课件：比赛场次

比赛场次 =1+ 2+ 3+ 4+ 5 比赛场次 =5+ 4+ 3+ 2+ 1
（1+5） × 5 比赛场次×2= 比赛场次= 6 × 5÷2
=6× (6-1)÷2
归纳:
比赛场次=参赛队数×（参赛队数—1）÷2
学校运动会，六年级8个班进行 拔河比赛如果每两个班之间都要进 行一场比赛，一共要进行几场比赛？ 单循环比赛是： 在同一小组内，每2支球队之间都 要进行一场比赛。
教学目标
1.知识目标：了解比赛中单循环和淘汰赛的 意义。 2.能力目标：经历探究单循环比赛场次的过 程，探索图或表格等多种策略。 3.情感目标：会正确计算单循环比赛场次， 构建解决单循环比赛场次问题的一般结构。 贯通解决问题方法的广泛适用性与局限性。
例：六年级五个班进行拔河比赛， 如果每两个班都要进行一场比赛，一 共要比赛多少场？
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试一试 ：
学校的12支球队进行篮球比赛， 平均分成2个小组。每一个小组中， 每2支球队要进行一场比赛。12支球 队在小组赛中一共进行了多少场比赛？
12÷2=6(支)
1+2+3+4+5=15（场）
15×2=30（场） 答：一共要比赛30场。
试一试 ：8名乒乓球运动员参加单打比赛，两两
配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛 （ 7 ）场。
试一试： 用列表法（自己做做看！） 用画图法
图
生1
生8
生2
生3
生7 生6 生5
生4
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
你发现了什么规律？ຫໍສະໝຸດ 8名同学一共要比赛几场？1=1

√ 四（3） √
四（2） 四（4）
四 四 四 四 （1） （2）（3） （4）
四 四 四 四 （1） （2） （3） （4） 四 （1）
四 （1）
四 （2） 四 （3） 四 （4）
√ √ √ √ √ √ √ √
√
√
√ √
四 （2） 四 （3）
√ √ √
√ √ √
3 +2 +1=6
四 （4）
1.2012年伦敦奥运会男篮比赛中，中 国队所在B组共有6支球队，每两队 之间比赛一场，B组一共要进行几 场比赛？正确的算式是（ 1 ） 1． 5× 6 ÷ 2 2. 5×6 3. 6+5+4+3+2+1
学校组织四年级进行一次足球比赛， 每2个班级之间都要进行一场比赛。
四年级一共要进行12场比赛
四（1）
① ③
四（2）
四（3）
连一连，数一数
四（1）
③
四（4）
①
②
⑥
⑤
四（2）
④
四（3）
四（1）
四（2）
四（5）
四（3）
四（4）
列表法
四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 四（1）
2．学校举行国际象棋比赛，四年级 组一共有8个人参加比赛，每2个人都 要进行一场比赛，四年级组一共要举 行几场比赛？ 7×8÷2=28（场） 7+6+5+4+3+2+1=28（场）
3. 比赛结束后，40名优秀运动员纷 纷合影留念，每两人之间都要拍一 张照片，摄影师共要拍几张照片？
39×40÷2=780（张） 39+38+37+36+35+34+…+2+1=780（张）

同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。
1、请各组画图表示联络方式？
2、你发现了什么规律？如果有126名同学，需要
多长时间通知完？
2021
6
市体育局开展“为国球扬威，为奥运添彩”活 动，一共有9名运动球选手参加。 （1）在开幕式上，参赛的选手每两个人都要握 一次手，一共要握手多少次？
2021
7
（2）如果分成两个小组（一组4人，一组5人） 进行比赛，每个小组内每两个人都要比赛一场， 小组赛一共要进行多少场？
2021
8
李教练设计了一种联络方案。一旦有事，先由李教
练1分钟同时通知3位队长，每位队长再用1分钟同时通
知2名队员，依此类推，每个队员再用1分钟同时通知另
外2个队员。
（1）3分钟可以通知多少人？
（2）通知到45人用了多长时间？
2021
9
（用列表或画图的方法解决）
2021
4
n名同学进行乒乓球比赛，如果 每两名同学之间都进行一场比赛，一 共要比赛多少场？
比赛场次=1+2+3+……+(n-1)
2021
5
小组合作二
星星体操队为联络方便，设计了一种联络方式。
一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队
长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人在
北师大版小学数学六年级上册
比赛场次
育红小学
刘锦萍
2021
1
淘汰赛：两个两个比赛，比赛后输的淘汰，赢的进级。
小明
小华
小军
小强
胜者
冠军
胜者

小明
小华
小军
小强
单循环比赛：每两个人之间都进行一场比赛。

间要进行一场比赛。
1.一共要比赛多少场？
2.从简单的情形开始，找找有什么规律。
3.现在你知道一共要比赛多少场了吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45
答：一共要比赛45场。1，比如有n人比赛，就从1加到（n－1）。
联络方式。
星星体操表演队为联络方便，设计一种联络方式。 一旦有事，先由教练同时通知两名队长，两名队长再分 别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个 人。每同时通知两个人共需1分钟。如果有126名队员， 需要多长时间通知完？
身体健康，学习进步！ 人生十字路口是一道选择题，谨慎选择才能确保正确方向，糊涂选择就易步入歧途，放弃选择就会迷失方向。
没有激流就称不上勇进，没有山峰则谈不上攀登。 敌近而静者，恃其险也；远而挑战者，欲人之进也。——孙子 我这一生就只有两样不会，那就是这也不会那也不会！ 人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 孩子，你是老师捧在手里的微笑。——王静 当你的朋友向你倾吐胸襟的时候，你不要怕说出心中的“否”，也不要瞒住心中的“可”。 最好的投资就是投资自己，因为这是你唯一能确定只赚不赔的投资。 我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬起来。 只会在水泥地上走路的人，永远不会留下深深的脚印。
作业1：预习下一课。 作业2：完成对应的练习题。
女人，不需要倾国倾城，只需要一个男人为她倾尽一生。 加紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。 理想的路总是为有信心的人预备着。 尽管社会是这样的现实和残酷，但我们还是必须往下走。 人越是高兴的事情，越爱隐藏；越是痛苦的事情，越爱小题大作。 吃了就一定要拉，人一定要学会随缘放下，否则就会便秘。要克服对死亡的恐惧，你必须要接受世上所有的人都会死去的观念。 别说别人可怜，自己更可怜，自己修行又如何？自己又懂得人生多少？ 不尊重别人的自尊心，就好像一颗经不住阳光的宝石。——诺贝尔 知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——《论语》 一个人，只要知道付出爱与关心，她内心自然会被爱与关心充满。

如果每同时通知两人共需1分，6分可 以通知到多少名同学？
课外作业：
今天，我们已经认识了体育 比赛中的单循环制，请你在课后 用自己喜欢的方法去了解体育比 赛中还有哪些赛制，然后和同学 交流。
好好学习就是为中国加油让 我们一起描绘“我的中国 心”！
每两颗五角星连一条线，一共连了几条？
10条
写在最后
每两人之间都要进行一场比赛 你参加了几场比赛？ （3场） 你们小组一共赛了几场? （6场）
3 + 2 +1 =6
图解
1
生1
生2
图解
生1
1
生2
2 生3
图解 1
加生纳1
生2 2
生4
生3
3
生4
生3
生1
生2
3+2+1=6（场）
连线
生1
生2
生3
生4
8名同学进行乒乓球比赛。 如果每2名同学之间都进 行一场比赛，一共要比赛 多少场？
大头儿子获胜
第二轮：大头儿子对大力水手、淘气对图图
淘气获胜
大力水手获胜
领奖台
第一名
第二名
第三名
第四名
这样安排的比赛 不公平、不合理
每两人之间都要 进行一场比赛
每两人之间都要 进行一场比赛
单循环制：每两个人之间都要进 行一场比赛 。
淘汰制：两人之间赛一场，负者 淘汰，胜者进入下一轮，最后决 出冠亚军。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）
10×（10-1）÷2=45（场）
12张
2、我们六（2）班 59 个人，每两人 互相送一张自制的贺卡，共需做多少 张贺卡？

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
（2）趣味运动会上，六年级五个班以班为单 位进行乒乓球比赛，每两个班比赛一次，一共 要赛（ 10 ）次，六（1）班要赛（ 4 ）次。
1 + 2 + 3 + 4 = 10
2.某种细胞每经过 30 分便由 1 个分裂成 2 个。 经过 3 时，这种细胞由一个分裂成多少个？ 画图找规律，求出结果。
星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络 方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两 位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人 再同时通知两个人。每同时通知两人共需 1 分。
问题：你能画图表示出联络方式吗？
说说你是怎么理解的。
星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络
方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两
现在你知道 10 名同学比赛，一共要
比赛多少场了吗？那 n 名同学呢？
比赛人数
比赛场数
2 3 4 5 …… 10 …… n
1 1+2=3 1+2+3=6 1 + 2 + 3 + 4 = 10 …… 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 + 7 + 8 ＋ 9 ＝ 45 …… 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ …… ＋（n-1）
位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人
再同时通知两个人。每同时通知两人共需 1 分。 1分
1分
同学
教练
队长1 队长2
同学 同学
同学
时间/分 1 2
3
示意图
通知到的同学
2 2+4=6
2 + 4 + 8 = 14

X
√√
√
√
√√
√
XX √ √ √ √ √
√
X
XX
√
√√
√
√
XX
X
X √√
√
√
XX X
XX √√ √
XX X X
XX√ √
XX X X X
XX √
X XX X X X XX
循环赛
√√ √ √ √√ √
2号
√ √ √√ √
√
1号
3号
√
√√
√
√
8号 4号
√√ √
√√ √
7号
5号
6号
√√
7+6+5+4+3+2+1 =28 8×7÷2=28 √
6号
这里的64、1在题
7号
16
目中分别指什么？
8号
64 32
4
8 21
试一试：
世界杯足球赛有32支球队参加，分8个小 组。每组4队进行循环赛，各组前两名晋 级（共16支队）进行淘汰赛，在决出冠亚 军之前，先进行一场争第三名的比赛。你 知道从小组赛开始到决赛结束，共要赛多 场吗？
如果是64人参加比赛呢？
63+62+61+……+3+2+1= 64×63÷2=2016(场)
这里的64、63、2在题目中分别指什么？
淘汰赛
8人参加乒乓球比赛，采用淘汰赛，决出冠军，要比赛多少场？
1号 4 +2 +1=7
2号
3号
64人参加乒乓球比赛，采用淘汰赛，
4号
决出冠军，要比赛多少场？
5号
32+16+8+4+2+1= 64-1=63（场）

六⑴班10名同学进行乒乓球比赛，每两名 同学之间要进行一场比赛。
思考：同样的题目，这样的分析你能看得懂吗？
生1 生1 生2 生3 生4 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10
生5
生6 生7 生8
生9
生10
Hale Waihona Puke √ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √
画图法
张
马
张
马
许
1（场）
1+2=3（场）
六⑴班10名同学进行乒乓球比 赛，每两名同学之间要进行一场比 赛。一共要比赛多少场？
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。 一共要比赛多少场？
生1 生10 生2 生3
生9
生4
生8 生7 生6
生5
解决问题的策略：从简单的情
形开始，找找有什么规律。
1. 张继科和马龙两人，进行单循环比赛，一共比 赛多少场？
列 表 法
张继科 张继科 马龙
马龙
√
1（场）
2.许昕、 张继科和马龙三人，每两人进行一场 比赛，一共比赛多少场？ 张继科 张继科 马龙 许昕 马龙 许昕
√ √
√
1+2=3（场）
画图法
许昕 张继科 马龙 张继科 马龙
1（场)
1 ＋ 2＝ 3(场）
2＋4＋8＋16＋32＋64＝126
6分
同学们，今天你有什 么收获？谈谈你对这节课 的感受吧！
北师大版 六年级上册 数学好玩
了解两种常见的体育赛制
单循环赛制：是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最
后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。

1+2+3+4+5+......+12
（2）葵涌二小新组建了一支低年级足球 队，共23名队员，在初次见面时要互相 握手，如果每2人握一次手，一共要握多 少次手？
1+2+3+4+5+......+21+22Βιβλιοθήκη 多边形......
边数 3
4
5
6 ...... 12
内角和 180°
天天
下下
大难
事事
——
，，
老 必必
子 《 道
作 于
作 于
德 经
细
易
》 。；
比赛场数（只列算式）
1 1 +2 1+2 +3 1+2+3 +4 1+2+3+4 +5 ......
1+2+3+4...... +9
大鹏新区有10支队伍要进行足球比赛 ，如果每2个队之间都进行一场比赛，一 共要比赛多少场？
1+2+3+4+5+6+7+8+9= 45（场）
（1）“2015年深圳市校园足球比赛”小学 甲组共有13支队伍参赛，如果每2支队伍之 间都进行一场比赛，一共要比多少场？
大鹏新区有10支队进行足球比赛,
如果每2支队之间都进行一场比赛，
一共要比赛多少场？
1. 先从2支队伍开始画图探究，然后逐个 增加比赛队伍，每增加一次就要填写好相 应的比赛场数。
2. 画图填表时观察：随着队伍的逐个增 加，比赛场数是如何变化的？两者之间有 什么关系或者规律？

比赛场次可以通过网络直播等方式，扩大观众群体，提高比赛的知名度和影响力。
比赛场次可以通过门票销售、周边产品销售等方式，实现商业化运营，提高比赛的 经济效益。
THANKS
感谢观看
比赛场次的重要性
01 公平性
合理的比赛场次能够保证比赛的公平性，使参赛 者获得均等的比赛机会。
02 竞技性
比赛场次决定了参赛者的竞技强度和比赛质量， 能够激发参赛者的潜力。
03 结果可预测性
合理的比赛场次能够使比赛结果更加可预测，提 高比赛的观赏性和参与度。
0直接计算法是一种简单直观的方法，通过比较参赛队伍数量和比赛轮数，直接计算出比赛场次。
详细描述
在直接计算法中，首先确定参赛队伍数量和比赛轮数。例如，如果有4支参赛队伍，进行单循环 赛（即每支队伍都要与其他队伍进行一场比赛），则比赛场次为4*(4-1)/2=6场。这种方法适用 于参赛队伍数量较少的情况，计算简单，易于理解。
03
比赛场次的应用场景
体育赛事
01 足球比赛
足球比赛是最常见的体育赛事之一，比赛场次教 学课件可以用于讲解足球比赛的规则、技巧、战 术和球员管理等方面的知识。
02 篮球比赛
篮球比赛也是一项流行的体育赛事，比赛场次教 学课件可以用于讲解篮球比赛的规则、技巧、战 术和球员管理等方面的知识。
03 网球比赛
平衡赛程安排
确保不同球队之间的赛程 安排公平合理，避免出现 因赛程安排不公而导致的 比赛结果不公。
优化比赛分组
按照实力均衡分组
根据球队的实力和排名， 将球队分成实力相当的小 组，确保比赛的公平性和 竞争性。
考虑地域因素
在分组时，应尽量将同一 地区的球队分在同一组， 以减少因长途旅行而产生 的疲劳和费用。