黑龙江省尚志市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

黑龙江省八年级上册数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 在 ,0,- ，sin30°四个实数中，无理数是 （ ）A. B.0C.D . sin30° 2. （2 分） 下列计算正确的是（ ）A.＝0.5B.C.＝1D.－＝－3. （2 分） (2019 七下·天河期末) 若点 在第四象限，且到 轴， 轴的距离分别是 2 和 3，则点 的坐标为（ ）A.B.C.D.4. （2 分） 以下列线段 a、b、c 的长为边，能构成直角三角形的是（ ）A . a=3,b=4,c=6B . a=1, b= , c= C . a=5,b=6, c=8D . a= ，b=2，c= 5. （2 分） (2020 八上·西湖期末) 若函数 A. B.的图象过点，则该图象必过点（ ）第 1 页 共 19 页C. D. 6. （2 分） 如图，若∠A+∠D=180°，∠B=60°，则∠1 等于（ ）A . 120° B . 80° C . 60° D . 40° 7. （2 分） 数轴上与原点距离小于 4 的整数点有（ A.3 B.4 C.6 D.7）个8. （2 分） (2020 七下·岱岳期中) 解方程组 A . 代入法消去 a,由②得的最佳方法是（ ）B . 代入法消去 b,由①得C . 加减法消去 a,①-②×2 得D . 加减法消去 b,①+②得9. （2 分） (2019·荆门) 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则 的度数是（ ）A. B. C. D.第 2 页 共 19 页10. （2 分） 已知一次函数 y=kx+b ， y 随着 x 的增大而减小，且 kb＞0，则这个函数的大致图象是（ ）.A.B. C.D.二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2019 八上·贵阳月考)的算术平方根是________.12. （1 分） (2016 八上·萧山月考) 已知 y 是关于 x 的一次函数,当 x=0 时，y=-1;当 x=-1 时，y=-2.y 关于x 的函数表达式为 ________．13. （1 分） (2020 八上·青县期末) 点 P（1，﹣2）关于 x 轴对称的点的坐标为 P′________．14. （1 分） (2017 八下·东莞期末) 如图，一旗杆被大风刮断，旗杆的顶部着地点到旗杆底部的距离为 4m ，折断点离旗杆底部的高度为 3m ， 则旗杆的高度为________m.15.（1 分）(2016·张家界模拟) 甲，乙两支球队的人数相等，平均身高都是 1.72 米，方差分别是 S 甲 2=0.35，S 乙 2=0.27，则甲、乙两队中身高较整齐的是________队．16. （1 分） (2018 八上·焦作期末) 已知直线 ：与直线 ：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组三、 解答题 (共 9 题；共 84 分)17. （10 分） 化简下列各二次根式：（1）的解是________.（2）第 3 页 共 19 页18. （5 分） (2018·市中区模拟) 解方程组：.19. （10 分） (2018 八上·上杭期中) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1） 画△ABC 关于直线 MN 的对称图形△A1B1C1 不写画法 ；（2） 求△AB 的面积；20. （6 分） (2019·二道模拟) 垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对本校甲、乙两班各 60 名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了 15 份成绩，整理分析过程如下，请补充完整【收集数据】甲班 15 名学生测试成绩统计如下：（满分 100 分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80乙班 15 名学生测试成绩统计如下：（满分 100 分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83（1） 【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别 65.6～70.5 70.5～75.5 75.5～80.5 80.5～85.5 85.5～90.5 90.5～95.5班级甲班 224511乙班 11ab20在表中，a＝________，b＝________.（2） 【分析数据】①两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：班级 平均数 众数 中位数 方差甲班 80 x 80 47.6乙班 80 80 y26.2在表中：x＝________，y＝________.②若规定得分在 80 分及以上（含 80 分）为合格，请估计乙班 60 名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有第 4 页 共 19 页________人 ③你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好，说明理由.________21. （11 分） (2020·毕节) 如图（1），大正方形的面积可以表示为，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即.同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：.把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”（1） 用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式： ________；（2） 如图（3），“面积法”求的长；中，，，，是斜边 边上的高.用上述（3） 如图（4），等腰中，，点 O 为底边 上任意一点，，，，垂足分别为点 M，N，H，连接 ，用上述“面积法”，求证：.第 5 页 共 19 页22. （10 分） (2020 七下·滦州期中) 2020 年伊始，我国湖北省武汉市暴发了新冠肺炎疫情，且不断向全国蔓延．为了有效控制疫情扩散，武汉市最早实施了封城计划．为了满足疫情期间武汉市民对新鲜蔬菜的需求，我市某蔬菜生产基地决定租用两种货车共 8 辆，将 105 吨新鲜蔬菜运往武汉市．现已知每辆 A 型货车可装蔬菜 12吨，租金需要 6000 元；每辆 B 型货车可装蔬菜 15 吨，租金需要 7200 元．（1）两种货车各租用多少辆，才能正好将所有蔬菜运送到目的地？（2） 此次运送蔬菜，该基地总共需要支付租金多少元？23. （15 分） (2011·金华) 某班师生组织植树活动，上午 8 时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程 s 与时间 t 之间的图象．请回答下列问题：（1） 求师生何时回到学校？ （2） 如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中， 画出该三轮车运送树苗时，离校路程 s 与时间 t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路 程； （3） 如果师生骑自行车上午 8 时出发，到植树地点后，植树需 2 小时，要求 14 时前返回到学校，往返平均 速度分别为每时 10km、8km．现有 A、B、C、D 四个植树点与学校的路程分别是 13km、15km、17km、19km，试通过 计算说明哪几个植树点符合要求． 24. （10 分） (2020 八上·惠山月考) 如图，△ABC 中，边 AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 D、E.第 6 页 共 19 页（1） 若 BC=10，则△ADE 周长是多少？为什么？（2） 若∠BAC=128°，则∠DAE 的度数是多少？为什么？25. （7 分） (2019 八下·江北期中) 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的 4 倍的三角形叫做常态三角形。

2019-2020年初二（上）期末数学试卷考生须知1. 本试卷共5页，三道大题，28个小题，满分100分，考试时间120分钟。

2. 请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。

一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1. 如果分式33+x在实数范围内有意义，那么x的取值范围是A. x＜-3 B．x＞-3 C．x≠-3 D．x = -32. 3的相反数是A. 3 B．-3 C．±3 D．33. 如图，已知∠ACD=60°，∠B=20°，那么∠A的度数是A．40° B．60°C．80° D．120°4. 下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是A B C D5. 用配方法解关于x的一元二次方程0522=--xx，配方正确的是A. 4)1(2=-x B.4)1(2=+xC.6)1(2=+x D. 6)1(2=-x6. 小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，AB C D54O AB3-1-2然后过点A作AB⊥OA，且AB=3. 以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上A．1和2之间 B．2和3之间C．3和4之间 D．4和5之间7. 如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为A．x (x+3) = 192 B．x (x+16) = 192C. (x-8) (x+8) = 192 D．x (x-16) = 1928. 已知：在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=1，AC=3，点D是斜边AB的中点，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为A．2 B31 C3．3二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9. 3x-x的取值范围是．10. 如果分式241xx-+的值为0，那么x的值为 .11. 现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄. 右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了米的草坪，只为少走米的路.12.123- .ACD日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3113. 在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于M,N,作直线MN，交BC于点D，连接AD. 如果BC=5，CD=2，那么AD= .14.小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为 .15. 勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣. 如图所示，AB为Rt △ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是．16. 阅读下面计算1111+++133557911+⨯⨯⨯⨯L的过程，然后填空．解：∵1111=13213-⨯（），1111=35235-⨯（），…，1111=9112911-⨯（），∴1111+++133557911+⨯⨯⨯⨯L=111111111111 +++) 2132352572911 ---+-L（）（）（）（=111111111++) 2133557911--+-+-L（=1112111-（）=511.以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）11+2446⨯⨯= ；（2）当111613355713x++++=⨯⨯⨯L时，最后一项x = .三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分） 17.计算：÷⨯18.如图，已知△ABC. （1）画出△ABC 的高AD ；（2）尺规作出△ABC 的角平分线BE （要求保留作图痕迹，不用证明）.19. 计算：22142a a a ---．20. 解方程：142=-x x ．21. 解方程：211x x x-=-．22. 已知：如图，点A ，F ，C ，D 在同一条直线上，点B 和点E 在直线AD 的两侧，且AF ＝DC ，BC ∥FE ，∠A =∠D ． 求证：AB =DE ．A CB23. 先化简，再求值：22121211x x x x x ÷---++，其中x =．24. 列方程解应用题.为促进学生健康成长，切实提高学生健康水平，某校为各班用400元购进若干体育用品，接着又用450元购进第二批体育用品，已知第二批所购体育用品数是第一批所购体育用品数的1.5倍，且每件体育用品的进价比第一批的进价少5元，求第一批体育用品每件的进价是多少？25. 如图，△ABC 中，AB =BC ，∠ABC =90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE =CF.（1）求证：△ABE ≌△CBF ；（2）若∠BAE =25°，求∠ACF 的度数．ABCDF ABCF E26. 已知：关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m +3）x + m 2+ 3m + 2 = 0． （1）已知x =2是方程的一个根，求m 的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC 中AB 、AC （AB ＜AC ）的边长，当△ABC 是等腰三角形，求此时m 的值.27. 已知：关于x 的方程()231230mx m x m -+++= (m ≠0).（1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值；（2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含m 的式子表示）； （3）若m 为整数，当m 取何值时方程的两个根均为正整数？28. 在等腰△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =45º，CD 是△ABC 的高，P 是线段AC （不包括端点A ，C ）上一动点，以DP 为一腰，D 为直角顶点（D 、P 、E 三点逆时针）作等腰直角△DPE ，连接AE .（1）如图1，点P 在运动过程中，∠EAD = ，写出PC 和AE 的数量关系 ；（2）如图2，连接BE . 如果AB =4，CP，求出此时BE 的长．CBAEPD图2图1D PEABC数学试题答案一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17．解:原式= (3)分=…………………………………………………………………………… 4分= …………………………………………………… 5分18. 解:（1）画出△ABC的高AD.………………………… 2分（2）尺规作出△ABC的角平分线BE.………………………… 5分19．解：原式=21(+2)(-2)2aa a a--…………………………………… 1分= ()()22(+2)(-2)22a aa a a a+-+- (2)分=2-(+2)(+2)(-2)a aa a…………………………………………………………………………… 3分=-2(+2)(-2)aa a……………………………………………………………………………4分=1+2a.…………………………………………………………………………………… 5分20．解：DEBCA24414x x -+=+. …………………………………………………………………………1分2(2)5x -=. ………………………………………………………………………………3分2x -= (4)分12x =，22x =………………………………………………………………… 5分21．解：22(1)(1)x x x x --=-.………………………………………………………………………… 2分2222x x x x -+=-.…………………………………………………………………………3分20x -+=.2x =.……………………………………………………………………………… 4分检验：当x =2时，方程左右两边相等，所以x =2是原方程的解. …………………………… 5分 22.证明：∵BC ∥FE ，∴∠1 =∠2.…………………………………………… 1分∵AF=DC ， ∴AF+FC=DC+CF.∴AC =DF . ……………………………………………2分 在△ABC 和△DEF 中，12,,AC DF A D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩Q ， (2)1ABCDF……… 3分∴△ABC ≌△DEF (ASA). ……………………………………………………………………4分∴AB =DE . …………………………………………………………………………………5分23.解：原式=12121122+-+-⋅-x x x x x (1)分=12)1()1)(112+--⋅-+x x x x x （ ………………………………………………………………… 2分=121)1x x x x --++（ …………………………………………………………………………… 3分=121)(1)x xx x x x --++（…………………………………………………………………………… 4分=x 1-.……………………………………………………………………………………………… 5分当3=x 时，原式= .................................................................................... 6分 24. 解：设第一批体育用品每件的进价是x 元. (1)分根据题意，得54504005.1-=⨯x x . ……………………………………………………………… 3分 解之，得20=x . …………………………………………………………………………………… 4分经检验，x =20是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. …………………………………… 5分答：第一批体育用品每件的进价是20元. ………………………………………………………… 6分25.（1）证明：∵∠ABC =90°，∴∠CBF =180°-∠ABC = 90°. …………………… 1分在Rt △ABE 和Rt △CBF 中， ∵.AE CF AB BC =⎧⎨=⎩，……………………………………… 2分 ∴Rt △ABE ≌Rt △CBF .（HL ） ……………………………………………………… 3分（2）解：∵Rt △ABE ≌Rt △CBF ，∠BAE =25°，∴∠BCF =∠BAE=25°. ……………………………………………………………… 4分∵△ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC ，∴∠BAC =∠BCA =45°. ……………………………………………………………… 5分∴∠ACF =∠ACB +∠BCF =70°. ……………………………………………………… 6分26.解：（1）∵x =2是方程的一个根，∴222223320m m m -++++=(). …………………………………………………1分 ∴20m m -=.∴m =0，m =1. …………………………………………………………………………………2分(2)∵[]22(23)4(32)m m m ∆=-+-++=1. …………………………………………………………………………………… 3分∴(23)12m x +±=. ∴x =m +2，x =m +1. ………………………………………………………………………………4分 ∵AB 、AC （AB ＜AC ）的长是这个方程的两个实数根，A B C F E∴AC =m +2，AB =m +1.∵BC =ABC 是等腰三角形，∴①当AB =BC 时，有+1m =1.m ∴= ………………………………………………………………5分②当AC =BC 时，有+2m =2.m ∴= ………………………………………………………………6分综上所述，当2m m =或时， △ABC 是等腰三角形.27. 解：（1）∵方程有两个相等的实数根，m ≠0 ，∴[]23(1)4(23)0m m m ∆=-+-+=. ………………………………………………1分 ∴ 2(3)0m +=.∴m 1= m 2 = -3. ……………………………………………………………………………2分(2) ∵x =， …………………………………………………………………3分∴x =1，23m x m+=. ……………………………………………………………………………4分 （3）∵x =1，23m x m +=32m =+，m 为整数，方程的两个根均为正整数，∴当m 取1，3,-3时，方程的两个根均为正整数. …………………………………7分28. 解：(1)45°；PC =AE . ………………………………………………………………………… 2分(2)如图2，∵CD ⊥AB ，∴∠ADC =90°.∵∠BAC =45°,∴AD =DC .∵△DEP 是等腰直角三角形，∠EDP =90°,∴∠DEP =∠DPE =45°，DE =DP .∵∠EDP =∠ADC =90°，∴∠EDP -∠ADP =∠ADC -∠ADP .∴∠EDA =∠PDC .∴△EDA ≌△PDC.(SAS) ………………………………………………………………………… 4分∴45AE PC EAD ACD ==∠=∠=︒ . ……………………………………………………5分过点E 作EF ⊥AB 于F .∴在Rt △AEF 中，利用勾股定理，可得EF = AF =1. …………………………………………6分∵AB =4，∴BF =AB -AF =3.∴BE == . ………………………………………………………………………7分2019年七年级英语下学期期中试题F CB A E P D 图22015~2016学年度第二学期期中教学质量跟踪测试七年级英语试卷参考答案一、听力（共20分）I．听句子, 选择正确答语。

黑龙江省尚志市2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题尚志市2016-2017学年度上八年级数学期末试题参考答案及评分标准一、选择题1、C2、B3、C4、D5、C6、A7、B8、C9、A 10、A二、填空题11、36x6y4 12、x=1 13、-6 14、（a+3b）215、8 16、2 17、95°或45°18、6 19、72° 20、a三、21、化简得：22-x ----------------------4分求值得：31----------------------------------------3分22、-----7分23、（1）5 -----------4分(2）1.5 ----------4分24、（1）略-------------4分（2）25°---------4分25、设：甲队单独完成这项工程需要x天.由题意可列：16020601116=+⎪⎭⎫⎝⎛+x解得：x=40经检验，x=40是原方程的解。

答：甲队单独完成这项工程需要40天。

-----------------------------5分（2）246014011=⎪⎭⎫⎝⎛+÷因为：全程用甲、乙两队合做需要：（3.5+2）×24=132万元单独用甲队完成这项工程需要：40×3.5=140万元单独用乙队完成这项工程需要：60×2=120万元，但60＞50。

所以，全程用甲、乙两队合做该工程最省钱。

26、证明：过点E作EG⊥AF与点G，连接EF.易证△ABE≅△AGE和△EGF≅△ECF∴AG=AB FG=FC∵AF=AG+FG∴AF=AB+FC---------------------------------4分（2）延长AF、BC交于点H.易证：AH=2ABFH=2FC∵AF=AH-FH∴AF=2AB-2FC------3分（3）令AE交CD于点I。

2019-2020 年八年级上学期期末考试数学试题(III)注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上题号一二三总分得分第I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1．在 1 、 1 、 x 2 1 、 5 y、 a 1 中分式的个数有（）x 3 2 mA、 2 个B、3个C、4个D、5个2．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30° B ．75° C ．105°D．30°或75°3．若 a m=2,a n=3, ，则 a m+n等于（）A.5B.6C.8D.94．下列运算正确的是（）A．2a2 a 3a3 B2a a ． a3a6 D 36a6C． a a2 ． 2a21 x5．计算x1 x1结果是（）．（A） 0 （ B） 1 （ C）－ 1 （ D） x6．如（ x＋m）与（ x＋ 3）的乘积中不含x 的一次项，则m的值为（）．A．－ 3 B ． 3 C ． 0 D．17．把方程x 0.17 0.2 x1中的分母化为整数，正确的是（）0.7 0.03A、 x 17 2x 1 B 、 10 x 17 2x 17 3 7 3C 、 10x 17 20x10D 、 10x 17 20x173738．如图，直线 L 是一条河， P ， Q 是两个村庄．欲在 L 上的某处修建一个水泵站，向 P ， Q 两地供水，现有如下四种铺设方案， 图中实线表示铺设的管道， 则所需管道最短的是 （）．A ．B ．C ．D ．第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9．等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则第三边的长度是 ．a a 2 1；10．a 2 =a 111. 计算（ π ﹣ 3） 0=_________12．已知一个长方形的面积是x 22x ，长为 x ，那么它的宽为.13．如下图，在△ ABC 中， DE ∥AB ， CD ：DA=2： 3， DE=4，则 AB 的长为 ?14．已知 4x 2＋ mx ＋ 9 是完全平方式，则 m ＝ _________．15. 因式分解： x 2a 2 2a 2x =．16．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC ＝ EF ），左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则∠ ABC ＋∠ DFE ＝ ___________度．ECBA D F评卷人得分三、解答题（共题，计52 分）17．计算：（本题 8 分，每小题 4 分）（ 1） ( 4)2 (π 3)023 | 5| ；（ 2） 2011 × 2013－ 2012218．解方程：（本题 8 分，每小题 4 分）（ 1）23 ； （ 2）x 14 1x x 1x 1x 2 119．（ 7 分）先化简 (1+1 x0， 1，－ 1 中挑选一个合适的数代) ÷x 2 ，然后在x12x 1入求值．20. （ 7 分）画出△ ABC 关于原点对称的图形△ DEF,并写出 D 、 E 、 F 的坐标。

2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷（C）一个角等于已知角．（D）角平分线．6.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm, △ADC的周长为17cm,则BC的长为（）（A）7cm （B）10cm （C）12cm （D）22cm5题图 6题图 7题图7.如图是某手机店今年1—5月份音乐手机销售额统计图。

根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）（A）1月至2月（B）2月至3月（C）3月至4月（D）4月至5月8.若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是（）(A) 4 (B) 8 (C) ±4 (D) ±89题图 10题图9.如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）（A）直角三角形．（B）锐角三角形．（C）钝角三角形．（D）以上都不对．10.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）（A）48．（B）60．（C）76．（D）80．二、填空题（每小题2分，共18分）11.计算：＝ .12.因式分解：=__________________.13.如图将4个长、宽分别均为、的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是__________________.13题图 14题图14.将一张长方形的纸片ABCD按如图所示方式折叠，使C点落在处，交AD于点E，则△EBD的形状是__________________.15.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有_________人16. 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA长为半径画弧，与弧AB交于点C,则∠AOC=_________度16题图 17题图17.如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为_________cm18.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。

黑龙江省哈尔滨市尚志市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算中，正确的是()A. a3+a2=a5B. a3·a2=a5C. (a3)2=a9D. a3−a2=a2.若|3m−5|+(n+3)2=0，则6m−(n+2)=()A. 6B. 9C. 0D. 113.已知三角形的两边长分别为3cm和9cm，则此三角形的第三边的长可能是()A. 4cmB. 7cmC. 6cmD. 13cm4.下列图案是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.已知一个三角形三个内角的度数比是1︰5︰6，则这个三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形6.如图，已知AB//EF，AB=EF，则下列条件中，不能作为判断△ABC≌△EFD的是()A. AC//DEB. AC=DEC. BD=CFD. ∠A=∠E7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点C，若DE=3cm，则AC=()A. 9cmB. 6cmC. 12cmD. 3cm8.若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是()A. 3B. ±3C. 6D. ±69.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别AC、BC于点F、G、若BC=8，则△AEG的周长为()A. 4B. 8C. 10D. 1210.某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是()A. 480x−20−480x=4 B. 480x−480x+4=20C. 480x −480x+20=4 D. 480x−4−480x=20二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的________性．12.因式分解：mn2−4m=______．13.使分式x−1x−3有意义，x的取值应满足________。

黑龙江省2019年八年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：①；②；③是不等式的解集其中正确的个数是（）A．0,B．1,C．2,D．32 . 关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（）A．且B．C．且D．3 . 如果，则x的取值范围是（）A．x ≤ 0B．x ≥ 0C．x＞ 3D．x < 34 . 实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是（）A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．05 . 如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（）A．B．C．D．6 . 小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象(图中v表示骑车速度，s表示小刚距出发地的距离，t表示出发时间)能表达这一过程的是（）A．B．C．D．7 . 下列各式变形正确的是（）A．B．C．D．8 . 下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．9 . 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．（a﹣b）（a+2b）＝a2﹣2b2+abB．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b210 . 若，则w=（）A．B．C．D．二、填空题11 . 已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)12 . 木工师傅要制作一个长方形桌面，如图所示.量得，，又量得.那么这个桌面上的________直角.（填“是”或“不是”）13 . 小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．已知小李给外婆快寄了2.5kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是_____元．14 . 当x=______时，分式的值为0.15 . 计算：_____16 . 若，则___________________.17 . 因式分解：______．18 . 已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(-6，2)，那么此一次函数的表达式为_____________．19 . 如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为______cm．20 . 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.三、解答题21 .22 . 计算：（1）×；（2）（3）（2﹣）（﹣﹣2）（4）（2﹣）2+23 . 近几年，国家大力提倡从纯燃油汽车向新能源汽车转型.某汽车制造企业推出了一款新型油电混合动力汽车(在行驶过程中，既可以使用汽油驱动汽年，也可以使用电力驱动汽车，汽油驱动和电力驱动不同时工作).经试验，该型汽车从甲地驶向乙地，只用汽油进行驱动，费用为56元，只用电力进行驱动，费用为20元.已知每行驶1千米，只用汽油驱动的费用比只用电力驱动的费用多0.36元.(1)求每行驶1千米，只用汽油驱动的费用.(2)要使从甲地到乙地所需要的燃油费用和电力费用不超过38元，则至少要用电力驱动行驶多少千米？24 . 五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．25 . （1）计算：（﹣2）﹣2+cos60°﹣（﹣2）0；（2）化简：（a﹣）÷．26 . 已知:CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线，点D在边BC上，以D为顶点，DA为一条边作∠ADF=60°,另一边交射线CP于F(1)求证:AD=FD(2)若AB=2,BD=x,DF=y,求y关于x的函数解析式(3)若点D在线段BC的延长线上，（1）中的结论还一定成立吗？若成立，请证明．。

2019-2019学年黑龙江省哈尔滨市尚志市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．若a m=6，a n=7，则a m+n的值是（）A．13 B．14 C．42 D．452．以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm3．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）A．B．C．D．4．一个三角形三个内角的度数比为1：2：1，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形5．下列各图案中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°7．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形8．根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B． C． D．9．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA10．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2D．a2﹣ab=a（a﹣b）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．计算4x2y2（﹣3x2y）2=．12．当x=时，分式的值为0．13．x2+mx+9是一个完全平方式，且m＜0，则m=．14．分解因式：a2+6ab+9b2=．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=．16．等腰三角形一腰上的中线把周长分成9cm和21cm两部分，则此三角形的底边长为cm．17．在△ABC中，BD是AC边上的高，∠ABD=70°，∠CBD=25°，则∠ABC为°．18．若x﹣=2，则x2+的值是．19．在△ABC中，∠BAC=126°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG=°．20．已知，在小房子里的地面C处立着一架梯子，向左边墙靠到点M时，∠MCA=75°，向右靠到点N时，∠NCB=45°，若MA=am，NB=bm，则小房子的宽AB为m．三、解答题21．化简求值：（+）÷，其中x=﹣4．22．在正方形网格中有ABC三个点．（1）在图甲中找到格点D，使得以A、B、C、D四点组成的凸四边形为轴对称图形；（2）在图乙中找到格点E，使得以A、B、C、D、E四点组成的凸四边形不是轴对称图形且△ACE与△ACB全等．23．（1）已知：a+b=3，ab=2．求a2+b2的值．（2）已知：a﹣b=1，a2+b2=4，求ab的值．24．在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）当∠AEB=50°时，求∠EBC的度数．25．某市正在进行“打造宜居靓城，建设幸福之都”活动．在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算，获得以下信息：信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．根据以上信息，解答下列问题：（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？26．在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE 对称，直线AF交射线CD于点F．（1）当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF．（2）当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB﹣2CF；（3）当∠BAE=60°时，（2）中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．27．在平面直角坐标系中，点A的坐标（0，4），点C的坐标（6，0），点P是x 轴上的一个动点，从点C出发，沿x轴的负半轴方向运动，速度为2个单位/秒，=3S△AOB．运动时间为t秒，点B在x轴的负半轴上，且S△AOC（1）求点B的坐标；（2）若点D在y轴上，是否存在点P，使以P、D、O为顶点的三角形与△AOB 全等？若存在，直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由（3）点Q是y轴上的一个动点，从点A出发，向y轴的负半轴运动，速度为2个单位/秒．若P、Q分别从C、A两点同时出发，求：t为何值时，以P、Q、O 三点构成的三角形与△AOB全等．2019-2019学年黑龙江省哈尔滨市尚志市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．若a m=6，a n=7，则a m+n的值是（）A．13 B．14 C．42 D．45【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：a m+n=a m•a n=6×7=42，故选：C．2．以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即可．【解答】解：在A中，1+2=3，不满足三角形两边之和大于第三边，故A不能组成三角形；在B中，4+6＞8，满足三角形三边关系，故B可组成三角形；在C中，5+6＜12，不满足三角形两边之和大于第三边，故C不能组成三角形；在D中，2+3＜6，不满足三角形两边之和大于第三边，故D不能组成三角形；故选B．3．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线即可．【解答】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C．故选：C．4．一个三角形三个内角的度数比为1：2：1，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】设三角形的三个内角分别是x，2x，x，再由三角形内角和定理求出x 的值即可．【解答】解：∵一个三角形三个内角度数的比为1：2：1，∴设三角形的三个内角分别是x，2x，x，∴x+2x+x=180°，解得x=45°，∴2x=90°．∴此三角形是等腰直角三角形．故选D．5．下列各图案中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．6．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠E的度数．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°．故选：A．7．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：B．8．根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B． C． D．【考点】分式的基本性质．【分析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．【解答】解：依题意得：=，故选C．9．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根据SSS可得到三角形全等．【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD ≌△C'O'D'，故选：A．10．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2D．a2﹣ab=a（a﹣b）【考点】平方差公式的几何背景．【分析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式．【解答】解：左阴影的面积s=a2﹣b2，右平行四边形的面积s=2（a+b）（a﹣b）÷2=（a+b）（a﹣b），两面积相等所以等式成立a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．这是平方差公式．故选：A．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．计算4x2y2（﹣3x2y）2=36x6y4．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：4x2y2（﹣3x2y）2=4x2y2×9x4y2=36x6y4．故答案为：36x6y4．12．当x=1时，分式的值为0．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣1=0，且x+1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x2﹣1=0，且x+1≠0，解得：x=1，故答案为：1．13．x2+mx+9是一个完全平方式，且m＜0，则m=﹣6．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征以及m＜0即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴m=±6，∵m＜0，∴m=﹣6．故答案为：﹣6．14．分解因式：a2+6ab+9b2=（a+3b）2．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用完全平方公式进行因式分解即可．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵a2+6ab+9b2=（a+3b）2，故答案为（a+3b）2．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=8．【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的判定与性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠BDC=30°，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BD，再求出∠ABC，然后求出∠ABD=15°，从而得到∠ABD=∠A，根据等角对等边可得AD=BD，从而得解．【解答】解：∵∠DBC=60°，∠C=90°，∴∠BDC=90°﹣60°=30°，∴BD=2BC=2×4=8，∵∠C=90°，∠A=15°，∴∠ABC=90°﹣15°=75°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=75°﹣60°=15°，∴∠ABD=∠A，∴AD=BD=8．故答案为：8．16．等腰三角形一腰上的中线把周长分成9cm和21cm两部分，则此三角形的底边长为2cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】设腰长为xcm，底边长为ycm，根据等腰三角形的性质列出方程组，求出值后检验是否有意义．【解答】解：设腰长为xcm，底边长为ycm，则：或，解得（不合题意舍去）或．答：此三角形的底边长为2．故答案为：2．17．在△ABC中，BD是AC边上的高，∠ABD=70°，∠CBD=25°，则∠ABC为95或45°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据BD的不同位置，分两种情况进行讨论：BD在△ABC内部，BD在△ABC外部，分别进行画图计算即可．【解答】解：如图，当BD在△ABC内部时，∠ABC=∠ABD+∠DBC=70°+25°=95°；如图，当BD在△ABC外部时，∠ABC=∠ABD﹣∠DBC=70°﹣25°=45°；故答案为：95或45．18．若x﹣=2，则x2+的值是6．【考点】分式的化简求值．【分析】把式子x﹣=2两边同时平方即可求解．【解答】解：∵x﹣=2∴（x﹣）2=22即x2+﹣2=4∴x2+=6故答案是：6．19．在△ABC中，∠BAC=126°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG= 72°．【考点】线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理．【分析】先设∠B=x，∠c=y，由三角形内角和定理可知，∠B+∠C=180°﹣∠BAC，即x+y=70°，再由DE、GF分别是AB、AC的垂直平分线可知，BE=AE，AG=CG，由等腰三角形的性质可知∠BAE=∠B=x，∠CAG=∠C=y，由∠BAE+∠CAG+∠EAC=∠BAC可列出关于x、y的方程，由∠BAC=110°即可求出答案．【解答】解：∠B=x，∠C=y，则，∠B+∠C=180°﹣∠BAC，即x+y=54°①，∵DE、GF分别是AB、AC的垂直平分线，∴BE=AE，AG=CG，∴∠BAE=∠B=x，∠CAG=∠C=y，∵∠BAE+∠CAG+∠EAG=∠BAC，∴x+y+∠EAG=126°②，联立①②得，∠EAG=126°﹣54°=72°．故答案为：72．20．已知，在小房子里的地面C处立着一架梯子，向左边墙靠到点M时，∠MCA=75°，向右靠到点N时，∠NCB=45°，若MA=am，NB=bm，则小房子的宽AB为a m．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据CM=CN以及∠MCN的度数可得到△CMN为等边三角形．利用相应的三角函数表示出MN，MC的长，可得到房间宽AB和AM长相等．【解答】解：过N点作MA垂线，垂足点D，连接NM．设梯子底端为C点，AB=x，且AB=ND=x．∴△BNC为等腰直角三角形，∴∠MCN=180°﹣45°﹣75°=60°∴△CNM为等边三角形，梯子长度相同，∵∠NCB=45°，∴∠DNC=45°，∴∠MND=60°﹣45°=15°，∴cos15°=，又∵∠MCA=75°，∴∠AMC=15°．∴cos15°=，故可得：=．∵△CNM为等边三角形，∴NM=CM．∴x=MA=a．故答案为：a．三、解答题21．化简求值：（+）÷，其中x=﹣4．【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=，当x=﹣4时，原式=﹣．22．在正方形网格中有ABC三个点．（1）在图甲中找到格点D，使得以A、B、C、D四点组成的凸四边形为轴对称图形；（2）在图乙中找到格点E，使得以A、B、C、D、E四点组成的凸四边形不是轴对称图形且△ACE与△ACB全等．【考点】利用轴对称设计图案；全等三角形的判定．【分析】（1）画等腰梯形ABCD；（2）画▱ABCE即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：23．（1）已知：a+b=3，ab=2．求a2+b2的值．（2）已知：a﹣b=1，a2+b2=4，求ab的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）依据a2+b2=（a+b）2﹣2ab求解即可；（2）依据2ab=（a2+b2）﹣（a﹣b）2求解即可．【解答】解：（1）a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5；（2）2ab=（a2+b2）﹣（a﹣b）2=4﹣1=3．∴ab=1.5．24．在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）当∠AEB=50°时，求∠EBC的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）先证明△ABE≌△DCE，得出AE=DE，BE=CE，证出AC=DB，再由SAS 即可得出结论；（2）只要证明∠ACB=∠DBC，由∠AEB=∠ECB+∠EBC=50°，即可解决问题．【解答】（1）证明：在Rt△ABE和Rt△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS），∴AE=DE，BE=CE，∴AC=DB，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS）；（2）解：∵△ABC≌△DCB，∴∠ACB=∠DBC，∵∠AEB=∠ECB+∠EBC=50°，∴∠EBC=25°．25．某市正在进行“打造宜居靓城，建设幸福之都”活动．在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算，获得以下信息：信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．根据以上信息，解答下列问题：（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，总工作量为单位1，根据题意列方程求解；（2）分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数，然后比较大小．【解答】解：（1）设：甲队单独完成这项工程需要x天．由题意可列：解得：x=40经检验，x=40是原方程的解．答：甲队单独完成这项工程需要40天；（2）因为：全程用甲、乙两队合做需要：（3.5+2）×24=132万元单独用甲队完成这项工程需要：40×3.5=140万元单独用乙队完成这项工程需要：60×2=120万元，但60＞50．所以，全程用甲、乙两队合做该工程最省钱．26．在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE 对称，直线AF交射线CD于点F．（1）当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF．（2）当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB﹣2CF；（3）当∠BAE=60°时，（2）中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由折叠的性质得出AG=AB，BE=GE，进而用HL判断出Rt△EGF≌Rt △ECF，代换即可得出结论；（2）利用含30°的直角三角形的性质即可；（3）先判断出△AIF为等边三角形，得出AI=FI=AF，再代换即可得出结论．【解答】证明：如图1，过点E作EG⊥AF与点G，连接EF．由折叠知，△ABE≌△AGE，∴AG=AB，BE=GE∵BE=CE，∴GE=CE，∵在Rt△EGF和Rt△ECF中，∴Rt△EGF≌Rt△ECF，∴FG=FC∵AF=AG+FG∴AF=AB+FC，（2）如图2，延长AF、BC交于点H．由折叠知，∠BAE=∠HAE=30°，∴∠H=30°∴AH=2AB同理：FH=2FC∵AF=AH﹣FH∴AF=2AB﹣2FC，（3）由折叠知，∠BAE=∠HAE=60°，∴∠DAE=∠DAF=30°，∴△AIF为等边三角形∴AF=AI=FI由（2）可得AE=2ABIE=2IC∵IC=FC﹣FI∴IC=FC﹣AF∴IE=2FC﹣2AF∵AI=AE﹣IE∴AF=2AB﹣（2FC﹣2AF）=2FC﹣2AB，27．在平面直角坐标系中，点A的坐标（0，4），点C的坐标（6，0），点P是x 轴上的一个动点，从点C出发，沿x轴的负半轴方向运动，速度为2个单位/秒，=3S△AOB．运动时间为t秒，点B在x轴的负半轴上，且S△AOC（1）求点B的坐标；（2）若点D在y轴上，是否存在点P，使以P、D、O为顶点的三角形与△AOB 全等？若存在，直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由（3）点Q是y轴上的一个动点，从点A出发，向y轴的负半轴运动，速度为2个单位/秒．若P、Q分别从C、A两点同时出发，求：t为何值时，以P、Q、O 三点构成的三角形与△AOB全等．【考点】三角形综合题．【分析】（1）先求出OA，OC进而得出△AOC的面积，即可得出△AOB的面积，最后得出点B坐标；（2）由于∠POD=∠AOB=90°，所以分两种情况讨论计算即可；（3）先按时间分成三种情况，每种情况中同（2）的方法即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A的坐标（0，4），点C的坐标（6，0），∴OA=4，OC=6，=OC•OA=×6×4=12，∴S△AOC=3S△AOB．S△AOB=4，∵S△AOC设B（x，0），∵点B在x轴的负半轴上，∴OB=﹣x，=OB•OA=×（﹣x）×4=4，∴S△AOB∴x=﹣2，∴B（﹣2，0）；（2）∵P在x轴上，D在y轴，∴∠POD=∠AOB=90°，∵以P、D、O为顶点的三角形与△AOB全等，∴①△POD≌△AOB，∴OD=OB=2，∴D（﹣2，0）或（2，0）②△DOP≌△AOB，∴OD=OA=4，∴D（4，0）或（﹣4，0），即：满足条件的D的坐标为（0，4），（0，﹣4），（0，2），（0，﹣2）．（3）∵P在x轴上，Q在y轴，∴∠POQ=∠AOB=90°，由运动知，CP=2t，AQ=2t，∴OP=|2t﹣6|，OQ=|2t﹣4|，当0＜t＜2时，OP=6﹣2t，OQ=4﹣2t，以P、Q、O为顶点的三角形与△AOB全等，∴①△POQ≌△AOB，∴OQ=OB=2=4﹣2t，∴t=1OP=OA=4=6﹣2t，∴t=1，∴满足条件，即：t=1s②△QOP≌△AOB，∴OQ=OA=4=4﹣2t，∴t=0，OP=OB=2=6﹣2t，∴t=2，∴不满足条件，舍去；当2＜t＜3时，OP=6﹣2t，OQ=2t﹣4，以P、Q、O为顶点的三角形与△AOB全等，∴①△POQ≌△AOB，∴OQ=OB=2=2t﹣4，∴t=3，OP=OA=4=6﹣2t，∴t=1，∴不满足条件，舍去；②△QOP≌△AOB，∴OQ=OA=4=2t﹣4，∴t=4，OP=OB=2=6﹣2t，∴t=2，∴不满足条件，舍去；当t＞3时，OP=2t﹣6，OQ=2t﹣4，以P、Q、O为顶点的三角形与△AOB全等，∴①△POQ≌△AOB，∴OQ=OB=2=2t﹣4，∴t=3OP=OA=4=2t﹣6，∴t=5，∴不满足条件，舍去；，②△QOP≌△AOB，∴OQ=OA=4=2t﹣4，∴t=4，OP=OB=2=2t﹣6，∴t=4，∴满足条件，即：t=4s即：满足条件的时间t=1s或4s．2019年2月21日。

2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷题号一二三总分19202122232425得分一、选一选，比比谁细心 （本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）题号 12345678答案1．下列图形中，不是 轴对称图形的是（▲ ）．．ABC D2．下列调查中，适合普查的是（▲ ）A ．中学生最喜爱的电视节目B ．某张试卷上的印刷错误C ．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．中学生上网情况2π 2216 这五个数中，无理数有（▲ ）个3．在2 、4、7 、1.732、A ． 1B ． 2C ． 3D ．4 4. 已知等腰三角形中一个角等于100o ，则它的顶角是（▲ ）A ． 40oB ． 50oC ． 80oD ．100o5．已知点 M （ 1， a ）和点 N （ 2， b ）是一次函数 y= ﹣ 2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（▲ ）A ． a ＞ bB ． a = bC ． a ＜ bD ．以上都不对6．在元旦联欢会上，3 名小朋友分别站在△ ABC 三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ ABC 的（ ▲）A ．三边中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边垂直平分线的交点D ．三边上高的交点7．若正比例函数y=kx（k≠0）的象在第二、四象限，一次函数 y=x+k 的象大致是（▲）A B C D8．在平面直角坐系中，于平面内任意一点（x, y ），若定以下两种 f 和 g：① f（x, y）=（y, x）如 f（2 ,3）=（3 ,2）② g（x, y）=（x, y ）如g（2,3）=（2,3）．按照以上有：f（ g（ 2 ,3）） =f （ 2 ,3） =（ 3 ,2），那么 g（ f（ 6, 7））等于（▲）A．（7,6）B．（7,6）C．（ 7,6）D．（ 7,6）二、填一填，看看仔（本大共10 小，每小 2 分，共 20 分）9． 3 的平方根是_____________.10．取 2 =1.4142135623731⋯的近似，若要求精确到0.01，2___________．11．据，近几年全世界森林面以每年1700 万公的速度消失，了未来20年世界森林面的化，可用__________来表示收集到的数据．(条形、扇形、折中填一个)12．如，AC⊥CB，AD⊥DB，要使ABC≌ΔABD，可充的一个条件是；第12第1313．如，已知函数y ax b(a 0) 和 y kx(k 0) 的像交于点P ，根据像可得，y ax b二元一次方程的解是________________ .y kx14．如图，在△ ABC 中， AD ⊥BC 于点 D ， BD=CD ，若 BC=6 ， AD=5 ，则图中阴影部分的面积为 ________________.15．一个三角形三边长的比为 3:4:5，它的周长是 24cm．这个三角形的面积为 _________ cm2．16．下列事件：①从装有 1 个红球和 2 个黄球的袋子中摸出的 1 个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花 2 元买一张体育彩票，喜中500 万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：____________________________ ．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠ MAN 两边上分别量取AB=AC ，AE=AF，连接 FC、 EB 交于点 D ，作射线AD ，则图中全等的三角形共有____________ 对．第14题图第17题图第18题图18．如图，点 M 是直线y x3 上的动点，过点M作平行于y轴的直线交x 轴于点N，2在 y 轴上取一点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点 P 坐标____________________________ ．三、解答题（本大题共有 7 小题，共 64 分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：（每小题 4 分，共 8 分）（ 1）求x的值： (x-1) 2=25（2）计算：( 5)23271420.(本题满分 9 分 )为保证中小学生每天锻炼一小时，东台市某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（ 2）．（ 1）某班同学的总人数为人；（ 2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（ 3 ）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为．21． (本题满分 9 分 ) 如图是规格为8×8 的正方形网格，每个小方格都是边长为 1 的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（ 1）在网格中建立平面直角坐标系，使 A 点坐标为（﹣ 2， 4）；（ 2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点 C 与线段 AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C 点坐标是______________；（ 3）画出△ ABC 关于关于 y 轴对称的△ A′B′．C′22.（本题满分8 分）如图，△ ABC 中， AB=AC ，AB 的垂直平分线D E 分别交 AC 、AB 于点 D、E．（1）若∠ A=50°，求∠ CBD 的度数；（2）若 AB=8 ，△ CBD 周长为 13，求 BC 的长．23．（本题满分10 分）数学实验：画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC.（ 1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P 上 ,使三角尺的两条直角边分别与OA 、OB交于点E、F（如图①）．度量PE 、PF的长度，PE ____ PF(填＞ ,＜ ,＝)（ 2）将三角尺绕点P 旋转（如图②），① PE 与 PF 相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由.②若 OP 2 ,请直接写出四边形OEPF 的面积： ________________.24.从（本题满分10 分）甲、乙两人商定举行一次远足活动，A 地出发匀速步行到B 地，乙从 B 地出发匀速步行到A 、B 两地相距 10 千米，甲A 地．两人同时出发，相向而行，设步行时间为x 小时，甲、乙两人离 A 地的距离分别为y1千米、 y 2千米， y 1、 y 2与x的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题：（ 1）直接写出y 1、 y 2与x的函数关系式；（ 2）求甲、乙两人出发后，几小时相遇？相遇时乙离 A 地多少千米？（ 3）甲、乙两人首次相距 4 千米时所用时间是多少小时？25．（本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系x Oy 中，已知点A（－ 1，0），点 B（ 0，2），点 C（ 3，0），直线 a 为过点 D （0， -1）且平行于x 轴的直线 .(1)直接写出点 B 关于直线 a 对称的点 E 的坐标 _______;(2)若 P 为直线 a 上一动点，请求出△ PBA 周长的最小值和此时P 点坐标；(3)若 M 为直线 a 上一动点，且 S△ABC =S△MAB ,请求出 M 点坐标 .2015-2016 第一学期八年级数学期末考试答案一、选一选，比比谁细心题号答案1D2B3B4D5A6C7B8C二、填一填，看看谁仔细9．x4 3 ；10．1．41；11．折线；12．答案不唯一；13．；y214．15；15． 24；16．①③②④；17．4；218．（ 0，0），（ 0，3），（ 0，-3），（ 0，1）．4三、解答题19．（ 1） -4， 6（一个2 分）；（ 2）(5)2 327141(3分 ) 对一个得 1 分=5—（— 3） +2=8.5(4分)20. （1）50； (3 分)（ 2）略，条形图上应标注 5 或有水平虚线表示对准纵坐标5；(3 分)（3） 144°.(3 分 )21. 解答：解：（ 1）如图所示，建立平面直角坐标系；(3 分)（2）点 C 的坐标为（﹣ 1， 1）； (3 分 )（3）△ A'B'C' 如图所示． (3 分 )22．（ 1）∵ AB=AC ，∠ A=50°∴∠ ABC= ∠ C=65 °⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2 分又∵ DE 垂直平分AB∴DA=DB ，∴∠ ABD= ∠ A=50°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..4 分∴∠ DBC=15°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..5 分（ 2）∵ DE 垂直平分 AB∴ DA=DB ，∴ DB+DC=DA+DC=AC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..7 分又∵ AB=AC=8 ，△ CBD 周 13∴ BC=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..8 分23．（ 1） = ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2 分（ 2）解：① PE=PF⋯⋯⋯⋯⋯⋯.3 分点 P 作 PM⊥OA ，PN⊥OB ，垂足是 M ，N，∠ PME= ∠PNF=90 °，∵OP 平分∠ AOB ，∴ PM=PN ，∵∠ AOB= ∠PME= ∠PNF=90 °，∴∠ MPN=90 °，∵∠ EPF=90°，∴∠ MPE= ∠ FPN，在△ PEM 和△ PFN 中PME PNFPM PNMPE NPF∴△ PEM ≌△ PFN，∴ PE=PF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.8 分②若 OP 2 ,直接写出四形OEPF 的面： ___1___.⋯⋯⋯ ..10 分24．解：（ 1） y1=4x （ 0≤x≤ 2.5）， y2= -5x+10 （ 0≤ x≤ 2）；⋯⋯⋯ ..4 分（2）根据意可知：两人相遇，甲、乙离 A 地的距离相等，即y2=y 1，由此得一元一次方程-5x+10=4x ，解个方程，得 x=（小），当 x=， y2=-5×+10= （千米）。

黑龙江省2019-2020年度八年级上学期期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，则∠DAE的度数为（）A．30°B．40°C．60°D．80°2 . 对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（）A．|AB|≥‖AB‖B．|AB|＞‖AB‖C．|AB|≤‖AB‖D．|AB|＜‖AB‖3 . 若一个等腰三角形的两边长分别为2、3，则这个等腰三角形的周长为（）．A．7B．8C．6或8D．7或84 . 甲.乙两人进行跑步训练，他们所跑的路程y（米）与时间x（秒）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．离终点40米处，乙追上甲B．甲比乙迟3秒到终点C．甲跑步的速度是5米/秒D．乙跑步的速度是米/秒5 . 如图，，矩形在的内部，顶点，分别在射线，上，，，则点到点的最大距离是（）A．B．C．D．6 . 如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是（）A．45°B．60°C．50°D．25°7 . 如图，数轴上所表示的x的取值范围为（）A．x≤3B．﹣1≤x<3C．x>1D．﹣1<x≤38 . 如果a，b表示两个实数，那么下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9 . 如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2，…，第n次碰到长方形的边时的点为Pn，则点P2 018的坐标是（）A．（7，4）B．（3，0）C．（1，4）D．（8，3）10 . 直线y=﹣2x﹣1关于y轴对称的直线与直线y=﹣2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A．m>﹣1B．m<1C．﹣1<m<1D．﹣1≤m≤1二、填空题11 . 若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，则a的取值范围是_____．12 . 在平面直角坐标系中，将函数y＝2x－3的图像先向右平移2个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数图像对应的表达式为_____．13 . 已知等腰梯形的高为5cm,两底之差为10cm，则它的锐角为____度.14 . 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，DG⊥EF于点H，交BC于点G，点P在线段BG上．若∠PEF＝45°，AE＝CG＝5，PG＝5，则EP＝____．15 . 如图，在△ABC中，AB＝AC＝32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC＝21cm，则△BCE的周长是___ cm．16 . 已知P1点关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是________三、解答题17 . 我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？18 . 如图，抛物线与轴的交点为A、B，与轴的交点为C，顶点为,将抛物线绕点B旋转，得到新的抛物线,它的顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF.如果P点的坐标为，△PEF的面积为S，求S与的函数关系式，写出自变量的取值范围；（3）设抛物线的对称轴与轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM 与⊙G的位置关系，并说明理由.19 . 解不等式组20 . 直线n与过原点的直线m交于点P，P点的坐标如图所示，直线n与y轴交于点A；若OA=OP；（1）求A点的坐标；（2）求直线m，n的函数表达式；（3）求△AOP的面积．21 . 已知：如图，在中，，，，过点作于点．求证：．22 . 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．23 . 求证：菱形的两条对角线互相垂直．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）。