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§8.1 比例运算电路8.1.1 反相比例电路1. 基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。
如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M2. T型反馈网络（T型反馈网络的优点是什么？）虚短、虚断8.1.2 同相比例电路1. 基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2. 电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小§8.2 加减运算电路8.2.1 求和电路1.反相求和电路2.虚短、虚断特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系3.同相求和电路4.虚短、虚断8.2.2 单运放和差电路8.2.3 双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使 V o=2Vi1+5Vi2-10Vi3 解：用双运放实现如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K则：R1=50K R2=20K R5=10K平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1=12.5K R6=R4//R5//Rf2= 8.3K例2:如图电路，求Avf，Ri解：§8.3 积分电路和微分电路8.3.1 积分电路电容两端电压与电流的关系：积分实验电路积分电路的用途将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变为正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量§8.3 积分电路和微分电路8.3.2 微分电路微分实验电路把三角波变为方波（Vi：三角波，频率1KHz，幅度0.2V）输入正弦波（Vi：正弦波，频率1KHz，幅度0.2V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？§8.4 对数和指数运算电路8.4.1 对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(VD/VT)与1差不多大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
运放基本应用电路运放基本应用电路运算放大器是具有两个输入端，一个输出端的高增益、高输入阻抗的电压放大器。
若在它的输出端和输入端之间加上反馈网络就可以组成具有各种功能的电路。
当反馈网络为线性电路时可实现乘、除等模拟运算等功能。
运算放大器可进行直流放大，也可进行交流放大。
R f使用运算放大器时，调零和相位补偿是必须注意的两个问题，此外应注意同相端和反相端到地的直流电阻等，以减少输入端直流偏流 U I 引起的误差。
U O 1．反相比例放大器 电路如图1所示。
当开环增益为 ∞（大于104以上）时，反相放大器的闭环增益为： 1R R U U A f I O uf -== （1） 图1 反相比例放大器 由上式可知，选用不同的电阻比值R f / R 1，A uf 可以大于1，也可以小于1。
若R 1 = R f ， 则放大器的输出电压等于输入电压的负值，因此也称为反相器。
放大器的输入电阻为：R i ≈R 1直流平衡电阻为：R P = R f // R 1 。
其中，反馈电阻R f 不能取得太大，否则会 产生较大的噪声及漂移，其值一般取几十千欧 到几百千欧之间。
R 1的值应远大于信号源的 O 内阻。
2．同相比例放大器、同相跟随器 同相放大器具有输入电阻很高，输出电阻很低的特点，广泛用于前置放大器。
电路原理图如图2所示。
当开环增益为 ∞（大于104以上 图2 同相比例放大器 ）时，同相放大器的闭环增益为：1111R R R R R U U A f f I O uf +=+== （2） 由上式可知，R 1为有限值，A uf 恒大于1。
同相放大器的输入电阻为：R i = r ic其中： r ic 是运放同相端对地的共模输入电阻，一般为108Ω；放大器同相端的直流平衡电阻为：R P = R f // R 1。
若R 1 ∞（开路），或R f = 0，则A u f 为1，于是同相放大器变为同相跟随器。
此时由于放大器几乎不从信号源吸取电流，因此 U可视作电压源，是比较理想的阻抗变换器。
运算放大器16个基本运算电路设计一、集成运算放大器放大电路概述集成电路是一种将“管”和“路”紧密结合的器件，它以半导体单晶硅为芯片，采用专门的制造工艺，把晶体管、场效应管、二极管、电阻和电容等元件及它们之间的连线所组成的完整电路制作在一起，使之具有特定的功能。
集成放大电路最初多用于各种模拟信号的运算（如比例、求和、求差、积分、微分……）上，故被称为运算放大电路，简称集成运放。
集成运放广泛用于模拟信号的处理和产生电路之中，因其高性价能地价位，在大多数情况下，已经取代了分立元件放大电路。
1.1反向比例电路第1题：电路如下，推导输入与输出的关系，计算电路的理论值，并与仿真值比较，说明电路功能。
vu u R R u i if 51010-=-=-=根据虚断虚短得1.2反向求和加法电路第2题：电路如下，推导输入与输出的关系，计算电路的理论值，并与仿真值比较，说明电路功能。
vu u u R R u R R u i i i fi f3(10)2123110-=--=--=—根据虚断虚短得1.3电压跟随电路第4题 电路如下，推导输入与输出的关系，计算电路的理论值，并与仿真值比较，说明电路功能。
这是一个电压跟随器：mvu u R R u i i f 100)1(1110==+=1.4加减运算电路加减运算电路如图4所示，输入信号1i u 、2i u 分别加在反相输入端和同相输入端，这种形式的电路也称为差分运算电路。
输出电压为：2211231(1)ff o i i R R R u u u R R R R =+-+图4加减运算电路1.5积分运算电路其输出电压o u 为：111o iu u dt R C =-⎰式中，11R C 为电路的时间常数。
由于受到集成运放最大输出电压OM U 的限制，选择1R 、1C 参数3，其值必须满足：111iO MR C u dt U >=⎰图5积分运算电路1.6微分运算电路图6微分运算电路电路的输出电压为o u 为：21i o du u R C dt=-式中，21R C 为微分电路的时间常数。
运算放大器是一种广泛应用于模拟电路和信号处理领域的电子元件，其基本电路包括：
1. 同相比例运算放大器电路：将输入信号加到同相输入端，输出电压与输入电压同相，放大倍数取决于反馈电阻和放大器增益。
同相比例运算放大器电路常用于信号放大、滤波、比较等方面。
2. 反相比例运算放大器电路：将输入信号加到反相输入端，输出电压与输入电压反相，放大倍数取决于反馈电阻和放大器增益。
反相比例运算放大器电路常用于信号放大、滤波、积分等方面。
3. 差分放大器电路：将两个输入信号分别加到同相输入端和反相输入端，输出电压为两个输入电压之差的放大倍数，常用于测量微小电压和放大差分信号。
这三种基本电路在实际应用中可以组合使用，实现更加复杂的信号处理功能。
运算放大器基本电路大全我们经常看到很多非常经典的运算放大器应用图集，但是这些应用都建立在双电源的基础上，很多时候，电路的设计者必须用单电源供电，但是他们不知道该如何将双电源的电路转换成单电源电路。
在设计单电源电路时需要比双电源电路更加小心，设计者必须要完全理解这篇文章中所述的内容。
1．1 电源供电和单电源供电所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。
这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。
但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。
在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。
绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。
一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。
输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom以及最大输出摆幅。
单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。
正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC－引脚连接到GND。
将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom 之内。
有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。
这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh 和Vol 。
需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。
(参见1.3节)图一通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。
另外现在运放的供电电压也可以是3V 也或者会更低。
运算放大器电路原理运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种极为重要的电子元器件，广泛应用于各种电路中。
它具有高增益、差分输入、单端输出等特点，能够放大电压、电流和功率等信号，并提供微弱信号的放大和处理功能。
本文将介绍运算放大器的基本原理及其电路结构。
一、运算放大器的基本原理运算放大器是一个多元件集成电路（IC），通常由几个晶体管、电阻和电容器等元件组成。
它的核心部分是一个差分放大器，具有高增益特性。
运算放大器的输出电压与输入电压之间的关系可以通过下面的公式表示：Vout = Av (V+ - V-)其中，Vout为输出电压，Av为放大器的开环增益，V+和V-分别为非反相输入和反相输入。
二、运算放大器的电路结构运算放大器的电路图可以简化为以下几个主要部分：1.差动放大器：差动放大器是运算放大器的核心部分，它由两个输入电源、两个输入电容和两个晶体管等电路组成。
它的作用是将输入信号进行差分放大，增益高达几千倍。
2.电流镜：电流镜是一个由晶体管组成的电流源，用于提供稳定的电流输出。
它的作用是保持差动放大器的工作点稳定，使得差动放大器的输出可以线性放大。
3.级联放大器：级联放大器由多个差分放大器组成，用于提高整个运算放大器的放大倍数。
每个差分放大器都会放大之前的放大器的输出信号。
4.反馈网络：反馈网络是运算放大器的重要部分，通过它可以实现对输出信号进行控制和调整。
反馈网络可以分为正反馈和负反馈两种形式，具体的选择取决于应用的要求。
三、运算放大器的应用运算放大器在电子电路中具有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1.信号放大：运算放大器可将输入信号放大到所需的幅度，用于增强微弱信号。
2.滤波：运算放大器可以配合电容器和电阻等元件，构成滤波电路，用于滤除不需要的频率成分，提取特定频率的信号。
3.比较器：运算放大器可以作为比较器使用，用于判断输入信号的大小关系，并输出相应的逻辑电平。
集成运算放大器的基本运算电路集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。
当外部接入不同的线性或非线性元器件组成负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
基本运算电路（1)反相比例运算电路电路如图1所示，对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为uO＝-ui图1 反相比例运算电路为了减小输入偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1||RF。
(2)同相比例运算电路图2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为)ui当R1→∞时，uO=ui，即得到如图3所示的电压跟随器。
图中R2=RF，用以减小漂移和起保护作用。
一般RF取10KΩ，RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。
图2 同相比例运算电路图3 电压跟随器(3)反相加法电路电路如图4所示。
图4 反相加法运算电路输出电压与输入电压之间的关系为uO=()R3=R1||R2||RF (4) 减法运算电路对于图5所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=RF时，有如下关系式uO=(ui2-ui1)图5 减法运算电路(5)积分运算电路反相积分电路如图6所示。
在理想化条件下，输出电压uo等于uo(t)= —式中“—”号表示输出信号与输入信号反相。
uc(o)是t=0时刻电容C两端的电压值，即初始值。
图6 积分运算电路如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设uc(o)=0，则—即输出电压uo(t)随时间增长而线性下降。
显然时间常数R1C的数值大，达到给定的uo值所需的时间就长。
积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限制。
在进行积分运算之前，首先应对运放调零。
为了便于调节，将图中K1闭合，通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。
但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。
K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压uc(o)=0。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！我曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1M Ω以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
实验九运算放大器的基本运算电路（一）一、实验目的1、了解运算放大器的基本使用方法2、应用集成运放构成基本的运算电路，测定它们的运算关系3、学会使用线性组件u A741二、实验电路运算放大器有三种连接方式：反相、同相、和差动输入，本实验主要做比例运算。
三、实验内容及步骤首先将元件在模拟实验机上连接好电路，经检查无误后，方可接通电源（建议为±12V）。
1、调零：在实验仪上连成图9-1所示电路，接通电源后，调节零电位器R W，使输出V O=0，运放调零后，在后面的实验中均不用调零了。
图9-12、反相比例运算：电路如图9-2所示：根据电路参数计算A=V0 /V i=?按给定的V i值计算和测量对应的V0值，把结果记入表9-1中图9-2V i0.3V 0.5V 0.7V 1.0V 1.1V 1.2V 理论值V0实测值V0放大倍数 A3、同相比例运算：电路图如下：图9-3根据电路参数，按给定的V i值和测量出对应不同V i值的V O值，把计算结果和实测数据记入表9-2中表9-2V i0.3V 0.5V 0.7V 1.0V 1.1V 1.2V 理论值V0实测值V0放大倍数 A四、实验设备：1、实验板2、示波器3、信号发生器4、毫伏表5、数字万用表五、实验报告1、整理实验报告，填写表格。
2、分析各运算关系实验十 运算放大器的基本运算电路（二）一、实验目的掌握加法运算，减法运算的基本工作原理及测试方法二、实验内容1、加法运算电路图如下：图10-1V i1V i2首先将元件在模拟实验机上连接好电路，经检查无误后，方可接通电源（建议为±12V ）。
检测几组不同的V i1和V i2的值，对应的输出电源V O 值，验证： 1212V ()f f O i i R R V V R R =−+，312////f R R R R =将计算结果及测试的值填入表10-1中 表10-1输入信号V i1 0V 0.3V 0.5V 0.7V 0.6V 0.5V 输入信号V i2 0.3V 0.2V 0.3V 0.4V 0.4V 0.5V 理论值V 0实测值V 0 2减法运算：电路图如图10-2所示：图10-2V i1V按上图在实验机连接好电路，经检查无误后方可接通电源，然后在输入端给入几组不同的V i2和V i2的值，测量出对应的输出V O 的值，验证：2112V f f O i i R R V V R R =− 21R R = 4R f R =表10-2输入信号V i1 1.0V 0.7V 0.6V 0.5V 0.3V 0.2V 输入信号V i2 1.2V 1.0V 0.8V 0.6V 0.5V 0.4V 理论值V0实测值V0三、实验设备：1、实验板2、示波器3、信号发生器4、毫伏表5、数字万用表四、实验报告1、整理实验报告，填写表格。
§8.1比例运算电路8.1.1反相比例电路1.基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。
如果要求放大倍数100，R1=100K，R f=10M2.T型反馈网络虚短、虚断8.1.2同相比例电路1.基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2.电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小2楼：8.2.2单运放和差电路8.2.3双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使Vo=2V i1+5V i2-10V i3解：用双运放实现如果选R f1=R f2=100K，且R4=100K则：R1=50K R2=20K R5=10K平衡电阻R3=R1//R2//R f1=12.5K R6=R4//R5//R f2=8.3K 例2:如图电路，求Avf，Ri解：积分实验电路积分电路的用途将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变为正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量§8.4对数和指数运算电路8.4.1对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(V D/V T)与1差不多大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
改进电路1：用三极管代替二极管电路在理想情况下可完全消除温度的影响改进电路3：实用对数电路如果忽略T2基极电流，则M点电位：8.4.2指数电路1.基本指数电路2.反函数型指数电路电路必须是负反馈才能正常工作，所以：。
集成运算放大器基本电路图一：比例运算电路定义：将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路。
分类：反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。
（按输入信号加入不同的输入端分）比例放大电路是集成运算放大电路的三种主要放大形式(1)反向比例电路输入信号加入反相输入端,电路如图(1)所示:输出特性：因为：，所以：从上式我们可以看出：Uo 与Ui 是比例关系，改变比例系数，即可改变Uo 的数值。
负号表示输出电压与输入电压极性相反。
反向比例电路的特点：1.反向比例电路由于有"虚地",因此它的共模输入电压为零.即它对集成运放的共模抑制比要求低2.输入电阻低:r i =R 1.因此对输入信号的负载能力有一定的要求.(2)同相比例电路输入信号加入同相输入端,电路如图(2)所示:输出特性：因为：（虚短但不是虚地）；；所以：改变R f /R 1即可改变Uo 的值，输入、输出电压的极性相同同相比例电路的特点：1.输入电阻高；2.由于(电路的共模输入信号高)，因此集成运放的共模抑制比要求高(3)差动比例电路输入信号分别加之反相输入端和同相输入端,电路图如图(3)所示:它的输出电压为：由此我们可以看出它实际完成的是：对输入两信号的差运算。
二：和、差电路（1）反相求和电路它的电路图如图(1)所示:（输入端的个数可根据需要进行调整）其中电阻R'为:它的输出电压与输入电压的关系为：它可以模拟方程：。
它的特点与反相比例电路相同。
它可十分方便的某一电路的输入电阻，来改变电路的比例关系，而不影响其它路的比例关系。
（2）同相求和电路它的电路图如图（2）所示：（输入端的个数可根据需要进行调整）它的输出电压与输入电压的关系为：。
它的调节不如反相求和电路，而且它的共模输入信号大，因此它的应用不很广泛。
（3）和差电路它的电路图如图(3)所示：此电路的功能是对U i1、U i2进行反相求和，对U i3、U i4进行同相求和，然后进行的叠加即得和差结果。
一：比例运算电路定义：将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路。
分类：反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。
（按输入信号加入不同的输入端分）比例放大电路是集成运算放大电路的三种主要放大形式(1)反向比例电路输入信号加入反相输入端,电路如图(1)所示:输出特性：因为：，所以：从上式我们可以看出：Uo与Ui是比例关系，改变比例系数，即可改变Uo的数值。
负号表示输出电压与输入电压极性相反。
反向比例电路的特点：
一：比例运算电路
定义：将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路。
分类：反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。
（按输入信号加入不同的输入端分）
比例放大电路是集成运算放大电路的三种主要放大形式
(1)反向比例电路输入信号加入反相输入端,电路如图(1)所示:
输出特性：因为：，
所以：
从上式我们可以看出：Uo与Ui是比例关系，改变比例系数，即可改变Uo的数值。
负号表示输出电压与输入电压极性相反。
反向比例电路的特点：
(1)反向比例电路由于存在"虚地",因此它的共模输入电压为零.即:它对集成运放的共模抑制比要求低
(2)输入电阻低:r i=R1.因此对输入信号的负载能力有一定的要求.
(2)同相比例电路
输入信号加入同相输入端,电路如图(2)所示:
输出特性：因为：（虚短但不是虚地）；；
所以：
改变R f/R1即可改变Uo的值，输入、输出电压的极性相同
同相比例电路的特点：
(1)输入电阻高；(2)由于(电路的共模输入信号高)，因此集成运放的共模抑制比要求高
(3)差动比例电路
输入信号分别加之反相输入端和同相输入端,电路图如图(3)所示:
它的输出电压为：
由此我们可以看出它实际完成的是：对输入两信号的差运算。
二：和、差电路
(1)反相求和电路
它的电路图如图(1)所示:（输入端的个数可根据需要进行调整）其中电阻R'为:
它的输出电压与输入电压的关系为：
它可以模拟方程：。
它的特点与反相比例电路相同。
它可十
分方便的某一电路的输入电阻，来改变电路的比例关系，而不影响其它路的比例关系。
（2）同相求和电路
它的电路图如图（2）所示：（输入端的个数可根据需要进行调整）
它的输出电压与输入电压的关系为：。
它的调节不如反相求和电路，
而且它的共模输入信号大，因此它的应用不很广泛。
（3）和差电路
它的电路图如图(3)所示：
此电路的功能是对U i1、U i2进行反相求和，对U i3、U i4进行同相求和，然后进行的叠加即得和差结果。
它的输入输出电压的关系是：。
由于该电路用一只集成运放，它的电阻计算和电路调整均不方便，因此我们常用二级集成运放组成和差电路。
它的电路图如图（4）所示
它的输入输出电压的关系是：
它的后级对前级没有影响（采用的是理想的集成运放），它的计算十分方便。
三：积分电路和微分电路
(1)积分电路
它可实现积分运算及产生三角波形等。
积分运算是：输出电压与输入电压呈积分关系。
它的电路图如图(1)所示：它是利用电容的充放电来实现积分运算
它的输入、输出电压的关系为：其中:表示电容两端的初始电压值.如果电路输入的电压波形是方形，则产生三角波形输出。
(2)微分电路
微分是积分的逆运算，它的输出电压与输入电压呈微分关系。
电路图如图（2）所示：
它的输入、输出电压的关系为：
四：对数和指数运算电路
(1)对数运算电路
对数运算电路就是是输出电压与输入电压呈对数函数。
我们把反相比例电路中R f用二极管或3J管代替级组成了对数运算电路。
电路图如图（3）所示：
它的输入、输出电压的关系为：（也可以用3J管代替二极管）
(2)指数运算电路
指数运算电路是对数运算的逆运算,将指数运算电路的二极管(3J管)与电阻R对换即可。
电路图如(4)所示
它的输入、输出电压的关系为：
利用对数和指数运算以及比例，和差运算电路，可组成乘法或除法运算电路和其它非线性运算电路。
