高中数学_导数讲评课教学设计学情分析教材分析课后反思

高中数学《导数》教案

第一章：导数的基本概念

1.1 引入导数的概念

解释导数的定义

强调导数表示函数在某一点的瞬时变化率

1.2 导数的计算法则

介绍导数的四则运算法则

举例说明导数的计算过程

1.3 导数的应用

解释导数在实际问题中的应用，如速度、加速度等

给出实际问题，让学生应用导数进行解答

第二章：导数的性质与单调性

2.1 导数的性质

介绍导数的单调性、连续性、可导性等基本性质

证明导数的性质

2.2 函数的单调性

解释函数的单调性及单调区间

利用导数判断函数的单调性

2.3 单调性的应用

给出实际问题，让学生利用单调性进行解答

解释单调性在实际问题中的应用，如最大值、最小值等

第三章：导数与曲线的切线 3.1 导数与切线的关系

解释导数在某一点的含义，即函数在该点的切线斜率

给出切线方程的求法

3.2 利用导数求曲线的切线

举例说明如何利用导数求曲线的切线方程

给出实际问题，让学生求曲线的切线方程

3.3 切线的应用

解释切线在实际问题中的应用，如求解函数零点、不等式等

给出实际问题，让学生利用切线进行解答

第四章：导数与函数的极值

4.1 函数的极值概念

解释函数的极值及极值点

强调极值与导数的关系

4.2 利用导数求函数的极值

介绍求函数极值的方法，即导数为零和不存在的点

举例说明如何利用导数求函数的极值

4.3 极值的判断与应用

解释极值在实际问题中的应用，如最大值、最小值等

给出实际问题，让学生利用极值进行解答

第五章：导数与其他数学概念的联系

5.1 导数与积分的关系

解释导数与积分的联系，即导数是积分的逆运算 举例说明导数与积分的应用

5.2 导数与极限的关系

解释导数与极限的联系，即导数的极限是函数在该点的值

举例说明导数与极限的应用

5.3 导数与其他数学概念的联系

强调导数与微分方程、泰勒展开等数学概念的联系

给出实际问题，让学生利用导数与其他数学概念进行解答

第六章：利用导数解决实际问题

“导数的四则运算法则”教学设计

【课前学习活动设计】

1. 提前下发学案，让学生完成预案部分，让学生能带着问题研究学习，对课本内容有一个较好的初步掌握。

2. 收缴预案，教师批阅学生预习案。

3. 根据预案当中学生出现的问题，在课堂教学中预案反馈，针对性点评、分析，纠正学生的问题和错误。

4. 对预案评优

【教学过程设计】

教学过程 设计意图

【情境导入】

通过课件知识链接，导入新课。 回忆上节内容，导入新课。

目标展示，学生齐读，教师强调重难点。 让学生对本节课的任务做到心中有数。

新知梳理：结合课件，教师板书导数的四则运算法则内容，指出公式中注意的细节，指出容易记忆错误和混淆的地方。 让学生更深刻的掌握本节课的重点内容。

探究一利用导数的运算法则求函数的导数

例1求下列函数的导数

（1）sinlnyxx；（2）21xeyx；

（3）(1)(2)(3)yxxx；（4）tanyx.

【拓展】求下列函数的导数

（1）1yxx; （2）2311()yxxxx;

（3）sincos22xxyx.

【教师活动】教师板书示范例1（1），

让学生学习如何应用求导法则求函数导数，明确解题步骤。 本部分题目繁多，学生需要认真分析每个函数的结构特征，做出相应的化简和变形处理，正确选择求导法则，还要准确的记忆和应用基本初等函数求导公式。课上请同学进行黑板展示,能清楚的看清学生每一题的解题步骤和处理办法，同时锻炼学生分析解决问题的能力和逻辑思维能力。

【学生活动】小组交流例1其余题目和拓展，自我展示，总结本类题的方法规律。

探究二导数的几何意义问题

例2求曲线()fxxx在点(1,2)处的切线在x轴上的截距。

【学生活动】小组交流，自我展示，总结本类题的方法规律。 通过利用导数运算法则解决导数几何意义问题，旧题新作，体会导数运算法则应用的方便。

通过展示，暴露学生的思维，加强学生的思维强度，促进学生的积极思考。

1 《导数的四则运算法则》教学设计

课 题 导数的四则运算法则

教学目标 １．知识与技能：

了解函数的和、差、积、商的导数公式的推导；掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则；能正确运用两个函数的和差积商的求导法则和已有的导数公式求某些简单函数的导数。

２．过程与方法：

利用学生已掌握的导数的定义，得出一个简单的两个函数的和的导数，从而提出问题，引入课题，通过学生的猜想、尝试，探究出函数的和、差、积、商的求导法则，使学生加深对求导法则的理解。

３．情感与价值观：

通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神。

教学重点 掌握函数的和、差、积、商的求导法则及复合函数求导。

教学难点 学生对积和商的求导法则的理解和运用及复合函数求导。

教学方法 本节在教学中可运用尝试探索、类比联想、变式练习等方法进行。

教具、实验情况 多媒体课件，投影仪

教学环节 教学内容 师生活动 设计意图

复

习

引

入

1.复习基本求导公式：

（1）c=0（c为常数）；

（2）(()1xx为常数）；

（3）xxaa)(0aa(ln且)1a

（4）01axaxa(ln)(log且)1a；

（5）e(xxe)；

（6）xx1)(ln；

（7）xxcos)(sin；

（8）xxsin)(cos.

2.学生口答： 教师提问，学生回答。

让学生回顾学过的知识，有利于本节课的顺利进行。

2 （1）6xy （2）xy

（3）xy4 （4）xy3log

3．猜想：)()()()(xgxfxgxf

概

念

形

成 问题1 对于上面的猜想：即)()()()(xgxfxgxf

教师给予证明。

教师提出问题，学生思考回答。

提出问题，引导学生去猜想、证明，培养学生探索思考的精神。

⾼中数学_1.3.2函数的极值与导数教学设计学情分析教材

分析课后反思

1.3.2函数的极值与导数

⼀、教材分析

《函数极值>>是⾼中数学⼈教版版新教材选修2-2第⼀章第三节，在此之前我们已经学习了导数，这为我们学习这⼀节起着铺垫作⽤。 ⼆、教学⽬标 1. 教学⽬标

（1） 知识技能⽬标：

掌握函数极值的定义，会从⼏何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学⽣的数形结合意识，提升思维⽔平；掌握利⽤导数求可导函数的极值的⼀般⽅法及步骤；了解可导函数极值点0x 与)(0x f '=0的逻辑关系；培养学⽣运⽤导数的基本思想去分析和解决实际问题的能⼒.

（2）过程与⽅法⽬标：

培养学⽣观察、分析、探究、归纳得出数学概念和规律的学习能⼒。 （3）情感与态度⽬标：

培养学⽣层层深⼊、⼀丝不苟研究事物的科学精神； 体会数学中的局部与整体的辨证关系. 2．教学重点和难点

重点：掌握求可导函数的极值的⼀般⽅法. 难点： 0x 为函数极值点与)(0x f '=0的逻辑关系 3．教学⽅法与教学⼿段

师⽣互动探究式教学，遵循“教师为主导、学⽣为主体”的原则，结

合⾼中学⽣的求知⼼理和已有的认知⽔平开展教学。由于学⽣对极限和导数的知识学习还⼗分的有限（⼤学⾥还将继续学习），因此教学中更重视的是从感性认识到理性认识的探索过程，⽽略轻严格的理论证明，教师的主导作⽤和学⽣的主体作⽤都必须得到充分发挥.

利⽤多媒体辅助教学，直观形象，便于学⽣观察.幻灯⽚打出重要结论，清楚明了，节约时间，提⾼课堂效率.4、教学过程

3 再观察再认识

再观察跳⽔在波

峰时的状态.

寻找函

数极值

点与导

数之间

的关系.

不难得

出：(1)

曲线在

极值点

处切线

的斜率

为0；(2)曲线在

极⼤值

点左侧

切线的

斜率为

正，右侧

为负；曲

线在极

⼩值点

左侧切

复习可导函数在定义域上的单调性与

函数极值的相互关系；

教师引导学⽣寻找函数极值点与导数

之间的关系.

给出寻找和判断可导函数的极值点的

⽅法：(1) 如果在

x附近的左侧()