七年级上册规律题

……一、数字排列规律题1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。

1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个（ ）二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.三、数、式计算规律题 1、已知下列等式：① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ =+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若…21010 规律发现专题训练1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖 块。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减图形规律题训练一、单选题1．观察下面一列单项式：2345,2,4,8,16,x x x x x --- 根据其中的规律，得出第20个单项式是（）A ．19202x -⨯B ．19202x C ．19192x -D ．19192x 2．如图所示的图形是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，若要得到604个圆，则为第（）个图形．A ．200B ．201C ．202D ．3023．按一定规律排列的单项式：222426282357911b a b a b a b a b ⋅⋅⋅，，，，，，第8个单项式是（）A ．14217a b B ．81417a b C ．71415a b D ．142215a b 4．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(),n m 表示第n 排，从左到右第m 个数，如()4,2表示9，则表示2022的有序数对是（）A ．(64,6)B ．(63,59)C ．(64,6)D ．(64,59)5．按照一定规律排列的数：2-，4，8-，16，32-，64，…，第n 个数为（）．A ．()221n -⋅B ．()12nn -⋅C ．()112n n +-⋅D ．()12nn -⋅6．如图，小明用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个白子组成，第2个图案由1个白子和5个黑子组成，第3个图案由5个黑子和11个白子组成，⋯⋯，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）个白子．A ．60B ．61C ．31D ．967．下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒， ，按此规律，图案⑩需小木棒的根数是（）A．70B．75C．71D．808．观察下列四个图形组成的一组图形，发现它们是按照一定规律排列的，依此规律排列下去，第10个图形共有（）个点组成A．26B．27C．28D．29二、填空题9．按顺序观察下列五个数-1，5，-7，17，-31……，找出以上数据依次出现的规律，则第n个数是_____________．10．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第9个图形中有______个圆．11．如图所示，一系列图案均是长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需13根火柴棒，…，依此规律，第n个图案需要________根火柴棒．12．按一定规律排列的一列数为12，－2，92，－8，252，－18，…，则第n个数为______．13．如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要_____根小棒．14．观察下列各式：2 1×2=21+2；32×3=32+3；43×4=43+4；54×5=54+5．设n 表示正整数，试用关于n 的等式，表示这个规律为：______×______=______+______．15．用四边形纸片按规律依次拼成如图所示图案，第1个图案中有4个四边形纸片，第2个图案中有7个四边形纸片，第3个图案中有10个四边形纸片，…，第_____________个图案中有646个四边形纸片．16．如图，图①由4根火柴棍围成；图②由12根火柴棍围成；图③由24根火柴棍围成；…按此规律，则第⑩个图形由______根火柴棍围成．三、解答题17．观察以下等式：第1个等式：21021-=，第2个等式：211326-=，第3个等式：2124312-=，第4个等式：2135420-=，第5个等式：2146530-=，…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：；(2)写出你猜想的第n 个等式：（用含n 的等式表示），并说明理由．18．用同样大小的两种不同颜色（白色．灰色）的正方形纸片，按如图方式拼成长方形．[观察思考]第（1）个图形中有212=⨯张正方形纸片；第（2）个图形中有2(12)623⨯+==⨯张正方形纸片；第（3）个图形中有2(123)1234⨯++==⨯张正方形纸片；第（4）个图形中有2(1234)2045⨯+++==⨯张正方形纸片；……以此类推(1)[规律总结]第（5）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）．(2)根据上面的发现我们可以猜想：123n ++++= __________．（用含n 的代数式表示）(3)[问题解决]根据你的发现计算：101102103200++++ ．19．如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…(1)按此规律，图案⑦需____________根火柴棒；(2)用含n的代数式表示第n个图案需根火柴棒根数．20．如图，将边长分别为1、2、3、5、…的若干正方形按一定的规律拼成不同的矩形，依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④……矩形n，那么按此规律．…(1)组成矩形n的正方形的个数为_________个；(2)矩形⑥的周长为_________．参考答案：1．B2．B3．A4．D5．D6．B7．C8．C9．(2)1n -+10．8211．27312．212(1)n n +-⨯13．（5n +1）##()15n +14．1n n +，()1n +，1n n +，1n +15．21516．22017．(1)2157642-=(2)()21111n n n n n --=++18．(1)30(2)()12n n +(3)1505019．(1)50(2)7n +120．(1)1n +；(2)68．。

数学规律题集锦（七年级上册）一、奇偶性规律1.奇数和奇数相加的结果是偶数。

例如：3 + 5 = 82.偶数和偶数相加的结果是偶数。

例如：2 + 4 = 63.奇数和偶数相加的结果是奇数。

例如：7 + 6 = 134.奇数和偶数相乘的结果是偶数。

例如：3 × 4 = 12二、连续数规律1.连续自然数之和可以通过求平均数乘以个数计算。

例如：1+2+3+4+5 =（1 + 5）× 5 ÷ 2 = 152.连续自然数之差可以通过求平均数乘以个数计算。

例如：9-5 =（9 + 5）× 5 ÷ 2 = 14三、乘方规律1.任意数的平方等于该数乘以自己。

例如：5² = 5 × 5 = 252.任意数的立方等于该数乘以自己再乘以自己。

例如：4³ = 4 × 4 × 4 = 64四、倍数与约数规律1.若一个数可以被另一个数整除，则前者是后者的倍数，后者是前者的约数。

例如：8是16的约数，16是8的倍数。

2.每个数都是1的倍数，且每个数都是自己的约数。

例如：1是任意数的约数，任意数是自己的倍数。

五、除法规律1.任意数除以1等于该数本身。

例如：12 ÷ 1 = 122.任意数除以自身等于1.例如：18 ÷ 18 = 1六、十进制与分数转换1.十进制数可以转换成分数，分子为十进制数，分母为1后面跟着相应的0的个数。

例如：0.5可以转换为5/10，简化为1/22.分数可以转换成十进制数，分子除以分母即可。

例如：3/4可以转换为0.75这些数学规律题的集锦包含了奇偶性、连续数、乘方、倍数与约数、除法、十进制与分数转换等方面的问题。

通过解答这些题目，学生可以提高对这些数学规律的理解，并提升数学解题能力。

一、单项选择题1. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.01B. -2.5C. 0.001D. 22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2.5D. 2.53. 若a、b是两个正数，则下列各式中，一定成立的是（）A. a+b < a-bB. a+b > a-bC. a+b = a-bD. 无法确定4. 下列各式中，符合二次根式的是（）A. √(x^2+1)B. √(x^2-1)C. √(x^2-2x+1)D. √(x^2+2x+1)5. 若x+y=10，x-y=2，则x的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题6. 下列各数中，-3的相反数是______，0的相反数是______。

7. 下列各数中，|-5|的值为______，|-(-2)|的值为______。

8. 若x^2=4，则x的值为______。

9. 若a、b是两个负数，且|a|<|b|，则a+b的值为______。

10. 若a=2，b=-3，则a^2-b^2的值为______。

三、解答题11. 已知：x+y=7，x-y=3，求x和y的值。

12. 若a、b是两个正数，且a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值。

13. 若x^2-5x+6=0，求x的值。

14. 若a、b是两个正数，且a+b=10，ab=9，求a^2+2ab+b^2的值。

15. 若a、b是两个正数，且a^2+b^2=50，ab=18，求a^2-b^2的值。

规律总结：1. 相反数：一个数的相反数是指与该数相加等于0的数。

例如，-3的相反数是3。

2. 绝对值：一个数的绝对值是指该数去掉符号的值。

例如，|-5|的值为5。

3. 二次根式：形如√(x^2+a)的式子称为二次根式，其中x是未知数，a是一个非负实数。

4. 解一元二次方程：可以通过配方法、因式分解等方法求解一元二次方程。

5. 求代数式的值：根据题目中给出的条件，将未知数代入代数式中，计算出结果。