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晶体X光衍射强度与几何结构因子关系研究

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03X射线衍射强度

03X射线衍射强度
多重因子
2019/11/21
HNU-ZLP
30
厄尔瓦德图解
2019/11/21
HNU-ZLP
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在多晶体衍射中同一晶面族{HKL} 各等同晶面的面间距相等，根据布拉格 方程这些晶面的衍射角2都相同，因此， 等同晶面族的反射强度都重叠在一个衍 射圆环上。把同族晶面{HKL}的等同晶 面数P称为衍射强度的多重因子。各晶系 中的各晶面族的多重因子列于表中。
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HNU-ZLP
10
（2）实际上，存在位相差，引入原子散射
因子： f A a Ae
即Aa＝f Ae 。
其中f与有关、与λ有关。
散射强度： IaAa2f2Ie
（f总是小于Z，如图1-25）
2019/11/21
HNU-ZLP
11
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HNU-ZLP
12
三、一个单胞对X射线的散射
IP I0m2ec44R2 sin2
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HNU-ZLP
7
2. 而事实上，射到电子上的X射线是非 偏振的，引入偏振因子，则有：
IeI0m2ec4 4R21c2o22s
（表示强度分布的方向性）
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HNU-ZLP
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二、一个原子对X射线的散射
讨论对象及结论： 一个电子对X射线散射后空间某点强
度可用Ie表示，那么一个原子对X射线散 射后该点的强度：
Ia f 2Ie
这里引入了f――原子散射因子 推导过程
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推导过程： 一个原子包含Z个电子，那么可看成
Z个电子散射的叠加。 （1）若不存在电子散射位相差：

多晶体x射线衍射强度的影响因素

多晶体x射线衍射强度的影响因素

多晶体x射线衍射强度的影响因素
多晶体X射线衍射强度的影响因素包括以下几个方面：
1. 晶体的晶格参数和结构：晶体的晶格参数和结构直接影响到X射线的衍射条件和相位差，从而影响衍射强度。

晶体的晶格常数越小，衍射角越大，衍射强度越弱；晶体的原子排列和结构越有序，衍射强度越强。

2. X射线波长：X射线的波长决定了X射线入射晶体时的入
射角和沿晶面散射角度的大小，从而影响到衍射强度。

通常来说，对于给定的晶体和晶面，波长越短，衍射强度越强。

3. 结晶质量：晶体的结晶质量也会影响到X射线的衍射强度。

结晶质量较高的晶体中，晶粒的大小和形状更加均匀，晶面的平整度更高，因此衍射强度也会更高。

4. 结晶取向和晶面选择性衍射：晶体的取向对X射线的衍射
强度有影响。

如果晶体中某个晶面的取向和入射X射线的方
向非常接近，那么晶体就会表现出晶面选择性衍射，衍射强度将会增强。

相反，如果晶体中的晶面取向与入射X射线的方
向不相符，衍射强度将会降低。

5. 结晶体厚度：结晶体的厚度对衍射强度也有一定的影响。

对于单个晶粒，衍射强度随着晶体厚度的增加而增强，但当晶体厚度超过一定值时，衍射强度将会减弱。

综上所述，晶体的晶格参数和结构、X射线波长、结晶质量、
晶面取向以及晶体厚度都是影响多晶体X射线衍射强度的重要因素。

X射线晶体衍射实验：确定某种晶体的结构

X射线晶体衍射实验：确定某种晶体的结构

X射线晶体衍射实验：确定某种晶体的结构X射线晶体衍射实验是确定晶体结构的重要实验方法之一。

下面是基本的步骤：1.准备样品：需要制备足够的纯晶体样品，并将其放在衍射仪中的样品架上。

晶体的质量和纯度对实验结果有很大的影响。

2.进行衍射实验：将X射线束照射到晶体样品上，然后观察衍射图案。

衍射图案的形状和位置可以提供有关晶体结构的信息。

3.解析衍射图案：使用衍射图案中的数据计算晶体的结构参数。

这个过程需要使用复杂的数学公式和计算方法。

4.模拟衍射图案：根据计算得到的结构参数，模拟一个新的衍射图案，并与实际测量得到的衍射图案进行比较。

如果两个图案非常相似，则可以确定晶体的结构参数。

X射线晶体衍射实验需要非常精确的仪器和技术，以及对晶体结构的深入理解。

因此，它通常由经验丰富的科学家或专业实验室来执行。

再写一个X射线晶体衍射实验是确定晶体结构的一种重要手段，其基本步骤如下：1.制备晶体样品：制备纯度高、结晶质量好的晶体样品。

晶体样品需要符合晶体学中的结晶学规律，否则将影响衍射实验的结果。

2.进行X射线衍射实验：将制备好的晶体样品置于衍射仪中，通过X射线照射样品，观察衍射图样，记录衍射数据。

衍射图案的形状和强度分布提供了晶体中原子或离子排列的信息。

3.数据处理和分析：将记录的衍射数据进行处理和分析，计算出晶体中的结构参数，如晶格常数、晶胞参数、原子位置、键长、键角等。

这个过程需要使用复杂的数学公式和计算方法。

4.结构解析：通过计算得到的晶体结构参数，利用晶体学知识和模拟方法，解析出晶体的结构，包括原子或离子的排列方式和结构的空间组合。

5.结构验证和修正：将解析出的晶体结构和实验数据进行比较和验证，确定晶体结构的正确性和准确性。

如果存在结构偏差，需要进行修正和调整。

X射线晶体衍射实验需要精密的仪器设备和高水平的科学技术，对晶体结构的深入理解和掌握也是必要的。

因此，这个实验通常由专业的晶体学家或实验室进行操作和解析。

晶体结构的实验确定

晶体结构的实验确定

k0
Ghkl
矢，故 k 1 方向发生衍
射。
k1
衍射方向
另一种形式的作图法:
三. 实验方法简介
1. Laue 方法：一个单晶固定在一束连续波长的X射线中， 会在一些方向产生衍射斑点，在某些特定方向可以表现出明 显的对称特点，常用于单晶样品的定向。
坐落在最小波矢 k min 和最大波矢 kmax 两个球中间的
e4 1 cos2 2 ) 强度和方向有关。 由Thomson 公式给出：I e I 0 m2c 4 ( 2
一个原子有许多电子，它的原子散射因子定义为：一个原子的 相干散射振幅和一个电子的相干散射振幅之比： Aa fa f a ( , ) Ae 它和原子中电子的分布、数目、X射线的波长、以及发射角有 关，各原子的原子散射因子数值可以在有关书中查到。 一个原子的散 射波强度：
William Lawrence Bragg (1890-1971)
除去X射线衍射外，还有中子衍射和电子衍射，三种方 法原理相同，但各有所长，经常互相配合使用。
晶体的 X射线衍射就是晶体中处在不同位置上的原子向外 散射的电磁波（不同相位）相互干涉的结果，是晶体原子 的有序排列，使某些方向上散射波始终互相叠加、某些方 向上的散射波始终相互抵消，而产生衍射线。因此每种晶 体的衍射花样都反映出晶体内部原子分布的规律。
劳厄方程与布拉格定律的关系
3. Ewald 图解法：
对于给定的晶体，当入射波矢确定后，究竟在哪些方向 可以观察到衍射呢？Ewald 利用反射球作图法给出了符合 Laue条件的答案：
以入射波矢端点为 圆心，以 k为半径做反 射球，凡落在球面上的 倒格点都会满足Laue 方程，因为原点必然落 在反射球上，所以从原 点到落在反射球上的其 它格点恰好是一个倒格

晶体对X射线的衍射方向和强度

晶体对X射线的衍射方向和强度

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Intensity (%)
1,1,0
(44.68,100.0) 100 90 80 70
(a) 体心立方 a-Fe a=b=c=0.2866 0
2,0,0
(82.35,28.1)
3,1,0
20
(65.03,14.9)
2,2,0
(116.40,16.6)
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
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Intensity (%)
1,0,1 100
90
80
70
60
50
1,1,0
40
30
20
10
0
35
40
45
50
0,0,2
55
60
(c) 体心四方
a=b=0.286nm,c=0.320nm
2,0,0
1,1,2
5. 粉末多晶体的HKL面的衍射强度
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23
单位晶格对X射线的散射
与I原子＝f 2Ie类似
定义一个结构因子F：
I晶胞＝|F|2Ie
A晶胞＝|F|Ae
晶格内全部原子散射波的振幅之和
F
一个电子的散射波振幅
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考虑每个原子相对于原点的位相差后 晶胞结构因子表达式
| Fhkl
|
f ei2 (hukvlw) j
| F | fei2 (0) f
F2 f2
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03X射线衍射强度解析

03X射线衍射强度解析

i j
引入结构参数F，定义F是以一个电子散射波振幅为 单位所表征的晶胞散射波振幅，即 ：
FHKL
n Ab i j f j e Ae j 1
可知晶胞中（H K L）晶面的衍射强度
I b FHKL
2018/10/5
2
Ie
15
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可以证明，hkl晶面上的原子（坐标为uvw）与 原点处原子的经hkl晶面反射后的位相差φ，可 以表示为：
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2
3-2 结构因子
结构因子（structure factor）是定量表征原子排 布以及原子种类对衍射强度影响规律的参数，即 晶体结构对衍射强度的影响因子。 因原子在晶体中位置不同或原子种类不同而引起 的某些方向上衍射线消失的现象，称为系统消光。 根据系统消光结果以及通过测定X射线强度的变 化可以推断出原子在晶体中的位置。 对结构因子本质的理解可以按照下述层次逐步分 析：X射线在一个电子上的散射强度，在一个原 子上的散射强度以及在一个晶胞上的散射强度。
HNU-ZLP
9
（2）实际上，存在位相差，引入原子散射因子：
Aa f Ae
原子散射强度：
即Aa＝f Ae 。
其中f与有关、与λ有关。
I a Aa f I e
2
2
（f总是≤Z，如图1-25） f是考虑了各个电子散射波的位相差之后原子 中所有电子散射波合成的结果。反映了一个原子将 X射线向某个方向散射时的散射效率。
2 2
2
公式讨论
2018/10/5
HNU-ZLP
5
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6
公式讨论：

X射线衍射晶体结构分析 实验报告

X射线衍射晶体结构分析实验报告X射线衍射晶体结构分析【摘要】本次实验主要通过采用与X射线波长数量级接近的物质即晶体这个天然的光栅来作狭缝来研究X射线衍射，布拉格公式以及实验中采用的NaCl晶体的结构特点即可在知道晶格常数条件下测量计算出X射线的波长，反过来也可用它来测定各种晶体的晶格结构。

通过本次实验我们将更进一步地了解X射线的产生、特点和应用。

【关键词】X射线；晶体结构；布拉格公式；1 引言X射线是波长介于紫外线和γ射线间的电磁辐射。

德国物理学家伦琴于1895年发现，故又称伦琴射线。

波长小于埃的称超硬X射线，在～1埃范围内的称硬X射线，1～10埃范围内的称软X射线。

伦琴射线具有很高的穿透本领，能透过许多对可见光不透明的物质，如墨纸、木料等。

这种肉眼看不见的射线可以使很多固体材料发生可见的荧光，使照相底片感光以及空气电离等效应，波长越短的X射线能量越大，叫做硬X射线，波长长的X射线能量较低，称为软X射线。

实验室中X射线X射线管产生，X射线管是具有阴极和阳极的真空管，阴极用钨丝制成，通电后可发射热电子，阳极用高熔点金属制成。

用几万伏至几十万伏的高压加速电子，电子束轰击靶极，X射线从靶极发出。

电子轰击靶极时会产生高温，故靶极必须用水冷却，有时还将靶极设计成转动式的。

目前，X射线学已渗透到物理学、化学、地学、生物学、天文学、材料科学以及工程科学等许多学科中，并得到了广泛的应用。

本实验通过对X射线衍射实验的研究来进一步认识其性质。

强度 2 实验原理X射线的产生和X射线的光谱实验中通常使用X光管来产生X射线。

在抽成真空的X 光管内，当热阴极发出的电子经高压电场加速后，高速运动的电子轰击金属做成的阳极靶时，靶就发射X射线。

发射出的X射线分为两类：如果被靶阻挡的电子的能量不越过一定限度时，发射的是连续光谱的辐射。

这种辐射叫做轫致辐射；当电子的能量超过一定的限时，10 8 6 4 2 特征光谱 W Mo Cr 连续光谱βα波长图4—1 X射线管产生的X射线的波长谱WK K态(K电子去除)高速电子K 激发 Kα2 Kα Kβ辐射 M壳层 L壳层 Lα1 Kβ原子能量L Kα1 K壳层原子核WL I II III Kα1L态(L电子去除) L 激发 Lα Kα2 K壳层电子WM M态(M电子去除) L壳层电子 M Mα N (a) (b) WN N态(N电子去除) 价电子去除中性原子 0 图4—2 元素特征X射线的激发机理可以发射一种不连续的、只有几条特殊的谱线组成的线状光谱，这种发射线状光谱的辐射叫做特征辐射。

X-射线晶体结构 分析原理


1 弱 4.792 0.2396 0.05631(3) 111
3
2 强 5.550 0.2775 0.07508(4) 200 4
3 强 7.958 0.3979 0.15016(8) 220 8
4 弱 9.436 0.4718 0.20647(11) 311 11
5 强 10.036 0.5018 0.22524(12) 222 12
i ( hl )
i ( hk )

f [e i (hkl ) Cl
e ih
e ik
e il ]
[ f f e ][1 e e e ] i (hkl)
sin2

2
4a 2
(h2
k2
l2)
a 0.5628nm
已知NaCl的密度为2.165g/cm3, 于是得到每个晶胞含
Na+和Cl－数为:
V 2.165 (5.628 108 )3
n
4
M
(23 35.5)
N0
6.022 1023
晶胞中Na＋和Cl－分数坐标为:
h
h

H
2 h

R2
H
2 h

R2
cosh
Hh
同理可以测出晶胞参数b, c的值。
II. 粉末衍射法
粉末衍射法中所使用的样品为多晶体或晶体粉末,
其中包含无数的小晶体, 它们的取向是随机的, 各种可
能的方向都有。摄取衍射图时, X射线是单色的, 粉末
样品不需要转动(但为了增加晶面的随机分布, 通常也
让粉末样品不断旋转) 。
胶片 衍射线
2
单晶衍射情况

第三章 X射线衍射强度


F fe
2 i (0.h 0.k 0.l )
fe )
1 1 2 i ( .h .k 0.l ) 2 2
F f (1 e
h k 2 i ( 0) 2 2
底心斜方晶胞
结构因子分析：
当H+K为偶数时，即H，K全为奇数或全为偶数， （如111，112，113，021等，与l的取值无关）。
结构因子：定量表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响 规律的参数，即晶体结构对衍射强度的影响因子。
分析各种因素的来源和对X射线衍射 强度的影响。
一个电子对X射线的散射
一个原子对X射线的散射
一个晶胞对X射线的散射
多晶体的衍射强度
3.2.1 一个电子对X射线的散射
电子散射的X射线的强度大小Ie与入射束的强度I0和散射角 度θ有关。一个电子将X射线散射后，强度Ie可以表示为：
原子散射因子曲线
对于不同类型的原子，其原子散射因子 f 是可变的， 它与sinθ和λ有关。随sinθ/λ的值的增大而变小。
3.2.3 一个晶胞对X射线的散射
预备知识：
X射线的波前电场强度随时间的变化可以用周期函数表示：
E1 A1 sin(2 t 1 ) E2 A2 sin(2 t 2 )
晶胞内所有原子对相干散射波的合成波振幅Ab：
Ab Ae ( f1e 1 f 2e
i
i 2
..... f ne n ) Ae f j e
i j 1
n
i j
其中晶胞中所有原子散射波叠加的波即为结构因子，用F表示：
n Ab i j F f je Ae j 1
Ab 一个晶胞内所有原子散射的相干散射波振幅 F Ae 一个电子的散射波振幅

第三章 X射线衍射强度


j
2
j
2rj
g
2 (Hx j
Ky j
Lz j )
• 合成振幅:
n
Ab
Ae ( f1ei1
f
ei2
2
f
ein
n
)
Ae
f jei j
j 1
• 结构因子
FHKL
一个晶胞的相干散射波 一个电子的相干散射波
振幅 振幅
Ab Ae
n
FHKL
f jei j
j 1
n
FHKL
f jei j
e cos j1
有序化使无序固溶体因消光而失却的衍射线复出现，这 些被称为超点阵衍射线。根据超点阵线条的出现及其强 度可判断有序化的出现与否并测定有序度。
五、一个晶体对X射线的衍射
• 一定尺寸的晶体可以看成由单胞在三维空间周期
重复排列而成。因此，在求出一个晶胞的散射波
之后，按位相对所有晶胞的散射波进行叠加，就
得到整个晶体的散射波的合成波，即得到衍射线
K
2
L )]2
2
f 2[1 cos (H K L)]2
• 当H+K+L=奇数时， FHKL 2 f 2 (11) 0
，即该晶
面的散射强度为零，这些晶面的衍射线不可能出现。
例如(100)、(111)、(210)、(300)、(311)等。
• 当H+K+L=偶数时， FHKL 2 f 2 (11)2 4 f 2 ,
一、一个电子对X射线的散射
1. 电子对X射线散射的本质 X射线为电磁波，其电场会对任一电荷质点施加 一个力。 X射线为振动电场，与电子作用时将迫使电子绕 平衡位置振动。 电子振动时，电子在其运动期间连续地加速和减 速，振动电子发出电磁波。实质就是电子在入 射光束作用下所辐射的散射光束，该散射束频 率和波长与入射束相同。
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X 光散射的概念出发 , 对任意一个晶胞内的任意一
波在观察点的振幅为 A , 则 P 点一个电子在该方向
r 上引起的散射波在观察点的振幅为 A ei λs ・ . 设 ρ( r ) 是电子在 P 点的几率密度 , 则 P 点 dτ 内ρ dτ个电子的散射波在观察点的振幅为
π 2
个原子产生的 X 光衍射 , 给出了具体的数学描述 , 从几何结构因子的定义出发 , 从理论上证明了 X 光衍射强度与几何结构因子的平方成正比的这一 重要关系 .
r1 、 r2 、 ………r t 为各原胞内 t 个不同原子的相对位
其中 a 1 , a 2 , a 3 是原胞的基矢 , m1 , m2 , m3 是整数 , 而 π 2 且利用了在衍射强度极大方向上 λs ・Rm = ( S π μ[1 ] , 其中 μ 是整数 . 从 (7) 和 (8) 两式 S0) ・Rm = 2 可以看出 ,在衍射极大方向上 ,各原胞中对应原子的 散射波的振幅都相同 . 因此 ,散射波的总振幅为
A 0 , t = f t ( s) Ae
iφt
= f t ( s) Ae λ
i
π 2
s・ rt
.
( 7)
角顶位矢为 Rm = m1 a 1 + m2 a 2 + m3 a 3 处的一个原 胞中各原子 , 在衍射强度极大方向上的散射振幅为
A m ,1 = f 1 ( s ) Ae λ A m ,2 = f 2 ( s ) Ae
晶体 X 光衍射是固体物理和材料科学教学中 的重要内容 . 但目前教科书没有交代 X 光衍射强度 与几何结构因子的平方成正比这一关系的来龙去 脉 [1 ,2 ] ,给教者和学者带来了理解和学习上的困难 . 作者查阅了有关的教科书和参考书 ,也没有找到这 一关系的出处 . 为了弄清这一问题 , 作者从电子对
因散射波的总强度 I 正比于散射波的总振幅的平 方 ,于是得到 ( 12) I ∝| F ( s ) | 2 , 即晶体的 X 射线衍射强度与几何结构因子模的平 方成正比 . 结晶学选取晶胞为重复单元 , 以上结论 仍然适用 , 只是晶胞内 t 个原子中可能有同种原 子 ,甚至都为同种原子 .
………
( 编辑 李德华)
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
1 理论分析
原子对 X 射线的散射 ,是原子内每一个电子对
X 射线的散射 . X 射线波长与原子尺寸同数量级 ,原
子内不同部位电子云的散射波存在相位差 . 原子总 散射波强度与各散射波的相位差有关 . 原子内所有 电子在某一方向上引起的散射波振幅的几何和 ,与 某一电子在该方向上引起的散射波振幅之比定义 为该原子的散射因子 . 图 1 中 O 是原子中心 , r 是原子中 P 点的位矢 , 则 P 点散射波与原子中心散射波的相位差为 π π φ = 2 ( S - S 0) ・r = 2 s ・r . λ λ 方向的单位矢量 . 设原子中心处一个电子在 S 方向引起的散射
A 0 , 1 = f 1 ( s ) A ei A 0 , 2 = f 2 ( s ) A ei
φ 1 φ 2
为几何结构因子 . 将上式代入 ( 9) 式 ,得到
A = MA F ( s ) . ( 11)
= f 1 ( s) Ae λ = f 2 ( s)
i
π 2
s・ r1
, ,
π 2 i s・ r Ae λ 2
收稿日期 :2001 - 03 - 10 基金项目 : 教育部国家理科基地创建名牌课程资助项目 作者简介 : 李胜利 (19622) ,男 ,副教授
ρ( r ) e λ A
i
π 2
s・ r
dτ.
s・ r
( 3)
原子中所有电子引起的散射波在观察点的总振幅为
( 1) A = A ρ( r ) e λ
t
A = MA
j =1
∑
t
f je λ
i
π 2
s・ rj
,
( 9)
式中 M 是参与散射的原胞数目 ,
F ( s) =
j =1
∑f e λ
j
i
π 2
s・ rj
.
( 10)
矢 , A 是坐标原点的原子中心处一个电子在考虑方 向上 ,在观察点所产生的散射波振幅 , 角顶在坐标 原点的一个原胞中的各原子散射振幅分别为
Relation of X2ray Diffraction Intensity with the Geometric Structure Factor of a Crystal
LI Sheng2li , WANGJin2feng , ZHANG Cheng2ju , HU Ji2fan
( Department of Physics , Shandong University , Jinan 250100 , Shandong)
2001 年 5 月 第 24 卷 第3期
四川师范大学学报 ( 自然科学版) Journal of Sichuan Normal University (Natural Science)
May ,2001 Vol. 24 ,No. 3
晶体 X 光衍射强度与几何结构因子关系研究
Abstract :From the conception of X2ray diffraction of electrons in an atom , the mathematical expression of X2ray diffraction for an atom in a crystal cell is given. From the definition of the geometric structure factor of a crystal , the proportional relation between the X2ray diffraction intensity and the square of the geometric structure factor for a crystal is proved. Key words :X2ray diffraction ; Atomic scattering factor ; Geometric structure factor PACS :61. 14

306
四川师范大学学报 ( 自然科学版)
24 卷
由 ( 5) 式可知 :原子散射因子是散射方向的函数 ; 另 外 , 不同的原子有不同的 ρ( r ) , 因此不同原子的散 射因子不同 . ( 4) 式可改写成 ( 6) A = Af ( s ) . 对含有 t 个不同原子的复杂原胞而言 , 原胞衍射强 度取决于原胞内各原子的相对距离和各原子的散 射因子 . 几何结构因子被用于描述这两个因素对衍 射强度的影响 , 其定义是 : 原胞内所有原子在某一 方向上引起的散射波的总振幅与某一电子在该方 向上所引起的散射波的振幅之比 . 如图 2 所示 , 设
π 2 ( r +R ) i λs ・ 2 m
………
A m , t = f t ( s) Ae λ
i
π 2 ( r +R ) s・ t m
= A0, t.
( 8)
参考文献
[1 ] 方俊鑫 ,陆栋 . 固体物理学 [M] . 上海 : 上海科学技术出版社 ,1980. 60 ,61 ,52. [2 ] 李树棠 . 晶体 X 射线衍射学基础 [M] . 北京 : 冶金工业出版社 ,1990. 64.
∫
i
π 2
dτ.
( 4)
(1) 式中 , S 0 和 S 分别是 X 射线的入射方向和散射
根据定义 ,该原子散射因子为
f ( s) =
π 2 A i s・ r = f e λ ρ( r ) dτ . A
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2 结论
本文从原子中电子对 X 光散射的概念出发 ,对 任意一个晶胞内的任意一个原子对 X 光的散射都 给出了具体的数学描述 ,从几何结构因子的定义出 发 ,从理论上证明了晶体 X 光衍射强度与几何结构 因子的平方之间成正比的重要关系 .
π 2 ( r +R ) s・ 1 m
= A 0 ,1 , = A 0 ,2 ,
李胜利 , 王矜奉 , 张承琚 , 胡季帆
( 山东大学 物理系 , 山东 济南 250100)
摘要 : 从原子中的电子对 X 光散射的概念出发 ,对任意一个晶胞内的任意一个原子产生的 X 光衍射给 出了具体的数学描述 . 从几何结构因子的定义出发 ,从理论上证明了晶体 X 光衍射强度与几何结构因子的 平方成正比的这一重要关系 . 关键词 :X 光衍射 ; 原子散射因子 ; 几何结构因子 中图分类号 :O434. 1 文献标识码 :A 文章编号 :100128395 (2001) 0320305202