周期比、位移比、层间位移角与刚性楼板假定

PKPM高层结构设计中经常要控制轴压比、剪重比、刚度比、周期比、位移比和刚重比“六种比值”高层结构设计中经常要控制轴压比、剪重比、刚度比、周期比、位移比和刚重比“六种比值”，-1、轴压比：主要为控制结构的延性，规范对墙肢和柱均有相应限值要求-2、剪重比：主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性-3、刚度比：主要为控制结构竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层-4、位移比：主要为控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。

-5、周期比：主要为控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响-6、刚重比：主要为控制结构的稳定性，以免结构产生滑移和倾覆-位移比（层间位移比）:-1.1 名词释义：-（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。

-（2) 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。

-其中：-最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。

-平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。

-层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。

-最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。

-平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。

-1.3 控制目的: -高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：-1 保证主体结构基本处于弹性受力状态，避免混凝土墙柱出现裂缝，控制楼面梁板的裂缝数量，宽度。

-2 保证填充墙，隔墙，幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显的损坏。

-3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。

-1.2 相关规范条文的控制：-[抗规]3.4.2条规定，建筑及其抗侧力结构的平面布置宜规则，对称，并应具有良好的整体性，当存在结构平面扭转不规则时，楼层的最大弹性水平位移(或层间位移)，不宜大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍。

结构设计中的几个参数比1.轴压比目的：控制构件保持一定延性。

保证柱（墙）的塑性变形能力和保证结构的抗倒塌能力。

要求：详见规范（抗规柱 6.3.6 、墙 6.4.5和混规柱11.4.16、墙11.7.16&17 ），限制各等级的剪力墙和框架（支）柱轴压比；注意：剪力墙的轴压比对应的荷载为重力荷载代表值的设计值；框架（支）柱轴压比对应的荷载为含水平荷载的工况组合，多为地震工况组合。

调节方法：1）程序调整： SATWE 程序不能实现。

2）人工调整：增大该墙、柱截面或提高该楼层墙、柱混凝土强度。

2.扭转周期比目的：周期比侧重控制的是侧向刚度与扭转刚度之间的一种相对关系，而非其绝对大小，它的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构不致于出现过大（相对于侧移）的扭转效应。

一句话，周期比控制不是在要求结构足够结实，而是在要求结构承载布局的合理性要求：规范规定（高规 3.4.5）：结构扭转为主的第一周期 Tt 与平动为主的第一周期 T1 之比，A 级高度高层建筑不应大于 0.9 ；B 级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑不应大于0.85振型判别方法：振型方向因子来判断，因子以50%作为分界。

注意：全国超限建筑抗震设防中，对周期比比值不足不是一项超限，广东抗震审查技术要求中无该条规定。

调节方法：一般只能通过调整平面布置来改善这一状况，这种改变一般是整体性的，局部的小调整往往收效甚微。

周期比不满足要求说明结构的扭转刚度相对于侧移刚度较小，总的调整原则是加强结构外圈刚度，削弱结构内筒刚度。

3.有效质量参与系数目的：保证考虑充足的地震作用。

要求：详见规范（抗规 5.2.2 条文及高规 5.1.13）计算振型数应使各振型参与质量之和不小于总质量的90%。

调节方法：增加计算参与的振型数量。

4.刚重比目的：确定在水平荷载下，结构二阶效应不致过大，而引起稳定问题。

要求：详见规范（高规 5.4）重力二阶效应及结构稳定注意：此处重力为重力荷载设计值，取 1.2 恒+1.4 活。

规范用于控制结构整体性的主要指标主要有：周期比、位移比、刚度比、层间受剪承载力之比、刚重比、剪重比等。

一、位移比、层间位移比控制规范条文：新高规的4.3.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移角，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。

名词释义：（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。

（2）层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。

其中：最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。

平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。

层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。

最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。

平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。

控制目的:高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：1．保证主体结构基本处于弹性受力状态,避免混凝土墙柱出现裂缝,控制楼面梁板的裂缝数量,宽度。

2．保证填充墙,隔墙,幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显的损坏。

3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。

结构位移输出文件（WDISP.OUT）Max-(X)、Max-(Y)----最大X、Y向位移。

（mm）Ave-(X)、Ave-(Y)----X、Y平均位移。

（mm）Max-Dx ，Max-Dy : X,Y方向的最大层间位移Ave-Dx ，Ave-Dy : X,Y方向的平均层间位移Ratio-(X)、Ratio-(Y)---- X、Y向最大位移与平均位移的比值。

Ratio-Dx,Ratio-Dy : 最大层间位移与平均层间位移的比值即要求：Ratio-(X)= Max-(X)/ Ave-(X) 最好<1.2 不能超过1.5Ratio-Dx= Max-Dx/ Ave-Dx 最好<1.2 不能超过1.5Y方向相同电算结果的判别与调整要点:1．若位移比（层间位移比）超过1.2，则需要在总信息参数设置中考虑双向地震作用；2．验算位移比需要考虑偶然偏心作用，验算层间位移角则不需要考虑偶然偏心；3．验算位移比应选择强制刚性楼板假定，但当凸凹不规则或楼板局部不连续时，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型，当平面不对称时尚应计及扭转影响4．最大层间位移、位移比是在刚性楼板假设下的控制参数。

周期比、位移比、层间位移角与刚性楼板假定结构的位移比、周期比、楼层侧向刚度比都是要求在刚性楼板假定条件下进行的。

层间位移角，对于一般的结构，可以采用刚性楼板的假定；对于有转换层等复杂高层建筑，不宜采用刚性楼板的假定。

而且计算层间位移角时，不考虑偶然偏心，不考虑双向地震。

首先：SATWE参数---对所有楼层强制采用刚性楼板假定：规范规定：高规（2010）5.1.5条：进行高层建筑内力与位移计算时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚性。

条文说明：可把楼板视作水平放置的深梁，可近似认为楼板在其自身平面内为无限刚性。

采用这一假设后，结构分析的自由度数目大大减少，使计算过程及计算结果大为简化。

且满足工程精度。

程序实现：选择该项后，程序可以将用户设定的弹性楼板强制为刚性楼板参与计算。

操作要点：1：如果设定了弹性楼板活楼板开大洞，在计算位移、周期等控制参数时，应选择该项，将弹性楼板强制为刚性楼板参与计算，以满足规范要求的计算条件；计算完成后应去掉此项选择，以弹性楼板方式进行配筋和其他计算分析。

2：如果没有定义弹性板或楼板开大洞，一般不选择此项，避免出现异常情况。

*************************************************************** ******** （1）判断结构的位移比与周期比必须考虑强制刚性楼板：《抗震规范》的条文说明3.4.2，3.4.3指出：对于扭转不规则，按刚性楼板计算，当最大层间位移与其平均值的比值为1.2时，相当于一端为1.0，另一端为1.45；当比值为1.5时，相当于一端为1.0，另一端为3。

《抗震规范》的条文说明隐约透露出了判断结构的位移比应该是基于刚性楼板的假定。

而《抗震规范》的主编王亚勇在《建筑抗震设计规范疑问解答》一书4.2中更是明确指出：在刚性楼板假定条件下，当计算小震作用的楼层最大弹性水平位移（或层间位移）值与该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值大于1.2时，判断为扭转不规则；当比值接近1.5时，判断为特别不规则；当比值大于1.5时，一般判断为严重不规则。

抗规和高规针对建筑结构的规则性都有明确说明，甚至部分条款列入强制性条文，例如：抗规3.4.1 “建筑设计应符合抗震概念设计的要求，不应采用严重不规则的设计方案”抗规5.1.1-3 “质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向地震下的扭转作用；其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响；”高规 3.3.1 “质量与刚度明显不对称、不均匀的结构，应计算双向水平地震作用下的扭转影响；其他情况，应计算单向水平地震作用的扭转影响；”可见正确区分结构方案的不规则程度十分重要。

首先需要注意的是，规范对不规则程度的描述采用以下词汇(参抗规3.4.1条文说明P 202）：“规则与不规则的区分，本规范在第3.4.2条规定了一些定量的界限，……，但是，有经验的有抗震知识素养的建筑设计人员，应该对所设计的建筑的抗震性能有所估计，要区分不规则、特别不规则和严重不规则等不规则程度，避免采用抗震性能差的严重不规则的设计方案”不规则——超过表3.4.2-1、2中一项及以上的不规则指标特别不规则——多项均超过表3.4.2-1、2中一项及以上的不规则指标，或某一项超过规定指标较多，具有较明显的抗震薄弱部位，将会引起不良后果者；严重不规则——体型复杂，多项不规则指标超过第3.4.2条上限值，或者某一项大大超过规定值，具有严重的抗震薄弱环节，将会导致地震破坏的严重后果者。

结构平面不规则判别准则中，凸凹不规则、楼板不连续等都较直观，较易宏观把握。

扭转不规则，是结构平面不规则中最重要控制指标，它主要有两项结构扭转特性指标——扭转变形指标和扭转刚度指标，需做专门的分析和计算。

（参徐培福复杂高层建筑结构设计P 192）1. 位移比即采用刚性楼板假定下，端部最大位移（层间位移）与两端位移（层间位移）平均值的比值，简称位移比；对有错层、边角区楼板抽空的结构取水平位移计算，其他情况取水平层间位移计算。

表一结构平面不规则判别准则不规则类型不规则判别准则特别不规则判别准则抗规3.4.2及3.4.3位移比>1.2位移比>1.5高规4.3.5A级位移比>1.2位移比>1.5周期比>0.9 B级位移比>1.2位移比>1.4周期比>0.85可见，位移比曲线在取值为1.8处形成拐点，因此扭转不规则的强制控制的位移比指标应不大于1.8。

高层结构设计中的六个比如和控制？高层结构设计中经常要控制轴压比、剪重比、刚度比、周期比、位移比和刚重比“六种比值”，1、轴压比：主要为控制结构的延性，规范对墙肢和柱均有相应限值要求2、剪重比：主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性3、刚度比：主要为控制结构竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层4、位移比：主要为控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。

5、周期比：主要为控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响6、刚重比：主要为控制结构的稳定性，以免结构产生滑移和倾覆1. 位移比（层间位移比）:1.1 名词释义：（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。

（2) 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。

其中：最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。

平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。

层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。

最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。

平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。

1.3 控制目的:高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：1 保证主体结构基本处于弹性受力状态，避免混凝土墙柱出现裂缝，控制楼面梁板的裂缝数量，宽度。

2 保证填充墙，隔墙，幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显的损坏。

3．控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。

1.2 相关规范条文的控制：[抗规]3.4.2条规定，建筑及其抗侧力结构的平面布置宜规则，对称，并应具有良好的整体性，当存在结构平面扭转不规则时，楼层的最大弹性水平位移(或层间位移)，不宜大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍。

[高规]4.3.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。

1、轴压比轴压比主要是控制结构的延性，具体要求见抗规6.3.6和6.4.5，高规6.4.2和7.2.14。

轴压比过大则结构的延性要求无法保证，此时应加大截面面积或提高混凝土强度；轴压比过小，则结构的经济性不好，此时应减小截面面积。

轴压比不满足时的调整方法：增大该墙、柱截面或提高该楼层墙、柱混凝土强度。

02周期比周期比控制的是结构侧向刚度与扭转刚度之间的相对关系，它的目的是使抗侧力构件的平面布置更合理，使结构不致于出现过大的扭转效应。

一句话，周期比不是要求结构足够结实，而是要求结构承载布置合理，具体要求见高规4.3.5。

刚度越大，周期越小。

抗侧力构件对结构扭转刚度的贡献与其距结构刚心的距离成正比，意思是结构外围的抗侧力构件对结构的扭转刚度贡献最大。

结构的第一、第二振型宜为平动，扭转周期宜出现在第三振型及以后。

当第一振型为扭转时：说明结构的扭转刚度相对于其两个主轴的侧移刚度过小，此时应沿两个主轴适当加强结构外围的刚度，或沿两个主轴适当削弱结构内部的刚度。

当第二振型为扭转时：说明结构沿两个主轴的侧移刚度相差较大，结构的扭转刚度相对于其中一主轴（第一振型转角方向）的侧移刚度是合理的，但对于另一主轴（第三振型转角方向）的侧移刚度过小，此时应适当削弱结构内部沿第三振型转角方向的刚度或适当加强结构外围（主要是沿第一振型转角方向）的刚度。

周期比不满足时的调整方法：通过人工调整改变结构布置，提高结构的抗扭刚度；总的调整原则是加强结构外围墙、柱或梁的刚度，适当削弱结构中间墙、柱的刚度；利用结构刚度与周期的反比关系，合理布置抗侧力构件，加强需要减小周期方向（包括平动方向和扭转方向）的刚度，或削弱需要增大周期方向的刚度。

03、位移比/位移角位移比是指采用刚性楼板假定下，端部最大位移（层间位移）与两端位移（层间位移）平均值的比，位移比的大小反映了结构的扭转效应，同周期比的概念一样都是为了控制建筑的扭转效应提出的控制参数。

位移比高规 3.4.5：为减少扭转对结构布置的影响，在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下，竖向构件的水平位移和层间位移，A级高度不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层的1.5倍；结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比，A级高度建筑不应大于0.9。

说明：过大的扭转效应会导致结构的严重破坏，对结构的扭转效应主要从以下两个方面加以限制：1、限制结构平面布置的不规则，避免产生过大的偏心而导致结构产生较大的扭转效应。

扭转位移比计算时，楼层位移可取“规定水平地震力”计算，“规定水平地震力”一般可采用振型组合后的楼层地震剪力换算的水平作用力，并考虑偶然偏心。

水平作用力的换算原则为每一楼面处的水平作用力取该楼面上、下两个楼层的地震剪力差的绝对值。

2、限制结构的抗扭刚度不能太弱。

当扭转方向因子大于0.5时，则该振型可认为是扭转为主的振型。

（周期比计算时，可直接计算结构的固有自振特性，不必附加偶然偏心）周期比位移比调整方法：1、程序调整：SATWE程序不能实现。

2、结构调整：只能通过调整改变结构平面布置，减小结构刚心与质心的偏心距；调整方法如下：1）由于位移比是在刚性楼板假定下计算的，结构最大水平位移与层间位移往往出现在结构的边角部位；因此应注意调整结构外围对应位置抗侧力构件的刚度，减小结构刚心与质心的偏心距。

同时在设计中，应在构造措施上对楼板的刚度予以保证。

2）对于位移比不满足规范要求的楼层，也可利用程序的节点搜索功能在SATWE的“分析结果图形和文本显示”中的“各层配筋构件编号简图”中，快速找到位移最大的节点，加强该节点对应的墙、柱等构件的刚度。

节点号在“SA TWE位移输出文件”中查找。

也可找出位移最小的节点削弱其刚度，直到位移比满足要求。

周期比比调整方法：一旦出现周期比不满足要求的情况，一般只能通过调整平面布置来改善这一状况，这种改变一般是整体性的，局部的小调整往往收效甚微。

高层结构设计注意问题高层结构设计中六个“比”的控制与调整 2008-09-03 15:40 引言: 随着城市的发展和科学技术的进步,高层建筑(10 层及 10 层以上或房屋高度超过28m 的建筑物)的应用日益广泛, 由于高层建筑相对较柔,水平荷载作用效应明显,在满足使用条件下如何才能达到既安全又经济的设计要求,这是结构设计人员必须去追求与面对的。

笔者认为,对于高层结构设计来说，位移比、周期比、刚度比、刚重比、剪重比、轴压比是保证结构规则、安全、经济的六个极其重要的参数，《建筑抗震设计规范 GB50011-2001》(以下简称为抗规);《混凝土结构设计规范 GB50010-2002》(以下简称为砼规);《高层建筑混凝土结构技术规程 JGJ3-2002》(以下简称为高规)均在相关章节对以上“六个比”进行了严格控制。

在初步设计和施工图设计阶段，结构设计和审图人员对以上“六个比”都非常重视，各类结构设计软件也对这“六个比”有详细的电算结果输出，便于设计人员进行分析与调整。

本文仅以我国目前较为权威且应用最为广泛的 PKPM 软件中的 SATWE 程序的电算结果，结合规范条文的要求，谈谈如何对电算结果进行判读、控制与调整。

1. 位移比（层间位移比）:1.1 名词释义：（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。

（2) 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。

（其中：最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。

）平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除 2。

层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。

最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。

平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除 2。

1.2 相关规范条文的控制：[抗规]3.4.2 条规定，建筑及其抗侧力结构的平面布臵宜规则,对称,并应具有良好的整体性,当存在结构平面扭转不规则时,楼层的最大弹性水平位移(或层间位移),不宜大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的 1.2 倍。