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箱形梁剪力滞和剪切效应引起的附加挠度分析
张玉元;张元海;张慧;马瑛
【期刊名称】《计算力学学报》
【年(卷),期】2018(035)005
【摘要】将箱形梁腹板剪切变形纳入初等梁挠曲变形,在全截面上引入剪力滞翘曲修正系数,重新定义了剪力滞翘曲位移模式.选取剪力滞效应引起的附加挠度为广义位移,计算外力势能时考虑剪力滞广义位移的影响,应用能量变分法建立了反映剪力滞和剪切效应的控制微分方程,并导出了均布荷载作用下简支箱梁和两跨连续箱梁剪力滞和剪切效应附加挠度的解析解.数值算例表明,本文方法计算的总挠度值与有限元数值解吻合良好,从而验证了本文方法的合理性.算例箱梁剪切附加挠度明显大于剪力滞附加挠度;简支箱梁跨中截面的剪切和剪力滞附加挠度分别占初等梁挠度的2.50％和1.97％,两跨连续箱梁距中支点9l/16截面分别占27.45％和16.87％.【总页数】8页(P619-626)
【作者】张玉元;张元海;张慧;马瑛
【作者单位】兰州交通大学土木工程学院,兰州730070;兰州交通大学土木工程学院,兰州730070;兰州交通大学土木工程学院,兰州730070;兰州交通大学土木工程学院,兰州730070
【正文语种】中文
【中图分类】U448.213;O316
【相关文献】
1.剪力滞翘曲位移函数对箱形梁挠度的影响 [J], 陈长华;张元海
2.剪力滞效应对箱形梁挠度影响的研究 [J], 张元海;林丽霞;刘勇
3.变截面薄壁箱形连续梁考虑大挠度和剪力滞影响的力学分析 [J], 陈玉骥;罗旗帜;刘小洁
4.基于剪力滞效应研究箱型梁的附加弯矩和挠度 [J], 邓尚敏;赵修敏;杨绿峰
5.弹性分析法程序及箱形梁剪力滞系数的影响参数分析 [J], 张士铎;王文州
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单箱双室简支箱梁剪切变形剪力滞效应分析张慧;张玉元;张元海【摘要】In view of each wing shoulder,different maximum shear angle differences are selected as the shear lag of generalizeddisplacement.Taking the double effects of shear lag and shear deformation into consideration,the shear differential equations of twin-cell box qirder under the vertical symmetrical load are deduced on the basis of energy variational principle.The corresponding closed solutions are obtained by the method of reduced order and the boundary conditions.From the point of view of mechanics and mathematics,the shear deformation has no effect on the longitudinal stress of box girder.A typical example of the twin-cell box girders,using the numerical method and the analytic solution method in this paper to study shear lag transverse distribution law and effect of high span ratio on shear lag effect of measuring point in middle span under the uniform force and concentrated force.Research shows that:the junction of the top (bottom)plates and the web plates are shown the positive shear lag effect,the middle of the top (bottom)of the single room are shown the negative shear lag effect.The variation of the shear lag coefficient with the height span ratio is the linear and the curve distribution under the concentrated force and uniform force,respectively the shear lag coefficient between the top (bottom)plates andthe web plates increase with the increase of high span ratio.The middle of the top (bottom)of the single room decreases with the high span ratio increasing.%基于各个翼板选取不同的最大剪切转角差为剪力滞广义位移，考虑剪力滞和剪切变形双重效应，应用能量变分原理推导出双室箱梁受竖向对称荷载时的截面控制微分方程组，采用降阶法并结合边界条件导出相应的闭合解，从力学和数学角度解释剪切变形对箱梁截面纵向应力无影响。
简支组合箱梁滑移效应及剪力滞效应分析晏继伟;蔺鹏臻【摘要】对于组合箱形桥梁,引入一个能描述组合梁翼板横向非均匀分布的纵向位移翘曲函数,然后考虑截面滑移效应,建立一个钢-混凝土结合梁模型,能同时考虑接触面滑移和翼板剪力滞效应.根据变形协调和平衡条件,导出简支组合箱梁在均布力与集中力作用下的解析解.通过算例进行验算,算例分析表明,剪切作用和滑移效应导致组合梁挠度发生一定变化,滑移刚度变化引起的挠度变化不大.组合梁横截面纵向应力存在明显的剪力滞后效应,剪力滞效应和滑移效应存在耦合关系,顶板剪力滞效应比底板明显.【期刊名称】《兰州工业学院学报》【年(卷),期】2016(023)001【总页数】8页(P31-38)【关键词】钢筋混凝土组合箱梁;剪力滞;滑移【作者】晏继伟;蔺鹏臻【作者单位】兰州交通大学甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室,甘肃兰州730070【正文语种】中文【中图分类】TU375.4钢-混凝土组合箱梁自重轻、抗扭刚度大、经济性好、适应现代化施工，充分发挥了钢筋和混凝土各自的材料优点，广泛用于桥梁建筑中.按基于平界面假定的初等梁理论，组合梁截面在竖向力作用下,混凝土桥面板相同高度的弯曲压应力为均匀分布，但剪力流从钢梁底板向顶底板传递的过程中，顶底板会发生剪切变形，从而使得两侧压应力逐渐减少[1]，翼缘方向正应力分布出现不均匀现象，既剪力滞效应.国内外很多试验研究证明[2]: 将基于剪力滞效应求出的应力解与用普通梁理论计算得到的应力解相比较，求出的应力解有一定差距，在顶板与腹板连接处尤为明显，梁截面应力差值能达到10%~30%，但梁的变形计算结果很接近.剪力滞的发生往往会使结构出现高度应力集中现象，足以使结构产生破坏[3].众多学者针对这一问题做了一定程度的分析研究[4-6]，提出了多种计算方法，如有限元法、有限板条法、级数解法等.本文根据力学平衡以及变形协调情况，使用能量变分法来分析组合截面的剪力滞效应和滑移效应，并通过算例验证该方法的精度、可靠性.本文研究的是等截面组合箱梁，截面见图1.使用直角坐标系{o,x,y,z},x轴与梁轴方向一致，xz平面包括梁的竖向对称轴.将组合梁视为由混凝土板、剪力连接件和钢梁组成的夹层梁结构.在竖向对称荷载作用下，剪切层发生剪切变形.在线弹性范围之中，根据线性叠加原理，组合梁截面上各处的纵向位移可以由组合梁的纵向位移、钢梁和混凝土板之间的相对滑移、钢梁和混凝土板的自身弯曲变形引起的纵向位移和剪力滞效应引起的附加变形四项叠加而成[7].本文在推导过程中，符合以下几点假定：1) 假定混凝土板和钢梁的竖向挠曲完全相同，竖向相对位移为0.2) 混凝土顶板平面外的应变和横向应变不考虑，只考虑混凝土板的纵向正应变和剪切变形.3) 组合梁截面滑移量与剪力连接件承担的剪力呈线性关系.4) 钢材和混凝土均为理想弹性材料，混凝土板内钢筋的作用忽略不计.5) 一般情况下，钢梁截面高度远小于组合梁的长度，钢梁自身的剪变形忽略不计.一般情况下，钢梁截面高度远小于剪切变形，忽略不计.6) 连续组合箱梁截面尺寸及坐标系统如图1所示.t1,t2,t3,t4和t4′′分别表示顶板、悬臂板、钢梁底板、钢梁腹板和钢梁顶板的厚度；b1,b2,b3,b4和b4′′分别表示混凝土顶板、悬臂板、钢梁底板、钢梁腹板和钢梁顶板的宽度；zt为混凝土板中面到换算截面重心轴的距离，zb为钢梁底板中面至换算截面重心轴的距离.7) 在经典弯曲梁理论中，根据Kirchhoff假定，变形之前垂直于中面的截面变形后继续保持垂直，忽略剪力导致的变形.在实际结构中，梁中横向剪力产生的剪切变形会导致梁发生变形.8) 混凝土板剪力滞翘曲位移函数有不同函数形式，包括二次抛物线、三次抛物线、四次抛物线、余弦函数等.本文假定翼板纵向翘曲位移沿横向为三次抛物线分布式中，f(x)为翘曲形函数沿梁轴方向的强度函数；φ(x)为组合梁沿截面横向的翘曲形函数.根据文献[8],选择三次抛物线剪力滞翘曲形函数梁中各处剪滞翘曲形函数分别为顶板悬臂板底板腹板9) 当钢梁与混凝土顶板发生滑移变形时，假定钢梁和混凝土板为均匀的伸缩变形，滑移位移跟连接钉受到的剪力呈线性关系.令ξ(x)为钢梁与混凝土板在水平方向发生变形时的位移差.式中，(x)分别为钢梁和混凝土板形心处的纵向水平位移.根据参考文献[9]，可知假定混凝土和钢材都是各向同性弹性体，在线弹性范围内，使用换算截面法，通过叠加原理，可以知道梁中任意一点纵向位移的表达式.组合梁混凝土顶板、悬臂板和钢梁腹板、底板的纵向位移可以表示为式中，i=1,2,3；且当i=2时，y用表示，y.梁段的应变能表达式为式中，梁受弯时的外荷载势能为钢梁与混凝土板两者的相对滑移势能式中，ksl为剪力连接件的抗剪刚度.又由于式中则总势能表达式为式中，αs为箱梁剪切变形系数；Es,Gs分别为钢材弹性模量和剪切模量. 根据最小势能原理，对(12)式进行变分，可得微分方程其中式(21)(22)(23)为变分所要求的边界条件.由(13)式可得将式(24)带入(14)得将(20)式带入(15)得整理(26) (28)式，得Z1ξ″+Z2f″-Z3ξ=Z6Q(x),Z2ξ″+Z4f″-Z5ξ=Z7Q(x).式中，，，.联立(25)(26)，可得滑移函数和剪力滞翘曲函数的微分方程整理(31) (32)可得式中由(33)(34)可知，滑移函数ξ和剪力滞翘曲位移函数f具有相同的解结构.其中，为特征方程r4+p1r2+p2=0的根.由(35)(36)可知，.简支梁在集中荷载作用下，梁中弯矩、剪力分别是将(37)(38)代入(30)(31)得考虑简支梁边界条件，可得，.代入(39)~(42)得将式(30)(31)求导代入式(20)可得上式中.由式(16)可得由边界条件可得C9=C13=0，，].代入系数可得转角θ(x)和位移w(x)的表达式分别为由式(53)(54)可知，三项分别为：剪切变形引起的变形；梁弯曲以及耦合作用引起的挠度；滑移效应引起的位移.简支梁在均布荷载作用下的弯矩和剪力可分别表示为由式(25)(26)可得将式(53)(54)代入边界条件，并根据对称性，可解得,].由式(20)可得由边界条件可得).所以转角θ(x)表达式为由式(16)积分可得由边界条件可得，所以w(x)的表达式为解出位移、转角函数后，代入组合梁应变表达式，可解的集中力和均布力作用时的简支组合梁截面任意一点的纵向应变.现选文献[10]中的结合简支箱梁，使用本文推导公式进行理论计算，然后建立ansys有限元模型进行对比计算，并对结果进行相关分析.截面见图2所示，跨度L=4 m.考虑两种工况：在跨中作用集中力P，加载时对称作用于钢梁每侧腹板位置；承受均布力q，对称作用在钢梁每侧腹板位置.图3(a)(b)分别为集中力、均布力作用下梁体的初等梁解、本文解析解以及Ansys 数值模拟解.从图中可以发现，本文解与Ansys有限元计算解很相近，两种结果可以相互验证.从图3可以看出，在集中荷载和均布荷载作用下，剪切变形和滑移效应会使挠度增大，荷载作用值越大，剪切变形导致的挠度增加值越大，滑移效应引起的挠度变化不大.图4(a)(b)分别表示了集中力P=100 kN,均布力q=100 kN/m时，连接刚度的改变对钢梁与混凝土之间滑移变形的影响.从图4可以看出，随着滑移刚度的增大，钢梁和混凝土顶板的连接增强，滑移变图5为作用73 kN集中荷载时跨中截面应力结果图，图6为作用50 kN/m均布荷载时跨中截面应力结果图.从图5~6可以看出，在集中力和均布力作用下钢梁底板和混凝土顶板的纵向应力分布是不均匀的，有剪力滞后现象存在.集中荷载作用下剪力滞后现象比均布荷载作用更为明显.根据钢-混凝土组合箱梁挠度及截面纵向应力分布情况，可以得出以下结论.1) 剪切变形对挠度有一定影响，且荷载越大，影响越大，忽略剪切变形的影响会对位移和应力的计算产生较大的误差.2) 滑移效应会引起挠度变化，但变化不大，可以忽略.滑移位移会随着滑移刚度的增大变小，并有收敛趋势，在滑移刚度增大到一定程度后，滑移位移将不再减小.3) 组合箱梁存在显著的剪滞滞后现象，混凝土顶板应力增大最大幅度40%；底板剪力滞效应小于顶板.4) 剪力滞效应和滑移效应存在耦合关系，滑移刚度增大，剪力滞效应越显著.【相关文献】[1] 程云翔. 梁桥理论与计算 [M]. 北京: 人民交通出版社，1997.[2] 田春雨. 钢-混凝土组合梁板体系的实验研究和理论分析 [D]. 北京: 清华大学,2005.[3] 张士铎,邓小华,王文州.箱形薄壁梁剪力滞效应[M].北京:人民交通出版社,1997:1-3.[4] 蔺鹏臻,孙理想，扬子江，等.单箱双室简支箱梁的剪力滞效应研究[J]. 铁道学报，2013(1):59-63.[5] 蔺鹏臻,周世军.基于剪切变形规律的箱梁剪力滞效应研究[J].铁道学报,2011,33(4):100-104.[6] 蔺鹏臻,扬子江,冀伟,等. 考虑剪力滞效应影响的箱梁变形修正计算方法[J].中国公路学报,2013,26(1):93-97.[7] 李法熊, 聂建国. 钢-混凝土组合梁剪力滞效应弹性解析解[J].工程力学,2011,28(9):1-8.[8] 蔺鹏臻. 箱梁剪力滞效应的分析理论与应用研究[M]. 北京：人民交通出版社，2012.[9] 田春雨,聂建国.简支组合梁混凝土翼缘剪力滞后效应分析[M]. 北京：清华大学，2005.[10] 程海根,强士中.钢-混凝土组合箱梁剪力滞效应级数解[J]. 土木工程学报，2004(9):37-40.。
简支箱梁剪力滞效应分析摘要：本文分析了简支梁的挠度，考虑了剪力滞效应对简支梁挠度的影响。
采用了基于剪切变形的规律的翘曲位移函数来分析箱梁的剪力滞效应。
最后，利用剪力滞控制微分方程和边界条件导出考虑剪力滞效应的简支箱梁挠度公式，建立有限元模型，并通过模型试验结果验证了分析方法和结果的准确性。
关键词：简支梁；剪力滞效应；挠度引言一般梁单元是基于材料力学中平面截面变形的假定。
在这个假定中，弯曲变形是主要的变形，剪切变形是次要的变形，因此可以忽略不计（理想材料力学中通过平衡方程而不是变形协调方程的计算方法得到剪应力）。
箱梁在对称挠曲时，上下翼板因为受到剪切变形的影响，已不再符合初等梁理论的平截面假定，只通过一个广义位移的挠度对梁的挠曲变形进行描述已不够。
本文在经典梁理论的基础上，考虑剪力滞效应对简支梁挠度的影响，利用ansys软件建立有限元模型并进行分析计算，再与理论计算值比较，从而得到剪力滞效应对简支梁挠度的影响程度。
一、微分方程的建立如图1所示，在简支梁上承受一集中荷载P，弯矩与剪力都是分段函数。
图1简支梁受集中荷载作用(1)(2)当0≤x≤a时，弯矩与剪力如公式（1）所示，当a≤x≤l时，弯矩与剪力如公式（2）所示。
纵向位移差为，（3）式为0≤x≤a，（4）式为a≤x≤l；（3）（4）由边界条件u’|x=0=0;u’|x=l=0;x=a时u1=u,根据上述边界与连续条件，C1,C2,C3,C4可以得到答案：C1=0；C2=shk(l-a)/k2shkl；C3=shka/k2；C4=-shka/k2thk l现在计算应力，0≤x≤a段应力为（6）a≤x≤l段应力为（7）当集中力作用在跨中时，a=b=l/2时，跨中截面剪力滞系数为（8）此外，因为剪力滞的影响，挠度也将随之增大，对于在跨中作用一集中力时，附加弯矩为：（9）经过两次积分后得：（10）二、有限元模型的计算混凝土简支箱梁的组成包括初等梁理论挠度、剪切变形挠度和剪力滞效应产生的挠度。
- 39 -考虑翘曲应力中性轴偏移的箱梁剪力滞效应分析杨青山1，2，刘世忠1，周 倩1（1.兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070；2.甘肃省庆阳市建筑设计院，甘肃 庆阳 745000） 【摘要】 同时考虑薄壁箱梁截面的弯曲挠度、剪切挠度和剪力滞附加挠度，利用变分法对箱梁的剪力滞效应进行了分析。
在构造剪力滞翘曲位移函数时，考虑翘曲应力中性轴对于截面形心轴的偏移，利用截面翘曲应力合力及合力矩均应为零的平衡条件，建立控制微分方程。
分别针对简支梁在均布荷载及跨内集中力作用下的剪力滞效应，推导出翘曲应力和附加挠度计算公式。
变分法分析过程表明初等梁理论下的弯曲、剪切效应与剪力滞效应相互解耦。
以简支梁模型为算例，利用论文方法计算的截面应力值与有限元解及实测值吻合良好，验证了论文方法的合理性。
利用不同几何参数分析是否考虑翘曲应力中性轴的偏移产生的应力差别。
结果表明：对于截面应力，高宽比的影响较小，宽跨比影响较大，宽跨比＞0.2 时，相对应力差值超过 20 %。
【关键词】 薄壁箱梁；剪力滞效应；翘曲应力平衡；中性轴偏移；能量变分法 【中图分类号】 TU375.1 【文献标志码】 A 【文章编号】 1671－3702（2021）05－0039－050 引言薄壁箱形截面梁因其良好的抗弯和抗扭性能，而被广泛应用。
梁体受到横向荷载时，截面正应力沿着上、下翼缘板的水平方向分布并不均匀，被称为剪力滞效应。
多年来，许多学者对箱梁剪力滞效应进行了研究。
其中基于最小势能原理的变分法应用较多。
由变分法还可进一步发展出分析剪力滞效应的一维梁段有限元法［1-3］。
Reissner ［4］首次利用变分法进行无悬臂的矩形混基金项目：国家自然科学基金项目（51868040，51708269）作者简介：杨青山，男，工程师，研究方向为桥梁设计理论研究。
Analysis of Shear-Lag Effect of Box Girder Considering Offsetof Neutral Axis of Warping StressYANG Qingshan 1，2，LIU Shizhong 1，ZHOU Qian 1（1.School of Civil Engineering ，Lanzhou Jiaotong University ，Lanzhou Gansu 730070，China ；2.Qingyang Architectural Design Institute of Gansu ，Qingyang Gansu 745000，China ） Abstract ：In this paper，considering the bending deflection，shear deflection and shear lag additional deflection of the thin-walled box girder section，the shear-lag effect of the box girder is analyzed by the variational method. The transverse warping displacement function and controlling differential equation are built considering the offset of the warping stress neutral axis to the centroidal axis of the section in order to satisfy the equilibrium condition of resultant force and moment of warping stress on the section. The formulas of warping stress and additional deflection are derived for the shear-lag effect of simply supported beam under uniform load and concentrated force in span. The process of variational analysis shows that the bending，shear effects under the elementary beam theory and shear-lag effect are decoupled one another. Taking the simply supported beam model as an example，the section stress calculated by this method is in good agreement with the finite element solution and the measured value，which verifies the rationality of this method. Different geometrical parameters are used to analyze the difference of stress caused by the deviation of neutral axis of warping stress. The results show that：for the section stress，the influence of the ratio of height to width is small，and the influence of the ratio of width to span is large. When the ratio of width to span is larger than 0.2，the relative stress difference is more than 20%. Keywords ：thin-walled box girder；shear-lag effect；warping stress balance；neutral axis offset；energy variational method凝土箱梁剪力滞效应分析。
箱梁的剪力滞效应分析文章类型：论述文剪力滞效应是指箱梁在承受剪力作用时，剪切力和剪切变形之间的关系出现滞后现象。
这种现象对箱梁的承载能力和正常使用有着重要影响。
本文将介绍箱梁剪力滞效应的基本概念和分析方法，并探讨如何采取有效的措施应对剪力滞效应的影响。
一、箱梁剪力滞效应概述箱梁是一种常见的桥梁结构形式，具有结构强度高、刚度大等特点，被广泛应用于公路、铁路、城市轨道交通等领域。
箱梁在承受剪力作用时，剪切力和剪切变形之间的关系通常应该是线性的，但在某些情况下，剪切力与剪切变形之间的关系会出现滞后现象，即所谓的剪力滞效应。
剪力滞效应会对箱梁的结构性能产生不利影响，降低桥梁的承载能力和使用性能。
当剪力滞效应较严重时，可能导致桥梁出现裂缝、变形过大等现象，影响行车安全和桥梁寿命。
因此，对箱梁剪力滞效应进行分析和研究，采取有效的应对措施，具有重要意义。
二、箱梁剪力滞效应分析方法1、有限元法有限元法是一种常用的结构分析方法，通过将结构离散成多个小的单元，利用数学方法近似求解结构整体的力学行为。
对于箱梁的剪力滞效应分析，可以采用有限元法进行数值模拟，通过调整箱梁的几何尺寸、材料参数等因素，模拟剪力滞效应的产生和变化规律。
2、解析法解析法是通过理论建模和推导，得出结构的力学响应的解析解。
对于箱梁的剪力滞效应分析，可以采用解析法建立简化的力学模型，从而得到剪力滞效应的近似解。
解析法具有计算速度快、成本低等优点，但精度较有限元法低。
三、箱梁剪力滞效应应对措施1、优化结构设计通过优化箱梁的结构设计，可以降低剪力滞效应的影响。
例如，可以合理布置箱梁的横隔板和竖向肋板，增加结构的整体性和抗扭刚度；同时，可以通过选用高强度材料，提高结构的强度和稳定性。
2、增加配筋率增加箱梁的配筋率可以增强结构的抗剪能力，降低剪力滞效应引起的变形和裂缝等问题。
同时，合理的配筋设计还可以提高箱梁的承载能力和使用寿命。
3、采用新型材料采用新型材料如高性能混凝土、纤维增强混凝土等，可以提高箱梁的抗剪性能和耐久性，降低剪力滞效应的影响。
