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回归课本: 高考数学考前100个提醒高三三轮复习资料一、集合与简易逻辑1、区分集合中元素的形式，如{}x y x lg |=，{}|ln y y x =，{}(,)|x y y kx b =+.解题时要利用数形结合思想尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具；2、已知集合A 、B ，当A B =∅时，切记要注意到“极端”情况：∅=A 或∅=B ； 求集合的子集时别忘记∅；φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.3、含n 个元素的有限集合的子集个数为0122n n n n n n C C C C =+++⋅⋅⋅+,真子集为，12−n 其非空子集、非空真子集的个数依次为，12−n .22−n 4、反演律(摩根律)：(),()u u u u u u C A B C A C B C A B C A C B ==.容斥原理:card （A B ）=card （A ）+ card （B ）- card （A B ）.5、A ∩B=A ⇔A ∪B=B ⇔A ⊆B ⇔C U B ⊆C U A ⇔A ∩C U B=∅⇔C U A ∪B=U.6、补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题(正难则反)。
7、原命题: p q ⇒; 逆命题: q p ⇒; 否命题: p q ⌝⇒⌝；逆否命题: q p ⌝⇒⌝；要注意利用“互为逆否的两个命题是等价的”来解题.8、若p q ⇒且q p ≠>，则p 是q 的充分非必要条件（或q 是p 的必要非充分条件）;9、注意命题p q ⇒的否定与它的否命题的区别:命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定.命题p q ⇒的否定是p q ⇒⌝；否命题是p q ⌝⇒⌝.10、要熟记真值表噢！常见结论的否定形式如下：二、函数与导数 11、 函数f : A B →是特殊的对应关系．特殊在定义域A 和值域B 都是非空数集！据此可知函数图像与x 轴的垂线至多有一个公共点,但与y 轴垂线的公共点可能没有,也可能有任意个． 函数的三要素：定义域,值域,对应法则．研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则．12、一次函数: 0 0 R .y kx b k R k =+>↑<↓，，；，(k ≠0), b=0时是奇函数; 依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题.二次函数：①三种形式:一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠ (轴-b/2a,顶点?); b=0为偶函数;顶点式2()()(0)f x a x h k a =−+≠ (轴?);零点式12()()()(0)f x a x x x x a =−−≠;②区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系;③实根分布:先画图再研究△>0、轴与区间关系、区间端点函数值符号;反比例函数:)0x (xc y ≠=平移⇒c y b x a =+−的对称中心为(a, b) . 13、指数式、对数式：m n a =1m nm na a −=，01a =，log 10a =，log 1a a =，lg2lg51+=，log ln e x x =，log (0,1,0)b a a N N b a a N =⇔=>≠>，log a N a N =(对数恒等式). 要特别注意真数大于零，底数大于零且不等于1，字母底数还需讨论的呀. 对数的换底公式及它的变形，log log ,log log ,log log log n m n nc a a a a a c b n b b b b b a m ===. 14、你知道函数()0,0>>+=b a x b a x y吗？该函数在(,−∞或)+∞上单调递增；在[或上单调递减，求导易证，这可是一个应用广泛的函数！ 对号函数a y x=+是奇函数, 0,(0),(0)a <−∞+∞时在区间，，上为增函数;0,(0a >时在递减,()−∞−+∞在，递增.要熟悉其图像噢.15、确定函数单调性的方法有定义法、导数法、图像法和特值法(用于小题)等． 注意：①. 0)(>'x f 能推出)(x f 为增函数，但反之不一定。
2021年高考数学考前指导 高考临近给考生的100个温馨提醒亲爱的高三同学，当你即将迈进考场时，对于以下问题，你是否有清醒的认识？你的数学教师提醒你：1．集合中的元素具有无序性和互异性。
如集合{},2a 隐含条件2a ≠，集合{}|(1)()0x x x a --=不能直接化成{}1,a 。
2.研究集合问题，一定要抓住集合中的代表元素，如：{x y x lg |=}与{x y y lg |=}及{x y y x lg |),(=}三集合并不表示同一集合；再如：设A={直线}，B={圆}，问A ∩B 中元素有几个？能答复是一个，两个或者没有吗？3 .进展集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和韦恩图进展求解；假设A B=φ，那么说明集合A 和集合B 没公一共元素，你注意到两种极端情况了吗？A φ=或者B φ=；对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、和非空真子集的个数分别是2n 、21n -和22n -，你知道吗？A 是B 的子集⇔A ∪B=B ⇔A ∩B=A ⇔A B A B ⊆⇔⊂，假设A B ⊆，你可要注意A φ=的情况。
4.你会用补集的思想解决有关问题吗？C U 〔A ∪B 〕=〔C U A 〕∩〔C U B 〕，C U 〔A ∩B 〕=〔C U A 〕∪〔C U B 〕，这种思想在计算概率时也经常用到：()()P A B P A B =+，()()P A B P A B +=5. 求不等式〔方程〕的解集，或者求定义域时，你按要求写成集合形式了吗？6.研究一个函数的图象或者性质时，你首先考虑函数的定义域了吗？7 .求一个函数的解析式或者一个函数的反函数时，你注明了该函数的定义域了吗？⑴求反函数的步骤掌握了吗？〔①先求函数的定义域和值域；②反解x 1()f y -=，③互换y x ,，得1()y f x -=，一定要注明定义域；原函数与反函数有两个“穿插关系〞：自变量与因变量、定义域与值域原函数)(x f y =在区间[a a ,-]上单调递增，那么一定存在反函数，且反函数也是单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调，这样的函数是什么？如分段函数1(0)()(0)x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩注意1()()f a b f b a -=⇔=，1[()]f f x x -=，1[()]f f x x -=， 但11[()][()]f f x f f x --=不一定成立，为什么？⑵ 函数(1)y f x =+的反函数是1()1y f x -=-，而不是1(1)y f x -=+8 .求一个函数的反函数时，你是按照“先求反函数，后求值〞这条原那么解题的吗？例如：11)(+-=x x x f ，求)1(1x f -；再如：函数(1)y f x =+，求1(1)f x -+，一般是先求出()f x ，后求1()f x -，再用代入法求出1(1)f x -+。
开侨中学2018届高三理科数学考前温馨提醒扎实的基础是你高考成功的根本稳定的心态是你高考胜利的保证1． 在解与集合有关的题时你是否注意到∅的特殊情况. 例如：集合 A 、B ，∅=⋂B A 时， 你是否注意到“极端”情况：∅=A 或∅=B ；求集合的子集时是否忘记∅?……2． 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n3． 你能读懂集合语言吗？例如：)}(|{x f y x =、)}(|{x f y y =、)}(|){(x f y y x =，分 别表示函数)(x f y =的定义域、值域以及函数图形上的点的集合等。
4． 你会证明有关集合的代数证明题吗？例如：子集,真子集等.5． ()()()U U U C A B C A C B = ()()()U U U C A B C A C B =.6． 掌握集合中符号的正确使用；例如 , ，，⊆∈等不要弄错了哦! 7． 你知道B B A B A A B A =⇔⊆⇔= 吗？8． 你注意到逆否命题一定是等价命题，但等价命题不一定是逆否命题吗?9． 函数的几个重要性质：① 如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+或()()x a f x f -=2，那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称（自身对称）.② 如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f --=+或()()x a f x f --=2，那么函数()x f y =的图象关于点)0 (，a 对称（自身对称）. ③ 函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称； 函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称；函数()x f y =与函数()x f y --=的图象关于坐标原点对称（两个函数之间的对称）.④ 函数()x a f y +=与函数()x a f y -=的图象关于直线0=x 对称；而函数()x f y =与函数()x a f y -=2的图象关于直线a x =对称（两个函数之间的对称）⑤ 奇函数在关于原点对称的区间中单调性相同；偶函数在关于原点对称的区间中单调性相反．⑥函数()a x f y +=)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到；函数()a x f y +=()0(<a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向右平移a 个单位得到的；函数()a x f y +=)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿y 轴向上平移a 个单位得到的；函数()a x f y +=)0(<a 的图象是把函数()x f y =的图象沿y 轴向下平移a 个单位得到的 ⑦函数()ax f y =)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴伸缩为原来的a1得到的； 函数()x af y =)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿y 轴伸缩为原来的a 倍得到的.10． 你知道函数的定义域与恒成立以及函数的值域与恒成立之间都可以设陷阱吗？当函数 的定义域是某区间时，自变量就一定要能取到区间的端点值，而恒成立则不需要。
高考数学考前120条提醒1、利用均值不等式时一定要判断“等号”能否成立（补：若不成立，转化为双钩函数求解）.2、2、等比数列各项非0，等比数列奇数项、偶数项分别同号.3、求参数范围的问题时，要注意参数能否取到等号.4、由n S 求n a 勿忘对n 分类。
结果勿忘验证是否可以合并.5、求解函数相关问题时，一定要注意定义域优先法则；挖掘函数的奇偶性与单调性，是解函数题的关键.6、利用正弦定理求角时，注意验证角的合理性（常利用边角定理）.7、集合运算中勿忘空集的讨论.8、分式不等式分母不为0，不能轻易去分母.9、参数方程中注意参数对变量范围的影响.10、等比数列求和时，注意对公比的分类讨论.11、用向量求线面角，注意符号（公式中要有绝对值）、三角函数名称（正弦）.12、动圆圆心求轨迹常结合圆锥曲线定义求解，无需设坐标求方程.13、换元时注意中间变量范围.14、求解立几中的几何体问题时，常考虑放进正方体或长方体中求解.15、直线与平面所成的角是这条直线与平面内所有直线所成角的最小角.16、简单三角方程注意三角对称和周期导致的多解.17、奇函数()f x 若有周期T ，则02T f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. 18、处理二次函数问题勿忘数形结合.注：二次函数在闭区间上必有最值，求最值要两看：①看开口；②看对称轴和区间的关系；二次方程根的分布问题，结合图形写不等式组：①判别式；②端点值；③对称轴。
有时也可以只用判别式与韦达定理求解.19、椭圆上的任意两点()11,A x y 、()22,B x y椭圆标准方程为：()2210,0,mx ny m n m n +=>>≠ .20、向量运算不满足消去律和结合律.21、注意直线方程形式的局限性，解题时要注意补充讨论.22、求直线到平面的距离、平面与平面的距离都可以转化为点到平面的距离.23、导函数为分式等较复杂时，可以去掉不变号因子，再设新函数讨论.24、线面平行的判定时，要注意说明线在面外.25、直线方程注意两种设法（斜率存在：y kx b =+，斜率不存在且不为0：x ny b =+）.26、关于三角形边的向量注意三角形内角与向量的夹角关系（补：向量夹角的寻找要仔细，让向量的起点相同）.27、棱长为a 的正四面体的高h ，外接球半径R ，内切球半径r 与a 的关系.28、向量问题的解题方向主要有：①几何意义；②建系；③基本定理（包含共线性质）.29、幂函数多项式，偶函数没奇次项，奇函数没偶次项.30、平面向量三点共线的充要条件（系数和为1）.31、古典概型在计算时，要注意：有序无序一致.32、看到函数题，图像估一估.33、()00f =是函数为奇函数的既非充分又非必要条件.34、线性规划注意边界取等.35、三角形问题求解时，注意边不等式.36、特殊情况要考虑：遇到向量想零向量，遇到集合想空集，轨迹方程要考虑特殊情况.37、线面平行的证明：优先用尺子把所证直线平移到所求平面中，一般都能秒杀.38、锐角三角形充要条件是任意的两个内角和大于直角.39、三角形中的最小角的范围是0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦，最大角的范围是,3ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭. 40、解抽象函数问题，想模型、赋特值！.41、不等式，方程同除一个参数；注意讨论参数是否为0，是否定号.42、等比数列，当1q ≠-时，m S ，2m m S S -，32m m S S -仍成等比数列（补：等差数列中，m S ，2m m S S -，32m m S S -仍成等差数列）.43、圆锥曲线中，若弦过焦点、关联准线，往往可用定义法.44、椭圆、双曲线中焦点三角形的面积公式要熟记（一个是正切，一个是余切，公式中的角是焦点对短轴张角的一半）45、判断选择函数图像时，注意三要素（定义域、值域、对应法则），基本性质，特殊点，特殊线等.46、在三角形问题里，正弦大角大（补：sin sin a b A B >⇔>，cos cos a b A B >⇔<，tan tan a b A B >⇔<）.47、抽象不等式的求解，一般借助函数的单调性与奇偶性.48、对数问题注意真数大于0；对数运算不能做乘法.49、①()()f a x f b x +=+⇔()f x 以a b -为周期；②()()f a x f b x +=-+⇔()f x 以2a b -为周期；③()()f a x f b x +=-⇔()f x 有对称轴2a b x +=；④()()f a x f b x +=--⇔()f x 有对称中心,02a b +⎛⎫ ⎪⎝⎭. 50、求复合函数的导数外导乘内导.51、求圆锥曲线方程，注意焦点所在轴的位置.52、数列求和三大原则：化等比等差、化裂项相消、猜规律再证.53、函数2x y =与2y x =的图像交点有3个.54、三角中的五点作图法，考前看看，防止突袭.55、双变元范围问题的处理：线形规划，均值不等式，函数思想.56、①()f x 图像有两个不同的对称轴x a =和x b =，则()f x 以2b a -为周期；②()f x 图像有两个不同的对称中心(),0a 和(),0b ，则()f x 以2b a -为周期；③()f x 图像有对称轴x a =和对称中心(),0b ()a b ≠，则()f x 以4b a -为周期.57、数列通项公式的最终结果要注意是否分段.58、三角函数给值求值问题：注意整体角代换，同时注意角的范围.59、圆锥曲线与直线关系联立求斜率范围，一定先算△（注：要注意联立后二次项系数的讨论）60、函数求导先确定定义域.61、概率问题正难则反（注：实际上许多问题都可以这样）.62、含绝对值问题的常用方法：零点分段（注：若用几何意义考虑，也许会更简单）.63、解对数不等式对数方程的前提需确保真数大于零，变形注意等价性.64、区间集合运算求参注意端点.65、求离心率一般想定义，椭圆与双曲线若已知一个焦点往往要补画另一个焦点.66、二项分布、超几何分布放回不放回有别，期望方差有公式.67、出现等腰等边取中点，出现中点想到中位线.68、倾斜角、向量所成的角、异面直线所成的角、直线的夹角、二面角的平面角的范围、直线与平面所成的角的范围要区分.69、解三角形，注意边角转化（补：全化为边或者全化为角）.70、三角恒等变形，证明时，要注意切化弦.71、“p 的充分条件是q ”与“p 是q 的充分条件”的不同.72、三角求值问题中先要注意寻找条件角与结论角的关系.73、等式两边同时乘以一个或者除以同一个数，需要讨论该数是否为零，不等式还要注意正负号.75、平移问题要看好方向、和判断充分条件一样、是谁推出谁.76、三角由值求角时，先判断角的范围，再选择合适的三角比.77、用点到直线距离，夹角公式求斜率，注意验证斜率不存在的情形.78、线性规划问题的最优解一般总在边界顶点取得.79、解三角型题中一般用余弦不用正弦，防止讨论.80、三角函数变换，要注意相位，周期变换的先后.81、()()sin f x A x ωϕ=+（0,0A ω>>）为奇函数的充要条件,k k Z ϕπ=∈；为偶函数的充要条件是,2k k Z πϕπ=+∈.82、参数求值列方程，求范围列不等弍.83、分清“恒成立、能成立与恰成立”问题；恒成立，能成立问题常求最值（注：先分离参数）.84、用基本不等式求最值，要写出等号成立条件.85、解不等式，两边出现相同形式，消去可以，但需注意等价性，否则坑你没商量.86、应用题不要忘记写答，问是否存在先回答结论再去求解，如果实在不会，请回答“存在”.87、数列题不妨数一数，列一列，发现结论后做一般性验证.88、数列中的恒成立问题一般转化为数列最值，借助数列单调解决，注意区别数列单调性与函数单调性的判断方法的不同.89、零点问题注意形数转换（注：常作出等号两边的函数的图像）.90、答题最后别忘记总结性话语，免得失去冤枉分.91、空间向量解决立体几何问题必须要有建系环节，否则痛失2分噢.92、空间向量解决二面角问题，控制下法向量方向（一进一出），可以避免对二面角锐钝的讨论.93、空间建系务必说明三个垂直，合理建系.94、方程解的个数超过两个往往需要数形结合，转化为图像交点个数.95、空间向量解决空间角问题注意向量的夹角余弦与线面角的正弦及二面角余弦关系，不要弄错是正还是余.96、解题过程含有分类讨论，须有综上所述.97、三角中做角的推广别忘了k Z ∈.98、注意两边及一对角的情况下，三角形解的个数的讨论问题.99、n S 与n a 的关系，记得先令1n =，求出1a 或者相关参数，再令2n ≥求解；另外，再利用1n n n a S S -=-公式时，转化思路有两种：①化为n a ；②化为1n n S S -、 .100、求切线，注意是在某点，还是过某点.101、高考立体问题若以三棱锥或四棱锥为背景注意底面图形的边对角线间的位置关系，往往是解题的突破口。
高考数学考前查漏补缺60问1．在确定集合中的元素时，你考虑元素之间的互异性了吗？2．在处理集合中的子集关系B A ⊆时，你注意优先考虑Φ=A 的情况了吗？3．解一元二次不等式时，当0≤∆时，解集的形式是怎样的？解含参数的二次不等式时，一般按怎样的程序进行讨论？当二次项系数不确定时，你注意讨论“系数为0”的情况了吗？4．在命题的构造中，你注意到“否命题”与“命题的否定”之间的区别了吗？5．在函数的定义域时，通常要考虑哪些因素？在应用题中，你考虑到实际意义与人为限制等因素了吗？6．在求二次函数型的值域时，你注意先确定函数的定义域、并确定对称轴与定义域区间的相对位置了吗？当对称轴与定义域区间的相对位置不确定时，你讨论了吗？7．在考虑指数函数或含指数式的函数的值域时，你注意考虑0>x a 这一性质了吗？8．在处理含对数式的方程或不等式时，你注意先保证“真数大于0”再进行变形了吗？9．在处理函数的单调性时，你注意到定义域的限定作用了吗？10．在判定函数的奇偶性时，你注意“定义域关于原点对称”这一先决条件了吗？11．函数满足)()(b x f a x f +=+与)()(b x f a x f +-=+R x b a ∈≠,(）分别表明函数具有什么性质？12．在对称性问题中，由条件)()(x b f a x f -=+得到的函数)(x f 的对称轴方程与两函数)(a x f y +=、)(x b f y -=之间的对称轴有何区别？13．数列中在处理n a 与n S 的关系时，你注意分1=n 与2≥n 两种情况进行讨论了 吗？14．等差数列中，你注意到了通项n a 与前12-n 项和12-n S 之间的隐含关系吗？15．对等比数列求和时，若公比q 未知，你注意分1=q 与1≠q 讨论了吗？16．对非等差、等比数列进行求和，有哪些常见的类型与求法？17．数列的递推关系中，除等差、等比数列外，还有哪些常见的递推关系，如何由它 们求出通项？对于非常规的递推关系，该如何处理？18．数列与函数有何联系？数列的单调性与最值问题除了用函数思想解决外，还有哪些特殊的处理方法？19．应用三角函数线解题时，你注意到方向与数值的之间的关系了吗？20．同角关系中，“ααcos sin +”、“ααcos sin -”及“ααcos sin -”之间有何联系？正切值αtan 与关于αsin 、αcos 的齐次分式有何联系？21．诱导公式中，“奇变偶不变”、“符号看象限”这两句话的含义是什么？22．和差角公式变形中，辅助角公式中的“ϕ”如何确定？正切的和差角公式可如何变用？23．二倍角公式中，如何变形得可到“升降幂公式”？24．由b x A x f ++=)sin()(ϕϖ的部分图象确定解析式时，如何确定“ϕ”的值？25．对于函数b x A x f ++=)sin()(ϕϖ，当)(x f 是奇函数、偶函数时，对b ,ϕ分别有什么要求？26．函数b x A x f ++=)sin()(ϕϖ在其对称轴及对称中心处有何特征？27．两向量的数量积a ·b 与两实数的乘积ab 在表示、意义与运算性质有哪些区别？28．应用正弦定理A a b B sin sin ⋅=求角B 时，如何确定解的个数？29．在解三角形时，你注意到利用角之间的互余关系、互补关系进行转换了吗？ 不等式30．应用均值不等式求最值时，你注意验证“一正、二定、三相等”的条件了吗？当条件不满足时，有哪些应对措施？31．在解分式不等式时，你注意带等号时的处理办法了吗？32．在解不等式时，对所求变量“x ”的讨论与对参数“a ”的讨论有何不同？对讨论得到的几种结果该如何处理？33．处理不等式的恒成立问题时，转化为形如“)(x f m >”的最值问题后，若)(x f 的最大值不存在，该如何处理？34．求直线方程时，设直线的点斜式方程与截距式方程时要注意考虑哪些例外情况？35．线性规划问题中，你注意到边界线是实线与虚线时对结果的影响吗？36．求轨迹或轨迹方程时，你注意到考虑某些特殊情况、进而进行补充或挖除吗？37．对于圆的一般方程，你注意它表示圆的隐含条件吗？圆的参数方程中，角θ的几何意义是什么？38．直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，有哪些不同的情况？39．圆锥曲线的第二定义在解题时能起到怎样的转化作用？焦半径公式是怎样的？40．判定线面平行关系时，你注意到“线在面外”这一先决条件吗？41．用向量法求空间角时，你注意到最后需将两向量的夹角转换为所求的角吗？求线线角、线面角、二面角时分别需进行什么样的转换？42．向量法求距离时的公式的是什么？向量a 在向量 b 上的投影表示的是指长度吗？43．排列与组合主要区别与联系什么？44．在计数问题中，对于非常规的限制条件有哪些处理办法？你注意到“枚举”思想的应用了吗？45．二项式定理的逆用中，如何确定a 与b 的值？46．互斥事件、对立事件、独立事件之间的区别是什么？47．求独立重复实验型问题的概率时，你注意到加上系数k n C 了吗？48．在求分布列时，你注意用“概率和等于1”这一性质来检验运算的正确性吗？你会逆用这一性质求某种复杂情况的概率吗？49．二项分布与几何分布的变量模型分别是什么？有何区别？50．正态分布中，)(a Φ表示的意义是什么？当0<a 时如何计算？51．求数列的极限中，当式子中有“无限项”时，你是否注意到不能用“四则运算法则”？此时该如何处理？52．考察函数的极限时，你是否注意从两个方向进行了考察？53．函数的“极限”、“连续”、“可导”之间的关系是怎样的？54．应用导数几何意义处理切线问题时，切点有哪些作用？切点未知时如何处理？55．“在某点处的切线”与“过某点的切线”有何不同？如何求对应的切线方程？56．在研究函数的性质时，求导之前你是否优先考虑了函数的定义域？57．可导函数在区间),(b a 上递增，对于任意),(0b a x ∈，是否都有0)(0>'x f ？58．可导函数在满足0)(0='x f 的点0x x =处是否一定有极值？59．复数的虚部是指什么？60．复数成为实数和纯虚数的条件分别是什么？实数和纯虚数在复平面上的所对应的点在何处？。
高考数学100个提醒――知识、方法与例题一、集合与逻辑1、区分集合中元素的形式：如：1x|y=lgx1—函数的定义域；「y|y = lgx?—函数的值域；1(x,y)|y = lgx?—函数图象上的点集，女口( 1)设集合M ={x| y =x+3}，集合N= {y| y =x? +1,x壬M }，则M 门N =___ (答：［1，2);(2)设集合M 二{a|a 二(1,2)…(3,4),，R},N ={a|a =(2,3) "(4,5)，“ R}，则M D N=________________ (答: {(—2,—2)})2、条件为A B，在讨论的时候不要遗忘了Ay•的情况女口：A 二{x|ax2-2x-1 =0}，如果A R 丄 '求a 的取值。
(答：a< 0)3、A B ={x|x 三A且x 三B} ; A B 二{x|x 三 A 或x 三B}C U A={x|x € U 但x - A}; A 二B 二x • A则x • B ;真子集怎定义？含n个元素的集合的子集个数为2n,真子集个数为2n- 1;如满足{1, 2$M §{1, 2,3，集合M有______ 个。
(答：7)4、C U(A n B)=C U A U C U B; C U(A U B)=C U A A C U B;card(A U B)=?5、A n B=A A U B=B= A 二B二C U B二C U Au A n C U B= _ C U A U B=U6、补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。
2 2如已知函数f(x)=4x -2(p-2)x-2p - p 1在区间［-1,1］上至少存在一个实3数C,使f(c) • 0,求实数p的取值范围。
(答：(-3,—))27、原命题：p=q；逆命题：q= p;否命题：—p——q ;逆否命题：—q= -p ；互为逆否的两个命题是等价的.如：“ si n t £si n 一：”是“、：.-… ”的 __ 条件。
高考临近八十二问(理科版)亲爱的高三同学，当您即将迈进考场时，对于以下问题，您是否有清醒的认识？您的老师提醒您：1．函数有三要素：定义域、对应法则和值域。
定义域是函数的一个部分，求函数一定要指出其定义域，另外研究函数的性质时一定要先明确定义域（就如你早上起床要刷牙幺：）），定义域一定要写成集合的形式。
如：()f x 定义域为[]0,1，(2)f x 定义域为？10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦2．函数值域的一般求法你还记得吗？利用单调性、利用导数、利用函数的图像、利用基本不等式、利用常见函数的性质等。
求函数的最值，一般要指出取得最值时相应的自变量的值。
3．四种命题是指原命题、逆命题、否命题和逆否命题，它们之间有哪三种关系？只有互为逆否的命题同真假！复合命题的真值表你记住了吗？命题的否定和否命题不一样，差别在哪呢？“任意”的否定是“存在”，而“存在”的否定是“任意”；充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？4．绝对值的几何意义是什么？与复数模的几何意义一样吗？都是距离哎！含绝对值的不等式的解法你都了解吗？不等式c b ax <+||，c b ax >+||)0(>c ，|()|()f x g x >，|()|()f x g x <，|()||()|f x g x <的解法都掌握了吗？去绝对值的三个绝招：讨论绝对值符号内式子的符号；平方；绝对值的性质。
5．如何利用二次函数求最值？注意对2x 项的系数进行讨论了吗？晓得2x 项前的系数是确定抛物线形状的，而其它参数仅是用来确定抛物线位置的；若2(2)2(2)10a x a x -+--<对任意实数x 恒成立，你对2a -=0的情况进行讨论了吗？6.二次函数的三种形式：一般式、交点式、和顶点式，你了解各自的特点吗？特别提醒：二次方程02=++c bx ax 的两根即为不等式02>++c bx ax )0(<解集的端点值，也是二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴的交点的横坐标。
高考数学考前100个温馨提醒（知识、方法与易错题） 高三数学理一、集合与逻辑1、区分集合中元素的形式：如：{}x y x lg |=—函数的定义域；{}x y y lg |=—函数的值域；{}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集（1）设集合{|3}M x y x ==+，集合N ＝{}2|1,y y x x M =+∈，则MN =___；（2）设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+，}R λ∈，则=N M _ 2、条件为B A ⊆，在讨论的时候不要遗忘了A =∅的情况如：}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，求a 的取值。
3、含n 个元素的集合的子集个数为2n,真子集个数为21n-;非空真子集的个数为22n-； 如：满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ⊂⊆≠集合M 有______个. 4、()()()()card AB card A card A card A B =+-；5、A∩B=A ⇔A ∪B=B ⇔A ⊆B ⇔C U B ⊆C U A ⇔A∩C U B=∅⇔C U A ∪B=U ；6、补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题.如：已知函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ，使0)(>c f ，求实数p 的取值范围.7、原命题:p q ⇒;逆命题:q p ⇒;否命题:p q ⌝⇒⌝；逆否命题:q p ⌝⇒⌝； 互为逆否的两个命题是等价的.注意：命题p q ⇒的否定与它的否命题的区别:命题p q ⇒的否定是p q ⇒⌝；否命题是p q ⌝⇒⌝如：“若a 和b 都是偶数，则b a +是偶数”的命题“p 或q ”的否定是 _________________ ，“p 且q”的否定是_______________ 熟悉逻辑推理,条件关系,集合关系的互相转化. 如：“βαsin sin ≠”是“βα≠”的 条件 8、若p q ⇒且q p ≠;则 p 是q 的___________条件二、函数与导数9、指数式、对数式： 如：2log1()2的值为________. (答：164) 10、二次函数①解析式三种形式:一般式f (x )=ax 2+bx +c （a ≠0）(对称轴？顶点？当b=0时为偶函数)；顶点式f (x )=2()a x h k -+；零点式12()()()f x a x x x x =--(轴?)；②区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系; 如：若函数42212+-=x x y 的定义域、值域都是闭区间]2,2[b ，则b ＝③实根分布:先画图再研究△>0、轴与区间关系、区间端点函数值符号； 11、反比例函数:(0)c y c x=≠平移 12、双勾函数x ax y +=(0)a > ：13、单调性①定义法；②导数法；如：已知函数3()f x x ax =-在区间[1,)+∞上是增函数，则a 的取值范围是___..如：已知奇函数)(x f 是定义在)2,2(-上的减函数,若0)12()1(>-+-m f m f ，求实数m 的取值范围。
