四川省宜宾市翠屏区2012-2013学年七年级数学上学期期末复习 数轴学案(第3课时)(无答案) 新人教版

《数轴》教案教学目标1．知识与技能.①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2．过程与方法.①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．3．情感、态度与价值观.使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．教与学互动设计(一).创设情境，导入新课.提出问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？(学生画图)(二).合作交流，解读探究.师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也就是本节内容──数轴．点拨：引导学生学会画数轴．第一步：画直线定原点．第二步：规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).第三步：选择适当的长度为单位长度(据情况而定).第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．提出问题：1.课件展示温度计，让学生读出度数.2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵扬树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图.①数轴的定义；②数轴三要素缺一不可.③“三要素”是规定的，即可按需要来定点、取向、选长，一经选定，不能随意改变.板书：例：指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数．讲解课本例，考虑到学生已有的知识和本题的难度，将由师生共同分析完成，但老师要进行示范性板书，目的在于规范学生的作图和表述能力.数轴的定义及组成数轴的三要素.数轴上的点表示数的方法.所有的有理数都可以用数轴上的点表示.练习：1．规定了 、 、 叫数轴，所有的有理数都可从用 上的点来表示．2．P 从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点所表示的数是 ．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是( )．A ．7 0 1 2 1 -23A D C BB．-3C．7或-3D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是( )．A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别．。

发学生的学习热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

合作交流探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解寻找规律归纳结论问题3：，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2,如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3,哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4,每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第12的归纳。

这些问题是本节要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习教科书第12页练习小结与作业堂小结请学生总结：,数轴的三个要素；2,数轴的作以及数与点的转化方法。

本作业1,必做题：教科书第18页习题12第2题2,选做题：教师自行安排本教育评注（堂设计理念，实际教学效果及改进设想）,数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

四川省宜宾市翠屏区2012-2013学年七年级数学上学期期末复习数轴学案（无答案）新人教版第二章第4课时数轴（2）一、学习内容：教材17---18页在数轴上比较数的大小二、自学目标：1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴。

2 会利用数轴比较有理数的大小。

3、有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。

三、自学教材17页内容1.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．2.数轴三要素：_________________________________新课讲解：阅读教材，自学提问：（1）有理数与数轴上的点是什么关系？（2）数轴上的点排列有什么特点，大小有什么关系？四、合作探究1.任何一有理数都可以用数轴上的点表示：－3 2－3 －2 －1 0 1 2 3 4如图：表示－3的点在原点的左边＿＿＿个单位处；表示2的点在原点的右边＿＿＿个单位处.可见：原点表示0，原点右边的点表示的数______零，原点左边的点表示的数_______零.2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-2, 1.5, 3, -4, 0, -3.2再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．所以，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数______.正数都大于零，负数都______零，正数______负数.五、当堂达标训练1.用“<”或“>”填空2.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.3. 在数轴上原点左边的点表示_____数，原点右边的点表示_____数，原点表示的数是_______.4. 在数轴上表示－2.5的点在原点的_____侧；表示－2的点在表示－3的点的_____侧，他们距离_____个单位长度5. 在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有____个，为_______6. 小于3的非负整数有_____个，它们是___________________7.点A 、B在数轴上的位置如图，它们分别表示数a、b，你能将a、b、＋1、－1四个数按从小到大的顺序排列吗？b －1 0 a六、课堂小结：课外作业：教材19页4、5、7。

四川省宜宾市翠屏区2012-2013学年七年级数学上学期期末复习整式的加减学案（无答案）新人教版整式的加减一、填空题：（每题 2 分，共 20分）１、单项式：－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。

２、多项式：－ax2－1＋3x 是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式；最高次项的系数是＿＿＿＿。

３、化简：(x＋1)－2 (x－1)＝＿＿＿＿。

三个连续的奇数表示为＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿。

４、请任意写出－2abc2的两个同类项是＿＿＿＿＿＿＿。

５、多项式 3a2b－a3－1－ab2按字母 a 的升幂排列是＿＿＿；按字母 a 的降幂排列是＿＿＿。

６、若 x＋y＝3，则 4－2x－2y＝＿＿＿＿。

７、用代数式表示：“x、y两数的平方差”＿＿＿＿； x、y两数差的平方＿＿＿＿。

8、5a n-－1b2与－3a3b m是同类项，则 m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿。

9、，中间一个为2n，则其余两个是__________、________。

10、a、b 互为倒数，x、y 互为相反数，则 (x＋y)·－ab＝＿＿＿＿。

二、选择题：（每题 3 分，共 30 分）１、下列属于代数式的是（）A、4＋6＝10 B、2a－6b＞0 C、0 D、v＝２、下列说法正确的是（）A、－xy2是单项式B、ab没有系数C、－是一次一项式D、3 不是单项式３、下列各式是同类项的是（）A.3x2y与3xy2 B.abc与ac C.－2xy与－3ab D.xy与－xy ４、下列计算正确的是（）A.2x＋3y=5xy B.－2ba2＋a2b＝－a2b C.2a2＋2a3＝2a5 D.4a2－3a2=1５、减去－3x 得 x2－3x＋4 的式子为（）A、x3＋4B、x2＋3x＋4C、x2－6x＋4D、x2－6x６、一个长方形的周长为 6a＋8b，其中一边长为 2a＋3b，则另一边长为（）A、4a＋5bB、a＋bC、a＋2bD、a＋7b7、下列代数式是单项式的是（）A、B、C、－2 D、1－a8、下列单项式中与－3a2b 是同类项的是（）A、－ba 2B、－ba3C、2ab0D、3a2b29、若 3xy 2m －1 是四次单项式，则 m 的值是（ ） A 、4 B 、2 C 、－4 D 、－210、在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是 （ ）A 、“负x 的平方”记作（－2x ）B 、“y 与311的积”记作y 311C 、“x 的3倍”记作3×XD 、“a 除以2b 的商”记作b a2三、化简：（每题 5 分，共 30 分）１、mn －2mn ＋3 ２、(x －2y)－(y －3x)３、2 (2a －3b)＋3 (2b －3a) ４、(x 2－y 2)－3 (2x 2－3y 2)５、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］ ６、2［x －(－)］－x四、先化简，再求值：（每题 6 分，共 12分）１、4x 2－2(2x 2＋x －1)＋(2－x 2－3x)，其中 x ＝－2、4xy －3x 2－3xy －2y ＋2x 2，其中 x ＝－1，y ＝1。

四川省宜宾市翠屏区2012-2013学年七年级数学复习学案7
3.2代数式求值（第六课时）
一、学习目标：
1，会用正确的格式求代数式的值。

2，探索规律后用准确的代数式表示出来。

二、学习重点：探索规律并且求代数式的值。

四、学习过程：
1 ，导入
（1）小学时听过数学家高斯用巧妙的方法速算1+2+3+…+100
的故事。

你知道方法吗？（请你写在下面）
1+2+3+…+100
=
=
=
２，小组合作学习
（2）你能用类似的方法表示出1+2+3+…+ｎ的结果吗？（用含n的代数式表示）上图也可以帮助你解决这个问题。

（小组要说出得到结果的过程）
（3）运用你们得到的代数式，计算当n = 2013时，代数式的值。

（4）已知 2a + b = 5，则6a + 3b = __________
3课堂展示
4课堂小结
5课堂测验
（1）1. 按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，
则最后输出的结果是_________．
2、一个塑料三角尺如图1—2，阴影部分所占的面积是。

=
3 已知 a2+ a = 3 , 那么5 a2— 7 + 5a = ________
六：作业布置练习册 6题，8题，11题。

四川省宜宾市翠屏区2012-2013学年七年级数学复习学案4新人教版）（无答案）3.2列代数式（第三课时）编者：XXX 审定：XXXX 七年级___班___________学习目标:1、能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2、能根据代数式说出它的意义。

学习重点和难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式学习过程一、导入（自学教材后小组内完成，再每组展示）1、用代数式表示乙数：(1)乙数比x 小8；(2)乙数比x 的5倍大6；(3)乙数比x 的相反数小7；(4)x 比乙数大4（5）乙数比x 大 15﹪（6）乙数比x 的倒数小32， 说出下列代数式的意义：（有不同说法的尽量多的找出来）（1）3a ＋b ； （2） 2（a －b ）． （3）22b a -（4）—a +3 （5）y x 1-． （6）()2b a +；二、点评三、课堂小结课堂测验.用代数式填空：（1）a 与b 的差的8倍；______________ （2）a 与b 的8倍的差；______________（3）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n 个排，每排3个班，每班12人．则初一年级一共有___________________名同学；（4）某班有学生m 名,男学生有 x 名则女学生有_________名；（5）鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头_________个，脚_________只；（6）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m 元，结果一共捐了n 元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动．五作业布置 练习册44页1——7题。

四川省宜宾市翠屏区2012-2013学年七年级数学复习学案83.3 单项式 （第七课时）【学习目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

【学习重难点】重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

【学习过程】一．导入如果式子是______或______的积，这样的式子叫做_______。

单独的一个数或一个______也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的______。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的______。

二 。

小组合作学习1.下列各式：(1) a bc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)－5a b 2; (5) a （m+n ）; (6)－xy 2; (7)－5;（8）12x （9）ab=ba;（10）b a;（11）y 中，是 单项式（填序号） 2. 判断题（对的打√，错的打×）（1）字母a 和数字1都不是单项式 ( )（2）x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x3是单项式 ( ) （3）单项式xyz 的次数是3 ( )（4）-323y x 这个单项式系数是2，次数是4 ( ) （5） 42的次数是4 ( )（6）31πr 2h 的系数是31。

（ ） （7） －x 2y 3与x 3没有系数； （ ）（8） －a 3的系数是－1； （ ） 2r 373x y 10b 4pq 2 三．展示 （判断题要说明理由）四．小结五．课堂测验1 .选择题（1）下面说法中，正确的是 ( )A ．x 的系数为0B ．x 的次数为0C ．3x 的系数为1 D ．3x 的次数为1 （2）下面说法中，正确的是 ( )A ．xy ＋1是单项式B ．xy 1是单项式 C ． 12xy 是单项式 D ．3xy （3）单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是 ( )A ．系数为-1，次数为3B ．系数为-1，次数为5C ．系数为-1，次数为6D ．以上说法都不对2. 如果单项式23n a b 的次数是5，则n = _______3 . 如果21335=n m m x y x y n 与是同次单项式，（）4. —πr 2h 的系数是________。

《数轴》教案教学目标掌握数抽三要素，能正确画出数轴.理解和会找出有理数与数轴上点的对应关系.教学重点数轴的画法和用数轴上的点表示有理数.教学难点有理数与数轴上点的对应关系.思想与方法理解数形结合的数学方法.教学过程一．复习：1．有理数包括哪些数？有何意义？是怎样分类的？2．小学时是如何利用直线上的点来表示自然数的？二．新授课:刚才我们回顾了小学时用直线上的点来表示自然数，上节课我们又学习了负数，大家明白负数与正数的联系，那么能否用直线上的点来表示有理数呢？首先，我们先来研究一下生活中最常接触的应用正、负数的例子——温度.在零以上的数字表示零上多少度，零以下表示零下多少度，用一条直线表示即为(如右图)：051015不仅在温度上，在其它很多方面都要用到有理数，这样简单地在一条直线上标上零、正数、负数为我们带来了很多方便.习惯上，我们将此直线画成水平位置，并规定向右为正方向，具体做法如下；画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点我们称之为原点，用它表示0，规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向，再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3……，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3……，如图所示：像这样，规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车 01423567-1-2-3-4-5-6-7站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，情境图表示如下：画一条直线表示马路，从左到右表示从东到西的方向，在直线上取任一点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1米长.于是，在点O的右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.如下图：说明：1、数轴有三要素——原点，正方向和单位长度.三者缺一不可；2、三要素是规定的，可灵活选取原点位置与单位长度，一般正方向的指向是自左向右；3、对同一数轴的单位长度不能变.例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点. 6，-4，-2，-4.5，1.5，-7，0解：如图所示：-5-4-6-7-101423567-2-3。

1.2.2 数轴学案1. 了解数轴的概念，理解数轴的三要素的作用，会准确地画出数轴.2. 会用数轴上的点表示有理数，了解有理数集合与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合思想.1. 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做.2. 规定了、、的直线叫做数轴.3. 在数轴上表示数0的点叫，正数在原点的边，负数在原点的边.如果设a是一个正数，则数轴上表示数a的点与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点与原点的距离是个单位长度.【注】所有的有理数都可以在数轴上表示出来，但数轴上的点并不都表示有理数.问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆. 试画图表示这一情景.问题2：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义. 我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？问题3：我们对温度计非常熟悉，你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？问题4：你能说说上述两个实例的共同点吗？请学生带着下列问题阅读教科书P8：（1）画数轴的步骤是什么？（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数 .定义：一般地说，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴要满足以下要求：（三要素）1. 原点O——在直线上任意一点表示数“0”；2. 正方向——通常取向右为正方向，画上箭头；3. 单位长度——选取适当的长度作为单位长度，单位长度要统一，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，….判断下列直线都是数轴吗？说说你的理由.问题5：数轴可以表示整数，那么数轴怎么来表示分数和小数？问题6：观察数轴上的有理数排列的大小，你能得出哪些结论？一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.例1：说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32- ，－5，0，5，－4，321. 数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个单位长度；表示数2.5的点在原点的 边，离原点 个单位长度.2. 到原点距离为3个单位长度的数是 .3. 在数轴上点A 表示数-4，若把点A 向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A 向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 .4. 在数轴上点A 表示数1，点B 与点A 相距3个单位，点B 表示数是 .1．（2021•凉山州中考）下列数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．（2021•怀化中考）数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）A ．15B ．5C ．5-D ．15- 3．（2020•长春中考）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）A ．1-B ． 1.5-C ．3-D ． 4.2-【参考答案】1.数轴；2.原点；正方向；单位长度；3.原点；右；左；a；a.问题1：问题2：问题3、问题4：答案不唯一，略.（1）答案不唯一，略；（2）“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点；（3）与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些；（4）越大；越小.（1）×；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）√.问题5：答案不唯一，略.问题6：位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小；右；a；左；a.例1：解：点A表示–3；点B表示+2；点C表示+4；点D表示0.5；点E表示-2.5.例2：解：如下图：1. 左；3；右；2.5；2.-3、+3；3.-5；-0.5；4.+4、-2.1．【解析】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；C选项，没有原点，故该选项错误；D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；故选：D．2．【解析】解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5；故选：B．3．【解析】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于-4，且小于-2，因此备选项中，只有选项C符合题意，故选：C．。