信息光学第五章解读

光信息处理（信息光学）复习提纲第一章线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？2．空间频率分量的定义及表达式？3．平面波的表达式和球面波的表达式？4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？6．线性系统的定义7．线性系统的脉冲响应的表示式及其作用8．何谓线性不变系统9．卷积的物理意义10．线性不变系统的传递函数及其意义11．线性不变系统的本征函数第二章标量衍射理论1．衍射的定义2．惠更斯-菲涅耳原理3．衍射的基尔霍夫公式及其线性表示4．菲涅耳衍射公式及其近似条件5．菲涅耳衍射与傅立叶变换的关系6．会聚球面波照明下的菲涅耳衍射7．夫琅和费衍射公式8．夫琅和费衍射的条件及范围9．夫琅和费衍射与傅立叶变换的关系10．矩形孔的夫琅和费衍射11．圆孔的夫琅和费衍射（贝塞尔函数的计算方面不做要求）12．透镜的位相变换函数13．透镜焦距的判别14．物体位于透镜各个部位的变换作用15．几种典型的傅立叶变换光路第三章光学成象系统的传递函数1．透镜的脉冲响应2．相干传递函数与光瞳函数的关系3．会求几种光瞳的截止频率4．强度脉冲响应的定义5．非相干照明系统的物象关系6．光学传递函数的公式及求解方法7．会求几种情况的光学传递函数及截止频率第五章光学全息1．试列出全息照相与普通照相的区别2．简述全息照相的基本原理3．试画出拍摄三维全息的光路图4．基元全息图的分类5．结合试验谈谈做全息实验应注意什么（没做过实验，只谈一些理论性的注意方面）6．全息照相为什么要防震，有那些防震措施，其依据是什么7．如何检测全息系统是否合格8．全息照相的基本公式9．全息中的物像公式及解题（重点）复 习第一章 线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？时间量 空间量22v T πωπ==22K f ππλ== 时间角频率 空间角频率其中：v ----时间频率 其中：f ---空间频率T----时间周期 λ-----空间周期 物理意义：由图1.7.3知：（设光在z x ,平面内传播，0=y ）cos xd λα=， 又 ∵ 1x xf d =联立得：cos x f αλ=讨论：① 当090,,<γβα时0,,>z y x f f f ，表示k沿正方向传播；②标量性，当α↗时，αcos ↘→x f ↘→x d ↗当α↘时，αcos ↗→x f ↗→x d ↘ ③标量性与矢量性的联系条纹密x d ↘→x f ↗→α↘→θ↗x x f d 1=λαcos =x f 条纹疏x d ↗→x f ↘→α↗→θ↘2．空间频率分量的定义及表达式？{}γβαcos ,cos ,cos k k ={}z y x r ,,=)cos cos cos (γβαz y x k r k ++=⋅代入复振幅表达式：()()()[]γβαμcos cos cos ex p ,,,,0z y x jk z y x z y x U ++=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x z y ++=λπμ2ex p ,,0式中：λαcos =x f ，λβcos =yf ，λγcos =z f3．平面波的表达式和球面波的表达式？平面波()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x U λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x U z y x ++=πμ2ex p ,,0球面波()1,,jkr a U x y z e γ=()21212212121221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=z y x z z y x r近轴时()1,,U x y z ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=1221021exp z y x jkz r a()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅≈1221102exp exp z y x jkjkz z a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=12202exp z y x jkU若球面波中心不在坐标原点，上式改为：()1,,U x y z ()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-=1202002exp z y y x x jk U4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？设()y x f ,为一物函数的复振幅，其傅氏变换对为 ()()(),exp 2x y x y F f f f x y j f x f y dxdyπ∞-∞⎡⎤=-+⎣⎦⎰⎰ ()()(),exp 2x yxyxyf x y F f f j f x f y df dfπ∞-∞⎡⎤=+⎣⎦⎰⎰可见：物函数()y x f ,可以看作由无数振幅不同()x y x y F f f df df 方向不同()cos ,cos xyf f αλβλ==的平面波相干迭加而成。

第五章 光学信息处理基础光学信息处理是在全息术、光学传递函数和激光的基础上，将数学中的傅里叶变换和通信中的线性系统理论引入到光学，用光学的方法实现傅立叶变换，在频域中描述和处理光学信息。

傅立叶分析的方法早在十九世纪末、二十世纪初成功地应用于光学领域，具有代表性的是阿贝关于显微镜的两次成像理论和阿贝-波特实验。

上个世纪三十年代泽尼克发明的相衬显微镜是光学信息处理的早期卓越成就。

激光器的出现为人们提供了相干性非常好的光源，光学信息处理得到迅速发展，例如用光学的方法实现相关运算、特征识别微分运算等。

本章主要内容：1波前变换；2阿贝成像原理和相衬显微镜；3傅里叶变换；4傅立叶变换光学及光学信息处理；5光学全息照相；§1 波前变换(Wave front transformation) 1.1 对衍射的再认识前面我们把光经过障碍物后偏离传播的现象称为衍射。

应用惠更斯-菲涅耳原理讨论了光的衍射问题后，我们意识到光的衍射是光在传播的过程中波面受到某种限制，即自由传播波面被破坏，这便是衍射。

按照惠更斯-菲涅耳原理，只要将波前()0U Q 上每一面元看成次波中心，把它们对空间某一点的贡献相干叠加，就能求衍射场的分布()U P ，并且波前()U P 由()0U Q )唯一的确定。

上述意味着，在Σ上有障碍物存在，使得Σ上波前函数()0U Q )发生了与自由传播有所不同的变化，光波场就会产生重新分布，这就是衍射的实质。

1.2 衍射系统的屏函数(screen function)按照前面我们对光的衍射认识，凡能改变波前上的复振幅的物体称为衍射屏（diffractionfunction ）。

衍射屏可以是透射物体，也可以示反射物体，有各种形状。

光波经过衍射屏是光的传播问题，要用菲涅耳-基尔霍夫积分公式计算，把这种衍射看作是一种变换，衍射屏能将输入波前()in U x,y %转化为波前()outU x,y %，衍射屏可用以下一个函数表征。

第五章傅里叶变换光学与相因子分析方法5.1 衍射系统 波前变换◆引言现代光学的重大进展之一，是引入“光学变换”概念，由此发展而形成了光学领域的一个新分支——傅里叶变换光学，泛称为变换光学(transform optics)，也简称为博里叶光学，它导致了光学信息处理技术的兴起．现代变换光学是以经典波动光学的基本原理为基础，是干涉、衍射理论的综合和提高，它与衍射、尤其与夫琅禾费衍射息息相关．对于熟悉经典波动光学的人们来说，由于他们有着较充分的概念储备和较充实的物理图像，因而具备更为有利的条件，去深刻而灵活地掌握现代变换光学． ◆衍射系统及其三个波前如图所示，一个衍射系统以衍射屏为界被分为前后两个空间．前场为照明空间，充满照明光波；后场为衍射空间，充满衍射光波．照明光波比较简单、常为球面波或平面波，这两种典型波的等幅面与等相面是重合的，属于均匀波，其波场中没有因光强起伏而出现的图样．衍射波较为复杂，它不是单纯的一列球面波或一列平面波，其等幅面与等相面—般地不重合，属于非均匀波，其波场中常有光强起伏而形成的衍射图样．在衍射系统的分析中，人们关注三个场分布：其中，入射场),(~1y x U 是照明光波到达衍射屏的波前函数；出射场),(~2y x U 是衍射屏的透射场或反射场，它是衍射空间初端的波前函数，它决定了整个衍射空间的光场分布；而衍射场),(~y x U ''是纵向特定位置的波前函数。

由此可见，整个衍射系统贯穿着波前变换：波前),(~),(~21y x U y x U →这是衍射屏的作用： 波前),(~),(~2y x U y x U ''→这是波的传播行为．由一个波前导出前方任意处的另一个波前，这是波衍射问题的基本提法，亦即波传播问 题的基本提法．标量波的传播规律己由惠更斯—菲涅耳—基尔霍夫理论(HFK 理论)给出．在 常见的傍轴情形下，其表达式为其积分核为ikre，这是一个球面波的相因子形式．换言之HFK 理论是—个关于衍射的球面波理论——衍射场是衍射屏上大量次波点源所发射的球面被的相干叠加．◆衍射屏函数及其三种类型我们已经同多种衍射屏有过交道，现在给山衍射屏函数的一般性定义，以定量地描述衍射屏的自身特征：),(12),(),(~),(~),(~y x i ey x t y x U y x U y x t ϕ== 即，屏函数(screen function)等于出射波前函数与入射波前函数之比．对于透射屏，t ~可称作复振幅透过率函数；对于反射屏，t ~可称作复振幅反射率函数．无疑，屏函数通常也是复函数，含模函数),(y x t 和辐角函数),(y x ϕ．唯象地看，实际上的衍射屏可分为三种类型，振幅型、相位型和相幅型．若),(y x ϕ为常数，仅有函数),(y x t ，则该衍射屏为振幅型，凡孔型衍射屏均系振幅型．若),(y x t 为常数，仅有函数),(y x ϕ，则该衍射屏为相位型，这在此之前似乎少见，其实，闪耀光栅不论其为透射的或反射的，均是一个相位型衍射屏，下一节即将研究的透镜相位衍射元件．当然，更为一般的情况是相幅型衍射屏，),(y x t 、),(y x ϕ皆为函数形式，即不仅出射场的振幅分布),(2y x A 有别于入射场的),(1y x A ，而且出射场的相位分布),(2y x ϕ也有别于入射场的),(1y x ϕ。

信息光学智慧树知到课后章节答案2023年下北京工业大学北京工业大学绪论单元测试1.傅里叶光学是专门研究二维光信息的科学，是光学与通信理论的结合，是当代信息科学的一部分。

这一说法是否正确？A:错误 B:正确答案:正确第一章测试1.可用来描述点光源复振幅分布的基元函数是（）。

A:脉冲函数（δ函数） B:三角形函数 C:矩形函数 D:圆柱函数答案:脉冲函数（δ函数）2.用来描述激光器出射光斑光场复振幅分布的基元函数是（）。

A:三角形函数 B:矩形函数 C:高斯函数答案:高斯函数3.下列关于互相关与卷积运算关系的表达式正确的是（）。

A:★B:★C:★D:★答案:★4.互相关是衡量两个信号之间相似度。

两个完全不同的、毫无关系的信号，对所有的位置，它们互相关的结果应该为（）。

A:1 B:无穷大 C:0答案:05.函数的傅里叶变换为（）。

A:0 B:1 C: D:答案:1第二章测试1.线性空间不变系统的输入与输出之间的关系可以通过（）运算可以表示。

A:输入与脉冲响应相关 B:输入与脉冲响应乘积 C:输入与脉冲响应卷积答案:输入与脉冲响应卷积2.在傅里叶光学中，把光的传播、成像、信息处理等都以系统是（）去分析各种光学问题的。

A:非线性系统 B:线性系统 C:其他系统答案:线性系统3.一个空间脉冲在输入平面位移，线性系统的响应函数形式不变，只产生相应的位移，这样的系统称为（）。

A:空间不变系统或位移不变系统 B:其它系统 C:时不变系统答案:空间不变系统或位移不变系统4.对于线性不变系统，系统的输出频谱是输入函数频谱与系统（）的乘积。

A:本征函数 B:脉冲响应 C:传递函数答案:传递函数5.根据抽样定理，对连续函数进行抽样时，在x、y方向抽样点最大允许间隔、分别表示该函数在频域中的最小矩形在和方向上的宽度。

）A: B:C:第三章测试1. 基尔霍夫衍射积分公式从理论上证明了光的传播现象能看作（ ）系统。

A:非线性系统 B:线性系统 C:线性空间不变系统 答案:线性空间不变系统2.圆对称函数的傅里叶变换式本身也是圆对称的，它可通过把空间坐标转换到极坐标系中计算求出，我们称这种变换的特殊形式为（）。