人教版九年级数学上册二次函数的图像与性质习题

1 / 15 人教版 九年级数学 22.1 二次函数的图象和性质

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论正确的是( )

A．2>y1>y2 B．2>y2>y1

C．y1>y2>2 D．y2>y1>2

2. 抛物线与x轴交于点(－1，0)和(3，0)，与y轴交于点(0，－3)，则此抛物线的解析式为( )

A．y＝x2＋2x＋3 B．y＝x2－2x－3

C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2＋2x－3

3. 某人画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出下表(计算没有错误)：

根据此表判断：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根x1满足下列关系式中的( )

A．3.2

4. 2019·丹东 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点(－2，0)，对称轴为直线x＝1.有以下结论：①abc＞0；②8a＋c＞0；③若A(x1，m)，B(x2，m)是抛物线上的两点，当x＝x1＋x2时，y＝c；④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥1；⑤若方2 / 15 程a(x＋2)(4－x)＝－2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则－2≤x1＜x2＜4.其中结论正确的有(

)

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5. 矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2，1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数解析式为y＝x2，再次平移这张透明纸，使这个点与点C重合，则此时抛物线的函数解析式变为( )

A．y＝x2＋8x＋14 B．y＝x2－8x＋14

C．y＝x2＋4x＋3 D．y＝x2－4x＋3

6. 2019·资阳 如图是函数y＝x2－2x－3(0≤x≤4)的图象，直线l∥x轴且过点(0，m)，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是(

22.1.2 二次函数2

axy的图象和性质练习题

知识点：

1.用描点发画函数图象的步骤是，，。

2.二次函数图象是，开口方向由决定，开口大小的程度又是由谁决

定的？

3.一般地,抛物线2

axy的对称轴是,顶点坐标是．当0a

时,抛物线

开口向,顶点是抛物线的,a

越大,抛物线的开口越;当

0a

时,抛物线开口向,顶点是抛物线的,a越大,抛物线的开口

越。

一．选择题

1.关于函数2

3xy的性质的叙述,错误的是()．

A．对称轴是y

轴B．顶点是原点

C．当0x时,y

随x的增大而增大D．y

有最大值

2.在同一坐标系中,抛物线222

21

,,xyxyxy

的共同点是()．

A．开口向上,对称轴是y

轴,顶点是原点B．对称轴是y

轴,顶点是原点

C．开口向下,对称轴是y

轴,顶点是原点D．有最小值为0

3.函数2

axy与baxy的图象可能是（）

A B C D

4.在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（）

A.2

xyB. 2

31

xyC. 2

33

xyD. 2

2xy

5.下列函数中,具有过原点,且当0x时,y

随x增大而减小,这两个特征的有()．

①)0(2

aaxy;②)1()1(2

axay;③)0(22

aaxy;

④)0(

23

aaxy

A．1个B．2个C．3个D．4个

6.若对任意实数x,二次函数2

)1(xay

的值总是非负数,则a的取值范围是()．

A．1a

B．1a

C．1a

D．1a

7.下列说法错误的是()．

A．在二次函数2

3xy中,当0x

时,y

随x的增大而增大

B．在二次函数2

6xy

中,当0x

时,y

有最大值0

C．a越大图象开口越小,a越小图象开口越大

D．不论a是正数还是负数,抛物线)0(2

aaxy

的顶点一定是坐标原点

8.已知点),2(),,1(),,3(

321yCyByA

在抛物线2

32

xy

上,则

321,,yyy

的大小关系

是()．

A．

321yyy

B．

321yyy

C．

231yyy

D．

132yyy

二．填空题

1.抛物线2

21

xy

的对称轴是（或），顶点坐标是，抛物线上

《二次函数的图象和性质》同步练习题

一、选择题（共10小题）

1．下列函数中是二次函数的为 ()

A．B．C．D．31yx2

31yx22

(1)yxx3

23yxx

2．二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是2

yaxbxc

yaxc

()

A

．B

．

C

．D

．

3．已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则二次函数的顶点ykxb2

ykxbxk

在第 象限．()

A．一B．二C．三D．四

4．抛物线的顶点坐标是 2

2(3)2yx()

A．B．C．D．(3,2)(3,2)(3,2)(3,2)

5．已知，二次函数满足以下三个条件：

①，②，③2

yaxbxc2

4b

c

a

0abc

，则它的图象可能是 bc()A

．B

．

C

．D

．

6．把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线是2

(2)yx

()

A．B．C．D．2

(2)2yx2

(1)2yx2

2yx2

2yx

7．将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程正确的是 2

yx2

(3)yx()

A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位

8．二次函数的图象可能是 2

2yxx()

A

．B

．

C

．D

．

9．若点，，都在抛物线上，则下

1(1,)My

2(1,)N

y

37

(,)

2Py22

41(0)ymxmxmm

列结论正确的是 ()A．B．C．D．

123yyy

132yyy

312yyy

213yyy

10．二次函数与轴交点坐标为 2

3(2)5yxy()

A．B．C．D．(0,2)(0,5)(0,7)(0,3)

二、填空题（共4小题）

11．请写出一个开口向上且与轴交点坐标为的抛物线的表达式： ．y(0,1)

12．若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是 2

2()1yxk2xyxk

．

13．抛物线的对称轴是 ．2

2247yxx

1 人教版九年级数学上册及二次函数测试卷

一、选择题:

1、若式子1xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A． x≥－1 B． x≠0 C． x＞－1且x≠0 D． x≥－1且x≠0

2、方程(2)(2)2xxx的解是

A．0x B．1x C．2x或1x D．2x或0x

3、将一元二次方程2210xx配方后所得的方程是

A．2(2)0x B．2(1)2x C．2(1)1x D．2(2)2x

4、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

A、三角形 B 、平行四边形 C、圆 D、正五边形

5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A、4个 B 、6个 C、34个 D、36个

6、下列函数中，是二次函数的有 ( )

①221xy ②21xy ③)1(xxy ④)21)(21(xxy

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）

8、二次函数)0(2acbxaxy，当x=1时，函数y有最大值，设),(11yx，（),22yx是这个函数图象上的两点，且211xx，则 （ ）

A、21,0yya B、21,0yya

C、21,0yya D、21,0yya