摄像机标定张正友

张正友标定法是相机标定中常用的一种方法，通过该方法可以实现相机内外参数的标定。

在使用张正友标定法进行相机标定时，需要编写相应的matlab代码来实现算法。

下面将介绍如何使用matlab实现张正友标定法，并给出相应的matlab代码。

1. 准备标定板图像首先需要准备一组包含标定板的图像，标定板上应具有特定的特征点，例如棋盘格。

这些图像将用于计算相机的内外参数。

2. 读取标定板图像使用matlab的imread函数读取准备好的标定板图像，将图像存储为一个cell数组。

```matlabimages = cell(1,N);for i = 1:Nfilename = ['image',num2str(i),'.jpg'];images{i} = imread(filename);end```3. 提取标定板角点利用matlab的detectCheckerboardPoints函数提取标定板图像中的角点坐标，将提取的角点保存到一个cell数组中。

```matlabimagePoints = cell(1, N);for i = 1:NI = images{i};[imagePoints{i}, boardSize] = detectCheckerboardPoints(I); end```4. 标定相机参数使用matlab的estimateCameraParameters函数对提取的角点进行相机参数标定，得到相机的内外参数。

```matlab[cameraParams, imagesUsed, estimationErrors] = estimateCameraParameters(imagePoints, worldPoints,'EstimateSkew', true, 'EstimateTangentialDistortion', true);```5. 查看标定结果可以利用标定得到的相机参数对新的图像进行矫正，并查看标定结果的精度。

张正友标定法标定过程引言标定是计算机视觉中一项重要的任务，其目的是通过对图像进行处理和分析，确定摄像机的内部参数（如焦距、主点）和外部参数（如旋转矩阵、平移向量），以及相机与世界坐标系的对应关系。

标定的结果可以用于摄像机定位、三维重建、运动捕捉等应用。

张正友标定法是一种经典的标定方法，本文将详细介绍张正友标定法的标定过程。

一、准备标定板首先，需要准备一个黑白相间的标定板。

该标定板上的黑白格子应具有一定的大小和间距，以便于摄像机观测和提取特征点。

标定板应该是平整的，并且材质不能过于反光，以免产生光斑影响标定结果。

二、摄像机采集图像接下来，需要使用摄像机采集一系列至少30张以上的图像。

这些图像应该涵盖尽可能多的摄像机视角和姿态，以保证标定结果的准确性。

在采集图像过程中，需要注意保持摄像机光轴垂直于标定板，以避免图像畸变对标定结果的影响。

三、提取标定板角点在摄像机采集的图像中，需要提取标定板的角点作为特征点。

可以使用图像处理算法（如Canny边缘检测算法）定位标定板的边缘，并通过角点检测算法（如Harris角点检测算法）提取角点。

提取到的角点需要按照从左上角到右下角的顺序进行排序，并保存到一个列表中。

四、计算相机内参数在进行相机标定之前，需要先计算相机的内参数。

相机的内参数主要包括焦距、主点和像素宽度、高度等信息。

为了计算这些参数，需要知道标定板上每个角点的实际坐标。

实际坐标可以通过测量标定板的尺寸得到。

还需要知道摄像机坐标系与世界坐标系的对应关系。

在张正友标定法中，通常使用棋盘格标定板，其中每个黑白格子的实际宽度和高度都可以事先测量得到。

五、计算相机外参数有了相机的内参数后，可以通过张正友标定法计算相机的外参数。

相机的外参数主要包括旋转矩阵和平移向量，它们描述了摄像机坐标系如何变换到世界坐标系。

首先，需要使用摄影测量方法计算出相机观测到的每个角点在图像中的像素坐标。

然后，可以利用相机的内参数和标定板上角点的实际坐标，通过最小二乘法求解出相机的旋转矩阵和平移向量。

张正友标定法⽰例（含源代码）
博主在博客园的第⼀篇博客，以著名的张⼤⽜标定法开始吧！
具体标定原理就不详细说了，资料数不胜数，重点看张正友的原著《A Flexible New Technique for Camera Calibration》，搞明⽩这篇⽂章就⾜够了。

好了，现在主要说⼀下标定过程，并附上博主⾃⼰调⽤Opencv接⼝编写的代码。

1.拍摄棋盘格图⽚，8幅左右合适，⽂献⾥说n=8时，最⼩⼆乘法计算内参有稳定解。

所以我就拍了9幅。

2. 读取棋盘格图像，提取⾓点（注意：都是内⾓点）。

为了提⾼⾓点提取精度，进⼀步进⾏亚像素⾓点的提取，附上亚像素⾓点提取后的棋盘格图像。

3. 开始摄像机标定，opencv1.0 2.0版只有⼀种摄像机标定模型，就是普通的⼩孔成像模型，在cv：：空间下。

⽽从opencv3.0开始，新增了⼀种鱼眼相机标定模型，在fisheye::空间下。

两种模型的主要区别在于像与物的投影关系不同，具体的⽂献资料依然是数不胜数，这⾥就不赘述。

根据opencv官⽅⽂档的建议，在畸变程度较⼤的⼴⾓镜头（⽐如：鱼眼镜头）上进⾏摄像机标定和畸变校正，最好是⽤fisheye模型，该模型在图像边缘畸变程度很⼤的地⽅⽐普通相机模型的效果要好。

4. 对标定结果进⾏评价
5.保存标定结果，写⼊txt⽂件，主要是内参（归⼀化焦距,fx,fy; 光⼼坐标cx,cy；以及畸变系数k1,k2k3...）
好了，主要过程介绍完了，附上我放在码云上的源代码连接：。

张正友标定方法引言标定（calibration）是计算机视觉领域中重要的任务之一，广泛应用于三维重建、增强现实、机器人导航等领域。

在标定过程中，我们需要确定摄像机的内参和外参，以便把图像坐标转换到真实世界坐标。

张正友标定方法（Zhang’s calibration method）是一种常用的摄像机标定方法，被广泛应用于计算机视觉领域中。

张正友标定方法概述张正友标定方法基于相机投影方程，通过观察已知的图像特征点和世界坐标系下的点对，实现摄像机的内参和外参的估计。

具体步骤如下：1.收集标定板图像：首先需要收集包含已知世界坐标系下特征点的标定板图像。

标定板通常是一个黑白棋盘格，由若干个方格组成。

2.提取特征点：使用图像处理方法（例如角点检测算法）提取每幅标定板图像中的特征点。

特征点通常是棋盘格的角点。

3.计算图像特征点的图像坐标和世界坐标系下的点对：对于每个特征点，我们已知它在图像中的像素坐标，同时已知对应的世界坐标系下的点（通常为平面上的点）。

4.标定摄像机内参：根据图像特征点的像素坐标和世界坐标系下的点对，通过最小二乘法或其他优化方法，估计摄像机的内参矩阵，包括焦距、主点和畸变等参数。

5.标定摄像机外参：对于每个标定板图像，通过求解相机投影方程，估计摄像机的外参矩阵，包括旋转矩阵和平移向量。

6.优化标定结果：通过重投影误差最小化等方法，优化标定结果，提高标定的准确性。

张正友标定方法的优势张正友标定方法相比其他标定方法具有以下优势：1.简单易实现：张正友标定方法的步骤相对简单，只需要一些基本的图像处理和优化算法即可。

在实际应用中，我们可以使用开源的计算机视觉库（如OpenCV）来实现。

2.准确性高：张正友标定方法在提取特征点和估计摄像机参数的过程中引入了一些优化方法，可以提高标定的准确性。

3.鲁棒性强：张正友标定方法对于一些噪声和异常值具有一定的鲁棒性，可以应对一些实际场景中的干扰因素。

使用张正友标定方法的注意事项在使用张正友标定方法时，我们需要注意以下事项：1.标定板的选择：标定板的选择应根据实际应用场景来确定。

张氏标定法张正友针对径向畸变问题提出了一个新的求解摄像机内外参数的方法，即张氏标定法，该方法是介于传统标定和自标定之间的一种方法，它只需要摄像机对某个标定板从不同方向拍摄多幅图片，通过标定板上每个特征点和其像平面的像点间的对应关系，即每一幅图像的单应矩阵来进行摄像机的标定，由于该方法模板制作容易，使用方便，成本低，鲁棒性好，准确率高，因此得到了较为广泛的应用【49】。

该算法也属于两步法，摄像机和模板可以自由的移动，不需要知道运动参数。

本文即采用张氏摄像机标定的方法。

（1） 单应矩阵H 的计算由前面所述内容可知，根据摄像机针孔成像模型，可以得到下面的等式：[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11][1321W W W W W W Z Y X t r r r A Z Y X t R A v u s 现在世界坐标系平面置于标定模板所在的平面，即0=W Z 。

则上式可变为如下形式：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡110][121W W W W Y X t r r A Y X t R A v u s 其中，i r 表示旋转矩阵R 的第i 列向量。

令[]TYX M 1~=，[]Tv u m1~=，则上式可简写为：M H m s ~~=其中：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡===1][323123222113121132121h h h h h h h h h h h t r r A H H 即为单应性矩阵。

有M H ms ~~=式子可以推出： ⎪⎩⎪⎨⎧++=++=++=13231232221131211h X h s h Y h X h sv h Y h X h su 从而推得：⎩⎨⎧++=++++=++23222132311312113231h Y h X h v vYh vXh h Y h X h u uYh uXh 令：[]3231232221131211'h h h h h h h h h =则：0'10000001=⎥⎦⎤⎢⎣⎡------h v vYvXYXu uY uX Y X 上式可以看作0'=Sh ，那么矩阵S S T最小特征值所对应的特征向量就是该方程的最小二乘解。

张氏标定法，也被称为张正友标定法，是由张正友博士在1999年提出的一种相机标定方法。

该方法在技术上具有很高的价值和地位，主要体现在以下几个方面：
实用性和灵活性：张氏标定法采用平面棋盘格作为标定物，相对于传统的三维标定物，更加易于制作和使用。

同时，该方法只需要从多个角度拍摄棋盘格的照片，无需进行复杂的运动或精确的控制，因此具有很高的实用性和灵活性。

精度和鲁棒性：张氏标定法能够在不使用高精度三维标定物的情况下，实现高精度的相机标定。

同时，该方法对于标定物的位置和姿态的要求相对较低，因此具有较好的鲁棒性。

这些优点使得张氏标定法在工业界和学术界得到了广泛的应用。

推动三维计算机视觉的发展：张氏标定法的提出，极大地促进了三维计算机视觉从实验室走向真实世界的进程。

在此之前，由于标定方法的限制，三维计算机视觉技术的应用主要局限于实验室环境。

而张氏标定法的出现，使得该技术能够在更广泛的场景中得到应用，推动了三维计算机视觉的发展。

综上所述，张氏标定法在技术上具有很高的价值和地位，为相机标定技术的发展做出了重要的贡献。

张正友标定法张正友标定法（Zhang's calibration method）是一种常用的相机标定方法，用于确定相机的内参数和畸变参数。

该方法由中国科学院计算技术研究所的研究员张正友于1999年提出，成为了相机标定领域的经典算法之一。

张正友标定法基于相机的针孔模型，将相机的内参数（如焦距、主点坐标、畸变参数等）以及相机与世界坐标系之间的外参数（如旋转矩阵和平移矩阵）进行标定。

它需要使用一组二维的模板图像和对应的三维真实世界坐标，通过计算模板图像上的特征点和真实世界坐标系中的对应特征点之间的关系，最终得到相机的内外参数。

具体而言，张正友标定法的步骤如下：1.收集标定图像：选取至少一个已知的二维模板图像，并准备一个与模板图像对应的三维真实世界坐标系。

2.提取特征点：对于每个标定图像，使用特征点检测算法（如角点检测）提取图像上的特征点。

3.特征匹配和三维-二维关联：通过将提取的特征点与真实世界坐标系中的对应特征点相关联，建立二维和三维特征点的对应关系。

4.相机参数计算：使用最小二乘法或其他优化算法，根据特征点的对应关系计算相机的内参数（如焦距、主点坐标等）和外参数（旋转矩阵和平移矩阵）。

该计算过程需要考虑相机的畸变参数（如径向和切向畸变）。

5.校正和评估：使用得到的相机内外参数对图像进行校正，通过观察校正结果和评估标定误差，可以对相机标定的准确性进行评估和调整。

张正友标定法通过利用多个标定图像和对应的真实世界坐标，能在一定程度上克服了噪声和畸变的影响，从而提高了相机标定的准确性和稳定性。

该方法广泛应用于计算机视觉、机器人导航等领域，为相机的精确几何校正提供了基础。

张正友标定方法
张正友标定方法是一种摄像机标定方法，旨在解决相机的畸变问题。

这种方法需要使用一个标定板，标定板上会有一些黑白相间的方格，通过对这些方格进行检测，可以得到相机的内参和外参矩阵。

在使用张正友标定方法时，需要考虑以下几个步骤：
1. 准备标定板。

标定板需要具有一定的尺寸和规则的黑白方格，以便于相机可以对其进行识别。

同时，标定板需要保持平整，以避免影响标定结果。

2. 拍摄标定板。

将标定板放在相机的拍摄范围内，采用不同的角度和距离进行多次拍摄。

需要注意的是，每次拍摄时标定板的位置和角度应该尽量保持一致。

3. 提取标定板角点。

通过对拍摄到的标定板图像进行处理，提取出标定板上的黑白方格的角点位置。

可以使用OpenCV等图像处理库进行实现。

4. 计算内参矩阵。

根据张正友的理论，通过角点的位置计算相机的内参矩阵。

内参矩阵包括相机的焦距、畸变等参数。

5. 计算外参矩阵。

根据标定板在相机坐标系下的位置和方向，计算相机的外参矩阵。

外参矩阵包括相机位置和方向等参数。

通过以上步骤，就可以得到相机的内参和外参矩阵，从而实现对相机的畸变进行校正。

张正友标定方法是一种比较成熟的相机标定方法，在计算精度和实现难度上都有较好的表现。

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摄像机标定方法综述摄像机标定是指将图像中的像素坐标与真实世界中的三维物体坐标相对应的过程。

摄像机标定在计算机视觉和机器视觉领域中广泛应用，比如目标识别、目标追踪、立体视觉等任务。

下面将就几种常用的摄像机标定方法进行综述。

1.直接线性变换(DLT)方法：直接线性变换是最早提出的摄像机标定方法之一、该方法通过摄像机拍摄具有已知三维坐标的物体，并通过图像中物体投影的像素坐标计算出摄像机内部的参数（如焦距和像素坐标系原点等）和外部参数（如摄像机的旋转和平移矩阵）。

DLT方法的精度受到图像中噪声和非线性畸变的影响，因此通常需要进行非线性优化。

2.张正友标定方法：张正友标定方法是基于经典的DLT方法而改进的一种摄像机标定方法。

该方法通过使用多个摄像机拍摄一组模板图案(如棋盘格)，并根据图案在图像中的投影计算出摄像机的内外参数。

该方法克服了DLT方法的不足，可以有效地降低标定过程中的误差。

张正友标定方法已经成为摄像机标定的事实标准。

3.陈氏标定方法：陈氏标定方法是一种基于棋盘格划分的摄像机标定方法。

该方法相比于其他标定方法更具鲁棒性，能够处理大部分图像畸变，包括径向畸变和切向畸变。

陈氏标定方法不依赖于特定的图案设计，可以适用于各种不同形状和规模的棋盘格标定板。

此种标定方法能得到相对准确的摄像参数。

4.光束投影法：光束投影法也是一种常用的摄像机标定方法。

光束投影法通过摄像机对多个光束的拍摄，利用光束在三维空间中的重合关系来计算摄像机的内外参数。

光束投影法具有较高的精度和计算效率，可适用于复杂场景中的标定问题。

5.基于结构光的标定方法：结构光标定方法是一种基于投影的摄像机标定方法。

该方法使用一个激光投影仪将结构光（如条纹或网格）投影到摄像机视野中的物体上，然后通过分析图像中的结构光变形情况计算出摄像机的内外参数。

该方法具有较高的精度和稳定性，可适用于复杂环境下的标定。

以上介绍了几种常用的摄像机标定方法，每种方法都有其适用的特定场景和优缺点。