只有有耐心圆满完成简单工作的人，才能够轻而易举地完成困难的事。每一天都加油！ 《认识一元一次方程（第一课时）》导学案
学习目标：
1、通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义；
2、通过观察,归纳一元一次方程的概念；
3、激情投入，高效学习。
教学重点：一元一次方程的概念。
教学难点：列一元一次方程。
使用说明及学法指导：
1、预习课本P130—P132，理解方程、方程的解及一元一次方程的概念，会列一元一次方程；
2、在导学案的引领下进一步研究课本内容，继而完成导学案；
3、注意总结和理解，将存在疑问的地方标出来，准备课堂上解决疑问。
一、复习回顾
1、列代数式要注意什么问题？
二、预习思考
1、方程的定义：______________________________________________.
方程的解：_________________________________________________.
2、一元一次方程的定义：______________________________________________
____________________________________________________________.
方程和一元一次方程有什么区别？
三、自主学习
1.阅读课本130页的五个问题。
2.根据题意可得出五个方程为：
○1
○2
○3
○4
和 ＣＨＵＺＨ０ＮＧＳＨＥＮＧＳＨＩＪＩＥ “一元一次方程＂交朋友 管燕岭 一、勿忘老朋友 小学我们学过方程需满足的条件是： 答案：含有未知数的等式叫做方程． 二、认识新朋友 １．结识“一元一次方程” 课本中给出一元一次方程的概念：只 含有一个未知数（即“元”），并且未知数的 最高次数为１（即“次”）的整式方程叫做一 元一次方程．理解一元一次方程的概念需 把握以下几点： １ （１）该方程为整式方程，如： ＋１＝ 不是一元一次方程；（２）该方程有且只含 有一个未知数，如：２ｘ＋３ｙ＝５不是一元一次 方程；（３）该方程中未知数的最高次数 是１，如：２Ｘ２－Ｘ＝３不是一元一次方程； （４）未知数系数不为０，如：（３—３） ＋２＝５不 是一元一次方程． ２．结识“方程的解与解方程” 方程的解的概念：能使方程左右两边 相等的未知数的值． 解方程的概念：求方程的解的过程． 解一元一次方程的基本步骤是：去分母、 去括号、移项、合并同类项、系数化为１． 友情提醒：方程的解是一个结果，是一 个具体的数值，而解方程是一个变形过程． 三、活学活用。熟悉新朋友 １．熟悉“一元一次方程” 例１下列各式中哪些是方程？哪些是 一元一次方程？ ①３ 一５②３ｘ一５＞４③３ｘ＋２＝８ｘ一７ １ １ ④卅 ＝一 １ ⑤ｘ＝ｌ⑥２ｘ一 ＝５ ｊ ⑦ ２一 一３＝０⑧＿＝－．－ｆ＋１＝２ １７ 答案：方程有③④⑤⑥⑦；一元一次方 程有③⑤． 例２ 已知关于 的方程 ＋８＝０是一 元一次方程，求ｎ的值． 【分析】根据一元一次方程的定义可知， 未知数最高次数为１，所以ｎ＋２＝１． 解：因为ｎ＋２＝ｌ，所以 ＝一１． 例３ 已知方程僦 一２＝ｘ 是关于 的 一元一次方程，那么ｍ需满足什么条件？ 【分析】根据一元一次方程的定义可 知，未知数系数不为０，未知数最高次数为 １，所以化简为（ｍ一１） 一一２＝０后可知： ｍ一１≠Ｏ．ｍ ＝１． 解：因为ｍ一１－Ｔｅ＝０，１＂／２２￣１，所以ｍ一１． ２．熟悉“方程的解与解方程” 例４检验下列各数是不是方程 一２＝ ３（ 一２）的解．（１）ｘ＝４；（２） ＝一４． 【分析】根据方程的解的概念，把给出 的未知数的值分别代人方程左右两边，通 过比较两边的值进行判断． 解：（１）把ｘ＝４代人方程的左右两边， 左边＝２ｘ４—２＝６，右边＝３ｘ（４—２）＝６，左边＝右 边，所以ｘ＝４是原方程的解； （２）把 ＝一４代人方程的左右两边，左 ｊ，￣／＝２ｘ（一４）一２＝一１０，右边＝３×（一４—２）＝一１８， 左边≠右边，所以 ＝一４不是原方程的解． 例５解方程：—３－—ｘ＋ ：１． ４ ６ 【分析】根据解一元一次方程的基本 步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为１来解方程． 解：去分母，得３（３ ）＋２（２ｘ一５）＝１２； 去括号，得９—３ ＋ ｌ０＝１２； 移项，得一３ｘ＋４ｘ＝１２—９＋１０； 合并同类项，得 ＝１３． （作者单位：江苏省常州外国语学校）
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
第1课时
一、教学目标
1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.
2.理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.
3.根据实际问题列一元一次方程.
4.通过列方程的过程，体会数学的方程模型思想.
二、教学重难点
重点：理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.
难点：根据实际问题列一元一次方程.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
教学
环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一
创设
情境 【复习回顾】
教师活动：教师出示练习，引导学生观察并思考.
用式子表示下列数量关系.
(1)5箱苹果重m kg，每箱重________
kg ；
(2)一个数比a的2倍小15，则这个数为 ；
(3)全校学生总数是x，其中女生占总数的52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
(4)某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本.
预设答案：
学生思考并反馈.
通过复习用式子表示数量关系，感受可以用字母表示数的实际意义，为本节课学习方程奠定基础. (1)m5
(2)2a-15
(3)0.52x；0.48x
(4)(4a-25)
总结：一般情况下，可以用一些字母来表示数，从而列出一些数量关系，今天我们也试着用字母来解决一些实际问题吧！
环节二
探究
新知 【思考】
小华和小彬在做游戏.
提问：小华是怎么知道的呢？
等量关系：
小彬的年龄×2-5＝21
如果设小彬今年x岁.
预设答案：
x×2-5＝21 → 2x-5＝21
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？
等量关系：
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----完整版学习资料分享---- 一元一次方程（第一课时）教学设计
课题名称 一元一次方程（第一课时）
科目 数学 教学对象 七年级学生 教师
教学内容 2012新人教版义务教育教科书《数学》七年级上册P77-80
3一元一次方程（第一课时）
一、教材内容分析
方程是初等代数的核心内容，是应用广泛的数学工具。方程的出现是从算术方法发展到代数方法的一个重要标志，它在义务教育阶段的数学课中占有重要地位。本节内容从算式到方程是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。
教材首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找等量关系引出方程、一元一次方程等概念。
教学重点 1．了解什么是方程和一元一次方程。
2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程。
教学难点 1．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出一元一次方程。
2．从算式到列方程的思维习惯的转变。
二、教学目标
知识技能 理解方程和一元一次方程的概念。掌握列方程的方法。
数学思考 使学生在观察、思考、交流等探索过程中，发展自己的抽象概括能力，充分体会用方程解决实际问题的方法和优越性，体验从算式到方程的方法是数学的进步。
问题解决 通过创设情境，在具体情境中，引导学生发现问题、探索问题、解决问题，能准确地寻找相等关系并列出方程。
情感态度 培养从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的能力，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
三、学习者特征分析 WORD完整版----可编辑----教育资料分享
----完整版学习资料分享---- 因为在小学数学的学习过程中，学生已经接触过简易的方程，所以七年级的学生对方程这个模型并不陌生。不过与初中的要求相比，已学过的这些知识的规范性、严谨性还不够，对知识的理解比较表层，而且受小学算术解法的影响，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性。
