初中数学_二次根式的乘除法教学设计学情分析教材分析课后反思
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1 数学八年级下册第九章《二次根式》
第三节《二次根式乘除法》第1课时
教学设计
教 师 学 科 数 学 年 级 八年级
课 题 二次根式的乘除法(2) 时 间 2018-4
三
维
目
标 知识与技能 (1) 使学生掌握二次根式的除法运算法则，会用它进行简单的二次根式的除法运算。
(2) 使学生了解两个二次根式的商仍然是一个二次根式或有理式。
(3) 使学生会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。
过程与方法 (1) 经历探索二次根式的除法运算法则过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯。
(2) 体会用类比的思想研究二次根式的除法运算法则，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．
情感、态度与价值观 教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。
教学重点 掌握二次根式的除法运算法则，会用它进行简单的二次根式的除法运算。
教学难点 经历知识产生的过程，探索新知识
关 键 点 类比的思想方法
教具学具 课件等
教学环节
知识内容 教师活动 学生活动 设计意图
一、情景创设
问题l 上一节课，我们
提出问题
学生回答问题,
2 采取什么方法来研究二次根式的乘法法则?
问题2 是否也有二次根式的除法法则呢?
问题2 两个二次根式相除，怎样进行呢?
创设问题
情景引导
学生回忆,并巩固所学知识
二、新课讲解
让抽象的问题具体化，这是我们研究抽象问题的一个重要方法、请同学们参考二次根式的乘法法则的研究，分组讨论两个二次根式相除，会有什么结论，并提出你的见解，然后其他小组同学补充，归纳为：
ba＝ba
(让A层学生回答并适当加以鼓励)
提问：
1. a和b有没有限制?如果有限制，其取值范围是什么?
2. ba＝ba
(a≥0，b>0)成立吗?为什么?请举例。 让学生充分思考,互相交流,并让学生代表回答问题,尝试归纳.
学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
题
2、 题例分析
例1、计算。 教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生思考,探索交流,并尝试解题
解（1）315=315=5 探究新知2
学生在教
师引导下
主动学习 3 315 324
教学要求：(1)对于(1)可由教师解答示范；(2)对于(2)可由学生自己计算。
例2、化简21：(要求分母不带根号)
学生得出结论
提问：
1、除了课本中的解答外，是否还有其他解法?如果有，请给出另外解法。
2、哪种方法更简便?
（2）324=______
解21=21=2221
=222=22
并积极思
考相关问
题，并作
出概括。
说明：二次根式的化简要求满足以下两条：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式，也就是说“被开方数不含分母”。
(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式，也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
把一个二次根式化简的具体方法是：化去根号下的分母；并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。
做一做
化简：
51 208
教学要点：(1)叫两位同学板演，其他同学做完练习进行评价、(2)可用提问的方式引导学生探索其他解法。
教师分析引导
学生解题
学生思考,探索交流,并尝试解题
进行变式
训练,发散
学生思维 4 三、课堂练习
练习1、2、3
完成在课本上
小组讨论
互相校对
代表板演
巩固练习反馈训练
应用提高
学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
题，并作
出概括
四、课堂小结
本节课，我们学习了二次根式的除法法则，
即ba＝ba (a≥0，b>0)，并利用它进行计算和化简。化简要做到“被开方数不含分母”和“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。 引导学生总结
具体办法是：化去根号下的分母；并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面、化简的具体方法可用于计算。 提高学生口头语言表达能力和总结归纳能力
五、布置作业 习题16.2 第2、3(3)(4) 、6(3)(4)
数学八年级下册第九章《二次根式》 5 第三节《二次根式乘除法》第1课时
学情分析
一 、思想状况分析
八年级10班大部分学生的学习目的性明确、学习积极性高，能主动地学习，部分同学有上进心，但主动性不够，需要老师的引导。八年级10班的学生学习目的不明确，不能积极主动地完成学业，甚至不能完成老师布置的作业。大部分学生正处在生长发育的高峰期，一方面他们对因青春期生理、心理急剧变化而产生的丰富而深刻的感受和体验，有诸多成长的烦恼；另一方面面对沉重的学习、开放的社会环境带来的各种刺激和诱惑，难免不知所措。
二、 学习状况分析
八年级是一个产生剧烈变化的时期，更是一个危险的时期，也是一个爬坡的时期，是一个分水岭。第一类:学习有一定的基础和很浓厚的兴趣.学生成绩稳定.第二类:基础差,但热情高,方法不当 第三类：学习有一定的基础，但因各种原因成绩（如懒、上课纪律差易开小差注意力不集中、不想上学的思想作怪等）就是提不上来。第四类:基础差,没有太大的兴趣,但尽量跟住老师.这些孩子的家长当然也在督促。第五类:跟不上正常的进度.另外，大部分学生有学习目标，学习态度端正，学习积极性高，有一定的理解能力和分析判断推理能力，但学习自主性不太强，基础较薄弱，通过小学的精心培养，学生们已经养成了良好的学习习惯和行为习惯。语言文明，思想健康，积极、认真、扎实。但有的学 生对自己的学习没信心，在自动放弃学习。
三、今后措施
1、在教学中必须立足基础知识，加强基础知识的教学，要让学生通过历史知识的学习，养成良好的思维习惯，培养学生良好的学习习惯和严谨认真的学习态度，加强规范语言训练，提高答题得分率。
2、运用科学探究的方法，获取相应的知识，培养学生的情感和态度，扎扎实实打好基础，引领学生进入阅读世界、注重文献史料的积累借鉴，引导学生系统、牢固地掌握各课的知识考点，并培养他们运用所学知识分析问题、解决问题的能力。学生也从中得到了感性和理性的知识，对学习有很大的帮助。
3、多督促、多鼓励，调动学生学习的积极性和主动性，遵循贴近生活、贴近学生实际的教学思路，抓好平时辅导，给予学生帮助。 6 数学八年级下册第九章《二次根式》
第三节《二次根式乘除法》第1课时
效果分析
本节课成功之处：预定的目标已经达到。学生主动参与面广，学习兴趣浓，练习的达成度高，教师得到了解放，学生也得到了一次锻炼的机会，很多学生从自学中找到了自信，转变了自己的学习方式，从过度依赖老师转到了先自学再提问，培养了自己的自学能力与独立思考问题的能力。这对学生以后的学习与发展非常有用。不足之处：这一节课由于学生自学所用的时间较多，练习量较大，运算量大，学生运算速度较慢，所以原来计划安排几个学生板演一些练习这一环节无法进行。再上设计：安排学生课前预习，精选练习，减少运算量。从中得到的启示：在教学过程中，可根据所教学内容的难易程度，灵活运用“先学后教，当堂训练”教学模式，既解放了教师自己，也使学生得到了锻炼的机会，从而提高了教学的效果。
数学八年级下册第九章《二次根式》
第三节《二次根式乘除法》第1课时
教材分析
教材分析：本教材选自初中数学教科书P22-125，本节课教科书设计了3个例题，包括二次根式的乘法与除法。本节课是在学习了二次根式的性质以及二次根式的加减的基础之上学习的，他在整个运算中具有重要的地位，同时也是为后面的二次根式的混合运算作铺垫。
数学八年级下册第九章《二次根式》
第三节《二次根式乘除法》第1课时
评测练习
1．计算8×2的结果是
A．10 B．4 7 C．6
D．2
【答案】B
2．下列二次根式中是最简二次根式的是
A．4 B．8 C．10 D．12
【答案】C
3．计算8×12+0(2)的结果为
A．2+2 B．2+1 C．3 D．5
【答案】C
4．小明在计算时遇到以下情况，结果正确的是
A．4949 B．363644
C．2aa0a D．以上都不是
【答案】C
5．计算（3+2）2018（3–2）2019的结果是
A．2+3 B．3–2
C．2–3 D．3
【答案】B
6．化简（a–1）11a的结果是
A．1a B．1a
C．–1a D．–1a
【答案】D
7．如图，在数轴上表示数55×（–5）的点可能是
