统计表-(2019年10月整理)

人数小计人数小计人数小计人数小计411及以上20202020426及以上37373737410525525425845845409429429424105510554087367364234594594076426424221271127140618601860421128312834058688684201710017100404138113814191311313113403159615964182213522135402151111511141728163281634011612716127416251882518840022149221494152821628216399191681916841448264482643982219022190413523165231639723213232134126237862378396272402724041151429514293952926929269410905199051939444313443134097659576595393473604736040810169610169639240400404004071048001048003915145151451406119919119919390605116051140513310521331052389635746357440415412061541206388636376363740315713631571363387907279072740220115642011564386768037680340120617702061770385728757287540023120012312001384909659096539927422752742275383108107310810733982602535260253538210811811081181397285282028528203811021283102128339631331333133133380122140512214053953593492359349237912115261211526394404389640438963781411667141166739340042964004296377148181514918163924334729433472937615919741591975391499522849952283751862160186216139054257705425770374198235819823593895336303533630337319925571992558388624692762469273721962753196275438761875456187545371209296220929633866458190645819037023832002383201385718890871889083692733473275347638476096687609668368248372124837243837581042676010428选测CC 及以上等级选测BC 及以上等级分数段选测BC 及以上等级选测CC 及以上等级分数段人数小计人数小计人数小计人数小计选测CC 及以上等级选测BC 及以上等级分数段选测BC 及以上等级选测CC 及以上等级分数段367253397425539793828551128185611284366265423926542443819151219691612200365280451928145253809081310490813108364358487735848833791004141081005141133633375214337522037810221513010231513636233955533395559377107516205107716213361373592637459333761173173781174173873603366262338627137511961857411991858635940266644046675374125519829126119847358447711144871233731218210471224210713573997510401752437212552230212592233035640579154107934371142123723142523755355487840248884223701441251641448252033544628864470889236914132657714232662635350193655039395368151128088152228148352503986850699013671473295611483296313515011036950610407366163231193164531276350487108564961090336516103280316323290834955311409559114623641666344691689345973485331194254012002363182536294185236449347538124805511255336218093810318333828234661113091625131783611860399631893401753456041369562113799360182441787186242037344589142846031440235919294371619744401134361214896627150293581979456952024460353426241552064015669357195447649200748042341625161456401630935619284957719815002334063616781652169613552020515972076520993396071738863317594354201753614209154190338660180486841827835320815569521735636333769118739721189993522069577642142585053366881942772519724351210759871220460709335699201267212044535021276199822546296333466420790696211413492139641372264652273336992148973821879348209766234222367450332694221837362261534721236835722606971033167322856711233263462121704782273719833306642352071024036345211372591227574258329679241997262476234420837467422737653132866224861718254803432062767362254787853276692553073226212342210578841231181096326699262297602697234121198096023488344432565826887736277083402026829862260857043246392752671528423339204685032227387977人数小计人数小计人数小计人数小计选测CC 及以上等级选测BC 及以上等级分数段选测BC 及以上等级选测CC 及以上等级分数段3236682819473329156338201487046227790254322654288487322988833719798902522319248532160429452687305753361915909402216947013206393009173631311335186892808224096941319648307397403205133418769468422389917931862031359713327643331836965202210101389317582319416733343733218719839122311036203165413248263834075331177010016121391057593155883307068634761330176010192121451079043145613363165935420329162210354320191099233135603419166636086328165910520221101120333125033469460836694327163710683920781141113115253521962437318326156610840519871160983104693568858937907325148810989319771180753095103619863538542324150611139919771200523084813667958639128323140311280219291219813074793715861539743322140911421118871238683064523761058140324321131411552518301256983054233803355140875320128911681418361275343044433847656041435319125111806517841293183033783885452241957318125111931618331311513024123926653542492317115612047217051328563014023966854043032316108612155816191344753003684003650443536315110412266217031361782993984043454044076314101512367715701377482983584079251744593313102012469715841393322973294112146245055312946125643148014081229630941430445455003119671266101576142388295286417164154591531086312747314731438612942824199841446329309826128299139214525329328942287436467653088301291291438146691292246425333854715030774012986913301480212912834281642247572306723130592130514932629021443030353479253056591312511227150553289228432583544827930462313187411891517422882194347735948638303646132520121715295928719343670314489523026671331871226154185286177438473134926530161513380212011553862851894403632149586300533134335110315648928419044226310498962994981348331026157515283174444002955019129851913535210521585672821584455828050471297445135797970159537281142447002485071928014544845244509632791514499627251235人数小计人数小计人数小计人数小计选测CC 及以上等级选测BC 及以上等级分数段选测BC 及以上等级选测CC 及以上等级分数段2781184511422151456277115452292235167927611645345222519012751264547121152112274984556918652298273964566519352491272844574918252673271804582917452847270844591319353040269784599116253202268744606517253374267844614916853542。

湖北省咸宁市2023-2024学年四上数学第七单元《条形统计图》人教版综合诊断过关卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。

（除标注外，每空1分）1.下面是三（1）班全体同学最喜欢的图书情况（每人限选一种）。

童话书科技书漫画书男生2115女生1338(1)男生喜欢( )的人数最多，女生喜欢( )的人数最多。

(2)喜欢童话书的一共有( )人。

(3)这个班一共有( )人。

2.如图是4种动物的平均寿命情况统计图。

(1)纵轴每格代表( )年。

(2)这四种动物中，( )的平均寿命最长，( )的平均寿命最短。

(3)马的平均寿命比猫多( )年。

3.用统计图表示数量之间的关系，比较( )，使人( )。

4.填出下列条形统计图中一格表示多少，直条表示多少。

1格表示：____ 1格表示：____ 1格表示：____ 1格表示：____直条表示：____ 直条表示：____ 直条表示：____ 直条表示：____5.下面是小华整理班级图书角的图书时画出的统计图．①上图中的1格表示( )本．②图书角的( )书最多，有( )本；( )书最少，有( )本．6.杨树再种( )棵就和柳树同样多．7.下面是3个同学1分钟跳绳情况的统计图．请根据统计图，完成下面的问题．(1)1格代表( )次．(2)( )跳的是最快，( )跳的是最慢．你想对他们说( )8.李阿姨用平底锅煎小黄鱼，一只平底锅每次只能煎2条小黄鱼。

煎1条小黄鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。

李阿姨煎5条小黄鱼至少需要______分钟。

9.冬冬做跳绳练习，第一次跳71下，第二次跳86下，他要想三次平均成绩达到83下，第三次至少要跳( )下。

评卷人得分二、仔细推敲，选一选。

（将正确答案的序号填入括号内）（每小题2分，16分）1.早餐的重要性你知道多少，按时吃早餐对于身体好处多，长期不吃早餐，对于身体的危害十分大，所以大家一定要按时食用早餐。

一、选择题1．若样本1x ，2x ，3x ，⋅⋅⋅，n x 的平均数为10，方差为4，则对于样本13x -，23x -，33x -，⋅⋅⋅，3n x -，下列结论正确的是（ ）A ．平均数为10，方差为2B ．众数不变，方差为4C ．平均数为7，方差为2D ．中位数变小，方差不变2．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 尺码（cm ） 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双）12341A ．25，25B ．24.5，25C ．25，24.5D ．24.5，24.53．利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：，则输出的结果为（ ）A ．1B ．3.5C ．4D ．94．“按情就是命令，防控就是责任！”在去年新冠肺炎疫情爆发期间，我区教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而出，协助社区做好疫情监测、排查、防控等工作．现将50名教师参加社区工作时间t （单位：天）的情况统计如下： 时间t （天） 15 25 35 45 50t ≥教师人数4671320①平均数一定在40~50之间； ②平均数可能在40~50之间； ③中位数一定是45； ④众数一定是50． 其中正确的推断是（ ） A ．①④ B ．②③C ．③④D ．②③④5．张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下：①2019年10月至2020年3月通话时长统计表 时间10月11月 12月 1月 2月 3月 时长（单位：分钟） 520530550610650660②2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为( ) A ．550B ．580C ．610D ．6306．已知一组数据x 1，x 2，x 3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x 1-2，x 2-2，x 3-2，对比这两组数据的统计量不变的是（ ） A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数7．在一次数学竞赛后，学校随机抽取了八年级某班5名学生的成绩如下：92，79，99，86，99．关于这组数据说法错误的是（ ） A ．中位数是92 B ．方差是20 C ．平均数是91 D ．众数是998．某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下：气温x 1216x ≤< 1620x ≤< 2024x ≤< 2428x ≤< 2832x ≤<合计 天数10738230根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是（ ） A ．18℃B ．20℃C ．22℃D ．24℃9．在学校的一次年级数学统考中，八(1)的平均分为110 分，八(2)的平均分为90分，若两个班的总分相同，则两个班的平均分是（ ） A ．80分 B ．99分 C ．100分 D ．110分 10．若一组数据2，2，x ，5，7，7的众数为7，则这组数据的x 为（ ）A ．2B ．5C ．6D ．711．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A ．众数是6B ．中位数是6C ．平均数是6D ．方差是0.512．在实验一中举行新冠肺炎疫情防控知识竞赛中，八年级（1）班全体学生成绩统计如下表： 成绩/分 45 49 52 54 55 58 60 人数2566876根据上表中信息判断，下列结论中错误的是( )A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次竞赛成绩的众数是55分C ．该班学生这次竞赛成绩的中位数是55分D ．该班学生这次竞赛成绩的平均数是55分二、填空题13．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．14．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位cm ），其中身高最大值为172，最小值为149，且组距为3，则组数为________组．15．设甲组数据：6,6,6,6,的方差为2,S 甲乙组数据：1,1,2的方差为2S 乙，则2S 甲与2S 乙的大小关系是________．16．在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是__________．17．甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，若两人比赛成绩的方差分别为S 2甲=1.25和S 2乙=3，则成绩比较稳定的是__________（填甲或乙）． 18．一组数据2，3-，0，3，6，4的方差是_________． 19．若一组数据12,,,n x x x 的平均数为5，方差为9，则数据123x +，223x +，…，23n x +的平均数为___________，方差为___________．20．某班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 甲队 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙队10879810109109已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是__________队．三、解答题21．某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”现将A ，B 两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率A队88906170%30%B队a b7175%25%（2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？（3）从平均分、合格率、优秀率、队内成绩的整齐性等方面进行综合评价，你认为集体奖应该颁给哪一队？22．为了宣传垃圾分类从我做起活动，我校举行了垃圾分类相关知识竞赛．为了了解初一、初二两个年级学生的掌握情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，将成绩分为以下4组，A组：90≤x≤100，B组：80≤x≤89，C组：70≤x≤79，D组：60≤x≤69．现将数据整数分析如下：收集数据：初一年级：79，85，72，80，75，76，87， 70，75，93，75，79，81，71，75，80，86，61，83，77．初二年级20名学生中80≤x≤89的分数分别是：84，87，82，81，83，83，80，8l，81，82，80．整理数据：分析数据：平均数众数中位数初一年级78c78初二年级7881d（1）由上表填空：a=_____，b=_____，c=_____，d=_____．（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由（一条理由即可）．（3）该校初一有1500名学生和初二有2000名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？23．小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表：日期6月17月18月19月110月111月112月1日日日日日日日使用量9.5110.129.479.6310.1210.1211.03（方）（2）若煤气每方3元，估计小强家一年的煤气费为多少元．24．聪聪利用暑假到工厂进行社会实践活动，他跟在张师傅后学加工某种机器零件，共加工9天，每天加工的机器零件个数如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9．（1）求聪聪这9天加工零件数的平均数；（2）聪聪问张师傅加工的零件数，张师傅说；我每天加工的零件数是两位数，并且每天加工零件数的个位上数字都与你相同，这9天加工零件数的平均数比你多30但方差和你一样，听完张师傅的话，聪聪笑着说，张师傅我知道了，根据上面的信息，请你直接写出张师傅每天加工的零件数．25．为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫：现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图．（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如上面的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年7月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加20元．已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在2020年实现全面脱贫．26．2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．为了让老师们更好地了解国家的宏观政策及具体措施，某学校领导组织全体教师利用“学习强国APP ”对相关知识进行学习并组织定时测试（总分为100分）．现从该校中随机抽取20名教师的测试成绩进行分析，过程如下：收集数据20名教师的测试成绩如下（单位：分）76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86，100，96，100，92，90整理数据 请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．（1）用样本中的统计量估计全校教师的测试成绩等级为 ；（2）若该校共有教师210人，请估计该校教师的测试成绩等级为D ，E 的总人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】利用平均数、中位数、众数和方差的意义进行判断． 【详解】解：∵样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为10，方差为4， ∴样本x 1﹣3，x 2﹣3，x 3﹣3，…，x n ﹣3 的平均数为12312333333nn x x x x x n x n n x x n+++⋯+⋯+++=-﹣﹣+﹣﹣ =7，原众数和中位数减小了3，方差为各数据偏离平均数的平方，各数都减小了3，平均数也减小了3，但偏离平均数的程度不变，故方差不变．故选：D ． 【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数和中位数．2．C解析：C 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 【详解】解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、24.5、25、25、25、25、25.5， 数据25出现了五次最多为众数．24.5处在第6位为中位数．所以众数是25，中位数是24.5． 故选：C ． 【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．3．C解析：C 【分析】根据题意，求的是1、4、3、8的平均数是多少，用1、4、3、8的和除以4即可． 【详解】解：143844+++= ∴输出结果为4． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了计算器的使用方法，以及平均数的含义和求法，解题关键是理解按键的意义，是求哪些数的平均数．4．B解析：B 【分析】先按平均数公式列出代数式，50t ≥取最小值40.8x =，当73t >天时平均数大于50天，按中位数定义将数据排序，第25与26的平均数在45天，众数定义是t 即可判断． 【详解】1542563574513201040205050l lx ⨯+⨯+⨯+⨯++==，4220+5l x +=， 50t ≥， 4220+20+20.8=40.85tx +=≥， 4220+505tx +=>， 73t >，当73t >天时平均数大于50天，中位数：按表知数据已经排序，第25与26的平均数在45天， 众数：t(50t ≥)，②平均数可能在40~50之间正确，③中位数一定是45正确．①平均数一定在40~50之间不正确，④众数一定是50不正确． 其中正确的推断是②，③ 故选择：B ． 【点睛】本题考查平均数，中位数，众数，掌握平均数，中位数，众数的定义，会根据具体内容确定平均数，中位数，以及众数是解题关键．5．B解析：B 【分析】设2020年4月的通话时长为x 分钟，则2020年5月的通话时长为（1100－x ）分钟，根据x 的取值范围分类讨论，然后根据中位数的定义、一次函数的增减性求最值即可． 【详解】解：设2020年4月的通话时长为x 分钟，则2020年5月的通话时长为（1100－x ）分钟 当x ＜490时，则1100－x ＞610张老师这八个月的通话时长的中位数为（550＋610）÷2=580； 当490≤x≤550时，则550≤1100－x≤610张老师这八个月的通话时长的中位数为（550＋1100－x ）÷2=18252x -+ ∵102-< ∴中位数随x 的增大而减小∴当x=490时，中位数最大，最大为14908255802-⨯+=； 当550＜x≤610时，则490≤1100－x ＜550张老师这八个月的通话时长的中位数为（550＋x ）÷2=12752x + ∵102> ∴中位数随x 的增大而增大 ∴当x=610时，中位数最大，最大为16102755802⨯+=； 当x ＞610时，则1100－x ＜490张老师这八个月的通话时长的中位数为（550＋610）÷2=580； 综上：张老师这八个月的通话时长的中位数的最大值为580 故选B ． 【点睛】此题考查的是求一组数据的中位数和利用一次函数求最值，掌握中位数的定义、利用一次函数的增减性求最值和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．6．B解析：B 【分析】根据平均数与方差的计算公式、中位数与众数的定义即可得． 【详解】由中位数与众数的定义得：中位数和众数均会变化 原来一组数据的平均数为1233x x x x ++= 新的一组数据的平均数为1231232222233x x x x x x x -+-+-++=-=-则这两组数据的平均数发生变化原来一组数据的方差为22221231()()()3S x x x x x x ⎡⎤=-+-+-⎣⎦新的一组数据的方差为2221231(22)(22)(22)3x x x x x x ⎡⎤--++--++--+⎣⎦2221231()()()3x x x x x x ⎡⎤=-+-+-⎣⎦ 2=S则这两组数据的方差不变 故选：B ． 【点睛】本题考查了平均数与方差的计算公式、中位数与众数的定义，熟记掌握数据整理中的相关概念和公式是解题关键．7．B解析：B【分析】根据各数据特征指标的意义求出其值，即可对各选项的正误作出判断． 【详解】解：把5名学生的成绩从小到大排序可得：79、86、92、99、99，所以中位数是92，A 正确；众数是99，D 正确；由7986929999915++++=知平均数是91，C 正确；由()()()()222279918691929129991559.6⎡⎤-+-+-+⨯-÷=⎣⎦得方差是59.6，B 错误 ． 故选B ． 【点睛】本题考查数据特征指标，根据各数据特征指标的意义求出其值是解题关键．8．B解析：B 【分析】气温x 取各组组中值，利用加权平均数的定义列式计算可得． 【详解】解：该地本月中午12时的平均气温是141018722326830230⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=20（℃）， 故选：B ． 【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．9．B解析：B 【分析】设一班总人数为m ，二班总人数为n ，总成绩为y ，根据已知条件列式即可； 【详解】设一班总人数为m ，二班总人数为n ，总成绩为y ， 则110y m =，90y n =， ∴11090m n =，得到911m n =， ∴两个班的平均分9110901109018011999201111n n m nn m nn n n ⨯++====++． 故答案是B ． 【点睛】本题主要考查了平均数的知识点，准确分析是解题的关键．10．D解析：D【分析】根据众数的定义可得x的值．【详解】解：∵数据2，3，x，5，7的众数为7，∴x=7，故选：D．【点睛】本题考查众数的意义,掌握众数是数据中出现最多的一个数是解题的关键．11．D解析：D【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，据中位数的确定方法，将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的两个的平均数或最中间一个数据是中位数，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，中位数和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案．【详解】A、这组数据6出现了6次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为6吨；这组数据的中位数是：6；这组数据的平均数是110（5×2＋6×6＋7×2）＝6（吨）；这组数据的方差是：110[2×（5−6）2＋6×（6−6）2＋2×（7−6）2]＝0.4；所以四个选项中，A、B、C正确，D错误．故选：D．【点睛】本题考查的是方差的计算，平均数和众数以及中位数的概念，掌握方差的计算公式S2＝1 n[（x1−x）2＋（x2−x）2＋…＋（x n−x）2]是解题的关键．12．D解析：D【分析】根据众数、中位数、平均数的定义解答．【详解】该班共有2+5+6+6+8+7+6=40（人），故A选项正确；成绩55分的有8人，人数最多，众数为55，故B选项正确；该班学生这次考试成绩的中位数是第20名和第21名的成绩都是55分，所以其平均数为55分，故C选项正确；该班学生这次考试成绩的平均数是：140x=(45×2+49×5+52×6+54×6+55×8+58×7+60×6)=54.425（分），故D选项错误；故选：D．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数的定义，熟悉定义并能分析表格是解题的关键．二、填空题13．5【分析】将数据重新排列再根据中位数的定义求解可得【详解】解：将这组数据重新排列为1122234456所以这组数据的中位数为＝25故答案为：25【点睛】本题主要考查中位数将一组数据按照从小到大（或从解析：5【分析】将数据重新排列，再根据中位数的定义求解可得．【详解】解：将这组数据重新排列为1、1、2、2、2、3、4、4、5、6，所以这组数据的中位数为232+＝2.5，故答案为：2.5．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．14．8【分析】根据题意可以求得极差然后根据组距即可求得组数【详解】解：极差为：172-149=2323÷3=7则组数为8组故答案为：8【点睛】本题考查频数分布表解答本题的关键是明确分组的方法解析：8【分析】根据题意可以求得极差，然后根据组距即可求得组数．【详解】解：极差为：172-149=23，23÷3=723，则组数为8组，故答案为：8．【点睛】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确分组的方法．15．【分析】根据方差的意义进行判断即可【详解】解：因为甲组的数据都相等没有波动而乙组数有波动所以s 甲2＜s 乙2故答案为：s 甲2＜s 乙2【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大 解析：22S S 乙甲【分析】根据方差的意义进行判断即可． 【详解】解：因为甲组的数据都相等，没有波动，而乙组数有波动， 所以s 甲2＜s 乙2． 故答案为：s 甲2＜s 乙2． 【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．16．11【分析】根据中位数和众数的定义分析可得答案【详解】解：因为五个整数从小到大排列后其中位数是2这组数据的唯一众数是4所以这5个数据分别是xy244且x ＜y ＜2当这5个数的和最大时整数xy 取最大值此解析：11 【分析】根据中位数和众数的定义分析可得答案． 【详解】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是2，这组数据的唯一众数是4． 所以这5个数据分别是x ，y ，2，4，4，且x ＜y ＜2， 当这5个数的和最大时，整数x ，y 取最大值，此时x=0，y=1， 所以这组数据可能的最大的和是0+1+2+4+4=11． 故答案为：11． 【点睛】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．17．甲【分析】根据方差的意义即可求得答案【详解】∵S 甲2=125S 乙2=3∴S 甲2＜S 乙2∴甲的成绩比较稳定故答案为：甲【点睛】此题考查方差的意义掌握方差的意义是解题的关键即方差越大其数据波动越大即成绩解析：甲 【分析】根据方差的意义即可求得答案． 【详解】∵S 甲2=1.25，S 乙2=3， ∴S 甲2＜S 乙2，∴甲的成绩比较稳定， 故答案为：甲． 【点睛】此题考查方差的意义，掌握方差的意义是解题的关键，即方差越大其数据波动越大，即成绩越不稳定．18．【分析】先求得数据的平均数然后代入方差公式计算即可【详解】解：数据的平均数=（2-3+3+6+4）=2方差故答案为【点睛】本题考查方差的定义牢记方差公式是解答本题的关键 解析：253【分析】先求得数据的平均数，然后代入方差公式计算即可． 【详解】 解：数据的平均数=16（2-3+3+6+4）=2， 方差2222222125(22)(32)(02)(32)(62)(42)63s ⎡⎤=-+--+-+-+-+-=⎣⎦． 故答案为253． 【点睛】本题考查方差的定义，牢记方差公式是解答本题的关键．19．36【分析】根据平均数和方差的变化规律即可得出答案【详解】解：∵数据x1x2x3…xn 的平均数是5∴数2x1+32x2+32x3+3…2xn+3的平均数是25+3=13；∵数据x1x2x3…xn 的方解析：36 【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案． 【详解】解：∵数据x 1，x 2，x 3，…x n 的平均数是5，∴数2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…2 x n +3的平均数是2⨯5+3=13； ∵数据x 1，x 2，x 3，…x n 的方差是9，∴数2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…2 x n +3的方差是4⨯9=36； 故答案为：13，36． 【点睛】此题考查了方差和平均数，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．20．乙【分析】根据平均数与方差的计算公式分别计算出两队的平均数和方差根据甲队与乙队的方差进行比较即可得答案【详解】甲队的平均数=（7+8+9+7+10+10+9+10+10+10）=9甲队的方差S 甲2=解析：乙 【分析】根据平均数与方差的计算公式分别计算出两队的平均数和方差，根据甲队与乙队的方差进行比较即可得答案． 【详解】 甲队的平均数=110（7+8+9+7+10+10+9+10+10+10）=9， 甲队的方差S 甲2=110[(7-9)2+(8-9)2+(9-9)2+……+(10-9)2]=1.4， 乙队的平均数=110（10+8+7+9+8+10+10+9+10+9）=9， 乙队的方差S 乙2=110[(10-9)2+(8-9)2+(7-9)2+……+(9-9)2]=1， ∵甲队的平均数=乙队的平均数，S 甲2＞S 乙2， ∴成绩较为整齐的是乙队， 故答案为：乙 【点睛】此题主要考查平均数与方差，方差是刻画波动大小的重要数据，方差越小，波动越小，稳定性也越好，反之也成立；熟知平均数与方差的求解公式及方差的性质是解题关键．三、解答题21．（1）87a =，85b =；（2）B 队；（3）A 队 【分析】（1）结合条形图中的数据，再根据平均数和中位数的概念求解即可（2）由A 队的中位数为90分高于平均分88分，B 队的中位数85分低于平均数87分可得答案（3）从平均分，合格率，优秀率及方差的意义即可解答 【详解】（1）B 对成绩的平均分702803856904952100387236423a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++++中位数8585852b +== （2）A 队的中位数为90分高于平均分88，B 队的中位数为85分低于平均分87，∴小明应属于B 队．（3）应该颁给A 队． 理由如下：①A 组的平均分和中位数高于B 队，优秀率也高于B 队，说明A 队的总体平均水平高于B 队；②A队的中位数高于B队，说明A队高分段学生较多；③虽然B队合格率高于A队，但A队方差低于B队，即A队的成绩比B队的成绩整齐．所以集体奖应该颁给A队．【点睛】本题考查了条形统计图，中位数，平均数，以及方差，读懂题意，熟练掌握平均数，中位数的概念以及方差的意义是解题关键．22．（1）35,6,75,81；（2）初二年级，因为从中位数看，初二学生的成绩高于初一学生的成绩（言之有理即可）；（3）275人．【分析】（1）根据数据求得初一B组的人数，即可求得其百分比，从而得出a，根据众数和中位数的定义可求得c和d，初二用20减去其他组的人数即可求得b；（2）可从中位数的高低分析（也可根据众数的高低分析）；（3）根据初一和初二90分及以上占各自的百分比即可算出总人数．【详解】解：由数据可知，初一年级：B组共有7人，则7%100%35%20a=⨯=，故a=35，75出现的次数最多，故众数为c=75，初二年级：B组共有11人，C组有20-11-2-1=6人，即b=6，中位数为从小到大排列第10个数和第11个数的平均数，B组第3个数和第4个数的平均数，B组从小到大排列如下：80，80，81，8l，81，82，82，83，83，84，87．中位数为：8181812d+==，故答案为：35,6,75,81；（2）初二年级，因为从中位数看，初二学生的成绩高于初一学生的成绩（言之有理即可）；（3）抽查结果中，初一90分往上的只有1人，初二90分往上的只有2人，故该校两年及达到90分及以上的有：12150********2020⨯+⨯=（人）．【点睛】本题考查扇形统计图，条形统计图、众数、中位数和用样本估计总体等．掌握众数、中位数的定义是解题的关键．23．（1）这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为10方；（2）估计小强家一年的煤气费为360元．【分析】（1）将数据重新排列，再根据众数、中位数和平均数的定义求解即可；（2）用每方的费用乘以12个月，再乘以平均每月的使用量，据此可得答案．【详解】解：（1）将这7个数据重新排列为：9.47，9.51，9.63，10.12，10.12，10.12，11.03，则这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为9.479.519.6310.1210.1210.1211.037++++++＝10（方）；（2）估计小强家一年的煤气费为3×12×10＝360（元）． 【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的．24．（1）5件；（2）31，32，33，34，35，36，37，38，39 【分析】（1）利用平均数的定义即可求解；（2）根据“平均数比你多30但方差一样”可得张师傅每天加工的零件数都比聪聪多30，即可求解． 【详解】解：（1）这9天加工零件数的平均数为：12345678959++++++++=（件）；（2）∵每天加工零件数的个位上数字都与聪聪的相同，这9天加工零件数的平均数比聪聪多30，且方差一样，∴张师傅每天加工的零件数为：31，32，33，34，35，36，37，38，39． 【点睛】本题考查平均数和方差，掌握平均数和方差的定义是解题的关键．25．（1）120；（2）2.4千元；（3）可以预测该地区所有贫家庭能在2020年实现今面脱贫 【分析】（1）用该地区尚未脱贫的家庭1000户乘以样本中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的频率即可； （2）利用加权平均数进行计算；（3）求出当地农民2020年家庭人均年纯收入与4000进行大小比较即可. 【详解】解：（1）依题意，可估计该地区尚未脱贫的1000户家庭中，家庭人均年纯收入低于2000元的户数为：6100012050⨯=（户）； （2）依题意，可估计该地区尚未脱贫的家庭2019年家庭人均年纯收入的平均值为1(1.56 2.08 2.210 2.512 3.09 3.25) 2.450⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（千元）； （3）依题意：2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值如下：50030015020030045047049051053055057050204000 +++++++++++=>，所以可以预测该地区所有贫家庭能在2020年实现今面脱贫．【点睛】本小题考查频数和频数的意义、加权平均数、条形图、折线图等基础知识，考查运算能力、推理能力、数据分析观念、应用意识，考查统计思想，利用样本中百分比估计总体的数量，以及利用统计表统计2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值是解题关键．26．整理数据：见解析；分析数据：见解析；（1）E；（2）189人【分析】（1）先将数据排序，求出中位数，再完成表格，根据平均数与中位数作决策即可；（2）利用样本中D级以上人数所占比例乘以该校教师人数计算即可．【详解】解：将数据排序得71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，90，92，93，95，96，100，100，100，100，100，根据中位数定义第10与11两数据都是90，为此中位数是90分，整理数据，补充表格如下：为E，故答案为：E．（2）该校共有教师210人，抽样20人中D级以上的人数为18人，估计该校教师的测试成绩等级为D级以上的人数为1821018920⨯=人．【点睛】本题考查数据统计，中位数，平均数，利用样本估计总体，掌握数据统计方法，中位数计算方法，平均数公式，会利用样本估计总体是解题关键．。

统计与概率领域：统计第十四节：统计与概率（一）统计数据的收集和整理【例1】学校要举行跳绳比赛，丫丫练习1分钟跳绳的成绩如下。

（单位：下）48505254455452504944 43525455485251485658整理以上数据，完成下面的统计表。

丫丫练习一分钟跳绳的统计表成绩（下）次数（次）思路引导所统计数据中最大值是58，最小值是43，并且56以上的数据只有2个，可以按照每5下为一组，分为45以下、46－50、51－55、56及以上，分段整理数据。

整理数据时，可以采用写“正”字的方法，以免重复和遗漏。

正确解答：成绩（下）45及以下46－5051－5556及以上次数（次）3692研究问题往往需要调查足够多的数据。

当整理的数据有很多时，为了避免重复和遗漏，我们常常采用写“正”字或画“V”等方法统计。

【变式1】（2022六上·武汉汉江）1. 下面是新兴小学六（1）班学生在收集塑料袋活动中，每个学生一周收集塑料袋的个数。

128165186205197136200167157142 167153129149127139195156173163 135176158179170143152174201155请对上面的数据进行整理，完成下面的统计表。

新兴小学六（1）班学生一周收集塑料袋数量统计表_____年_____月个数/个（）（）（）（）（）合计人数（）（）（）（）（）（）统计表、统计图【例2】要表示几座大山高度的情况，选择用（）统计图更合适。

A.条形B.折线C.扇形思路引导条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此选择合适的统计图。

正确解答：要表示几座大山高度的情况，选择用条形统计图更合适。

掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。

2019年整理⼭东⼤学科技创新⼤赛获奖统计表资料2009⼭东⼤学科技创新⼤赛获奖统计表获奖等级项⽬名称学院团队成员资料编号⼀等奖基于LED光敏特性演⽰系统物理徐博翔谢袆唐璇张兴成付运旭205-28⼀等奖梦幻时钟摇摇棒控制刘纬纬艾顺义杨强强朱晓勇修展205-14⼀等奖⽆⼦棋物理⾼原⾼众韩恩道205-07⼀等奖密码防盗键盘物理宋飞滕渊徐思遥谢祎205-09⼀等奖三⾃由度机械臂信息软件控制靳宗明李江涛蒲莲蓉卢繁205-10⼀等奖⽆线门铃报警器信息胡斌周庆亮陈强王枭邵俊尧207-00⼀等奖汽车紧急制动系统电⽓李阳阳苏振中李端松任玲⽟207-04⼀等奖新型热敏电阻特性曲线测定系统物理邹灵秀、姜浩、尤晓鹏、卢禹昆、吕晓萌207-22⼀等奖基于超声波测距和3D⾳效定位技术的物理卢凯唐璇沈婷婷李琳程⼦涵207-23 避障导盲系统⼀等奖开放实验室门禁管理系统软件信息控制李绍林商振秦秀⽂李天平魏颖赵阳207-24⼀等奖基于ARM7的智能叉车设计信息控制陶思聪武振国钟浩然李丹207-14⼀等奖晴⾬天⾃动晾⾐架物理孙伟杰李少鹏郎需林208-13⼀等奖智能报警系统信息章元智蒋思尧208-16⼀等奖智能家居控制系统信息⾼群福许光于晖刘磊于姣208-19⼀等奖⼿机来电提⽰物理窦伟208-23⼀等奖快速多重旋转碾压⾦属表⾯超细晶结构设备材料王晓欣炊鹏飞王楠王佳308-09⼀等奖多功能全⾃动智能晾⾐架电⽓张新刘川⾼继辉陈冲冲308-05⼀等奖⾼靶向缓释治疗膀胱癌模拟实验装置材料刘⽂靓张阿妮郭兴梅姚翔308-10⼀等奖双⾜机器⼈转向结构信息控制张⽔王绵王晨司陈宋宏嘉308-14⼀等奖智能跟踪助⼒⾏李架控制王风武李洪祥邵剑王兆兵308-26⼆等奖智能感知机械花物理陈仲乾曹乘榕董晨胡腾205-12 ⼆等奖简易电池内阻测试仪控制纪成丁凡利鄢镕易205-17 ⼆等奖智能交通灯控制系统信息荆⼩兵奚斌党飞205-23 ⼆等奖WALKER ROBOT智能两⾜机器⼈信息王静轩郝计军李⾠陈德馨205-09⼆等奖基于LED结电容特性的打地⿏游戏物理李雷李成籍晨露李洋205-22 ⼆等奖低成本⽆线传感器控制张琦张辉蒋刚强鄢镕易205-15 ⼆等奖基于凌阳61的智能⼩车设计信息殷超徐先栋王斐207-01 ⼆等奖基于SPCE061A单⽚机的智能窗系统控制鄢镕易杨中旭207-07 ⼆等奖激光导航机器⼈物理软件计算机能动赵振国巴清⼼葛亮孙虎范莹韩国栋207-21 ⼆等奖基于远程遥控和语⾳识别的智能管家控制陈安⽣杜超超王培庆李宏敏巩宏丽207-15 ⼆等奖晶体管特性图⽰仪的改进制作信息郝计军李⼤伟吕众赵海明207-27 ⼆等奖基于射频识别的双认证门禁终端信息耿树理马⾼龙208-4 ⼆等奖基于CCD的智能车控制器控制肖保⾂程宇路宁208-10 ⼆等奖基于Atmega16的温控饮⽔机设计电⽓张岩⽥昊208-15 ⼆等奖向⽇葵式⾃动跟踪系统信息季靓海沈传魁208-20 ⼆等奖SD卡读写⾳效俄罗斯USB键盘信息张恒⽥帅李忠才李德振208-28 ⼆等奖短信远程报警系统控制于洪良李姗姗孔令帅郭云凤308-02 ⼆等奖简易智能⼩车控制徐升继、刘超、李见银、齐威308-15 ⼆等奖基于USB通信的虚拟数字⽰波器信息郝计军陈昊208-30 ⼆等奖基于脑氧特性的新型疲劳报警装置机械材料软件信息周浩张家志陈海祥苏黎明308-12 三等奖基于WEB的以太⽹供电设备监控交换机电⽓信息尚健吴康宁孙东磊杨光宇205-05 三等奖成像⽔帘物理于新洋于安⼭郁万成秦暘205-19 三等奖沿壁⼩车物理孟晓东陶丙⼭刘清源205-27 三等奖⽆线传输记录统计系统物理李洋、籍晨露、李成、李雷205-16 三等奖智能交通灯控制器信息王永胜205-34三等奖步进电机控制系统控制路宁王瑞程宇杨凯205-25 三等奖双⾜机器⼈软件物理周轶霄亓帅郝红静李庆浩刘波林鸣远205-33 三等奖硬币识别系统物理刘洪亮杨丽丝孙恒超205-31 三等奖基于DTMF的智能电话控制器信息花青松徐伟涛⽑洪亮胡莉莉207-02 三等奖智能声控语⾳避障⼩车控制软件马⽂涛刘主福娄丽明207-06 三等奖家居智能管理信息胡慧萍刘秋晨王义坤宋志远207-03 三等奖光温控百叶帘物理软件尹燕利沈⼤赛陈⼤鹏⽯天卓207-10 三等奖便携式分光光度计及光吸收谱模拟绘制设计物理吕玥先耿建培⼴哲207-16 三等奖具有⼈⼯智能的家⽤清洁机器⼈材料杨阳东⽅李⼤兴207-25 三等奖智能车的标准化设计与控制算法研究控制机械李天平王建俊郎需林王兵管凯凯张恩堂207-26 三等奖Quanyun新声控制物理陈树芳夏明俊吕畅208-01 三等奖智能⼩车⾃动寻库⼊库系统信息宫纪波纪洪亮于龙洋张旭208-02 三等奖多功能伴唱机信息朱玮楠张琰208-03 三等奖可测量液体温度的数显温度计控制尚春刚马永森孔龙飞208-07 三等奖基于STC单⽚机的语⾳电⼦秤控制霍⽂⽂赵⽅德贺秀英尚伟208-11 三等奖压缩空⽓发动机电⽓武睿张琪相辉任杰208-18 三等奖螳螂仿⽣⾳乐机器⼈信息王敏宋宏嘉208-21 三等奖基于GSM和WEB的综合信息服务系统信息物理唐述杰崔兆蕾谢祎208-26 三等奖可报警数字温度计信息吕众马衍庆208-31三等奖数显频率计控制⽩长瑞矫成斌何印洲308-06 三等奖膝关节中药热疗仪机械于洋王龙晖张林郭冰⽅宇明爱珍308-21 三等奖基于A VR单⽚机的电波钟设计电⽓杨慕华张兰华308-04 三等奖⼼电放⼤器控制应俏亮孙庆⽔张耀⽂308-03 三等奖远程遥控避碰提⽰灯控制信息材料李卓荦宋琪师恩政308-01 三等奖环保型多关节双层灵活停车设备机械李端松朱本正周腾王晓龙308-00（205-01）优秀奖智能化⼩区综合防盗系统控制信息软件孙建凯程峰刘智伟205-02 优秀奖低频数字相位测量仪信息林思佳余义205-03 优秀奖公交车空位显⽰系统物理江秋怡赵宇赵晓敏黄迪205-21 优秀奖电池组控制器体育药学李现坤刘茂⽞205-24优秀奖基于GSM技术和A VR单⽚机的智能环境监测系统物理曹⼴⼀范⽂孟松李钊205-35优秀奖电⼦会员积分卡物理胡平赵天龙周育范孙恒超205-20 优秀奖⾃动加湿器物理王晓慧颜燕赵令公205-26 优秀奖基于MSP430的Internet远程数据采集系统电⽓信息尚健冯江霞杨思205-06 优秀奖汽车⾏驶信息智能收发器控制闫凯锋王⾦晨王彬马聪孝孙飞虎205-13 优秀奖单⽚机节能电源插座信息王静轩李⾠张继华205-30 优秀奖基于单⽚机设计的清洁机软件控制机械李云杰王晨⾟云崇205-37 优秀奖基于单⽚机的远程家电智能控制系统信息廖洪军崔灵宁蔡元博207-05 优秀奖智能药瓶物理王昊王坤杨铭207-09 优秀奖多功能家庭⼩保姆机械控制张恩堂龚和⾕春晖王建俊207-13 优秀奖双⾜竞步机器⼈机械张登峰王光存林洪义程胜平吕琛王浩207-18 优秀奖防瞌睡装置控制信息张炜轩潘晓波王聪聪207-19 优秀奖带显⽰及电⼦锁的智能储物柜信息吕众马衍庆郝计军207-28 优秀奖物品遗留报警提醒器物理贾帅帅赵凌霄姜丰马宗伟207-29 优秀奖红外线定位⾃主攻击系统物理重庆⼤学数理孟令昊刘家庆郑绪昌张开兴207-30 优秀奖嵌⼊式数据采集与Web页⾯显⽰控制王静赵⽂斐宋春龙208-06优秀奖基于Atm16设计的测距仪物理学院王栋徐常春王进光王昊208-08 优秀奖智能记忆棋谱的智能棋盘机械徐宝腾王⽉张斌208-12 优秀奖Mp3设计信息赵迪凡杨楠续衍森208-24优秀奖全⾃动吸尘器物理王煦208-25 优秀奖多功能课程显⽰装置物理⾼三垒曹善涛刘孝彬付秀伟208-29 优秀奖光谱分析软件物理陈国瑞208-27优秀奖双⾜机器⼈机械控制徐英鹏朱亚军董⽟玺程洁朱晓勇李⼴辉308-27优秀奖超声波声场倾⾓控制游戏机物理软件张龙张坤亓隆基张⾦208-32 优秀奖家居助⼿—智能窗控制孟艳艳瞿家强孔祥凯周敏敏208-33 优秀奖多功能⾻科病床机械汤杰⽯强张海涛许茂林刘长鑫308-22 优秀奖智能晾⾐架机械许霞杜奎吴才森马安营308-13 优秀奖智能抢答器控制何印洲矫成斌⽩长瑞308-07 优秀奖盲⼈探路器控制机械⽯瑞贵李村张造308-08 优秀奖机器⼈写字机械物理⽣物赵⼦龙李思齐叶婷李仁孝308-24 优秀奖机器⼈舞蹈电⽓计算机孙凯郑永伟冯刚司琦308-23 优秀奖机器⼈舞蹈计算机张新黄娅侯丽健韩善⽂308-17 优秀奖电脑除尘设备机械孙聪兰克良王剑贺仲宁赖利权费忠涛308-11。

(名师选题)部编版八年级数学下册第二十章数据的分析知识点总结归纳完整版单选题1、生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析．表中3≤x4组的频率a满足0.20≤a≤0.30．下面有四个推断：①表中m的值为20；②表中b的值可以为7；③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组；④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．②③④D．①③④答案：D分析：①根据数据总和=频数÷频率，列式计算即可得出m的值；②根据3≤x＜4的频率a满足0.20≤a≤0.30，可求出该范围的频数，进一步得出b的值的范围，从而求解；③根据中位数的定义即可求解；④根据加权平均数的计算公式即可求解.解：①日均可回收物回收量（千吨）为1≤x＜2时，频数为1，频率为0.05，所以总数m=1÷0.05=20，推断合理；②20×0.2=4，20×0.3=6，1+2+6+3=12，故表中b的值可以为7，是不合理的推断；③1+2+6=9，故这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组，是合理推断；④（1+5）÷2=3，0.05+0.10=0.15，这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断.故选：D小提示：本题考查频数（率）分布表，从表中获取数量及数量之间的关系是解题问题的关键.2、如图，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：D分析：如图延长E F交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．证明△DFE≌△FCG得EF=FG，BE⊥BG，四边形BCFH是菱形即可解决问题.解：如图延长E F交BC的延长线于点G，取AB的中点H，连接FH．∵CD=2AD，DF=FC，∴CF=CB，∴∠CFB=∠CBF，∵CD∥AB，∴∠CFB=∠FBH，∴∠CBF=∠FBH，∴∠ABC=2∠ABF．故①正确，∵DE∥CG，∴∠D=∠FCG，∵DF=FC，∠DFE=∠CFG，∴△DFE≌△FCG，∴FE=FG，∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBG=90°，∴BF=EF=FG，故②正确，∵S△DFE=S△CFG，∴S=S△EBG=2S△BEF，故③正确，四边形DEBC∵AH=HB，DF=CF，AB=CD，∴CF=BH，∵CF∥BH，∴四边形BCFH是平行四边形，∵CF=BC，∴四边形BCFH是菱形，∴∠BFC=∠BFH，∵FE=FB，FH∥AD，BE⊥AD，∴FH⊥BE，∴∠BFH=∠EFH=∠DEF，∴∠EFC=3∠DEF，故④正确，故选：D．小提示：本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．3、在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x答案：A分析：根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z即y＞z＞x，故选：A．小提示：此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．4、2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行．某校八年级（1）班在班会课开展了冬奥会知识小竞赛，10位同学在这个知识竞赛中的成绩统计结果如表所示，则这10位同学的平均成绩是（）答案：C分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．根据平均数的定义列式计算即可．解：这10位同学的平均成绩是1×7+8×4+9×3+10×2＝8.6，10故选：C．小提示：本题主要考查平均数，解题的关键是掌握平均数的定义．5、若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．答案：C分析：根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．详解：∵一次函数y=x+b中k=−1<0，b>0，∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故选C．点睛：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．6、小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的7个社区宣传垃圾分类．她们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A．42，40B．42，38C．2，40D．2，38答案：A分析：根据众数和中位数的定义分别进行解答啊即可．解：在这一组数据中42是出现次数最多的，故众数是42 ；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是40，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是40．故选：A．小提示：本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个，正确理解众数及中位数的定义是解题的关键．7、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，若BC=2，则EF 的长度为（ ）A ．12B ．1C ．32D ．√3 答案：B分析：根据题意求出AB 的值，由D 是AB 中点求出CD 的值，再由题意可得出EF 是△ACD 的中位线即可求出. ∵∠ACB =90°，∠A =30°，∴BC =12AB .∵BC =2,∴AB =2BC =2×2=4,∵D 是AB 的中点,∴CD =12AB=12 ×4=2.∵E ,F 分别为AC ,AD 的中点,∴EF 是△ACD 的中位线.∴EF =12CD =12 ×2=1. 故答案选B.小提示：本题考查了直角三角形的性质，三角形中位线定理，解题的关键是熟练的掌握三角形中位线定理.8、甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（ ）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲与乙一样稳定D．无法确定答案：C分析：先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系．解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，∴甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，∴甲、乙制作的个数稳定性一样，故选：C．小提示：本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键．填空题9、“双减”减负不减质，为学生的终身成长赋能，学校开展了职业生涯规划课程，深受学生喜爱．课程结束后组织了一场模拟招聘活动，招聘按照笔试成绩占60%、面试成绩占40%计算总成绩．小明笔试88分，面试92分，那么小明的总成绩为______分．答案：89.6分析：根据加权平均数的定义列式计算即可．解：根据题意，小明的总成绩为88×60%+92×40%=89.6．所以答案是：89.6．小提示：本题主要考查加权平均数．解题的关键是掌握加权平均数的定义．10、有甲，乙两组数据，如表所示，甲，乙两组数据的方差分别为s2甲，s2乙，则s2甲_________s2乙（选填“>”，“<”或“=”）分析：求出甲、乙两组数据的方差，比较大小即可.解：由表格可知甲组数据的平均数为：10+12+13+14+162=13乙组数据的平均数为：12+12+13+14+142=13∴甲组数据的方差为：15[(10−13)2+(12−13)2+(13−13)2+(14−13)2+(16−13)2]=4乙组数据的方差为：15[(12−13)2+(12−13)2+(13−13)2+(14−13)2+(14−13)2]=45∴乙组数据的方差小所以答案是：>小提示：本题考查求方差，解题的关键是根据方差公式进行求解．11、如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为__________．答案：√192分析：连接DE，根据题意可得ΔDEG是直角三角形，然后根据勾股定理即可求解DG的长．解：连接DE，∵D 、E 分别是AB 、BC 的中点，∴DE ∥AC ，DE=12AC ． ∵ΔABC 是等边三角形，且BC=4，∴∠DEB=60°，DE=2．∵EF ⊥AC ，∠C=60°，EC=2，∴∠FEC=30°，EF=√3．∴∠DEG=180°-60°-30°=90°．∵G 是EF 的中点，∴EG=√32．在RtΔDEG 中，DG=√DE 2+EG 2=22+(√32)2=√192． 故答案为√192． 小提示：本题主要考查了等边三角形的性质，勾股定理以及三角形中位线性质定理，记住和熟练运用性质是解题的关键．解答题12、3月12日，据联合国统计，俄乌冲突已导致上千平民伤亡，250万人离开乌克兰，此外，在俄乌冲突与对俄制裁的共同作用下，全球粮食供给、芯片制造、能源价格等均受到不同程度的影响．为了呼吁世界和平，某校举行了以“同护一片蓝天·共享一份和平”为话题的征文比赛，比赛成绩分别记为70分、80分、90分、100分，现随机抽取部分参赛学生的比赛成绩进行统计，并绘制成如下统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)此次比赛成绩的众数是______分，中位数是______分；(2)计算此次比赛成绩的平均数；(3)若参加此次征文比赛的共有100人，请你估计成绩为100分的约有多少人？答案：(1)80，80(2)此次比赛成绩的平均数是82分；(3)估计得满分的共有10名学生．分析：（1）根据众数和中位数的定义可得答案；（2）利用加权平均数的计算方法可得平均数；（3）用得满分的同学所占的百分比×总人数．（1）解：得80分的人数最多，众数为80分；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（80+80）÷2=80(分)，则中位数是80分；所以答案是：80，80；（2）×（70×4+80×10+90×4+100×2）=82（分），解：120答：此次比赛成绩的平均数是82分；（3）解：100×2=10（名），20答：估计得满分的共有10名学生．小提示：本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．13、甲、乙两位学生参加校运会射击选拔赛，两人各射击了5次，小明根据他们的成绩（单位：环）列表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小明的作业）．甲、乙两人射击成绩统计表(2)请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．答案：(1)6（环），1.6（环2）；(2)乙分析：（1）首先求出平均数，再利用方差公式求出即可；（2）利用两组数据的方差比较，方差小的更加稳定，得出即可．（1）x 乙=15×（7+5+7+4+7）＝6（环），s2乙＝15× [（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]＝1.6（环2）；（2）选择乙，甲和乙平均成绩相同，乙的方差小，发挥更稳定些，故推选乙．（答案不唯一）．小提示：此题主要考查了方差以及平均数求法等知识，熟练记忆方差公式是解题关键．。

普通仓空置率排行榜然而，“北、上、广、深”等一线城市，由于仓储行业税收贡献率低，用地紧张等原因，我国大部分城市对仓储用地规划政策逐步趋严，物流地产开发商拿地困难且成本高，仓库设施供不应求，“仓库场地不够用！一库难求！”的感叹不绝于耳；相反，东北、西北、西部地区部分城市由于经济发展相对东部较慢，仓储业明显呈现起步晚、发展快特点，一方面物流地产商疯狂圈地建仓，另一方面，企业租仓需求有限，导致这些地区仓库供大于求，空置较多。

整观中国仓储市场，仓库资源分布不均，仓库租赁需求与仓库供应的矛盾逐步凸显，亟待解决。

所谓金九银十，随着“双11”、“双12”电商节逐步临近，无论是电商还是快递、快运行业的临时扩仓需求逐渐增多，这对仓储行业而言，也是一年之中的“租仓活跃季”。

为了帮助大家更好的了解全国普通仓空置情况，物联云仓作为全国性的互联网仓储综合服务平台，整理了一份2019年全国32座城市仓库空置率排行榜，榜单以物联云仓平台实时在线数据作参考，结合政府部门及行业协会等发布的权威信息，直观呈现入选城市的仓库空置情况。

让我们看看都有哪些城市上榜？C O N T E N S概念界定空置率计算标准普通仓空置率榜单排名看点分析目录1概念界定普通仓，是用于储存不需要特殊保管条件的一般日用工业品或农副产品的普通仓库，包含优质的高标仓、低端的农民仓等仓库类型。

这类仓库技术设施比较简单，仅有进出、装卸、搬运、商品养护、安全防火等一般性设备，而无保温、冷藏、气调、防毒等特殊性装备。

P ART1概念界定空置率计算标准2城市空置率=仓库可租面积（㎡）/仓库总面积（㎡）每个城市的排名约靠前，意味着仓库空置率越高，仓库利用率越低。

P ART2空置率计算标准?3普通仓空置率榜单排名P ART3普通仓空置率榜单排名排名城市空置率第1名第2名第3名第4名第5名第6名第7名第8名第9名第10名第11名第12名第13名第14名第15名第16名排名城市空置率第17名第18名第19名第20名第21名第22名第23名第24名第25名第26名第27名第28名第29名第30名第31名第32名长春大连天津嘉兴重庆沈阳石家庄上海成都杭州武汉北京长沙哈尔滨南昌25.41%22.76%20.00%16.54%15.59%14.27%13.15%11.48%11.37%10.99%10.82%10.68%10.58%10.57%10.32%10.00%佛山深圳贵阳青岛9.00%8.72%8.56%8.33%昆明兰州东莞合肥济南郑州南京太原西安宁波苏州无锡8.23%8.00%8.00%7.99%7.43%7.31%7.03%5.82%5.80%5.30%5.01%4.56%*数据来源：物联云仓统计时间：截至2019年10月广州看点分析4看点分析综合以上排名，大致可以把32座城市仓库空置情况分为四档：第一档仓库空置率为20%及以上（包含20%），分别为长春、大连、天津。

第四单元统计表和条形统计图（一）知识点1：根据相关数据完成统计表及补画条形统计图统计表和条形统计图：1.统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果,统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。

2.条形统计图中,每格可以表示1个单位,也可以表示多个单位。

知识点二：分段整理数据分段整理数据的步骤：1.收集数据；2.分段整理（可用画“正”字的方法）；3.制作统计表；4.分析数据,解决问题。

知识点三：平均数的意义和计算方法1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数,所得的数就是平均数。

2.平均数的求法：（1）移多补少法：在总量不变的前提下,在几个（或若干个）不相同的数中,从多的数中拿出一部分给少的数,使它们变成相同的数,这个相同的数就是这组数据的平均数。

（2）公式法：平均数=总数量÷总个数。

【易错典例1】下面是学校体育组购买球类的清单,请你把表格填写完整．货物名单价数量总价篮球4个足球5个434元总计金额772元【思路引导】根据表格,已知足球的总价和足球的数量,用足球的总价除以足球的数量,即可求出足球的单价；再用两种商品的总价减去足球的总价,求出篮球的总价,然后用篮球的总价除以篮球的数量,即可求出篮球的单价．【完整解答】解：434÷5＝86.8（元）772﹣434＝338（元）338÷4＝84.5（元）表格如下：货物名单价数量总价篮球84.5 4个338足球86.8 5个434元总计金额772元【易错注意点】解决本题先读出数据,再根据整数加减法的意义以及单价＝总价÷数量进行求解．【易错典例2】四（1）班举行环境保护知识竞赛,成绩统计如下表．等级不及格及格中等良好优秀成绩/分60以下60～69 70～79 80～89 90～100人数正正根据表中的数据,回答下面问题．（1）本次竞赛得分在70～79 分数段的人数最多,比最少分数段的多10 人．（2）小红的成绩在班级中排第10位,她的成绩应该在90～100 分数段内．（3）估计一下,四（1）班的平均成绩大约是B．A.60分左右B.80分左右C.90分左右【思路引导】（1）根据数据整理的方法,首先通过画“正”字的方法进行记录,然后把“正”字改为数字．再根据整数大小比较的方法进行比较．（2）因为成绩在90～100分的是10人,小红的成绩在班级中排第10位,所以她的成绩应该在90～100分数段内．（3）四（1）班的成绩在60以下的有2人、60～69分的有3人、70～79分的有12人、80～89分的有9人、90～100分的有10人,由此可知：平均成绩是80分左右．【完整解答】解：（1）12＞10＞9＞3＞2；12﹣2＝10（人）；答：本次竞赛得分在70～79分数段的人数最多,比最少分数段的多10人．（2）因为成绩在90～100分的是10人,小红的成绩在班级中排第10位,所以她的成绩应该在90～100分数段内．（3）四（1）班的成绩在60以下的有2人、60～69分的有3人、70～79分的有12人、80～89分的有9人、90～100分的有10人,由此可知：平均成绩是80分左右．故答案为：70～70、10；90～100；B．【易错注意点】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法及应用,统计表的特点及作用,并且能够个统计表提供的信息,解决有关的实际问题．【易错典例3】如图是某超市上星期一种牛奶销售情况统计图（1）星期二卖出的牛奶最少,星期日卖出的牛奶最多．（2）平均每天卖出牛奶多少箱？【思路引导】（1）根据某超市上星期一种牛奶销售情况统计图,可得星期二卖出的牛奶最少,星期日卖出的牛奶最多；（2）首先把每天卖的牛奶数量求和,然后再除以7,求出平均每天卖出牛奶多少箱即可．【完整解答】解：根据某超市上星期一种牛奶销售情况统计图,可得星期二卖出的牛奶最少,星期日卖出的牛奶最多；（2）（60+50+80+70+90+90+120）÷7＝560÷7＝80（箱）答：平均每天卖出牛奶80箱．故答案为：二、日．【易错注意点】此题主要考查了从简单的统计图表中获取信息并利用它解题的能力．【易错典例4】如图,（）可以表示下面哪种情况的统计．A．4个学生期末数学考试成绩B．四年级喜欢各项运动的男女生人数C．小明1﹣﹣8岁的身高D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况【思路引导】根据复式条形统计图的特点和作用,复式条形统计图可以反映两种或两种以上数量的多少,据此解答即可．【完整解答】解：A,表示4个学生期末数学考试成绩,用单式条形统计图；B,表示四年级喜欢各项运动的男、女生人数,必须用复式条形统计图；C,表示小明1﹣﹣8岁的身高,用单式统计图；D,表示蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售千克,可以用复式条形统计图,但是统计图中只有4项,所以不符合题意．故选：B．【易错注意点】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用．一、选择题1．（2014·全国四年级课时练习）一鞋店试销一种新款女鞋,试销期间卖出情况如下表：尺码22 22.5 23 23.5 24 24.5 25数量/双 3 5 10 15 8 3 2如果你是这个鞋店的经理,那么下次你多进尺码为（）的鞋。