内平动齿轮减速器的模糊可靠性优化设计

一种齿轮的可靠性优化设计方法李旭东;李勇;耿敏涛【摘要】齿轮是机械中的重要部件,利用合适的算法进行齿轮设计有着很重要的意义.利用现代设计思想,将优化设计与可靠性设计理论结合建立齿轮的可靠性优化设计的数学模型,介绍相关变量与约束的选取与计算,并使用Matlab进行了结果运算.通过将其与通常算法比较,发现前者结果更加理想,该方法可在以后的相关设计中作为参考.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2017(030)006【总页数】4页(P57-59,63)【关键词】齿轮;可靠性;优化设计【作者】李旭东;李勇;耿敏涛【作者单位】西安石油大学机械工程学院,陕西西安 710065;西安石油大学机械工程学院,陕西西安 710065;西安石油大学机械工程学院,陕西西安 710065【正文语种】中文【中图分类】TH1220 引言在现在的大部分机械中，齿轮都是重要的传动部件，它的质量，体积和成本在整个设备中占有很大比重，其传动性能还直接影响整个机器性能。

如果在传动中发生故障，将会严重影响设备的正常运转，因此，研究如何设计一个质量轻而且结构可靠的齿轮传动是十分有必要的。

通常在设计齿轮传动时，是将齿轮所受载荷，应力和强度都视为定值，按一定的强度条件进行设计或校核，这种常规设计安全系数一般比较保守，并且考虑实际使用时各参数的不确定性，引起的误差与实际不符，也不能保证绝对的安全[1]。

因此，为了使齿轮传动设计既贴近实际工况，又有最优方案，结合实际情况，提出一种将优化设计和可靠性设计理论结合起来的设计方法。

该方法首先考虑到利用优化设计思想，选取设计变量,建立优化数学模型目标函数；然后利用可靠性设计思想，通过概率论方法重新确定设计模型的约束条件，弥补常规设计的不足。

该方法无论对缩小尺寸，减轻质量，提高承载能力和保证设计可靠性均有现实意义。

1 优化设计现代优化设计是基于最优化数值计算方法与计算机技术，主要以数学模型作为优化设计的基本途径。

齿轮减速器优化设计
杨若愚;付大鹏;张学军
【期刊名称】《煤矿机械》
【年(卷),期】1998()10
【摘要】以三级齿轮减速器为例，对齿轮减速器进行了结构尺寸的优化设计，以达到结构尺寸最小，重量最轻。

【总页数】2页(P9-10)
【关键词】减速器;模数;齿数;齿轮;优化设计
【作者】杨若愚;付大鹏;张学军
【作者单位】东北电力学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.46
【相关文献】
1.ZQ系列二级圆柱齿轮减速器齿轮啮合参数的优化设计 [J], 原永玖;车军剑;杨孟想;金欢;
2.减速器行星齿轮传动常规设计和优化设计的比较 [J], 周奇才;李婧;俞敬
3.确立优化目标建造惩罚函数——齿轮减速器优化设计法探讨 [J], 孙昌安
4.优化设计方法在齿轮减速器设计中的应用 [J], 卞爱中
S1240烧结炉送料齿轮减速器的改进设计——介绍一种新颖结构型式的齿轮减速器 [J], 华凤青;李麒;徐涛;袁立刚;浦志敏;周瑶;李景富;王学武;赵家栋;邓忠祥
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机械减速器齿轮传动的优化设计内容摘要：单级的，是一个多目标优化问题。

事实上把所有的优化原则作为优化目标，很难同时达到最优，只能在综合考虑各个目标的情况下，应用模糊可靠性理论将设计过程中大量的模糊数据进行科学的处理，定量的分析和研究，通过综合评价来求得一合适的优化方案。

关键词：；；；具有传递功率大，冲击小，维修方便，使用寿命长等许多优点，在工业上得到了广泛应用。

因此，对该种进行，具有可观的经济效益。

单级模糊可靠性方法：应用模糊可靠性理论能够将设计中的模糊因素和模糊主观信息定量化，通过合理给定约束函数、目标函数的容许值、期望值及其模糊分布（隶属函数）来求得一合适的优化方案。

例如：某大型机械采用单级圆柱齿轮，传动参数为：z1=33，z2=105，m n=3.5，ß=14º59′，b1=b2=100mm；小齿轮材料为38siMnMo、调质，硬度为220～240HB。

高速轴许用功率P1为80kW，高速轴转速730r/min，单向运转，长期连续工作。

要求以常用定型的有关参数和设计规范为基础，传动比允许误差±5%，在满足各约束的条件下，使具有最紧凑的结构。

一、数学模型的建立1、确定设计变量由原始条件可知，中齿轮传动需确定的参数值为：齿轮法向模数m n，小齿轮齿数z1,分度圆螺旋角ß，齿宽b（取两轮齿宽相等）。

则设计变量为X=[x1，x2，x3，x4]T=[m n，z1，ß，b]T。

2、建立目标函数根据设计要求，以最小体积为追求的目标，既可减轻重量，又可节约材料，降低成本。

为简化计算，用齿轮分度圆圆柱体积来近似代替齿轮的体积，则目标函数可表示为：3、建立模糊约束条件约束条件有性能约束和几何变量约束两部分，对于应力等性能约束，必须考虑其从完全许用到完全不许用的中间过渡过程，对于几何变量约束，必须考虑其边界实际存在的模糊性。

这些约束均为设计空间的模糊子集，建立约束条件如下：（1）接触应力约束 根据公式有：由齿轮材料可知，小齿轮优于大齿轮，取大齿轮硬度为220HB ，查得бHlim2=570Mpa ，推荐取[бH ]=0.96бHlim ，则有[бH2]=513Mpa ，于是有：（2）弯曲应力约束 根据公式有：由原始条件取小齿轮HB=260，大齿轮HB=220，查得бFlim1=600Mpa ，бFlim2=490Mpa 。

基于粒子群算法的斜齿轮传动模糊可靠性优化汪永利【摘要】Base on the fuzzy mathematics theory and reliability optimum design methods, in the paper the fuzzy reliability optimum design mathematical model of the Helical Gear Transmission was established. Due to using MATLAB Particle Swarm Optimization (PSO)toolbox for optimal design, the relatively better results was obtained by this approach compared with that obtained using the Sequencial Quadratic Programming. The reducer volume can be decreased by 10.25%and the central distance can be decreased by 2.8%. It is validated that the application of PSO can effectively locate the global optimum.%综合运用了模糊数学理论和可靠性优化设计方法，建立了斜齿轮传动模糊可靠性优化设计的数学模型。

利用MATLAB粒子群算法（PSO）工具箱进行了优化设计，取得了较好的结果，与序列二次规划可靠度优化设计相比，减速机体积减少10.25%，中心距减少2.8%。

验证了PSO可有效获得全局最优解。

【期刊名称】《山东冶金》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】3页(P52-54)【关键词】粒子群算法;模糊可靠性;优化设计;MATLAB;斜齿轮【作者】汪永利【作者单位】山东钢铁集团日照有限公司，山东日照276800【正文语种】中文【中图分类】TB114.3基于粒子群算法的斜齿轮传动模糊可靠性优化汪永利（山东钢铁集团日照有限公司，山东日照276800）摘要：综合运用了模糊数学理论和可靠性优化设计方法，建立了斜齿轮传动模糊可靠性优化设计的数学模型。

减速器优化设计的模糊综合决策逆问题
吴美娟;林群
【期刊名称】《华东理工大学学报：社会科学版》
【年(卷),期】1989(000)005
【摘要】通过统计数据和意向综合决策矩阵建立了模糊关系方程,用贴近度原理求解,取得了减速器多目标优化设计分目标函数排序和权因子的分配方案。

用模糊数学概念,深化解决减速器优化设计问题的方法和计算结果,具有实际参考意义。

【总页数】7页(P675-681)
【作者】吴美娟;林群
【作者单位】[1]华东化工学院化学工程系;[2]华东化工学院机械工程系
【正文语种】中文
【中图分类】C55
【相关文献】
1.基于模糊可靠度约束的单级圆柱齿轮减速器的多学科协同优化设计 [J], 周为民;林国湘;谢文;叶进宝
2.基于模糊综合评判的斜齿轮减速器多目标模糊优化设计 [J], 马贵飞
3.基于模糊理论在斜齿圆柱齿轮减速器优化设计的应用 [J], 吴敏
4.内平动齿轮减速器的模糊可靠性优化设计 [J], 温芳;倪远;苏茜
5.减速器优化设计的模糊综合决策逆问题 [J], 吴美娟;林群
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减速器齿轮设计优化及其应用减速器是一种广泛应用于机械传动系统中的装置，其作用是通过减小输出转速的方式来实现力的放大和力矩传递。

作为减速器的核心组成部分，齿轮的设计和优化对于减速器的性能起着至关重要的作用。

本文将从减速器齿轮的设计优化及其应用方面展开讨论。

一、齿轮设计优化的原则和方法1.1 齿轮设计优化的原则齿轮设计的优化应基于减速器的工作条件和传动要求，以提高齿轮的传动效率、增强其承载能力和延长使用寿命为目标。

在设计过程中，应注重以下几个原则：(1) 合理选择齿轮的材料和热处理工艺，以确保齿轮具有足够的强度和硬度，同时要考虑到材料的可加工性和经济性。

(2) 通过合适的齿形设计和分布加载的方法，减小齿轮的啮合冲击和振动，降低噪声水平。

(3) 避免齿轮的过载和磨损，合理计算滚动接触疲劳寿命，确保齿轮的可靠性和稳定性。

(4) 考虑齿轮的润滑和冷却方式，以提高齿轮的工作效率和散热效果。

1.2 齿轮设计优化的方法为了实现齿轮的设计优化，通常可以采取以下几种方法：(1) 利用计算机辅助设计软件进行齿轮的建模和仿真分析，以快速评估不同设计方案的性能，并选择最佳方案。

(2) 通过理论计算和试验验证相结合的方式，确定齿轮的几何参数和材料参数，以满足设计要求。

(3) 运用优化算法和优化理论，对齿轮的设计参数进行调整和优化，以获得最佳的设计结果。

二、齿轮设计优化的应用案例2.1 汽车减速器齿轮的设计优化汽车减速器是汽车传动系统中的重要部件，其中的齿轮设计的优化对汽车的性能和经济性有着重要影响。

例如，在汽车变速器的设计中，通过优化齿轮的齿形曲线和齿数比，可以实现更加平稳的换挡和更高的传动效率，提升汽车的加速性能和燃油经济性。

2.2 工业减速器齿轮的设计优化在工业生产中，减速器扮演着至关重要的角色，广泛应用于各种机械设备中。

例如，在钢铁、矿山等重工业领域，减速器的传动功率和承载能力要求较高。

通过对齿轮的设计参数进行优化，可以提高减速器的工作效率和传动精度，延长减速器的使用寿命。

齿轮减速器箱体有限元分析设计一、有限元的基本理论：1•有限元基本原理：有限元分析方法是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷情况）进行模拟。

还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

其基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。

由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。

2.有限元的一些基本知识：自由度用于描述一个物理场的响应特性，如结构的自由度位移，热自由度温度，电自由度电位，流体自由度压力，磁自由度磁位等。

节点是指空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。

信息是通过单元之间的公共节点传递的。

单元是指一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述（称为刚体或系数矩阵）。

单元有线、面或实体以及二维或三维的单元等种类。

有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定的载荷，是真实系统理想化的数学抽象。

每个单元的特性是通过特性是通过一些线性方程式来描述的。

作为一个整体，单元形成了整体机构的数学模型。

有限元法分为位移法，力法，混合法。

二、减速器箱体的有限元分析：1•减速器介绍减速器是原动机和工作机之间独立的闭式机械传动装置。

用来降低原动机转速或增大转矩，以满足工作机的需要。

由于减速器具有结构紧凑，传动效率高，传动准确可靠，使用维护方便等优点，故在工矿企业及运输，建筑等部门中运用极为广泛。

虽在工作中减速器壳体破坏的可能性比较小，但它的刚性对减速器运转的平稳性起着决定作用，而且影响齿轮和轴承的工作状况。

采用有限元结构分析软件对其进行强度、刚度计算，可获得减速器壳体在最大载荷作用下各部位的应力和变形的分布情况。

利用ANS YS软件对减速器壳体进行有限元分析，找出最大应力和变形发生点，分析可靠性，并通过调整加强筋的数量和位置，使减速器壳变形最小，合理布置筋板，减轻减速器重量。

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它的主要优点是：① 瞬时传动比恒定、工作平稳、传动准确可靠可传递空间任意两轴之间的运动和动力；② 适用的功率和速度范围广；③ 传动效率高，η=0.92-0.98；④ 工作可靠、使用寿命长；⑤ 外轮廓尺寸小、结构紧凑。

由齿轮、轴、轴承及箱体组成的齿轮减速器,用于原动机和工作机或执行机构之间,起匹配转速和传递转矩的作用,在现代机械中应用极为广泛。

国内的减速器多以齿轮传动、蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小，或者传动比大而机械效率过低的问题。

另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱点，特别是大型的减速器问题更突出，使用寿命不长。

国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。

但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题，也未解决好。

当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。

减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。

近十几年来,由于近代计算机技术与数控技术的发展，使得机械加工精度，加工效率大大提高，从而推动了机械传动产品的多样化，整机配套的模块化，标准化，以及造型设计艺术化，使产品更加精致，美观化。

针对减速器存在的问题，本课题采用优化设计的方法，力求使减速器的体积达到最小，建立数学模型，并通过matlab语言编辑后，得到一组优化数据，到达预期目标，使减速器的体积比传统的经验设计结果减小20%--30%。