七年级数学下册1_3同底数幂的除法导学案新版北师大版

（一）章节题目：第一章整式的乘除第三节同底数幂的除法第 1 课时（二）（二）学习目标：1.掌握同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题2. 掌握零指数和负指数的意义，并会正确运算重点：会进行同底数幂的除法运算。

难点：同底数幂的除法法则的总结及运用（三）教学过程【导入环节】一种液体每升含有 1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（1）你是怎样计算的？（2）你能再举几个类似的算式吗？【目标出示】1.会用乘方的意义推出同底数幂的除法的法则2.会用同底数幂的除法的法则进行运算3.会用零指数和负指数的意义进行计算【自学环节】1、自学指导：学生自学课本第9页至11页内容，并解决下列问题：（1）这些算式举的对不对？（2）这些算式应该叫做什么运算呢？（3）追问“a都可以取哪些值呢？”2、自主学习（约6分钟）学生在自学指导下，通过认真看书，重点内容做好标记。

老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。

可能发现的问题是：【导学环节】（约15分钟）1.找小组中等的几个学生来回答指导中提出的几个问题，有不同意见的举手补充。

（1）加深学生对同底数幂的除法的理解，帮助学生体会n m n m aa a -=÷中的a 可以代表数，也可以代表单项式、多项式等.（2） 从乘除法的逆运算关系来说：,00m m m a a a a ==⋅+),0(10为正整数m a a a a m m ≠=÷=在这一结论的基础上再进一步得到因为,10)(===⋅-+-a a a a p p p p 所以p p p aa a 11=÷=-（0≠a ，p 为正整数） （3）（必要时小组讨论）（4）老师在黑板上提问（或直接出示多媒体课件微课助学）老师要强调：(1)引导学生将所列举的算式进行分类，再按照由“数”到“混合”再到“字母”的顺序分三个层次进行探索，让学生自己完成由特殊过渡到一般的过程(2)当p 为正整数时，p a 表示p 个a 相乘，但是0a 不能理解成0个a 相乘，同样p a-也不能理解成-p 个a 相乘，因此理解零指数幂和负整数指数幂的意义对学生而言是个难点【训练环节】2.下面大家独立完成课本第11页随堂练习及习题1-3题。

北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教案一. 教材分析《北师大版七下数学》1.3节主要介绍同底数幂的除法运算。

本节内容是在学习了同底数幂的乘法运算的基础上进行的，是指数运算的一个重要组成部分。

同底数幂的除法运算规则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

本节内容通过实例讲解和练习，使学生掌握同底数幂的除法运算方法，并能灵活运用。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了同底数幂的乘法运算，对指数运算有一定的了解。

但学生在运用规则时，容易出错，特别是对底数和指数的理解不够深入，容易混淆。

因此，在教学过程中，需要加强对学生的引导，让学生深刻理解同底数幂的除法运算规则，并通过大量练习，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算规则，能正确进行同底数幂的除法运算。

2.培养学生逻辑思维能力和运算能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和运用。

2.指数的减法运算的准确性。

五. 教学方法1.采用实例讲解，让学生通过观察和分析，发现同底数幂的除法运算规则。

2.采用小组合作交流的方式，让学生在讨论中加深对运算规则的理解。

3.通过大量练习，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和引导学生发现运算规则。

2.准备练习题，用于巩固所学内容。

3.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，让学生计算两个同底数幂的除法运算，引导学生发现运算规则。

2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，并用多媒体展示，让学生深刻理解。

3.操练（15分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作交流，共同完成一些综合性的练习题，加深对运算规则的理解。

5.拓展（5分钟）引导学生思考同底数幂的除法运算在实际生活中的应用，让学生体会数学的实用性。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调同底数幂的除法运算规则，提醒学生注意事项。

靖边二中导学案一、学习目标1、理解负整数指数幂的意义。

2、会进行零指数幂和负整数指数幂的运算。

3、能准确地用科学记数法表示一个数，•且能将负整数指数幂化为分数或整数。

二、学习重点、难点1、学习重点：负整数指数幂的意义的理解。

2、学习难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略。

三、学法指导阅读课本P 9-P 11页的内容，认真思考，并与同伴进行交流。

四、预习案1、a m ÷a n =＿＿＿＿(a ≠0,m,n 都是正整数，且m ＞n)。

同底数幂相除，＿＿＿＿不变，指数＿＿＿＿。

2、我们规定：a 0=＿＿（a ≠0）, a -p =＿＿（a ≠0,p 是正整数）。

3、快速检测：（1）（xy ）5÷（xy ）=＿＿＿＿；（2）b 3n+2÷b 2=＿＿＿＿；（3）（-m ）6÷（-m ）3=＿＿＿＿；（4）（m-n ）6÷（n-m ）3=＿＿＿＿。

4、计算：（1）5211()()22x x -÷-；（2）6311()()22x x -÷。

5、用小数或分数表示下列各数：（1）10-2=＿＿＿；（2）70×4-3=＿＿＿；（3）2.3×10-5=＿＿＿。

五、探究案1、探索科学计数法你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发的直径又是多少？同学们，无论是在生活中，还是在学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米（um ），即0.000 001m ； 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns ），即0.000000001s ；一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg 。

用科学记数法可以很方便的表示一些绝对值较大的数。

同样，用科学记数法也可以很方便的表示一些绝对值较小的数。

例如，（1）0.000 001=10000001=6101=10-6=1×10-6； （2）0.000 000 001=10000000001=9101=910-=1910-⨯； （3）0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57=2.657⨯0.000 000 000 000 000 000 000 000 01=2.657⨯26110 =2.657×10-26。

预留作业
课本第11页知识技能第1、2题。
板书设计
同底数幂的除法（一）
一、同底数幂的除法法则三、自学检测
二、同底数幂的除法法则运用四、堂清试题
导学反思
认真阅读课本第9、10页，完成：
①完成做一做
②看懂例题1、2的解题过程。
③补充完整同底数幂乘法的运算法则。
④完成随堂练习。
时间10分钟。
合作探究
1、若 ，则( )
A、 B、 C、 D、
2、填空： =；
=； =；
=
==。
小组内讨论解决左边的问题，时间5分钟。
自我挑战
1、若 ，则 _； 若 ，则 。
2、设 ， ， ， ，则 的大小关系为。
2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？
同底数幂相除法则：同底数幂相除，。
这一法则用字母表示为： 。(a≠0,m、n都是正整数，且m＞n)
说明：法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。
3、特殊地： ，而
∴ ，（ ）
文字表述：；
说明：如 ，而 无意义。
3、若 ，则 ；若 ，则 的取值范围是。
4、 =；
堂清试题
1、下列计算正确的是( )
A、 B、
C、 D、
2、已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值．
3、已知 ,求(1) ；(2)
自我总结
1、本节课内容学习难度较大，学生也不容易掌握，需要加强练习。
2、在计算过程中学生会出现忽略符号、忘记符号等问题，须同底数幂除法运算性质的过程，并记住其法则。
2、运用同底数幂除法法则解决相关实际问题。
学习
重难点
1、同底数幂除法法则。