【压轴卷】初二数学下期末一模试题含答案(1)

【压轴卷】初二数学下期末一模试题含答案(1)

一、选择题

1．若63n是整数，则正整数n的最小值是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点

的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系

如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③

3．已知函数y=11xx，则自变量x的取值范围是（ ）

A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠1

4．一次函数111ykxb的图象1l如图所示，将直线1l向下平移若干个单位后得直线2l，2l的函数表达式为222ykxb．下列说法中错误的是（ ）

A．12kk B．12bb C．12bb D．当5x时，12yy

5．三角形的三边长为22()2abcab，则这个三角形是（ ）

A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

6．已知正比例函数ykx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若8ab，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）

A．9 B．6 C．4 D．3

8．计算12（75+313﹣48）的结果是（ ）

A．6 B．43 C．23+6 D．12

9．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

尺码（厘米）

25

25．5

26

26．5

27

购买量（双）

1

2

3

2

2

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）

A．25．5厘米，26厘米 B．26厘米，25．5厘米

C．25．5厘米，25．5厘米 D．26厘米，26厘米

10．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）．

A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）

11．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）

A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m2

12．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )

A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，15

二、填空题

13．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

14．化简24的结果是__________．

15．如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为_______.

16．已知13yx，234yx，当x 时，12yy．

17．计算：1822__________．

18．如图，如果正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，则ACE△的面积_________.

19．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为_____．

20．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．

三、解答题

21．如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=

度．

22．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE．

23．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.

根据上述信息，解答下列各题： ×

（1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；

（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.

统计量 平均数（次） 中位数（次） 众数（次） 方差 …

该班级男生 3 3 4 2 …

根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.

24．为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表．

甲、乙射击成绩统计表

平均数（环） 中位数（环） 方差 命中10环的次数

甲 7 0

乙 1

甲、乙射击成绩折线统计图

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

25．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩x

人数

部门 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100

甲 0 0 1 11 7 1

乙

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

部门 平均数 中位数 众数

甲 78.3 77.5 75

乙 78 80.5 81

得出结论：

a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；

b.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D 【解析】

【分析】

因为63n是整数，且63n＝273n＝37n，则7n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为7．

【详解】

∵63n＝273n＝37n，且7n是整数；

∴37n是整数，即7n是完全平方数；

∴n的最小正整数值为7．

故选：D．

【点睛】

主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.二次根式的运算法则：乘法法则abab，除法法则bbaa.解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式.

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s．

∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．

∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正确．

∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m． 因此②正确．

∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝123 s． 因此③正确．

终上所述，①②③结论皆正确．故选A．

3．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．

【详解】

解：根据题意得：1010xx，

解得：x≥-1且x≠1．

故选B．

点睛：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：