圆柱齿轮减速器的优化设计

浅谈圆柱齿轮减速器的优化设计发布时间：2021-04-02T14:11:54.513Z 来源：《科学与技术》2020年第31期作者：娄建超[导读] 减速器的主要作用降低发动机和工作机之间的转速并提升转矩，被广泛应用在工业生产中，娄建超天津华盛昌齿轮有限公司天津市 300457摘要：减速器的主要作用降低发动机和工作机之间的转速并提升转矩，被广泛应用在工业生产中，根据结构形式的不同，减速器可分为齿轮减速器、蜗杆减速器、电梯专用减速器等。

其中圆柱齿轮减速器具有工作效率高、可靠性强、使用寿命长、保养维护便捷等特性，被广泛应用。

本文以二级圆柱齿轮减速器为例，对圆柱齿轮减速器的优化设计进行分析。

关键词：圆柱齿轮；减速器；设计1圆柱齿轮减速器工作原理二级圆柱齿轮减速器的工作原理是通过分布在3根轴上的两对齿轮来达到减速的效果，其中第一级输入轴的带轮比输出轴带轮大，而第二级输入轴的齿轮大、输出轴的齿轮比较小。

无论是大齿轮还是小齿轮都是直齿圆柱式齿轮。

假设第一级传动比为I1；第二级两个齿轮在啮合时，输入轴齿轮转动一圈，输出轴则要中转动几圈，二者之间的比例可以通过齿数进行计算，假设为I2，则该减速器的中传动比为I=I1+I2。

根据能量守恒的原理可知，减速器在运行过程中，输出和输入的总功率可保持不变，在达到减速效果的同时，又能增加扭矩，进而提供更大的动力。

二级减速相互作用就实现了电机输出轴到后车轮轴传动的减速。

总而言之，就是输入轴带动小齿轮转动，小齿轮通过中间轴带动大齿轮转动，最后由输出轴输出，由于大齿轮齿数比小齿轮齿数多，所以传动速度较慢，最后由输出轴输出时恰好起到减速的作用。

2圆柱齿轮减速器优化设计2.1齿轮设计计算齿轮计算是圆柱齿轮减速器设计的重中之重，其计算结果是否精确，直接决定了设计效果。

在齿轮计算时，可分两步进行。

第一步，对选择齿轮材料的性能进行分析，确定齿轮的许用应力，如果圆柱齿轮减速器对传递的要求比较高，并且尺寸比较紧凑，可采用经过表面淬火处理的合精钢或者金铸钢作为齿轮材料，硬度控制在55~60HRC之间。

机械优化设计案例11. 题目对一对单级圆柱齿轮减速器，以体积最小为目标进行优化设计。

2.已知条件已知数输入功p=58kw ，输入转速n 1=1000r/min ，齿数比u=5，齿轮的许用应力[δ]H =550Mpa ，许用弯曲应力[δ]F =400Mpa 。

3.建立优化模型3.1问题分析及设计变量的确定由已知条件得求在满足零件刚度和强度条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。

由于齿轮和轴的尺寸（即壳体内的零件）是决定减速器体积的依据，故可按它们的体积之和最小的原则建立目标函数。

单机圆柱齿轮减速器的齿轮和轴的体积可近似的表示为：]3228)6.110(05.005.2)10(8.0[25.087)(25.0))((25.0)(25.0)(25.0222122212221222212212122221222120222222222121z z z z z z z z z z z g g z z d d l d d m u m z b bd m u m z b b d b u z m b d b z m d d d d l c d d D c b d d b d d b v +++---+---+-=++++-----+-=πππππππ式中符号意义由结构图给出，其计算公式为b c d m u m z d d d mu m z D m z d m z d z z g g 2.0)6.110(25.0,6.110,21022122211=--==-===由上式知，齿数比给定之后，体积取决于b 、z 1 、m 、l 、d z1 和d z2 六个参数，则设计变量可取为T z z T d d l m z b x x x x x x x ][][211654321==3.2目标函数为min)32286.18.092.0858575.4(785398.0)(2625262425246316321251261231232123221→++++-+-+-+=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f3.3约束条件的建立1）为避免发生根切，应有min z z ≥17=，得017)(21≤-=x x g2 )齿宽应满足max min ϕϕ≤≤d b，min ϕ和max ϕ为齿宽系数d ϕ的最大值和最小值，一般取min ϕ=0.9，max ϕ=1.4，得04.1)()(0)(9.0)(32133212≤-=≤-=x x x x g x x x x g3）动力传递的齿轮模数应大于2mm ，得 02)(34≤-=x x g4）为了限制大齿轮的直径不至过大，小齿轮的直径不能大于max 1d ，得0300)(325≤-=x x x g 5）齿轮轴直径的范围：max min z z z d d d ≤≤得0200)(0130)(0150)(0100)(69685756≤-=≤-=≤-=≤-=x x g x x g x x g x x g 6）轴的支撑距离l 按结构关系，应满足条件：l 2min 5.02z d b +∆+≥（可取min ∆=20），得0405.0)(46110≤--+=x x x x g7）齿轮的接触应力和弯曲应力应不大于许用值，得400)10394.010177.02824.0(7098)(0400)10854.0106666.0169.0(7098)(0550)(1468250)(224222321132242223211213211≤-⨯-⨯+=≤-⨯-⨯+=≤-=---x x x x x x g x x x x x x g x x x x g8）齿轮轴的最大挠度max δ不大于许用值][δ，得0003.0)(04.117)(445324414≤-=x x x x x x g 9）齿轮轴的弯曲应力w δ不大于许用值w ][δ，得5.5106)1085.2(1)(05.5104.2)1085.2(1)(1223246361612232463515≤-⨯+⨯=≤-⨯+⨯=x x x x x g x x x x x g4.优化方法的选择由于该问题有6个设计变量，16个约束条件的优化设计问题，采用传统的优化设计方法比较繁琐，比较复杂，所以选用Matlab 优化工具箱中的fmincon 函数来求解此非线性优化问题，避免了较为繁重的计算过程。

机械优化设计课程作业作业题目：一级斜齿圆柱齿轮减速器的优化设计学院：机械工程学院专业：机械制造及其自动化班级：机研1001班学号：2009020799学生姓名：李莹指导教师：黄勤教授2010年7月15日一级斜齿圆柱齿轮减速器的优化设计一、引言一随着现代计算技术的发展和应用,在机械设计领域,已经可以用现代化的设计方法和手段,从众多的设计方案中寻找出最佳的设计方案,从而大大提高设计效率和质量。

在进行机械设计时,都希望得到一个最优方案,这个方案既能满足强度、刚度、稳定性及工艺性能等方面的要求,又使机械重量最轻、成本最低和传动性能最好。

然而,由于传统的常规设计方案是凭借设计人员的经验直观判断,靠人工进行有限次计算做出的,往往很难得到最优结果。

应用最优化设计方法,使优化设计成为可能。

斜齿圆柱齿轮减速器是一种使用非常广泛的机械传动装置,它具有结构紧凑、传动平稳和在不变位的情况下可凑配中心距等优点。

我国目前生产的减速器还存在着体积大,重量重、承载能力低、成本高和使用寿命短等问题,对减速器进行优化设计,选择最佳参数,是提高承载能力、减轻重量和降低成本等完善各项指标的一种重要途径。

二、优化模型本设计是要在满足零件的强度和刚度的条件下,求出使减速器的体积最小的各项参数。

1、设计变量如图1所示,选取齿轮宽度b、小齿轮齿数z1、齿轮模数m n、两轴轴承v = 0.25π b (d 1 - d z 1 ) + 0.25π b (d 2 - d z 2 ) - 0.25(b - c )(D 2 g 2 - d 2 g 2 ) -π d 0 c + 0.25π l (d 2z 1 - d 2z 2 ) + 7π d 2z 1 + 8π d 2z 2之间的支撑跨距 l 、两齿轮的内孔直径 d z 1 、 d z 2 为设计变量。

设计变量： x = [ x 1x 2 x 3x 4 x 5 x 6 ] T =[b z 1 m n l d z 1 d z 2 ] T2、建立目标函数由于齿轮和轴的体积是决定减速器体积的依据,因此可按它们的体积最小的 原则来建立目标函数。

课程设计单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计single st a ge stra i ght e n s toot h col umn gear r e d u cer opt im a I d e s ign学院:机电与车辆工程学院班级：机电103指导教师:张华学生：汪小军学号：1 6 641003 1 9目录题口：单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计错误!未定义书签。

第一章圆柱齿轮减速器及其优化设计概述错误!未定义书签。

1.1圆柱齿轮减速器概述：错误!未定义书签。

1.2单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计概述错误!未定义书签。

第二章建立数模型错误!未定义书签。

2.1确定设计变量错误!未定义书签。

2.2确定LJ标函数错误!未定义书签。

3.3确定约束函数错误!未定义书签。

第三章优化工具错误!未定义书签。

3.1Matl a b背景介绍错误!未定义书签。

3.2M a tlab语言介绍错误!未定义书签。

3. 2.1 Mat I a b语言的特点错误!未定义书签。

3.2. 2 Ma t lab语句的基本功能错误!未定义书签。

3 .3 Mat lab编程错误!未定义书签。

3. 3. 1控制语句错误!未定义书签。

3. 3. 2创建M文件错误!未定义书签。

3. 3. 3命令文件的创建和运行:错误!未定义书签。

3. 4 fm i nc on函数错误!未定义书签。

笫四章编程求解与优化结果错误!未定义书签。

4・1目标函数文件错误!未定义书签。

4.2不等式约束函数文件错误!未定义书签。

4.3命令文件错误!未定义书签。

4.4计算结果164・5结束语错误!未定义书签。

参考文献错误!未定义书签。

题目：单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计设计如图所示的单级圆柱齿轮减速器。

减速器的传动比输入功率P=75+5X44=295kW,输入轴转速« = 980r/min。

要求在保证齿轮承载能力的条件下, 使减速器的质量最小。

di1.1圆柱齿轮减速器概述:圆柱齿轮减速机，是一种动力传达机构，其利用齿轮的速度转换器，将电机的回转数减速 到所要的回转数，并得到较大转矩的装置。

一级圆柱齿轮减速器的优化设计
一级圆柱齿轮减速器是使用于机械设备中的一种齿轮机构，用于减速电机的转速或改变转矩大小，从而实现传动装置运行的高精度驱动。

随着社会的发展，人们对设备的要求越来越高，一级圆柱齿轮减速器的优化设计变得尤为重要。

一方面，一级圆柱齿轮减速器应当具有较高的传动精度，确保机械设备的运行精度。

通常，为了提高传动精度，机械设计应在减速器的全部轴线上安装参数调节滑动轴承，并在轴承外壳上安装调节螺栓，以便将轴承松接夹具推向轴线，获得更好的精度。

其次，一级圆柱齿轮减速器应当具有良好的耐久性。

为此，齿轮机构的耐磨性和耐腐蚀性可以采用优质的优质合金整体热处理工艺，以获得良好的高强度硬度和特定的硬度值。

此外，可以采用分段调节双积分膜片结构，采用转速和扭矩的双重优化方法，使用更短的尺寸设计，来实现减速器的高效传动。

最后，应严格控制减速器的加工投入，以确保减速器的寿命。

此外，优化设计中还应结合现有技术进行改进。

首先，应根据设备的工作原理和使用状况，采用适当的模型作为参数来检测减速器的工作状态，以确保减速器的精度和可靠性；其次，应采用现代计算机辅助设计技术，将设计过程中的参数及各细节考虑在内，实现合理的减速器结构；最后，应实施新材料和新零件的采用，使减速器更加经济和可靠。

综上所述，优化一级圆柱齿轮减速器设计，应包括调节精度，耐
久性，传动效率，以及设计过程中的模型检验，计算机辅助设计，新材料新零件的考虑，以便更加有效的满足机械设备的要求。

目录第一章课题题目及主要技术参数说明1.1课题题目1.2主要技术参数说明1.3传动系统工作条件1.4传动系统方案的选择…第二章减速器结构选择及相关性能参数计算2.1减速器结构2.2电动机选择2.3传动比分配2.4动力运动参数计算第三章齿轮的设计计算（包括小齿轮和大齿轮）3.1齿轮材料和热处理的选择3.2齿轮几何尺寸的设计计算3.2.1 按照接触强度初步设计齿轮主要尺寸3.2.2 齿轮弯曲强度校核4.2.3 齿轮几何尺寸的确定3.3齿轮的结构设计第四章轴的设计计算（从动轴）4.1轴的材料和热处理的选择4.2轴几何尺寸的设计计算4.2.1 按照扭转强度初步设计轴的最小直径4.2.2 轴的结构设计4.2.3 轴的强度校核第五章轴承、键和联轴器的选择5.1轴承的选择及校核5.2键的选择计算及校核5.3联轴器的选择第六章总结参考文献第一章课题题目及主要技术参数说明1.1课题题目带式输送机传动系统中的减速器。

要求传动系统中含有单级圆柱齿轮减速器及V带传动。

1.2主要技术参数说明输送带的最大有效拉力F=4000N，输送带的工作速度V=0.75m/s，输送机滚筒直径D=300mm。

1.3传动系统工作条件原动机为电动机，齿轮单向传动，有轻微冲击，工作时间10年，每年按300天计，单班工作（每班8小时）。

1.4传动系统方案的选择图1带式输送机传动系统简图计算及说明结果第二一章减速器结构选择及相关性能参数计算2.1 减速器结构本减速器设计为水平剖分，封闭卧式结构。

2.2 电动机选择（一）工作机的功率PP w =FV/1000=4000X 0.75/1000=3kw（二）总效率口总口总=口带口齿轮耳联轴器耳滚筒链轴承=0.808 电动机（三）所需电动机功率P d选用：Y100L2-4 kw总查《机械零件设计手册》得P ed = 4 kw电动机选用丫112M-4 n 满=1440 r/mi n2.3 传动比分配工作机的转速n=60X 1000v/ 3 D)=60X 1000X 0.75/(3.14 X 300)=47.77r/m in链总各级平均传动比平总…一总若取带链则齿带链带链齿带i齿=4计算及说明 结果齿轮的弯曲强度足够 323齿轮几何尺寸的确定3.3齿轮的结构设计小齿轮采用齿轮轴结构，大齿轮采用锻造毛坯的腹板式结构大齿 轮的关尺寸计算如下:轴孔直径 d=50(mm)轮毂直径 D 1 =1.6d=1.6X 50=80(m m) 轮毂长度 L 二 B 2 =66(mm)轮缘厚度8 0=:(3〜4)m = 6〜8(mm) 取、0=8轮缘内径D 2 = d a2 -2h-2、0 =204-2 X 4.5-2 X 8=12.8(MPa)齿顶圆直径d由《机械零件设计手册》得h a =1 c = 0.25d ai =54mma2齿距 P = 2X3.14=6.28(mm)=204mm 齿根高 h fc m = 2.5(mm) h=4.5mm齿顶高 ha二 h a m = 1 2 二2(mm)S=3.14mm P=6.28mm 齿根圆直径h f =2.5mm ha=2mm d f1=45mm d f2=195mm强度足够=179(mm)取D2 = 180(mm)腹板厚度c=0.3 B2 =0.3X 48=14.4取c=15(mm)腹板中心孔直径D o =0.5(D!+ D2)=0.5(80+180)=130(mm)腹板孔直径d 0 =0.25 ( D2-D!) =0.25 (180-80)=25(mm)取d°=25(mm)齿轮倒角n=0.5m=0.5X 2=1齿轮工作如图2所示：计算及说明结果山」..-计算及说明结果第四章轴的设计计算4.1轴的材料和热处理的选择由《机械零件设计手册》中的图表查得 选45号钢，调质处理，HB217〜255二 b =650MPa二 s =360MPa4.2轴几何尺寸的设计计算4.2.1按照扭转强度初步设计轴的最小直径考虑键槽 d 2 =32.96X 1.05=34.61 选取标准直径d 2 =35 mm4.2.2轴的结构设计根据轴上零件的定位、装拆方便的需要，同时考虑到强度的原则, 主动轴和从动轴均设计为阶梯轴。

单级圆柱齿轮减速器的优化设计单级圆柱齿轮减速器的优化设计齿轮减速器是一种常用的机械传动装置，广泛应用于各种机械设备中。

其中，单级圆柱齿轮减速器是一种常见的减速器类型，具有结构简单、传动效率高等优点。

本文将围绕单级圆柱齿轮减速器的优化设计展开讨论。

首先，我们需要明确单级圆柱齿轮减速器的工作原理。

单级圆柱齿轮减速器是通过两个相互啮合的圆柱齿轮进行传动的。

其中，一个齿轮称为主动齿轮，另一个齿轮称为从动齿轮。

主动齿轮通过电机等动力源驱动，从而带动从动齿轮旋转。

通过不同大小的齿轮组合，可以实现不同的减速比。

在进行优化设计时，我们可以从以下几个方面考虑：1. 齿轮材料的选择：齿轮材料的选择直接影响到减速器的使用寿命和传动效率。

一般来说，常用的齿轮材料有钢、铸铁、铜合金等。

在选择材料时，需要综合考虑其强度、硬度、耐磨性等因素，并根据具体应用场景进行选择。

2. 齿轮参数的优化：齿轮参数包括模数、压力角、齿数等。

通过优化这些参数，可以提高减速器的传动效率和承载能力。

例如，增大模数可以增加齿轮的强度和承载能力；选择合适的压力角可以减小齿轮啮合时的摩擦损失。

3. 齿轮啮合传动的优化：齿轮啮合传动是减速器最关键的部分，也是能量损失最大的部分。

通过优化齿轮啮合传动的设计，可以减小能量损失，提高传动效率。

例如，采用精密加工工艺可以提高齿轮的啮合精度；采用润滑油膜技术可以减小摩擦损失。

4. 减速器结构的优化：减速器的结构设计也会影响其性能。

通过优化结构设计，可以降低噪声、提高刚度、减小体积等。

例如，采用斜齿圆柱减速器可以减小噪声；采用刚性箱体结构可以提高刚度。

5. 传动效率的测试与改进：在优化设计完成后，需要对减速器的传动效率进行测试，并根据测试结果进行改进。

通过不断地测试与改进，可以逐步提高减速器的传动效率。

综上所述，单级圆柱齿轮减速器的优化设计涉及到多个方面，包括材料选择、齿轮参数优化、齿轮啮合传动优化、结构优化以及传动效率测试与改进等。

单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计[五篇]第一篇：单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计一、问题描述设计如图所示的单级圆柱齿轮减速器。

减速器的传动比u=5，输入功率P=75+5⨯44=295kW，输入轴转速n=980r/min。

要求在保证齿轮承载能力的条件下，使减速器的质量最小。

xbxz1xmX=[x1 x2 x3 x4 x5 x6]T =xl1X5d1X6d2二、分析减速器的体积主要决定于箱体内齿轮和轴的尺寸三、数学建模积v可近似的表示为根据齿轮几何尺寸及结构尺寸的计算公式，单极圆柱齿轮减速器箱体内齿轮和轴的总体v=π(d42s221-db1+2s1)π⎛π2⎫+d(l1+l2)-D-D(b2-c)-4 d0c⎪44⎝4⎭'22'21ππ((d422-d2s2)b2+π4ds2 1(l1+l3))由上式克制，单极标准直齿圆柱齿轮减速器优化设计的设计变量可取为这里近似取b1=b2=b0根据有关结构设计的经验公式将这些经验公式有δ=5m、D2=d2-2δ、、c=0.2b，并取l2=32mm、l3=28mm将这些经验公式及数据代入式d0=0.25（D2-D1）（2-1）且用设计变量来表示，整理得目标函数的表达式为222222f(x)=0.785398154.75x1x2x3+85x1x2x3-85x1x3+0.92x1x6-x1x52222+0.8x1x2x3x6-1.6x1x3x6+x4x5+x4x6+28x5+32x6() 1）为避免发生根切，应有Z1≥Zmin=17应有于是得约束函数（2-1）g1(x)=17-x2≤0（2-2）2）根据工艺装备条件，跟制大齿轮直径d2不超过1500mm故小齿轮直径d1不应超过300mm即mz1≤30cm于是有约束函数（2-3）g2(x)=x2x3-30≤0（2-4）足16≤b≤35，由此得m-1g(x)=xx-35≤0（2-5）3133）为保证齿轮承载能力同时又避免载荷沿齿宽分布严重不均，要求齿宽系数Φm=-1g4(x)=16-x1x3≤0（2-6）b满m4）对传递动力的齿轮，模数不能过小，一般m≥2mm,且取标准系列值，故有() g5x=0.2-x3≤0（2-7）5）按经验，主、从动轴直径的取值范围为10cm≤d≤15cm，故有() g6x=10-x5≤0（2-8）() g7x=x5-15≤0（2-9）() g8x=13-x6≤0（2-10）() g9x=x6-20≤0（2-11）6）按结构关系，轴的支承跨距满足：l1≥b+2∆+0.5ds2，其中∆为箱体内壁到轴承中心线的距离，现取∆=2cm，则有约束函数g10(x)=x1+0.5x6+4-x4≤0（2-12）7）按齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度条件，应有：336KT1(u+1)σH=≤[σH]abu（2-13）3σF=12KT1≤σF1bd1mYF111[]（2-14）σF=1σFYFYF2≤σF2[]（2-15）式中，a为齿轮传动的标准中心距，单位为cm，a=0.5mz1(u+1)；K为载荷系数，这里取K=1.3；T1为小齿轮传递扭矩，单位为N•cm，T1=955000P/n1=95500⨯295/980N•cm≈287474N•cm；为齿轮的许用接触应力，单位为MPa，这里取；σF1、σF2分别为小齿轮与大齿轮的许用弯曲应力，单位为MPa，这里取σF1=261MPa、σF2=213MPa；YF1、YF2分别为小齿轮、大齿轮的齿形系数，对标准齿轮：[][][][]YF1=0.169+0.006666z1-0.000854z12（2-16）（2-17）2YF2=0.2824+0.003539z1-0.000001576z2对以上公式进行代入、运算及整理，得到满足齿轮接触强度与弯曲强度条件的约束函数：（2-18）2(0.169+0.6666⨯10-2x2-0.854⨯10-4x22)-261≤0（2-19）g12(x)=7474/x1x2x32(0.2824+0.177⨯10-2x2-0.394⨯10-4x22)-21 3≤0（2-20）g13(x)=7474/x1x2x3[][]根据主动轴（本例即小齿轮轴）刚度条件，轴的最大弯曲挠度ymax应小于许用值[y]，即xxx g11(x)=45002（2-21）1--1-12231-855≤0ymax-[y]≤0其中取[y]=0.003l1；ymax则由下式计算：3y=Fl/(48EJ)（2-22）maxn式中，Fn为作用在小齿轮齿面上的法相载荷，单位为N，Fn=2T1/(mz1cosα)，α为齿轮压力角，α=20︒；E为轴的材料的弹性模数，E=2⨯105MPa；J为轴的惯性矩，单位为cm，对圆形截面，J=πds41/64。

圆柱齿轮减速器优化设计实验1 实验目的（1）熟悉 Matlab 主界面,学会常用的窗口的操作 （2）熟悉Matlab 的数据结构（3）学会Matlab 基本语句和基本运算的使用来进行简单的问题求解 （4）掌握脚本及函数文件的编辑方法2 实验设备及内容（1）实验设备：matlab 软件（2）实验内容：二级圆柱齿轮减速器，要求在保证承载能力的条件下按照总中心距最小进行优化设计。

在设计中，我们已知的数据条件有：高速轴输入功率R=4Kw ，高速轴转速n=960r ／min ，总传动比i=35.3，齿轮的齿宽系数Φ=0．4；大齿轮45号钢，正火处理，小齿轮45号钢，调质处理，总工作时间不少于5年3 实验步骤3.1数学模型的建立：选取设计变量 减速器的中心距式为：a=（a1+a2）/2=[(1+i1)z1m1+(1+i2)z3m2]/(2cos β) （1） 式中：m1，m2为高速级与低速级齿轮的法面模数，i1，i2高速级与低速级传动比，z1，z3为高速级与低速级的小齿轮的齿数；β为小齿轮齿数齿轮的螺旋角。

计算中心距的独立参数有: m1，m2、i1 ，z1，z3，β3.2将问题装换为Matlab 标准型 优化设计变量取：X=[m1，m2，z1，z3，i1，β]T =[x1,x2,x3,x4,x5,x6]T建立目标函数：将中心距公式用设计变量表示，确定目标函数为：f(x)=[x1*x3*(1+x5)+x2*x4(1+35.3/x5)]/(2*cos(x6)) （2）3.3确定约束根据传递功率与转速分析，综合考虑传动平稳、轴向力不可太大，能满足短期过载，高速级与低速级的大齿轮浸油深度大致相近，齿轮的分度圆尺寸不能太小等因素，各变量的上下限取如下边界：2=<m1=<5,2=<x2=<5,14=<z1=<22,16=<z3=<22,5.8=<i1=<7 , 8=<β=<15 非线性不等式约束（1）由齿面接触强度公式确定的约束条件是：925[]HHaσσ=≤ （3）（2）由齿轮弯曲强度公式确定的约束条件：11111121.5[]F F n K T bd m Y σσ=≤ （4）12122[]F F F Y Y σσσ=≤ （5）（3）由高速级大齿轮和低速轴不发生干涉的约束条件：22/20e a E D --≥ （6）2321111(1)2cos ()0n n n m z i E m m z i β+-+-≥ （7）3.4编写相应的MATLAB 程序如下 建立M 文件 目标函数： function f = myfun(x)f = (x(1)*x(3)*(1+x(5))+x(2)*x(4)*(1+35.3/x(5)))/(2*cos(x(6))); 约束函数：function [c, ceq] =mycon(x) c=[ 2-x(1);x(1)-5; 2-x(2); x(2)-5; 14-x(3); x(3)-22; 16-x(4); x(4)-22; 5.8-x(5); x(5)-7;8-x(6); x(6)-15;cos(x(6))^3-2.079*10^(-5)*x(1)^3*x(3)^3*x(5); x(5)^3*cos(x(6)^3-1.101*10^(-4)*x(2)^3*x(4)^2); cos(x(6))^2-9.939*10^(-5)*(1+x(5))*x(1)^2*x(3)^2;x(5)^2*cos(x(6))^2-1.706*10^(-4)*(35.3+x(5))*x(2)^2*x(4)^2;x(5)^2*(2*(x(1)+100)*cos((x(6))^2+x(1)^2*x(2)^2*x(5)))-x(2)*x(4)*(35.3+x(5))]; ceq =[];输入：x0=[3,5,19,17,6.3,11];lb=[2,2,14,16,5.8,8];ub=[5,6,22,22,7,15]; options = optimset('LargeScale','off');[x, fval]=fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],lb,ub,@mycon,options)建立的m 文件如图1和图2所示：图1. 目标函数M文件图2. 约束函数m文件4 实验运行结果在Matlab的Command Window中输入上述语句后运行，得到如下图所示的运行结果。

单级圆柱齿轮减速器优化设计与分析减速器是工程实践中常见的机械传动装置，用于降低传动装置的转速并增加转矩。

圆柱齿轮减速器是一种常用的传动方式，其设计优化可以提高传动效率、减小噪音和振动，本文对单级圆柱齿轮减速器的优化设计与分析进行探讨。

1. 齿轮减速器的基本原理单级圆柱齿轮减速器由两个或多个相互啮合的齿轮组成，通过不同齿轮的大小和齿数来实现转速和转矩的变换。

具体来说，主动轮驱动从动轮，从而实现输出转矩。

2. 减速器的设计要素减速器的设计要素包括齿轮的模数、齿轮的齿数、齿轮的齿形、齿轮的间隙、齿轮的啮合角等。

在优化设计时，需要综合考虑这些要素，以提高减速器的性能。

3. 优化设计方法在单级圆柱齿轮减速器的优化设计中，可以采用多种方法。

一种常见的方法是基于理论计算，根据设计要求和理论公式计算齿轮参数，以满足传动比和输出转矩的要求。

另一种方法是基于仿真模拟，利用专业软件模拟齿轮传动的工作状态，通过调整齿轮参数，不断优化减速器的性能。

4. 优化设计指标在单级圆柱齿轮减速器的优化设计中，常用的指标包括传动效率、噪音和振动。

传动效率是指减速器输入功率与输出功率之比，可以通过优化齿轮参数和润滑条件来提高。

噪音和振动是影响减速器工作环境的重要因素，可以通过调整齿轮的齿形和间隙，以及采用减振措施来降低。

5. 优化设计案例以某公司生产的圆柱齿轮减速器为例，通过优化设计，取得了显著的效果。

首先，进行了齿轮的模数优化，选择了合适的模数以提高传动效率。

其次，通过改进齿轮的齿形和间隙，大大降低了噪音和振动。

最后，加入了减振设备，进一步提升了减速器的使用效果。

6. 分析优化效果通过优化设计，单级圆柱齿轮减速器的传动效率得到了明显提高，噪音和振动也得到了有效降低。

同时，减振设备的应用进一步增强了减速器的使用稳定性和可靠性。

因此，优化设计对于提升齿轮减速器的性能具有重要意义。

7. 总结与展望单级圆柱齿轮减速器的优化设计是提高传动效率、减小噪音和振动的重要手段。

本科毕业论文（设计）题目圆柱齿轮减速器的优化设计学院工程技术学院专业机械设计制造及其自动化年级2010级学号姓名指导教师成绩2014年5 月15日目录摘要 (1)Abstract. (2)0文献综述 (3)0.1圆柱齿轮减速器的主要优缺点 (3)0.2研究意义及未来前景 (4)1.引言 (5)1.1优化设计概述 (5)1.2 优化设计的过程 (7)1.3优化设计的应用 (7)2.MATLAB与优化设计 (8)2.1MATLAB软件概述 (8)2.2 MATLAB的优化设计过程 (9)2.2.1 设计变量选择 (9)2.2.2 目标函数与约束的确定 (10)2.2.3 数学模型确立 (10)2.3 fmincon函数 (10)3. 两级圆柱齿轮减速器优化设计方案 (11)3.1齿轮传动应满足的基本要求 (11)3.1.1 齿轮传动的失效形式 (12)3.1.2齿轮传动的设计准则 (12)3.1.3齿轮传动的精度 (12)3.2 两级圆柱齿轮传动的设计理论 (13)3.3优化设计实例和数学模型 (16)3.4 多元函数的有约束优化问题 (18)3.4.1使用fmincon需建立的函数文件 (18)3.4.2优化结果分析和处理 (23)4.结论 (24)参考文献 (25)致谢 (26)圆柱齿轮减速器的优化设计熊小强西南大学工程技术学院，重庆400715摘要：圆柱齿轮减速器是原动机和工作机之间独立的闭式传统机械传动装置，能够降低转速和增大转矩，是一种被广泛应用在工矿企业及运输、建筑等部门的机械传动装置。

减速器中圆柱齿轮承载能力计算涉及齿轮的设计、制造工艺、材料和检验等各方面的因素,是一个十分复杂的问题，在减速器设计中齿轮参数的计算繁琐，且手工计算容易出错，在机械传动设计的工作量中占用了较大比重。

为了降低减速器的成本，提高设计和工作效率，需要对圆柱齿轮减速器进行优化设计，选择其最佳参数提高承载能力，减轻重量和降低成本等各项指标。

单级圆柱齿轮减速器的优化设计单级圆柱齿轮减速器是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种工业领域。

然而，随着科技的不断进步和实际应用需求的提高，对减速器的性能和效率也提出了更高的要求。

因此，对单级圆柱齿轮减速器进行优化设计具有重要的现实意义。

在传统的单级圆柱齿轮减速器设计中，主要传动比、扭矩和效率等指标。

然而，随着工业领域的不断发展，对减速器的要求也越来越高，包括更小的体积、更轻的重量、更高的强度和更低的噪音等。

为了满足这些要求，必须对减速器进行优化设计。

单级圆柱齿轮减速器的基本原理是利用齿轮的啮合传递动力，实现减速的目的。

在优化设计中，我们可以从以下几个方面进行分析和改进：齿轮强度：提高齿轮的强度是优化设计的关键之一。

可以采用更优质的材质、精确的齿形设计和适当的热处理工艺来提高齿轮的强度和寿命。

传动效率：通过优化齿轮的几何尺寸、降低齿轮副的摩擦系数和提高齿轮的制造精度，可以降低功率损失，提高传动效率。

噪音控制：采用低噪音齿轮、优化齿轮副的动态特性、避免共振等方法，可以有效降低减速器的噪音。

根据上述原理分析，可以采用以下优化设计方案：采用高强度材料，如渗碳或淬火钢，以提高齿轮强度和寿命。

通过计算机辅助设计软件，精确设计齿轮几何形状和尺寸，以降低啮合冲击和振动。

采用润滑性能良好的材料和精确的加工工艺，以减小摩擦损失。

通过改变齿轮宽度、改变齿轮副的动态特性和优化减震装置等措施，以降低减速器噪音。

为了验证优化设计方案的有效性，可进行实验验证。

实验中，可以测量减速器的传动效率、扭矩、噪音等指标，并将其与原设计进行对比分析。

实验结果表明，优化后的减速器在各方面均有所改善，具体数据如下：传动效率提高：优化后的减速器传动效率较原设计提高了10%以上。

扭矩增加：在相同的输入功率下，优化后的减速器输出扭矩增加了20%以上。

噪音降低：优化后的减速器噪音降低了20分贝以上。

通过对单级圆柱齿轮减速器的优化设计，可以显著提高其传动效率、增加输出扭矩并降低噪音。

一级圆柱齿轮减速器的优化设计
一级圆柱齿轮减速器作为传动装置的一种，广泛应用于各种机械设备的传动中，其结
构简单、传动效率高、承载能力强等特点使其在工业应用中备受青睐。

为了进一步提高其
性能和可靠性，需要对其进行优化设计。

首先，从齿轮结构入手，优化传动比。

传动比是齿轮减速器的重要性能指标之一，直
接影响其扭矩输出、速度输出等性能参数。

可通过改变齿轮的外径、模数、齿数等来实现
传动比的优化，尽可能地利用设计空间，提高传动效率。

在齿轮的选择上，应选用优质材料，确保制造精度和耐久性。

其次，考虑润滑系统的优化。

合理的润滑系统是保证齿轮减速器正常运转的重要保障，可有效降低齿轮损耗和磨损，延长使用寿命。

优化设计润滑系统包括选用适合的油品、优
化油路布局、改进润滑方式等。

此外，应加强润滑系统的监测与维护，及时发现问题并采
取相应处理措施，确保润滑系统的正常运转。

再次，考虑减振与降噪的优化。

在齿轮减速器的实际应用中，常常会遇到噪音大、振
动强的问题，影响使用效果。

优化设计减振与降噪方案，既可以提高设备的工作质量，又
可以改善工作环境。

具体方法包括选用低噪音齿轮、加入减振机构等。

同时，应加强对齿
轮减速器的测试与评估，多方位检测齿轮减速器各项指标，确保其质量可靠。

综上所述，一级圆柱齿轮减速器的优化设计离不开对齿轮结构、润滑系统、减振降噪
等方面的考虑，为此应加强对齿轮减速器工作原理和应用场合的研究，以便更好地满足实
际应用需求，提高其工作效率和可靠性，同时还要加强技术标准的制定与执行，增强产品
的质量和市场竞争力。

二级圆柱齿轮减速器的优化设计——最终版学士学位论文二级圆柱齿轮减速器的优化设计摘要本文主要阐述了二级圆柱齿轮减速器的一般设计和优化设计过程，通过对比可知优化设计的优点，在现代机械化大生产过程中所显现的优越性、经济性，对于解放设计人员的劳动重复性，给予设计人员的新的设计思路和设计理念，使之在设计过程中以更多的创造性劳动，减少其重复性劳动。

二级圆柱齿轮减速器的优化设计主要是在满足其各零件的强度和刚度的条件下对其体积进行优化设计，这主要是因为，二级圆柱齿轮减速器的效率和其它的设计要素一般是比较高的，没有必要在对其进行优化，影响它性能、质量、成本的主要方面主要体现在强度要求和质量体积要求。

本文主要介绍了二级圆柱齿轮减速器的优化过程，建立其数学模型，目标函数，约束条件，并编写其通用的优化设计程序。

优化设计程序的建立使得减速器的设计计算更为简单，只要设计人员根据程序的提示要求，输入各个设计参数就可以得到满足要求的各种减速器的性能、结构尺寸。

这对于二级圆柱齿轮减速器的系列化设计生产具有重大意义。

关键词：圆柱齿轮减速器，数学建模，优化设计目录摘要 (1)目录 (1)第一章概述 (2)1.1机械优化设计与减速器设计现状 (2)1.2课题的主要任务 (2)1.3课题的任务分析 (3)第二章二级圆柱齿轮减速器的一般设计过程 (4)2.1传动装置运动和参数的确定 (4)2.1.1 设计参数 (4)2.1.2 基本运动参数的确定 (4)2.2齿轮设计部分 (5)2.2.1 第一级齿轮 (5)2.2.2 第二级齿轮 (9)2.3轴设计部分 (12)2.3.1 轴1 (12)2.3.2 轴2 (15)2.3.3 轴3 (21)第三章二级圆柱齿轮减速器的优化设计 (24)3.1减速器的数学模型 (24)3.2计算传动装置的运动和动力参数 (29)3.3减速器常规参数的设定 (30)3.4约束条件的确定 (30)第四章减速器优化设计中的几个重要问题 (40)4.1数学模型的尺度变换 (40)4.2数据表和线图的处理 (41)4.3最优化方法的选择 (41)4.4编写和调试程序的一些注意点 (44)结论 (45)参考文献 (46)致谢 (47)附录：程序源代码 (48)第一章概述1.1 机械优化设计与减速器设计现状机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。

圆柱齿轮减速器的优化设计摘要：机械传动系统中的重要零件就是齿轮减速器，它在各类机械设备上具有极为广泛的应用。

不断地试凑、校核是传统减速器的设计方法，即使设计方案达到了预期效果，但是通常其效果并不能达到最优。

通过选取设计变量，确定目标函数及约束条件，圆柱齿轮减速器的优化设计的数学模型才方可建立。

关键词：优化设计；圆柱齿轮；减速器1减速器优化设计方案优化设计通常分为三大类：结构外观上避免体积过大，使用方面追求减速器承载能力达到最大，经济方面在设计减速器时花费更少的资金。

要达到第三类目标的要求，会有很多因素参杂其中，除了合理地设计出减速器的设计方案，单位的劳动能力、管理能力、设备结构和材料价格等因素都会被涉及。

最终，第一类或第二类优化类型，即追求小体积成为了设计人员所采纳的优化方案。

其中，在追求小体积和追求最大承载能力方面也起到了冲突。

如果减速器的大小一定，那么受到限制的就是减速器的承载力；如果所受到的承载力是一定的，那么受到限制的就是减速器的大小。

因此，两种类型的实质是一样的。

优化减速器时，体积则是由中心距离体现出来的。

所以，优化减速器大体可以分为两种类型，第一类优化：根据给出的承载范围，中心距离作为减速器的优化重点；第二类优化：根据减速器的中心距离，减速器的承载范围作为优化重点。

2传动比的分配1）每级传动比应在推荐值范围内，且各级传动比应使传动装置尺寸协调、结构匀称、不发生干涉现象，使减速器获得尽量小的外形尺寸和重量；2）使各级传动的承载能力（一般指齿面接触强度）接近相等；3）使各级传动的大齿轮浸入油中的深度大致相等，以避免低速级大齿轮浸油过深而增加搅油损失。

在设计展开式双级圆柱齿轮减速器时，考虑到各级齿轮传动的润滑合理性，应使两大齿轮直径相近，推荐值取i1=（1.3～1.4）i2或i1= ，其中：i1、i2分别为高速级和低速级齿轮的传动比，i为减速器的总传动比。

对于同轴式双级圆柱齿轮减速器，一般取i1=i2= 。

二级斜齿圆柱齿轮减速机优化设计1. 题目二级斜齿圆柱齿轮减速机。

高速轴输入功率R=6.2kW ，高速轴转速n 1=1450r/min ，总传动比i Σ=31.5，齿轮的齿宽系数Φa =0.4；齿轮材料和热处理；大齿轮45号钢正火硬度为187～207HBS ，小齿轮45号钢调质硬度为228～255HBS 。

总工作时间不小于10年。

要求按照总中心距最小确定总体方案中的主要参数。

2.已知条件已知高速轴输入功率R=6.2kW ，高速轴转速n 1=1450r/min ，总传动比i Σ=31.5，齿轮的齿宽系数Φa =0.4。

3.建立优化模型3.1问题分析及设计变量的确定由已知条件求在满足使用要求的情况下，使减速机的总中心距最小，二级减速机的总中心距为：()()11123212112cos n n m z i m z i a a a β∑+++=+=其中1n m 、2n m 分别为高速级和低速级齿轮副的模数，1z 、3z分别为高速级和低速级小齿轮齿数，1i 、2i分别为高速级和低速级传动比，β为齿轮副螺旋角。

所以与总中心距a ∑相关的独立参数为：1n m 、2n m 、1z 、3z 、1i （2131.5i i =）、β。

则设计变量可取为：x=[1n m 2n m 1z 3z 1i β]T =[1x 2x 3x 4x 5x 6x ]T 3.2目标函数为()()()135********.52cos f x x x x x x x x =+++⎡⎤⎣⎦为了减速机能平稳运转，所以必须满足以下条件：12131253.56142216227815n n m m z z i β≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤、、、5.8、3.3约束条件的建立3.3.1线性不等式约束条件()1120g x x =-≤ ()2150g x x =-≤ ()323.50g x x =-≤ ()4260g x x =-≤ ()53140g x x =-≤ ()63220g x x =-≤ ()74160g x x =-≤ ()84220g x x =-≤ ()955.80g x x =-≤ ()10570g x x =-≤ ()11680g x x =-≤ ()126150g x x =-≤3.3.2非线性不等式约束条件1）齿轮的接触应力不得大于许用应力值，得[]11H H σσ=≤[]22H H σσ=≤即[][]2331113121123323232222cos 08925cos 08925H n H n m z i K T mz i K Tαασϕβσϕβ-≥⨯-≥⨯2）齿轮的弯曲应力不得大于许用弯曲应力值，得[][]1111112121221.5F F n F F F K T bd m Y Y Y σσσσσ=≤=≤即[]()[]()132211111123222111111cos 031cos 03F n F n Y i m z K T Y i m z K T αασϕβσϕβ+-≥+-≥和[]()[]()332232232243224223221cos 031cos 03F n F n Y i m z K T Y i m z K T αασϕβσϕβ+-≥+-≥其中齿形系数的计算如下：21112222233324440.1690.0066660.00008540.1690.0066660.00008540.1690.0066660.00008540.1690.0066660.0000854Y z z Y z z Y z zY z z =+-=+-=+-=+-3）高速级齿轮和低速级齿轮不得发生干涉，得：()()232111112cos 0n n n m z i E m m z i β+-+-≥E 为低速轴轴线与高速级大齿轮齿顶圆之间的距离，单位为mm 。

最小体积圆柱齿轮减速器的优化设计淮南职业技术学院（安徽!"!##$）郭益友【摘要】将多目标优化方法应用于单级斜齿圆柱齿轮减速器的设计，可得到整体优化的结构设计方案，使齿轮传动在满足承载能力、强度、使用寿命的条件下，结构最紧凑，重量最轻。

【关键词】减速器优化设计中心距一、前言我国通用圆柱齿轮减速器虽已有标准系列，但并不是最优的。

而用机械优化设计的方法，将工程实际问题转化为优化设计的数字模型，然后根据数学模型的特性，选择适当的优化设计计算方法及其程序，通过计算机求得最优解，从而在短时间得到最佳设计结果。

二、建立目标函数球磨机单级斜齿圆柱齿轮减速器传动的原始数据及设计要求：小齿轮传递额定功能!!"#$%&，转速"’!()*+／,-.，传动比#!)#’’，单向运转满载)$***/。

传动误差不超过0$1。

小齿轮用2*3+钢调质，硬度42’!456789；大齿轮用2$钢正火，硬度’64!4’(789。

要求在满足刚度、强度和寿命等条件下，使体积最小。

减速器优化的目标很多，但最小的体积可以节约材料，降低成本，满足许多特殊场合要求。

因此，将齿轮减速器的体积最小作为优化目标函数，要求结构最紧凑，重量最轻，也就是说减速器中总中心距最小，因此以中心距$为目标函数，有%（:）!$!&.’（’’;’4）4<=>!!’4<=>!&.’’’（’;#）（’）三、确定设计变量计算中心距的独立参数有：&.’、’’、#、!，故取设计变量为(!［&.’、)’、#、!］*［(’、(4、()、(2］*（4）四、确定约束条件!"确定设计变量的上下限’#4!&.’!)#2；’2!)’!6*4!#!$；5?!!!’$?（换算成弧度）由此建立不等式约束条件+’（(）!(’@’#4"*；+4（(）!)#2@(’"*。

+)（(）!(4@’2"*；+2（(）!6*@(4"*。

惩罚函数法二级圆柱齿轮减速器的优化设计1序言1.1选题的依据及意义齿轮减速器是原动机和工作机之间的独立的闭式传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足工作需要，在某些场合也用来增速，称为增速器。

其特点是减速电机和大型减速机的结合。

无须联轴器和适配器，结构紧凑。

负载分布在行星齿轮上，因而承载能力比一般斜齿轮减速机高。

满足小空间高扭矩输出的需要。

广泛应用于大型矿山，钢铁，化工，港口，环保等领域。

与K、R系列组合能得到更大速比。

圆柱齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比较，具有质量小、体积小、传动比大、承载能力大以及传动平稳和传动效率高等优点，这些已被我国越来越多的机械工程技术人员所了解和重视。

由于在各种类型的圆柱齿轮传动中均有效的利用了功率分流性和输入、输出的同轴性以及合理地采用了内啮合，才使得其具有了上述的许多独特的优点。

圆柱齿轮传动不仅适用于高速、大功率而且可用于低速、大转矩的机械传动装置上。

它可以用作减速、增速和变速传动，运动的合成和分解，以及其特殊的应用中；这些功用对于现代机械传动发展有着重要意义。

因此，圆柱齿轮传动在起重运输、工程机械、冶金矿山、石油化工、建筑机械、轻工纺织、医疗器械、仪器仪表、汽车、船舶、兵器、和航空航天等工业部门均获得了广泛的应用。

对这种减速器进行优化设计，必将获得可观的经济效益。

+QQ1162401387获取CAD，SW,PROE等格式图纸选做这个毕业设计，一方面对于减速器的内部结构和工作原理也有一定的了解和基础，其次通过对圆柱齿轮减速器这一毕业课题设计可以巩固我大学4年来所学的专业知识，对于我也是一种检验。

可以全面检验我大学所学的知识是否全面，是否能灵活运用到实际生活工作中。

在做的过程中我还可以不断学习和拓宽视野和思路，做到理论与实际相结合的运用。

最重要的是对于即将离校走向社会的我是一种挑战，培养我独立思考，树立全局观念，为以后的我奠定坚实的基础。

1.2研究概况及发展趋势随着时代进步，科技与时俱进，对于齿轮的传动越来越多的科技因素在起着主导地位。