人教版初二数学上册总复习教案1

初二数学上册总复习训练（3）复习内容：第15章《整式的乘除和因式分解》本章要掌握的知识：1.会推导整式乘除法的一些法则，会熟练的进行整式的乘除法。

2.会将多项式进行添括号和去括号。

3.会将多项式熟练的进行因式分解。

本章知识结构：1. 整式的乘法幂的运算性质: 同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式2.整式的除法幂的运算性质：同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式3.因式分解提公因式法公式法十字相乘法分组分解法【练习1】口答：(1) x3x2 = (103)5= (-3x)3=(2) (a m)2 = (-5ab)2=(3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2 =(4) X m+= (a4)4= (-2xy3z2)4=【练习2】计算（1）5x2y2(-3x2y)（2）(-2ax2)2.(-3a2x)3（3）5b2c.(3ab-2b3)（4) (4x2-3x+6).2x(5) 先化简，再求值：x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2 【练习3】计算1. x(4x-y)-(2x+y)(2x-y)2. (a+2b)2+(a-2b)23. (a-b)2-(a+b)(a-b)4. (x+y+z)(x-y-z)5. (x-y-z)2【练习4】计算【练习5】因式分解1. a2-ab2. 3a3+12ab2-9a4b33. -8x4y+6x3y-2x2y4. m(4x+y)-2mn(4x+y)5. 3a(a-2b)2-18b(2b-a)26. x2-817. x3-4x8. 25m2-10mn+n29. 4(x-y)2+12(y-x)+910. x2-4x-5第一课件网系列资料.。

人教版数学2020-2021八年级上册人教版八年级数学上册必须要记、背的知识点第十一章 三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.是 ； (4)（2分）若点G 是BC 延长线上任意一点，连接AG ，作AG BF ⊥于点F ，AG DE ⊥于点E ，请画图、探究线段EF 与AF 、BF 的等量关系。

图2 图3教 学 反 思全等三角形的证明G A B C D EF G A B C D EF2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)n-·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)n-条对角线，把多边形分成(2)n-个三角形.②n边形共有(3)2n n-条对角线.第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P (,)x y 关于x 轴对称的点的坐标为'P (,)x y -.②点P (,)x y 关于y 轴对称的点的坐标为"P (,)x y -. ⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合. ④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）. ⑸等边三角形的性质： ①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60° ③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）. 3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对 等边）.⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是等边三角形. ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法：⑴做已知直线的垂线：⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线. ⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十四章 整式的乘除与分解因式一、知识框架:二、知识概念：1.基本运算：⑴同底数幂的乘法：m n m n a a a +⨯=⑵幂的乘方：()n m mn a a =⑶积的乘方：()n n n ab a b =2.整式的乘法：⑴单项式⨯单项式：系数⨯⨯同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式⨯. ⑶多项式⨯多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3.计算公式： ⑴平方差公式：()()22a b a b a b -⨯+=-⑵完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；()2222a b a ab b -=-+ 4.整式的除法：⑴同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式. ⑶多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加. ⑷多项式÷多项式：用竖式.5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式 子因式分解.6.因式分解方法：⑴提公因式法：找出最大公因式.习⑵公式法：①平方差公式：()()22a b a b a b -=+-②完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=±③立方和：3322()()a b a b a ab b +=+-+④立方差：3322()()a b a b a ab b -=-++ ⑶十字相乘法：()()()2x p q x pq x p x q +++=++ ⑷拆项法 ⑸添项法第十五章 分式 一、知识框架 ：二、知识概念： 1.分式：形如A B ，A B 、是整式，B 中含有字母且B 不等于0的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.2.分式有意义的条件：分母不等于0.3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分.5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.7.分式的四则运算：⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a b a b c c c±±=⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： a c ad cb b d bd±±= ⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a c ac b d bd⨯= ⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与 被除式相乘.用字母表示为：a c a d ad b d b c bc÷=⨯= ⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：nn n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 8.整数指数幂： ⑴m n m n a a a +⨯=（m n 、是正整数） ⑵()n m mn a a =（m n 、是正整数） ⑶()nn n ab a b =（n 是正整数） ⑷m n m n a a a -÷=（0a ≠，m n 、是正整数，m n >） ⑸n n n a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭（n 是正整数） ⑹1n na a -=（0a ≠，n 是正整数） 9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).。

人教版八年级数学上册全册教案目标本教案的目标是为人教版八年级数学上册提供全册教学计划，包含各单元的教学目标、教学内容、教学方法和评估方式。

教学计划第一单元：有理数- 教学目标：了解有理数的概念和性质，掌握有理数的加减运算规则。

- 教学内容：有理数的概念、有理数的运算规则、有理数的绝对值。

- 教学方法：讲解、示范、练、讨论。

- 评估方式：课堂练、小测、作业。

第二单元：代数方程与不等式- 教学目标：掌握代数方程的解法和不等式的求解方法，能够解决实际问题。

- 教学内容：一元一次方程的解法、二元一次方程的解法、一元一次不等式的解法。

- 教学方法：讲解、示范、练、实际问题分析。

- 评估方式：课堂练、小测、作业、解决实际问题。

第三单元：图形的认识与运用- 教学目标：认识常见图形的性质和特点，能够进行图形的判定和计算。

- 教学内容：平面图形的分类、圆的性质和计算、三角形的性质和计算。

- 教学方法：讲解、示范、练、实际问题分析。

- 评估方式：课堂练、小测、作业、解决实际问题。

第四单元：全等与相似- 教学目标：了解全等和相似的概念，能够进行全等和相似三角形的判定和计算。

- 教学内容：全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、相似三角形的计算。

- 教学方法：讲解、示范、练、实际问题分析。

- 评估方式：课堂练、小测、作业、解决实际问题。

第五单元：三角函数- 教学目标：掌握正弦、余弦、正切的概念和计算方法，能够解决与三角函数相关的实际问题。

- 教学内容：角的概念、正弦、余弦、正切的概念和计算、实际问题中的应用。

- 教学方法：讲解、示范、练、实际问题分析。

- 评估方式：课堂练、小测、作业、解决实际问题。

总结本文档提供了人教版八年级数学上册的全册教案，包含各单元的教学目标、教学内容、教学方法和评估方式。

教案的设计旨在通过简单的教学策略和明确的教学目标，帮助学生轻松理解和掌握数学知识。

人教版八年级上册数学教案(5篇)人教版八年级上册数学教案(5篇)人教版八年级上册数学教案1 一、内容和内容解析1.内容三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.2.内容解析本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的才能;鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探究的思想感情。

理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言准确表述，这是学生在几何学习上的一个深化.学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着非常重要的作用.它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备.本节的重点是理解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系.二、目的和目的解析1.教学目的(1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念;(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线;2.教学目的解析(1)经历画图理论过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念.(2)可以纯熟用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质.(3)掌握三角形的高、中线与角平分线的画法.(4)理解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.三、教学问题诊断分析^p三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上.三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点.三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联络又有本质的区别.人教版八年级上册数学教案2 一、教学目的1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

人教版八年级数学上册教案全册5篇一、教材分析1、特点与地位：重点中的重点。

本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通讯网络等方面具有肯定的有用意义。

2、重点与难点：结合学生现有抽象思维力量水平，已把握根本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下： (1)重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。

(2)难点：求解最短路径算法的程序实现。

3、教学安排：最短路径问题包含两种状况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。

依据教学大纲安排，重点讲解第一种状况问题的解决。

安排一个课时讲授。

教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。

二、教学目标分析1、学问目标：把握最短路径概念、能够求解最短路径。

2、力量目标：(1)通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培育学生的数据抽象力量。

(2)通过旅游景点线路选择问题的解决，培育学生的独立思索、分析问题、解决问题的力量。

3、素养目标：培育学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。

三、教法分析课前充分预备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。

教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采纳“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式绽开教学。

由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的承受力量，留意与学生沟通，依据学生的反响掌握好教学进度是本节课胜利的关键。

四、学法指导1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。

2、课中指导学生争论任务解决方法，引导学生分析本节课学问点。

3、课后给学生布置同类型任务，加强练习。

五、教学过程分析(一)课前复习(3~5分钟)回忆“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。

教学方法及留意事项：(1)采纳提问方式，留意准时小结，提问的目的是帮忙学生回忆概念。

人教版八年级上册数学教案（通用10篇）八年级上册数学教案 1教学目标1.知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力。

2.过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤。

3.情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力。

重、难点与关键1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用。

2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解。

3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的`。

教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容。

教学过程一、回顾交流，导入新知【问题牵引】1.分解因式：(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2.【知识迁移】2.计算下列各式：(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2。

【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。

3.分解因式：(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2。

【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2。

【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2。

二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4。

【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。

【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.三、随堂练习，巩固深化课本P170练习第1、2题。

最新新人教版八年级数学上册全册名师教案大全5篇新人教版八年级数学上册全册名师教案篇1一学习目标：1会推导两数差的平方公式，会用式子表示及用文字语言叙述；2会运用两数差的平方公式进行计算。

二学习过程：请同学们快速阅读课本第27—28页的内容，并完成下面的练习题：（一）探索1计算： (a - b) =方法一：方法二：方法三：2两数差的平方用式子表示为_________________________;用文字语言叙述为___________________________ 。

3两数差的平方公式结构特征是什么？（二）现学现用利用两数差的平方公式计算：1(3 - a) 2 (2a -1) 3(3y-x)4(2x – 4y) 5( 3a - )（三）合作攻关灵活运用两数差的平方公式计算：1(999) 2( a – b – c )3（a + 1） -（a-1）(四)达标训练1选择：下列各式中，与（a - 2b）一定相等的是（）Aa -2ab + 4b Ba -4bCa +4b D a - 4ab +4b2填空：(1)9x + + 16y = （4y - 3x ）(2) ( ) = m - 8m + 162计算：（ a - b） ( x -2y )3有一边长为a米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池，你能计算出喷泉水池的面积吗？(四)提升1本节课你学到了什么？2已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值新人教版八年级数学上册全册名师教案篇2《正弦和余弦(二)》一素质教育目标(一)知识教学点使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系。

(二)能力训练点逐步培养学生观察比较分析综合抽象概括的逻辑思维能力。

(三)德育渗透点培养学生独立思考勇于创新的精神。

二教学重点难点1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用。

综合复习第一课时一、知识结构二、重要知识与规律总结（一）概念1、分式：（A、B为整式，B≠0）2、最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积。

3、分式方程：分母中含有未知数的方程。

（二）性质1、分式基本性质：（M是不等于零的整式）2、幂的性质：零指数幂：=1（a≠0）负整指数幂：（a≠0，n为正整数）科学记数法：a×，1≤| a |＜10，n是一个整数。

（三）分式运算法则分式乘法：将分子、分母分别相乘，即分式除法：将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即分式的加减：（1）同分母分式相加减：；（2）异分母分式相加减：分式乘方：（b≠0）分式开方：（a≥0，b＞0）（四）分式方程解法1、解题思想：分式方程转化为整式方程。

2、转化方法：去分母（特殊的用换元法）。

3、转化关键：正确找出最简公分母。

4、注意点：注意验根。

三、学习方法点拨www. 12999. com1、两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，两个分式不能整除时，就出现了分式。

因此，整式的除法是引入分式概念的基础。

2、分式的基本性质及分式的运算与分数的情形类似，因而在学习过程中，要注意不断地与分数的情形进行类比，以加深对新知识的理解。

3、解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程转化为整式方程来解，这时可能会出现增根，必须进行检验。

学习时，要理解增根产生的原因，认识到检验的必要性，并会进行检验。

第二课时一、分式运算中的常用技巧分式的运算以分式的概念、分式的基本性质、运算法则为基础，其中分式的加减运算是难点，解决这一难点的关键是根据题目的特点恰当的通分，并以整式变形、因式分解为工具进行计算。

分式运算既突出了代数式的运算、变换的基础知识和基本技能，又注重了数学的思想方法，在历年考试中是必考的重点内容之一，若能根据特点灵活选择解法，将会收到事半功倍的效果。

1、约分求值：分母或分子是多项式时，先把分子、分母因式分解后约分求值。