2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）：
参赛队员 (打印并签名) ： 1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 教练组
（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）
1
碎纸片的拼接复原
【摘要】
破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。本文主要解决碎纸机切割后的碎纸片拼接复原问题。
针对第一问，附件1、2分别为沿纵向切割后的19张中英文碎纸片，本文在考虑破碎纸片携带信息量较大的基础上，利用MATLAB对附件1、2的碎纸片图像分别读入，以数字矩阵的方式进行存储。利用数字矩阵中包含图像边缘灰度这一特征，本文采用贪心算法的思想，在首先确定原文件左右边界的基础上，以Manhattan距离来度量两两碎纸片边界差异度，利用计算机搜索依次从左往右搜寻最匹配的碎纸片进行横向配对并达成排序目的。最终，本文在没有进行人工干预，成功地将附件1、2碎纸片分别拼接复原，得到复原图片见附录2.1、2.2，纵切中文及英文结果表分别如下:
4 7 3 8 16 19 12 1 6 2 10 14 11 9 13 15 18 17 5
针对第二问，附件3、4分别为既横切又纵切后的209张中英文碎纸片，本文核心思想仍为贪心算法，整体思路为先对209张碎纸片进行聚类还原成11行，再对分好的每行进行横向排序，最后对排序好的各行进行纵向排序。本文在充分考虑汉字与拉丁字母结构特征差异以及每块碎纸片携带信息减少的基础上，创新地提出一种特征线模型来分别描述汉字及拉丁文字母的特征用于行聚类。对于行聚类后碎片的横向排序，本文综合了广义Jaccard系数、一阶差分法、二阶差分法、Spearman系数等来构建扩展的边界差异度模型，刻画碎片间的差异度。对于计算机横向排序存在些许错误的情况，本文给出了人工干预的位置节点和方式。对于横向排序后的各行，由于在一页纸上，文字的各行是均匀分布的，本文基于各行文字的特征线，在确定首行的位置后，估计出其他行的基准线位置，得到一页的基准线网格，并通过各行基准线在基准线网格上的适配实现纵向的排序。最终，本文成功的将附件3、4碎纸片分别拼接复原得到复原图片及结果表见附录1.3、1.4、2.3、2.4，同时本文给出了横向排序中人工干预的位置节点和方式。
序号学校题号队号队员一1滨州学院A001A021夏绍燕2滨州学院A001A008李芳3滨州学院A001A010田野4滨州学院A001A015王新梦5德州学院A045A005孙丹6德州学院A045A012王艳丽7德州学院B045B006丁云8德州学院B045B005车尊岳9哈尔滨工业大学(威海)A038A08姜波10海军航空工程学院(青岛)C018C006潘彤11海军航空工程学院(青岛)C018C008王亚楠12海军航空工程学院(青岛)C018C15段维强13海军航空工程学院(青岛)D018D009孙凯14海军航空工程学院(青岛)D018D010万凯15海军航空工程学院(青岛)D018D017钱自强16海军航空工程学院(青岛)D018D007肖雄17海军航空工程学院(青岛)B018B003陆江18海军航空工程学院(青岛)B018B004李涛19海军航空工程学院(青岛)B018B002张步青20海军航空工程学院(烟台)A019A014罗远征21海军航空工程学院(烟台)A019A007彭小枫22海军航空工程学院(烟台)B019B006陈晓楠23海军航空工程学院(烟台)B019B009刘晓24海军航空工程学院(烟台)B019B004冯帆25济南大学A002A81周萍26济南大学A002A87袁靖超27济南大学A002A74马奎奎28济南大学A002A03李燕29济南大学B002B01郭靖栋30济南大学B002B39张爱萍31济南大学B002B36张福鑫32济南大学B002B80李翔33济南大学B002B14苗建利34济南大学B002A86周蕾35济南大学B002B15张 燕36济南工程职业技术学院D037D01邢本强37济宁学院B078B014冯建攀38聊城大学A022A63刘文文39临沂大学A004A016孔若萌40鲁东大学A020A07张振41鲁东大学A020A05王萍42鲁东大学A020A40辛志德43鲁东大学A020A28李书贤44鲁东大学A020A09金霞飞45齐鲁工业大学A029A10陈为奎46齐鲁工业大学B029B19贝晓萌47齐鲁工业大学B029B11蒋晓慧48齐鲁工业大学B029B17赵停玲49青岛大学B005B013丁齐鸣50青岛港湾职业技术学院D079D01刘文斌51青岛黄海学院A046A014曹绪祥52青岛黄海学院D046D002吴志学53青岛科技大学A007A006杨杰54青岛科技大学A007A010位元元55青岛科技大学A007A012张雪梅56青岛科技大学A007A013周斌斌57青岛科技大学A007A022贺兴峰58青岛科技大学A007A027国宴华59青岛科技大学A007A051辛志逵60青岛科技大学B007B045张国栋61青岛科技大学B007B031杜海泉62青岛科技大学B007B033刘心颖63青岛科技大学B007B009杨波64青岛科技大学B007B015赵子苍65青岛科技大学B007B046毕杰鹏66青岛理工大学A006A06暴启超67青岛理工大学A006A14张广政68青岛理工大学A006A16徐希云69青岛理工大学A006A12吴熙70青岛理工大学B006B17曲荣琛71青岛理工大学B006B25赵世鹏72青岛理工大学B006B19李国栋73青岛理工大学B006B33崔有为74青岛理工大学B006B20陈涛75曲阜师范大学A008A283伊明明76曲阜师范大学A008A91程恒喆77日照职业技术学院D074D14段福山78山东财经大学A062A21李晓娴79山东财经大学A062A38刘旭80山东财经大学A062A54孙培雪81山东财经大学B062B42杨霖82山东财经大学B062B53张玉坤83山东大学A010A22刘馨84山东大学A010A03赵洪鑫85山东大学A010A15王小青86山东大学A010A21靳亚云87山东大学A010A65夏一婷88山东大学A010A76张成89山东大学A010A58孙常蕾90山东大学B010B32李冰洁91山东大学B010B26赵磊92山东大学B010B11尹文超93山东大学B010B18刘礼彬94山东大学B010B60姜凡95山东大学B010B35韩博洋96山东大学B010B04刘玲玲97山东大学B010B31王子硕98山东大学B010B15汪海洋99山东大学B010B51王旭姿100山东大学B010B23秦睿101山东大学威海分校A009A007刘然102山东大学威海分校A009A006巩加美103山东大学威海分校A009A017张雪玉104山东大学威海分校A009A043于洋105山东大学威海分校A009A075袁天宇106山东大学威海分校B009B083雷晓宇107山东大学威海分校B009B060杨析耘108山东建筑大学A023A19黄瑜109山东警察学院C094C010公超110山东警察学院B094B006于晗111山东科技大学A024A34王培培112山东理工大学A013A011田璐璐113山东理工大学A013A067孔垂硕114山东理工大学A013A013胡青115山东理工大学A013A066赵可鑫116山东理工大学A013A006刘传英117山东农业大学A014A13倪明云118山东商业职业技术学院D060D005亓云鹏119山东英才学院C051C009陈欣120山东英才学院C051C007苏博121山东英才学院C051C008贾晨浩122山东职业学院C003C006陈栋123泰山学院C039C018郭勇玮124泰山职业技术学院C050C002徐晓125烟台大学A027A31宋继开126烟台大学B027B28李勇127烟台大学B027B34和阳128烟台职业学院D043D2耿玉艳129枣庄学院C031C002郝世奇130中国海洋大学A011A19于慧131中国海洋大学A011A26张建安132中国海洋大学B011B02姚恒恺133中国海洋大学B011B22朱荟沙134中国海洋大学B011B37刘鹏135中国海洋大学B011B23邱静怡136中国石油大学(华东)A017A013崔江枫137中国石油大学(华东)A017A070董怀民138中国石油大学(华东)A017A060张洪盼139中国石油大学(华东)B017B027施佳林140中国石油大学(华东)B017B029滕文超队员二队员三张炳兰吴鑫鑫王秀彬孙莉娜王娇阳牌君君苏芹芹王帆李东升高凤刘萍李德峰刘娇耿浩李晓营刘鑫鑫李书仪朱家亮江伟刚姬鸣宇李丹姜涛邵震宇王福钦王增刘文璞王贺杨志文唐苑博张志浩张翼鹏樊奇黄国翔王珺马亚洲黄珵于云杰马文栋贺一君盛强黄强陈昊末李程刘琦陈强卜亚军高坤刘青松程亚茹盛鹏李景腾白 青冯娟张铮李海菁吴涛孙 磊张玉霞王世坤秦西宁李梦华刘婧天高源蔡明翔李艳婷陈 超张之斌路则泉周海滨边正耀张倩倩李月昕胡安冬时娜娜常红梅张慧雯李中亚韩尊娟李梦婉崔历历王凯赵鑫葸娟霞徐文倩吴海艳李亚奇刘欣欣韩艺婷国显庆王 健贾晓晓徐祥朕王莹莹聂鑫香邹玲云朱颖潘玉芳陈艳利孙宁杨圣平徐凯张迪黎英张颖斐刘美奇孙正己吴春先范昊李珊孙亚男陈硕刘鲁英姜博闻王燕娇孙悦周学双王振艳李晓杨信法郑瑶瑶付玉超徐龙坤董传亭薛肖雅张宗良张祥鑫姜宏飞韩蕊阳罗永洋梁小天肖一夫李懋孙惠茹张路路胡礼梅高玉艳呼茹月万静远赵岳滕凤华张慧美赵冉冉曹雪洁邱华清张英华王永库杜祥慧魏秋蕊谷欣王璐秦增芸张策游海飞王影通常波孔敏刘延莉王慧敏徐雯杰徐兰丽徐铭刘慧慧孟潘陈杨百合刘如一祝雪阚黎袁少州孙榕阳赵经纬焦雯方子乙潘琨蒋于龙曾飞仲维燕关峰郭浩铭孔涛李一鸣曹晟杨辉于方塬王璟岳郭邯马学成丁晓曈袁腾飞段晓辉刘志祥吴凯唐月月梁正中李莞欣陈艳芳孙若琪李林涵钱兴洋戚家恒于汉唐刘欣睿孙晓茹董晓雯张志康张钰莹陈雅洁蒲倩解晓峰吴东冉游瑾洁姜自然张盟盟刘磊崔学伟许洪帅刘立张梦琪袁学松张鹏张璇孟祥建吴小伟耿慧慧刘兵兵刘鹰陶婷婷陈璐肖顺顺董光磊胡景昌朱海芸孙振永李婷婷方业全马世峰李藏藏王驰李宁蒋军王磊范珍芳郭争争李玉柱李信壮韩晓晓郭念吉薛富豪石运鸿田欢任艳艳陈火火李松如赵东旭张莫菲陈东肖张彪王巍高莹葛永錱南旭孙冰溶张晓晨于洋胡柔陈晓丹李相廷王旌旭姚佳伟邱博玮陈亚楠沈亮亮冯国强陈宇光王楚慧张琪王修伟郜益华王延永田野连恩杨
第1 页 （共7 页） 公交车调度的研究
董强， 刘超慧， 马熠 指导教师：吴孟达
（国防科技大学，长沙 410073）
编者按：该论文建立了两个多目标规划模型，尤其是选择运力与运量的平衡作为目标函数有新意。寻找最小车辆数的方法正确。单车场模型作为双车场模型的补充，虽然简单，也有自身特点。运行发车时刻表切实可行，接近最优解。
摘要: 本题为带软时间窗的单线路单车型的公交调度问题，针对其多目标、多变量的动态特点，我们为满足不同的实际需求建立两个多目标规划模型：双车场模型和单车场模型。双车场模型的主要目标是使运客能力与运输需求（实际客运量）达到最优匹配，单车场模型的主要目标是使乘客的平均不方便程度和公交公司的成本达最小，其目的都是为了兼顾乘客与公司双方的利益。两个模型的主体都是采用时间步长法，模拟实际的运营过程，从而得出符合实际要求的调度方案：静态调度和动态调度方案。
关键字： 公交车调度；软时间窗；满载率；时间步长法
一、问题分析
我们分析该问题为一带软时间窗的单车型运输问题。由已知条件无法确定是单车场问题还是多车场问题，故我们分别建立两个模型：双车场模型和单车场模型。其中，双车场模型认为车站A13和车站A0分别有车场A和B存车，即均可作为始发站和终点站，上行和下行路线独立运行；单车场模型认为A0同时为上行终点和下行起点，它有转运能力但没有存车能力，这样实际上可将单车场方式理解为环线行驶。
二、模型假设 （略）
三、模型的建立与求解
㈠双车场模型
⒈模块一：发车时刻表的确定
依据前面的分析，兼顾乘客与公交公司双方的利益，分别对单程的上行路线和下行路线建立如下的多目标规划模型：
