第五节立体的表面交线主要内容一、截交线二、相贯线一、截交线立体被平面截切时，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。
1.截交线的性质1）封闭性：截交线是封闭的平面图形2）共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面，是截平面和立体表面的共有线。
截平面截交线2.截交线的形状截交线的形状取决于立体的几何性质及截平面与立体的相对位置平面与平面立体相交平面与回转体相交平面折线平面曲线曲线和直线围成平面多边形3. 求画截交线的方法求画截交线的实质就是求截平面与立体表面一系列的共有点。
ⅢⅠ ⅡⅣ ⅤⅥ4、平面与平面立体相交平面与平面立体相交，其截交线是一封闭的平面折线，只要求出平面立体的棱线与截平面的交点（也可直接求出截平面与立体表面的交线），判断可见性并依次连接各点，即得所求截交线。
例：求三棱锥与正垂面的截交线作图步骤5、平面与回转体相交（一）平面与圆柱相交由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，所得截交线有三种情况与轴线平行矩形与轴线垂直圆与轴线倾斜椭圆主要介绍特殊位置平面与几种常见回转体相交的截交线的画法。
例：已知圆柱被正垂面截切后的正投影和水平投影，求侧面投影。
作图步骤投影分析1.求特殊位置点2.求一般位置点3.判断可见性，光滑连接各点4.整理图线，完成图形截平面垂直V 面且与圆柱轴线倾斜，截交线为垂直于V 面的椭圆。
例：已知联轴节的正投影和水平投影，求侧面投影。
应注意圆柱转向轮廓线的投影变化截平面P截平面Q 截平面R截平面S联轴节的主体是圆筒，其上端用两个左、右对称并平行于轴线的侧平面P 及垂直于轴线的水平面Q 截切。
其下端用两个左、右对称并平行于轴线的侧平面S 及垂直于轴线的水平面R 截切。
（二）圆锥体与平面相交由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同，平面截切圆锥所得的截交线有五种形状。
θ=90°圆θ<α椭圆θ=α抛物线与直线θ<α双曲线与直线通过锥顶三角形例：已知圆锥被侧平面截切后的正投影和水平投影，求侧面投影。
