苏教版小学数学五年级下册《第一单元 简易方程：3.用等式性质(2)解方程》PPT2

1 苏教版数学五年级下册第一单元简易方程思维导图等式和方程的含义等式和方程的含义等式：表示两个数（量）相等关系的式子。

比如3=3，3+4=7，3a+4a=7a ，4x+5=25，x 2=36方程：含有未知数的的等式叫做方程。

比如4x+5=25，x 2=36。

等式和方程之间的关系：等式不一定是方程，方程一定是等式。

练习一、算一算一、算一算5x+7x 8x+3x+12x 9x-5x 32x-19x-8x4(x+1)+3x 3(2x-3)+5(x+1)6x-(2x-3) 40-(30-5x)小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。

小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。

二、填空二、填空1.1. 下面的式子中，是等式的在后面（下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。

）里画“√”。

X+18=36 X+18=36 （（ ）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（ ）） 72-x 72-x （（ ）） x=3 x=3 （（ ）） 3+4=7 3+4=7 （（ ）） 2.2. 下面的式子中，是方程的在后面（下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。

）里画“√”。

X+18=36 X+18=36 （（ ）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（ ）） 72-x 72-x （（ ）） x=3 x=3 （（ ）） 3+4=7 3+4=7 （（ ）） 3.3. 在这一些式子①在这一些式子①5.25.25.2＋＋x=9.8x=9.8，②，②，②4.54.54.5－－4=0.54=0.5，③，③，③5x 5x 5x＜＜9.29.2，④，④，④x x ÷1.61.6，⑤，⑤，⑤4.24.24.2÷÷3=1.43=1.4，⑥，⑥，⑥7x 7x 7x÷÷7＞1.11.1，，⑦5x=1005x=100，，⑧7＋m －n=15中，等式有（ ）），方程有（ ））。

第3课时等式的性质与解方程（2）【教学内容】教科书第4~5页例5、例6和相关练习。

【教学目标】1.在具体的情境中，初步理解“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式”这一性质，学会运用等式的性质解只含有乘除法运算的简单方程。

2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，初步发展抽象思维能力。

【教学重、难点】重点：理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。

难点：理解等式的性质，并运用等式的性质正确解答只含有乘除法运算的简单方程。

【教学过程】一、谈话导入1.解方程：（1）68＋x＝105（2）x－＝9指名学生板演，集体订正。

2.谈话：上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说?教师小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

3.引导：这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具有这样的性质外，还会有其他性质吗?教师小结：同学们都进行了大胆的猜测，我们需要对它进行验证。

今天我们就来继续研究等式的其他性质，看看大家的猜测是否成立。

（板书课题）二、互动新授1.教学例5。

（1）出示教科书第4页例5第一组天平图。

①教师出示左图，提问：谁能说说这幅图表示什么意思?根据图意，你能列出什么样的等式?根据学生的回答板书：x＝20。

出示右图，提问：谁能说说这幅图表示什么意思?天平两边的物体都发生了变化，天平为什么还保持平衡?把两幅图结合起来看，我们可以列出怎样的等式?根据学生的回答板书：2x＝20×2。

②比较这两个等式，说说它们之间有什么联系。

小组交流讨论后全班汇报。

小结：比较两个等式，第二个等式是由第一个等式的两边同时乘2得到的。

③谈话：第一个等式的两边同时乘2，得到的结果还是等式，那么其他的等式是否也具备这个性质?我们来举例验证。

例如：3×3＝9，这个等式两边同时乘一个相同的数，还是不是等式?请你试着写出一个等式，两边同时乘一个相同的数，看看所得结果是不是等式。

a= 3
下课了
人教版-数学-七年级上册
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
利用等式的性质解只有一步运算的方程
①等式的性质一： 等式的左右两边同时加上（或减去）同一 个数，等式仍然成立。
②等式的性质二： 等式的左右两边同时乘（或除以）同一个 数（0除外），等式仍然成立。
练一练
解方程 x ÷ 0.2 = 0.8。 x÷ 0.2 = 0.8
x=20
2x = 20× 2
等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。

x克 x克 x克
20g 20g 20g
x克 x克 x克
20g 20g 20g
3x = 60
3x÷3 = 60÷ 3
等式两边同时除以同一个数，得到 的结果仍然是等式。
等式两边可以同时除以0 吗？为什么？
等式的性质（2）： 等式两边同时乘或除以同一个不是 0 的数， 所得结果仍然是等式。
2.看图列方程并解答。
4x ＝ 36
解：4x÷4 ＝ 36÷4 x＝9
18x ＝ 450 解：18x÷18 ＝450÷18
x＝25
拓展练习
方程x+2.4=8.7与ax=18.9有相同的解，求a的值。 x+2.4 = 8.7
解：x+2.4-2.4 = 8.7-2.4 x = 6.3
ax = 18.9 解： a×6.3 = 18.9 a×6.3÷6.3 = 18.9÷6.3
（教材第6页第6题）
1.解方程，并检验。
18x＝3.6 解：18x÷18 ＝3.6÷18
x＝0.2
检验：18×0.2=3.6 x = 0.2是原方程的解。
x÷2.5＝5

知识梳理
知识点1：等式的性质（2）。 等式的性质（2）：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数
（0除外），所得的结果仍然是等式。
【例】根据等式的性质，在〇中填运算符号，在□中填数。
0.8x=12 0.8x÷0.8=12 ○ ÷□ 0.8
【讲解】方程的左边除以了0.8，要使等式仍然成立，那么右边也应同时 除以0.8。
课题引入
（1 ）
3x=150 x=50
（2 ）
3x÷3 = 150÷3 x=50
教学新知
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍
然是等式。这也是等式的性质。
知识要点
1.在情景中理解“等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，
所得的结果仍然是等式”。
2.会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
【参考答案】(1)4 (2) 3.5 讲评：此题先算出22×0.5=11，引导学生想
11减去（ 7 ）等于4，符合条件的是3.5；或者让学生会将x的值代入方程中 一一尝试，不要求学生会解此类方程。
（1）0.35x=0.7
【参考答案】（1）x=2 －8×2.5=20
（2）x－8×2.5=20
（2）x=40 验证（1）0.35x2=0.7 （2）40
课堂练习
3.列方程解方程。 （1）求x的值。 （2）长方形的面积是18平方米.
【参考答案】（1）3x=360，x=120
（2）4.5x=18，x=4
5.爸爸今年的体重是75千克，他的体重是小名的3倍，小名今年 的体重为x千克。
课堂练习
3x
【参考答案】3x=75，x=25 6.12x=6
=75
x=0.5 讲评：生活中的一道题，