2014年春季新版新人教版七年级数学下学期5.1.1、相交线同步练习12

相交线一、单选题1.如图，对于直线A B，线段C D，射线E F，其中能相交的图是（）A．B．C．D．2.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的度数是()A．25°B．35°C．45°D．55°3.如图，点O在直线A B上，射线O C平分∠D O B．若∠COB=35°，则∠A O D等于( ).A．35°B．70°C．110°D．145°4．如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=().A．55°B．65°C．75°D．85°5.如图，直线A B、C D相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠A O C是( )A．150°B．130°C．100°D．90°6.如图，直线AB，CD 交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（）A．互余B．对顶角C．互补D．相等7．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．8.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )A．B．C．D．9.如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠2和∠4D．∠2和∠5 10．10．如图所示，下列判断正确的是( )A．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D．图⑷中∠1和∠2互为邻补角二、填空题11.如图所示，AB∥CD，EF 与AB，CD 相交，EF 与AB 交于点，EF 与CD 交于．12.两条直线相交，只有个交点．13.平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有条平行线．14.探究题：(1)三条直线相交，最少有个交点，最多有个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交，最少有个交点，最多有个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推，n 条直线相交，最少有个交点，最多有个交点，对顶角有对，邻补角有对．三、解答题15.平面上两条直线相交于一点，三条直线俩两相交，每个交点都不经过第三条直线．（1）5 条直线的交点为个．（2）请探索n条直线的交点个数．16.如图所示，已知直线 AB 和CD 相交于点 O，OM 平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．17.如图，直线A B与C D相交于点O，∠A O C∶∠A O D＝1∶2.求∠B O D的度数．18. 如图，三条直线 A B ，C D ，E F 交于一点，若∠1=30°，∠2=70°，求∠3 的度数．答案1．B2．D3．C4．B5．B6．A7．C8．D9．A10．D11．MN 12． 1．13．三14．(1)1，3；(2)1，6；(3)1，n (n 1) 2，n(n-1)，2n(n-1)15．（1）如图所示：我们发现：2 条直线相交有 1 个交点；3 条直线相交有 1+2=3 个交点；4 条直线相交有 1+2+3=6 个交点，则 5 条直线的交点为 1+2+3+4=10；n(n 1)（2）图（n）：1+2+3+…+n-1=．216．（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM 平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM 为∠DON 的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NO D+∠BOM＝90°，故∠DON 的余角为：∠DOM，∠BOM ．17．由邻补角的性质，得∠A OC＋∠AO D＝180°.由∠A O C∶∠A O D＝1∶2，得∠A O D＝2∠A O C，∠AOC＋2∠AOC＝180°，解得∠AOC＝60°.由对顶角相等，得∠B O D＝∠A O C＝60°.故答案为：60°.18．解：如图，∵∠4=∠2=70°（对顶角相等），∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-30°-70°=80°．。

人教版七年级数学下册《5.1 相交线》同步练习题-附带答案一、选择题1．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（）A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是32．下列图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．3．如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短．理由是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点作已知直线的垂线有且只有一条4．如图，将一副三角板顶点O靠在一直尺的边上，若∠AOC=50°，则∠BOD的度数（）A．30°B．40°C．50°D．60°5．如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成内错角的是（）A．B．C．D．6．如图AD⊥BC于点D， AB=6，AC=9，AD=5 ，点P是线段BC上的一个动点，则线段AP的长度不可能是（）A．5.5 B．7 C．8 D．4.57．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠58．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角二、填空题9．若∠1和∠2是对顶角，∠1＝36°，则∠2的度数是度．10．如图，若∠1+∠2=200°，则∠3=．11．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的直线，∠1＝50°，则∠2的度数为．12．如图，给出下列结论：①∠1与∠2是同旁内角；②∠1与∠3是同位角；③∠1与∠4是内错角；④∠1与∠5是同位角；⑤∠2与∠4是对顶角．其中说法正确的是．（填序号）13．物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，MN表示水面，它与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线，∠1=70°，∠2=42°，则∠DBC的度数为°．三、解答题14．如图，直线CD与EF交于点O，OC平分∠AOF，若∠AOE=40°，求∠DOE的度数．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O.（1）若∠BOC=4∠AOC，求∠BOD的度数.（2）若∠1=∠2，请判断ON与CD关系，并说明理由.∠COF．16．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= 12（1）求∠FOG的度数；（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；（3）求∠AMO的度数．参考答案1．C2．C3．C4．B5．C6．D7．D8．A9．3610．80°11．40°12．①②⑤13．2814．解：∵∠AOE=40°∴∠AOF=140°．∵OC平分∠AOF∠AOF=70°∴∠COF=12∴∠DOE=∠COF=70°15．（1）解：由邻补角的定义，得∠AOC+∠BOC＝180°∵∠BOC＝4∠AOC∴4∠AOC+∠AOC＝180°∴∠AOC＝36°由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝36°；（2）解：ON⊥CD，理由如下：∵OM⊥AB∴∠AOM＝90°∴∠1+∠AOC＝90°∵∠1＝∠2∴∠2+∠AOC＝90°即∠NOC＝90°∴ON⊥CD.16．（1）解：∵∠COM=120°∴∠DOF=120°∵OG平分∠DOF∴∠FOG=60°（2）解：与∠FOG互为同位角的角是∠BMF （3）解：∵∠COM=120°∴∠COF=60°∠COF∵∠EMB= 12∴∠EMB=30°∴∠AMO=30°。

新人教版七年级数学下册《5. 1. 1相交线》同步测试题及答案《相交线》同步测试题初稿：王新华（安徽省巢湖市散兵中心学校）修改：张永超（安徽省合肥市教育局教研室）审校：夏晓华（安徽省庐江县第三中学）一、选择题1 •下列4幅图中，Z1和Z2是对顶角的为（）•考查目的：考查对顶角的概念•答案：D.解析：前三个图的Z1和Z2,都只满足有公共顶点，但不具备两个角的两边分别互为反向延长线.2.如图，三条直线相交于点0 , Z AOE二Z AOC ,则与Z AOC互补的角有（）.个考查目的：考查邻补角的概念与及其性质•答案：D.解析：根据邻补角的性质，ZAOD、ZCOB与ZAOC互补，同时与ZA 0E 互补的角有ZEOB、ZAOF,因为Z AOE= Z AOC,所以ZEOB> ZA0F与ZAOC也互补・3•下列说法正确的是（）.A.邻补角一定互补B・若两个角互补,则这两个角一定是邻补角C.相等的角是对顶角D.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等考查目的：考查对顶角和邻补角的概念及性质.答案: A.解析：邻补角是指位置具有特殊关系（一边相同另一边在一条直线上）且互补的两个角.两个角互补不一定是邻补角, 所以B错误.对顶角也是位置具有特殊关系（两边分别互为反向延长线）且相等的两个角，而相等的两个角其边不一定具有这种位置关系，因此不一定是对顶角，不是对顶角的两个角也可能相等，所以C、D错误•二、填空题4.如图，剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的夹角（ZDO C）逐渐变小，剪刀刀刃之间的夹角（Z AOB）也相•考查目的：考查对顶角的性质•答案:变小，对顶角相等•解析：由对顶角相等可知，ZAO B与ZDOC相等，所以ZAOB与ZDOC的大小变化相同.5.两条直线相交形成的四个角中，如果有一个角是90°,则另三个角的度数分别为目的：考查对顶角、邻补角的概念与性质•答案：90。

,90° , 9 0°•解析：根据对顶角相等和邻补角互补的性质可得，其它三个角都是90° ..已知直线AB与CD相交于点0,ZA0C二40。

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初一数学人教版七年级下册第五章　相交线与平行线5．1　相交线同步练习题1. 下列说法中正确的是( )A．不相等的角一定不是对顶角B．互补的两个角是邻补角C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角D．两条直线相交所成的角是对顶角2. 下列说法正确的是（ )A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上C．过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直3. 已知∠α和∠β的对顶角，若∠α＝60°，则∠β的度数为( ）A．30° B．60° C．70° D．150°4。

如图,直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2,其推理依据是（ )A．同角的余角相等 B．对顶角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等5. 如图，OB⊥CD于点O,∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是（ )A．∠2＝∠3 B．∠2与∠3互补C．∠2与∠3互余 D．不能确定6。

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 5.1 相交线同步练习一、单选题（共10题；共30分）1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，下列说法不正确的是（）A. ∠1和∠2是同旁内角B. ∠1和∠3是对顶角C. ∠3和∠4是同位角D. ∠1和∠4是内错角3.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.4.下列说法中正确的个数为（）①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；③一条直线的垂线可以画无数条；④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A. 75°B. 15°C. 105°D. 165°6.如图所示，下列说法错误的是（）A. ∠A和∠B是同旁内角B. ∠A和∠3是内错角C. ∠1和∠3是内错角D. ∠C和∠3是同位角7.如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A. 30°B. 34°C. 45°D. 56°8.在下列语句中，正确的是（）．A. 在平面上，一条直线只有一条垂线;B. 过直线上一点的直线只有一条;C. 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;D. 垂线段就是点到直线的距离9.如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④二、填空题（共10题；共30分）11.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=________12.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，则∠BOD=________．13.如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3 是________角。

5.1.2垂线基础闯关全练1．如图,直线AB、CD、EF相交于点O,且AB⊥CD,若∠BOE=35°,则∠DOF=( )A．65° B．45° C．35° D．55°2．如图,点O在直线AB上且OC⊥OD,若∠COA= 36°,则∠DOB的大小为( )A.36°B.54°C.55°D.44°3．下列选项中,过点P画AB的垂线CD,三角板放法正确的是( )A B C D4．在下图所示的各图中用三角板分别过点C画线段AB的垂线．（1）（2）（3）（4）5．如图,在立定跳远中,体育老师是这样测量运动员的成绩的,用一块直角三角板的一边附在起跳线上,另一边与拉直的皮尺重合,这样做的理由是( )A．两点之间,线段最短B．过两点有且只有一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线6．如图．想在河堤两岸搭建一座桥,图中四种搭建方式PA,PB,PC,PD中,最短的是_______. 7．下列图形中,线段PQ的长为点P到直线MN的距离的是( )A B C D8．如图．立定跳远比赛时,小明从点A起跳落在沙坑内B处,这次小明的跳远成绩是4.6米,则小明从起跳点到落脚点之间的距离( )A．大于4.6米 B．等于4.6米 C．小于4.6米 D．不能确定能力提升全练1．如图,∠ACB= 90°．CD⊥AB,垂足为点D,则下面的结论中,正确的有( )①BC与AC互相垂直②AC与CD互相垂直③点A到BC的垂线段是线段BC④点C到AB的垂线段是线段CD⑤线段BC是点B到AC的距离⑥线段AC的长度是点A到BC的距离A.2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图,已知直线CD、EF相交于点O．OA⊥OB,且OE平分∠AOC,若∠EOC= 60°,则∠BOF=______．3．如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠BOD．OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系；(2)若∠AOC:∠AOD=1:5．求∠EOF的度数．三年模拟全练一、选择题1．如图所示,直线AB⊥CD于点D,直线EF经过点O．若∠1=26°,则∠2的度数是( )A．26° B．64° C.54° D．以上答案都不对2．如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,∠AOE= 52°,则∠BOD等于( )A.24°B.26° C．36° D．38°二、填空题3．如图,已知AC⊥BC,CD⊥ AB．AC=3,BC=4,CD= 2.4,则点C到直线AB的距离等于______. 4．如图,当∠1与∠2满足_________条件时,OA⊥OB．三、解答题5．如图,直线AB与CD相交于点D,OP是∠BOC的平分线,OE ⊥AB,OF⊥ CD.(1)图中除直角外,写出三对相等的角:(2)已知∠EOC= 50°,求∠POF的度数,五年中考全练选择题.1．如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD.下列说法错误的是( ) A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOED.∠AOD+∠BOD= 180°2．如图,经过直线l外一点A画l的垂线,能画出( )A.1条B.2条C.3条D.4条3．如图所示,点P到直线l的距离是( )A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度 D．线段PD的长度核心素养全练如图,随意画一个锐角∠MON和一个钝角∠M'O’N’,画出∠MON的平分线OP和∠M'O’N'的平分线O’P’．(1)在OP上任取一点A,画AB⊥OM,AC⊥ON,垂足分别为B,C；(2)在O'P’上任取一点A’,画A'B'⊥O'M’,A'C'⊥O'N',垂足分别是B’,C’；(3)通过度量线段AB,AC,A'B’,A'C'的长度,发现AB____AC,A'B'____ A'C’；（填“=”或“≠”）(4)通过上面的画图和度量,和同学们交流一下,有什么猜想？请用一句话表述出来．5.1.2垂线1.D∵AB⊥CD,∠BOE=35°,∴∠AOF=35°,∠AOD=∠BOC=90°,∴∠DOF= 90°-35°=55°．故选D．2.B∵OC⊥OD,∴∠COD= 90°,又∵∠AOC+∠COD+∠DOB= 180°．∴∠DOB= 180°-36°-90°= 54°．故选B. 3．C根据垂线的作法,将直角三角板的一条直角边与直线AB重合,另一条直角边过点P后沿该直角边画直线即可．4．解析5．C根据垂线段的性质:垂线段最短,故选C．6．答案PC解析根据“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短”与PC⊥AD．知PC最短．7．A对于选项A,PQ⊥MN,Q是垂足,故线段PQ的长为点P到直线MN的距离．8．A 跳远的成绩是点B 到起跳线的距离,即垂线段的长度为4.6米,结合题图知AB 的长大于4.6米．1.B ．∵∠ACB=90°,∴AC ⊥BC,故①正确；AC 与DC 相交不垂直,故②错误；点A 到BC 的垂线段是线段AC ．故③错误；点C 到AB 的垂线段是线段CD,故④正确；线段BC 的长度是点B 到AC 的距离,故⑤错误；线段AC 的长度是点A 到BC 的距离,故⑥正确．故选B ． 2．答案30°解析∵OE 平分∠AOC,∠EOC=60°,∴∠AOE=∠COE= 60°,∠DOE= 180°-∠COE= 120°, ∴∠DOA= 60°,∵OA ⊥OB,∴∠DOA+∠BOD= 90°．∴∠DOB=30°, ∵∠DOF=∠EOC=60°,∴∠BOF=30°. 3．解析(1)因为OF 平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=21∠AOE ． 又因为∠DOE=∠BOD=21∠BOE,所以∠DOE+∠EOF=21(∠BOE+∠AOE)=21×180°=90°,即∠FOD=90°,所以OF ⊥OD.(2)设∠AOC=x ．因为∠AOC:∠AOD=1:5, 所以∠AOD=5x,因为∠AOC+∠AOD= 180°, 所以x+5x= 180°,x=30°. 所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.又因为∠FOD= 90°．所以∠EOF= 90°-30°= 60°. 一、选择题1.B ∵∠1=26°,∠DOF 与∠1是对顶角, ∴∠DOF=∠1=26°,又∵AB ⊥CD.∴∠DOF+∠2=90°,∴∠2=90°-∠ DOF=90°-26°=64°．故选B.2.D 因为OE ⊥CD, ∠AOE =52°,所以∠AOC= 38°,则∠BOD=∠AOC= 38°,故选D ． 二、填空题 3．答案2.4解析由题意得点C 到直线AB 的距离等于CD 的长,即点C 到直线AB 的距离等于2.4． 4．答案∠1+∠2= 90°解析当∠1+∠2= 90°时,∠AOB= 90°,根据垂直的定义得OA ⊥OB. 三、解答题5．解析(1)①∠AOD= ∠BOC,②∠COP= ∠BOP,③∠COE=∠ BOF 等． (2)∵OE ⊥AB,∴ ∠EOB=90°.∵∠ EOC= 50°,∴∠COB= ∠EOB- ∠EOC= 40°.∵OP 是∠BOC 的平分线,∴∠COP=21∠BOC=20°.∵OF ⊥CD, ∴∠COF=90°,∴∠POF= ∠COF-∠COP=70°. 选择题1．C 由对顶角相等知∠AOD=∠BOC,选项A 中说法正确；由对顶角相等知∠BOD=∠AOC ．由EO ⊥CD 知∠AOE+∠AOC=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,选项B 中说法正确；由邻补角概念知∠AOD+∠BOD= 180°,选项D 中说法是正确的．只有选项C 中说法是错误的．2．A 同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 3．B 点P 到直线l 的距离就是点P 到直线l 的垂线段PB 的长度。

第1页 共7页七年级（下）《相交线》同步测试考试范围：第五章第一节《相交线》；考试时间：100分钟；命题人：王通学校： 姓名： 班级： 考号：一、选择题被直线 所截，那么 的同位角是( )A. B. C. D.2. 已知 和 是对顶角，若 ，则 的度数为( )A. B. C. D.3. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，且 ，则 ( )A. B. C. D.4. 如图， ， ， ，，则图中其长度能表示点到直线的距离的线段有( )A. 4条B. 6条C. 7条D. 8条5. 如图，直线 与 相交于点O ， ，若 ，则 等于( )A. B. C. D.6. 如图，在所标识的角中，互为同位角的两个角是( )A. 和B. 和C. 和D. 和7. 有下列说法:①两条直线互相垂直,则所成的任意相邻两角均相等;②同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直;③两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直;④直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 在下列各图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( )A. B.C. D.二、填空题CD相交于点O，，若，则的度数是________.第3页 共7页10. 如图， 中， ， ，则点 到 的距离是线段________的长度，点 到 的距离是线段________的长度，点 到 的距离是线段________的长度.11. 如图， ，则 ________°， ________°.12.如图所示,AC ⊥BC ,C 为垂足,CD ⊥AB ,D 为垂足,BC =8,CD =4.8,BD =6.4,AD =3.6,AC =6,那么点C 到AB的距离是,点A 到BC 的距离是 ,点B 到CD 的距离是 ,A ,B 两点间的距离是 .13. 如图，两条直线相交只有1个交点，.三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，……，二十条直线相交最多有________个交点.…两条直线 三条直线 四条直线 14. 将两块相同的直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置,若∠AOD =120°,则∠BOC = .三、解答题15. 如图，直线,相交于点，平分，，，求的度数.16. 如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向会发生变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中，，问光的传播方向改变了多少度？17. 如图所示的是明明自制的对顶角“小仪器”示意图.先将直角三角尺的边固定且延长；再将另一直角三角尺的直角顶点与前一个三角尺的直角顶点重合；最后延长，与就是一对对顶角.已知，则的度数是多少？18. 如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分，且.(1)求的度数；(2)若，求的度数.第5页 共7页19. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ， ， .(1)图中 的余角有________.(把符合条件的角都填出来)(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①________，②________，③________.(3)(i)如果 ，那么根据________可得 ________；(ii)如果 ，求 的度数.20. 如图,直线AB ,CD 相交于点O ,过O 点画射线OE ,OF ,使OE ⊥CD ,OD 平分∠BOF .如果∠BOE =50°,求∠AOC ,∠EOF 和∠AOF 的度数.四、作图题 的 的垂线.22. 如图所示.(1)过点A 作射线CB 的垂线l ;(2)过点A 作线段AC 的垂线m.参考答案1--8 AADD BCCA9.10. ；；11. 60；12012. 4.8;6;6.4;1013. 19014. 60°15. 根据对顶角的性质，得.因为平分，所以，所以可得.16. 根据对顶角的性质，得，则，所以光的传播方向改变了.17. 因为，所以.又因为，所以可得.18.(1) 因为两直线AB，CD相交于点O，，所以.所以.又因为OE平分，所以.(2) 因为，，所以，所以.19.(1) 的余角有，，.(2) 答案不唯一，如，，(提示：同角的余角相等).(3) (i)对顶角相等；.(ii)因为，，且，所以，所以.20. 因为OE⊥CD,所以∠DOE=90°.因为∠BOE=50°,所以∠AOC=180°-90°-50°=40°.因为∠AOC和∠BOD是对顶角,所以∠BOD=40°,因为OD平分∠BOF,所以∠DOF=∠BOD =40°.所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+40°=130°,∠AOF=∠AOB-∠BOF=180°-2×40°=100°.21. 所画垂线如图所示.22.(1) 如图所示,直线l即为所求;(2) 如图所示,直线m即为所求.第7页共7页。

5.1相交线同步练习、选择题C.2. 下图中，G 和乙2不是同旁内角的是（）3. 下列说法正确的个数是（）a ）同位角相等；② 两条不相交的直线叫做平行线：③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④ 三条直线两两相交，总有三个交点；⑤ 若a//b, b//c,则 a//c.A. 1个B.2个C. 3个D.4个4. 直线/外一点P,则点P 到/的距离是指（）A.点P 到直线/的垂线的长度B.点P 到/的垂线C.点P 到直线/的垂线段的长度D.点P 到/的垂线段5. 已知乙1与乙2是同旁内角，若“ = 50°,则乙2的度数是（）A. 130°B. 50°C. 100°D.不能确定6. 如图，直线AB 、CD 相交于点O,在这两条直线上，与点O 的距离为3c 加的点有（）A. 2个B. 3个C. 4个 0. 5个1.如图, 乙1与乙2互为邻补角的是（） A. 2B.7.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线二、填空题&直线Q上有5个不同的点4、B、C、D、E,则该直线上共有____________ 条线段.9.如果CO丄AB于点0,自OC上任一点向AB作垂线，那么所画垂线必与OC重合，这是因为10. _________________________________________________________________________________ 如图，点A、B、C在直线/上，点P在直线/外，PB丄1于点B,则点P到直线/的距离是线段______________ 的长度.11.已知一个角的余角等于40度，则这个角的补角度数是12.如图，A、B、C三点在一直线上，己知4=20°,乙2 = 70°，则CD与CE的位置关系是13.直线1］与b相交于点0,对于平面内任意一点M,若点M到直线h的距离为1,且到直线-的距离为2,则符合条件的点M的个数是______ •14.如图，直线A3与CD相交于点O,乙AOD = 50°，则乙BOC= _______ °.三、计算题15.如图，直线4B与CD相交于点0, 0P是乙BOC的平分线，OF丄CD,如果^AOD = 40 °•求：(1)乙COP的度数;⑵乙BOF的度数.16.如图，CE//AB,乙B = 30°,厶AOB= 100°,求厶C和厶ODE的度数.17.如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.⑴若厶DOB与乙DOA的比是2： 11,求ZBOC的度数.⑵若叠合所成的ZBOC = n°(0<n<90)，则乙AOD的补角的度数与乙BOC的度数之比是多少?已知：直线AB、CD相交于点O,且OE丄AB⑴过点O画直线MNJLCD；⑵若点F是⑴所画直线MN上任意一点(O点除外)，且ZAOC = 34 °,求乙EOF的度数.B。

5.1相交线总分：100分班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共10小题；共30分）1. 对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是( )A. B.C. D.2. 如图所示，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B.C. D.3. 如图所示，下列说法不正确的是( )A. 点B到AC的垂线段是线段ABB. 点C到AB的垂线段是线段ACC. 线段AD是点D到BC的垂线段D. 线段BD是点B到AD的垂线段4. 如图，直线AD，BC被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )A. ∠4，∠2B. ∠2，∠6C. ∠5，∠4D. ∠2，∠45. 下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )A. B.C. D.6. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A. B.C. D.7. 过点P向线段AB所在直线画垂线，正确的是( )A. B.C. D.8. 在下面各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B.C. D.9. 如图，下列说法错误的是( )A. ∠A与∠EDC是同位角B. ∠A与∠ABF是内错角C. ∠A与∠ADC是同旁内角D. ∠A与∠C是同旁内角10. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35∘，则∠AOD等于( )A. 35∘B. 70∘C. 110∘D. 145∘二、填空题（共6小题；共18分）11. 当光线从空气射入水中，光的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图）．图中∠1与∠2是对顶角吗? （填“是”或“不是”）．12. 如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29∘18ʹ，则∠AOC的度数为．13. 如图，∠C与是一对内错角．14. 如图，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是，∠1的对顶角是．15. 如图，AH⊥BC，垂足为H．若AB=1.7cm，AC=2cm，AH=1.1cm，则点A到点B的距离是，点A到直线BC的距离是．16. 探究题：（1）如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对；（2）如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对；（3）根据以上探究的结果，n（n为大于1的整数）条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对．（用含n的式子表示）三、解答题（共6小题；共52分）17. 如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．18. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC=70∘，且∠BOE:∠EOD=2:3，求∠AOE的度数．19. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）若∠EOC=35∘，求∠EOD的度数；（2）若∠AOC+∠BOD=100∘，求∠EOD的度数．20. 直线AB和CD相交于一点O，OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的平分线．（1）画出这个图形；（2）射线OE，OF在同一条直线上吗?（3）画∠AOD的平分线OG，OE与OG有什么位置关系?说明理由．21. 请回答下列问题：（1）指出下列各图中的∠1与∠2是同位角、内错角还是同旁内角．（2）请你归纳：辨认同位角、内错角、同旁内角的方法可以是什么?22. 已知OA⊥OB，OE平分∠AOB，过点O引射线OC，OF平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC=60∘，则∠EOF=；（2）如图2，若∠AOC=a(0∘<a<90∘)，则∠EOF=（用含a的式子表示）；（3）如图3，当∠AOC在∠AOB的外部时，若∠AOC=a(0∘<a<90∘)，∠EOF与a有何数量关系?试说明理由．答案第一部分1. B2. B3. C4. B5. D6. B7. C8. B9. D10. C第二部分11. 不是．12. 150∘42ʹ【解析】∵∠BOC=29∘18ʹ，∴∠AOC的度数为：180∘−29∘18ʹ=150∘42ʹ．13. ∠EBC14. ∠2和∠4，∠315. 1.7cm，1.1cm16. 4，2，2，12，6，6，2n(n−1)，n(n−1)，n(n−1)第三部分17.18. （1）∠BOD；∠AOE（2）因为∠DOB=∠AOC=70∘，∠DOB=∠BOE+∠EOD，∠BOE:∠EOD=2:3，∠BOE，所以得∠EOD=32∠BOE=70∘，所以∠BOE+32所以∠BOE=28∘，所以∠AOE=180∘−∠BOE=152∘．19. （1）∵∠COD是平角，∴∠COD=180∘．∵∠COE=35∘，∴∠EOD=180∘−∠COE=145∘．（2）∵∠AOC+∠BOD=100∘，又∠AOC=∠BOD，∴∠BOD=50∘．∵OE⊥AB，∴∠EOB=90∘，∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=140∘．20. （1）（2）射线OE，OF在同一条直线上．∵直线AB和CD相交于一点O，∴∠AOC=∠BOD .∵OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的平分线，∴∠AOE=∠COE，∠DOF=∠BOF .∴∠AOE=∠BOF .∴射线OE，OF在同一条直线上．（3）OE⊥OG .∵直线AB和CD相交于一点O，∴∠AOC+∠AOD=180∘ .∵OE，OG分别是∠AOC和∠AOD的平分线，∴∠AOE=12∠AOC，∠AOG=12∠AOD .∴∠EOG=12(∠AOC+∠AOD)=90∘ .【解析】提示：说明∠EOG=90∘或∠FOG=90∘．21. （1）①内错角②同旁内角③同位角④同位角（2）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F形为同位角，Z形为内错角，U形为同旁内角）判断．22. （1）30∘（2）12a（3）∠EOF=12a．。

人教版七年级数学下册《5.1相交线》同步训练题-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．已知∠1和∠2是对顶角，且∠1=56°，则∠2的度数为（）A．34°B．56°C．112°D．124°2．在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )A．平角B．直角C．钝角D．锐角3．在同一平面内两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n等于（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，计划把河水引到A处，应在河岸B(AB⊥l于点B)处挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．如图，直线l1、l2、l3两两相交，则对于∠1、∠2，下列说法正确的是（）A．∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角B．∠1、∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角C．∠1、∠2是直线l2、l3被直线l1所截得的同位角D．∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同旁内角6．如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度.A．80 B．100 C．130 D．1507．如图，直线交于点O，于点O．若，则的度数为（）．A．B．C．D．8．如图，直线与直线交于点O， OE⊥AB ， OF 平分，若．则的度数为（）A．115°B．145°C．135°D．125°二、填空题9．如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于度，∠1的内错角等于度，∠1的同旁内角等于度．10．直线AB与直线CD相交于点，射线，则的度数为.11．在跳远比赛中，某运动员的起跳点为A，落地点为B，如图，量出落地点B到起跳点A所在直线l的距离BH，即为该运动员的成绩．此时，BH BA(填“>”或“<”)，理由：.12．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠COM＝．13．已知直线相交于点 O，∠FOB=90°， OE 平分，且，则 =三、解答题14．如图，找出标注角中的同位角．内错角和同旁内角．15．如图，直线AB，CD，EF相交于点．（1）写出，的邻补角；（2）写出，的对顶角；（3）如果，求和．16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.（1）若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的度数.17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF是两条射线，∠BOE=50°，OD平分∠AOE．（1）求∠AOD的度数．（2）若∠BOF与∠BOE互余，求∠COF的度数．参考答案：1．B2．B3．D4．A5．B6．C7．B8．D9．80；80；10010．50°11．<；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短12．38°13．40°14．解：将原图分解为四个基本图形如下：，图中的同位角有：∠2与∠3，∠4与∠8，∠4与∠7；内错角有：∠1与∠3，∠6与∠8，∠6与∠7；同旁内角有：∠1与∠4，∠1与∠7，∠3与∠8.15．（1）解：由图及题意可知：的邻补角是；的邻补角是：；（2）解：的对顶角是的对顶角是；（3）解：∵∴∴∴；．16．（1）解：∵OE平分∠BOD∴∠BOE＝∠DOE∵∠EOF＝55°，OD⊥OF∴∠DOE＝35°∴∠BOE＝35°∴∠AOC＝70°；（2）解：∵OF平分∠COE∴∠COF＝∠EOF∵∠BOF＝15°∴设∠DOE＝∠BOE＝x则∠COF＝x+15°∴x+15°+x+15°+x＝180°解得：x＝50°故∠DOE的度数为：50°.17．（1）解：∵∠BOE=50°∴∠AOE=180°-∠BOE=130°∵OD平分∠AOE∴∠AOD=∠AOE=65°；（2）解：∵∠BOF与∠BOE互余∴∠BOF+∠BOE=90°∵∠BOE=50°∴∠BOF=40°∵∠BOC=∠AOD=65°∴∠COF=∠BOC-∠BOF=25°。