四年级上学期数学重难点知识汇总

数学四年级上：四年级数学上册28个重点知识点1. 自然数的认识：自然数是从1开始的无限序列。

2. 数字的读法和写法：掌握数字的正确读法和写法，如123的读法为“一百二十三”。

3. 加法口诀表：学习1到10的加法口诀，以加强对加法的熟练计算。

4. 加法的应用：学习使用竖式加法计算两个数的和。

5. 减法的认识：了解减法的概念和运算规则。

6. 减法的应用：学习使用竖式减法计算两个数的差。

7. 平行线和垂直线：认识平行线和垂直线的概念以及它们的特点。

8. 角的认识：了解角的概念以及角的种类，如直角、锐角和钝角。

9. 直线和角的关系：学习直线和角的关系，如直角与垂直线的关系。

10. 数量的比较：通过图形、数字和实物的比较，学习使用“大于”、“小于”和“等于”来表示数量的大小关系。

11. 顺序数和序数词：了解顺序数和序数词的概念及其用法。

12. 分数的认识：学习分数的概念和表示方法，如分数线、分子和分母。

13. 面积的认识：了解面积的概念和计算方法，如平方厘米、平方米等。

14. 长度的认识：学习长度的概念和常用的长度单位，如厘米、米等。

15. 重量的认识：了解重量的概念和常用的重量单位，如克、千克等。

16. 容量的认识：学习容量的概念和常用的容量单位，如升、毫升等。

17. 时钟的认识：学习读时和写时，包括小时、分钟的概念和表示方法。

18. 十进制的认识：了解十进制系统和阿拉伯数字的概念及其应用。

19. 数轴的认识：学习使用数轴表示数的位置和大小关系。

20. 三角形的认识：了解三角形的概念和性质，如直角三角形、等边三角形等。

21. 等分法和三等分：学习使用等分法和三等分法将线段、角和面积等分成若干等份。

22. 分数的比较：通过比较两个分数的大小，学习分数的比较方法。

23. 链式加减法：学习。

四年级上册第一单元大数的认识1 亿以内数的认识第1课时亿以内数的读法和写法重点：知道相邻两个计数单位之间的关系及亿以内数的读写方法难点：数级中间或末尾有0的数的读写方法第2课时亿以内数的大小比较、改写及求近似数重点：掌握比较亿以内数大小的方法及多位数的改写难点：用“四舍五入”法求非整万数的近似数2 数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识重点：建立自然数的概念，会读写亿以上的数难点：多位数的改写3 计算工具的认识、算盘、计算器重点：正确掌握计算器的基本操作方法难点：借助计算器探索计算的规律综合应用：1亿有多大第二单元公顷和平方千米重点：理解平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行单位换算难点：体会1公顷和1平方千米的实际大小第三单元角的度量1 线段、直线、射线和角及角的度量重点：认识线段、直线、射线及角的度量难点：用量角器量角的方法及线段、直线、射线的区别和联系2 角的分类及画角重点：角的分类难点：用量角器画角第四单元三位数乘两位数第1课时三位数乘以两位数的笔算方法重点：三位数乘以两位数的笔算方法难点：用竖式计算时积的定位第2课时因数中间或末尾有0的乘法重点：因数末尾有0的乘法竖式的简便写法难点：因数中间有0的竖式的写法第3课时积的变化规律重点：掌握积的变化规律难点：运用积的变化规律解决问题第4课时总价、路程问题重点：理解“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”两个关系式的含义难点：灵活运用总价、路程的数量关系，解决实际问题第五单元平行四边形和梯形1 平行于垂直重点：理解平行与垂直的概念难点：掌握画垂线和画长方形的方法2 平行四边形和梯形重点：掌握平行四边形和梯形的特征，会画平行四边形和梯形的高难点：理解梯形、平行四边形、长方形和正方形之间的关系第六单元除数是两位数的除法1 口算除法重点：掌握除数是整十数的口算方法难点：理解整十数除整十数、几百几十数的口算算理2 笔算除法第1课时商是一位数的笔算除法（除数是整十数）重点：掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，并能正确笔算难点：掌握笔算除法的书写格式及确定商的位置第2课时商是一位数的笔算除法（除数接近整十数）重点：掌握除数是接近整十的两位数，商是一位数的笔算除法的计算方法难点：会用“四舍五入”法把除数看作整十来试商第3课时商是一位数的笔算除法（除数不接近整十数）重点：掌握除数是不接近整十的两位数，商是一位数的笔算除法的计算方法难点：理解除数不解近整十数的试商、调商方法第4课时商是两位数的笔算除法重点：掌握商是两位数的除法的笔算方法难点：确定商的书写位置第5课时商的变化规律重点：掌握商的变化规律，并能运用这一规律解决简单的实际问题难点：理解商的变化规律第七单元条形统计图重点：会绘制条形统计图，能根据条形统计图提出问题并解决问题难点：能根据数据的大小确定1格代表多少第八单元数学广角——优化重点：认识解决问题策略的多样性难点：探究解决问题的最佳方案第九单元总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率。

.总点汇四年级（上）重要知识7、在□里可以填哪些数？，最大水1、马里亚纳海沟是地球的最深点20□710≈21 万20 □710≈20 万，为11034米。

深在斐查兹海渊1□5643≈20 万 1 □3880≈14 万8、用2，7，0，3，1 为五个数字组成一个五位数。

亿千百十万千百十个万万万（1）约等于7 万的最小的数是（）2、用 3 个0和1，2，6 按要求组成六位数。

（2）约等于 3 万的最大的数是（）（1）一个零都不读的最大六位数是9、有一个六位数的密码箱，由于主人忘（2）只读一个零的最小六位数是记密码不能打开，但主人记得这个六位3、（1）在数字 5 和8 之间添（）个0数的近似数是50 万，但比50 万小，数就组成五十万零八。

位上还有 2 个“ 0”、2 个“8”，读数时（2）将 5 写在十万位上比写在十位上多一个零也不读。

你能帮帮这位主人吗？（）。

4、分别用3，5，8，6 和 3 个0 按下列要求写数。

（1）写出最大的七位数：10、用0～9 十个数字组数。

（2）写出最小的七位数：（3）写出只读一个零的最大七位数：（1）组成最大数是：（4）写出只读两个零的最小七位数：读作：5、一个保险箱的密码是一个八位数，最高（2）组成最小数是：位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字少3，十万位上的读作：数字是千位千位上数字的 3 倍，其他数位11、一个数有三级，其中一级上的数是上的数字都是0，猜一猜这个数可能是多4500，另一级上的数是7000，还有一级少。

上的数是3675，这个数最大是（），读作（），最小是（），读作（）。

6、用2、7 和 3 个0 可以组成多少个五位12、一个自然数的近似数是 1 亿，这个数？把它们都写出来，并按从大到小的顺数最大是（），最小是（）。

序排列起来。

..13、小明计算器上的⑥键坏了，他在计是700米，它的宽是多少米。

算56× 48 时可以怎样按键算出结果？17、要林场原是一个长150 米，宽50 米的长方形，经过拓宽，长和宽各增加了50 米，现在的林场比过去增加了多少平方米？共有多少公顷？14、用计算器计算。

四年级上册数学必背知识点归纳(三升四开学必背63个知识点)如1、自然数用来表示物体的个数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有自然数都是整数。

2、最小的自然数是0，没有最大的自然数。

3、自然数的个数是无限的。

4、像个、十、百、千、万…亿等，都是计数单位。

5、像个位、十位、百位、千位、万位……亿位等，都是数位。

6、数级包括：个级、万级、亿级。

7、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做十进制计数法。

8、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。

9、改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接:450000=45万200000000=2亿10、省略改变了数的大小用(≈)连接如:54340≈5万720023000≈7亿由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是算盘11、算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。

12、计算器上的ON/C 是开关及清除屏幕键，AC 是清除键。

13、长度单位：千米、米、分米、厘米14、测量士地的面积，通常用公顷或者平方千米作单位。

15、边长是100米的正方形面积是1公顷。

边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

16、1平方千米=100公顷17、1公顷=10000平方米18、1平方千米=1000000平方米19、1平方米=100平方分米20、线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点，线段可以量长度。

21、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这链条射线叫做角的边。

22、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，与角的两边叉开的大小有关。

24、量角的大小，要用到量角器，角的计量单位是度。

把园平均分成360份，每一份多对应的角的大小是1度。

25、从一点出发，可以画无数条射线，可以画无数条直线，经过两点可以面一条直线。

26、角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角，条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做周角。

27、线段、射线都是直线的一部分。

四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。

能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。

写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。

求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。

2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。

-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。

3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。

-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。

-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。

第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。

了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。

-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。

例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。

2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。

-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。

四年级（上）重要知识点汇总1、马里亚纳海沟是地球的最深点，最大水深在斐查兹海渊，为11034米。

2、用3个0和1，2，6按要求组成六位数。

（1）一个零都不读的最大六位数是（2）只读一个零的最小六位数是3、（1）在数字5和8之间添（）个0就组成五十万零八。

（2）将5写在十万位上比写在十位上多（）。

4、分别用3，5，8，6和3个0按下列要求写数。

（1）写出最大的七位数：（2）写出最小的七位数：（3）写出只读一个零的最大七位数：（4）写出只读两个零的最小七位数：5、一个保险箱的密码是一个八位数，最高位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字少3，十万位上的数字是千位千位上数字的3倍，其他数位上的数字都是0，猜一猜这个数可能是多少。

6、用2、7和3个0可以组成多少个五位数？把它们都写出来，并按从大到小的顺序排列起来。

7、在□里可以填哪些数？20□710≈21万 20□710≈20万1□5643≈20万 1□3880≈14万8、用2，7，0，3，1为五个数字组成一个五位数。

（1）约等于7万的最小的数是（）（2）约等于3万的最大的数是（）9、有一个六位数的密码箱，由于主人忘记密码不能打开，但主人记得这个六位数的近似数是50万，但比50万小，数位上还有2个“0”、2个“8”，读数时一个零也不读。

你能帮帮这位主人吗？10、用0～9十个数字组数。

（1）组成最大数是：读作：（2）组成最小数是：读作：11、一个数有三级，其中一级上的数是4500，另一级上的数是7000，还有一级上的数是3675，这个数最大是（），读作（），最小是（），读作（）。

12、一个自然数的近似数是1亿，这个数最大是（），最小是（）。

13、小明计算器上的⑥键坏了，他在计算56×48时可以怎样按键算出结果？14、用计算器计算。

11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111=根据上面发现的规律，计算：111111111×111111111=15、用4，5，1，9和5个0按要求写出九位数。

四年级数学上册重难点四年级数学上册的重难点主要包括以下几个方面：一、数的认识四年级数学上册涉及的数包括整数、小数和分数。

学生需要掌握这些数的概念、性质和运算方法。

其中，整数的认识是基础，学生需要理解并掌握整数的概念、数轴表示、数的顺序和大小比较等；小数的认识则涉及到小数点的位置、小数的意义和性质、小数的四则运算等；分数的认识则包括分数的意义、分数的性质、分数的四则运算等。

二、数的运算四年级数学上册的运算包括整数、小数和分数的加减乘除运算。

学生需要掌握各种运算的规则和方法，并能进行混合运算。

其中，小数的乘除法是难点，学生需要理解小数的意义，掌握小数的乘除法运算规则和方法。

此外，分数的加减法也是难点，学生需要理解分数的意义，掌握分数的加减法运算规则和方法。

三、几何图形四年级数学上册涉及的几何图形包括角、三角形、正方形、长方形、平行四边形等。

学生需要掌握各种图形的定义、性质和面积的计算方法。

其中，三角形的性质和面积计算是难点，学生需要理解三角形的定义和性质，掌握三角形的面积计算方法。

此外，平行四边形的性质和面积计算也是难点，学生需要理解平行四边形的定义和性质，掌握平行四边形的面积计算方法。

四、统计与概率四年级数学上册涉及的统计与概率内容包括数据的收集与整理、平均数、中位数、众数、方差和标准差等。

学生需要掌握这些统计量的计算方法，并能进行简单的数据分析。

其中，平均数是重点和难点，学生需要理解平均数的概念和计算方法，并能解决实际问题。

五、数学思维四年级数学上册开始引入一些简单的数学思维题，如推理、排列组合等。

这些题目可以帮助学生锻炼思维能力，提高解决问题的能力。

其中，推理题是难点，学生需要理解题目中的条件和推理规则，并能进行简单的逻辑推理。

综上所述，四年级数学上册的重难点包括数的认识、数的运算、几何图形、统计与概率和数学思维等方面。

为了帮助学生更好地掌握这些内容，教师可以在教学过程中采用多种教学方法，如讲解、演示、练习和互动等，同时还可以给予学生一些实例和练习题，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。

四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1-8单元考点知识梳理！_直线_射线_直角王老师整理了小学四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1-8单元考点知识梳理！第一单元1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零2.大数的写法（1）先写出数位顺序表（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字,都用“=”连接（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。

都用“≈”连接5. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

这种计数方法叫做十进制计数法6.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）7.所有的自然数都是（整数）8.最小的自然数是（0)，（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）第二单元1.测量土地的面积，可以用（公顷）做单位2.计量比较大的土地面积，常用（平方千米）做单位，字母表示为(km2 )3.边长是100米的正方形面积是（1公顷）4.边长是1千米的正方形的面积是（1平方千米）5.1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米第三单元1.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度2.线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度3.直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度4.射线和线段都是直线的一部分5.经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。

四年级上册数学重难点知识点一、大数的认识。

1. 数位和计数单位。

- 数位就像每个数字住的小房子，从右边起，第一位是个位，就像小数字们住的最基层的房子；然后依次是十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等等。

计数单位呢，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿这些就是计数单位啦。

比如说，3在个位上，它表示3个一；3在十位上，就表示3个十，就像3这个人，住在个位就是小老百姓一个，住在十位就成了小队长，管着十个一呢。

2. 大数的读写。

- 读大数：先分级，就像给数字们排队分组一样，每四个数位是一级，从右到左分别是个级、万级、亿级。

读的时候，从高位读起，一级一级地读。

万级和亿级的读法和个级差不多，就是读完后要加上“万”字或者“亿”字。

比如说，560000，先分级是56|0000，读作五十六万。

要是遇到中间有0的，不管有几个0都只读一个零，像5006，读作五千零六；末尾的0不读，比如5600，读作五千六百。

- 写大数：也是先分级，然后从高位写起，哪个数位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

比如说要写“三千零五万零六十”，先想这个数有万级和个级，万级是三千零五万，就写3005；个级是零六十，也就是0060，合起来就是30050060。

3. 数的大小比较。

- 比较数的大小时，先看位数，位数多的数就大。

就像比赛跑步，数位多的数字就像腿长的人，一步能跨得更远。

如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就看下一位，依次类推。

比如1234和999，1234是四位数，999是三位数，所以1234大于999；再比如5678和5690，都是四位数，最高位千位都是5，再看百位也都是6，然后看十位，7小于9，所以5678小于5690。

4. 数的改写和近似数。

- 改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要把万位或亿位后面的四个0或八个0去掉，再加上“万”字或“亿”字就可以了。

四年级数学上册的知识点
摘要：
1.除数是两位数的笔算除法计算方法
2.两、三位数除以整十数的估算方法
3.小学四年级上册数学重点知识点总结
4.容量单位的产生和应用
5.大数的认识和读写方法
正文：
四年级数学上册的知识点主要包括以下几个方面：
1.除数是两位数的笔算除法计算方法：这种方法是从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。

除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

每次除后余下的数必须比除数小。

2.两、三位数除以整十数的估算：这种方法是先用被除数的前两位除以除数，如果够除，商就是两位数；如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。

3.小学四年级上册数学重点知识点总结：这部分内容包括了对整数、小数、分数的认识，以及四则运算的规律和方法，还有一些实际应用的问题，如行程问题、年龄问题、盈亏问题等。

4.容量单位的产生和应用：为了准确测量或计量容器的容量，我们使用统一的单位，如升或毫升。

在应用中，要熟悉不同容量单位之间的转换关系，如10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万
是一亿。

5.大数的认识和读写方法：这部分内容包括了大数的读写方法，如从高位数读起，一级一级往下读，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

大数的写法是从高级写起，一级一级往下写，当某一位上一个单位也没有时，用0来占位。

数学四年级上：四年级数学上册28个重点知识点1. 数的大小比较：比较两个数的大小，可以通过比较数的位数、数的大小关系等进行判断。

2. 数的读法和写法：掌握数的读法和写法，包括整数和小数。

3. 数的顺序排列：观察一组数，并按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。

4. 近似数的认识：理解近似数的概念，并能够通过数轴来表示和比较近似数。

5. 简便加法和减法：掌握十以内的两位数加减法的简便算法，并能熟练运用。

6. 乘法计算：掌握乘法口诀和乘法的运算规律，能够进行两位数乘一位数的计算。

7. 乘法的应用：在实际问题中运用乘法进行计算，如确定长方形的面积等。

8. 除法计算：掌握除法的概念和运算规律，能够进行两位数除以一位数的计算。

9. 除法的应用：在实际问题中运用除法进行计算，如确定成绩的平均值等。

10. 倍数和约数：理解倍数和约数的概念，并能够找出一个数的所有约数和倍数。

11. 分数的认识：了解分数的概念和表示方式，能够进行分数的比较和简化。

12. 分数的加法和减法：掌握分数加法和减法的运算规律，能够进行分数的加减运算。

13. 分数的乘法和除法：掌握分数乘法和除法的运算规律，能够进行分数的乘除运算。

14. 分数和小数的转换：能够将分数转换为小数，并能够将小数转换为分数。

15. 分数的应用：在实际问题中应用分数进行计算，如确定材料的比例等。

16. 长度的认识：了解长度的概念和常用的长度单位，如米、厘米等。

17. 长度的估计和测量：能够通过直观感觉对长度进行估计，并能够使用尺子测量长度。

18. 面积的认识：了解面积的概念和计算方法，如长方形的面积等。

19. 面积的应用：在实际问题中应用面积进行计算，如确定房间的面积等。

20. 容量的认识：了解容量的概念和常用的容量单位，如升、毫升等。

21. 容量的估计和测量：能够通过直观感觉对容量进行估计，并能够使用容器测量容量。

22. 重量的认识：了解重量的概念和常用的重量单位，如克、千克等。

人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点第一单元大数的认识（基础知识）1、课题内容亿以内数的认识（1）重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。

（2）难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系2、课题亿以内数的读写法（1）重点：亿以内数的读写方法（2）难点：中间、末尾有0的数的读法3、课题亿以内数的大小比较（1）重点：掌握亿以内数的大小比较方法（2）难点：能正确地比较数的大小4、课题改写和省略（1）重点：使学生掌握改写、省略的方法。

（2）难点：使学生掌握改写、省略的方法。

5、课题数的产生、十进制计数法（1）重点：使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。

（2）难点：掌握十进制计数法6、课题亿以上数的读、写法（1）重点：学习亿以上数的读法、写法。

（2）难点：中间和末尾有0的数的读写。

7、课题亿以上数的改写和省略（1）重点：掌握改写的方法，掌握求近似数的方法。

（四舍五入法）（2）难点：四舍五入与改写的区别第二单元角的度量（很重要，操作性强，概念多）1、课题直线、射线和角（1）重点：角的意义（2）难点：射线、直线和线段三者之间的关系2、课题角的度量（1）重点：认识量角器，会用量角器量角（2）难点：认识量角器，会用量角器量角3、课题角的分类重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角4、课题角的画法重点：会用量角器按指定度数画角第三单元三位数乘两位数1、课题口算乘法重点：掌握整数乘法的口算方法。

2、课题笔算乘法（1）重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法（2）难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算3、课题因数中间或末尾有0的乘法（1）重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法（2）难点：掌握竖式的简便写法4、课题速度、时间和路程之间的关系（1）重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系（2）难点：应用数量关系解决实际问题5、课题积的变化规律（1）重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

四年级上册数学重点难点一、大数的认识。

1. 重点。

- 数的读写。

- 读数：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。

每一级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0都只读一个零。

例如：300500800读作三亿零五十万零八百。

- 写数：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。

如：四十亿零四十万零四十写作4000400040。

- 数的大小比较。

- 先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

例如：987654321＞987654310。

- 数的改写和求近似数。

- 改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的4个0或8个0去掉，同时加上“万”字或“亿”字。

如560000 = 56万，1200000000 = 12亿。

- 求近似数：一般用“四舍五入”法。

省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。

例如：123456≈12万（千位是3，四舍），1289000000≈13亿（千万位是8，五入）。

2. 难点。

- 数的中间或末尾有0的读写。

- 特别是每一级中间连续有多个0的情况，容易读错或写错。

比如200005008，读作二亿零五千零八，中间的万级四个0只读一个零。

- 用“四舍五入”法求近似数时对进位的理解。

- 当省略数位后面的数是5或者比5大时要进位，学生有时会忘记进位或者错误判断。

例如：1995000省略万位后面的尾数求近似数，千位是5，应该向万位进1，结果约为200万。

二、公顷和平方千米。

1. 重点。

- 单位换算。

- 1公顷 = 10000平方米，1平方千米 = 100公顷。

要熟练掌握这两个换算关系，能够进行不同单位之间的换算。

例如：5公顷=(50000)平方米，3平方千米=(300)公顷。

- 实际应用中的面积概念。

小学四年级数学(上学期)知识点、考点汇
总
一、整数的认识
1.自然数
2.零的概念
3.正整数
4.负整数
5.整数的大小比较
二、加减法
1.拓展具体数加减法的结果，渐懂实现相减为加的原理
2.数学语言，如“加法、加数、和、正数、负数、减法、被减数、减数、差”等
3.应用加减法，解决实际问题
三、几何图形的认识
1.点、线、面等基本概念及它们之间的关系
2.熟练画线段、直线、射线
3.正方形、直角三角形的认识
四、长度、质量、时间、金额的认识
1.长度的认识及长度的直接比较
2.质量的认识及质量的比较
3.时间的读写及时间的计算
4.元角分的认识及元角分间的换算
五、数的认识
1.数的读写
2.数的大小比较
3.数的基本单位（个、十、百、千、万）的认识
4.数位的认识
六、数的运算
1.认识加法和减法
2.加减法口算惯，如：从左到右依次计算等
3.数学语言表述，如：×、÷、积、商、因数、倍数、除法的基本概念等
4.应用加、减、乘、除法，解决实际问题
以上为小学四年级数学上学期的知识点和考点汇总，希望对您有帮助。

四年级上册数学重难点总结第一单元一、容量单位：升（L）、毫升（mL）二、升和毫升的进率；1升＝1000毫升1L＝1000mL三、重点题型1.4升＝（）毫升 7000毫升＝（）升 8升30毫升＝（）毫升5600毫升＝（）升( )毫升4升﹢500毫升 21升－20毫升2、在括号里填上“升”或“毫升”。

⑴1瓶墨水是50（）⑵1桶汽油约20（）3、课练第6页五题的2题。

第二、三单元一、三位数除以两位数的竖式计算，脱式计算、应用题。

二、商不变规律（会背规律并利用规律做题）三、把两个算式合成一个综合算式四、重点题型1、竖式计算525÷29 920÷262、脱式计算585÷（548-509） 912÷38×43、括号里最大能填几。

234÷（）＞30 15×（）＜6904、课练45页一题的5题。

5、请你利用商不变的规律判断对错。

7500÷50=15 650÷40=16 (1)6、180÷15=（180×30）÷（15×□）80÷16=（80÷□）÷（16÷4）7、课练31页二题。

9、将下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。

387+588=975 12×7=84975÷39=25 924÷84=11 —————————————————————第四单元一、线段直线射线关系名称不同点相同点图形端点个数延伸情况是否可测量线段 2 不能延伸能测长度能比较长短都是直的射线 1 能向一端无限延伸不能测长度不能比较长短直线0 能向两端无限延伸不能测长度、不能比较长短二、角的分类及特点类别锐角直角钝角平角周角图形特点大于0°且小于90°等于90°大于90°而小于180°等于180°等于360°关系①锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角②1个周角＝2个平角＝4个直角三、画图（一）线段的画法例：画一条4厘米长的线段A BAB = 4厘米例：用量角器画一个70°角四、两点之间的距离：两点之间的长度叫做两点之间的距离。

四年级知识点和重难点：1、数与计算(1)亿以内数的读法和写法。

计数单位“十万”、“百万”、“千万”。

相邻计数单位间的十进关系。

读法和写法。

数的大小比较。

以万作单位的近似数。

(2)加法和减法。

加法，减法。

接近整十、整百数的加、减法的简便算法。

加、减法算式中各部分之间的关系。

求未知数x。

(3)乘、除数是三位数的乘、除法。

乘数是三位数的乘法。

积的变化。

除数是三位数的除法。

商不变的性质。

被除数和除数末尾有0的简便算法。

*乘、除计算的简单估算。

乘数接近整十、整百的简便算法。

乘、除法算式中各部分之间的关系。

求未知数x。

(4)四则混合运算。

中括号。

三步计算的式题。

(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。

自然数与整数。

十进制计数法。

读法和写法。

四则运算的意义。

加法与减法、乘法与除法之间的关系。

整除和有余数的除法。

运算定律。

简便运算。

(6)小数的意义、性质，加法和减法。

小数的意义、性质。

小数大小的比较。

小数点移位引起小数大小的变化。

小数的近似值加法和减法。

加法运算定律推广到小数。

(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。

2、量与计量年、月、日。

平年、闰年。

世纪。

24时计时法。

角的度量。

面积单位。

3、几何初步知识。

直线的测定。

测量距离(工具测、步测、目测)。

射线。

直角、锐角、钝角、平角、*周角。

垂线。

画垂线。

平行线。

画平行线。

三角形的特征。

*三角形的内角和。

4、统计初步知识简单数据整理。

简单统计图表的初步认识。

平均数的意义。

求简单的平均数。

5、应用题列综合算式。

解答比较容易的三步计算的应用题。

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四年级上册数学重点难点知识点汇总及解析一（1-3单元）一、大数的认识1. 重点知识点-计数单位和数位：认识计数单位“个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……”，每相邻两个计数单位之间的进率是10。

相应的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。

例如，10 个一万是十万，10 个十万是一百万。

-数的读法和写法：读数时，从高位读起，一级一级地读。

每一级末尾的0 都不读出来，其他数位连续有几个0 都只读一个零。

如30020005 读作：三千零二万零五。

写数时，从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

例如，比较56000 和6500，56000 是五位数，6500 是四位数，所以56000＞6500。

-数的改写和近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的 4 个0 或8 个0 去掉，同时加上“万”字或“亿”字。

求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数，省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。

2. 难点-多位数中0 的读法：对于中间有多个0 或每级末尾有0 的情况，学生容易读错。

例如，50060008，可能会错误地读出多个零或漏读零。

要理解每级末尾不管有几个0 都不读，其他数位上有一个0 或连续几个0，都只读一个零的规则。

-近似数的理解和“四舍五入”法的应用：学生可能对近似数的概念理解不透彻，不清楚什么时候需要求近似数。

在使用“四舍五入”法时，对于是“舍”还是“入”的判断容易出错，尤其是当省略数位上的数是 5 时，需要根据具体情况确定。

3. 考点-计数单位、数位的考查：以填空题、选择题的形式出现，考查计数单位之间的进率、数位顺序等。

如某个数的某个数位上是几，表示几个什么计数单位。

小学四年级数学上册重难点归纳总结一、大数的认识（一）本单元知识要点：1．计数单位。

（1）作用：计量数的大小。

（2）学过的计数单位有（按从小到大的顺序）：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿。

（3）10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

（4）相邻两位数之间的进位是十。

2、数位：（1）数中的每一个数字所占的位置叫做数位。

（2）数位顺序表：……千位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位（3）记住重要的数位：从右起，第五位是万位，第九位是亿位。

（4）数级：从个位起，每4个数位为一级，依次为：个级（个位，十位，百位，千位，表示多少个一；万级（万位，十万位，百万位，千万位），表示多少个万；亿级（亿位，十亿位，百亿位，千亿位），表示多少个亿。

3、计数单位，数位，数级它们之间的联系：…亿级万级个级数级…千亿位百亿位十亿位亿位千万位十万位万位千位百位十位个位数位…千亿百亿十亿亿千万万十万万千百十一计数单位。

4、位数：一个整数中有几个数字就是几位数。

5、易混淆的概念：计数单位，数位，数级，位数不能混淆，不能说它们之间有相等的关系。

如：计数单位就是数位，数位也是位数等。

（1）、计数单位和数位有什么区别？一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、……，都是计数单位。

数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

教师总结形成较为完整的知识结构：（二）本单元难点：亿以内数的读法，数级中间、末尾有0的读法1、先分级，四位一级2、从高位读起，一级一级往下读，没一级三上的书都按照个位上的数来读，再在后面添上这一级的计数单位。

（三）常见问题及建议：A、我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？1.第一步做什么？第二步？第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。

四年级数学上册知识点归纳对世界上的一切学问与学问的驾驭也并非难事，只要持之以恒地学习，努力驾驭规律，到达熟识的境地，就能融会贯穿，运用自如。

学习须要持之以恒。

下面是我给大家整理的一些四年级数学的学问点，盼望对大家有所协助。

四年级上册数学根底学问点1、自然数整数的意义用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数它们都是整数。

最小的自然数是0，没有的自然数。

自然数的个数是无限的。

2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

其中一是计数的根本单位。

3、十进制计数法10个1是10，10个10是101……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位遵照必须的依次排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先遵照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、万以上数的写法：(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。

(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

8、比拟两个数的大小：(1)假如位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;(2)假如位数一样，就从位起先比拟，位数大的那个数就大;假如第一位一样就看下一位，以此类推。

9、整万、整亿数的改写：(1)改写成以万为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个万字即可。

(2)改写成以亿为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个亿字即可。

10、近似数与精确数：有些数的前面有约字，都不是精确数，像这样的数我们称做为近似数。

四舍五入法：在取近似数的时候,按要求保存到哪一位，这一位后面的数称为尾数。

四年级数学上册：教材重、难点知识系统梳理汇总（人教版）除数是两位数的除法知识精讲1：除法的口算方法:（1）利用数的组成；（2）根据乘除法的关系想乘法算除法；（3）根据表内除法计算.知识精讲2：除法的估算方法用“四舍五入”法将被除数或除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十数，再去口算.知识精讲3：商是一位数的笔算方法（1）先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；（3）计算结果如果有余数，余数要比除数小.（4）按照“四舍五入”法把除数看作整十数来试商.要根据余数和除数的大小关系灵活调商.奥数思维拓展：除法各部分间的关系问题1.渗透两种数学思想：转化思想、建模思想2.学习一类思维方法：公式法思维提升：[例]被除数是除数的4倍，除数与商的和是34，被除数是多少？[分析]被除数＝除数×商，被除数是除数的4倍，说明商是4.再根据除数与商的和是34，求出除数，最后利用“商×除数＝被除数”求出结果.[解答]34－4＝30 4×30＝120答：被除数是120.[技巧]解决此类问题，关键是结合除法各部分间的关系进行思考.[举一反三]1.从480里面减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是7，这个整十数是多少？2.在一道没有余数的除法中，被除数、除数和商三个数的和是454，商是4，除数是多少？3.在一道没有余数的除法中，被除数是商的50倍，已知被除数与除数的和是400，商是多少？除数是两位数的除法的笔算方法和商的变化规律知识精讲1：除数是两位数的除法的笔算方法(1)从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就看被除数的前三位；(2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；(3)每求出一位商，余数要比除数小.知识精讲2：商随除数或被除数的变化规律（1）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几.（2）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几.知识精讲3：商不变的规律被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变.注意：被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0.奥数思维拓展：（一）看错数问题1.渗透两种数学思想：转化思想、建模思想2.学习一类思维方法：逆推法思维提升：[例]小丽在计算除法时，把被除数458个位上的8错写成0，结果得到的商是9，那么正确的商是多少？[分析]被除数458个位上的8错写成0，被除数就变成了450，而除数是不变的，由“除数＝被除数÷商”可以求出除数，进而求出正确的商.[解答]450÷9＝50 458÷50＝9 (8)答：正确的商是9，余数是8.[技巧]解决此类问题时，要先根据除法各部分间的关系和已知条件，求出算式没有变化的量，在解答.[举一反三]1.小军在计算除法时，把被除数326个位上的6错写成了0，结果得到的商是8，那么正确的商是多少？2.小马在计算一道除法题时，把除数30末尾的0漏掉了，结果得到的商是80，正确的商应该是多少？3.在计算一道除法题时，小明把被除数408十位上的0漏掉了，结果得到的商是8，正确的商应该是多少？（二）追及问题1.渗透两种数学思想：类比思想、建模思想2.学习一类思维方法：公式法思维提升：[例]甲、乙两辆货车送货，甲车以40千米/时的速度从A地开往B地；3小时后，乙车以70千米/时的速度从A地开往B地，乙车行多少千米才能追上甲车？[分析]（1）3小时后乙车开始追甲车时，甲车比乙车多行了（40×3）千米，此时乙车要以每小时比甲车多行（70－40）千米的速度追甲车，直至追完（40×3）千米的距离.（2）根据“追及时间＝路程差÷速度差”，用（40×3）÷（70－40）求出追及时间.（3）根据“乙车的速度×追及时间”求出乙车所行的路程.[解答]（40×3）÷（70－40）＝4（时） 70×4＝280（千米）答：乙车行280千米才能追上甲车.[技巧]常用的追及问题的计算公式：路程差＝追及时间×速度差追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间[举一反三]1.一辆货车上午8时从甲地开向乙地，每小时行42千米，3小时后，有一辆客车从甲地向乙地开出，每小时行60千米.几小时后客车追上货车？2哥哥每分钟走68米，弟弟每分钟走40米，放学时，弟弟先走14分钟后，哥哥从学校走，两人同时回到家，则家离学校多少米？3甲乙两人站在同一地点，若甲让乙先跑120米，则甲40秒可以追上乙；若乙每秒跑3米，甲的速度为多少？笔算除法综合应用奥数思维拓展：（一）流水问题1.渗透两种数学思想：转化思想、建模思想2.学习一类思维方法：公式法思维提升：[例题]一条运河长168千米，水速是4千米/时，一艘速度是28千米/时的轮船逆水航行，行过这条运河需要几小时？[分析]根据“逆水速度＝船速－水速”先求出客船的逆水速度，再根据“路程÷速度＝时间”，求出客船行驶的时间.[解答]168÷（28－4）＝7（时）答：需要7小时.[技巧]解决流水问题，一定要记住下面的关系式：船速－水速＝逆水速度船速＋水速＝顺水速度速度×时间＝路程[举一反三]1.一条运河长160千米，水速是4千米/时，一艘速度是28千米/时的轮船顺水航行，行过这条运河需要几小时？2.货船顺水行120千米，需要3小时，水速是10千米/时，它逆水每小时行多少千米？如果货船逆水行驶这段路程，需要几小时？3.一艘轮船在相距300千米的两地航行，顺流而下用了5小时，逆流而上用了10小时，求轮船在静水中的速度和水的速度.（二）商和余数的变化规律1.渗透两种数学思想：化归思想、模型思想2.学习一类思维方法：列举法思维提升：[例题]两个数相除，商是7，余数是6，如果被除数和除数扩大到原来的10倍，商是多少？余数是多少？[分析]本题只给了商和余数，而被除数和除数却没有明确给出.我们可以列举几个商是7、余数是6的算式，来探索商和余数的变化规律.（1）设除数是8，则被除数为7×8＋6＝62，即62÷8＝7……6，那么（62×10）÷（8×10）＝7……60，所以商是7，余数是60.（2）设除数是9，则被除数为7×9＋6＝69，即69÷9＝7……6，那么（69×10）÷（9×10）＝7……60，所以商是7，余数是60.（3）设除数是11，则被除数为7×11＋6＝83，即83÷11＝7……6，那么（83×10）÷（11×10）＝7……60，所以商是7，余数是60.[解答]商是7，余数是60.[技巧]在有余数的除法中，当被除数和除数同时扩大相同的倍数时，商不变，余数也随之扩大相同的倍数.[举一反三]1.两个数相除，得到的商是5，余数是20，如果被除数和除数同时缩小到原来的一半，商是多少？余数是多少？2.两个数相除，得到的商是3，如果被除数扩大到原来的10倍，除数除以10，商是多少？3.两个数相除，得到的商是40，如果被除数除以2，除数扩大到原来的2倍，商是多少？统计图知识精讲：1.统计表：统计表能清楚地看出数量的多少，条形图能直观地反映出数量的差异，便于比较.2.条形统计图：条形图是统计数据的一种方法，条形图是用直条的长短来代表数据的大小，从条形统计图中能很容易地看出各种数据的大小，便于比较.3.折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化.4.扇形统计图的特点与作用（1）特点：扇形统计图，是用整个圆表示总数量，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比.（2）作用：扇形统计图不仅可以直观地比较出各个扇形的相对大小，而且能清楚地看出各部分与整体之间的关系.5.选择合适的统计图（1）要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总量之间的关系时，选用扇形统计图.优化问题1. 沏茶问题：合理安排时间需要按以下步骤：（1）思考完成一项工作要做哪些事情；（2）分析每件事情各需要多长时间；（3）合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做.2.烙饼问题：（一只平底锅中每次最多只能烙2张饼时）（1）无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅中放2张饼，就能最省时间.（2）如果烙饼的张数是双数，2张2张地烙就可以；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2 张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间.（3）烙饼所需的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间（烙1张除外）3.对策论问题：田忌赛马中，“以弱胜强”的结果应满足两个前提：（1）齐王先出，且想出应对策略；（2）田忌一方必须以最弱的对齐王最强的，然后依次应对.习题：（1）星期天，小华在家做家务，擦桌子要用5分钟，烧开水要用25分钟，擦地要用5分钟，整理桌子要用3分钟，洗水壶、接水要用6分钟.要想用最短的时间做完这些事情，怎样安排合理呢？（2）一只平底锅中一次最多能煎2条小鱼，鱼的两面都要煎，每煎一面需要2分钟，煎5条小鱼至少需要几分钟？（3）这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料：甲方1分钟拍球个数：1号20个 2号40个 3号60个乙方1分钟拍球个数：1号10个 2号30个 3号50个乙方队员怎样对阵才能赢甲方？（4）有54张扑克牌，甲乙两人轮流抓牌，每人每次最少抓1张，最多抓5张，谁抓到最后 1张牌谁赢，怎样抓牌才能确保甲获胜？。