七年级数学准确数和近似数2
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七年级上数学近似数有效数字练习题及答案页数:2
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七年级上数学近似数、有效数字专项练习题页数:2
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七年级上数学近似数、有效数字练习题及答案页数:2
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七年级数学上册《27准确数和近似数》教案
教材分析“准确数和近似数〞是义务教育课程标准实验教科书，浙教版七年册第二章的内容。
教材通过一那么科技报道引入准确数和近似数的概念，在学生已有的运算能力的根底上，给出近似数的精确度的两种表示方式，及近似值的取法。
准确数和近似数是运用有理数进行实际计算所必需的，本节课也培养了学生用所学的数学知识解决，生活中的数学问题的能力，让学生体验到生活中无处不存在准确数和近似数。
学生分析学生往往存在着一些生活经验，这些生活经验是学生学习的根底，但其中也有一些是错误的，必须让学生在正确区分准确数和近似数的根底上，明确近似数的角度有两种表示方式以及学会近似值的取法。
教学中要及时了解学生的认知程度，以便调整教学。
教学目标1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
2.了解近似数的精确度的两种表示方式。
3.能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。
4.会根据预定精确度取近似值。
教学重点近似数的两种表示方式及近似值的取法教学难点近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度教辅工具投影仪、卷尺、“神舟五号飞船〞图片、投影片6张教学设计思路本节课首先从学生熟悉的生活情境出发引入数学概念。
通过近似数在生活中的应用，激发学生主动学习的欲望，然后通过老师讲解、学生练习，使学生学会近似数的两种表示方式及近似值的取法，最后再配以练习稳固，让学生很自然地接受这一局部知识。
一、实践操作，引入课题问：我想知道我们教室里有多少张课桌黑板长为多少2000年我国人口总数为多少你们能帮老师解答吗〔学生分小组进行合作操作、讨论〕［设计说明：通过学生亲自操作，引起学生的兴趣］问：上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的〔学生答复〕板书：像这样与实际完全符合的数称为准确数像这样与实际接近的数称为近似数通过测量或估计得到的都是近似数板书课题：准确数和近似数［设计说明：通过实例使学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要］二、导入新知师：21世纪进入太空是很多人的梦想，同学们有想过吗〔学生开心的各抒己见〕展示：“神舟五号飞船〞图片投影片A：“神舟五号飞船总长9.2米，总质量为7790千克，装有52台发动机，在太空中，该飞船大约每90分绕地球一圈，其间要经受180℃的温差考验。
1.13 近似数 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
例2
知2－练
感悟新知
解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上 .
解：(1) 精确到个位 .(2) 精确到十分位 .(3)精确到万分位 .(4) 精确到千分位 .(5)9.03 万 =90 300，精确到百位 .(6) 3.21× 10 4=32 100，精确到百位 .
知2－练
例1
知1－练
感悟新知
解：近似数：(1)(3)(6)中的数据；准确数：(2)(4)(5)中的数据 .
解题秘方：紧扣准确数和近似数的定义进行识别 .
知1－练
感悟新知
1-1.下列各数，不是近似数的是( )A. 王敏的身高是 1.72 米B. 张强家共有 3 口人C. 某市人口约有 1300万D. 书桌的长度是 0.85米
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：精确到哪一位，就要对那一位后面的数四舍五入.
解： (1) 0.259 5 ≈ 0.260.(2) 3.592 ≈ 3.59.(3) 20 049 ≈ 2.00× 10 4.(4) 2 310 万 =23 100 000 ≈ 2.3× 10 7.
知2－练
感悟新知
3-1.用四舍五入法按要求取近似值：(1) 36.2994(精确到十分位)≈ __________；(2) 20.175 万(精确到百位)≈ __________；(3) 12 340 000 (精确到十万位)≈__________ ；(4) 28.496(精确到0.01)≈ ________.
感悟新知
2. 近似数与实际非常接近，但存在一定偏差的数叫近似数 . 在实际问题中，有的量不容易得到或没有必要用准确数表示，就用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数 . 如小明的身高约为 1.55 米，数 1.55 是近似数 .
知2－练
感悟新知
解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上 .
解：(1) 精确到个位 .(2) 精确到十分位 .(3)精确到万分位 .(4) 精确到千分位 .(5)9.03 万 =90 300，精确到百位 .(6) 3.21× 10 4=32 100，精确到百位 .
知2－练
例1
知1－练
感悟新知
解：近似数：(1)(3)(6)中的数据；准确数：(2)(4)(5)中的数据 .
解题秘方：紧扣准确数和近似数的定义进行识别 .
知1－练
感悟新知
1-1.下列各数，不是近似数的是( )A. 王敏的身高是 1.72 米B. 张强家共有 3 口人C. 某市人口约有 1300万D. 书桌的长度是 0.85米
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：精确到哪一位，就要对那一位后面的数四舍五入.
解： (1) 0.259 5 ≈ 0.260.(2) 3.592 ≈ 3.59.(3) 20 049 ≈ 2.00× 10 4.(4) 2 310 万 =23 100 000 ≈ 2.3× 10 7.
知2－练
感悟新知
3-1.用四舍五入法按要求取近似值：(1) 36.2994(精确到十分位)≈ __________；(2) 20.175 万(精确到百位)≈ __________；(3) 12 340 000 (精确到十万位)≈__________ ；(4) 28.496(精确到0.01)≈ ________.
感悟新知
2. 近似数与实际非常接近，但存在一定偏差的数叫近似数 . 在实际问题中，有的量不容易得到或没有必要用准确数表示，就用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数 . 如小明的身高约为 1.55 米，数 1.55 是近似数 .
准确数和近似数
表示精确度方法:四舍五入法
例1. 小明量得课桌长为1.025米，请按下 列要求取这个数的近似数： (1)四舍五入到百分位； （1.03米）
(2)四舍五入到十分位； （1.0米） (3)四舍五入到个位。
把1.025精确到0.01的结果是（ 精确到0.1的结果是（ 精确到1的结果是（
（1米）
） ） ）
间，把任务完成了．他把轴交给主任验收，主任与小明
当场量了这两根轴的长度，一根为2.57米，另一根为
2.63米．小明很高兴，他说：两根轴都合格；而主任阴
沉着脸说：两根都不合格，都要报废． 请问：小明加工的这两根轴到底是否合格？为什么？
解：不合格，轴长需求2.60米，则实际轴长的范围需 大于或等于2.595米小于2.605米，才合格. 显然，小明加工的轴长不在合格范围内．
近似数的精确度
1、用四舍五入法表述
一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说 这个近似数 精确到哪一位 .
注意：用四舍五入法时:
(1)明确需要确定到哪一位.
(2)根据需要把精确度后一位数字四舍五入.
例如,已知=3.14159265… (1)取整数, 则≈ 取1位小数, 则≈ 取2位小数, 则≈ 取3位小数, 则≈ 3 ,它精确到 个位 .
与实际完全符合的数称为准确数。
与实际接近的数称为近似数。
▲注意：通过测量或估计得到的 都是近似数
完成课本p57—做一做
做一做下列实际问题中出现的数，哪些 是准确数，哪些是近似数？
(1)七年级六班有37位同学；
(2)小明的身高为1.57m； (3)我们数学书的定价是10.66元；
(4)月球和地球之间的平均距离大约是38万千米； (5)美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有 8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看 的频道.”；
《近似数》2
6×104 ⑧ 1.23亿
总结反思：
这节课你学会了什么？ 你还有什么疑问？
学生练习：
1、下列各数精确到哪一位？
（1）8200； （3）0.090； （5）3.0万； （2）630万； （4）7.3×103 ； （6）6.50×105.
2、按要求求出下列各数的近似值： （1）69.5（精确到个位）； （2）3.99501（精确到0.001）； （3）5803300（保留三个有效数字）；
⑴ 我校初一年级415名师生，想租 用45座 的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客 车？
解：因为41545=9.222 所以应该租用10辆客车。
“进一法”
⑵ 我有8元钱，用来买笔，每枝3元，可买 多少枝？
解：因为8 3=2.666 所以可买2枝。
“去尾 法”
例2：给一个近似数，你能正确指出精确到哪 一位吗？
1、什么叫准确数？ 准确数——与实际完全相符的数
2、什么叫近似数？ 近似数——与实际接近的数 3、什么叫精确度？
精确度——表示一个近似数与准 确数的接近程度
小可的故事
小可家住上了新楼房，为了安全，装修时 要焊接阳台防护网，防护网只需要1.2米 长的钢条。但现在家中只有一个17.8米长 的钢条，那么最多能截多少根1.2米长的 钢条（ 不计损耗）？小可爸爸不在家， 妈妈让小可预算一下最多能截多少根钢条。 小可的解答思路如下：17.8÷1.2≈14.833, 用四舍五入法得结果大约是15根。但实际 上最后差了一根。小可问妈妈：“这是怎 么回事呀？”妈妈说：“这个问题要用 ‘去尾法’去处理才行，实际上我们家的 钢条只能截14根。”
思考：请问这两个数字是近似数吗？ 它们与准确数的接近程度一样吗？
精确度
总结反思：
这节课你学会了什么？ 你还有什么疑问？
学生练习：
1、下列各数精确到哪一位？
（1）8200； （3）0.090； （5）3.0万； （2）630万； （4）7.3×103 ； （6）6.50×105.
2、按要求求出下列各数的近似值： （1）69.5（精确到个位）； （2）3.99501（精确到0.001）； （3）5803300（保留三个有效数字）；
⑴ 我校初一年级415名师生，想租 用45座 的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客 车？
解：因为41545=9.222 所以应该租用10辆客车。
“进一法”
⑵ 我有8元钱，用来买笔，每枝3元，可买 多少枝？
解：因为8 3=2.666 所以可买2枝。
“去尾 法”
例2：给一个近似数，你能正确指出精确到哪 一位吗？
1、什么叫准确数？ 准确数——与实际完全相符的数
2、什么叫近似数？ 近似数——与实际接近的数 3、什么叫精确度？
精确度——表示一个近似数与准 确数的接近程度
小可的故事
小可家住上了新楼房，为了安全，装修时 要焊接阳台防护网，防护网只需要1.2米 长的钢条。但现在家中只有一个17.8米长 的钢条，那么最多能截多少根1.2米长的 钢条（ 不计损耗）？小可爸爸不在家， 妈妈让小可预算一下最多能截多少根钢条。 小可的解答思路如下：17.8÷1.2≈14.833, 用四舍五入法得结果大约是15根。但实际 上最后差了一根。小可问妈妈：“这是怎 么回事呀？”妈妈说：“这个问题要用 ‘去尾法’去处理才行，实际上我们家的 钢条只能截14根。”
思考：请问这两个数字是近似数吗？ 它们与准确数的接近程度一样吗？
精确度
准确数与近似数-PPT精选文档
题），答对一题得10分，答错不
给分。第二轮风险题答对给20分，
答错扣20分，依第一轮总分高低
次序选做书风山有险路勤题为径。●▂●看学海哪无涯一苦 组成为
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10
第一组必答题：
1.圆周率π=3.1415926…取近似值3.14,是精确到___百__分___位，有
____3____个有效数字。
14
风险题
风险题一 风险题二 风险题三
风险幻灯片 20 题四
书山有路勤为径●▂●学海无涯苦 作舟 专业分享，敬请收藏
15
风险题一
甲乙两学生的身高都是近似数1.7m， 但甲说比乙高9 cm，有这种可能吗？若 有请举例说明。
解：有可能。当甲的身高为1.74米，乙的身高为 1.65米时。
书山有路勤为径●▂●学海无涯苦 作舟 专业分享，敬请收藏
４.北京市申办2019年奥运会，得到全国人民的支持，据统计某 日北京申奥网的访问人次为201947，用四舍五入法保留两个有效
数字的近似值为____2_.0__×_____
105
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13
第四组必答题：
1.2019年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元，则题中的两个数
从左边第一个不为0的数字起，之前的
都不算，中间和后面的书山0有都路勤算为径有●▂效●学数海无字涯苦。 作舟 专业分享，敬请收藏
8
例二：
用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似 值。 （1）0.3348（精确到千分位）
（2）64.8（精确到个位）
(3)0.05069 (保留2个有效数字)
注意：（4）84960（保留3个有效数字）
七年级数学准确数和近似数
单位:m 1.575
1.57
近似数1. 57m所表示的范围 是：表示实际身高大于或等 于1. 565m, 而小于1. 575m 的数.
1.565
近似数38万所表示的范围：大于或等于37.5万， 而小于38.5万的数．
单位：万 km
37
37.5
38
38.5
39
：由四舍五入得到的近似数，从左边第 一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数 字，都叫这个数的有效数字。
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题： 用四舍五入法，按要求对各数取近似数
130.06 460215 7.9122 47155 0.6328 (( 保留 保留 (( 精确到百位 精确到 精确到个位 4 3 个有效数字 个有效数字 0.01) )) ))
近似数
130.1 0.63 8 4.72万 4.60 或 ×4.72 105 ×104
1、小明和小芳都约为1.6米，但小明 说：“我比小芳高5厘米”，请你想 一想，有这种可能吗？
(有这种可能性，如小明身高1.62米，小芳 身高1.57米，这时小明比小芳高5厘米。） 2、每条船能载六人，有31人需几条船？ （6条）
课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）：
1、四舍五入法表述 2、有效数字的个数
Hale Waihona Puke 为止，4、近似数0.9060精确到百分位, 有4个有效数字. (
×)
四:按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数 取近似值。
（1）46.79（精确到十分位） （3）0.010010（保留四个有效数字） （4）8465300（保留三个有效数字） 五:圆周率π=3.14159265…取近似值3.14,是精确到 哪一位? 有 几个有效数字?取近似值3.1416呢？
1.57
近似数1. 57m所表示的范围 是：表示实际身高大于或等 于1. 565m, 而小于1. 575m 的数.
1.565
近似数38万所表示的范围：大于或等于37.5万， 而小于38.5万的数．
单位：万 km
37
37.5
38
38.5
39
：由四舍五入得到的近似数，从左边第 一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数 字，都叫这个数的有效数字。
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题： 用四舍五入法，按要求对各数取近似数
130.06 460215 7.9122 47155 0.6328 (( 保留 保留 (( 精确到百位 精确到 精确到个位 4 3 个有效数字 个有效数字 0.01) )) ))
近似数
130.1 0.63 8 4.72万 4.60 或 ×4.72 105 ×104
1、小明和小芳都约为1.6米，但小明 说：“我比小芳高5厘米”，请你想 一想，有这种可能吗？
(有这种可能性，如小明身高1.62米，小芳 身高1.57米，这时小明比小芳高5厘米。） 2、每条船能载六人，有31人需几条船？ （6条）
课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）：
1、四舍五入法表述 2、有效数字的个数
Hale Waihona Puke 为止，4、近似数0.9060精确到百分位, 有4个有效数字. (
×)
四:按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数 取近似值。
（1）46.79（精确到十分位） （3）0.010010（保留四个有效数字） （4）8465300（保留三个有效数字） 五:圆周率π=3.14159265…取近似值3.14,是精确到 哪一位? 有 几个有效数字?取近似值3.1416呢？
近似数和准确数
π≈3.142 (精确到___0._00,或1 叫做精确到__千__分_位_) π≈3.1416 (精确到___0._00,或01 叫做精确到___万_分__位)
…… 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一
位，就说这个近似数精确到哪一位。
想一想
在测量同学的身高时,如果精确 到0.01m, 王豪的身高是1.58m,你知 道他实际身高是多少吗?
1.575 m≤他实际身高＜1.585m
如果精确到0.1m,王豪的身高 又是多少?
他实际身高为1.6m
三、近似数的有效 数字
有效数字：一个近似数，从左边第一
个非0的数字起，到末位数字止，所有 的数字都是这个数的有效数字.
如: 0.025有__两__个___有效数字:___2_, _5___. 1500有___4_个___有效数字:_1_, _5_, _0_, _0_. 0.103有___3_个___有效数字:__1_,_0_,_3__.
练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各
精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）54.8； （2）0.00204；
（3）3.6万.
（4）3.05×104
金钥匙： 近似数精确到哪一位，只需看这个 数的最末一位在原数的哪一位。
作业：P46练习
能力层面训练
一、填空：
1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起，到末位数字 所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 四 个有效数字，精确到 百 位. 3、0.003809 有 四 个有效数字，精确到 百万分 位. 4、8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 .
对于用科学记数法表示的数a×10n ， 规定它的有效数字就是a中的有效数字
5.104×106有__4_个___有效数字:_5_, _1_, _0_, _4.
…… 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一
位，就说这个近似数精确到哪一位。
想一想
在测量同学的身高时,如果精确 到0.01m, 王豪的身高是1.58m,你知 道他实际身高是多少吗?
1.575 m≤他实际身高＜1.585m
如果精确到0.1m,王豪的身高 又是多少?
他实际身高为1.6m
三、近似数的有效 数字
有效数字：一个近似数，从左边第一
个非0的数字起，到末位数字止，所有 的数字都是这个数的有效数字.
如: 0.025有__两__个___有效数字:___2_, _5___. 1500有___4_个___有效数字:_1_, _5_, _0_, _0_. 0.103有___3_个___有效数字:__1_,_0_,_3__.
练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各
精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）54.8； （2）0.00204；
（3）3.6万.
（4）3.05×104
金钥匙： 近似数精确到哪一位，只需看这个 数的最末一位在原数的哪一位。
作业：P46练习
能力层面训练
一、填空：
1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起，到末位数字 所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 四 个有效数字，精确到 百 位. 3、0.003809 有 四 个有效数字，精确到 百万分 位. 4、8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 .
对于用科学记数法表示的数a×10n ， 规定它的有效数字就是a中的有效数字
5.104×106有__4_个___有效数字:_5_, _1_, _0_, _4.
初中数学精品课件：准确数和近似数
1Hale Waihona Puke 575单位：米1.57
近似数1. 57m所表示的范围是：
表示实际身高大于 或等于1.565m, 而小 1.565 于1. 575m的数.
近似数38万所表示的范围：大于或等于37.5万， 而小于38.5万的数．
单位：万 km
37
37.5 38
38.5 39
07:59
量得小明同学的身高约为1.569米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位（；1.57米） (2)四舍五入到十分位；（1.6米） (3)四舍五入到个位。（2米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
小明同学身高精确到百分位为1.57m 是近似数， 那实际身高范围应是什么呢？那么近似数38万呢？
几点注意：
1、由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不 能随便把后面的0去掉。
2、第⑹题中，如果把结果写成30500，我们要用 科学记数法，把结果写成3.05×104.
某校初一年级共有611名同学,想租用45座的 客车外出秋游，请估计需租用的车辆数。 因为611÷45=13.577…,这里就不能用四舍 五入法,而要用进一法来估计应该租用客车 的辆数,即应租14辆.
4.近似数的应用
试一试
下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？ 说明你的理由。
⑴教室里有24张课桌；
⑵小明的身高为1.57m；
⑶某本书的定价是4.5元；
⑷月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；
⑸美国一家猫粮制作公司称：在美国共有8500万只 猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道。
例1.下列由四舍五入法得到的近似数各精 确到哪一位？
浙教版数学七年级上册2.7《准确数和近似数》教学设计
浙教版数学七年级上册2.7《准确数和近似数》教学设计一. 教材分析《准确数和近似数》是浙教版数学七年级上册第2.7节的内容。
本节主要让学生理解准确数和近似数的概念，掌握求近似数的方法，以及了解近似数在实际生活中的应用。
教材通过实例引入近似数的概念，接着讲解求近似数的方法，最后通过练习让学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数、分数、小数等基础知识，对于数的认识已经有了一定的基础。
但是，学生对于准确数和近似数的概念以及求近似数的方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解准确数和近似数的概念，知道近似数是通过四舍五入法得到的。
2.掌握求近似数的方法，并能运用到实际问题中。
3.培养学生的数感，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.准确数和近似数的概念。
2.求近似数的方法。
五. 教学方法1.采用实例引入，让学生通过观察和思考，理解准确数和近似数的概念。
2.通过讲解和练习，让学生掌握求近似数的方法。
3.利用生活中的实际问题，让学生学会将所学知识运用到实际中。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例引入准确数和近似数的概念。
例如，讲解身高时，身高1.75米是一个近似数，而1.7500米是一个准确数。
让学生思考：准确数和近似数有什么区别？2.呈现（10分钟）讲解准确数和近似数的概念，以及求近似数的方法。
引导学生通过观察和思考，理解准确数和近似数的含义。
3.操练（10分钟）让学生运用所学知识，进行一些近似数的计算。
例如，将1.75米四舍五入到整数，或将3.1415926四舍五入到小数点后两位。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对准确数和近似数的理解。
例如，判断一些数是准确数还是近似数，或将一些数四舍五入到指定的小数位数。
5.拓展（5分钟）讲解近似数在实际生活中的应用。
数学：2.7《准确数和近似数》课件2(浙教版七年级上)
欢迎各位领导莅临指导！
引例
1.在一场没有出现红牌的足球比赛中，场上一共有 多少名足球队员？
2.我国领士的面积为多少？ 量一下数学课本的宽度
想一想
有四位同学用不同的仪器测得小王的身高 为2m, 1.7m, 1.72m, 1.7231m，他们的测 量结果有问题吗？这四个数据是什么数， 他们的区别在哪里？
② 64.8≈65
④ 0.0697≈0.070
⑤ 30542≈3.05×104
⑥ 27468≈2.7×104
拓展与延伸
问题1 如果要把一根100cm长的圆钢截成6cm长的 一段做零件，最多可截几段？（不计损耗） 问题2 有112名同学想租用45座的客车外出旅游， 需租用几辆客车？ 结论： 求一个数的近似值，在实际问题中并不都是用“四 舍五入”法，有时还采用其他的方法，如“去尾法”和 “进一法”
比一比 练一练
归纳反思
通过这节课你学会了什么呢？
近似数与实际情况的接近程度
精确度
精确度的表示方法
1、 精确到
有四位同学用不同的仪器测得小王的身高为2m, 1.7m, 1.72m, 1.7231m，他们的测量结果有问题吗？ 他们分别精确到哪一位？
2、 有效数字
一个近似数，从左边第一个不是零的数字起， 到末位为止的所有数字，都叫这个数的有效数字
试一试
例1：下列由四舍五入得到的近似数精确到哪一位？
有几个有效数字？
① 36.8 ② 0.0674 ③ 5.3 万 ④ 5.30万 ⑤ 5.230×106 解： ① 36.8精确到十分位；有三位有效数字，分别是3 6 8
② 0.0674精确到万分位；有三位有效数字，分别是6 7 4 ③ 5.3万精确到千位；有二位有效数字，分别是5 3 ④ 5.30万精确到百位；有三位有效数字，分别是5 3 0 ⑤ 5.230 ×106 精确到千位；有四位有效数字，分别是5 2 3 0
引例
1.在一场没有出现红牌的足球比赛中，场上一共有 多少名足球队员？
2.我国领士的面积为多少？ 量一下数学课本的宽度
想一想
有四位同学用不同的仪器测得小王的身高 为2m, 1.7m, 1.72m, 1.7231m，他们的测 量结果有问题吗？这四个数据是什么数， 他们的区别在哪里？
② 64.8≈65
④ 0.0697≈0.070
⑤ 30542≈3.05×104
⑥ 27468≈2.7×104
拓展与延伸
问题1 如果要把一根100cm长的圆钢截成6cm长的 一段做零件，最多可截几段？（不计损耗） 问题2 有112名同学想租用45座的客车外出旅游， 需租用几辆客车？ 结论： 求一个数的近似值，在实际问题中并不都是用“四 舍五入”法，有时还采用其他的方法，如“去尾法”和 “进一法”
比一比 练一练
归纳反思
通过这节课你学会了什么呢？
近似数与实际情况的接近程度
精确度
精确度的表示方法
1、 精确到
有四位同学用不同的仪器测得小王的身高为2m, 1.7m, 1.72m, 1.7231m，他们的测量结果有问题吗？ 他们分别精确到哪一位？
2、 有效数字
一个近似数，从左边第一个不是零的数字起， 到末位为止的所有数字，都叫这个数的有效数字
试一试
例1：下列由四舍五入得到的近似数精确到哪一位？
有几个有效数字？
① 36.8 ② 0.0674 ③ 5.3 万 ④ 5.30万 ⑤ 5.230×106 解： ① 36.8精确到十分位；有三位有效数字，分别是3 6 8
② 0.0674精确到万分位；有三位有效数字，分别是6 7 4 ③ 5.3万精确到千位；有二位有效数字，分别是5 3 ④ 5.30万精确到百位；有三位有效数字，分别是5 3 0 ⑤ 5.230 ×106 精确到千位；有四位有效数字，分别是5 2 3 0
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2.7准确数和近似数
柳市三中李欣欣
教材分析
“准确数和近似数”是义务教育课程标准实验教科书，浙教版七年册第二章的内容。
教材通过一则科技报道引入准确数和近似数的概念，在学生已有的运算能力的基础上，给出近似数的精确度的两种表示方式，及近似值的取法。
准确数和近似数是运用有理数进行实际计算所必需的，本节课也培养了学生用所学的数学知识解决，生活中的数学问题的能力，让学生体验到生活中无处不存在准确数和近似数。
学生分析
学生往往存在着一些生活经验，这些生活经验是学生学习的基础，但其中也有一些是错误的，必须让学生在正确区分准确数和近似数的基础上，明确近似数的角度有两种表示方式以及学会近似值的取法。
教学中要及时了解学生的认知程度，以便调整教学。
教学目标
1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
2.了解近似数的精确度的两种表示方式。
3.能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。
4.会根据预定精确度取近似值。
教学重点
近似数的两种表示方式及近似值的取法
教学难点
近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度
教辅工具
投影仪、卷尺、“神舟五号飞船”图片、投影片6张
教学设计思路
本节课首先从学生熟悉的生活情境出发引入数学概念。
通过近似数在生活中的应用，激发学生主动学习的欲望，然后通过老师讲解、学生练习，使学生学会近似数的两种表示方式及近似值的取法，最后再配以练习巩固，让学生很自然地接受这一部分知识。
教学流程
一、实践操作，引入课题
问：我想知道我们教室里有多少张课桌？黑板长为多少？
2000年我国人口总数为多少？你们能帮老师解答吗？
（学生分小组进行合作操作、讨论）
［设计说明：通过学生亲自操作，引起学生的兴趣］
问：上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的？
（学生回答）
板书：像这样与实际完全符合的数称为准确数
像这样与实际接近的数称为近似数
通过测量或估计得到的都是近似数
板书课题：准确数和近似数
［设计说明：通过实例使学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要］
二、导入新知
师：21世纪进入太空是很多人的梦想，同学们有想过吗？
（学生开心的各抒己见）
展示：“神舟五号飞船”图片
投影片A：“神舟五号飞船总长9.2米，总质量为7790千克，装有52台发动机，在太空中，该飞船大约每90分绕地球一圈，其间要经受180℃的温差考验。
［设计说明：跟时尚接轨活跃课堂气氛，加深对概念的理解］
问：上面叙术中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？并说明你的理由。
（只要学生根据准确数和近似数的概念和自身的经验说出理由，均可以认为正确）
投影片B：（快速口答）下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）月球与地球之间的平均距离大约是38万公里
（2）某本书的定价是4.50元
（3）小明身高为1.57米
（4）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫，22%的猫主人都选择猫爱看的频道”。
[设计说明：通过练习，加以巩固]
师：生活中用到近似数的情况很多，有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据，如：“2000年我国人口总数约为12.9533亿”，有时是实际问题无需得到精确数据，如“校长在会上说，这次学校包场看电影，买票大约需2500元”
三、展开过程，师生互动
对近似数，我们常需知道它的精确度，一个近似数的精确度通常有两种表示方式：
板书：1、一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位如：身高1.57米是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01 ）
近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，它精确到万位
问：身高1.57米表示小明实际身高在什么范围内呢？
（学生思考、讨论，教师给予指导）
近似数38万表示的范围为？
（学生举手回答，教师鼓励，每位同学都发表自己的见解，最后指出正确答案）
投影片C：例1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）11亿（2）36.8 (3)1.2万（4）1.20万
（学生起立回答，教师和其余学生一起进行评判）
[设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的精确位数]
注：①以百、千、万、十万、百万等做单位的近似数的精确位数
②小数点后面的零
板书：2、用有效数字的个数来表述一个近似数的精确度，由四舍五入得到的近似数从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这
个数的有效数字。
如：1.57有3个有效数字：1、5、7
38万有2个有效数字：3、8
0.03070 有4个有效数字：3、0、7、0
注：近似数中越在左边的数字就越重要，有效数字越多，精确度越大
投影片D：例2、（口答）例1中各数有几个有效数字？分别是什么？
（1）11亿（2）36.8 (3)1.2万（4）1.20万
[设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的有效数字及个数]
四、知识应用
投影片E：例3、用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值
（1）0.33448(精确到千分位)
（2）64.8（精确到个位）
（3）1.5952（精确到0.01）
（4）0.05069（保留2个有效数字）
（5）84960(保留3个有效数字)
（学生练习上独立完成，教师巡视进行辅导对于（5）教师不急于指出，先让学生思考，发现问题提出来，如没有学生提出，教师可直接指出）[设计说明：让学生学会如何根据预定精确度取近似值]
注：按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零，对较大数取近似值最好用科学记数法表示
投影片F：例4、（1）计算：-22×11÷7（结果保留4个有效数字）
（2）一根木棒长4.4米，均匀截成6段，每段长多少米？（精确到0.01米）[设计说明：这里安排练习，使学生体会到数学知识来源于实际，又应用于实际问题中]
五、小结：引导学生进行总结
六、作业：
教材P57课内练习、P58作业题A组、B组、C组。