中考数学试卷复习测试题
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，属于有理数的是（ ）
A. √9
B. √16
C. √25
D. √36
2. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠A的度数是（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 80°
3. 下列方程中，无解的是（ ）
A. 2x + 3 = 5
B. 3x - 4 = 2
C. 5x - 7 = 0
D. 4x + 2 = 2x
4. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A. y = 2x + 1
B. y = 3/x
C. y = x² + 2
D. y = 4x - 5
5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 正方形 B. 等边三角形
C. 平行四边形
D. 正五边形
6. 已知二次函数y = ax² + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（ ）
A. a > 0
B. a < 0
C. a ≥ 0
D. a ≤ 0
7. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（ ）
A.（-2，-3）
B.（2，3）
C.（-2，3）
D.（2，-3）
8. 下列运算正确的是（ ）
A. （-3）² = -9
B. （-2）³ = -8
C. （-1）⁴ = -1
D. （-3）⁴ = 81
9. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 若a > b，则a² > b²
B. 若a > b，则a - b > 0
C. 若a < b，则a² < b²
D. 若a < b，则a + b < 0 10. 下列图形中，对应角相等的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 等腰梯形
D. 正方形
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 完成下列等式：
（1）√(25) = ______
（2）2² + 3² = ______
（3）(a - b)² = ______
12. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若底边BC的长度为6cm，则腰AB的长度为
______cm。
13. 解下列方程：
（1）3x - 2 = 5
（2）2(x + 1) = 4
（3）5x² - 20x + 15 = 0
14. 下列函数中，是奇函数的是 ______，是偶函数的是 ______。
15. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点坐标是 ______。
16. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=30°，则∠A的度数是 ______。
17. 完成下列几何证明：
已知：在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，求证：AB=AC。
证明：
18. 已知二次函数y = -2x² + 4x + 3，求：
（1）函数的顶点坐标； （2）函数图像与x轴的交点坐标。
三、解答题（每题10分，共40分）
19. 已知函数y = 3x - 2，求函数的图像与x轴、y轴的交点坐标。
20. 在平面直角坐标系中，点A（-1，2），点B（3，4），求直线AB的斜率和截距。
21. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若底边BC的长度为8cm，求腰AB的长度。
22. 解下列不等式组：
$$
\begin{cases}
x + 2y > 6 \\
3x - y < 9
\end{cases}
$$
答案：
一、选择题：
1. B
2. D
3. D
4. B
5. C
6. A
7. A
8. B
9. B 10. D
二、填空题：
11. （1）5 （2）13 （3）a² - 2ab + b²
12. 8
13. （1）x = 3 （2）x = 1 （3）x = 1 或 x = 3/2
14. 奇函数：y = 3x - 2；偶函数：y = x²
15. （-3，-2）
16. 60°
17. 已知：在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D
求证：AB=AC
证明：∵AD⊥BC，∠B=∠C
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴∠BAD=∠CAD
∴△ABD≌△ACD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）
三、解答题：
19. 函数的图像与x轴的交点坐标为（2，0），与y轴的交点坐标为（0，-2）。
20. 斜率为1，截距为1。
21. 腰AB的长度为4√2cm。
22. 解得不等式组的解集为：x > 2，y < 3x - 9。
