一种基于元胞自动机的自适应网络病毒传播模型

自适应网络异步元胞自动机病毒传播模型吕剑;宋玉蓉;蒋国平【摘要】In adaptive networks,the study of vims propagation focuses on an interaction and feedback between node dynamics and network dynamics. Considered the spread of the virus in the network existing delay.it uses asynchronous cellular automata Do establish a virus propagation model with propagation delay in adaptive network,where the susceptibles are able to avoid contact with the infected by rewiring their network connections. The simulation analysis result indicates that by the influence of rewiring action and transmission delay,the node state evolution is not synchronized, which causes slower virus spread rate and smaller scale of the outbreak. Tne proposed model based on asynchronous cellular automata exactly expresses interaction and feedback between transmission delay,virus spread and network structure evolution in adaptive networks.%自适应网络病毒传播重点研究节点传播动力学和网络动力学之间的相互作用和反馈.考虑到病毒在网络中传播存在时延,文中使用异步元胞自动机和健康节点规避病毒传播的断边重连行为建立一种具有传播时延的自适应网络病毒传播模型.对所建模型的仿真结果表明,重连行为和传播时延的联合作用使节点状态演化不同步进行,病毒的传播速率变缓,爆发规模降低.这种基于异步元胞自动机建立的传播模型很好表达了自适应网络中的网络传播时延,病毒传播和网络结构演化的相互作用和反馈.【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2012(022)007【总页数】4页(P132-135)【关键词】自适应网络;病毒传播模型;异步元胞自动机;传播时延【作者】吕剑;宋玉蓉;蒋国平【作者单位】南京邮电大学自动化学院,江苏南京210003;南京邮电大学自动化学院,江苏南京210003;南京邮电大学自动化学院,江苏南京210003【正文语种】中文【中图分类】TP3090 引言以往研究表明，诸如Internet、WWW、P2P 和Email 等［1，2］信息网络都具有小世界效应、无标度等复杂网络特性，从复杂网络这个新的视角去分析和探索信息网络中病毒传播的问题具有重要的科学与现实意义。

文章编号:1673-0291(2013)03-0122-05供应链网络风险传播SIS -RP 模型及仿真杨 康,张仲义(北京交通大学交通运输学院,北京100044)摘 要:将复杂网络病毒传播动力学中的易染状态-感染状态-易染状态(SIS)模型引入到供应链风险传播研究中,建立了供应链网络风险传播模型(SIS -RP).并以小世界网络为例,从整个供应链网络角度对SIS -RP 模型进行了仿真分析.研究表明,各企业应对风险干扰能力的提高能很好遏制风险在供应链网络中的传播,SIS -RP 模型能在一定程度上反映风险在供应链网络中的传播演化过程,初步验证了复杂网络理论在研究供应链风险传播问题方面的适用性.关键词:系统工程;供应链网络;风险传播;小世界网络;仿真中图分类号:F25314 文献标志码:ASimulation of SIS -RP model in supply chain networkrisk propagationYAN G K ang,ZH ANG Zhongyi(School o f T r affic and T ransportation,Beijing Jiaotong U niversity ,Beijing 100044,China)Abstract:This paper develops a risk propag ation model (SIS -RP)for supply chain risk management (SCRM )based on the susceptible -infected -susceptible (SIS)model.It takes the small world network as an illustration,and uses simulation analysis method to analyze this model in supply chain network perspective.The results indicate that the risk propagation can be controlled by improving the ant-i in -terference ability in supply chain netw ork.The SIS -RP model can reflect evolution process of risk insupply chain network to a certain extent,and the feasibility of complex netw ork theory used in the supply chain risk propag ation study is preliminarily demonstrated.Key words:systems engineering;supply chain network;risk propag ation;small world netw ork;simu -lation收稿日期:2012-12-30基金项目:国家/十二五0科技支撑计划项目资助(2011BAK01B00)作者简介:杨康(1985)),男,安徽阜阳人,博士生.研究方向为供应链管理.email:09114238@.随着2000年飞利浦电子半导体工厂大火、2001年/9110恐怖袭击、2002年美国西海岸工潮、2003年伊拉克战争、2005年我国/苏丹红0等扰动供应链平稳状态事件的发生,供应链风险管理(Supply Chain Risk Management,SCRM )越来越受到人们的关注.来自不同领域的专家学者分别从不同角度对供应链风险管理问题进行了大量研究.但从整体来看,关于供应链风险管理的研究成果还相对较少,从供应链网络的角度进行风险研究的文献更是少见.其中具有代表性的研究是Hallikas 等分析了网络协作会产生的风险,以及在网络协作中进行风险管理的问题,为供应链的网络风险评估提供了一个初步的框架和思路[1-2].近几年,国内外一些学者开始关注于模糊理论、Petri 网、控制理论等学科在供应链网络风险研究中的应用.M oeinzadeh 、Behret 、Azadeh 和江孝感等人基于模糊理论对供应链网络风险的评估和决策问题进行了研究[3-6];Kumar 、Khilwani 和Zegordi等人则借助Petri 网对供应链网络风险进行了模拟第37卷第3期2013年6月北 京 交 通 大 学 学 报JOU RN AL O F BEIJIN G JIAOT O NG U N IV ERSI T YV ol.37N o.3Jun.2013仿真,研究了风险控制、风险评估和结构优化等问题[7-8];Klibi、黄小原等人借助控制理论中的鲁棒性分析模型,对供应链网络的稳定性问题进行了研究[9-10].这些研究虽涉及到供应链网络中的一些风险管理问题,但往往基于简单的供应链网络拓扑结构,对于多层级、多供应商、多生产商和多销售商的复杂供应链网络,甚至多产业供应链交织在一起的混合复杂供应链网络缺乏研究.研究内容也往往是围绕供应商选择、合同设计、风险评估等传统的研究项目,鲜有对风险在网络中的传播行为进行分析.鉴于此,本文作者以复杂网络中传播动力学模型为借鉴,对风险在供应链网络中的传播过程进行了模拟分析.较之前人研究,本文主要从以下3个方面进行了创新:一是在研究手段上,首次将复杂网络中的传播动力学理论引入到供应链风险传播研究中,并建立了SIS-RP风险传播动力模型;二是在研究内容上,首次将风险在供应链网络中的传播行为作为研究对象,模拟了风险传播的过程,对风险扩散的阈值和速度进行了分析;三是提出了/风险波及面0的概念,并以此作为供应链网络风险的一项评估指标.1适用性分析现实中的供应链网络是一个涉及多个企业的网络系统,与复杂网络一样具有复杂性、不确定性、协同性等特点.Choi指出,供应链是一个存在自组织、自适应、拟均衡、协作演化、非线形变化等特点的系统,需要从复杂自适应系统(Complex Adaptive Sys-tem,CAS)的角度去认识和管理供应链网络[11].随着复杂网络理论研究的深入,借助元胞自动机研究复杂网络上的传播动力学已成为近几年研究的热点,并涌现出多种传播模型,其中以SIS(susceptible-infected-susceptible)和SIR(susceptible-infected-re-moved)两种传播模型最为经典,在传染病传播、软件病毒传播等方面得到广泛的应用,但是将其应用到供应链网络方面的研究目前还未见文献报道.在实际供应链中,一个原料商一般为多个制造商提供原料供应,某个制造商所需的各种原料也来自多个不同的原料商,生产出来的成品也往往由多个分销商进行销售.因此,准确来说,供应链并非是简单的链式结构,而是由多级别,且每个级别具有多个企业个体组成的具有交互关系的网状结构,这种结构上的网络性为传播动力学模型的应用提供了基本条件.供应链中的每个企业,都是独立的决策主体,具有自身的运作管理模式和利益需求,但每个企业的生存发展又离不开与其他企业在实物流通、信息交互、资金流动等方面的交互.因此,当供应链中某个环节因为内部或外部扰动而出现问题后,就犹如在平静的水面投入一颗石子,极易在整个供应链网络中形成/多米诺骨牌效应0,对整个系统造成更大的破坏.风险在供应链网络中的扩散行为与病毒的扩散极为相似,这种扩散行为的相似性使得传播动力学模型在供应链网络风险传播研究中具有较强的适用性.2模型的建立211风险传播假设基于复杂网络理论在供应链风险管理研究中的适用性分析,本文将SIS模型引入到供应链网络的风险传播研究中,探索建立SIS-RP(SIS-Risk Propa-gation)模型,对供应链网络中的风险传播机制进行研究.SIS-RP模型中,每一个元胞都代表供应链网络中的一个节点企业,而一个节点企业的邻居就是与该企业之间有业务关联的其他企业.当供应链系统网络中的某个节点企业出现风险时,会逐步向邻居企业扩散,影响着供应链系统总体风险水平.结合经典的SIS模型,现对供应链网络中的风险传播做如下假设:1)每个节点企业(元胞)i具有未受风险干扰和受风险干扰两种状态,分别用0和1表示.2)虽然供应链具有上下游的顺序性结构特点,但就供应链风险的扩散来说,中游企业的风险在干扰下游企业的同时,也会对上游企业造成一定影响,因此在这里我们将供应链网络视为无向网络.3)供应链网络中的任意一个企业仅可能受到其邻居节点企业的风险干扰.4)在t时刻处于受风险干扰状态的节点企业(元胞)i将以概率K,以离散时间干扰邻居节点企业,其中概率K主要与该企业与邻居企业的密切程度有关,为简化过程,在此将K设为常数.5)受风险干扰的节点企业i经过t d一段时间的战略或其他方面调整后,有概率B在t+t d+1时刻消除风险干扰的影响,其中B主要与该企业的风险应急管理水平有关,为简化过程,在此将B设为常数.212演化规则若令S i,t表示企业i在t时刻的风险状态,则企业i未受到风险干扰时有S i,t=0,在受风险干扰时有S i,t=1.根据假设可知,企业i在时刻t的状态S i,t同时取决于t-t d-1时刻该企业的自身状态123第3期杨康等:供应链网络风险传播SIS-RP模型及仿真S i,t -t d -1和t -1时刻与其有业务关联的邻居节点企业状态S V (i),t -1.根据以上所述,给出本文SIS -RP 模型企业风险状态S i ,t 演化规则如下:1)在t d 时间内,若企业i 已经受到风险干扰,则始终保持该状态;反之若企业i 未受到风险干扰,则其受到风险干扰的概率将随着处于风险干扰状态的邻居数目的增加而增加,这个概率表示为1-(1-K )mi,t.其中m i ,t =E Nj=1a ij S j ,t ,表示t 时刻企业i周边处于风险干扰的邻居企业数量;这里的a ij 表示节点i 与节点j 之间的连接边,当节点企业i 与节点企业j 之间没有直接的业务关系时,a ij =0;当节点企业i 与节点企业j 之间具有直接的业务关系时,a ij =1.2)若企业i 在t -t d -1时刻处于受风险干扰状态,经过t d 后将会以B 的概率消除干扰影响.反之若节点企业i 在t -t d -1时刻处于未受风险干扰状态,则在t 时刻或保持其未受风险干扰状态,或以概率1-(1-K )m i,t 被干扰.根据上述两个演化规则,分别得到如下两个公式S i ,t-j =S i ,t-j-1+S i,t -j-1f(r K ),(1[j [t d )(1)S i,t =S i,t-j f (r B )(S i ,t-1+S i ,t-1f (r K )),(j =t d +1)(2)这里的,,表示取反操作,即:当,,为0时,,,为1;当,,为1时,,,为0.f (r K )表示在t 时刻未受到风险干扰的节点企业i,由于和其他处于风险干扰状态的企业接触,经过一个离散时间的时间步长后状态转变结果,其定义式为f (r K )=0 (1-(1-K )m i,t [r K )1 (1-(1-K )m i,t>r K )(3)其中r K 为0至1之间满足均匀分布的随机数,其现实意义是节点企业抵御风险干扰的能力.当1-(1-K )m i,t [r K 时,企业i 维持原有的正常状态;当1-(1-K )m i,t>r K 时,企业i 受到风险干扰;f (r B )表示在t -t d -1时刻处于受风险干扰的企业i 经过t d 时间后,消除风险干扰的状态转换函数,其定义式为f (r B )=0 (B [r B )1 (B >r B )(4)其中r B 为0至1之间满足均匀分布的随机数,在现实意义是企业自我消除风险干扰的能力.当B [r B 时,节点企业i 经过t d 时间后,依旧无法消除风险带来的影响;当B >r B 时,节点企业i 经过t d 时间后,消除了风险带来的影响.213 风险波及面定义设Y (t)为t 时刻供应链网络中处于风险干扰的企业比率,则Y (t)=E Ni=1S i ,t /N ,其中N 网络节点企业数量.由于处于风险干扰的企业经过各方面的调整可以消除风险干扰的影响,转变为正常状态,因此随时间推进,整个供应链网络的风险干扰密度最终将达到一个最大值.在此我们定义/风险波及面0概念,并约定风险波及面Y ]为最大风险干扰密度,则Y(])=E Ni =1S i ,]/N.设Q (t )为t 时刻风险在供应链网络中的传播速度,我们定义Q(t)=Y (t)-Y(t -1).3 仿真分析在现实中,一个供应链网络往往存在一个或多个核心企业,多项研究均表明,具有若干家强势企业的供应链网络形式一般是小世界网络.因此,本文将供应链网络视为小世界网络进行仿真分析.根据Watts -Strogtz(WS)小世界网络模型算法和网络生成方法[12],综合考虑供应链网络的构成特性,将网络参数设置如下:网络规模为200,重连概率为012,平均度为6.311 传播阈值分析在供应链网络中,处于受风险干扰状态的企业i 在以概率K 干扰邻居企业时,K 的大小直接影响到干扰状况,当K 小于某一概率K c 时,风险未能在网络中进行传播即已消散,K c 即为传播阈值.根据前面设置的网络参数构造一个具有小世界特性的供应链网络,同时,我们对SIS -RP 传播模型的仿真参数设置如下:¹初始风险节点数为1;º传播概率K 为从0以步长0102线性增长到015的离散值;»在消除干扰影响的概率B 为1时,消除干扰的时间t d 分别取0,1,2,3个单位时间步长;¼在消除干扰的时间t d 取值为1时,消除干扰影响的概率B 分别取0,015和1.按照上述参数设置,我们分别从t d 和B 两个方面对SIS -RP 模型分别运行25次,并统计平均风险干扰密度Y(t)与传播概率K 的关系,如图1所示.根据图1可以看出,随着传播概率K 的增大,风险干扰密度Y (t )呈现增大的趋势,并在某个时候逐渐达到平稳.同时,由图1(a)可以看出,在消除干扰影响的概率B 为1时,随着消除干扰的时间t d124北 京 交 通 大 学 学 报 第37卷(a)B =1;t d =0,1,2,3(b)t d =1;B =0,015,1图1 干扰密度Y(t )与传播概率K 的关系Fig.1 Relat ionship between di sturb density Y (t)and transmission probability K的增加,风险干扰密度随之扩大,而传播临界概率却在减少.这是因为企业消除风险干扰所需的时间越长,越容易对更多的邻居企业产生影响.当t d 分别取0,1,2和3时,对应的传播临界概率K c 分别为0118,011,0106,0104.由图1(b)可以看出,在将消除干扰的时间t d 设为1时,随着消除干扰影响概率B 的减小,传播临界概率也在减小,而稳定时的风险干扰密度却在增大.这是由于消除干扰影响概率的减小,使得无法消除风险干扰的企业数量增多,导致较小的传播概率也能使风险在供应链网络中进行传播.消除干扰影响概率的减小使得能够在t d 时间后恢复正常的企业数量较少,以至于将风险干扰传递到更多的企业.当B 取0,015,1时,对应的传播临界概率K c 分别为0102,0106,011.尤其当B 为0时,由于每个节点企业都无法消除风险干扰带来的影响,导致风险干扰覆盖了整个供应链网络.312 风险扩散速度分析通过风险传播阈值分析可以看出,当风险传播概率小于传播阈值时,风险并不能在供应链网络中进行扩散.因此,我们在K >K c 的情况下对风险扩散速度的进行研究.仿真参数设置为:¹初始风险节点数为1;º传播概率K 为常数013;»在消除干扰影响的概率B 为1时,消除干扰的时间t d 分别取0,1,2,3个单位时间步长;¼在消除干扰的时间t d 取值为1时,消除干扰影响的概率B 分别取0,015和1;½时间步长为50.按照上述参数设置,我们同样分别从t d 和B 两个方面对SIS -RP 模型分别运行25次,并统计平均风险干扰密度Y (t )与时间t 的关系,如图2所示.(a)B =1;t d =0,1,2,3(b)t d =1;B =0,015,1图2 干扰密度Y(t)与时间t 的关系F ig.2 Relationship betw een disturbdensity Y (t)and t ime t由图2可以看出,在整个时间进程中大概分为3个阶段:一是在起始的初期,风险干扰的密度和传播速度都较慢的时段;二是在中期,风险干扰的传播有一个爆发的时段;三是在后期,则处于一个动态稳定的时段.此外,随着时间的推进、t d 的变大和B 的减小,风险干扰密度呈逐渐扩大的趋势,在风险干扰密度未达到动态稳定前,干扰传播速度也逐渐变大.同时,由图2(a)可以看出,当t d 分别取0,1,2,3时,Y (t)分别在012,013,0137,0145左右保持稳定;由图2(b)可以看出,当B 分别取0,015,1时,Y (t )分别在1,0145,013左右保持稳定,这与传播阈值分析中K 为013时的Y(])值基本一致.4 结论供应链风险管理作为供应链管理中新的研究方向,对提高供应链网络的稳定性具有重要作用,从宏观角度分析风险在供应链网络中的传播机理,对于125第3期 杨 康等:供应链网络风险传播SIS -RP 模型及仿真优化供应链网络结构、控制风险传播、避免风险损失扩大化具有更为积极的意义.通过前文的仿真分析,我们可以得出如下结论:1)在受到风险波及后,企业消除风险影响所需的时间越长,越容易对更多的邻居企业产生影响,进而会导致风险在供应链网络中造成更大破坏.因此,为更好控制风险在供应链网络中的扩散,每个企业都应该从内部完善各种机制,提高对风险应急处理的效率和能力,确保在较短的时间消除风险产生的影响,在利己的同时,也对供应链网络稳定性起到积极作用.2)风险一旦发生,在较快的时间里就会对供应链网络造成破坏,因此,企业应将风险的预防摆在首位.而风险一旦发生,为了控制其造成的影响在供应链网络中传播,供应链中的每个企业都应在问题出现的第一时间就快速解决,避免风险进入爆发期对供应链网络造成更大的破坏.本文所开展的研究在一定程度上反映了风险在供应链网络中的传播行为,但不可否认的是SIS-RP 模型在某些参数设置上还较为粗放.例如模型中视网络中各节点是同质的,将供应链网络中每个节点风险干扰概率统一设为K,节点状态只有0和1两种,消除风险干扰时间也统一设为t d.然而在实际供应链网络中,由于各个企业在供应链网络中地位的不同,内部运作管理水平的不同,因此各节点企业的重要性是不同的(体现在节点的度、介数等方面),受到风险干扰的概率和程度是不同的,消除风险干扰的时间也是不同的.基于此,如何细化模型参数设置,建立更切合实际供应链网络的模型,设置更为合理的参数将是下一步的研究方向.参考文献(References):[1]Hallikas J,Viro lainen V M,T uominen M.Risk analysisand assessment in network environments[J].International Jour nal of Production Economics,2002,78(1):45-55. 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基于Agent动态网络的疾病传播模型李玮;毕贵红;张寿明【摘要】提出一个基于Agent动态网络的疾病传播模型,研究疾病在人群中传播扩散的动态过程.在扩展疾病传播的SIR模型基础上,利用不同的个体状态描述各阶段病情.在二维规则网络上,通过增加个体自主移动性构建动态社会网络,并考虑个体异质性和所采取的防护措施对疾病传播的影响.仿真结果表明,该模型较好地反映了动态社会网络和个体适应性行为对疾病传播的影响,并与实际情况基本保持一致.%This paper presents an epidemic propagation model based on Agent dynamical network to study the dynamical behaviors of epidemic transmission. The model extends traditional epidemic spread SIR model, describes the post-infection process of epidemic by different individual states. In order to adapt to the social network of epidemic transmission, this paper constructs the dynamical social network based on two-dimensional regular network by adding individual autonomy of mobility, considers the effects of heterogeneity and protection measures on the dynamics of transmission. Simulation results show the model fairly reflects the effects of dynamic social network and individual adaptive behaviors on the spread of the epidemic, and it is almost consistent with the reality condition.【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2012(038)001【总页数】5页(P24-28)【关键词】Agent行为模型;动态网络;疾病传播;SIR模型;元胞自动机【作者】李玮;毕贵红;张寿明【作者单位】昆明理工大学信息工程与自动化学院,昆明650051;昆明理工大学电力工程学院,昆明650051;昆明理工大学信息工程与自动化学院,昆明650051【正文语种】中文【中图分类】TP231 概述近几年发生的SARS、高致病性禽流感、H1N1等传染病给国家经济和人民生活带来了巨大伤害。

屈曲约束支撑对结构抗震的作用摘要：屈曲约束支撑作为一种抗震耗能构件，有着抗震性能好，实用性强，经济环保甚至能缩短工期等优势，已广泛应用到各种建筑中。

屈曲约束支撑不同于普通支撑，小震下可以提供结构刚度，在中震和大震时，在提供结构刚度的同时，又起到耗能的作用，保护建筑主体结构、防止建筑倒塌。

本文采用一个简单的案例阐述屈曲约束支撑对结构抗震的作用。

关键词：建筑结构；屈曲约束支撑；抗震前言：地震作为自然灾害之一，一直影响着人类的生活，特别是在房屋建筑中，因此抗震是房屋设计中一个重要的要素之一。

传统的结构抗震思路，一般采用硬抗的思路，采用增强结构竖向和水平向抗侧力构件，提高结构的整体抗侧力能力来抵抗地震作用，这样势必要求结构构件具有较大尺寸和配筋，是一种消极被动的抗震方式。

近几十年来，工程减震作为一种新兴的抗震思路，得到了快速发展和广泛应用。

工程减震一般包括耗能减震、消能减震和基础隔震三种类型，其中消能减震和消能减震合称为减震，基础隔震简称为隔震。

减震主要指在结构一些部位采用消能（耗能）构件（如屈曲约束支撑、阻尼墙等）在地震时消耗地震作用，从而提高结构的抗震性能；隔震主要是在结构某一层（如基础顶、顶板或上部某一楼层）设置隔震支座，隔绝地震减少地震作用传递给主体结构，从而抵抗地震作用。

在减震中，屈曲约束支撑（简称BRB）作为一个比较好的耗能材料被广泛使用，本文主要通过一个案例阐述屈曲约束支撑作为耗能构件在抗震中的应用。

一、屈曲约束支撑的抗震优势屈曲约束支撑指由芯材、约束芯材屈曲的套筒和位于芯材与套筒间的无粘结材料及填充材料组成的一种支撑构件【1】。

不同于普通的钢结构支撑，由于约束芯材屈曲的套筒的存在，屈曲约束支撑在受压时一般不会失稳，其最大轴力设计值为N=ηyfayA1，而对于普通钢支撑因为失稳的存在，其最大轴力设计值N为，可见屈曲约束支撑的轴向受力承载力远大于普通钢支撑。

由于普通支撑受压会产生屈曲现象，当支撑受压屈曲后，刚度与承载力急剧降低，故其滞回曲线如下图所示：普通支撑的滞回曲线而屈曲约束支撑外设套管，可以很好的约束支撑的受压屈曲，故其滞回曲线如下图所示：屈曲约束支撑的滞回曲线由上述两张滞回曲线的图可以看出，屈曲约束支撑的滞回曲线比普通支撑的更饱满，故在地震作用下，屈曲约束支撑比普通钢支撑具有更好的耗能性能。