数之积、商是偶函数;一个奇函数与一个偶函数之积或商是 奇函数(以上函数都不包括值恒为0的函数).
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二、函数的周期性 () 对于函数f(x), 果 在 个 零 数 1 如存一非常 T, 得 定 使对义
f(x) 域内的每一个x值,都满足f(x+T)=_____,那么函数f(x)叫做
答案:B
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点评:如何判断函数奇偶性:第一,求函数定义域,看 函数的定义域是否关于原点对称,若不对称,则该函数为非 奇非偶函数.第二,若定义域关于原点对称,函数表达式能 化简的,则对函数进行适当的化简,以便于判断,化简时要 保持定义域不改变;第三,利用定义进行等价变形判断.第 四,分段函数应分段讨论,要注意据x的范围取相应的函数表 达式或利用图象判断.
处理恒等式问题关键是利用x取值的任意性,常用比较系 数法和赋值法求解.
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考点典例讲练
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判断函数的奇偶性
[例1]
(01 21·
北西一 京城模 )
)下列给出的函数中,既不是
奇函数也不是偶函数的是( A.y=2|x| C.y=2x
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(02 21·
广文 东, 4下函为函的 ) 列数偶数是
(
)
A.y=s x B.y=x3 n i C.y=ex D.y=ln x2+1
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