人教版九年级数学上册第节二次函数的图像和性质

九年级数学 二次函数（11） 二次函数图象及性质复习

第 周星期 班别： 姓名： 学号：

[学习目标]进一步二次函数的图象和性质，进一步巩固用待定系数法求二次函数解析式

[学习过程]

一、选择题

1、抛物线2361yx的对称轴是直线（ ）

Ａ．6x Ｂ．1x Ｃ．1x Ｄ．6x

2、已知22yx的图象是抛物线，若把抛物线分别向上、向右平移2个单位，那么在新抛物线的解析式是（ ）．

Ａ．22(2)2yx Ｂ．22(2)2yx

Ｃ．22(2)2yx Ｄ．22(2)2yx

3、若123135143AyByCy，，，，，为二次函数245yxx的图象上的三点，则123yyy，，的大小关系是（ ）

Ａ．123yyy Ｂ．321yyy Ｃ．312yyy Ｄ．213yyy

4、如图1，抛物线的函数表达式是（ ）

A．22yxx B．22yxx

C．22yxx D．22yxx

5、若抛物线22yxxa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（ ）

Ａ．1a Ｂ．1a

Ｃ．1a≥

Ｄ．1a≤

6、在同一坐标系中一次函数yaxb和二次函数2yaxbx的图象可能为（ ）．

7、二次函数2yaxbx和反比例函数byx在同一坐标系中的图象大致是（ ）

图1

O x y

O x y

O x y

O x y

A B C D

Ａ． x y

O

Ｂ． x y

O

Ｃ． x y

O

Ｄ． x y

O

图6 O y

x

图7

8、（08年巴中）二次函数2(0)yaxbxca的图象如图4所示，

则下列说法不正确的是（ ）

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鑫达捷 初中数学试卷

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二次函数的图像与性质习题

1、232mmymx是二次函数，则m的值为

2、抛物线y=-x2+2x-1的开口方向是______，顶点坐标是______．

3、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是

4、当c=______时，抛物线y=x2+3x+c过原点．

5、如果将二次函数22yx的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是

6、函数241xy的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ．

7、抛物线25xy，当x= 时，y有最 值，是 ．

8、当m= 时，抛物线mmxmy2)1(开口向下．

9、已知函数1222)(kkxkky是二次函数，它的图象开口 ，当x 时，y随x的增大而增大．

10、抛物线2361yx的对称轴是直线

11、二次函数223yxx的最小值是 ．

12、抛物线y=2x2-6x+1的顶点坐标是_______．

13、抛物线y=2x2+x-1的顶点坐标是________，对称轴是_______．

14、函数y=ax2+bx+c的图象与函数y=ax2的图象______．

15、抛物线y=-x2+2x+1的开口方向是向_____，顶点坐标是________， 对称轴是直线______．

16、二次函数y=(x+2)2-2，当x=______时，y有最小值，且y最小值=_______．

17、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________，对称轴为_________。

18、二次函数y=2x2-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。

九年级上册数学《二次函数的图像与性质》教学设计

九年级上册数学《二次函数的图像与性质》教学设计

一、考纲分析

二次函数是一个重要的函数模型，每年高考必考，通常以选择填空形式为主，难度适中，主要考查二次函数的图像与性质，以及二次函数，一元二次不等式及一元二次方程之间的关系及应用，重点考查分类讨论、数形结合，函数与方程，转化与划归等数学思想。本节课分为两课时进行，第一课时主要复习二次函数的图像与性质，以及图像性质在研究函数最值和单调性方面的应用，进一步使学生体会数形结合，分类讨论，函数与方程等数学思想解决问题的过程。第二课时主要复习一元二次不等式恒成立问题及二次方程根的分布问题，再次尝试用数形结合、函数与方程、转化与划归等数学思想分析与解决问题。

二、学习目标：

1、掌握二次函数的定义、图像和性质

2、会用二次函数的图像性质在研究函数最值和单调性

3、进一步体会数形结合，分类讨论，函数与方程等数学思想在解题中的作用

重点：二次函数最值和单调性 难点：二次函数在闭区间上的最值和单调性的应用

三、学情分析

高三五班是理科重点班，学生基础知识相对较好，有一定分析问题的能力，所以将基础知识的复习知识应用探究交给学生，放手让学生讨论并展示。但是通过前段时间的教学发现学生运用数学语言表述问题的能力较差，所以我将例题书写过程进行板书，以规范学生会书写。

四、教法学法分析

1、教法

结合本节课的学习目标和学生情况，我采用讲授法和自主探究相结合的教学方法。讲授法的选取在于引导学生分析问题，使学生理清思路，帮助学生总结提高，领悟问题的本质，自主探究法的目的调动学生学习的积极性，使学生参与课堂，积极思维，动手操作，亲自体验知识应用过程，从而获取知识。

2、学法

在教师的引导下梳理基础知识，通过自主探究小组合作交流、讨论、展示、解决问题，体会知识的应用过程。在这个过程中充分锻炼学生动手操作、动脑思考、动手表达的能力，掌握学习的主动权，学会分析问题和解决问题。

人教版九上数学22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质

1 / 11 二次函数cbxaxy2的图象和性质

要点链接

★二次函数y=ax²+bx+c可配方为：224()24bacbyaxaa，其顶点坐标为（ ， ），对称轴直线是 .

★求抛物线顶点和对称轴的方法：

（1）直接代入顶点公式24(,)24bacbaa，对称轴公式2bxa

（2）将函数y=ax²+bx+c配方成y=a（x-h）²+k的形式得到顶点坐标和对称轴.

★a、b、c与图象的关系：

1.a正负决定抛物线的 ：a＞0时， ；a＜0时， .|a|决定抛物线的开口大小：|a|越大，则 ，|a|越小，则 .

2.a、b同时决定 ：①当b=0时，对称轴是 ；②左同右异，即当a、b同号时，对称轴在 ；当a、b异号时，对称轴在 .

3.c决定抛物线与y轴 ：①当c＞0时，抛物线与y轴交点在 ；②当c＜0时，抛物线与y轴交点在 ；③当c=0时，抛物线经过 .

题型一 直接利用cbxaxy2获取图象信息

例1 下列对于二次函数xxy2的图象描述正确的是（ ）

A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的

【变式训练1】对于二次函数12842xxy下列说法正确的是（ ）

A.图象开口向下 B.顶点坐标是（-1,3）

C.当0x时，y随x的增大而减小 D.图象的对称轴是直线1x 人教版九上数学22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质

2 / 11 题型二 确定抛物线cbxaxy2的解析式