高中数学会考模拟试题A

高中数学会考模拟试题（ A ）一选择题（共20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1．满足条件M {1} {1,2,3} 的集合M的个数是A4 B3 C 2 D 12．sin 6000的值为A3 3 1D1 2B C22 23．" m 1" 是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线 (m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直的2A 充分必要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件4．设函数f ( x) log a x( a 0, a 1) 的图象过点（1，– 3），则 a 的值8A2 B – 2 C1D1 –2 2∥5．直线 a 平面 M, 直线 a⊥直线 b,则直线 b 与平面 M 的位置关系是A 平行B 在面内C 相交D 平行或相交或在面内6．下列函数是奇函数的是A y x 2 1B y sin xC y log 2 ( x 5)D y 2x 3 7．点（ 2，5）关于直线x y 1 0 的对称点的坐标是A （ 6， 3）B（ -6， -3）C（3， 6）D（ -3， -6）8．1 cos2 值为126 3 2 3C 3D7A4 B4 449．已知等差数列{ a n}中，a2 a8 8，则该数列前9 项和S9等于A 18B 27C 3 6D 4510．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为 2 , 1 ，现甲、乙两人各投篮 1 次5 2A 1 3 9 4B C10D5 10 511．已知向量a和b的夹角为120 0 rrr， a 3, a b 3，则b等于A 1 B2 2 32C D3 312．两个球的体积之比是8： 27，那么两个球的表面积之比为A 2：3B4： 9C 2 : 3D8 : 27 13．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的 2 倍，则椭圆的中心到其准线的距离8 5 4 5C 8 3 4 3A5 B3D5 3x 2 2 cos( 为参数 ) ，那么该圆的普通方程是14．已知圆的参数方程为1 2 sinyA ( x 2)2 ( y 1)2 2B ( x 2)2 ( y 1)2 2C ( x 2)2 ( y 1)2 2D ( x 2) 2 ( y 1)2 215．函数y13) 的最小正周期为sin( x2A2B C 2 D 4 16．双曲线x2 y2 1 的离心率为A2B 3C 21 2D217．从数字1， 2， 3， 4， 5 中任取 3 个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率1B 3C1 2A5 4 D5 518．圆x2 y 2 2x 4y 20 0 截直线5x 12 y c 0 所得弦长为8，则 C 的值为A10 B-68 C 12 D 10 或 -6819． 6 名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有A720 B 360 C 240 D 12020．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100 送 20 ，连环送活动”即顾客购物每满100 元，就可以获赠商场购物券 20 元，可以当作现金继续购物。

1月 普通高中会考模拟考试高三数学试题卷考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ．试卷共6页，有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为100分.考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．3．请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上．4．参考公式：球的表面积公式：S =4R2球的体积公式：334R V π=（其中R 为球的半径）试 卷 Ⅰ一、选择题(本题有26小题，每小题2分，每小题3分，共58分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1．设全集U ={1,2,3,4,5}，则集合A ={1, 3,5}，则C U A = (A){1, 4} (B){3, 4} (C){2, 4} (D){2, 3}2．函数x x f +=1)(的定义域是 (A)),1[+∞(B)(0,+∞)(C)),0[+∞(D)(∞,+∞)3．直线032=++y x 的斜率是 (A) 21- (B)21(C) 2-(D) 24．以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是 (A)球 (B)圆锥 (C)圆柱 (D)圆台 5．已知角α的终边与单位圆相交于点),21,23(-P 则αsin 等于(A)23- (B)21- (C) 23 (D) 216．已知函数11)(+=x x f ，g (x )=x 2+1，则f [g (0)]的值等于（A ）0 （B ）21（C ）1 （D ）27．椭圆192522=+y x 的焦点坐标是 (A)(3,0)，(3,0) (B)(4,0)，(4,0) (C)(0,4)，(0,4) (D)(0,3)，(0,3) 8．在等差数列{}n a 中，首项,21=a 公差2=d ，则它的通项公式是(A) n a n 2= (B) 1+=n a n (C) 2+=n a n (D) 22-=n a n9．函数)62cos()(π-=x x f ，x ∈R 的最小正周期为(A)4π (B)2π(C)(D)210．函数xx x f 2)(+= (A)是奇函数，但不是偶函数 (B)是偶函数，但不是奇函数 (C)既是奇函数，又是偶函数 (D)既不是奇函数，又不是偶函数 11．右图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图，则该组数据的中位数是 (A)36 (B)35 (C)32 (D)31 12．已知向量),4,(),2,1(x ==且⊥，则实数x 的值是(A)2- (B)2 (C)8 (D) 8- 13．若非零实数a , b 满足a >b ，则(A)b a 11< (B)2211ba > (C)a 2>b 2 (D)a 3>b 314．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为(A)41 (B)31(C) 21 (D) 4315．若x x x f 2ln )(+=的零点个数是(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 16．已知=+-=-∈)4tan(,54sin ),0,2(πααπα则 (A)71(B)71- (C) 7 (D) 7- 17．在空间直角坐标系中，设A (1,2,a )，B (2,3,4)，若|AB |=3，则实数a 的值是(A)3或 5 (B)3或 5 (C)3或 5 (D)3或518．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A)π34(B)2 (C)π38(D)π31019．空间中，设n m ,表示直线，γβα,,表示平面，则下列命题正确的是(A)若,,γβγα⊥⊥ 则α∥β (B)若 ,,βα⊥⊥m m 则 α∥β1 2 3 4 5 2 55 46 5 1 9 77 1(第11题)正视图俯视图侧视图2(C),,βαβ⊥⊥m 则 m ∥α (D) ,,α⊥⊥n m n 则 m ∥α 20．函数f (x )=log 2(1x )的图象为21．如图，在三棱锥S -ABC 中，SA =SC =AB =BC ，则直线SB 与AC 所成角的大小是 (A)30º (B)45º (C)60º(D)90º22．数列{}n a 中，),(1.,41,212221*++∈=++==N n a a a a a a n n n n 则65a a +等于(A) 43 (B) 65 (C) 127(D)151423．若log 2x +log 2y =3，则x +2y 的最小值是(A)24(B)8(C)10(D)1224.右图是某同学用于计算S =sin1+sin2+sin3+…+sin2012值的程序框图，则在判断框中填写(A)k <2011?(B)k <2012?(C)k >2011? (D)k >2012?25．设圆C ：(x 5)2+(y 3)2=5，过圆心C 作直线l 与圆交于A ，B 两点，与x 轴交于P 点，若A 恰为线段BP 的中点，则直线l 的方程为 (A) x 3y +4=0，x +3y 14=0 (B)2x y 7=0，2x +y 13=0(C) x 2y +1=0，x +2y 11=0(D)3x y 12=0，3x +y 18=026．在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤--≥+-0012012a y x y x y x，所围成的平面区域面(A)(第23题)ACS（第20题）积为23，则实数a 的值是 (A)3(B)1(C)1(D)3二、选择题（本题分A 、B 两组，任选一组完成，每组各4小题，选做B 组的考生，填涂时注意第27－30题留空；若两组都做，以27－30题记分. 每小题3分，共12分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）A 组27．在复平面内，设复数33i 对应点关于实轴、虚轴的对称点分别是A ，B ，则点A ，B 对应的复数和是(A)0(B)6(C)32-i (D)632-i28．设x ∈R ，则“x >1”是“x 2>x ”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件29．直线y =kx +1与双曲线191622=-y x 的一条渐近线垂直，则实数k 的值是(A)54或54- (B)45或45- (C)43或43- (D)34或34- 30．已知函数b xaax x f ++=)(（a ,b ∈R ）的图象在点(1,f (1))处的切线在y 轴上的截距为3，若f (x )>x 在(1,+∞)上恒成立，则a 的取值范围是(A)]1,0((B)]891[，(C)),89(+∞(D)),1[+∞B 组31．若随机变量X 分布如右表所示， X 的数学期望EX =2，则实数a 的值是(A)0 (B)31 (C)1 (D)2332．函数y =x sin2x 的导数是 (A)y '=sin2x x cos2x (B)y '=sin2x 2x cos2x (C)y '=sin2x x cos2x(D)y '=sin2x +2x cos2x(第33题)33．二项式6(x 展开式中的常数项为 (A)240- (B)160 (C)160- (D)24034．在棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 是BC 的中点，P , Q 是正方体内部及面上的两个动点，则⋅的最大值是 (A)21 (B) 1(C)23 (D)45 试 卷 Ⅱ请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上． 三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分) 35．不等式x2x-6<0的解集是 ▲36．某校对学生在一周中参加社会实践活动时间进行调查，现从中抽取一个容量为n 的样本加以分析，其频率分布直方图如图所示，已知时间不超过2小时的人数为12人，则n = ▲37．已知非零向量b a ,满足|a |=1，3||=-b a ,a 与b 的夹角为120º，则|b |= ▲38．已知函数00,1,)(2≤>⎩⎨⎧-=x x x x x f ，则f (x )的值域是 ▲39．把椭圆C 的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆C '的长轴、短轴，使椭圆C变换成椭圆C '，称之为椭圆的一次“压缩”. 按上述定义把椭圆C i （i =0，1,2,…）“压缩”成椭圆C i +1，得到一系列椭圆C 1，C 2，C 3，…，当短轴长于截距相等时终止“压缩”. 经研究发现，某个椭圆C 0经过n （n ≥3）次“压缩”后能终止，则椭圆C n 2的离心率可能是：①23，②510，③33，④36中的 ▲ （填写所有正确结论的序号） 四、解答题(本题有3小题，共20分)40．(本题6分)在锐角ABC 中，角A , B , C 所对的边分别为a , b , c . 已知b =2，c =3，sin A =322. 求ABC 的面积及a 的值.(第37题)41．（本题6分）如图，由半圆)0(122≤=+y y x 和部分抛物线)0,0)(1(2>≥-=a y x a y 合成的曲线C 称为“羽毛球形线”，且曲线C 经过点（2，3）。

2( x ) 因为 2(x ) 的最小值为 4
a
x
x
1
1
所以
4 即 a 0或 a
a
4
2
y1
3
22
（ 2）将 l : y kx 2 代入双曲线中得 (1 3k ) x 6 2 kx 9
27．（ 1）证明设 0 x1 x2
12
1 2 2 2 2(x 2 x1 )
f ( x1 ) f ( x2) (
)(
)
a x1
a x2
x1 x 2
x1 x2
f ( x1 ) f ( x 2 ), f ( x) 在 ( 0, ) 上为减函数
21．直线 y
3 x 与直线 x 1的夹角
3
22．直角坐标系 xoy 中若定点 A （ 1， 2）与动点（ x,y）满足 op oA
方程为
23．平面内三点 A （ 0， -3 ）， B （ 3， 3）， C（ x， -1 ）若 AB ∥ BC ，
24．已知函数
f ( x)
1 ，则 f [ f ( x)] 的定义域为
0
120 ，
a
3, a b
3 ，则 b 等于
A
1
2
23
B
C
D
3
3
12．两个球的体积之比是
8： 27 ，那么两个球的表面积之比为
A 2： 3
B 4：9
C 2: 3
D 8 : 27
13．椭圆短轴长是 2，长轴是短轴的 2 倍，则椭圆的中心到其准线的距离
85
A
5
45
B
5
83
C
3
43
D
3

一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1．若集合{}13A x x =≤≤，集合{}2B x x =<，则A B =（A ）{}12x x ≤< （B ）{}12x x << （C ）{}3x x ≤ （D ）{}23x x <≤2．tan330︒=（A（B（C） （D）3．已知lg2=a ，lg3=b ,则3lg 2=（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b4．函数()2sin cos f x x x =的最大值为（A ）2（B ）2-（C ）1（D ）1-5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（A ）12 （B ）13（C ）15（D ）166．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （A ）8（B ）16（C ）32（D ）7．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是（A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m >（D ）0m >或2m <-8．如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（A ）6（B ）－32（C ）－ （D ）－69．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（A ）(,0)12π- （B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（A ） （B ） （C ）（D ）11．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是 （A ）()()f x f x =-（B ）()1f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（C ）()f x x > （D ）()2f x >12．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是 （A ）正三棱锥（B ）正三棱柱（C ）圆锥（D ）正四棱锥13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD 等于（A ）23CA AB + （B ）13CA AB + （C ）23CB AB +（D ）13CB AB + 14．有四个幂函数：①()1f x x -=； ②()2f x x -=； ③()3f x x =； ④()13f x x =.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质： （1）定义域是{x | x ∈R ，且x ≠0}； （2）值域是{y | y ∈R ，且y ≠0}.如果这个同学给出的两个性质都是正确的， 那么他研究的函数是 （A ）① （B ）②（C ）③（D ）④15．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）11016．若0(,)b a a b R <<∈，则下列不等式中正确的是（A ）b 2＜a 2（B ）1b ＞1a（C ）-b ＜-a （D ）a -b ＞a +b17．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示:（A ）3000户（B ）6500户（C ）9500户（D ）19000户18．△ABC 中，45A ∠=︒，105B ∠=︒，A ∠的对边2a =，则C ∠的对边c 等于（A ）2（B（C（D ）119．半径是20cm 的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm ,则轮子转过的弧度数是（A ）2（B ）-2（C ）4（D ）-4CADB20．如果方程x 2－4ax +3a 2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是（A ）113a << （B ）1a >（C ）13a <（D ）1a =二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分）21．函数()f x ________________________.22．在1-和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为____. 23．把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 24．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移s (厘米)和时间t (秒)的函数关系是1sin 223s t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____ 秒．ADBCB ；CBDAA ；BBBAB ；DCCAA ；[]1,1-；3；sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；1。