高考回归复习—万有引力与航天选择题综合题十
1．2019年10月11日，中国火星探测器首次公开亮相，暂命名为“火星一号”，计划于2020年发射，并实现火星的着陆巡视。已知火星的直径约为地球的53%，质量约为地球的11%，请通过估算判断以下说法正确的是（）
A．火星表面的重力加速度小于2
9.8m/s
B．探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力
C．探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/s
D．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
2．天琴一号卫星，于2019年12月20日11时22分在山西太原升空，并于2020年1月18日成功完成了无拖曳控制技术的在轨验证。它是我国“天琴”计划的首颗技术验证卫星。已知天琴一号卫星和地球同步卫
星的周期之比约为1:）
A．天琴一号卫星的角速度和同步卫星的角速度之比约为1:
B．天琴一号卫星的线速度和同步卫星的线速度之比约为
C．天琴一号卫星的轨道半径和同步卫星的轨道半径之比约为1∶6
D．天琴一号卫星的向心加速度和同步卫星的向心加速度之比约为
3．2019年1月3日“嫦娥四号”月球探测器成功软着陆在月球背面的南极—艾特肯盆地冯卡门撞击坑，成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为0g，如图所示，“嫦娥四号”飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道II的近月点B再次点火进入近月轨道III绕月球做圆周运动。关于“嫦娥四号”飞船的运动，下列说法正确的是（）
A ．飞船沿轨道I 做圆周运动时，速度为
B ．飞船沿轨道I
C ．飞船过A 点时，在轨道I 上的动能等于在轨道Ⅱ上的动能
D ．飞船过A 点时，在轨道I 上的动能大于在轨道Ⅱ上的动能
4．2016年2月，物理学界掀起了“引力波”风暴，证实了爱因斯坦100年前所做的预测。据报道，各种各样的引力波探测器正在建造或者使用当中。可能的引力波探测源包括致密双星系统（白矮星、中子星和黑洞）。若质量分别为m 1和m 2的A 、B 两天体构成双星，如图所示。某同学由此对该双星系统进行了分析并总结，其中结论不正确的是（ ）
A ．A 、
B 做圆周运动的半径之比为m 2：m 1 B ．A 、B 做圆周运动所需向心力大小之比为1：1
C ．A 、B 做圆周运动的转速之比为1：1
D ．A 、B 做圆周运动的向心加速度大小之比为1：1
5．我国计划于2018年择机发射“嫦娥五号”航天器，假设航天器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间t （小于绕行周期），运动的弧长为s ，航天器与月球中心连线扫过的角度为θ（弧度），引力常量为G ，则（ ） A ．航天器的轨道半径为
t
θ
B ．航天器的环绕周期为
t πθ
C ．月球的的质量为3
2s Gt θ
D ．月球的密度为2
34Gt
θ
6．2019年1月3日，我国发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面成功着陆。若已知地球半径是月球半径的p 倍，地球质量是月球质量的q 倍，地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半径为月球半径的k 倍。则下列说法正确的是（ ）
A
B ．月球表面的重力加速度大小是2
p g q
C ．“嫦娥四号”绕月球运行的周期为
D ．“嫦娥四号” 7．2019年8月31日7时41分，我国在酒泉卫星发射中心用“快舟一号”甲运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将微重力技术实验卫星和潇湘一号07卫星发射升空，卫星均进入预定轨道。假设微重力技术试验卫星轨道半径为1R ，潇湘一号07卫星轨道半径为2R ，两颗卫星的轨道半径12R R ，两颗卫星都作匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度为g ，则下面说法中正确的是（ ）
A B ．卫星在2R 轨道上运行的线速度大于卫星在1R 轨道上运行的线速度 C ．卫星在2R 轨道上运行的向心加速度小于卫星在1R 轨道上运行的向心加速度 D ．卫星在2R 轨道上运行的周期小于卫星在1R 轨道上运行的周期
8．2019年4月10日晚9时许，全球多地天文学家同步公布的首张黑洞照片（如图）。假设银河系中两个黑洞A 、B ，它们以二者连线上的O 点为圆心做匀速圆周运动，测得A 、B 到O 点的距离分别为r 和2r 。黑洞A 、B 均可看成质量分布均匀的球体，不考虑其他星球对黑洞的引力，两黑洞的半径均远小于它们之间的距离。下列说法正确的是（ ）
A ．黑洞A 、
B 的质量之比为1∶2 B ．黑洞A 、B 所受引力之比为1∶2
C ．黑洞A 、B 的角速度之比为1∶2
D ．黑洞A 、B 的线速度之比为1∶2
9．“嫦娥四号”月球探测器在我国西昌卫星发射中心成功发射，探测器奔月过程中，被月球俘获后在月球上空某次变轨是由椭圆轨道a 变为近月圆形轨道b ，如图所示，a 、b 两轨道相切于P 。不计变轨过程探测器质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A ．探测器在a 轨道上P 点的动能小于在b 轨道上P 点的动能
B ．探测器在a 轨道上P 点的加速度等于在b 轨道上P 点的加速度
C ．探测器在a 轨道运动的周期小于在b 轨道运动的周期
D ．为使探测器由a 轨道进入b 轨道，在P 点必须加速
10．2019年10月8日，瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩宣布，将2019年诺贝尔物理学奖，一半授予美国普林斯顿大学吉姆·皮布尔斯，以表彰他“关于物理宇宙学的理论发现”，另外一半授予瑞士日内瓦大学的米歇尔·麦耶和瑞士日内瓦大学教授兼英国剑桥大学教授迪迪埃·奎洛兹，以表彰他们“发现一颗环绕类日恒星运行的系外行星”。若某一系外行星的半径为R ，公转半径为r ，公转周期为T ，宇宙飞船在以系外行星中心为圆心，半径为r 1的轨道上绕其做圆周运动的周期为T 1，不考虑其他星球的影响。(己知地球的公转半径为R 0，公转周期为T 0)则有
A ．3
3012210R r T T =
B ．3
30220
R r T T =
C ．该系外行星表面重力加速度为21
2
14r T π
D
11．预计2020年再发射2～4颗卫星后，北斗全球系统建设将全面完成，使我国的导航定位精度不断提高。北斗导航卫星有一种是处于地球同步轨道，假设其离地高度为h ，地球半径为R ，地面附近重力加速度为g ，则有（ ）
A ．该卫星运行周期可根据需要任意调节
B ．该卫星所在处的重力加速度为2
(
)R g R h
+ C ．该卫星运动动能为2
2()
mgR R h +
D ．该卫星周期与近地卫星周期之比为2
3(1)h R
+
12．2019年9月12日，我国在太原卫星发射中心“一箭三星”发射成功。 现假设三颗星a 、b 、c
均在在赤
道平面上绕地球匀速圆周运动，其中a 、b 转动方向与地球自转方向相同，c 转动方向与地球自转方向相反，a 、b 、c 三颗星的周期分别为T a =6h 、T b =24h 、T c =12h ，下列说法正确的是（ ） A ．a 、b 每经过6h 相遇一次 B ．a 、b 每经过8h 相遇一次 C ．b 、c 每经过8h 相遇一次 D ．b 、c 每经过6h 相遇一次
13．一艘宇宙飞船带着任务出发了。在远离星球的太空中沿直线飞行时，启动推进器，飞船受到推力F 的作用，在短时间t ?内速度改变了v ?（其它星球对它的引力可忽略）；当飞船飞近一个无名的孤立星球时，关闭发动机后飞船能以速度v 在离星球的较高轨道上绕星球做周期为1T 的匀速圆周运动；到达孤立星球附近时，再次关闭发动机后飞船在星球表面做匀速圆周运动的周期2T ，登陆星球后，宇航员用弹赞测力计称量一个质量为m 的砝码时读数为N 。已知引力常量为G ，忽略该星球自转。则（ ） A ．宇宙飞船的质量为
F t
v
?? B ．宇宙飞船的质量为
2F t
v
?? C ．孤立星球的质量为31
2v T G π
D ．孤立星球的质量为34
243
16N T G m π
14．行星各自卫星的轨道可以看作是圆形的。某同学根据A 行星和B 行星的不同卫星做圆周运动的半径r 与周期T 的观测数据，作出如图所示的图像，其中图线A 是根据A 行星的不同卫星的数据作出的，图线B 是根据B 行星的不同卫星的数据作出的。已知图线A 的斜率为k 1，图线B 的斜率为k 2，A 行星半径为B 行星半径的n 倍，则（ ）
A ．A 行星的质量大于
B 行星的质量 B ．A 行星与B 行星表面的重力加速度之比为
2
21
k n k C ．A 行星与B
D ．A 行星与B 行星的平均密度之比为2
31
k n k
15．在星球M 上一轻弹簧竖直固定于水平桌面，物体P 轻放在弹簧上由静止释放，其加速度a 与弹簧压缩量x 的关系如图P 线所示。另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样过程，其加速度a 与弹簧压缩量x 的关系如Q 线所示，下列说法正确的是（ ）
A ．同一物体在M 星球表面与在N 星球表面重力大小之比为3：1
B ．物体P 、Q 的质量之比是6：1
C ．M 星球上物体R 由静止开始做加速度为3a 0的匀加速直线运动，通过位移x 0
D ．图中P 、Q
16．2019年12月27日，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，将实践二号卫星送人预定轨道。已知地球的质量为M 、半径为R ，卫星质量为m ，引力常量为G 。某阶段卫星围绕地球做半径为r 的匀速圆周运动时（ ）
A
B ．卫星具有的动能为
2GMm
R
C
D ．卫星的向心加速度为
2GM
r
17．同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列比值正确的是( )
A ．12 a r a R
= B ．2
122 a r a R
=
C ．12 v r v R
= D ．
1
2
v v = 18．“嫦娥五号”是我国首个实施无人月面取样且返回的探测器，它由轨道器、返回器、着陆器、上升器四个部分组成，由长征五号运载火箭从文昌航天发射场发射。若“嫦娥五号” 探测器环月工作轨道为圆形，其离月球表面高度为 h 、运行周期为 T ，月球半径为 R 。由以上数据可求的物理量有（ ） A ．月球表面的重力加速度
B ．“嫦娥五号”探测器绕月球运行的加速度
C ．“嫦娥五号”探测器绕月球运行的速度
D ．月球对“嫦娥五号”探测器的吸引力
19．某宇航员在X 星球表面附近，用一根细线悬挂一个质量为m 的小球，如图所示，当小球从与悬点在同一水平面上静止释放，小球过最低点时测得绳子拉力大小为F 。已知X 星球半径为R ，引力常量为G ，不考虑星球自转，则（ ）
A ．X
B ．X 星球的密度4F
RmG
ρπ=
C ．环绕X 星球的轨道半径为2R 的卫星的周期为2T π
=D ．环绕X 星球表面的重力加速度为
3F m
20．2019年10月5日2时51分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将“高分十号”地球同步卫星发射升空。一般发射地球同步卫星要经过两次变轨才能进入地球同步轨道。如图所示，先将卫星送入较低的圆轨道Ⅰ，经椭圆轨道Ⅲ进入地球同步轨道Ⅱ。已知“高分十号”卫星质量为m 卫，地球质量为m
地
，轨道Ⅰ半径为r 1，轨道Ⅱ半径为r 2，A 、B 为两轨道的切点，则下列说法正确的是（ ）
A ．“高分十号”在轨道Ⅰ上的运行速度大于7.9km/s
B ．若”高分十号”在轨道I 上的速率为v 1：则在轨道II 上的速率v 2=v
1C ．在椭圆轨道上通过B 点时“高分十号”所受万有引力小于向心力 D ．假设距地球球心r 处引力势能为E p =－
Gm m r
卫
地则“高分十号”从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ，其机械能增加了12Gm m r 卫地－2
2Gm m r 卫
地
参考答案
万有引力与航天单元测试题 一、选择题 1．关于日心说被人们接受的原因是( ) A．太阳总是从东面升起，从西面落下 B．若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题 C．若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单 D．地球是围绕太阳运转的 2．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( ) A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的 3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A．只适用于天体，不适用于地面物体 B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任意两个物体之间 4．已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是( ) A．地球公转的周期及半径B．月球绕地球运行的周期和运行的半径 C．人造卫星绕地球运行的周期和速率D．地球半径和同步卫星离地面的高度 5．人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是( ) A．速度减小，周期增大，动能减小B．速度减小，周期减小，动能减小 C．速度增大，周期增大，动能增大D．速度增大，周期减小，动能增大 6．一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( ) A．6倍B．4倍C．25/9倍D．12倍 7．假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则( )
最新高考物理万有引力与航天解题技巧及经典题型及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量。 【答案】（1）02tan v g t θ= （2）202tan v R Gt θ 【解析】 【分析】 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量； 【详解】 (1)根据平抛运动知识可得 2 00 122gt y gt tan x v t v α=== 解得02v tan g t α = (2)根据万有引力等于重力，则有 2 GMm mg R = 解得2202v R tan gR M G Gt α == 2．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个 星体的质量均为 m ，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G ， 则: （1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少? （2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?
【答案】（1）3 45L Gm 23 3Gm L 【解析】 【分析】 （1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期； （2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度； 【详解】 （1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则： 222 222()(2)Gm Gm m L L L T π+= 3 45L T Gm ∴=（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗 星，满足：2 222cos30()cos30L Gm m L ω?=? 解得：3 3Gm L ω 3．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M （4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示） 【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) 2hR t 【解析】 （1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t （2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h= 12 gt 2 ，
最新高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个 星体的质量均为 m ，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G ， 则: （1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少? （2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少? 【答案】（1）3 45L Gm 23 3Gm L 【解析】 【分析】 （1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期； （2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度； 【详解】 （1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则： 222 22 2()(2)Gm Gm m L L L T π+= 3 45L T Gm ∴=（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗 星，满足：2 222cos30()cos30L Gm m L ω?=? 解得：3 3Gm L ω 2．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s 水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中O 为抛出点。若该星球半径为4000km ，引力常量G =6.67×10﹣11N?m 2?kg ﹣ 2 ．试求：
第4章曲线运动万有引力与航天 一、选择题(本大题共15小题) 1．一个物体受到恒定的合力作用而做曲线运动，则下列说法正确的是 A．物体的速率可能不变 B．物体一定做匀变速曲线运动，且速率一定增大 C．物体可能做匀速圆周运动 D．物体受到的合力与速度的夹角一定越来越小，但总不可能为零 2．一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示．关于物体的运动，下列说法正确的是 图1 A．物体做曲线运动 B．物体做直线运动 C．物体运动的初速度大小是50 m/s D．物体运动的初速度大小是10 m/s 3．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是 A．增大α角，增大船速v B．减小α角，增大船速v C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变 4．(2011·上海市闸北调研)质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图2所示，下列说法正确的是
图2 A ．质点的初速度为5 m/s B ．质点所受的合外力为3 N C ．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s 5．如图3所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为 图3 A.r 1ω1r 3 B.r 3ω1 r 1 C. r 3ω1r 2 D.r 1ω1 r 2 6．如图4所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O.现给球一初速度，使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力．则F 图4 A ．一定是拉力 B ．一定是推力 C ．一定等于0 D ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0
高中物理万有引力与航天练习题及答案及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G ） 【答案】 【解析】 设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w 1,w 2．根据题意有 w 1=w 2 ① （1分） r 1+r 2=r ② （1分） 根据万有引力定律和牛顿定律，有 G ③ （3分） G ④ （3分） 联立以上各式解得 ⑤ （2分） 根据解速度与周期的关系知 ⑥ （2分） 联立③⑤⑥式解得 （3分） 本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解 2．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R ． （1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月； （2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的“第一宇宙速度”大小v ． 【答案】（1）22h g t =月 （2）2 2 2hR M Gt =；2hR v = 【解析】
【分析】 （1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度； （2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M ； 飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小． 【详解】 （1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h ＝1 2 g 月t 2 月球表面的自由落体加速度大小 g 月＝2 2h t （2）若不考虑月球自转的影响 G 2 Mm R ＝mg 月 月球的质量 2 2 2hR M Gt ＝ 质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m ′g 月＝m ′2 v R 月球的“第一宇宙速度”大小 v 【点睛】 结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v ． 3．宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h .已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球的引力作用.求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度. 【答案】(1)202v h (2) v 【解析】 本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算． (1) 设该星球表面的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动，则2 02v g h =' 解得，该星球表面的重力加速度20 2v g h '= (2) 卫星贴近星球表面运行，则2 v mg m R '= 解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度v v = =
近几年高考“万有引力与航天”10难题详析 江苏省特级教师 戴儒京 万有引力与航天，历来是高考的重点、热点和难点，体现在每年的高考试卷中都有有关万有引力与航天的题目，每套物理试卷或理综试卷都有有关万有引力与航天的题目。本文就近几年高考“万有引力与航天”的难题10题，给以详细解析，以帮助广大高三或高一的学生学习这一部分内容。当你读本文时，对每一题，还是先自己解一下，然后再看本文的解析与答案。 1．（2010年浙江卷第20题）. 宇宙飞船以周期为T 绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，地球处置周期为T 。太阳光可看作平行光，宇航员在A 点测出的张角为α，则 A. 飞船绕地球运动的线速度为 22sin(R T απ B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T 0 C. 飞船每次“日全食”过程的时间为0/(2)aT π D. 飞船周期为 【解析】飞船绕地球运动的线速度为T r v π2= 由几何关系知r R = )2/sin(α，所以 )2/sin(r αR = ) 2/sin(2απT R v = ∴，A 正确； 因为r T m r mM G 22)2(π= 所以GM r r GM r T ππ223== 因为) 2/sin(r αR = 所以) 2/sin()2/sin(2ααπGM R R T ? =，D 正确。 一天内飞船经历“日全食”的次数为T h n 24= =T 0/T ，所以B 错误； 飞船每次“日全食”过程的时间，如下图所示，是飞船沿BAC 圆弧从B
到C 的时间，因为tan OBC 21∠=r R ，r R 2sin =α，所以∠OBC=α，时间T t π α 2=， 所以C 错误； 【答案】AD 【点评】本题考查圆周运动与航天知识及用数学解决物理问题的能力。 2．（2010安徽卷17）．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为1h 和2h 的圆轨道上运动时，周期分别为1T 和2T 。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G 。仅利用以上数据，可以计算出 A ．火星的密度和火星表面的重力加速度 B ．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C ．火星的半径和“萤火一号”的质量 D ．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 【解析】由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有 2 12112()()Mm G m R h R h T π??=+ ?+??；2 22 222()()Mm G m R h R h T π??=+ ?+?? ，可求得火星的质量2323 1222 12 4()4()R h R h M GT GT ππ++== 和火星的半径R =，根据密度 公式得：333443 M M M V R R ρππ= ==。在火星表面的物体有2 Mm G mg R =，可得火星表面的重力加速度2GM g R =，故选项A 正确。 【答案】A 3．（2010全国卷1。25）．（18分）如右图，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L 。已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧。引力常数为G 。
《万有引力与航天》测试题 一、选择题（每小题4分，全对得4分，部分对的得2分，有错的得0分，共48分。） 1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（ ） A ． 牛顿 B ． 伽利略 C ．胡克 D ． 卡文迪许 2.如图1所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ） A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度； B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度； C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ； D ．a 卫星由于某种原因，轨道半径变小，其线速度将变大 3.宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接，应该：（ ） A.在离地球较低的轨道上加速 B.在离地球较高的轨道上加速 C.在与空间站同一高度轨道上加速 D.不论什么轨道，只要加速就行 4、 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火， 使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图2所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（ ） A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。 B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。 C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的速度大于它在轨道2 上经过Q 点时的速度。 D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3 b a c 地球 图1
上经过P 点时的加速度 5、 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是 （ ） A.宇航员仍受重力的作用 B.宇航员受力平衡 C.宇航员受的重力正好充当向心力 D.宇航员不受任何作用力 6.某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s 的初 速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g 地=10 m/s 2 ）（ ） A ．1s B ． 91s C ．18 1 s D ． 36 1 s 7.假如地球自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是（ ） A 放在赤道地面上的万有引力不变 B 放在两极地面上的物体的重力不变 C 放在赤道地面上物体的重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增加 8、设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球的质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ） A.零 B.无穷大 C.2 GMm R D.无法确定 9.对于质量m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式12 2m m F G r ，下列说法正确的是 （ ） 和m 2所受引力总是大小相等的 B 当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力无穷大 C.当有第三个物体m 3放入之间时，m 1和m 2间的万有引力将增大 D.所受的引力性质可能相同，也可能不同 10地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上物 体“飘” 起来，则地球的转速应为原来转速的（ ）
专题五 万有引力与航天 1、(2019全国Ⅰ卷)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（） A．M与N的密度相等 B．Q的质量是P的3倍 C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 2、(2019全国Ⅱ卷)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是（） 3.（2019全国Ⅲ卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金
2020年高考物理试题分类汇编：万有引力与航天 1（2020海南卷）.2020年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS 导航的轨道半径分别为1R 和2R ，向心加速度分别为1a 和2a ，则12:R R =____34_。 12:a a 3 2 （可用根式表示） 解析：122T T =，由2224GMm m R ma R T π==得：2 32 4GMT R π =，2GM a R =因而：2 3 3 11224R T R T ??== ??? ，2 3 11222a R a R -??== ??? 2（2020广东卷）.如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的 A.动能大 B.向心加速度大 C.运行周期长 D.角速度小 答案：CD 3（2020北京高考卷）．关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是 A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 答案：B 4（2020山东卷）.2020年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器
成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为1v 、2v 。则1 2 v v 等于 C. 2 2 21R R D. 21R R 答案：B 5（2020福建卷）．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为0N ，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为 A ． 2 GN mv B. 4 GN mv C ． 2Gm Nv D. 4 Gm Nv 答案：B 6（2020四川卷）．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×l07m 。它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l07m ）相比 A ．向心力较小 B ．动能较大 C ．发射速度都是第一宇宙速度 D ．角速度较小 答案：B 7．(2020全国新课标).假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d 。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A.R d - 1 B. R d +1
第五讲 万有引力定律重点归纳讲练 知识梳理 考点一、万有引力定律 1. 开普勒行星运动定律 （1） 第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 （2） 第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 （3） 第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等，表达式： k T a =23 。其中k 值与太阳有关，与行星无关。 （4） 推广：开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕地球运转。当卫星绕行星旋转时，k T a =2 3 ，但k 值不同，k 与行星有关，与卫星无关。 （5） 中学阶段对天体运动的处理办法： ①把椭圆近似为园，太阳在圆心；②认为v 与ω不变，行星或卫星做匀速圆周运动； ③k T R =2 3 ，R ——轨道半径。 2. 万有引力定律 （1） 内容：万有引力F 与m 1m 2成正比，与r 2 成反比。 （2） 公式：2 21r m m G F =，G 叫万有引力常量，2211 /10 67.6kg m N G ??=-。 （3） 适用条件：①严格条件为两个质点；②两个质量分布均匀的球体，r 指两球心间的距离；③一个均匀球体和球外一个质点，r 指质点到球心间的距离。 （4） 两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律。 3. 万有引力与重力的关系 (1) 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg ，另一个是物体随地球自转所需的向心力f ，如图所示。 ①在赤道上，F=F 向+mg ，即R m R Mm G mg 22 ω-=； ②在两极F=mg ，即mg R Mm G =2 ；故纬度越大，重力加速度越大。 由以上分析可知，重力和重力加速度都随纬度的增加而增大。 (2) 物体受到的重力随地面高度的变化而变化。在地面上，2 2 R GM g mg R Mm G =?=；在地球表面高度为h 处： 22)()(h R GM g mg h R Mm G h h +=?=+，所以g h R R g h 2 2 ) (+=，随高度的增加，重力加速度减小。 考点二、万有引力定律的应用——求天体质量及密度 1．T 、r 法：2 3 2224)2(GT r M T mr r Mm G ππ=?=，再根据3 23 33,34R GT r V M R V πρρπ=?== ，当r=R 时，2 3GT πρ= 2．g 、R 法：G g R M mg R Mm G 22 = ?=，再根据GR g V M R V πρρπ43,3 43=?== 3．v 、r 法：G rv M r v m r Mm G 2 22 =?=
高考物理万有引力与航天基础练习题 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱．已知月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R ，轨道舱到月球中心的距离为r ，引力常量为G ，不考虑月球的自转．求： （1）月球的质量M ； （2）轨道舱绕月飞行的周期T ． 【答案】（1）G gR M 2 = （2）2r r T R g π=【解析】 【分析】 月球表面上质量为m 1的物体，根据万有引力等于重力可得月球的质量；轨道舱绕月球做圆周运动，由万有引力等于向心力可得轨道舱绕月飞行的周期； 【详解】 解：(1)设月球表面上质量为m 1的物体，其在月球表面有：11 2Mm G m g R = 1 12 Mm G m g R = 月球质量：G gR M 2 = (2)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m 由牛顿运动定律得： 2 2Mm 2πG m r r T ??= ??? 222()Mm G m r r T π= 解得：2r r T R g π= 2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：
(1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量。 【答案】（1）02tan v g t θ= （2）202tan v R Gt θ 【解析】 【分析】 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量； 【详解】 (1)根据平抛运动知识可得 2 00 122gt y gt tan x v t v α=== 解得02v tan g t α = (2)根据万有引力等于重力，则有 2 GMm mg R = 解得2202v R tan gR M G Gt α == 3．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？ （3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 【答案】（1）2R g ，16R g （2）速度之比为2 87R g π 【解析】 【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解； 解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2Mm G mg R =
《万有引力与航天》单元测试 一、选择题 1.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系就是v 2＝2v 1、已知某星球的半径为r ,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1 6 ,不计其她星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为( ) A 、gr B 、 16 gr C 、 1 3 gr D 、13gr 解析:由题意v 1＝g ′r ＝ 1 6 gr ,v 2＝2v 1＝ 1 3 gr ,所以C 项正确. 答案:C 2.太阳能电池就是将太阳能通过特殊的半导体材料转化为电能,在能量的利用中,它有许多优点,但也存在着一些问题,如受到季节、昼夜及阴晴等气象条件的限制.为了能尽量地解决这些问题,可设想把太阳能电池送到太空中并通过一定的方式让地面上的固定接收站接收电能,太阳能电池应该置于( ) A.地球的同步卫星轨道 B.地球大气层上的任一处 C.地球与月亮的引力平衡点 D.地球与太阳的引力平衡点 解析:太阳能电池必须与地面固定接收站相对静止,即与地球的自转同步.
答案:A 3.据媒体报道,“嫦娥”一号卫星绕月工作轨道为圆轨道,轨道距月球表面的高度为200 km,运行周期为127 min 、若要求出月球的质量,除上述信息外,只需要再知道( ) A.引力常量与“嫦娥”一号的质量 B.引力常量与月球对“嫦娥”一号的吸引力 C.引力常量与地球表面的重力加速度 D.引力常量与月球表面的重力加速度 解析:对“嫦娥”一号有G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h ),月球的质量为M ＝4π2GT 2(R ＋h )3,在月球表面g ＝G M R 2,故选项D 正确. 答案:D 4.地球同步卫星轨道半径约为地球半径的6、6倍,设月球密度与地球相同,则绕月心在月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期约为( ) A.1 h B.1、4 h C.6、6 h D.24 h 解析:因月球密度与地球的相同,根据ρ＝m 4πR 3/3,可知m 地m 月＝R 3 地R 3月 ,又 Gm 地m 卫 (6、6R 地)2＝m 卫4π2T 2卫×6、6R 地,Gm 月m 探R 2 月＝m 探4π2 T 2探R 月,已知T 卫＝24 h,联立解得T 探≈1、4 h 、 答案:B 5、
高考物理力学知识点之万有引力与航天技巧及练习题 一、选择题 1．“北斗”卫星导航定位系统由5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星组成。则（）A．5颗同步卫星中质量小的卫星的高度比质量大的卫星的高度要低 B．5颗同步卫星的周期小于轨道在地球表面附近的卫星的周期 C．5颗同步卫星离地面的高度都相同 D．5颗同步卫星运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间 2．观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上P点距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。则 A．地球靠近木星的过程中运行速度减小 B．地球远离木星的过程中加速度增大 C．地球远离木星的过程中角速度增大 D．地球在P点的运行速度大于木星第一宇宙速度 3．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（） A．双星相互间的万有引力减小 B．双星圆周运动的角速度增大 C．双星圆周运动的周期增大 D．双星圆周运动的半径增大 4．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（） A．线速度越大B．角速度越小C．加速度越小D．周期越大 5．中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则() A．卫星a的角速度小于c的角速度
2019高考物理试题分类汇编（7）-万有引力与航天（含详解） 1〔2018海南卷〕.2017年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS 导航的轨道半径分别为1 R 和 2R ，向心加速度分别为1a 和2a ，那么12:R R _。12:a a =_____4 〔可用根式表 示〕 解析： 122T T =，由2224GMm m R ma R T π==得 ：R =，2GM a R =因而 ：2 3 1122R T R T ?? == ??? ， 2 11224 a R a R -??== ??? 2〔2018广东卷〕.如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。假设飞船在两轨道上都做匀速 圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的 A.动能大 B.向心加速度大 C.运行周期长 D.角速度小 答案：CD 3〔2018北京高考卷〕、关于环绕地球卫星的运动，以下说法正 确的选项是 A 、分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B 、沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C 、在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D 、沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 答案：B 4〔2018山东卷〕.2017年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为1v 、2 v 。那么12 v v 等于 222 1R R D. 21 R R 答案：B 5〔2018福建卷〕、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 v 假设宇 航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的
高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个 星体的质量均为 m ，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G ， 则: （1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少? （2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少? 【答案】（1）3 45L Gm 23 3Gm L 【解析】 【分析】 （1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期； （2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度； 【详解】 （1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则： 222 22 2()(2)Gm Gm m L L L T π+= 3 45L T Gm ∴=（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗 星，满足：2 222cos30()cos30L Gm m L ω?=? 解得：3 3Gm L ω 2．如图所示是一种测量重力加速度g 的装置。在某星球上，将真空长直管沿竖直方向放置，管内小球以某一初速度自O 点竖直上抛，经t 时间上升到最高点，OP 间的距离为h ，已知引力常量为G ，星球的半径为R ；求：
万有引力与航天专题——经典例题 1．(2018·重庆月考)(多选)下列说法正确的是( ) A ．关于公式r 3 T 2＝k 中的常量k ，它是一个与中心天体有关的常量 B ．开普勒定律只适用于太阳系，对其他恒星系不适用 C ．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 D ．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、伽利略 2．假如地球的自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法错误的是( ) A ．放在赤道上的物体所受的万有引力不变 B ．放在两极上的物体的重力不变 C ．放在赤道上的物体的重力减小 D ．放在两极上的物体的重力增大 3．(2018·河南商丘二模)(多选)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G 1；在南极附近测得该物体的重力为G 2.已知地球自转的周期为T ，引力常量为G ，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知( ) A ．地球的密度为3πG 1GT 2G 2－G 1 B ．地球的密度为3πG 2GT 2G 2－G 1 C ．当地球的自转周期为 G 2－G 1G 2 T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 D ．当地球的自转周期为 G 2－G 1G 1 T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 4．(2018·吉林长春外国语学校模拟)(多选)宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上，用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g 0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N 表示人对台秤的压力，则关于g 0、N ，下列式子正确的是( ) A ．g 0＝0 B ．g 0＝R 2 r 2g C ．N ＝0 D ．N ＝mg 5．(2018·福建厦门一模)据报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括4颗海洋水色卫星，2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测．设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n 倍，下列说法正确的是( ) A ．在相等的时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等 B ．在相等的时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积之比为n ：1 C ．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星线速度之比为n ：1 D ．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星向心加速度之比为n 2：1 6．(2018·贵州遵义航天高级中学五模)(多选)若宇航员在月球表面附近自高h 处以初速度v 0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L .已知月球半径为R ，万有引力常量为G .则下列说法正确的是( ) A ．月球表面的重力加速度g 月＝2hv 20L 2 B ．月球的平均密度ρ＝3hv 20 2πGL 2R C ．月球的第一宇宙速度v ＝v 0 L 2h D ．月球的质量M 月＝hR 2v 2 0GL 2 7．(2018·辽宁省实验中学质检)设地球是一质量分布均匀的球体，O 为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四 个图中，能正确描述x 轴上各点的重力加速度g 的分布情况的是( )
万有引力与航天测试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．下列说法符合史实的是 （ ） A ．牛顿发现了行星的运动规律 B ．开普勒发现了万有引力定律 C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D ．牛顿发现了海王星和冥王星 2．下列说法正确的是 （ ） A ．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度 B ．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度 C ．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点 D ．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的 3．关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是 （ ） A ． 轨道半径越大，速度越小，周期越长 B ． 轨道半径越大，速度越大，周期越短 C ． 轨道半径越大，速度越大，周期越长 D ． 轨道半径越小，速度越小，周期越长 4．两颗质量之比4:1:21=m m 的人造地球卫星，只在万有引力的作用之下，环绕地球运转。如 果它们的轨道半径之比1:2:21=r r ，那么它们的动能之比21:k k E E 为 （ ） A ． 8：1 B ． 1：8 C ． 2：1 D ． 1：2 5．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背 面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定 （ ） A ．这颗行星的公转周期与地球相等 B ．这颗行星的半径等于地球的半径 C ．这颗行星的密度等于地球的密度 D ．这颗行星上同样存在着生命 6．关于开普勒行星运动的公式23 T R ＝k ，以下理解正确的是 （ ） A ．k 是一个与行星无关的常量 B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴 为R 月，周期为T 月，则2323月月地地 T R T R = C ．T 表示行星运动的自转周期 D ．T 表示行星运动的公转周期 7．若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出 （ ） A ．某行星的质量 B ．太阳的质量 C ．某行星的密度 D ．太阳的密度 8．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M 地（引力常量G 为已知） （ ） A ．月球绕地球运动的周期T 及月球到地球中心的距离R 1 B ．地球绕太阳运行周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2 C ．人造卫星在地面附近的运行速度v 3和运行周期T 3 D ．地球绕太阳运行的速度v 4及地球到太阳中心的距离R 4