环境工程原理课后答案

仅供个人参考

不得用于商业用途 现象以及污染控制装置

的基本原理，为相关的专业课程打下良好的理论基础。仅供个人参考

不得用于商业用途 第二章 质量衡算与能量衡算

2.1 某室内空气中O3的浓度是0.08×10-6（体积分数），求：

（1）在1.013×105Pa、25℃下，用μg/m3表示该浓度；

（2）在大气压力为0.83×105Pa和15℃下，O3的物质的量浓度为多少？

解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等

由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为

V1＝V0·P0T1/ P1T0

＝22.4L×298K/273K

＝24.45L

所以O3浓度可以表示为

0.08×10－6mol×48g/mol×（24.45L）－1＝157.05μg/m3

（2）由题，在所给条件下，1mol空气的体积为

V1＝V0·P0T1/ P1T0

=22.4L×1.013×105Pa×288K/(0.83×105Pa×273K）

＝28.82L

所以O3的物质的量浓度为

0.08×10－6mol/28.82L＝2.78×10－9mol/L

2.2 假设在25℃和1.013×105Pa的条件下，SO2的平均测量浓度为400μg/m3，若允许值为0.14×10-6，问是否符合要求？

解：由题，在所给条件下，将测量的SO2质量浓度换算成体积分数，即

大于允许浓度，故不符合要求

2.3 试将下列物理量换算为SI制单位：

质量：1.5kgf·s2/m= kg

密度：13.6g/cm3= kg/ m3

压力：35kgf/cm2= Pa

4.7atm= Pa

670mmHg= Pa

功率：10马力＝ kW 仅供个人参考

不得用于商业用途 比热容：2Btu/(lb·℉)= J/（kg·K）

3kcal/（kg·℃）= J/（kg·K）

流量：2.5L/s= m3/h

表面张力：70dyn/cm= N/m

5 kgf/m= N/m

解：

质量：1.5kgf·s2/m=14.709975kg

密度：13.6g/cm3=13.6×103kg/ m3

压力：35kg/cm2=3.43245×106Pa

4.7atm=4.762275×105Pa

670mmHg=8.93244×104Pa

功率：10马力＝7.4569kW

比热容：2Btu/(lb·℉)= 8.3736×103J/（kg·K）

3kcal/（kg·℃）=1.25604×104J/（kg·K）

流量：2.5L/s=9m3/h

表面张力：70dyn/cm=0.07N/m

5 kgf/m=49.03325N/m

2.4 密度有时可以表示成温度的线性函数，如

ρ＝ρ0+At

式中：ρ——温度为t时的密度， lb/ft3；

ρ0——温度为t0时的密度， lb/ft3。

t——温度，℉。

如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中A的单位必须是什么？

解：由题易得，A的单位为kg/（m3·K）

2.5 一加热炉用空气（含O2 0.21, N2 0.79）燃烧天然气（不含O2与N2）。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO2 0.07，H2O 0.14，O2 0.056，N2 0.734。求每通入100m3、30℃的空气能产生多少m3烟道气？烟道气温度为300℃，炉内为常压。

解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为仅供个人参考

不得用于商业用途 衡算系统。以N2为衡算对象，烟道气中的N2全部来自空气。设产生烟道气体积为V2。根据质量衡算方程，有

0.79×P1V1/RT1＝0.734×P2V2/RT2

即

0.79×100m3/303K＝0.734×V2/573K

V2＝203.54m3

2.6某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000 m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。

（1）求下游的污染物浓度

（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。

解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为

（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为

2.7某一湖泊的容积为10×106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5 m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数为0.25d－1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。

解：设稳态时湖中污染物浓度为m，则输出的浓度也为m

则由质量衡算，得

即

5×100mg/L－（5＋50）mm3/s －10×106×0.25×mm3/s＝0

解之得

m＝5.96mg/L

2.8某河流的流量为3.0m3/s，有一条流量为0.05m3/s的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。

解：设溪水中示踪剂的最低浓度为ρ 仅供个人参考

不得用于商业用途 则根据质量衡算方程，有

0.05ρ＝（3＋0.05）×1.0

解之得

ρ＝61 mg/L

加入示踪剂的质量流量为

61×0.05g/s＝3.05g/s

2.9假设某一城市上方的空气为一长宽均为100 km、高为1.0 km的空箱模型。干净的空气以4 m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0 kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20h－1。假设完全混合，

（1）求稳态情况下的污染物浓度；

（2）假设风速突然降低为1m/s，估计2h以后污染物的浓度。

解：（1）设稳态下污染物的浓度为ρ

则由质量衡算得

10.0kg/s－（0.20/3600）×ρ×100×100×1×109 m3/s －4×100×1×106ρm3/s＝0

解之得

ρ＝1.05× 10-2mg/m3

（2）设空箱的长宽均为L，高度为h，质量流量为qm，风速为u。

根据质量衡算方程

有

带入已知量，分离变量并积分，得

积分有

ρ＝1.15×10-2mg/m3

2.10 某水池内有1 m3含总氮20 mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10 m3/min，总氮含量为2 mg/L，同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5

mg/L时，需要多少时间？

解：设地表水中总氮浓度为ρ0，池中总氮浓度为ρ

由质量衡算，得

即 仅供个人参考

不得用于商业用途 积分，有

求得

t＝0.18 min

2.11有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系

u0＝0.62（2gz）0.5

试求放出1m3水所需的时间。

解：设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2

由题得

A2u0＝－dV/dt，即u0＝－dz/dt×A1/A2

所以有

－dz/dt×（100/4）2＝0.62（2gz）0.5

即有

－226.55×z-0.5dz＝dt

z0＝3m

z1＝z0－1m3×（π×0.25m2）-1＝1.73m

积分计算得

t＝189.8s

2.12 给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以150kg/h和30kg/h的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以120kg/h的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有100kg纯水。试计算1h后由槽中流出的溶液浓度。

解：设t时槽中的浓度为ρ，dt时间内的浓度变化为dρ

由质量衡算方程，可得

时间也是变量，一下积分过程是否有误？

30×dt＝（100＋60t）dC＋120Cdt

即

（30－120C）dt＝（100＋60t）dC

由题有初始条件 仅供个人参考

不得用于商业用途 t＝0，C＝0

积分计算得：

当t＝1h时

C＝15.23％

2.13 有一个4×3m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m2·h），有50％的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。

解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h。

输入取暖器的热量为

3000×12×50％ kJ/h＝18000 kJ/h

设取暖器的水升高的温度为（△T），水流热量变化率为mpqcT

根据热量衡算方程，有

18000 kJ/h ＝0.8×60×1×4.183×△TkJ/h.K

解之得

△T＝89.65K

2.14 有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。

（1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量；

（2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。

解：输入给冷却水的热量为

Q＝1000×2/3MW＝667 MW

（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为Vq，热量变化率为mpqcT。

根据热量衡算定律，有

Vq×103×4.183×10 kJ/m3＝667×103KW

Q＝15.94m3/s

（2）由题，根据热量衡算方程，得

100×103×4.183×△T kJ/m3＝667×103KW