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概率A 重庆理工大学

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- 1 - 重庆工学院考试试卷

2007～ 2008 学年第 二学期

班级 学号 姓名 考试科目 概率与数理统计（理工科） A卷 闭卷 共 4 页

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学生答题不得超过此线

一、填空题（每题3分，共15分）

1、对于随机事件A与B，已知()0.5,()0.6,PAPB且8.0)(BAP，则(|)PBA 。

2、已知~(3,1),~(2,1)XNYN，且X与Y相互独立，设323YXZ，则~Z 。 .

3随机变量X的分布函数为0, 10.4, 11()0.8, 131, 3xxFxxx，则随机变量X的分布律为 。

4、随机变量X服从参数为λ的泊松分布，D(－2X+1)=______________。

5、设),,,(21nXXX是来自总体),(~2NX的样本，2,均为未知参数，则置信水平为1的关于2的双侧置信区间为 。

二、选择题（每题2分，共20分）

1、设An是n次独立重复试验中事件A发生的次数，且(,) (01)AnBnpp～，则当n很大时，下列选项不正确的是( )

A．Ann依概率收敛于p (B)(,(1))AnNnpnpp～

C．(1)(,)AnppNpnn～ (D)(0,1)(1)AnnpNpp～

2、如果()0,()0,(|)()PAPBPABPA，则下列结论不成立的是( )。

A．(|)()PBAPB B．(|)()PABPA C．A、B相容 D． A、B不相容

3、A、B为两事件，若()0.8PAB，()0.2PA，()0.4PB，则成立

A．()0.32PAB B．()0.2PAB C．()0.4PBA D．()0.48PBA

4、设)1,0(~NX,又常数c满足PXcPXc,则c等于

A．1 B．0 C．12 D．-1

5、已知1,3EXDX,则232EX=

A．9 B．6 C．30 D．36

6、当X服从( )分布时,EXDX。

A、指数 B、泊松 C、正态 D、均匀.

题号 一 二 三 四 总分 总分人

分数

得分 评卷人

得分 评卷人

- 2 -

重庆工学院考试试卷

2007～2008 学年第 二 学期

班级 学号 姓名 考试科目 A卷 闭卷 共 4 页

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学生答题不得超过此线

7．1、设1234,,,XXXX为总体X的样本，则总体均值的最有效的估计量为（ ）。

A．432141614131XXXX B．421613121XXX

C．1234111736918XXXX D．123411114444XXXX

8、设总体2~(,)XN，，2未知，统计假设取为00:H，10:H。若用t检验法进行假设检验，则在显著水平之下，拒绝域是（ ）。

A．)1(2/ntt B．)1(2/ntt C．1(1)ttn D．1(1)ttn

9、设)1,0(~NX，密度函数221()2xxe，则()x的最大值是

A、0 B、1 C、12 D、12

10、两个随机变量的协方差),cov(YX（ ）

A、EYEXXYE)( B、DYDXXYD)(

C、22)()(EYEXXYE D、)()(EYYEEXXE

三、计算题（每题8分，共40分）

得分 评卷人

1. 已知4.0)(,9.0)(BAPAP，A与B相互独立。求：(1)()(3)()PAAB、P(B)2)、P(AB、

2．第一个盒子有3个蓝弹子和2个红弹子，第二个盒子中有2个蓝的和5个红的，随机地从一个盒子中抽出一个弹子，发现它是蓝的，求该弹子来自第一个盒子的概率。

- 3 - 重庆工学院考试试卷

2007～ 2008 学年第二 学期

班级 学号 姓名 考试科目 A卷 闭卷 共 4 页

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学生答题不得超过此线

3、设随机变量X在1,2，3,4四个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量Y在1~X中等可能地取一个整数值，试求：

（1）、（YX,）的分布律；（2）、)40,31(YXP；（3）、YX,是否独立。

4．令X是随机变量，它的密度函数是：　　　　　其它　　　　010)(2xcxxf，求：（1）系数c；（2））－（2XE2；（3）、3XY＝的概率密度。

5、设)36,25(~X，试确定C，使9544.0)|25(|CXP （参考数据 ,9772.0)2(9544.0)69.1( ）

- 4 - 重庆工学院考试试卷

2007～ 2008 学年第二 学期

班级 学号 姓名 考试科目 A卷 闭卷 共 4 页

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学生答题不得超过此线

四．应用题（1,2小题9分，3小题7分，共25分）

得分 评卷人

1．设总体X的密度函数为)1,0(0)1,0()2(),(1xxxxf　　　　　　　　　　，其中2是未知参数，12,,,nXXX是取自总体X的一个容量为n的简单随机样本，用最大似然估计法求的估计量。

2．某厂生产的电子管的使用寿命服从正态分布2(15,2)N，今从一批产品中抽出16只检查，测得使用寿命的均值为14.5(万小时)，问这批电子管的使用寿命的均值是否正常？(0.05) （参考数据：65.105.0Z，96.1025.0Z，1199.2)16(025.0t，1315.2)15(025.0t ）

3．设1X，2X是来自正态总体(1)N，的样本，下列三个估计量是不是参数 的无偏估计量，若是无偏估计量，试判断哪一个较优？

2112122112121,4341,3132XXXXXX。

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重庆理工大学(于成-张峰-蔡桑琴A题)

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1 A题：城市表层土壤重金属污染分析

摘要

本文基于单因子分析法、内梅罗归一指数分析法、主成分分析法、神经网络、对流-扩散方程等方法进行建模，对城区五个不同区域土壤重金属污染进行分析求解，确定不同区域内土壤重金属污染类型、污染物来源以及污染源的位置。

问题一，用MATLAB软件画出该城区地形图，并用MATLAB软件插值拟合出319个样本点中8种重金属元素浓度的空间分布图。用SPSS软件对附件中提供的数据进行处理，采用单因子质量指数评价法对5个功能区污染程度进行评价，并进一步采用内梅罗污染归一化综合指数质量模型对研究区域土壤重金属程度进行综合评价，其评价结果详见正文。另一方面，用MATLAB软件计算5个功能区受到重金属污染的程度，其污染程度如下表1：

As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn

生活区 中度 重污染 重污染 重污染 重污染 中度 重污染 重污染

工业区 重污染 重污染 重污染 重污染 重污染 中度 重污染 重污染

山区 中度 中度 重污染

重污染 重污染 重污染 中度 中度

交通干道区 重污染 重污染 重污染 重污染 重污染 重污染 重污染 重污染

公园绿化区 中度 重污染 中度 重污染 重污染 轻度 重污染 重污染

问题二，通过查询资料，可得到8种重金属的主要来源.第一，通过以重金属为自变量，功能区为因变量，对重金属采样数据进行预处理，应用SPSS软件对数据进行主成分分析，得到8种金属之间的相关性，进而得到五个区域主要产生的重金属种类，所得结果如下表2。第二，以功能区为自变量，重金属为因变量对数据进行主成分分析，其结果见正文。

区域 主要污染重金属元素

生活区 砷（As）、铜（Cu）、汞（Hg）

工业区 铬（Cr）、铜（Cu）、汞（Hg）、铅（Pb）、锌（Zn）

山区 锌（Zn）、铬(Zr)、镍（Ni）

主干道区 铅（Pb）、铬(Cr)、铜（Cu）、镍（Ni）

重庆理工大学概率论与数理统计期末试卷

重庆理工大学概率论与数理统计期末试卷

- 1 - 重庆理工大学考试试卷

学年第 学期

班级 学号 姓名 考试科目 概率与数理统计 A卷 闭卷 共 3 页

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学生答题不得超过此线

一、单项选择（每小题2分，共20分）请将正确选项前的字母填入下表中

得 分 评卷人 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1、设BA,是任意两个事件，则)(BAP（ ）．

A、)()(BPAP B、()()()PAPBPAB C、)()(ABPAP D、)()()(ABPBPAP

2、设()0.4,()0.7PAPAB， AB与互不相容，则()PB（ ）

A、0.3 B、0.4 C、0.5 D、0.6

3、设随机变量X服从参数为)0(的Poisson分布，已知{2}{3}PXPX，则=（ ）

A、12 B、2 C、13 D、3

4、已知随机变量X的分布律为102~ 0.10.80.1X，则(2)PX（ ）

A、0.1 B、0.8 C、0.9 D、1

5、X～1,1N，概率密度为()x，分布函数为()x，则（ ）

A、 {0}{0}0.5PXPX B、 {1}{1}0.5PXPX C、()()aa D、 ()1()aa

重庆理工大学选修课分类

重庆理工大学选修课分类

重庆理工大学选修课分类(总5页)

-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除 重庆工学院文化素质教育选修课程选课指南

说明：1、文化素质教育课程是学生根据个体差异、个性、特长，为提升生命质量和人格品位，促进综合素质全面发展而自主选修的课程，实行“滚动开出，动态管理”方式，主要包括三类：A、社会科学类（如历史与文化、哲学与思想、经济管理与法律）；B、自然科学类（如工程技术、通用科技）；C、文学艺术类（如文学与欣赏、艺术与体育）；2、本科学生必须选修文化素质教育课程8学分以上；3、学生在导师指导下选课，以专业培养方案为指南，系统制订个人学习计划，同名课程或教学内容基本相同的课程，学生不得重复选修。

序号 课程代码 课程中文名称 开课单位 学分数 学 时 数 考核方式 课程类别 合计 讲授 实践

1 1020275 数学文化c 数理学院 2 32 32 考查 B

2 1020295 改变世界的物理学b 数理学院 2 32 32 考查 B

3 1022615 现代物理应用技术概论a 数理学院 2 32 32 考查 B

4 1022875 数学建模技巧a 数理学院 3 48 48 考查 B

5 1022915 计算机图形学a 计算机学院 3 48 32 16 考查 B

6 1020195 汽车营销b 汽车学院 2 32 32 考查 A

7 1020205 汽车文化b 汽车学院 2 32 32 考查 A

8 1020215 汽车概论b 汽车学院 1 32 32 考查 B

9 1020225 发明创造学b 汽车学院 1 16 16 考查 B

10 1020235 建设工程监理概论b 汽车学院 2 32 32 考查 B

11 1022775 机电工程概论a 汽车学院 2 32 32 考查 B

12 1022865 美术欣赏a 汽车学院 2 32 32 考查 C

重庆理工大学概率论试卷及答案5

重庆理工大学概率论试卷及答案5

1 / 9 概率与数理统计复习资料

一、单选

1.设随机事件A与B互不相容，且()0,()0,PAPB则（ ）

A.()1()PAPB） B.()()()PABPAPB

C.()1PAB D.()1PAB

2.设A，B为随机事件，()0PA,(|)1PAB，则必有（ ）

A.()()PABPA B.AB C.()()PAPB

D.()()PABPA

3.将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（ ）

A.2224 B.1224CC C.242!A D.24!!

4.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为34，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（ ）

A.33()4 B.231()44 C. 213()44 D.22413()44C

5.已知随机变量X的概率密度为()Xfx，令2YX，则Y的概率密度()Yfy为（ ）

A.2(2)xfy B. 2()2xyf C. 1()22xyf D.1()22xyf

6.如果函数,;()0,xaxbfxxaxb或是某连续随机变量X的概率密度，则区间[,]ab可以是（ ）

A.(0,1) B.(0,2) C.(0,2) D.(1,2)

7.下列各函数中是随机变量分布函数的为（ ）

A.Fxxx1211(),

B.200()01xFxxxx

C.3(),xFxex D.Fxarctgxx43412(), 2 / 9 8.设二维随机向量（X,Y）的联合分布列为（ ）