重庆理工大学概率论试卷大全
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1 / 24 理工大学考试试题卷
2009～ 2010 学年第 1 学期
班级 学号 考试科目 概率论与数理统计 A卷闭卷 共 4 页
· 密·封·线·
学生答题不得超过此线
一、 单项选择题（每小题2分，共20分）
1、 设事件A与B互为对立事件，且()0,()0,PAPB则下列结论正确的是（ ）
A、(|)0PBA B、(|)()PABPA
C、(|)0PBA D、()()()PABPAPB
2、设12),)FxFx（（分别为两随机变量的分布函数，若12)))FxaFxbFx（（（为某一随机变量的分布函数，则（ ）
A、32,55ab B、22,33ab
C、13,22ab D、13,22ab
3、设随机变量X的分布函数为1110003xxxxxF，则()EX（ ）
A、04dxxB、104dxx1xdx
C、1033dxxD、033dxx
4、设127,,,XXX取自总体2~(0,0.5)XN，则7214iiPX（ ）
(22220.050.0250.010.05(7)14.067,(7)16.012,(7)18.474,(6)12.592)
A、0.5 B、0.025 C、0.05 D、0.01
5、设电子计算机的第i个部件在一天发生故障的概率为(1,2,,)ipin，如果各部件发生得分 评卷人
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2 / 24 故障是相互独立的，则某日至少有一个部件发生故障的概率是（ ）
A.12nppp B. 121(1)(1)(1)nppp
C. 12(1)(1)(1)npppD. 121nppp
6、设随机变量(0,1),21XNYX，则Y（ ）
A、(1,4)NB、(0,1)N
C、(1,1)ND、(0,2)N
7、设总体2(2,),XN2为未知参数，129,,,XXX为其样本，99221111,()98iiiiXXSXX，则有( )
A、3(2)(9)XtSB、S)2X(3 ～(8)t C、)2X(3 ～(8)tD、)2X(3 ～2(9)
8、设随机变量(,)XY的概率密度函数为1, 01,01(,)0, 其它xyfxy，则{0.5,0.6}PXY（ ）。
A、0.5； B、0.3； C、0.4； D、0.6
9、设随机变量X的密度函数为2,[0,2]()0,Axxfx其它，则A( )
A、1B、32C、34D、38
10、某人忘记的最后一位数字，因而他随意地拨号，则他前三次都未接通的概率是（ ）
A、0.3B、0.6C、0.5D、0.7
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、假设总体X服从参数为的泊松分布，12,,,nXXX是取自总体X的简单随机样本，其方差为2S。已知2(23)aS为的无偏估计，则a等于_______________。 得分 评卷人
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3 / 24 12、总体X在,2上服从均匀分布，0，X的一个样本值是1，2，3，4，的矩估计值是___________________。
13、设总体(1,1)XN，1234,,,XXXX是X的一个样本，若2414iiaX服从2分布，则常数a等于_______________。
14、设随机变量X的概率密度为,2, 01,()0, 其它xxfx，则1{}2PX__________________。
15、设随机变量X的概率密度函数为()fx，则随机变量lnYX的概率密度函数为)(yfY___________________________。
16、设总体X服从均值为12的指数分布，1234,,,XXXX是X的一个样本，则12()EXX
___________________________。
17、设相互独立的随机变量(1,2,)iXi都服从泊松公布(2)，若5010.9772iiPXk，则由中心极限定理可得常数k_____________。
（注：(1)0.8413,(2)0.9772）
18、已知1~(3,1),~(4,)2XNYB，且X与Y相互独立，则(27)DXY____________。
19、设随机变量X的方差()4DX，随机变量Y的方差()1DY，且X与Y的相关系数为0.6，则()DXY。
20、事件A、 B、C至少有一个不发生可表示为_________________________________。
三、计算题（每小题8分，共40分）
21、设随机事件A,B互不相容，且3.0)(AP，6.0)(BP，求()PBA。
22、设随机变量X的概率密度函数为1,02()20,xxfx其它（1）得分 评卷人
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4 / 24 求2()EX （2）求X的分布函数。
23、某工厂生产滚珠，某日从生产的产品中随机抽取9个测量直径，测得样本均值14.911x，设滚珠直径服从正态分布2(,0.15),N求的置信度为95%的置信区间。(65.1,96.105.0025.0ZZ)（精确到小数点后两位）
24、计算机中心有三台打字机,,ABC，一程序交与各台打字机打印的概率依次为0.6,0.3,0.1，打字机发生故障的概率依次为0.01,0.05,0.04。一程序因打字机发生故障而破坏，求该程序是在A上打印的概率。
25、设随机变量(,)XY的概率密度函数为 01,02(,)0 Axyxyfxy其它 （1） 确
定常数A；（2）判定XY与是否独立？
四、求解题（每小题10分，共20分）
26、已知101~(,)0)0xxXfx（其它，12,,...,nxxx为X的一组样本观察值，求的最大似然估计值。
27、根据以往的调查,某城市一个家庭每月的耗电量服从正态分布N()10,852今年随机抽查了25个家庭,统计的他们每月的耗电量的平均值为86.25, 问今年的平均每月耗电量是否有显著改变？（)05.0 (65.1,96.105.0025.0ZZ)
得分 评卷人
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理工大学考试试卷
2009～ 2010 学年第 2 学期
班级 学号 考试科目 概率与数理统计 A卷闭卷 共 3 页
一、 单项选择题（每小题2分，共22分）
1、设事件A与B互为对立事件，()0,()0,PAPB则下列命题不成立的是（ ）
A、A与B不相容 B、A与B相互独立 C、A与B不独立 D、AB与互不相容
2、设()Fx是连续型随机变量X的分布函数，12,xx为任意两实数，且12xx，则（ ）不一定成立
A、()Fx 在1x 点连续 B、12()()FxFx
C、12()()FxFx D、2112()()FxFxPxxx
3、设随机变量X的分布函数为1110003xxxxxF，则()EX（ ）
A、04dxxB、104dxx1xdx
C、1033dxxD、033dxx
4、设127,,,XXX取自总体2~(0,0.5)XN，则7214iiPX（ ）
(22220.050.0250.010.05(7)14.067,(7)16.012,(7)18.474,(6)12.592)
A、0.5 B、0.025 C、0.05 D、0.01
5、每彩票中奖的概率为0.1，某人购买了20杂乱的彩票，设中奖的数为X，则X服从（ ）分布。
A、01 B、 二项 C、泊松 D、指数. .
6 / 24 6、由()()()EXYEXEY可断定( )
A、X与Y相互独立 B、X与Y不独立
C、X与Y不相关 D、X与Y相关
7、设商店售盐，每包重量是一个随机变量，其数学期望为1kg，方差为0.0005kg，500包这种食盐总重量在499~501kg
之间的概率为( ).
A、2(1)1 B、1(2)
B、C、1(1) D、2(2)1
8、将n只球随机地投入n只盒子中，则每只盒子中各有一只球的概率为（ ）。
A、!nnnB、1nC、11nD、1nn
9、设X表示随机地在1－4的4个整数中取出的一个整数，Y表示在1－X中随机地取出的一个整数，则1,3YXP（ ）.
A、0 B、41 C、81 D、121
10、设1234,,,XXXX为总体X的样本，则总体均值的最有效的估计量为（ ）。
A、123411113636XXXX B、12341111231212XXXX
C、1234111736918XXXX D、123411114444XXXX
11、设X～2(,),N则随的增大，概率||PX（ ）。
A、保持不变B、单调减小C、单调增大D、先增后减
二、填空题（每小题3分，共18分）
1、袋中有10个形状相同的小球，其中4白6黑，现随机地将球一个一个地取.
7 / 24 出(不放回)，则第3次才取得白球的概率为_______________。
2、总体X在(0,)上服从均匀分布，12,,,nXXX是X的样本，的矩估计量是___________________。
3、设A、B为随机事件，()0.7PA，()0.3PAB，则()PAB
4、已知()25,()1,1XYDXDY，则()DXY__________________。
5、设随机变量X的概率密度函数为()fx，则随机变量32YX的概率密度函数为)(yfY___________________________。
6、设总体2(,)XN，2已知，若12,,...,nXXX是来自X的样本,则的置水平为1的双侧置信区间是_________________________。
