江苏省扬州市江都区麾村中学2012-2013学年八年级10月第一次月考数学试题

江苏省扬州市江都区五校一八年级数学上学期第一次月考试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题 3分，共24分•在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求.）1 .下列图形是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2.如图，AE// DF, AE=DF,要使△FDB 需要添加下列选项中的（ ）EC 长为（5.下列命题中正确的有（ ）个① 三个内角对应相等的两个三角形全等； ② 三条边对应相等的两个三角形全等；③ 有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等; ④ 等底等高的两个三角形全等.A. 1 B . 2 C . 3 D . 4 6.如图，在△ ABC^A BDE 中，点C 在边BD 上，边 AC 交边BE 于点A. AB=CD B . EG=BFC . Z A =ZD D . AB=BCA. 1cm B . 2 cm C . 3cm D . 4cm4.在△ ABC 内一点P 满足 PA=PB=PC 则点 P 一定是△ ABC(A.三条角平分线的交点 B .三边垂直平分线的交点C.三条高的交点.三条中线的交点 第2题图3.如图，△ ABC^A DEF 占八BF =7cm,则F.若AC=BD AB=ED1A.Z EDB B ./ BED C .丄/ AFB D. 2/ABF27.如图，在△ ABC 中, BC=8cm, AB 的垂直平分线交 AB 于点D,交边AC 于点BCE 的周 长等于18cm 则AC 的长等于（）A. 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cmABC 勺顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ ABC 成轴对称的格点三角形一共有（）A. 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）9.一个汽车牌照号码在水中的倒影为 _________ #rO5A ，则该车牌照号码为.10. A ABC^A DEC △ ABC 的周长为 100cm, DE=30cm, EC=25cm,那么 BC 长为 __________11. 如图，△ ABC^^ADE / EAC 35°，则/ BAD ____________ ° .第11题图 第12题图 第13题图12. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ 0=90° , AD 平分/ BAC 交 BC 于 D.若 BD DC=3: 2，点 D 到AB 的距离为6,贝U BC 的长是 _________ .13. 如图，在△ ABC 中, ABAC BD 丄AC CEL AB D E 为垂足，BD 与 CE 交于点 Q 则图中 全等三角形共有 __________ 对.&如图的2X 4的正方形网格中，△C第7题图第8题图14. ________________________________________________________________________ 如图所示，ABAC AD=AE / BAC/DAE / 仁25°, /2=30 °,则/ 3= ____________________ .15. ________________________________ 已知：如图，Rt△ ABC中，/ 0=90° 沿过点B的一条直线BE折叠△ ABC使点C恰好落在AB边的中点D处，则/ A= .16. 已知△ ABC中，BG26cm, AB AC 的垂直平分线分别交BC于E、尸，则厶EAF周长为cm 17. ___________________________________________________________________________已知△ ABC中, AB=10cm,AC=12cm,AD为边BC上的中线，求中线AD的取值范围_________ .18. 如图，△ ABC中，/ ACB90° , AC=6cm, BC=8cm点P从A点出发沿LC-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点•点P和Q 分别以每秒1cm 和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEL l于E, QFL l于F.设运动时间为t秒，则当t = 秒时，△ PEC W^ QFC全等.第18题图三、解答题（本大题共10个小题，共96分.）19. （8分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点厶ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△ ABC；（2）在DE上画出点Q使QA+QC最小.(1)根据要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)① 作/ BAC 的平分线AD 交BC 于 D;② 作线段AD 的垂直平分线交 AB 于E,交AC 于 F ,垂足为H; ③连接ED(2 )在(1)的基础上写出一对全等三角形：△ ____________ ◎△ _____ 并加以证明.20. （8分） 已知:21. （8 分）已知, 22. （8 分）已知 如图, BOED如图， BC 上有两点 D E ,且BD=CE ADAE /仁/ 2,求证: Rt A ABC 中，/ B =90°, ABACC23. （10分）已知，如图，点 E , F 在CD 上，DE=CF,请从下列三个条件中选择两个作为已 知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明： ①AC =BD ②/ AEG / BFD ③ AC/ BD 我选的条件是： _______________ （填序号）. 结论是： _______________ （填序号）. 证明：24. (10 分)已知：如图，在△ AOB^A CODK OAOB O(=OD / AOB / COD 50°,求证:①AC =BD ②/ APB=50°25. （10分）如图，BE! AC CF 丄AB 于点E 、F , BE 与CF 交于点D DE=DF,连接AD 求证：（1）/ FAD ：/EAD(2) BD=CD分别为E 、F , AB=6 , AC=3 ,求BE 的长.26. （10分）如图，/ BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D, DEL AB DFL AC 垂足C27. (12 分)如图，△ ABC中，/ ACB90°, AC=BQ 直线I 过点C, BDL l , AE! l，垂足分别为D E(1)当直线I不与底边AB相交时，求证：EDA曰BD(2)如图2,将直线I绕点C顺时针旋转，使I与底边AB相交时，请你探究ED AE BD 三者之间的数量关系.28. (12分)(1)如图1,Z MAN90°,射线AE在这个角的内部，点B C分别在/ MAN的边AM AN h,且AB=AC CF!AE于点F, BDL AE于点D.求证：△ ABD^A CAF；(2)如图2,点B、C分别在/ MAN的边AM AN h,点E、F都在/ MAN内部的射线AD上,/ 1、/ 2分别是△ ABE △ CAF的外角.已知AB=AC且/仁/2=Z BAC求证：△ ABE^A CAF (3)如图3,在厶ABC中，AB=AC AB> BC点D在边BC上，Ct=2BD点E、F在线段AD 上,/ 1 = / 2=/ BAC若厶ABC勺面积为15，求△ ACF-与^ BDE勺面积之和.八年级数学试题（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分•在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）9. WL027 10 • 25cm 11 • 35 12 • 15 13 • 3 14 • 55°15. 30°16 • 26 17 • 1cm< AD k 11cm 18 • 1 或7或122三、解答题（本大题有10题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 • （1）如图所示；（4分）（2）连接CA,交直线DE于点Q,则点Q即为所求点• （8分）20 •证明：•••/ 1 = / 2,•••/ 1 + Z BAD=/ 2+ / BAD即：/ EAD=/ BAC （ 3 分）CZB=ZE在厶£人。

八年级数学阶段检测2024.10.10满分150分时间120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请把正确的答案填在下面的表格中）1.第31届世界大学生夏季运动会成都开幕．以下是历届世界大学生夏季运动会的标志，其中是轴对称图形的是（ ）A． B．C．D．2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①去和带②去3．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）A．三边中垂线的交点B．三边中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点4．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝20°，DE是边AC的垂直平分线，连接AE，则∠BAE 等于（ ）A．20°B．40°C．50°D．70°第2题图第4题图第6题图第7题图5. 下列语句：①全等三角形的周长相等；②面积相等的三角形是全等三角形；③成轴对称的两个图形全等；④角是轴对称图形，角平分线是角的对称轴．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ，N 重合，过角尺顶点C作射线OC ．由此作法便可得△MOC ≌△NOC ，其依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS 7. 如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC 是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC 全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（ ）A 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个8．如图，在△ABC 中，∠BAD ＝30°，将△ABD 沿AD 折叠至△ADB'，∠ACB ＝2α，连接B'C ，B'C 平分∠ACB ，则∠AB'D 的度数是（ ）A ．B ．60°+αC ．D．90°﹣α第8题图 第9题图 第12题图 第13题图二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分．）9. 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____________.10. 一个等腰三角形的两边长分别是1m 和2m ，则它的周长是___________m ．11. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是___________°．12. 如图，等边△ABC 的边长为2cm ，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点处，且点在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为______ cm 13. 如图，点D 、E 分别在线段AB ，AC 上，AE=AD ，不添加新的线段和字母，要使△ABE ≌△ACD ，需添加的一个条件是_____（只写一个条件即可）．14. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为点F ，DE=DG,若△ADG 和△AED 的面积分别为16和20，则△EDF 的面积为_________．15.如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边对折所形成的，CD 与AE 交于点P 若∠1：∠2：∠3=13：3：2，则∠α的度数为_____．16. 等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．.A 'A '17.如图，△ABC 中，∠ABC ＝40°，动点D 在直线BC 上，当△ABD 为等腰三角形，∠ADB ＝_____．第14题图 第15题图 第17题图 第18题图18.如图，在中，D 为中点，，，于点F ，，，则的长为_____ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（满分8分） 如图所示，正方形网格上有个格点△ABC ．（1）作△ABC 关于直线MN 的对称图形；（不写作法）（2）在MN 上找到一点P ，使得PA+PC 最小；（3）若网格上的最小正方形边长为1，则△ABC 的面积_____．20.（满分8分）如图，与是两个居住社区，与是两条交汇的公路，欲在内建立一个超市，使它到、两个社区的距离相等，且到两条公路、的距离也相等．请用尺规作图（保留作图痕迹），确定超市的位置．21. （满分8分）已知：如图，AD ，BC 相交于点O ，OA=OD ，AB ∥CD ．求证：AB=CD．在ABC V AB DE AB ⊥180ACE BCE ∠+∠=︒EF BC ⊥8=AC 12=BC BF A B OC OD COD ∠M A B OC OD M22. （满分8分）已知：如图，AB=AE ，∠1=∠2，∠B=∠E ．求证：BC=ED ．23．（满分10分）如图，△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ．（1）若△BCD 的周长为8，求BC 的长；（2）若∠A=40°，求∠DBC 的度数．24.（满分10分） 如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点P ，过点P 且平行于BC 的直线分别交AB 、AC 于点D 、点E ．（1）求证：DB ＝DP ；（2）若DB ＝5，DE ＝9，求CE 的长．25.（满分10分）如图，在△ABC 中，点D 是边AB 上一点，BD ＝AC ，作∠ABE ，使∠ABE ＝∠C ，且BE ＝BC ，连接DE ．（1）求证：DE ∥AC ；（2）若BC 平分∠ABE ，∠A ＝105°，求∠E 的度数．ACDE P26. （满分10分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，F 为的中点，连接EF ，DF ．（1）求证：EF ＝DF ；（2）若∠A ＝60°，BC ＝6．求度数及△DEF 的周长．27．（满分12分）小普同学在课外阅读时，读到了三角形内有一个特殊点“布洛卡点”，关于“布洛卡点”有很多重要的结论．小普同学对“布洛卡点”也很感兴趣，决定利用学过的知识和方法研究“布洛卡点”在一些特殊三角形中的性质．让我们尝试与小普同学一起来研究，完成以下问题的解答或有关的填空．【阅读定义】如图1，△ABC 内有一点P ，满足∠PAB ＝∠PBC ＝∠PCA ，那么点P 称为△ABC 的“布洛卡点”，其中∠PAB 、∠PBC 、∠PCA 被称为“布洛卡角”．如图2，当∠QAC ＝∠QCB ＝∠QBA 时，点Q 也是△ABC 的“布洛卡点”．一般情况下，任意三角形会有两个“布洛卡点”．【解决问题】问题1：等边三角形的“布洛卡点”有 个，“布洛卡角”的度数为 度；问题2：在等腰三角形ABC 中，已知AB ＝AC ，点M 是△ABC 的一个“布洛卡点”，∠MAC 是“布洛卡角”．∠AMB 与△ABC 的底角有怎样的数量关系？请在图3中，画出必要的点和线段，完成示意图后进行说理．DEF28. （满分12分）（1）问题背景如图1：在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BAD ＝120°，B ＝ADC ＝90°．E ，F 分别是 BC ，CD 上的点．且EAF ＝60°．探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD 到点G ．使DG ＝BE ．连结AG ．先证明ΔABE ≌ΔADG ；再证明ΔAEF ≌ΔAGF ，可得出结论，他的结论应是 ；请你帮他完成证明过程（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，B ＋D ＝180°．E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且EAF＝BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（0处）北偏西30°的A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以40海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以50海里/小时的速度前进2小时后，指挥中心观测到甲，乙两舰艇分别到达E ，F 处，且两舰艇之间的夹角为70°，此时两舰艇之间的距离_______．∠∠∠∠∠∠∠12∠。

2013年某某省某某市江都区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1．（3分）（2012•某某）下列各数比﹣3小的数是（）A．0B．1C．﹣4 D．﹣1考点：有理数大小比较．分析：首先判断出1＞﹣3，0＞﹣3，求出每个数的绝对值，根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，求出即可．解答：解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，∴1＞﹣3，0＞﹣3，∵|﹣3|=3，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．故选C．点评：本题考查了有理数的大小比较法则和绝对值等知识点的应用，注意：正数都大于负数，两负数比较大小，其绝对值大的反而小，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．2．（3分）（2008•聊城）下列计算正确的是（）A．2+4=6B．=4C．÷=3 D．=﹣3考点：实数的运算．分析：A、根据合并二次根式的法则即可判定；B、根据二次根式的乘法法则即可判定；C、根据二次根式的除法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定．解答：解：A、2+4不是同类项不能合并，故选项错误；B、=2，故选项错误；C、÷=3，故选项正确；D、=3，故选项错误．故选C．点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．3．（3分）（2013•江都市一模）市统计局日前公布的《某某市2012年国民经济和社会发展统计公报》显示全市金融机构年末人民币存款余额3310.84亿元，比年初增加492.96亿元，增长17.5%．3310.84亿元用科学记数法表示为（）元．A．33.1084×1010B．3.31084×1011C．0.331084×1012D．3.31084×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将3310.84亿用科学记数法表示为：3.31084×1011．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2007•某某）使分式有意义的x的取值X围为（）A．x≠2B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜2考点：分式有意义的条件．分析：本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0，故可知x+2≠0，解得x的取值X围．解答：解：∵x+2≠0，∴x≠﹣2．故选B．点评：本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．5．（3分）（2008•某某）⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定考点：直线与圆的位置关系．分析：圆心O到直线l的距离d=3，而⊙O的半径R=4．又因为d＜R，则直线和圆相交．解答：解：∵圆心O到直线l的距离d=3，⊙O的半径R=4，则d＜R，∴直线和圆相交．故选A．点评：考查直线与圆位置关系的判定．要掌握半径和圆心到直线的距离之间的数量关系．6．（3分）（2013•江都市一模）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．6考点：由三视图判断几何体．分析：根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数．解答：解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：1，2，2；左视图有两列，每列的方块数分别是：2，1；俯视图有三列，每列的方块数分别是：1，2，2；因此总个数为1+2+2=5个．故选C．点评：本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．7．（3分）（2012•某某）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：根据某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不在发生变化，再次出发油量继续减小，即可得出符合要求的图象．解答：解：∵某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，∴休息时油量不在发生变化，又∵再次出发油量继续减小，到B地后发现油箱中还剩油4升，∴只有C符合要求．故选：C．点评：本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．8．（3分）（2013•江都市一模）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）考点：规律型：点的坐标．专题：规律型．分析：先求出一次相遇的时间为4秒，再根据慢的物体甲确定出回到点A时的相遇次数为3，然后用2013除以3，再根据余数的情况确定第2013次相遇的地点的坐标即可．解答：解：矩形的周长为2（2+4）=12，所以，第一次相遇的时间为12÷（1+2）=4秒，此时，甲走过的路程为4×1=4，∵12÷4=3，∴第3次相遇时在点A处，以后3的倍数次相遇都在点A处，∵2013÷3=671，∴第2013次相遇地点是A，坐标为（2，0）．故选A．点评：本题是对点的坐标变化规律的考查，求出一次相遇的时间，然后确定出第3次相遇恰好在点A处是解题的关键．二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）（2013•江都市一模）某某市3月份某天的最高气温是22℃，最低气温是﹣1℃，那么当天的最大温差是23 ℃．考点：有理数的减法．分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：22﹣（﹣1）=22+1=23℃．故答案为：23．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．（3分）（2006•某某）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为48 度．考点：三角形的外角性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：根据平行线的性质得∠BFD=∠B=68°，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，得∠D=∠BFD﹣∠E，由此即可求∠D．解答：解：∵AB∥CD，∠B=68°，∴∠BFD=∠B=68°，而∠D=∠BFD﹣∠E=68°﹣20°=48°．故填空答案：48．点评：此题主要运用了平行线的性质以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．11．（3分）（2013•某某）分解因式：x2﹣9= （x+3）（x﹣3）．考点：因式分解-运用公式法．分析：本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．解答：解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．点评：主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．12．（3分）（2013•江都市一模）若二次根式=4﹣x，则x ≤4．考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质与化简得到=|x﹣4|=4﹣x，再根据绝对值的意义得到x﹣4≤0，然后解不等式即可．解答：解：∵=|x﹣4|，∴|x﹣4|=4﹣x，∴x﹣4≤0，∴x≤4．故答案为≤4．点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了绝对值的意义．13．（3分）（2009•某某）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 ．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．解答：解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故本题答案为：1．点评：主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．14．（3分）（2012•某某）某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是20% ．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题；压轴题．分析：此题可设每次降价的百分率为x，第一次降价后价格变为100（1﹣x）元，第二次在第一次降价后的基础上再降，变为100（x﹣1）（x﹣1），即100（x﹣1）2元，从而列出方程，求出答案．解答：解：设每次降价的百分率为x，第二次降价后价格变为100（1﹣x）2元．根据题意，得100（1﹣x）2=64，即（1﹣x）2=0.64，解得x1=1.8，x2=0.2．因为x=1.8不合题意，故舍去，所以x=0.2．即每次降价的百分率为0.2，即20%．故答案为：20%．点评：考查了一元二次方程的应用，此题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍．15．（3分）（2011•潍坊）一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2，1）点；②当x＞0时，y 随x的增大而减小．这个函数解析式为如：y=，y=﹣x+3，y=﹣x2+5等．（写出一个即可）考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质．专题：开放型．分析：本题的函数没有指定是什么具体的函数，可以从一次函数，反比例函数，二次函数三方面考虑，只要符合条件①②即可．解答：解：符合题意的函数解析式可以是y=，y=﹣x+3，y=﹣x2+5等，（本题答案不唯一）故答案为：y=，y=﹣x+3，y=﹣x2+5等．点评：本题考查了一次函数，反比例函数，二次函数的性质．关键是从三种函数解析式上考虑，只要符合题意即可．16．（3分）（2013•江都市一模）圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为2π．考点：圆柱的计算．分析：圆柱的侧面展开图的面积=圆柱的底面周长×圆柱的高，把相关数值代入即可求解．解答：解：∵圆柱的侧面展开图为长方形，长为圆柱的底面周长，∴圆柱的侧面展开图的面积为2π×1=2π．点评：解决本题的关键是得到圆柱侧面展开图的计算公式．17．（3分）（2013•泰兴市模拟）若关于x的分式方程=3的解为正数，则m的取值X围m＜3且m≠0．考点：分式方程的解．分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值X围．解答：解：去分母，得m=3﹣3x，3x=3﹣m，解得：x=1﹣m，∵=3的解为正数，∴1﹣m＞0∴m＜3，∵x≠1，∴m≠0，∴m＜3且m≠0．故答案为：m＜3且m≠0．点评：考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值X围，因此也没有必要求得x的值，求得3x=3﹣m即可列出关于m的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉m≠0，这是因为忽略了1﹣x≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．18．（3分）（2013•江都市一模）如图，点A在双曲线y=的第二象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴负半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=2EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为﹣6 ．考点：反比例函数综合题．分析：由AE=2EC，△ADE的面积为3，得到△CDE的面积为1.5，则△ADC的面积为4.5，设A点坐标为（a，b），则k=ab，AB=﹣a，OC=2AB=﹣2a，BD=OD=b，利用S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC得（﹣a﹣2a）×b=（﹣a）•b+4.5+•2（﹣a）•b，再解可得ab的值，进而得到答案．解答：解：连DC，如图，∵AE=2EC，△ADE的面积为3，∴△CDE的面积为1.5，∴△ADC的面积为4.5，设A点坐标为（a，b），则AB=﹣a，OC=2AB=﹣2a，而点D为OB的中点，∴BD=OD=b，∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC∴（﹣a﹣2a）×b=（﹣a）•b+4.5+•2（﹣a）•b，解得：ab=﹣6，∵点A在双曲线y=上，∴k=ab=﹣6，故答案为：﹣6．点评：本题考查了反比例函数综合题，关键是掌握点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式；利用三角形的面积公式和梯形的面积公式建立等量关系．三、解答题：（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．19．（8分）（2013•江都市一模）（1）计算：﹣2sin60°+（）﹣1﹣|1﹣|（2）解方程组：．考点：实数的运算；负整数指数幂；解二元一次方程组；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）本题涉及二次根式化简、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）将两个方程的x的系数化为相同系数，再相减即可．解答：（1）解：原式=2﹣+2﹣+1=3；（2）解：①×3，得3x+9y=﹣3 ③③﹣②，得11y=﹣11，解得y=﹣1，将y=﹣1代入①中，得x=2，∴方程组的解为．点评：（1）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握二次根式化简、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值等考点的运算．（2）本题考查了解二元一次方程组，代入法和加减法的关键是消元．20．（8分）（2013•江都市一模）先化简再求值：（1+）÷，其中x是方程x2﹣3x=0的根．考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，除数分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=x+1，由x2﹣3x=0，解得：x1=3，x2=0（舍去），当x=3时，原式=3+1=4．点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键约分，约分的关键是找公因式．21．（8分）（2007•呼伦贝尔）某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人？（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？考点：频数（率）分布直方图；频数与频率；中位数．专题：常规题型；压轴题．分析：（1）根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08；再由频率、频数的关系频率=；可得总人数．（2）根据题意：从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，和（1）的结论；容易求得各组的人数，这样就能求出优秀率．（3）由中位数的意义，作答即可．解答：解：（1）第一组的频率为1﹣0.96=0.04，第二组的频率为0.12﹣0.04=0.08，故总人数为=150（人），即这次共抽调了150人；（2）第一组人数为150×0.04=6（人），第三、四组人数分别为51人、45人，这次测试的优秀率为×100%=24%；（3）前三组的人数为69，而中位数是第75和第76个数的平均数，而120是第四组中最小的数值，因而第75和第76都是120，所以成绩为120次的学生至少有76﹣69=7人．点评：本题考查了中位数的运用和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系频率=．22．（8分）（2013•江都市一模）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．①求格点△ABC的面积；②在网格图中画出△ABC先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△A1B1C1；③画出格点△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A2B2C2．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．分析：①利用矩形面积减去四周三角形面积即可得出答案；②把A、B、C三点先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到A1，B1，C1，顺次连接得到的各点即可；③根据网格结构找出点A、C绕点B顺时针旋转90°的对应点A2、C2的位置，然后顺次连接即可．解答：解：①△ABC的面积为：2×4﹣×1×1﹣×1×3﹣×2×2=4；②如图所示：△A1B1C1，即为所求；③如图所示：△A2B2C2，即为所求．点评：此题主要考查了平移变换和旋转变换作图以及三角形面积求法，关键是找到各点平移、旋转后的对应点，然后作图即可．23．（10分）（2012•某某）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；菱形的判定；相似三角形的判定与性质．专题：几何综合题．分析：（1）利用直线DE是线段AC的垂直平分线，得出AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°，进而得出△AOD≌△COE，即可得出四边形ADCE是菱形；（2）利用当∠ACB=90°时，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，即可得出AC和DE的长即可得出四边形ADCE的面积．解答：（1）证明：由题意可知：∵分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；∴直线DE是线段AC的垂直平分线，∴AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°；且AD=CD、AO=CO，又∵CE∥AB，∴∠1=∠2，在△AOD和△COE中，∴△AOD≌△COE，∴OD=OE，∵A0=CO，DO=EO，AC⊥DE，∴四边形ADCE是菱形；（2）解：当∠ACB=90°时，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，∴，又∵BC=6，∴OD=3，又∵△ADC的周长为18，∴AD+AO=9，即AD=9﹣AO，∴OD==3，可得AO=4，∴DE=6，AC=8，∴S=AC•DE=×8×6=24．点评：此题主要考查了菱形的判定以及对角线垂直的四边形面积求法，根据已知得出△ADO∽△ABC进而求出AO的长是解题关键．24．（10分）（2010•某某）阅读对话，解答问题：（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有实数根的概率．考点：列表法与树状图法；根的判别式．专题：阅读型．分析：（1）用列表法易得（a，b）所有情况；（2）看使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有实数根的情况占总情况的多少即可．解答：解：（1）（a，b）对应的表格为：ab1 2 31 （1，1）（1，2）（1，3）2 （2，1）（2，2）（2，3）3 （3，1）（3，2）（3，3）4 （4，1）（4，2）（4，3）（2）∵方程x2﹣ax+2b=0有实数根，∴△=a2﹣8b≥0．∴使a2﹣8b≥0的（a，b）有（3，1），（4，1），（4，2），∴．点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．注意本题是放回实验；一元二次方程有实数根，根的判别式为非负数．25．（10分）（2013•江都市一模）周末，小亮一家在瘦西湖游玩，妈妈在岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行300米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B 处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）考点：解直角三角形的应用-方向角问题．分析：作PD⊥AB于点D，分别在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得结论．解答：解：作PD⊥AB于点D，由已知得PA=300米，∠APD=30°，∠B=37°，在Rt△PAD中，由cos30°=，得PD=PAcos30°=300×=15米，在Rt△PBD中，由sin37°=，得PB=≈433米．答：小亮与妈妈的距离约为433米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．26．（10分）（2012•某某）如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD 于点D．（1）求证：AE平分∠DAC；（2）若AB=3，∠ABE=60°．①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积．考点：切线的性质；扇形面积的计算．专题：压轴题；探究型．分析：（1）连接OE，由切线的性质可知，OE⊥CD，再根据AD⊥CD可知AD∥OE，故∠DAE=∠AEO，再由OA=OE可知∠EAO=∠AEO，故∠DAE=∠EAO，故可得出结论；（2）①先根据∠ABE=60°求出∠EAO的度数，进而得出∠DAE的度数，再根据锐角三角函数的定义求出AE及BE的长，在Rt△ADE中利用锐角三角函数的定义即可得出AD的长；②由三角形内角和定理求出∠AOE的度数，再根据OA=OB可知S△AOE=S△BOE=S△ABE求出△AOE的面积，由S阴影=S扇形AOE﹣S△AOE即可得出结论．解答：解：（1）连接OE．∵CD是⊙O的切线，∴OE⊥CD，∵AD⊥CD，∴AD∥OE，∴∠DAE=∠AEO，∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO，∴∠DAE=∠EAO，∴AE平分∠DAC；（2）①∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵∠ABE=60°，∴∠EAO=30°，∴∠DAE=∠EAO=30°，∵AB=3，∴AE=AB•cos30°=3×=，BE=AB=，在Rt△ADE中，∵∠DAE=30°，AE=，∴AD=AE•cos30°=×=；②∵∠EAO=∠AEO=30°，∴∠AOE=180°﹣∠EAO﹣∠AEO=180°﹣30°﹣30°=120°，∵OA=OB，∴S△AOE=S△BOE=S△ABE，∴S阴影=S扇形AOE﹣S△AOE=S扇形AOE﹣S△ABE=﹣×××=﹣．点评：本题考查的是切线的性质及扇形面积的计算，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用直角三角形的性质求解是解答此题的关键．27．（12分）（2012•聊城）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？考点：二次函数的应用；一次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据每月的利润z=（x﹣18）y，再把y=﹣2x+100代入即可求出z与x之间的函数解析式，（2）把z=350代入z=﹣2x2+136x﹣1800，解这个方程即可，将z═﹣2x2+136x﹣1800配方，得z=﹣2（x﹣34）2+512，即可求出当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润，最大利润是多少．（3）结合（2）及函数z=﹣2x2+136x﹣1800的图象即可求出当25≤x≤43时z≥350，再根据限价32元，得出25≤x≤32，最后根据一次函数y=﹣2x+100中y随x的增大而减小，即可得出当x=32时，每月制造成本最低，最低成本是18×（﹣2×32+100）解答：解：（1）z=（x﹣18）y=（x﹣18）（﹣2x+100）=﹣2x2+136x﹣1800，∴z与x之间的函数解析式为z=﹣2x2+136x﹣1800；（2）由z=350，得350=﹣2x2+136x﹣1800，解这个方程得x1=25，x2=43所以，销售单价定为25元或43元，将z═﹣2x2+136x﹣1800配方，得z=﹣2（x﹣34）2+512，答；当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；（3）结合（2）及函数z=﹣2x2+136x﹣1800的图象（如图所示）可知，当25≤x≤43时z≥350，又由限价32元，得25≤x≤32，根据一次函数的性质，得y=﹣2x+100中y随x的增大而减小，∵x最大取32，∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×（﹣2×32+100）=648（万元），答：每月最低制造成本为648万元．点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是根据题意求出二次函数的解析式，综合利用二次函数和一次函数的性质解决实际问题．28．（12分）（2013•江都市一模）如图，在梯形ABCD中，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=，点O为BC 边上的动点，连接OD，以O为圆心，OB为半径的⊙O分别交射线BA于点P，交射线OD于点M，交射线B C 于N，连接OP．（1）求CD的长．（2）当BO=AD时，求BP的长．（3）在点O的运动过程中，①当∠MON=∠POB时，求⊙O的半径．②当∠MON=∠POB时，求⊙O的半径（直接写出答案）．考点：圆的综合题．分析：（1）过点A作AE⊥BC，根据cosB==求出BE=3，由勾股定理求出AE即可；（2）过点O作OH⊥AB于H，BH=HP，根据cosB=求出BH=，根据垂径定理求出BP=2BH，代入求出即可；（3））①设⊙O的半径为r，当∠MON=∠POB时，有∠BOH=∠MON，此时tan∠BOH=tan∠MON，得出=，求出即可；②过P作PQ⊥OB于Q，设BO=OP=r，根据cosB===，求出BH=r，由勾股定理求出OH=r，求出BP=2BH=r，BQ=BP=r，PQ=BP=r，根据tan∠MON=tan∠BOP得出=，求出方程的解即可．解答：解：（1）过点A作AE⊥BC，∵在Rt△ABE中，由AB=5，cosB==，∴BE=3，由勾股定理得：AE=4，∵CD⊥BC，AE⊥BC，∴CD∥AE，∵AD∥BC，∴四边形AECD是矩形，∴CD=AE=4．（2）∵CD⊥BC，BC=6，∴AD=EC=BC﹣BE=3，当BO=AD=3时，在⊙O中，过点O作OH⊥AB于H，则BH=HP，∵cosB=，∴BH=3×=，∵OH⊥BP，OH过O，∴BP=2BH=；（3）①设⊙O的半径为r，∵OH⊥BA，PO=OB，∴∠BOH=∠BOP，当∠MON=∠P OB时，有∠BOH=∠MON，此时tan∠BOH=tan∠MON，∴=，∴r=，即⊙O的半径为；②过P作PQ⊥OB于Q，设BO=OP=r，∵cosB===，∴BH=OB=r，由勾股定理得：OH=r，∴BP=2BH=r，∴BQ=BP=r，由勾股定理得：PQ=BP=r，∵∠MON=∠BOP，∴tan∠MON=tan∠BOP，∴=，∴=，r=0（舍去），r=，即⊙O的半径为．点评：本题考查了平行四边形性质和判定，勾股定理，解直角三角形，垂径定理的应用，题目综合性比较强，难度偏大．。

（2）选择题（每题3分，共24分）1. 不等式的解集是（）A．B．C． D．2. 下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．B．C． D．3. 下列各式中，正确的是（）A． B．C. D．4. 已知关于x的函数y＝k（x－1）和y＝（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是( )5. 分式中，最简分式有 ( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．若把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将 ( )A．扩大5倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小5倍7. 点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点．．．在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )8.反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是( )A． B． C． D．（3）填空题（每题3分，共30分）9. 若当x满足条件___________，分式有意义。

10. 分式约分后得 .11. 要做一批零件共300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示完成任务所需的时间与人数之间的函数关系式为 .12. 已知是的反比例函数，当时，，则当时，＝_________。

13. 若＝，则＝__________。

14. 在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则 0（填“＞”、“=”或“＜”）.15.如果不等式组有解，那么的取值范围是____________。

16. 当= 时,关于的方程会产生增根.17．若,则_____________．18. 已知：M(2，2)，N(6，2)两点，反比例函数与线段MN 有交点，过反比例函数上任意一点P作y轴的垂线PG,G为垂足，Q为x轴正半轴上一点，则△QGP的面积S的取值范围是_______________．三．解答题（共10题，96分）19.（10分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

(1) (2)20．（10分）解分式方程：（1）（2）21．（8分）先化简: ，再选一个你喜欢的的值代入求值22.（8分）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料．23．（8分）在“4.18”期间，某司机驾驶汽车从徐州到扬州自驾游，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地．（1）若他按原路匀速返回，则汽车速度v（千米/时）与时间t（小时）之间的函数关系式为 ________________ ；（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，则返回时的速度为__________千米/时；（3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时120千米，最低车速不得低于每小时60千米，求返程时间的范围．24．(8分)已知2x一3y一z=0，x+3y一14z=0(z≠0)，求的值25.（10分）．如图，已知一次函数y=与反比例函数y=(k>0)的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为4．(1)求k的值_____；(2)直接写出B点坐标________；(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．26.（10分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.⑴甲、乙工程队每天各能铺设多少米？⑵如果要求完成该项工程的工期不超过10天（两队可以同时进行工程），那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.。

江苏省扬州市江都市八年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．（3分）（1999•南京）观察下列平面图形：其中是轴对称图形的有（）顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（）三角形中和△ABC全等的图形是（）7．（3分）（2014秋•江都市校级月考）如图，在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=16，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC 全等，这样的点D（）11．（3分）（2013•娄底）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．12．（3分）（2014秋•江阴市期中）如图，∠ADC=°．13．（3分）（2013•临夏州）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为．14．（3分）（2013秋•亭湖区校级期中）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件．15．（3分）（2006•舟山）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．16．（3分）（2014秋•江都市校级月考）如图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=11：5：2，则∠α的度数为．17．（3分）（2014秋•江都市校级月考）如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是60，AB=18，BC=12，则DE=．18．（3分）（2014秋•江都市校级月考）如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到位置时，才能使△ABC和△PQA全等．三．解答题（共10题，共96分）19．（8分）（2015春•辽阳校级期中）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，AD=AC求证：BC=ED．20．（8分）（2014秋•江都市校级月考）利用网格线作图：（1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；（2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC．21．（8分）（2013秋•紫阳县期末）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD 有何关系？说明理由．22．（8分）（2012春•常熟市期末）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）若∠CAE=30°，求∠ACF度数；（2）求证：AB=CE+BF．23．（10分）（2014秋•江都市校级月考）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD．（1）找出相等的角并说明理由；（2）若∠ADC=70°，求∠BAC的度数．24．（10分）（2014秋•江都市校级月考）已知M、N是线段AB的垂直平分线上的两点，且∠MBA=60°，∠NBA=15°，先画出图形，再求∠MAN．25．（10分）（2014秋•江都市校级月考）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD．26．（10分）（2013秋•宁海县期中）如图，设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2=AA1．（1）小棒能无限摆下去吗？答：．（填“能”或“不能”）（2）若已经摆放了3根小棒，则θ1=，θ2=，θ3=；（用含θ的式子表示）（3）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．27．（12分）（2013春•金华期中）在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE．（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图1，当点D在线段BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系？写出证明过程；②当点D在线段CB的延长线上时，则α，β之间有怎样的数量关系？请在图2中画出完整图形并证明你的结论．28．（12分）（2013•惠山区校级一模）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？并说明理由．。

2023-2024学年江苏省扬州市江都区八校联考八年级（上）月考数学试卷（10月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.如图，要测量池塘两岸相对的两点AA，BB的距离，小明在池塘外取AABB的垂线BBBB上的点CC，DD，使BBCC=CCDD，再画出BBBB的垂线DDDD，使DD与AA，CC在一条直线上，这时测得DDDD的长就是AABB的长，依据是( )A. SSSSSSB. SSAASSC. AASSAAD. HHHH3.已知图中的两个三角形全等，则∠αα的度数是( )A. 50°B. 58°C. 60°D. 72°4.如图，已知∠DDAABB=∠CCAABB，添加下列条件不能判定△DDAABB≌△CCAABB的是( )A. ∠DDBBDD=∠CCBBDDB. ∠DD=∠CCC. DDAA=CCAAD. DDBB=CCBB5.如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带走( )A. ①B. ②C. ③D. ④6.如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2−∠1=( )A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°7.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置AA处，OOAA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1mm高的BB处接住她后用力一推，爸爸在CC处接住她.若妈妈与爸爸到OOAA的水平距离BBDD、CCDD 分别为1.4mm和1.8mm，∠BBOOCC=90°.爸爸在CC处接住小丽时，小丽距离地面的高度是( )A. 1mmB. 1.6mmC. 1.8mmD. 1.4mm8.如图是一纸条的示意图，第1次对折，使AA，BB两点重合后再打开，折痕为ll1；第2次对折，使AA，CC两点重合后再打开，折痕为ll2；第3次对折，使BB，DD两点重合后再打开，折痕为ll3.已知CCDD=2ccmm，则纸条原长为ccmm．( )A. 18B. 16C. 14D. 12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是______ ．10.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是______．11.如图，△AABBCC与△AA′BB′CC′关于直线ll对称，则∠BB的度数为．12.如图，已知△AABBCC≌△AADDCC，∠BBAACC=60°，∠AACCDD=23°，那么∠DD=度．13.为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的简易模型，已知该模型满足△AABBDD≌△AACCDD，点BB和点CC是对应顶点，若AABB=8ccmm，AADD=3ccmm，则DDCC=______ ccmm．14.淇淇用图1的六个全等△AABBCC纸片拼接图2所示的外轮廓是正六边形，如果用若干个△AABBCC纸片按照图3所示的方法拼接成外轮廓是正nn变形图案，那么nn的值为______ ．15.如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有______种选择．16.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿BBCC方向平移到△DDDDBB的位置，AABB=6，DDOO=3，平移距离为4，则阴影部分面积为______ ．17.如图，在锐角三角形AABBCC中，BB、GG分别是AABB、AACC上的点，△AACCBB≌△AADDBB，△AABBGG≌△AADDGG，且DDBB//BBCC//GGDD，BBGG、CCBB交于点HH，若∠BBAACC=40°，则∠BBHHCC的度数是______ ．18.如图，在四边形AABBCCDD中，AABB=6，BBCC=8，∠BB=90°，AABB//CCDD，CCDD>AABB.点DD从点BB出发以每秒mm个单位长度的速度向CC运动，运动到点CC时停止，同时点BB从点CC出发以每秒nn个单位长度的速度向点DD运动，若在运动过程中存在DD，BB，使得△AABBDD与△DDCCBB全等，则mm nn的值为______ ．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。

江苏扬州江都区五校联谊八年级上第一次月考数学卷（解析版）（初二）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：轴对称图形是指：将图形沿某条直线对折，则直线两边的图形能够完全重合.考点：轴对称图形【题文】在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有A． 1个B．2个 C．3个 D． 4个【答案】B【解析】试题分析：无理数是指：无限不循环小数，本题中无理数有：和.考点：无理数的定义【题文】已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A. 8或10B. 8C. 10D. 6或12【答案】C【解析】试题分析：当2为腰时，则2、2、4无法构成三角形，则只有4为腰，2为底，所以三角形的周长为：4+4+2=10.考点：等腰三角形的性质【题文】如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠ E的度数为A．30° B．50° C．60° D．100°【答案】D评卷人得分【解析】试题分析：根据△ABC的内角和定理可得：∠B=100°，则根据三角形全等的性质可得：∠E=∠B=100°.考点：三角形全等的性质【题文】如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有【答案】C【解析】试题分析：根据三角形全等的判定定理可得：符合条件的点P为：、和三种情况.考点：三角形全等【题文】如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE 的周长是A．20 B．12 C．16 D．13【答案】C【解析】试题分析：根据AB=AC，AD平分∠BAC，则点D为BC的中点，AD⊥BC，则CD=4，根据直角三角形斜边上的中线的性质可得：DE=AE，则△CDE的周长=DE+EC+CD=AE+EC+CD=AC+CD=12+4=16.考点：(1)、等腰三角形的性质；(2)、直角三角形的性质【题文】如图，OP平分∠ AOB，PD⊥ OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD=2，则PQ的最小值为A．PQ＜2 B．PQ=2 C．PQ＞2 D．以上情况都有可能【答案】B【解析】试题分析：当PQ⊥OB时，PQ有最小值，根据角平分线的性质可得：PQ=PD=2.考点：角平分线的性质【题文】已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是……………（）A. －b＜－1＜－aB. 1＜＜C. 1＜＜bD. －b＜a＜－1【答案】B【解析】试题分析：根据数轴可得：－b＜－1＜－a；1＜＜b；－b＜a＜－1.考点：(1)、数轴；(2)、绝对值的大小比较【题文】如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A7B7A8的边长为（）A．6 B．12 C．32 D．64【答案】D【解析】试题分析：；……，则，即△的边长为64.考点：规律题【题文】如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D ，CE交AB于点E。

2012-2013学年八年级数学第二次月考试题(练习时间120分钟 )一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题仅有一个答案正确）1．下列图形中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．等边三角形D ．矩形2．在实数12、－3、－3.14、0、π中，无理数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．在平面直角坐标系中，点P （2，3）关于y 轴的对称点在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4.已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）•的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量x 的取值范围是（ ）． A ．0<x<10 B ．5<x<10 C ．一切实数 D ．x>05.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ） A.当AB=BC 时，它是菱形 B.当AC ⊥BD 时，它是菱形 C. 当AC=BD 时，它是正方形 D. 当∠ABC=900时，它是矩形6．在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是 （ ）A ．一组对边平行而另一组对边不平行B ．对角线相等C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分7．如图，平行四边形ABCD 中，∠C＝108°，BE 平分∠ABC，则∠AEB = ( )A ．18° B．36° C．72° D ．108°8．如图(1)，在直角梯形ABCD 中，AB∥CD，∠ABC＝90º，动点P 从点B 出发沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，△ ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图(2)所示，则△BCD 的面积是 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（本大题有10小题，每空3分，共30分）E CBA D (第7题)(第8题)⑴PE DCAB9.16的算术平方根是________________.10.李华同学身高1.595m ，保留3个有效数字的近似值为__________m. 11.函数y ＝x －3中自变量x 的取值范围是__________．12.已知函数1)1(2-+-=m x m y 是正比例函数，则m=_____________.13.已知梯形的面积为24cm 2，高为4cm ，则此梯形的中位线长为 _______ cm ． 14.若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________． 15.已知：菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的对角线的长度是8cm ，则此菱形的周长为_______cm ．16.如图，Rt△ABC 中，90B ∠=︒，3AB =cm ，5AC =cm ．将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长 = cm ．17.将点A （，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B ，则点B 的坐标 是 ． 18．如图，在Rt△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝8，点M 在BC 上，且BM ＝2 N 是AC 上一动点，则BN ＋MN 的最小值为___________．(第16题)三．解答题：（共96分）19．(本题6分)计算：()322125214924-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+；20．(本题8分)已知12++x y 与成正比例，当51-==，y x 时（1）求出y 与x 的函数关系式。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）试题2:以下问题，不适合用普查的是（）（A）了解全班同学每周体育锻炼的时间（B）旅客上飞机前的安检（C）学校招聘教师，对应聘人员面试（D）了解一批灯泡的使用寿命试题3:下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）（A）AB=AD，BC=CD（B）∠A=∠C，∠B=∠D（C）AB∥CD，AB=CD（D）AB=CD，AD=BC试题4:如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3个正方形和 2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）（A）①②（B）②③（C）①③（D）①②③评卷人得分试题5:如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）（A）28°（B）52°（C） 62°（D） 72°试题6:如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）（A）△AFD≌△DCE（B）AF= AD（C）AB=AF（D）BE=AD﹣DF试题7:母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生有（）名（A）440 （B）495 （C）550 （D）660试题8:．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5试题9:有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是．试题10:一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的个黑球、个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球个．试题11:如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A= ．试题12:如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于．试题13:如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有种．试题14:如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE= 度．试题15:如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．试题16:如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是．试题17:如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为．试题18:如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为．试题19:如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）若点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（2，3）；写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标．O试题20:在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据摸球的次数100 150 200 500 800 1000摸到白球的次数58 96 116 295 484 6010.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601摸到白球的频率（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）．（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．试题21:为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？试题22:已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，A F∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．试题23:如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．试题24:如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：DE∥AC．试题25:已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．试题26:已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．试题27:【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．试题28:如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．（1）求证：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0°< <360°）得到正方形，如图2．①在旋转过程中，当∠是直角时，求的度数；（注明：当直角边为斜边一半时，这条直角边所对的锐角为30度）②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．图1 图2试题1答案:A试题2答案:D试题3答案:A试题4答案:A试题5答案:C试题6答案:B试题7答案:C试题8答案:C试题9答案:6试题10答案:8试题11答案:55°试题12答案:20试题13答案:4试题14答案:22.5°试题15答案:12试题16答案:10试题17答案:试题18答案:，，试题19答案:（1）△A1B1C1如图所示；（3分）（2）△A2B2C2如图所示；（3分）（3）旋转中心（﹣3，0）．（2分）试题20答案:（1）0.6；（2分）（2），；（4分）（3）因为摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是个，黑球是个。