下载文档原格式
基于快速近似幂迭代子空间跟踪算法的自适应分集接收技术齐凯;韩玉兵;盛卫星【期刊名称】《南京理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(041)001【摘要】To get an anti-multipath receiver with better performance and lower complexity,a new Rake receiver is put forward in this paper which uses fast approximated power iteration(FAPI)subspace tracking algorithm.Rake receiver is used to eliminate multipath fading in code division multiple access,and FAPI is used to estimate channel parameters accurately.Because FAPI has low complexity,the new Rake receiver has low complexity too.The simulation results show that the FAPI Rake receiver is an anti-multipath receiver with better performance and lower complexity.%为了获得性能高复杂度低的抗多径衰落接收机,该文将快速近似幂迭代(Fast approximated power iteration,FAPI)子空间跟踪算法应用到Rake接收机中,实现一种新型的自适应Rake接收机.采用Rake接收机来消除码分多址通信系统中多径衰落,利用FAPI算法实现对信道参数的精准估计,从而进一步改善了Rake接收机的误码率性能.同时,由于FAPI算法的低复杂度,该文所提出的新型Rake接收机也具有复杂度低的特点.实验仿真结果表明:FAPI Rake接收机是一种高性能低复杂度的抗多径接收机.【总页数】5页(P90-94)【作者】齐凯;韩玉兵;盛卫星【作者单位】南京理工大学电子工程与光电技术学院,江苏南京 210094;南京理工大学电子工程与光电技术学院,江苏南京 210094;南京理工大学电子工程与光电技术学院,江苏南京 210094【正文语种】中文【中图分类】TN973.3【相关文献】1.采用快速近似幂迭代子空间估计的贝叶斯波束形成 [J], 徐皖峰;韩玉兵;TRAN Vanha2.逼近幂迭代子空间跟踪算法在多用户系统中的应用研究 [J], 李辉;王珏;于红梅3.快速单边补偿逼近幂迭代子空间跟踪 [J], 魏志强;鲁慧丽4.室内可见光通信中的自适应分集接收技术 [J], 李春明;王彦朋;秦小翔5.基于空间分集的MIMO雷达目标跟踪算法研究 [J], 王丽;冯讯因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于子空间新型跟踪策略的RLS盲多用户检测算法
黄如浩;何培宇;于文君;高勇
【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2011(038)002
【摘要】针对DS/CDMA系统中信源个数欠估计时基于子空间的盲多用户检测算法性能恶化的问题,提出了子空间新型跟踪策略,并对递归最小二乘(RLS)盲多用户检测算法进行改进.在新型跟踪策略中,目标用户特征波形作为信号子空间的一部分,仅跟踪信号子空间中目标用户特征波形的正交分量,然后构造信号子空间,从而提高了信号子空间准确度,且计算复杂度较低,即使在信源个数出现欠估计时,目标用户信息也未丢失,检测性能所受影响较小;将子空间引入到RLS盲多用户检测算法中,有效降低了对信号子空间跟踪准确度的要求.仿真结果表明了该算法的有效性.
【总页数】5页(P162-166)
【作者】黄如浩;何培宇;于文君;高勇
【作者单位】四川大学电子信息学院,四川成都,610065;四川大学电子信息学院,四川成都,610065;四川大学电子信息学院,四川成都,610065;四川大学电子信息学院,四川成都,610065
【正文语种】中文
【中图分类】TN914.5
【相关文献】
1.基于PAST子空间跟踪算法的DCMMSE盲多用户检测 [J], 魏一然;徐文龙
2.基于子空间跟踪的盲多用户检测算法 [J], 李辉;于红梅;曾惟;刘宇洲
3.基于子空间约束RLS的半盲多用户检测算法 [J], 孟艳;汪晋宽;朱俊
4.基于子空间跟踪算法的盲多用户检测技术研究 [J], 史永超;王华奎;杜晓宇
5.改进的基于子空间跟踪的盲多用户检测算法 [J], 刘欣;赵晓晖
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
极值求解和约束优化方法在现代生产和工程应用中，极值求解和约束优化方法是极其重要的。
这些技术可用于发现最高或最低点，比如一个制造商需要找到生产物品的最小成本点，或者一个工程师需要优化控制系统以最好地满足要求。
这篇文章将讨论极值和约束优化问题，并介绍一些有用的解决方案。
极值求解方法在数学中，极值是一个定义在函数上的最大值或最小值。
找到函数在特定自变量范围内的极值点是许多问题的关键部分。
这些问题包括最小二乘法、曲线拟合、参数优化等。
现代工程师和科学家需要解决这些问题以更好地理解和优化设计。
下面介绍几种应用于极值求解的方法。
一、牛顿法牛顿法或牛顿-拉夫逊法是一种基于连续函数的解决方案，它使用函数的一阶和二阶导数来找到最小值。
它通过利用当前点的切线以及切线和二阶导数来定位极值点。
优点是速度非常快，但是容易中断和不收敛。
二、梯度法梯度法是一种基于连续函数的解决方案，它使用函数的一阶导数来找到最小值。
它通过寻找函数的局部最陡的下降方向来确定下一个步骤。
优点是比牛顿法更易理解和实现，不容易中断或不收敛。
三、阻尼二分法阻尼二分法是一种弱化的牛顿法，需要求解的问题具有导数存在的性质，即只是针对单峰函数，适用于非线性优化解法。
约束优化方法现实世界中的许多问题都需要满足一些约束条件。
例如，打算购买5000美元的商品，需要优化购买数量和类型，但是有一些约束条件，如不能超过预算、不能超过某项商品的数量等。
在这样的情况下，优化问题中的变量受到约束，因此需要使用约束优化方法。
这些方法可以帮助确定变量的最佳值，同时满足用户定义的各种约束条件。
一、线性规划（LP）线性规划的主要优点是快速求解，且收敛性与可靠性较强, 能够有效的处理大规模问题，且有良好的数学理论基础，适用于满足平衡限制等一些约束问题。
その中，约束优化(LP)（又称线性库容优化）算法是优化线性函数的一种最基本约束，线性规划中的最具代表性算法。
二、非线性规划（NLP）非线性规划虽然时间要比线性规划复杂但是是实际问题的应用，在实际问题中应用广泛。
快速单边补偿逼近幂迭代子空间跟踪魏志强;鲁慧丽【期刊名称】《中北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(033)004【摘要】针对子空间估计与跟踪问题,在快速逼近幂迭代子空间跟踪算法的基础上,得到了一种计算复杂度更低的快速子空间跟踪算法——快速单边补偿逼近幂迭代子空间跟踪算法.该算法采用与Badeau等人不同的逼近方式,简化了互相关矩阵的迭代计算,从而达到降低计算复杂度的目的.实验结果表明:该算法的最大主角性能远远优于PAST子空间跟踪算法,与FAPI和OPAST子空间跟踪算法相当；在正交误差度方面,其正交误差度优于FAPI子空间跟踪算法,远远优于PAST子空间跟踪算法.%For the subspace estimating and tracking, based on the well-known fast approximated power iteration (FAPI) subspace tracking algorithm, a new fast subspace tracking algorithm with lower computational complexity was proposed, that is fast single compensation approximated power iteration (FSCAPI) subspace tracking algorithm.The algorithm used different approximations with Badeau et al, simplifying the iterative calculation of the correlation matrix, so as to achieve the purpose to reduce the computational complexity.The experimental results show that the maximum principal angle performance of the algorithm is far superior to the PAST subspace tracking algorithm and performances fairly the same with FAPI and OPAST subspace tracking algorithms; the deviation fromorthonormality of the algorithm is better than the FAPI subspace tracking algorithm and far better than the PAST subspace tracking algorithm.【总页数】6页(P381-386)【作者】魏志强;鲁慧丽【作者单位】华北水利水电学院数学与信息科学学院,河南郑州450011;南京邮电大学计算机学院,江苏南京210046【正文语种】中文【中图分类】O29【相关文献】1.压电结构系统辨识中的幂迭代子空间跟踪方法 [J], 刘庆华;欧阳缮2.采用快速近似幂迭代子空间估计的贝叶斯波束形成 [J], 徐皖峰;韩玉兵;TRAN Vanha3.逼近幂迭代子空间跟踪算法在多用户系统中的应用研究 [J], 李辉;王珏;于红梅4.基于快速幂法子空间跟踪的低频振荡辨识方法 [J], 李世明;郭文鑫;温柏坚;向德军;罗骏5.基于快速近似幂迭代子空间跟踪算法的自适应分集接收技术 [J], 齐凯;韩玉兵;盛卫星因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种改进的子空间追踪算法
王福驰;赵志刚;吕慧显;刘桂峰;解昊;刘馨月
【期刊名称】《青岛大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2016(029)003
【摘要】为了使压缩感知重构算法在稀疏度未知的情况下能够实现信号精确重构,提出了一种新的贪婪匹配追踪重构算法—一种改进的子空间追踪算法.该算法首先通过一种新的柔性方法获得信号的稀疏度,然后将稀疏度估计的结果和子空间追踪算法结合起来对信号进行重构,若子空间追踪不能精确地重构信号,则利用弱匹配原则来获取新的原子.实验结果表明,和同类算法比较,当信号稀疏度相同时,改进的子空间追踪算法重构的精度较高,运行速度也较快.
【总页数】6页(P67-72)
【作者】王福驰;赵志刚;吕慧显;刘桂峰;解昊;刘馨月
【作者单位】青岛大学计算机科学技术学院,青岛266071;青岛大学计算机科学技术学院,青岛266071;青岛大学自动化与电气工程学院,青岛266071;青岛大学计算机科学技术学院,青岛266071;青岛大学计算机科学技术学院,青岛266071;青岛大学计算机科学技术学院,青岛266071
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.基于改进的子空间追踪算法的人脸识别 [J], 张建明;何双双;吴宏林;熊兵
2.基于改进子空间追踪算法的稀疏信道估计 [J], 郭莹;邱天爽
3.一种新的贪婪回溯子空间追踪算法研究 [J], 丁函;王毅;袁磊;吴钊
4.基于改进子空间追踪算法的冲击波信号采集 [J], 王可心;韩太林;高杨;王啸
5.基于子空间追踪重构算法的改进 [J], 汪鲁才;赵延昇;林海军;刘文卫
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种压缩采样中的稀疏度自适应子空间追踪算法杨成;冯巍;冯辉;杨涛;胡波【摘要】针对压缩采样中未知稀疏度的信号,本文提出一种自适应子空间追踪算法.首先,采用了一种基于匹配测试的估计方法获取稀疏度的估计值,再通过子空间追踪重构信号.若子空间追踪不能成功重构,则通过渐近增加信号稀疏度的方法实施估计,而上述过程可描述为在弱匹配原则下新原子的选取过程.仿真结果表明,本文的算法可以准确有效重构信号,同时运算量也较低.【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2010(038)008【总页数】4页(P1914-1917)【关键词】压缩采样;子空间追踪;稀疏分解【作者】杨成;冯巍;冯辉;杨涛;胡波【作者单位】复旦大学电子工程系,上海,200433;复旦大学电子工程系,上海,200433;复旦大学电子工程系,上海,200433;复旦大学电子工程系,上海,200433;复旦大学电子工程系,上海,200433【正文语种】中文【中图分类】TP391.411 引言压缩采样(Compressive Sampling,CS)针对具有稀疏性或在特定域上可转化为稀疏性的信号,通过实施远低于奈奎斯特采样率的的随机采样,可准确完成原始信号的重构[1～4].由于CS有效降低了信号获取、存储及传输的代价,该理论一经出现即得到广大研究人员的密切关注.设x是一个长度为N的实向量,即x∈RN.x中只有不超过K个非零元素,x被称作K-稀疏.研究表明:对x进行随机线性投影,即y=Φ x,其中y是M维观测向量(M≪N),Φ是M×N的测量矩阵,则基于y可有效完成信号x 的重构.如何在已知y和Φ的条件下快速、有效的重建x是CS研究的一个重要方面[5].目前已有的方法可包括组合优化,非凸优化,凸优化,贪婪算法等几类.凸优化方法通过求解一个最小化凸问题逼近信号,如基追踪(Basis Pursuit)[6]等.这些算法中,贪婪算法由于算法结构简单,运算量小等特点受到重视.传统贪婪算法匹配追踪(MP)[7]、正交匹配追踪(OMP)[8,9]已在压缩采样中得到了应用.改进的算法包括分段正交匹配追踪(Stagewise OMP,StOMP)[10]、正则化正交匹配追踪(RegularizedOMP,ROMP)[11].这几种算法只有在信号具有较低的稀疏度时才能较好地重建信号.子空间追踪(Subspace Pursuit,SP)[12]和压缩采样匹配追踪(Compressive Sampling Matching Pursuit,CoSaMP)[13]是两种比较相似的算法,具有较好的性能.但是SP和CoSaMP要求信号稀疏度已知,这在很多应用中难以满足.如果对稀疏度的估计不准确,很多信号不能得到精确重建.文献[14]中提出的稀疏度自适应匹配追踪(Signal Adaptive Matching Pursuit,SAMP)算法在每次迭代中采用增加固定数目原子的方法估计信号稀疏度.当K较大时,SAMP算法由于迭代次数多而导致运算量特别大.2 自适应子空间追踪算法在给出自适应子空间追踪算法构造之前,首先分析约束等距性质(Restricted Isometry Property,RIP),它是重建x的重要基础.文献[4]提出了RIP性质用于描述从y重建x的条件.指定表示l0范数,表示l2范数.如果对所有满足的x,矩阵Φ都满足式(1):那么称Φ是以参数(K,)满足RIP性质的线性算子.目前研究发现当测量次数M足够大时,高斯随机矩阵,伯努利随机矩阵等以极大的概率满足RIP性质[1].CS的信号重建可以看成信号稀疏分解问题.如果把Φ的列向量v i(1≤i≤N)看作原子并归一化,它们的集合构成超完备字典D.由于x中有K个非零元素,观测值y可以看作由D中K个原子线性组合表示的信号.设这K个原子的索引组成集合Γ,y可以表示成y=ΦΓxΓ.其中ΦΓ表示由Φ索引在Γ中的列向量所组成的子矩阵.xΓ表示x中索引在Γ中的元素组成的向量.y在字典D上具有稀疏的表示,即可寻找最少的一组原子{vi|i∈¯Γ},使残差信号r=y-Φ¯Γx¯Γ能量最小.本文提出的SASP算法的目标是在K未知条件下找到这样一组原子{vi|i∈¯Γ}.其基本思想如下(见图1):首先,SASP使用一种稀疏度估计方法得到集合Γ0,Γ0中元素数小于K.SASP通过后续迭代改善估计并重建x.设在第n次迭代中通过子空间追踪选取出原子{vi|i∈Γn}.如Γn中原子能很好地表示y说明对K的估计是准确的.否则选取新的原子将其索引加入Γn,并重复上述过程.下面分别从稀疏度估计,新原子选取,子空间追踪三部分描述SASP算法.2.1 稀疏度估计以下给出一种稀疏度估计方法,其思路是通过匹配测试得到一个原子集合,使其势K0略小于K.令g=Φ*y,Φ*表示Φ的转置矩阵.设信号y的真实支撑集为Γ,用|◦|表示集合的势,则=K.设g中第i个元素为gi,取前K0(1≤K0≤N)个最大值的索引得到的集合为Γ0,|=K0.命题设Φ以参数(K,δK)满足RIP性质.如果证明取|gi|(1≤i≤N)中前K个最大的元素的索引得到集合~Γ,K0≥K时有~Γ⊆Γ0,显然≥根据RIP的定义,ΦΓ的奇异值在和之间.如果用λ(ΦΓ)表示矩阵的特征值,则有1-δK≤λ(ΦΓ)≤1+δK,所以可以得到再由RIP性质的定义可知综合不等式(2)、(3)可以得到得证.根据以上结论的逆否命题,当时,K0＜K.从这个命题可以得到对K初始估计方法:K0取初始值1,如果则依次增加K0直到不等式不成立,同时得到的是对Γ的初始估计Γ0.2.2 新原子选取当子空间追踪无法通过迭代使残差能量满足给定阈值时,可选取更多的原子表示y.SASP算法采用弱匹配策略选取与残差信号比较接近的原子,并将其索引加入集合Γn.令g=Φ*r,则g中第i个元素gi是原子向量vi与残差信号r的内积,即＜vi,r＞.引入实数α为弱匹配参数,α∈(0,1].SASP选取所有满足|gi|≥α|的原子,则Γn的更新可表示为弱匹配可以看作选取残差的投影大于一定阈值的原子,该阈值与|有关.α=1时,与OMP类似每次迭代只选取与残差最匹配的单个原子,Γn中每次增加一个元素.当α比较小时,每次迭代可能选取多个原子.所以通过弱匹配可以根据信号调整增加的原子数.已有实验表明,参数α取值0.7～0.9之间可以兼顾算法性能和运算速度. 2.3 子空间追踪子空间追踪部分也通过迭代改进估计结果,每次迭代中采用了一种后退策略[12].算法的结构如图2所示.设经过n次迭代后得到原子的索引集合为Γn,残差信号为rn.在第n次迭代中,将rn-1分别投影到字典D的各个原子向量上,并选出投影最大的|Γn-1|个原子.把它们的索引与Γn-1合并得到集合^Γ,^Γ中有2|Γn-1|个元素.再把y投影到原子向量{vi|i∈^Γ}张成的空间,从^Γ中去除系数最小的|Γn-1|个原子的索引得到~Γ,|~Γ|=|Γn-1|.再次把y投影到原子{vi|i∈~Γ}张成的空间,如果得到的残差能量小于rn-1的能量则更新Γn并重复上述过程.文献[12]证明如果Φ以参数(K,δ3K)满足RIP性质且δ3K＜0.165,则有＜,子空间追踪可以从y准确重建x.2.4 算法步骤第(1)～(4)步为稀疏度估计部分,得到初始估计集合Γ0和残差r0.第(5)步初始化迭代次数.第(6)～(12)步为SASP算法迭代主体.第(6)～(11)步通过子空间追踪改进估计结果.第(12)步判断终止条件是否满足,如果满足整个算法退出.否则通过弱匹配在Γn中加入新选取的原子的索引.因为rn-1与vi(i∈Γn-1)正交,Γn-1中元素不会被重复选出.算法的终止条件可设为:(1)当残差能量小于一定值时终止;(2)当原子与残差的相关小于某个阈值时终止.2.5 算法分析由可知rn能量单调递减,算法至少收敛到一个局部最小点.稀疏度估计部分主要运算在于求M次投影,计算量相对较小.SASP算法的计算复杂度与外层迭代的次数密切相关,其上限为O(K2MN).整个算法的计算量中对最小二乘问题求解占很大一部分.在外层迭代中每次重复需要求解一次最小二乘问题,即算法步骤(8).子空间追踪部分第(10)、(12)步分别需要求解一次最小二乘问题.算法外层迭代次数与每次选取的原子数和信号的稀疏度相关.3 实验结果3.1 稀疏度估计为了验证SASP算法中稀疏度估计的结果,本节通过实验测试稀疏度估计部分.实验中,M=256,N=512,Φ为M×N高斯随机矩阵,每项元素是独立分布零均值单位方差的高斯随机变量.从x0中随机取K个元素,每一项值为独立分布零均值单位方差高斯随机变量,x0中其它元素值为零.通过y=Φ x0得到观测向量y,图中横坐标表示实验次数,纵坐标表示K的估计值.图3中比较了K=51条件下δK取不同估计值时得到的K估计值.3.2 信号重建实验这一部分比较OMP、StOMP、ROMP、SP、SAMP、SASP算法性能和运算时间.实验测试K取不同值的结果,其它设置与上一节相同.信号准确重建的条件设为x和x0中非零元素位置一样,且误差的能量小于10-15.StOMP中阈值ts取3,SAMP中步长s=1,SASP中α=0.7,δK取估计值0.3.算法中最小二乘问题都采用QR分解法求得,终止条件都设为残差能量小于ε=10-5.算法在Intel Core2 Duo E8400机器上运行,软件版本为Matlab R2008a.实验中OMP和StOMP算法的实现采用的是SparseLab(/)工具箱.SAMP和ROMP的实现采用作者提供的代码.对于不同的K值,所有算法都运行500次来计算重建成功率和平均运行时间.图4中表示不同稀疏度下信号准确重建率.从图4中可以看出本文提出的算法性能超过OMP、StOMP、ROMP和SP算法,与SAMP相比性能相当.当K/N大于0.25时SASP和SAMP才会有较多信号不能成功重建.图5表示了各个算法运行平均时间.相比SP算法,SASP因为迭代次数增加而导致运算时间超过SP.而与SAMP 算法相比,SASP的运算时间远小于SAMP.3.3 图像实验实验中使用的图像是256×256像素的Lena图像,采样矩阵采用结构化随机采样矩阵[15].实验比较了各个算法重建图像的PSNR和运算时间,所有算法选取出约3000个原子后终止.为了加快SAMP运算时间,实验比较了步长分别取s=50和s=100的结果.所有算法中对于大规模最小二乘问题的求解都采用LSQR算法.表1比较了不同算法重建图像的PSNR和运算时间.从表中可以看出SASP重建图像PSNR最高,运算时间也较短.SAMP需要取合适的步长s才能在运算时间和重建效果间取得一个较好的平衡.表1 不同算法重建时间与性能比较算法Lena(M=0.3*N)Lena(M=0.4*N)Lena(M=0.5*N)PSNR(dB)运行时间(s)PSNR(dB)运行时间(s)PSNR(dB)运行时间(s)OMP27.24336.3128.81338.2629.36339.30 StOMP21.620.8123.970.8526.450.91 ROMP23.041.7426.132.5927.022.41 SP27.1719.5727.6710.4729.496.40SAMP(s=50)27.27217.3129.12217.3429.62206.25SAMP(s=100)27.25118.4829.06122.6529.56109.26SASP27.5019.2529.2919.0329.8019.204 结论本文提出了一种自适应子空间追踪算法SASP,该算法可以在未知信号稀疏度的情况下准确重建信号.算法使用一种新的稀疏度估计方法得到稀疏度的初始估计值,然后通过迭代进行估计的更新.在每次迭代中采用弱匹配原则选取新原子,再通过子空间追踪改善结果并重建信号.实验表明,SASP算法可以有效地重建稀疏信号,同时具有较低的运算量.参考文献:【相关文献】[1]D L pressed sensing[J].IEEE Trans Info Theory,2006,52(4):1289-1306.[2]E J Candès,J Romberg,T Tao.Robust uncertainty principles:Exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information[J].IEEE Trans Info Theory,2006,52(2):489-509.[3]E J Candès,T Tao.Near-optimal signal recovery from random projections:Universal encoding strategies[J].IEEE Trans Info Theory,2006,52(12):5406-5425.[4]E J Candès,T Tao.Decoding by linear programming[J].IEEE Trans InfoTheory,2005,51(12):4203-4215.[5]石光明,刘丹华,高大化,等.压缩感知理论及其研究进展[J].电子学报,2009,37(5):1070-1081.Shi Guang-min,Liu Dan-hua,Gao Dahua,etc.Advance s in theory and application of compressed sensing[J].Acta Sinica Electronica,2009,37(5):1070-1081.(in Chinese)[6]S S Chen,D LDonoho,M A.Saunders.Atomic decomposition by basis pursuit[J].SIAM Rev,2001,43(1):129-159.[7]S Mallat,Z Zhang.Matching pursuits with time-frequency dictionaries[J].IEEE Trans Signal Process,1993,41(12):3397-3415.[8]J A Tropp.Greed is good:Algorithmic results for sparse approximation[J].IEEE Trans Info Theory,2004,50(10):2231-2242.[9]J A Tropp,AC Gilbert.Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit[J].IEEE Trans Info Theory,2007,53(12):4655-4666.[10]D L Donoho,Y Tsaig,I Drori,etc.Sparse solution of underdetermined linear equations by stagewise Orthogonal Matching Pursuit[OL].2007,/～donoho/Reports/2006/StOMP-20060403.pdf.[11]D Needell,R Vershynin.Uniform uncertainty principle and signal recovery via regularized orthogonal matching pursuit[OL]./abs/0707.4203,2007-7-28/2008-3-15.[12]W Dai,enkovic.Subspace pursuit for compressive sensing signal reconstruction[OL]./abs/0803.0811,2008-3-6/2009-1-8.[13]D Needell,JA Tropp.CoSaMP:Iterative signal recovery from incomplete and inaccurate samples[J].Applied and Computational Harmonic Analysis,2009,26:301-321.[14]Thong T Do,Lu Gan,Nam Nguyen etc.Sparsity adaptive matching pursuit algorithm for practical compressed sensing[A].Proc Asilomar Conference on Signals,Systems,and Computers[C].Pacific Grove,CA,United States:IEEE Signal Processing Society.2008.10:581-587.[15]T Do,T Tran,L Gan,Fast compressive sampling with structurally random matrices[A].Proc ICASSP[C].Piscataway:Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.2008.5:3369-3372.。
past 子空间跟踪算法matlab摘要：1.子空间跟踪算法概述2.MATLAB 简介3.past 子空间跟踪算法原理4.使用MATLAB 实现past 算法5.结论正文：1.子空间跟踪算法概述子空间跟踪算法（Subspace Tracking Algorithm，简称STA）是一种基于特征空间学习的目标跟踪算法。
该算法主要通过构造一个不变的特征子空间，对目标进行连续的跟踪。
在众多子空间跟踪算法中，Past 算法是一种较为优秀的算法，其全称为Partially Adaptive Subspace Tracking。
2.MATLAB 简介MATLAB（Matrix Laboratory）是一款广泛应用于科学计算、数据分析、可视化以及算法开发的编程软件。
它以矩阵计算为核心，提供了丰富的函数库和工具箱，为各种工程和科学问题提供了高效的解决方案。
3.past 子空间跟踪算法原理Past 算法是一种基于部分自适应的子空间跟踪算法。
其主要思想是在每次迭代过程中，对特征空间进行部分更新，以适应目标的变化。
具体来说，Past 算法分为两个主要步骤：（1）自适应更新子空间：通过最小化目标空间与观测空间之间的距离，选择一部分特征向量，更新子空间。
（2）在更新后的子空间中进行跟踪：利用更新后的子空间对新的观测数据进行投影，得到目标的状态估计。
4.使用MATLAB 实现past 算法要使用MATLAB 实现Past 算法，首先需要准备相应的数据集。
数据集通常包括目标的训练数据和测试数据。
训练数据用于构建初始的子空间模型，而测试数据用于评估跟踪算法的性能。
接下来，通过编写MATLAB 脚本，可以实现Past 算法的具体流程。
主要包括以下步骤：（1）读取数据集，对数据进行预处理。
（2）计算数据的特征矩阵和协方差矩阵。
（3）根据算法参数，初始化子空间模型。
（4）对新的观测数据进行处理，并更新子空间模型。
（5）在更新后的子空间中，对目标进行跟踪，得到状态估计。
