折扣、成数、纳税和利率复习

一、填空1．完成下面的表格：考查目的：理解打折的含义，已知原价、折扣和现价中的任意两项求另一项的计算。

答案：336 800 八五折 3520 3200解析：几折表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。

利用“原价×折扣=现价”“现价÷折扣=原价”“现价÷原价=折扣”这三个数量关系式分别计算即可。

2．按要求改写成百分数或成数、折扣。

七成（）六成五（）九五折（）35%（）（成数）100%（）（成数） 45%（）（折扣）考查目的：成数、折扣与百分数之间的互相转化。

答案：70% 65% 95% 三成五十成四五折解析：根据“成数”“折扣”与百分数之间的关系：几成即百分之几十；打几折，即按现价是原价的百分之几十出售。

要注意成数和折扣在表达上略有不同，例如35%表示为成数是三成五，如果表示为折扣则是三五折。

3．某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（）折。

照这样的折扣，原价800元的西装，现价（）元。

考查目的：用折扣的知识解决实际问题。

答案：八；640。

解析：打几折，也就是求现价是原价的百分之几十。

200÷（200+50）=80%，相当于打八折。

照这样的折扣，原价800元的西装，现价是800×80%=640（元）。

4．依法纳税是每个公民的义务。

小李叔叔上个月的工资总额为2480元，按照个人所得税的有关规定，超过2000元的部分要缴纳5%的个人所得税，请你算一算：小李叔叔上个月实得工资（）元。

考查目的：税率知识的实际应用。

答案：2456。

解析：根据题意，超过2000元的部分要缴纳5%的个人所得税，先求出小李叔叔上个月工资总额中超过2000元的部分，计算出该部分缴纳个人所得税后的工资再加上2000元，即480×（1-5%）+2000=2456（元）；也可以计算出需缴纳的税款，再从工资总额中减去，列式：2480-480×5%=2456（元）。

例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。

税前应得利息 = 本金×利率×时间500× 5.22％× 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。

例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。

例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。

两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。

正确解答：1500 ×2× 4.50％×（1 - 5％） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。

点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5％，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。

但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。

例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。

知识点一：折扣与成数1. 折扣的意义。

商店有时按一定的百分比降价出售商品，这种行为叫做打折扣销售，通称“打折〞。

2. 折扣与分数、百分数的关系。

3. 折扣问题可以看成是求一个数的百分之几是多少的问题，解题思路与解百分数应用题一样。

4. “成数〞问题同“折扣〞问题一样，都是百分数的一种形式，因此解决此类问题时，都是将其先化成百分数，然后按照解决百分数问题的思路来解答。

知识点二：纳税1. 纳税的定义及用途。

2. 税收的种类及应纳税额和税率。

3. 应纳税额的计算方法。

知识点三：储蓄的认识利息的计算典型例题思路分析：1〕题意分析：此题是一道典型的折扣问题，主要考察同学们对于折扣的理解。

2〕解题思路：由“现在商店打七五折出售〞可知现在这副眼镜的价钱是原价的75%,要求买这副眼镜用了多少钱，就是求250元的75%是多少，用乘法计算。

要求比原价廉价了多少钱，可用原价减去现价，也可把原价看作单位“1”，现价比原价少1－75%=25%，再用原价乘25%就是廉价的钱数。

解答过程：250×75%=187.5〔元〕250－187.5=62.5〔元〕或250×〔1－75%〕=62.5〔元〕答：妈妈买这副眼镜用了187.5元。

比原价廉价了62.5元。

解题后的思考：解决与折扣、成数有关的实际问题，实质上就是求一个数的百分之几是多少或一个数的百分之几求这个数的问题，这与百分数应用题的解题思路和解题方法一样。

思路分析：1〕题意分析：此题主要考察同学们对于个人所得税的理解。

2〕解题思路：由“月收入超过1600元的局部应缴纳5%的个人所得税〞可知，大军应缴纳的个人所得税是指其月收入超过1600元局部的5%，而他月收入超过1600元的局部是2400－1600=800元，实质上就是求800元的5%是多少元。

解答过程：〔2400－1600〕×5%=800×5%=40〔元〕答：他应缴纳个人所得税40元。

折扣、成数、税率和利率问题考点1:折扣问题I.求现价:爸爸给小雨买了一辆白行车，原价180元，现在商店打八五折出售，买这辆车用了多少钱?2.求原价:爸爸给小雨买了一辆自行车，商店打八五折以后还需要90元，问原来自行车多少元?3.求折扣:一种衣服原价50元，现价45元。

商场打( )折销售。

4.某种商品打七折出售，比原价便宜了75元，这件商品原价( )元。

5.李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付( )元。

6新金源超市搞促销活动，甲品牌服装满200元减100元，乙品牌服装“折上折”，就是先打六五折，在此基础上再打九折。

如果两个品牌都有一件标价510元的服装，哪个品牌的更便宜?7.我国民航规定，每位乘坐国内航班经济舱的旅客可以免费携带不超过20千克(包括20千克)的行李;超过20千克钓部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。

小华的爸爸从北京乘飞机返回上海，买的是“六折”机票，花了678元，他携带的行李重30千克，按规定应付行李费多少元?8.某断品按15%。

的利润定价，然后又按定价打九折出情，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？考点2:成数问题1.求单位1:一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五，去年同期这种计算机的售价是多少元?2.已知单位1:某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时?3.今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产( )成。

4.前进村前年生产粮食500吨，去年粮食丰收，生产粮食600吨。

去年粮食増产( ）成。

5.某地区房地产价格今年比去年同期增加了一成，今年每平方米售价6600元，去年每平方米售价多少元?今年每平方米增加了多少钱?6.某电器商场开业，所有商品均降价一成销售。

必阿姨买了一台电视和一台洗衣机，加上运费20元，一夫花了4250元。

苏教版六年级数学——总复习利息、折扣、税率问题教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册88页整理与反思和练习与实践第6、7题及补充练习。

教学目标：使学生进一步认识分数百分数问题的实际生活中的运用，稳固生活中的税率、折扣、利息等问题解答方法，提高解决实际问题的能力。

教学重点、难点：生活中的税率、折扣等问题的解题思路和解答方法。

教学设计：一、整理回忆1、引导学生回忆：我们学过的分数、百分数问题在生活中还有哪些问题需要解决的？学生回忆，教师板书：税率问题、利息问题、打折问题等二、整理解题思路：1、利息问题：妈妈将8000元钱按3.24%的年利率存入银行3年，如果按5%的税率缴纳利息税，那么到期后一共可以从银行取回多少钱？引导学生分步解答，理解解答过程与每步意义。

区分应得利息、实得利息，税后利息等术语意义。

提醒学生三点，让学生自己先说说在前阶段学习中可能出现的问题，需要提醒大家的：计算利息时，千万不要忘记乘时间。

不要忘记是否要交利息税。

什么情况不用交？要看题目要求是取出什么？像这题千万不能将本都丢了。

2、纳税问题：教材上第88页上第7题读题理解：哪些稿费应该纳税？怎样计算？3、打折问题：教材上第88页上第6题读题看图理解题目意义。

分析解题方法：原价乘折扣=现价三、拓展练习1、小琴妈妈七月份的工资收入是1350元，扣除800元后按5﹪的税率缴个人所得税。

小琴妈妈应缴个人所得税多少元？2、爸爸2000年6月1日把5000元钱存入银行，定期三年，年利率为﹪，到期时国家按所得利息的20﹪征收个人所得税。

到期时爸爸应缴个人所得税多少元？爸爸这次储蓄实际收入多少元？3、一套瓷器，如果比本钱价多80元出售，那么可赚25%；实际卖出后，反而亏了80元，这套瓷器是打几折出售的？4、商店有100台洗衣机，如果按每台1000元出售，那么每台可得20%的利润。

但其中有一台在搬运时有些小问题了，所以只能打对折出售。

那么卖出这些洗衣机一共赚了多少钱？5、2005年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。

例1、分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。

税前应得利息= 本金×利率×时间500×5.22％×3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。

例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。

例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息= 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 ×5.22％×3 = 78.3（元）……应得利息78.3 ×5％= 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈74.39（元）……实得利息或者500 ×5.22％×3 ×（1 - 5％）= 74.385（元）≈74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。

两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 ×4.50％×（1 - 5％）= 64.125（元）≈64.13（元）分析原因：税后实得利息= 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。

正确解答：1500 ×2 ×4.50％×（1 - 5％）= 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。

点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5％，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。

但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。

例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。

这本书是打几折出售的？分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。