初中数学_二次根式的乘除教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计：

一、导入

数学来源于生活，远到埃及的金字塔，近到身边的桥梁、建筑,还有生活中的 晾衣架，这些标出来的图形都是怎样的三角形？（指着图问）

学生答：等腰三角形！

这节课就让我们一起走进等腰三角形，探索等腰三角形的性质。（板书课题：等腰三角形）

二、目标：

通过这节课的学习，希望同学们通过探究，归纳等腰三角形的性质，并能运用性质解决相关问题。（边说边板书：一、性质 二、运用）

三、猜想—验证—证明（一）

环节一：动手操作，猜想性质

等腰三角形除了具有一般三角形“三角形的内角和是--------？”“三角形的两边之和--------？” 等性质外，在边和角上还有哪些特殊的性质？请同学们利用手中的等腰三角形纸片，合作探究等腰三角形在边、角上有哪些特征？并说出你的发现与同学分享。

环节二：画板演示，验证猜想

只有等腰三角形才具有这个性质吗?是否所有的等腰三角形都具有这一性质呢？请同学们看画板演示！

环节三：证明猜想，收获性质

刚才我们经历了观察猜想，并用画板进行了验证，（注意：边说边板书：猜想—验证）但是作为数学结论仅有猜想验证是不够的，还需要进一步做什么？

下面请同学们在独立思考的基础上小组讨论，比一比，赛一赛，看哪一小组的证明方法多。(教师在黑板上张贴第二张等腰三角形纸片，深入各小组巡视，适时引导)

教师根据实际情况，及时张贴第三、四张等腰三角形纸片。要求后两位同学到讲台上展示，讲解前先在纸片上画好辅助线，教师只做及时纠正或补充。

四、猜想-验证-证明（二）

（指着三张等腰三角形纸片）我们进一步观察这三个图形，通过刚才的三种辅助线，等腰三角形还具有怎样的重要性质？

1、师生共同分析得到等腰三角形的又一重要性质：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高线互相重合。（板书）

（注意强调其数学符号语言）

∵AB=AC ∠BAD=∠CAD

∴BD＝CD AD⊥BC (板书)

《认识三角形》第一课时教学设计

一、教学目标

知识与技能：让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状。

过程与方法：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力。

情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性。

二、教学重、难点

教学重点：能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题。

教学难点：通过观察、操作、想象、推理，会用几何语言证明“三角形内角和等于180°”。

三、教学准备

学生提前准备好三角形卡片，回顾小学老师如何得到三角形内角和是180度。

教师课件中准备生活中包含三角形的实物图片。 四、教学过程

本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作探究；第四环节：猜角游戏；第五环节：当堂检测；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．

第一环节：情境引入

活动过程：

师：最近我对简笔画特别感兴趣，今天就给你们露一手，看看像什么？

老师在黑板上画出，学生情绪比较高涨，很容易看出可爱的动物。

从里面你还能看到什么？（三角形）

师：观察的真仔细。利用我们数学中的三角形可以创造许多优美的图案。建筑师也喜欢把三角形加入到他们的设计中，下面我们就来欣赏一组图片。（幻灯片播放图片）

你发现三角形了吗？（发现了）想一想，设计师们为什么要用到三角形呢？（三角形具有稳定性）

师：说的真好。那么三角形还有其他什么特点呢？这节课我们来重新认识一下三角形。（出示课题、学习目标）

2.1.3 整式——多项式

教学设计表

学科 数 学 授课年级 七 年 级 学校 教师姓名

章节名称 2.1．3整式——多项式 计划学时 1课时

教学目标 知识与技能：1.能用多项式表示具体问题中的数量关系

2．理解并掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.

教学方法： 分层次教学，讲授、合作交流，练习相结合

情感、态度与价值观：1. 能用多项式表示具体问题中的数量关系

2．理解并掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.

3 . 初步体会类比和逆向思维的数学思想

教学重点

整式、多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项等概念。

教学难点 多项式的次数.

教学设计思路 1. 通过实际问题引出课题。

2．师生合作交流总结整式、多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项等概念.。

3. 通过例题巩固基础知识。

4. 当堂检测

4. 小结

5. 作业

教学过程

教学环节 教学内容 所用时间 教师活动 学生活动 设计意图

活动一 用多项式表示数量关系 5分钟 组织教学 学生尝试独立完成 通过观察归纳获得数学经验

活动二 生阅读课本自学多项式等相关概念 10分钟 讲授和点拨 理解和掌握多项式等相关概念 体会数学活动充满探索性和创造性

活动三 通过例题巩固基础知识 20分钟 教师参与指导 独立完成例题 了解学生对基础知识的掌握情况

活动四 当堂检测 5分钟 监督 生独立完成 检验学生掌握情况

活动五 小结和作业 5分钟 教师进行补 学生小结. 回顾反思，获得解决问题的经验

课

堂

教

学

流

程

图

2.1 整式——多项式

一、复习引入：

1．问题

1、什么叫单项式？

2、单项式 的系数？

3、单项式 的次数？

4、 举例？

(既是对前面知识的回顾，又由此导入新课。)

2．列代数式

（1）一个数比数x的2 倍小3，则这个数为____ ;

（2）买一个篮球需要X元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需_ _ _ _元；

【教学设计】

（一）创设情景，激发求知欲望

对于二次根式的定义、它成立的有意义的条件、算术平方根与平方之间的关系在第一节课已让学生理解、掌握，这一节课会让学生通过再回顾一遍，达到“温故知新”，形成知识链。

（二）引导活动，揭示知识产生过程（重要部分）

基于八年级学生的思维能力，遵循 “教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发。所以在本节课中我采取的教学方法是启发式引导发现法．让学生合作、探究，主动发现．为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过观察、合作探、类比归纳来揭示二次根式的性质这一知识的产生过程.从中我主要起到引导作用。

任务一：让学生回顾一个非负数的算术平方根的定义

计算：24 22.0 2)54( 220

，并完成一

提问：由特殊数的计算能否得到一般规律？

学生交流。

教师：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当0a时，2a

教师：通过计算：2)4(

2)2.0(

2)54(

2)20(

观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a<0时，=2a

通过计算：20 归纳得到：当a=0时，2a

归纳总结：将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：

0a a0a 00a

a

2　aa

任务二： 思考、讨论：

二次根式的性质)0()(2aaa与aa2有什么区别与联系。 任务三：

1、计算下面的算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？

（1）49= ，49 ；