MBS多因素定价模型_图文.

MBS 之定价模型篇MBS 的定价是一个颇难解决的问题，固定收益证券的定价一般采用现金流折现法，但以建元2005-1为例，定价主要存在三个难点：1、 贷款池的现金流入速度不确定，目前对于国内银行住房抵押贷款的提前清偿速度尚没有累积足够的统计数据以及实证检验效果良好的提前清偿模型，同时建设银行的发行说明书里也没有公布出贷款池的现金流预测表，因此投资者在每期能够获得的本金偿付成了不确定的值；2、 以7日回购利率作为基准利率的浮动利率难以预测其未来走势，特别是在IRS（利率互换）还没有成气候时，因此投资者在每期能够获得的票面利率成了不确定的值；3、 贷款池的违约风险不确定，MBS 与金融债或企业债相比信用幅差设定为多少比较合理也不确定，因此将现金流折现时采用的折现率成了不确定的值，不过好在建行自行购入C 档的MBS，基本覆盖了整个贷款池的违约风险，其他两个档级的MBS 可近似认为与一般金融债风险相当。

本篇将为读者简单介绍一些常用的MBS 定价模型，主要涉及到两部分：一是提前清偿模型，二是定价模型，前者主要解决现金流的问题，后者则主要解决折现率的问题。

它们虽然可能不适合目前中国的住房抵押贷款市场，但还是能为我们对MBS 的研究提供一些思路。

提前清偿模型1、 PSA 经验法则：1985年，美国公共证券协会（Public Securities Association，PSA）结合各种衡量提前清偿速度的方法，发展出一套标准化衡量提前清偿的经验法则。

它认为，在借款人归还贷款的过程中，清偿速度并非保持固定不变，初期可能较低，然后逐年递增。

以100PSA 设定为例，期初的提前清偿率为0，然后从第1期到第30期，提前清偿速度以每期0.2%的速度递增，到第30期后停止增加，保持在6%不变。

2、 CPR ：假设抵押贷款每年根据贷款余额的固定比例提前清偿，固定提前清偿率（constant prepayment rate，CPR）表示贷款期间，每年贷款池中发生的提前清偿比率，其计算公式如下：S P S CPR=(BAL BAL )/BAL −BAL S ：本息平均偿还时，借款人没有提前清偿下的贷款余额；BAL P ：提前清偿情况下的贷款余额固定提前清偿率的另一种表达方式为每月提前清偿率（single monthly mortality，SMM），SMM 与CPR 的关系为：1/12SMM 1(1CPR =−−）3、 FHA 经验法则：美国联邦住宅管理局（Federal Housing Administration，FHA）对于不动产抵押贷款进行了多年的研究分析，发现平均而言抵押贷款的提前清偿年限为12年，借款人会在12年内偿还所有贷款，因此又称为12年平均生命假设；但是这样的假设过于粗糙且缺乏弹性，因此FHA另外以30年抵押贷款的实际清偿情况为基础，编制了FHA贷款存活几率表（FHA survivorship table）作为衡量贷款群组中借款人提前清偿的标准，称为FHA经验法则。