江苏省 泰州市高港中学2013年八年级(下)期中考试数学试题

泰州市海陵区2012～2013学年度第二学期期中考试八年级数学试卷参考答案选择：1、C2、B3、B4、C5、D6、A7、C8、D填空：9、1-≠x 10、 x +3 11、0， 1 12、答案不唯一 13、x y 100=14、 ＜2 15、1 16、m ＞2 17、-1＜x ＜0或x ＞1 18、2解答：19（1）x ＞1 (2)-2≤x ＜2 (不画数轴扣1分) 20、（1）x （2）2+a a 21、（1）-5 （不检验扣1分） （2）增根2 （不检验扣1分） 22、22、x4 代入2求值，结果为2 23、 4 24、（1）x ＞－3 （2） 代入－2求出结果a=3 （不检验扣1分） 25、（1）k=20 m=40 (2)31h 26、解：设步行速度为x 千米／小时，骑自行车速度为4x 千米／小时. 2346186=-+x x解得x=6检验：当x=6时，是分式方程的解∴4x=24（不检验扣1分）答：步行速度为6千米／小时，骑自行车速度为24千米／小时.27、解：（1）设小明答对了x 道题，依题意得5x-3（20-x ）＞60解得x ＞15答：小明至少要答对16道题。

（2）解：设小亮答对了y 道题，依题意得()()532070532090y y y y --≥⎧⎪⎨--≤⎪⎩，解得，13161844y ≤≤∵y是正整数∴y=17或18答：小亮答对了17道题或18道题。

28、(1) k=4 (2)E(4,1) F(1,4)(3)作ＤＥ⊥y轴于Ｅ，ＣＦ⊥x轴于Ｆ，ＥＤ、FC交与G。

易证△AOB≌△BFC≌△CGD≌△DEA，设OA=BF=CG=DE=a,OB=FC=GD=EA=b,由k的几何意义得：a(a+b)=b(b+a)，所以，a=b,即OA=OB，由正方形的面积为4，可得AB=2，所以OA=OB=2。

2 012-2013年度下学期初三期中考试数 学 试 题一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，请将你认为正确的答案代号写在答题纸上，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（▲）A ．6-B ．6C ．16D ．16-2．下列计算正确的是（▲）A. a 2＋a 3＝a 5B. a 6÷a 3＝a 2C. 4x 2－3x 2＝1D. (－2x 2y )3＝－8 x 6y 33．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是(▲)4．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ，若∠D =70°，则∠CEB 等于(▲) A ．70° B ．80° C ．90° D ．110° 5．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（▲） A ．19和20 B ．20和19 C ．20和20 D ．20和21 6．方程0132=++x x 的根的情况是（▲）A ．有两个相等实数根B ．有两个不相等实数根C ．有一个实数根D ．无实数根7．下列命题①等弧所对的圆周角相等；②对角线相等且垂直的四边形是正方形；③正六边形的对称轴有6条；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确的个数是（▲） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=8，AB=12， BC=13，E 为CD 上一点，BE=13，则S △ADE :S △BEC 的是 （▲） A ．1:5 B ．12:65 C ．13:70 D ．15：78二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请将答案写在答题纸上）9．函数y =11+x 中自变量x 的取值范围是 ▲ ．10．分解因式：x x x +-232= ▲ ．11．我市去年约有9700人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ ．12．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 ▲ED CB A第8题图第4题图 FC B AD E 第3题图D.A. B.C.13．下列事件中：①掷一枚硬币，正面朝上；②若a 是实数，则|a |≥0；③两直线平行，同位角相等；④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．其中属于必然事件的有▲ （填序号）．14．将点A （2,1）向右平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是 ▲ ． 15．已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是 ▲ ． 16．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A = ▲ ． 17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆 第n 个图形需要围棋子的枚数是 ▲ ．18．已知点A 是双曲线3y x=在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为一边作等边三角形ABC ，点 C 在第四象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但 始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ▲ .三、解答题（本大题共96分，请在答案纸指定区域内作答） 19. (8分)解答下列各题 （1）(4分)计算：60tan )3(330+-+-π（2）(4分)解不等式组：52641154x x x x >-⎧⎪--⎨≥-⎪⎩ 20. (8分)先化简，再求值：2211()11a a a a++÷--，其中a 21. (8分)某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：10%DAC30%B第16题第17题第18题GF EDC B A ⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_ ▲ _人； ⑵ 将条形统计图补充完整；⑶ 在扇形统计图中，等级B 部分所占的百分比是_ ▲ _，等级C 对应的圆心角的度数为 ▲ °；⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A 级和B 级的学生共有_ ▲ _. 22．(8分)随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同． （1）问每次降价的百分率是多少？（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？23．(10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为 12”．(1)请你帮小祥求袋子中绿豆馅粽子的个数；(2)小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是．．绿豆馅粽子的概率．24．(10分)在直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，BC =8，O 为AB 上一点，OA =154，以O 为圆心，OA 为半径作圆． （1）试判断⊙O 与BC 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 与AC 交于点另一点D ，求CD 的长．25．(10分)已知点E 是正方形ABCD 中的CD 的中点，F 是边AD 上一点，连接FE 并延长交BC 延长线于点G ，AB =6．（1）求证CG =DF ；（2）连接BF ，若BF GF ，试求AF 的范围．26．(10分)如图是泰州凤城河边的“望海楼”，小明学习测量物体高度后，利用星期天测量了望海楼AB 的高度，小明首先在一空地上用高度为1.5米的测角仪CD 竖直放置地面，测得点A 的仰角为30°，沿着DB 方向前进DE =24米，然后登上EF =2米高的平台，又前进FG =2米到点G ，再用1.5米高的测角仪测得点A 的仰角为45°，图中所有点均在同一平面，FG ∥DB ，CD ∥FE ∥AB ∥GH ． （1）求点H 到地面BD 的距离；（2）试求望海楼AB1.73≈，结果精确到0.1米）27．(12分)已知抛物线y =x 2+bx +c 与x 轴交于A 、B(3,0)两点，与y 轴交于C (0,-3) ．(1) 求抛物线的解析式；(2) 过点A 的直线与y 轴交于点D （0,)21，试求点B 到直线AD 的距离；(3) 点P 、Q 为抛物线对称轴左侧图像上两点（点P 在点Q PQ =5，且PQ 所在直线垂直于直线AD ，试求点P 的坐标28．(12分)已知直线y =643+-x 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ． （1）⊙P 经过点O 、A 、B ，试求点P 的坐标；（2）如图2，点Q 为线段AB 上一点，QM ⊥OA 、QN ⊥OB ，连结MN ，试求△MON 面积的最大值；（3）在∠OAB 内是否存在点E ，使得点E 到射线AO 和AB 的距离相等，且这个距离等于点E 到x 轴的距离的23，若存在，请直接写出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．图1 图2参考答案 一、选择题1、B2、D3、A4、D5、C6、B7、C8、B二、填空题 9、1x- 10、x(x-1)2 11、9.7310⨯ 12、相交 13、②③ 14、（4,1） 15、60π16、6n-1 18、9y x=-（x 三、解答题19、（1）解：原式2分） =4（4分）（2）解：解不等式（1）得x>-2 (1分)解不等式（2）得x 9≥- (2分)所以 29x -≤ （4分）20、解：原式=211(1)(1)(1)(1)a a a a a a ⎡⎤++-⎢⎥+-+-⎣⎦1a⨯（3分） =1(1)(1)a a +-（5分）当时，原式=1 （8分）21、（1）50（2分）（2）（4分）（3）40%，72 （6分） （4）595（8分）22、解：（1）设每次降价的百分率为x ，（1分）1000（1-x ）2=810（3分）x 1=0.1=10% x 2=1.9=190%(舍去) （4分） 答：每次降价的百分率为10%。

2 012-2013年度下学期初三期中考试数 学 试 题一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，请将你认为正确的答案代号写在答题纸上，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（▲）A ．6-B ．6C ．16D ．16-2．下列计算正确的是（▲）A. a 2＋a 3＝a 5B. a 6÷a 3＝a 2C. 4x 2－3x 2＝1D. (－2x 2y )3＝－8 x 6y 33．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是(▲)4．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ，若∠D =70°，则∠CEB 等于(▲) A ．70° B ．80° C ．90° D ．110° 5．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（▲） A ．19和20 B ．20和19 C ．20和20 D ．20和21 6．方程0132=++x x 的根的情况是（▲）A ．有两个相等实数根B ．有两个不相等实数根C ．有一个实数根D ．无实数根7．下列命题①等弧所对的圆周角相等；②对角线相等且垂直的四边形是正方形；③正六边形的对称轴有6条；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确的个数是（▲） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=8，AB=12， BC=13，E 为CD 上一点，BE=13，则S △ADE :S △BEC 的是 （▲） A ．1:5 B ．12:65 C ．13:70 D ．15：78二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请将答案写在答题纸上）9．函数y =11+x 中自变量x 的取值范围是 ▲ ．10．分解因式：x x x +-232= ▲ ．11．我市去年约有9700人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ ．12．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 ▲ED CB A第8题图第4题图 FC B AD E 第3题图D.A. B.C.13．下列事件中：①掷一枚硬币，正面朝上；②若a 是实数，则|a |≥0；③两直线平行，同位角相等；④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．其中属于必然事件的有▲ （填序号）．14．将点A （2,1）向右平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是 ▲ ． 15．已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是 ▲ ． 16．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A = ▲ ． 17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆 第n 个图形需要围棋子的枚数是 ▲ ．18．已知点A 是双曲线3y x=在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为一边作等边三角形ABC ，点 C 在第四象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但 始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ▲ .三、解答题（本大题共96分，请在答案纸指定区域内作答） 19. (8分)解答下列各题 （1）(4分)计算：60tan )3(330+-+-π（2）(4分)解不等式组：52641154x x x x >-⎧⎪--⎨≥-⎪⎩ 20. (8分)先化简，再求值：2211()11a a a a++÷--，其中a 21. (8分)某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：10%DAC30%B第16题第17题第18题GF EDC B A ⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_ ▲ _人； ⑵ 将条形统计图补充完整；⑶ 在扇形统计图中，等级B 部分所占的百分比是_ ▲ _，等级C 对应的圆心角的度数为 ▲ °；⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A 级和B 级的学生共有_ ▲ _. 22．(8分)随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同． （1）问每次降价的百分率是多少？（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？23．(10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为 12”．(1)请你帮小祥求袋子中绿豆馅粽子的个数；(2)小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是．．绿豆馅粽子的概率．24．(10分)在直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，BC =8，O 为AB 上一点，OA =154，以O 为圆心，OA 为半径作圆． （1）试判断⊙O 与BC 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 与AC 交于点另一点D ，求CD 的长．25．(10分)已知点E 是正方形ABCD 中的CD 的中点，F 是边AD 上一点，连接FE 并延长交BC 延长线于点G ，AB =6．（1）求证CG =DF ；（2）连接BF ，若BF GF ，试求AF 的范围．26．(10分)如图是泰州凤城河边的“望海楼”，小明学习测量物体高度后，利用星期天测量了望海楼AB 的高度，小明首先在一空地上用高度为1.5米的测角仪CD 竖直放置地面，测得点A 的仰角为30°，沿着DB 方向前进DE =24米，然后登上EF =2米高的平台，又前进FG =2米到点G ，再用1.5米高的测角仪测得点A 的仰角为45°，图中所有点均在同一平面，FG ∥DB ，CD ∥FE ∥AB ∥GH ． （1）求点H 到地面BD 的距离；（2）试求望海楼AB1.73≈，结果精确到0.1米）27．(12分)已知抛物线y =x 2+bx +c 与x 轴交于A 、B(3,0)两点，与y 轴交于C (0,-3) ．(1) 求抛物线的解析式；(2) 过点A 的直线与y 轴交于点D （0,)21，试求点B 到直线AD 的距离；(3) 点P 、Q 为抛物线对称轴左侧图像上两点（点P 在点Q PQ =5，且PQ 所在直线垂直于直线AD ，试求点P 的坐标28．(12分)已知直线y =643+-x 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ． （1）⊙P 经过点O 、A 、B ，试求点P 的坐标；（2）如图2，点Q 为线段AB 上一点，QM ⊥OA 、QN ⊥OB ，连结MN ，试求△MON 面积的最大值；（3）在∠OAB 内是否存在点E ，使得点E 到射线AO 和AB 的距离相等，且这个距离等于点E 到x 轴的距离的23，若存在，请直接写出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．图1 图2参考答案 一、选择题1、B2、D3、A4、D5、C6、B7、C8、B二、填空题 9、1x- 10、x(x-1)2 11、9.7310⨯ 12、相交 13、②③ 14、（4,1） 15、60π16、6n-1 18、9y x=-（x 三、解答题19、（1）解：原式2分） =4（4分）（2）解：解不等式（1）得x>-2 (1分)解不等式（2）得x 9≥- (2分)所以 29x -≤ （4分）20、解：原式=211(1)(1)(1)(1)a a a a a a ⎡⎤++-⎢⎥+-+-⎣⎦1a⨯（3分） =1(1)(1)a a +-（5分）当时，原式=1 （8分）21、（1）50（2分）（2）（4分）（3）40%，72 （6分） （4）595（8分）22、解：（1）设每次降价的百分率为x ，（1分）1000（1-x ）2=810（3分）x 1=0.1=10% x 2=1.9=190%(舍去) （4分） 答：每次降价的百分率为10%。

2012-2013学年江苏省泰州市泰兴实验初中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分）1．(★★★★★)若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＞1C．x=1D．x＜12．(★★★★★)下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．3．(★★★)函数的图象经过点（1，-2），则下列各点中也在该图象上的点是（）A．（1，2）B．（-1，-2）C．（-1，2）D．（2，1）4．(★★★★)在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k值可以是（）A．-1B．1C．2D．35．(★★★)函数y 1=kx+k，y 2= （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．6．(★★★★)下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．(★★★★)两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）A．75cm，115cm B．60cm，100cmC．85cm，125cmD．45cm，85cm8．(★★★)一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为18cm、40cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）A．0种B．1种C．2种D．3种二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．9．(★★★★)计算：= 4 ．10．(★★★★)当x= 3 时，2x-3与的值互为倒数．11．(★★★★)点C为线段AB的黄金分割点且AB=2，则较小线段BC≈ 0.76 （精确到0.01）．12．(★★★★)在比例尺1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 512 千米．13．(★★★★)现在有3个数：1.2.3，请你再添上一个数，使这4个数成比例，你所添的数是 6或或．14．(★★★★)如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB ∠D=∠C或∠E=∠B或 = ．15．(★★★)若分式的值是负数，则x的取值范围是 x＞．16．(★★★★)若解分式方程产生增根，则m的值为 3 ．17．(★★)在反比例函数的图象上有两点A（x 1，y 1），B（x 2，y 2），若x 1＜0＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是 y 1＞y 2．1218．(★★★)如图，双曲线的图象经过矩形OABC的顶点B，两边OA，OC在坐标轴上，且OC=2OA，M，N分别为OA，OC的中点，BM与AN交于点E，则四边形EMON的面积为．三、解答题：（本大题共9小题，共64分）19．(★★★★)（1）（2）解分式方程：．20．(★★★)先化简再求值：，其中a=2，b=-1．21．(★★★★)已知y=y 1-y 2，y 1与x+2成正比例，y 2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=7．（1）求y与x的函数关系；（2）求x= 时，y的值．22．(★★★)如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90o，且点B的坐标为（4，2）．（1）以O为位似中心，将△OAB缩小，使得缩小后的△OA 1B 1与△OAB的相似比为1：2，画出△OA 1B 1．（所画△OA 1B 1与△OAB在原点两侧）．（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90o后的△OA 2B 2，求旋转过程中点A经过的路径的长（结果保留π）23．(★★★)在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．在数学课上，老师给出这样一道题：我们知道：2+2=2X2，3+ =3X ，4+ =4X ，…请你根据上面的材料归纳出a、b（a＞1，b＞1）一个数学关系式．我们由此得出的结论为：设其中一个数为a，另一个数为b，则；在数学课上小刚同学又发现了一个新的结论是：；你认为小刚的结论正确吗？请说明理由．24．(★★★)甲、乙两公司分别为“4.20四川芦山地震”灾区捐款300000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%，问甲、乙两公司各有多少人？25．(★★★★)如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AB= ，AE=2，EC=3，∠ADE=∠C（1）求证：△ADE∽△ACD；（2）求证：∠CED=∠B．26．(★★)如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上的一动点，连接BE，BE的延长线交DC的延长线交于点F（1）写出图中的所有相似三角形；（2）若BE平分∠ABC，①当CD=1，AB=2，AE= AD时，求出BC的长；②当CD=a，AB=b，AE= AD时，求出BC的长．27．(★★★)直线y=-x+b与双曲线相交于点D（-4，1）、C（1，m），并分别与坐标轴交于A、B两点，过点C作直线MN⊥x轴于F点，连接BF．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）求∠BCF的度数；（3）设直线MN上有一动点P，过P作直线PE⊥AB，垂足为E，直线PE与x轴相交于点H．当P点在直线MN上移动时，是否存在这样的P点，使以A、P、H为顶点的三角形与△FBC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．。