数学(文科)考前提醒

回归课本: 高考数学考前提醒一、集合与简易逻辑1、已知集合A 、B ，当A B = ∅时，切记要注意到“极端”情况：∅=A 或∅=B ； 求集合的子集时别忘记∅；φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.2、含n 个元素的有限集合的子集个数为n 2,真子集为，12-n其非空子集、非空真子集的个数依次为，12-n .22-n二、函数与导数3、函数的三要素：定义域,值域,对应法则．研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则．4、指数式、对数式：m a =1m mnaa -=，01a =，log 10a =，log 1a a =，lg 2lg51+=，log ln e x x =，log (0,1,0)b a a N N b a a N =⇔=>≠>，log a N a N =(对数恒等式).要特别注意真数大于零，底数大于零且不等于1，字母底数还需讨论的呀. 对数的换底公式及它的变形，log log ,log log ,log log log n m n n c a a a a a c b nb b b b b a m===. 5、确定函数单调性的方法有定义法、导数法、图像法（x y x y ==,3的图象会画吗？）和特值法(用于小题)等．注意：①. 0)(>'x f 能推出)(x f 为增函数，但反之不一定。

如函数3)(x x f = 在),(+∞-∞上单调递增，但0)(≥'x f ，∴0)(>'x f 是)(x f 为增函数的充分不必要条件。

6、奇偶性：f(x)是奇函数⇔f(-x)=-f(x);定义域含零的奇函数必定过原点(f(0)=0); 定义域关于原点对称是为奇函数或偶函数的必要而不充分条件。

奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数则为相反的单调性；注意：既奇又偶的函数有无数个,解析式只有一种y=0 (如()0f x =，只要定义域关于原点对称即可)．7、周期性:①函数()f x 满足()()x a f x f +=-，则()f x 是周期为2a 的周期函数；②若1()(0)()f x a a f x +=±≠恒成立，则2T a =； ③满足条件()()f x a f x a +=-的函数的周期2T a =.8、函数的对称性:满足条件()()f a x f a x +=-的函数的图象关于直线x a =对称； 9、函数()y f x =在点0x 处的导数的几何意义是指：曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处 切线的斜率,即0()k f x '=,切线方程为()()000y y f x x x '-=-.10、导数应用:⑴在某点的切线只有一条;过某点的切线不一定只有一条;（2）给出函数极大(小)值的条件，一定要既考虑0()0f x '=，又要考虑检验“左正右负”(“左负右正”)的转化，否则条件没有用完，这一点一定要切记！千万别上当噢. 11、导数公式：()ln xxaaa '=，()1log ln x a x a'=()uv u v uv '''=+ 2u u v uv v v '''-⎛⎫= ⎪⎝⎭三、数列12、11(1)(2)n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩, 注意一定要验证a 1是否包含在a n 中,从而考虑要不要分段.13、等比数列中11n n a a q-=; 当q=1,S n =na 1 ；当q≠1,S n =qq a n --1)1(1=q qa a n --11.14、常用性质：等差数列中：()n m a a n m d =+-；若q p n m +=+，则q p n m a a a a +=+； 等比数列中：n m n m a a q -=； 若q p n m +=+，则q p n m a a a a ⋅=⋅；15、求和常法:公式、分组、裂项相消、错位相减法、倒序相加法.关键是要找准通项结构. 16、求通项常法: （1）已知数列的前n 项和n S ,你现在会求通项n a 了吗？（2）先猜后证; （3）叠加法(迭加法)：112211()()()n n n n n a a a a a a a a ---=-+-++-+ ； 叠乘法(迭乘法)：1223322111a a a a a a a a a a a a n n n n n n n ⋅⋅⋅=----- . 四、三角17、弧长公式||l R α=,扇形面积公式211||22S lR R α==,1弧度57.305718'≈= .18、解斜三角形ABC ∆,易得：A B C π++=,19、诱导公式简记:奇变偶不变．．．．．,．符号看象限．．．．．．(注意：公式中始．终视．．α．为锐角．．．)．20、巧变角(角的拆拼)：如()()ααββαββ=+-=-+， 2()()ααβαβ=++-，2()()αβαβα=+--，22αβαβ++=⋅，()()222αββααβ+=---等.五、平面向量21、想一想如何求向量的模？a 在b方向上的投影是什么？ (是个实数,可正可负可为零!).22、 若→1e 和→2e 是平面一组基底,则该平面任一向量→→→+=2211e e a λλ(21,λλ唯一).特别：＝12OA OB λλ+则121λλ+=是三点P 、A 、B 共线的充要条件。

高考考前数学注意事项一、考前复习知识点在高考前的复习阶段，首要任务是巩固和强化所学的数学知识。

重点复习高中数学的主干知识，包括函数、数列、不等式、三角函数、解析几何等。

同时，要掌握基本的数学思想和数学方法，如转化与化归、分类讨论等。

二、熟悉考试题型了解高考数学试题的题型和结构，熟悉各类题型的解题方法和技巧。

特别要注意对选择题、填空题和解答题等不同题型的答题技巧进行针对性的训练，提高解题速度和准确度。

三、做模拟试题在复习过程中，多做一些模拟试题是非常必要的。

模拟试题可以帮助你熟悉高考数学试题的难度和出题方式，检验自己的复习效果，发现自己的不足之处。

同时，通过模拟考试的压力和紧张感，可以提高自己的适应能力。

四、制定答题策略制定合理的答题策略，对提高高考数学成绩至关重要。

在答题时，要遵循先易后难的原则，合理分配时间。

对于选择题和填空题，要注意巧妙的解题方法，尽量减少计算量。

对于解答题，要认真审题，明确题目要求，规范答题步骤，注意解题的完整性和条理性。

五、纠正错题和弱点在复习过程中，要及时纠正自己的错题和弱点。

对于做错的题目，要认真分析错误原因，找出自己的薄弱环节，进行有针对性的复习和巩固。

同时，要注意对容易出错的题型进行总结和归纳，避免重复犯错。

六、模拟考试环境在高考前的复习阶段，要尽量模拟真实的考试环境进行练习。

可以选择在规定的时间内完成模拟试题，模拟真实的考试压力和节奏。

同时，要注意考场上的答题技巧，如如何合理利用时间、如何涂卡等。

通过模拟考试环境的训练，可以提高自己的应试能力和心理素质。

七、保持作息规律保持良好的作息规律对于高考前的复习和考试状态非常重要。

要保证充足的睡眠时间，避免过度疲劳和熬夜。

同时，要注意饮食营养均衡，避免过度油腻和刺激性食物的摄入。

适当的运动和放松也有助于缓解压力和提高学习效率。

东莞市第八高级中学数学高考考前提醒一、【知识点】1.集合求解时注意是否可以为空集；遇到B A ⊆或∅=B A I 不要遗忘了∅=A 的情况，如：二次函数（方程、不等式）注意二次项前系数是否可以为0，例如：()()02222<-+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取值范围，你讨论了a ＝2的情况了吗？不等式性质的运用，要注意字母可以不可以为0； 2.二次函数（方程、不等式）一般要数形结合，注意开口方向、对称轴、（区间处端点取值、）与y x ,轴交点位置等；3.复数除法计算要细心！4.函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称；②如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()a x f a x f -=+，那么函数()x f y =是周期函数，T=2a ； 定义在R 上的奇函数y=f(x)必定过原点；5.对数函数、指数函数、幂函数的图像特征，注意区分指数函数（xa y =）与幂函数（αx y =）； 6.对数不等式真数要大于0，例如：①0)1ln(<-x （110<-<⇒x ）；②求函数x ln x y =的单调减区间（在0>x 条件下求解）；7.对指互化：M x a M a xlog =↔=，对数的几个运算公式：b n b a na log log =，b nmb a ma n log log =，b a b a =log ；8.数列问题要把性质与通项、求和公式结合使用；9.等比数列求前n 项和时，若q 不明确需要分类讨论．（1=q 和1≠q ）；10.数列求和用“裂项相消”或“错位相减”法时要细心，别出错，要明确谁减谁，剩下谁；11.在三角函数求值时注意角的变换和整体意识：观察已知角与未知角之间的关系（和或差是否为特殊角，是否存在倍半关系，用已知角表示未知角构造角，如αβαβ-+=)(，3)3ππαα+-=（ 等）；12.你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？(lr S r l 21,==扇形α)； 13.熟记特殊角的三角函数值、诱导公式、二倍角、降幂公式；14.解三角形应注意基本原则：①注意使用正弦定理把边角互化；②出现倍角或半角时一般统一成单角；③出现边的平方务必使用余弦定理；④注意两种方程解的情况21sin =A （A 有两解，注意取舍，大边对大角）21cos =A （A 有一解）⑤解题注意前后问联系； 15.形如)sin(φω+=x A y 求（求范围限制的）单调区间、值，以及根据图像求φ值，你会吗？16.向量问题注意能否坐标化，><=⋅=,cos ||||；向量的夹角记得把两个向量移到同一起点；17.设()()2211,,,y x b y x a ==18.以下命题均为假命题：⑴若∥，∥，则∥；（错因0=b ）：⑵若∥，则存在λ使得=λ（错因0=a ）；⑶若a ，b 都是非零向量，且a .b >0,则a ，b 夹角为锐角，0a b ⋅=r r则a ，b 夹角为直角，0a b ⋅>r r 则a ，b 夹角为钝角（错因：两向量同向或反向）.⑷(a .b )2=a 2.b 2（错因：公式用错）⑸若.=.,则=（错因=）；19.系统抽样中的抽样间隔以及抽取的号码等距；20.求轨迹方程常用方法：定义法、待定系数法、相关点法；21.直线与圆问题多用几何法，常利用半径、半弦长及弦心距组成的直角三角形求解，直线与椭圆、双曲线、抛物线多用代数法求解；直线与圆锥曲线问题注意数形结合；22.选做题点在圆或椭圆上在求最值时，注意优先考虑参数法设点坐标（圆（θθsin ,cos r b r a ++），椭圆（θθsin ,cos b a ）；23.双曲线小题已知离心率求渐近线，或已知渐近线求离心率，可以用赋值的方法； 24.椭圆、双曲线中a 、b 、c 三者关系，离心率的范围；25.渐进线方程为x a b y ±=的双曲线离心率有两个，共渐进线x a b y ±=的双曲线标准方程可设为λ=-2222by a x ；26.过抛物线y 2=2px(p>0)焦点的弦交抛物线于A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)，则221p y y -=，4221p x x =，27.解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间接法。

高考数学考试临考温馨提示(一)考前准备作为一个即将参加高考的考生，考前必须作好物质和精神上的双重准备。

1.正常起居，合理饮食考前要保持正常的起居习惯，不改变原有的生活规律，不要过早睡觉，也不要太晚睡觉，保证睡足8小时;饮食以营养均衡、清淡易消化为主，少吃带刺激性的食物。

2.调整心态，稳定情绪树立必胜的信心，不想失败的后果，少想与高考无关的琐事，不参加与高考无关的社会活动，不参加剧烈的运动，不做偏题、怪题和难题，以减轻心理压力。

偶尔听听音乐，散散步也可减轻心理压力。

3.梳理知识，回顾公式考前可对数学知识进行梳理，回顾公式，浏览已考过的试卷，对一些感到陌生的公式考前要重点回顾。

4.备齐文具，带好证件考前应备齐考试所需的文具(笔、圆规、直尺、橡皮、小刀等)，并进行逐一清点和检查，有的文具还需多准备一份(如笔)，带好准考证和身份证。

所有的文具和证件最好放在一个塑料袋中。

(二)考试策略在考试过程中要注意方法与策略，特别注意下面几点：1.通览全卷，确定答题顺序拿到试卷填好个人信息后，首要的任务就是浏览试卷，迅速摸透“题情”，分清题目的难易程度，然后，按“先易后难，先熟后生”的顺序答题。

2.认真审题，制定解题方案在答题时首先要进行认真的审题，要逐字逐句仔细地弄清题意，把握题目中的关键词和量，特别不可忽视题目中的约束条件，能画出图形的'题目尽可能结合图形来分析问题，并制定出解题方案，然后再开始答题。

3.规范表述，避免表述不当当解题方案确定后，要注意表述的规范性和严谨性，表述要做到“多而不繁，少而无遗”，谨防出现“会而不对，对而不全”的问题。

另外在表述时，要注意卷面整洁，字迹清楚，不要将解答写在非答题区域或非本题区域。

4.及时检查，谨防解答失误在解题过程中应注意分步检查和及时检查，做到“三步一回头”，不要等到一个题做完后再去检查。

检查是否“算错、看错、写错”和“考虑不周”等。

为了避免算错，最好在解题过程中不要跳步。