【全国百强校】河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学（文）试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题意，，，故选C。

考点：集合的运算2. 已知复数，若，则复数z的共轭复数A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：，选B.考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为3. 设等差数列的前项和为，若，则A. 27B. 36C. 45D. 54【答案】D【解析】由题意，可得：∴，即∴故选：D4. 已知命题：“”是“”的充要条件；：，，则A. ￢∨为真命题B. ∧￢为假命题C. ∧为真命题D. ∨为真命题【答案】D【解析】函数是增函数，所以，所以是充要条件，所以命题使正确的，为真命题，由图像可知和关于直线对称，没有交点，所以不存在，使，所以命题使错误的，为假命题，根据复合命题的真假可知是真命题，故选D.5. 已知角的终边经过点,则的值等于A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用任意角的三角函数的定义和诱导公式，即可求解的值.详解：因为角的终边经过点，由三角函数的定义可知，又由诱导公式可得，故选C.点睛：本题主要考查了任意角的三角函数的定义，诱导公式的化简求值问题，其中解答中熟记三角函数的定义和诱导公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.6. 某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为A. 8πB.C.D. 12π【答案】B【解析】几何体为半个圆锥与半个圆柱的组合体，如图，体积为选B.7. 若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】试题分析：当输入的值为时，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；第五次循环，；退出循环输出结果为，故选A.考点：1、程序框图；2、条件结果及循环结构.8. 一组数据共有7个数，记得其中有10、2、5、2、4、2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均值、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为A. B. 3 C. 9 D. 17【答案】C【解析】设没记清的数为，若，则这列数：，2，2，2，4，5，10，平均数为，中位数为2，众数为2，所以，，若，则这列数为2，2，2，，4，5，10，则平均数为，中位数为，众数为2，所以，若，则这列数为 2，2，2，4，5，，10，或 2，2，2，4，5，10，，则平均数为，中位数4，众数2，所以，所以-11+3+17=9点睛：仔细审题，回想平均数、中位数、众数的定义及等差数列的性质。

【全国百强校】河南省信阳高级中学2018届高三普通高等学校招生全国统一考试模拟（二）历史试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下表是与汉代海昏侯刘贺有关的历史材料。

据此可知A．刘贺昏庸无道不重礼制B．当时皇室重视儒学教育C．汉代“四书”地位超过“五经”D．刘贺以皇帝的身份下葬【答案】B【解析】从材料“其（刘贺）天资喜由乱亡（无），终不见仁义”“忠臣孝子之篇，未尝不为王反复诵之也”“《悼亡赋》《易经》《礼记》《孝经》《医书》《论语》”中可以分析出，汉代皇室比较重视儒家思想，平时注重儒家教育，故B项正确；A项只符合《汉书•武五子传》，排除；“四书”出现于宋朝，故C项错误；D项不符合“海昏侯墓考古发掘”，排除。

2．在中国古代，儒学只是把道德作为一种现成的、肯定的价值与行为，缺乏对道德是“天经地义的终极真理”的论述。

所以，一旦时代变动，其可靠性就会遭到质疑。

能弥补这一缺陷的是A．理学使道德上升到天理的高度B．董仲舒将德治与大一统相结合C．荀子以法律强化道德的约束力D．明清之际强调道德的实用价值【答案】A【解析】根据材料中“儒学缺乏对伦理道德是‘天经地义的终极真理’的论述”结合所学知识可知，程朱理学强调理之源在于天理，而天理就是作为道德规范的三纲五常，强调“存天理，灭人欲”，理学把封建伦理道德上升到了天理的高度，弥补了这一缺陷，故A项正确。

B项，董仲舒提出“春秋大一统”“罢黜百家，独尊儒术”和三纲五常，并没有把伦理道德上升到天理的高度，排除。

C项，以法律强化道德的约束力和“天经地义的终极真理”无关，排除。

D项，明清之际强调道德的实用价值，但未形成“天经地义的终极真理”，排除。

3．古代炼丹家们距离真正的发明火药其实只有一步之遥，但这最后的门槛他们却不曾迈过去。

在他们的著作中甚至谆谆告诫人们，在炼丹中要防止硝、硫、炭合炼时所造成的火灾。

河南省信阳高级中学2018年高中数学统一招生模拟试题（二）理一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数()i z a a =+∈R 的共轭复数为z ，满足1z =，则复数z =（ ） A ．2i +B ．2i -C ．1i +D ．i2．已知集合{}2340A x x x =∈--≤Z ，{}0ln 2B x x =<<，则A B 的真子集的个数为（ ） A ．3B ．4C ．7D ．83．设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ） A ．2BC．D ．44. 已知袋子内有6个球，其中3个红球，3个白球，从中不放回地依次抽取2个球，那么在已知第一次抽到红球的条件下，第二次也抽到红球的概率是（ ） A. 21B. 53C. 52D. 515．设a ＝sin xdx π⎰，则6(的展开式中常数项是（ ） A ．160 B ．－160 C ．－20 D ．206．已知实数x ，y 满足约束条件222020x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪++≥⎩，则5x z y -=的取值范围为（ ） A ．24,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．42,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．33,,24⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ D ．33,,42⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭7．如图是一个算法流程图，若输入n 的值是13，输出S 的值是46，则a 的取值范围是（ ） A ．910a ≤< B ．910a <≤C ．1011a <≤D ．89a <≤8．已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（ ）A ．2xx y =B ．22x y =-C ．e x y x =-D ．|2|2x y x =﹣9．已知数列{n a }中，n a ＞0，a 1＝1，2n a ＋＝11n a ＋，a 100＝a 96，则a 2018＋a 3＝（ ）A ．52 BD ．2－1 10．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，a ，b ，且()520,02a b a b +=>>，则此三棱锥外接球表面积的最小值为（ ）A ．174πB ．214πC ．4πD ．5π11．点(),M x y 在曲线22:4210C x x y -+-=上运动，22+1212150t x y x y a =+---，且t 的最大值为b ，若a ，b +∈R ， 则111a b++的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．412．已知点P 是曲线sin ln y x x =+上任意一点，记直线OP （O 为坐标系原点）的斜率为k ，则（ ）A ．至少存在两个点P 使得1k =-B ．对于任意点P 都有0k <C ．对于任意点P 都有1k <D ．存在点P 使得1k ≥ 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若集合A＝{x|x2-2x＜0}，B＝{x||x|＜2}，则A. A∩B＝∅B. A∩B＝AC. A∪B＝AD. A∪B＝R【答案】B【解析】【分析】解二次不等式和绝对值不等式求出集合A与集合B，根据两集合的范围判断集合关系. 【详解】解二次不等式可得：，解绝对值不等式可得：，由范围可知集合A为集合B的子集，由集合间的关系可知：.故选B.【点睛】本题考查绝对值与二次不等式的求解以及集合间的关系，解二次不等式可以辅助图像解题，含一个绝对值的不等式可利用绝对值的定义求解，集合间的关系可以结合韦恩图求解.2. 下面是关于复数的四个命题：；；；.其中真命题为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由模的公式求出复数的模，由共轭复数的概念即可求出共轭复数，由复数的乘法法则可求得其平方，由复数的除法法则可以求出其倒数.【详解】由模的公式可得：，所以为假命题；由共轭复数概念可知：，所以为真命题；由复数乘法公式：，所以为真命题；由复数除法公式：，所以为假命题.故选B.【点睛】本题考查复数的综合知识，复数的模、共轭复数、乘法、除法等，注意概念的掌握以及计算的准确性.3. 已知双曲线与抛物线有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由抛物线方程求出抛物线的焦点，即为双曲线的一个焦点，由双曲线中参数的关系求出m，将双曲线中的参数值代入渐近线标准方程，即可求得渐近线方程.【详解】由抛物线方程可知其焦点为：，即为双曲线的一个焦点，由参数关系可得：，解得，所以双曲线的方程为：，所以渐近线方程为：.故选C.【点睛】本题考查双曲线与抛物线参数关系及渐近线的方程，求解时注意抛物线的焦点在y 轴上，注意将双曲线化为标准形式再求解，注意焦点在y轴上的双曲线的渐近线公式，避免将参数混淆，造成错解.4. 甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去社区，乙不去社区，则不同的安排方法种数为A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】B【解析】根据题意满足条件的安排为：A（甲，乙）B（丙）C（丁）；A（甲，乙）B（丁）C（丙）；A （甲，丙）B（丁）C（乙）； A（甲，丁）B（丙）C（乙）； A（甲）B（丙，丁）C（乙）；A （甲）B（丁）C（乙，丙）；A（甲）B（丙）C（丁，乙）；共7种，选B.5. 已知中，,, ,为AB边上的中点，则A. 0B. 25C. 50D. 100【答案】C【解析】【分析】三角形为直角三角形，CM为斜边上的中线，故可知其长度，由向量运算法则，对式子进行因式分解，由平行四边形法则，求出向量，由长度计算向量积.【详解】由勾股定理逆定理可知三角形为直角三角形，CM为斜边上的中线，所以，原式=.故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算及数量积，数量积问题一般要将两个向量转化为已知边长和夹角的两向量，但本题经化简能得到共线的两向量所以直接根据模的大小计算即可.6. 已知函数，则f（x）的大致图象为A. B. ........................C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数奇偶性定义判断函数的奇偶性，再给函数求导判断单调性，最后代入特殊点判断. 【详解】因为，所以函数为奇函数，排除B选项，求导：，所以函数单调递增，故排除C选项，令，则，故排除D.故选A.【点睛】本题考查函数图像的判断，由对称性可知可以先由奇偶性判断，由其图像趋势可知可以利用单调性判断，最后对比两图像可以用代入特殊点的方式判断，一般要根据函数图像的差别代入相应的点.7. 已知数列{a n}为等比数列，S n是它的前n项和.若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝A. 35B. 33C. 31D. 29【答案】C【解析】设等比数列{a n}的公比为q，则a2·a3＝a·q3＝a1·a4＝2a1，解得a4＝2，∵a4与2a7的等差中项为，∴a4＋2a7＝a4＋2a4q3＝2＋4q3＝5，解得。