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初学CAD画图步骤详解简介CAD（计算机辅助设计）是一种广泛应用于工程设计、建筑设计、机械设计等领域的技术。
对于初学者来说，掌握CAD的基本画图步骤是非常重要的。
本文将为您详细介绍初学CAD画图的步骤。
步骤一：创建新文件打开CAD软件后，首先需要创建一个新的文件来进行画图。
在菜单栏中选择“文件”，然后选择“新建”或者使用快捷键“Ctrl + N”来创建新文件。
步骤二：设置图纸尺寸和比例在创建新文件后，您需要设置图纸的尺寸和比例。
在CAD中，可以选择常用的标准尺寸，也可以自定义尺寸。
在菜单栏中选择“格式”，然后选择“图纸设置”来进行尺寸和比例的设置。
根据您的需要，选择合适的尺寸和比例。
步骤三：绘制基本图形一般而言，CAD画图的基础是一些基本图形，如直线、矩形、圆形等。
在CAD 中，绘制基本图形的方式有多种。
下面以绘制直线为例进行说明。
1.在工具栏中选择“直线”工具，或者使用快捷键“L”。
2.在图纸上点击鼠标左键确定直线的起点。
3.移动鼠标并点击鼠标左键来确定直线的终点。
4.按下“Enter”键或者右键来结束绘制直线。
绘制其他基本图形的步骤类似，只需选择不同的工具即可。
步骤四：编辑图形在绘制完基本图形后，您可能需要调整、编辑或者修改图形的一些细节。
在CAD中，有许多编辑工具可以帮助您完成这些操作。
下面介绍一些常用的编辑操作：•移动图形：选择要移动的图形，然后使用“移动”工具来将图形移动到新的位置。
•缩放图形：选择要缩放的图形，然后使用“缩放”工具来调整图形的大小。
•旋转图形：选择要旋转的图形，然后使用“旋转”工具来将图形旋转到合适的角度。
•删除图形：选择要删除的图形，然后使用“删除”工具来删除选中的图形。
步骤五：添加文字和注释在CAD中，您可以添加文字和注释来解释图形的含义或者提供额外的信息。
下面介绍如何添加文字和注释：1.选择“文字”工具，或者使用快捷键“T”。
2.在图纸上点击鼠标左键确定文字的起点。
画图操作图形设计动手能力的训练不可忽视，在探究问题时，非常关键，画画图，折折纸，或将模型平移旋转，从中获得启发，往往就能找到解决问题的途径。
1、 （2009山西省太原市）如图，A 是MON ∠边OM 上一点，AE ON ∥．（1）在图中作MON ∠的角平分线OB ，交AE 于点B ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A 画OB 的垂线，垂足为点D ，交ON 于点C ，连接CB ，将图形补充完整，并证明四边形OABC 是菱形．2、（山东省临沂市）如图，A ，B 是公路l （l 为东西走向）两旁的两个村庄，A 村到公路l 的距离AC ＝1km ，B 村到公路l 的距离BD ＝2km ，B 村在A 村的南偏东45方向上．（1）求出A ，B 两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P ，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P 的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．3、（2009年莆田）（1）根据下列步骤画图．．并标明相应的字母:（直接在图１中画图） ①以已知线段AB （图1）为直径画半圆O ；②在半圆O 上取不同于点A B 、的一点C ，连接AC BC 、；③过点O 画OD BC ∥交半圆O 于点D ．（2）尺规作图．．：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明） 已知：AOB ∠（图2）．求作：AOB ∠的平分线．北东AC Dl A O EN M4、（2009年枣庄市）宽与长的比是12的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形ABCD ；第二步：分别取AD ，BC 的中点M ，N ，连接MN ；第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ；第四步：过E 作EF ⊥AD ，交AD 的延长线于F ．请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形．5、(2009年牡丹江市)有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m m ，8．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．6、（2009 黑龙江大兴安岭）在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积．（注：形状相同的三角形按一种计算．）7、（2009湖北荆州年）把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四个三角形外，你还能用三种不同的．．．方法将正方形分成面积相等的四个三角形吗？请分别画出示意图。
海迅极速设计画图教学1. 介绍海迅极速设计是一款功能强大且易于使用的绘图工具，它可以帮助用户快速创建精美的图形、图表和插图。
本文将介绍海迅极速设计的基本操作，以便用户能够快速上手并轻松完成各种绘图任务。
2. 下载与安装海迅极速设计可在官方网站上免费下载，并提供不同的版本供用户选择。
安装过程非常简单，只需按照向导提示一步步进行操作即可完成安装。
3. 快速入门3.1 界面介绍海迅极速设计的界面清晰简洁，主要由菜单栏、工具栏、绘图区和属性栏组成。
菜单栏提供了各种功能选项，工具栏上则集成了常用绘图工具，绘图区是真正的绘图区域，属性栏用于调整选中图形的属性。
3.2 创建图形在海迅极速设计中，用户可以通过从工具栏中选择相应的绘图工具来创建各种图形，如矩形、圆形、线条等。
只需点击相应的工具，然后在绘图区中拖拽鼠标即可绘制图形。
3.3 编辑图形海迅极速设计提供了丰富的编辑功能，用户可以通过选中图形并使用属性栏上的工具来调整图形的大小、颜色、边框样式等。
另外，还可以使用剪切、复制、粘贴等常用操作对图形进行编辑。
4. 高级技巧4.1 图层管理海迅极速设计支持图层管理，用户可以将不同的图形放置在不同的图层上，并通过调整图层的顺序来控制图形的叠放次序。
这样可以更好地组织图形，方便后续的编辑和管理。
4.2 样式库样式库是海迅极速设计的一个强大功能，它提供了各种预定义的图形样式供用户选择。
用户可以在样式库中浏览并应用不同的样式，从而快速为图形添加专业而美观的外观。
4.3 快捷键海迅极速设计还提供了许多有用的快捷键，用户可以通过按下相应的组合键来执行特定的操作。
熟练使用快捷键可以大大提高绘图效率。
5. 导出与分享完成绘图后，用户可以将作品导出为不同的文件格式，如PNG、JPG、PDF等。
海迅极速设计还支持直接分享作品到社交媒体平台和云存储服务，方便与他人进行交流和合作。
6. 总结海迅极速设计是一款功能强大且易于使用的绘图工具，本文介绍了它的基本操作和一些高级技巧。
3d画图操作方法
要操作3D图形，可以使用以下方法：
1. 使用计算机辅助设计（CAD）软件：许多CAD软件，如AutoCAD、SolidWorks 和Rhino，都支持3D建模和绘图。
通过这些软件，可以创建、编辑和渲染各种3D图形。
2. 使用建模软件：建模软件如Blender和3ds Max可以用来创建复杂的3D模型和图形。
这些软件提供了丰富的工具和功能，可以通过添加、移动、旋转和缩放多个对象来构建3D场景。
3. 使用绘图软件：一些绘图软件如SketchUp和Tinkercad也可以用来创建简单的3D图形。
这些软件通常提供了简化的工具和操作界面，适合初学者使用。
4. 学习三维几何：了解基本的三维几何知识，如平移、旋转和缩放，可以帮助你在纸上或数学软件中手动绘制3D图形。
无论你选择哪种方法，都需要掌握一些基本的操作技巧和常用的命令。
熟练使用不同软件的工具和功能，可以更轻松地创建和编辑3D图形。
此外，还可以参考相关的教程和培训材料，以提高你在3D图形操作方面的技能。
电脑自带画图工具教程电脑自带的画图工具是一个非常方便的工具，可以帮助我们进行简单的图形设计和编辑。
本文将向大家介绍如何使用电脑自带的画图工具，并提供一些技巧和建议，希望能帮助大家更好地利用这个工具。
电脑自带的画图工具通常是一个简单易用的绘图软件，可以创建和编辑各种类型的图像。
它通常拥有一些基本的绘图功能，如画笔、橡皮擦、颜色调整等，同时还提供了一些高级功能，如图形变换、文字编辑等。
首先，我们需要打开画图工具。
在大多数Windows操作系统中，我们可以在“开始”菜单中找到“附件”文件夹，然后在其中找到“画图”应用程序。
点击它，即可打开画图工具。
一旦打开了画图工具，我们就会看到一个空白的画布。
在画布上，我们可以使用不同的工具进行绘图。
例如，画笔工具可以帮助我们在画布上绘制任何形状，橡皮擦工具可以擦除我们不需要的部分，颜色面板可以调整绘图的颜色等等。
在开始绘图之前，我们可以先了解一下画图工具的基本界面。
画图工具通常具有菜单栏、工具栏和绘图区域。
菜单栏可以帮助我们选择不同的操作和功能，工具栏可以帮助我们选择不同的绘图工具，而绘图区域则是我们进行绘图的地方。
接下来，我们开始绘图。
首先，我们可以选择一个绘图工具。
在工具栏中，可以看到各种绘图工具的图标，如铅笔、画刷、橡皮擦等。
点击其中一个工具的图标，就可以激活该工具。
然后，我们可以使用鼠标在画布上进行绘图。
例如，如果我们选择了铅笔工具，可以点击鼠标左键在画布上绘制线条。
如果我们选择了画刷工具，可以点击鼠标左键在画布上绘制更宽的线条。
如果我们要擦除某些部分，可以选择橡皮擦工具，并点击鼠标左键将其擦除。
在绘图时，我们也可以调整颜色和线条的属性。
在颜色面板中，我们可以选择不同的颜色，然后在画布上进行绘制。
在属性面板中，我们可以调整线条的粗细和透明度等属性。
除了基本的绘图功能外，画图工具还提供了一些高级功能。
例如，我们可以使用选择工具来选择画布上的特定区域，然后对其进行复制、剪切、粘贴等操作。
画图怎么画在日常生活和工作中，我们需要用到画图来表达某些信息或者说明某些问题。
画图可以让我们更加清晰和准确地表达自己的观点，因此它在很多领域都非常重要和必要。
画图的步骤画图的过程其实很简单，主要包括以下几个步骤：1.确定绘图的目的和意义。
在开始画图之前，我们需要确认绘图的目的和意义。
这可以帮助我们更好地选择合适的绘图方式和表现形式，确保绘制出的图形有助于清晰和准确地表达我们的观点。
2.收集和整理相关资料。
在开始绘制图形之前，我们需要进行必要的资料收集和整理。
这可以帮助我们更好地了解绘图的对象和相关信息，确保绘制出的图形具有可信度和准确性。
3.选择合适的绘图工具和方法。
根据绘图的目的和意义，我们需要选择合适的绘图工具和方法。
常见的绘图工具包括画板、画笔、颜料、计算机软件等。
而绘图方法则有线条描绘法、填充法、渐变法、阴影法等不同的形式和风格可以选择。
4.开始绘图。
在完成前三步后，我们可以开始绘制图形了。
在绘制图形时，需要注意线条粗细、清晰度和配色等因素，确保绘制出的图形美观、清晰和易于理解。
5.修饰和完善图形。
在绘制完图形后，我们可以进行必要的修饰和完善。
例如可以添加文字说明、调整颜色等，以使图形更加完整和准确。
画图的分类画图按照不同的目的和表现形式可以分为以下几种：1.信息图表。
信息图表主要用于表达某些数据和信息，以便于人们更好地了解和理解。
常见的信息图表包括柱状图、折线图、饼图等，通常需要使用专业的图表制作软件进行制作。
2.流程图。
流程图主要用于表达某些具体的操作流程和步骤，通常使用特定的符号和线条来描述工作流程和概念关系。
流程图具有清晰、简明的特点，常用于说明许多重要的工作流程和业务流程。
3.结构图。
结构图主要用于表示某一系统或事物的体系结构，通常是用特定的框架和符号来描绘组织结构和人力资源规模等情况。
结构图常用于公司组织机构图、项目架构图等。
4.地图。
地图是一种地理信息数据的表示形式，通常包括行政区划、道路、建筑物、地形地貌、交通运输等信息，广泛应用于旅游、教育、房地产等领域。
WINDOWS系列工具--画图详细教程目录一.如何使用画图工具二.《画图》工具系列-妙用曲线工具三. 《画图》工具系列-巧用圆形工具四. 《画图》工具系列妙用文字工具五. 用“画图”进行屏幕拷贝六. “画图”程序的放大修改功能七. “画图”中的工具与颜色配置八. 灵活使用编辑功能九. Windows画图程序操作技巧十. Windows画图程序操作技巧十一. 用画图程序检测LCD的暗点一.如何使用画图工具想在电脑上画画吗？很简单，Windows 已经给你设计了一个简洁好用的画图工具，它在开始菜单的程序项里的附件中，名字就叫做“画图”。
启动它后，屏幕右边的这一大块白色就是你的画布了。
左边是工具箱，下面是颜色板。
现在的画布已经超过了屏幕的可显示范围，如果你觉得它太大了，那么可以用鼠标拖曳角落的小方块，就可以改变大小了。
首先在工具箱中选中铅笔，然后在画布上拖曳鼠标，就可以画出线条了，还可以在颜色板上选择其它颜色画图，鼠标左键选择的是前景色，右键选择的是背景色，在画图的时候，左键拖曳画出的就是前景色，右键画的是背景色。
选择刷子工具，它不像铅笔只有一种粗细，而是可以选择笔尖的大小和形状，在这里单击任意一种笔尖，画出的线条就和原来不一样了。
图画错了就需要修改，这时可以使用橡皮工具。
橡皮工具选定后，可以用左键或右键进行擦除，这两种擦除方法适用于不同的情况。
左键擦除是把画面上的图像擦除，并用背景色填充经过的区域。
试验一下就知道了，我们先用蓝色画上一些线条，再用红色画一些，然后选择橡皮，让前景色是黑色，背景色是白色，然后在线条上用左键拖曳，可以看见经过的区域变成了白色。
现在把背景色变成绿色，再用左键擦除，可以看到擦过的区域变成绿色了。
现在我们看看右键擦除：将前景色变成蓝色，背景色还是绿色，在画面的蓝色线条和红色线条上用鼠标右键拖曳，可以看见蓝色的线条被替换成了绿色，而红色线条没有变化。
这表示，右键擦除可以只擦除指定的颜色－－就是所选定的前景色，而对其它的颜色没有影响。
Illustrator画图入门教程第一章：介绍和安装IllustratorIllustrator是由Adobe公司开发的一款专业的矢量图形编辑软件，被广泛应用于平面设计、插画和标识设计等领域。
在开始学习Illustrator之前，首先需要下载和安装软件。
用户可以在Adobe官方网站上购买和下载软件，根据自己的操作系统选择相应版本。
第二章：界面和工具介绍安装完成后，打开Illustrator，会看到一个通用的用户界面。
在界面上方有一个菜单栏，提供了各种功能选项，如文件操作、图形编辑、文字处理等。
菜单栏下方是工具栏，包含了常用的绘图工具，如选择工具、铅笔工具、钢笔工具等。
了解并熟悉不同工具的用途和操作方法是使用Illustrator的基础。
第三章：创建和编辑基本图形Illustrator提供了多种绘图工具，可以用来创建各种基本图形。
例如，矩形工具可以用于绘制矩形形状，圆形工具可以绘制圆形形状。
选择相应的工具后，可以在画布上拖动鼠标以确定图形的大小。
同时，还可以通过编辑工具对已经创建的图形进行调整和修改。
第四章：使用钢笔工具绘制曲线钢笔工具是Illustrator中最重要和最强大的绘图工具之一。
它可以用来绘制平滑的曲线，广泛应用于各种插画和图形设计中。
使用钢笔工具需要一定的技巧和经验，初学者可能需要多加练习。
绘制曲线时，可以先创建锚点，然后通过拉动曲线的曲线控制手柄来调整曲线的形状。
第五章：颜色和渐变的应用Illustrator提供了丰富的颜色和渐变工具，可以为图形添加各种颜色和渐变效果。
通过调整颜色面板中的色彩和亮度参数，可以将颜色改变为所需的色调。
渐变工具可以为图形添加渐变效果，使图形看起来更加生动和立体。
第六章：使用图层管理图形图层是Illustrator中非常实用的功能，可以帮助用户对图形进行分组和管理。
在创建和编辑图形时，可以将不同的元素放置在不同的图层上，便于后续的编辑和调整。
通过双击图层可以对其进行命名，并可以通过拖动图层的顺序来调整元素的前后顺序。
电脑自带画图程序教学设计1. 简介电脑自带的画图程序是一款功能强大且易于使用的工具，可以帮助用户实现各种绘图需求。
本文将介绍如何使用电脑自带的画图程序，并设计了一份教学计划，帮助读者快速掌握画图的基本技能。
2. 教学目标- 了解电脑自带的画图程序的功能和应用场景；- 学会使用基本的绘图工具，包括画笔、橡皮擦、形状工具等；- 掌握图形的绘制、编辑和保存方法；- 学会利用画图程序进行简单的图像处理。
3. 教学内容3.1 电脑自带画图程序的功能介绍- 画布大小和分辨率设置- 前景色和背景色选择- 工具栏和菜单栏功能概述3.2 绘制基本图形- 直线、矩形、圆形、椭圆的绘制方法和属性调整 3.3 编辑和修饰图形- 移动、复制和删除图形的方法- 修改图形的颜色和样式- 调整图形的大小和形状3.4 文字和标注- 添加文字和标注的方法- 修改文字字体、大小和颜色- 文字和标注的排列和对齐方式3.5 图片的插入和处理- 导入图片和调整大小- 使用滤镜和效果增强图片效果- 剪切、旋转和翻转图片3.6 保存和导出图形- 保存画布为图片或画图文件- 导出图形为不同格式文件4. 教学方法- 理论讲解与实际操作相结合：通过讲解画图程序的功能和方法，配以实际操作演示，帮助学生理解和掌握画图的基本技能；- 课堂练习与作业布置：在教学过程中设置相关的练习题目，帮助学生巩固所学知识，并布置作业要求学生自行练习和尝试更多的功能；- 互动与团体合作：鼓励学生与同学之间的互动和团体合作，共同探讨和解决绘图中遇到的问题。
5. 教学资源- 电脑自带的画图程序- 电脑投影仪和白板- 练习题和作业6. 教学评估- 日常考勤和参与情况评估- 课堂练习和作业的完成情况评估- 期末作品展示评估- 学生自我评估和教师评估相结合7. 结语通过学习电脑自带的画图程序，我们可以方便地实现自己的创意，绘制各种各样的图形和标注，甚至进行简单的图像处理。
希望本文提供的教学设计能够帮助读者更好地掌握电脑自带的画图程序，提升自己的绘图技能。
画图的技巧步骤画图是一种常用的表达和展示信息的方式，能够更直观地传达我们的想法和观点。
下面我将分享一些画图的技巧步骤，帮助你更好地进行图形表达和视觉传达。
一、确定目标和受众在开始画图之前，首先需要明确你的目标是什么以及你的受众是谁。
你是想表达一个复杂的概念，还是用图像来简化信息？你的受众是专业人士还是普通公众？明确目标和受众有助于你更好地选择合适的图形形式和内容呈现方式。
二、选择合适的图形类型常见的图形类型包括线图、柱状图、折线图、饼图、雷达图、流程图等。
根据你要表达的内容和目的，选择合适的图形类型。
比如，如果要展示数据的变化趋势，可以选择线图或折线图；如果要展示比例关系，可以选择饼图；如果要展示流程或步骤，可以选择流程图。
三、整理和筛选信息在开始画图之前，先整理和筛选要呈现的信息。
将复杂的信息和数据进行提炼和概括，只保留重要的核心内容。
同时，注意信息结构和层次的清晰性，有助于读者理解和接受你的图形信息。
四、确定图形设计原则图形设计需要遵循一些基本的原则，如对比、一致性、清晰性、简洁性、层次性等。
对比原则可以通过不同的颜色、线条粗细、形状大小等来突出重点和区分不同的元素；一致性原则可以保证图形的整体风格和样式有统一性；清晰性原则可以通过合理选择字体、字号、图形的比例等来确保信息的清晰和易读性；简洁性原则可以通过精简图形元素和文字内容来达到简明扼要的效果；层次性原则可以通过使用分组、填充等手段来区分图形的不同层次。
五、进行草图和布局设计在电脑上或纸上进行简单的草图和布局设计，帮助你规划图形的整体结构和内容的安排。
可以先用简单的几何图形或线条勾勒出主要的结构和关系，再逐渐增加细节和修饰。
六、选择合适的工具和软件根据你的需求和能力，选择合适的工具和软件进行图形设计。
如果你只需要简单的图形或草图，可以使用纸和铅笔；如果你需要制作高质量的专业图形或需要编辑和调整图形，可以使用计算机图形软件，如Adobe Illustrator、Microsoft Visio等。
画图操作图形设计动手能力的训练不可忽视，在探究问题时，非常关键，画画图，折折纸，或将模型平移旋转，从中获得启发，往往就能找到解决问题的途径。
1、 （2009山西省太原市）如图，A 是MON ∠边OM 上一点，AE ON ∥． （1）在图中作MON ∠的角平分线OB ，交AE 于点B ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A 画OB 的垂线，垂足为点D ，交ON 于点C ，连接CB ，将图形补充完整，并证明四边形OABC 是菱形．2、（山东省临沂市）如图，A ，B 是公路l （l 为东西走向）两旁的两个村庄，A 村到公路l 的距离AC ＝1km ，B 村到公路l 的距离BD ＝2km ，B 村在A 村的南偏东45方向上．（1）求出A ，B 两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P ，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P 的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．3、（2009年莆田） （1）根据下列步骤画图．．并标明相应的字母:（直接在图１中画图） ①以已知线段AB （图1）为直径画半圆O ；②在半圆O 上取不同于点A B 、的一点C ，连接AC BC 、； ③过点O 画OD BC ∥交半圆O 于点D ． （2）尺规作图．．：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明） 已知：AOB ∠（图2）． 求作：AOB ∠的平分线．北东ACDlAOEM4、（2009年枣庄市）形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）： 第一步：作一个正方形ABCD ；第二步：分别取AD ，BC 的中点M ，N ，连接MN ；第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ； 第四步：过E 作EF ⊥AD ，交AD 的延长线于F ． 请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形．5、(2009年牡丹江市)有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m m ，8．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．6、（2009 黑龙江大兴安岭）在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积． （注：形状相同的三角形按一种计算．）7、（2009湖北荆州年）把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四个三角形外，你还能用三种不同的．．．方法将正方形分成面积相等的四个三角形吗？请分别画出示意图。
8、（2009年安徽）如图，将正方形沿图中虚线（其中x ＜y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个．．．．．．矩形（非正方形）． （1）画出拼成的矩形的简图； （2）求xy的值．AC DEFMN图2OA图19、（2009年新疆）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a b ，，斜边长为c 和一个边长为c 的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形． （1）画出拼成的这个图形的示意图． （2）证明勾股定理．10、(2009年陕西省) 问题探究（1）请在图①的正方形ABCD 内，画出使∠APB ＝90°的一个．．点P ，并说明理由． （2）请在图②的正方形ABCD 内（含边），画出使∠APB ＝60°的所有．．的点P ，并说明理由． 问题解决如图③，现有一块矩形钢板ABCD ，AB ＝4，BC ＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB 和△CP ’D 钢板，且∠APB ＝∠CP ’D ＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P 和P ’，并求出△APB 的面积（结果保留根号）．11、（2009年山东青岛市）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（ABC △）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．cba cbacba cbaccAB C12、（2009年茂名市）如图，方格中有一个ABC △，请你在方格内，画出满足条件1111A B AB BC BC ==，，1A A ∠=∠的111A B C △，并判断111A B C △与ABC △是否一定全等？13、（2009年郴州市）如图6，在下面的方格图中，将△ABC 先向右平移四个单位得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点A 1逆时针旋转90°得到D A 1B 2C 2，请依次作出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2。
14、（2009龙岩）阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形． 数学老师给小明同学出了一道题目：在图正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC ，使5==AC AB ，2=BC ；小明同学的做法是：由勾股定理，得51222=+==AC AB ，21122=+=BC ，于是画出线段AB 、AC 、BC ，从而画出格点△ABC ．（1）请你参考小明同学的做法，在图23－2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△C B A '''（A '点位置如图所示），使B A ''＝C A ''＝5，10=''C B ．（直接画出图形，不写过程）；（2）观察△ABC 与△C B A '''的形状．．，猜想∠BAC 与∠C A B '''有怎样的数量关系，并证明你的猜想．A 'CBABAC图AB C15、（09柳州）如图7，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）16、（09长春）图①、图②均为76 的正方形网格，点A B C 、、在格点上．（1）在图①中确定格点D ，并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E ，并画出以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）17、（2009年宁波市）（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是． （2）如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段．请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图形的边数．（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？（图（图（图BCA 图7图①图②18、（2009年齐齐哈尔市）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标为(23)A -，、(32)B -，、(1,1)C -．（1）若将ABC △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C △；（2）画出111A B C △绕原点旋转180°后得到的222A B C △；（3）A B C '''△与ABC △是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________； （4）顺次连结12C C C C '、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？19、(2009年南充)如图，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，，BA x ⊥轴于A ． （1）求tan BOA ∠的值；（2）将点B 绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C ，求点C 的坐标；（3）将O A B △平移得到O A B '''△，点A 的对应点是A '，点B 的对应点B '的坐标为(22)-，，在坐标系中作出O A B '''△，并写出点O '、A '的坐标．20、（2009年广州市）如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB 的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M 的坐标是（1，2）。
（1）写出点A 、B 的坐标；（2）求直线MN 所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段AB 关于直线MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。
21、（2009年娄底）如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是 . （2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2，并求出点C 旋转到点C 2经过的路径的长度. 22、（09南宁）已知ABC △在平面直角坐标系中的位置如图10所示． （1）分别写出图中点A C 和点的坐标；（2）画出ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90A B C '''°后的△； （3）求点A 旋转到点A '所经过的路线长（结果保留π）．23、（2009年安徽）如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O ′A ′B ′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P （x ，y ）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标．24、（2009 黑龙江大兴安岭）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标为)3,2(-A 、)2,3(-B 、)1,1(-C ．（1）若将ABC ∆向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111C B A ∆；（2）画出111C B A ∆绕原点旋转︒180后得到的222C B A ∆；26、(2009年义乌)如图，在矩形ABCD 中，AB=3,AD=1,点P 在线段AB 上运动，设AP=x ，现将纸片折叠，使点D 与点P 重合，得折痕EF （点E 、F 为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。
（1）当x=0时，折痕EF 的长为 ；当点E 与点A 重合时，折痕EF 的长为 ； （2）请写出使四边形EPFD 为菱形的x 的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；（3）令2y EF ，当点E 在AD 、点F 在BC 上时，写出y 与x 的函数关系式。
