五年级数学下册 1.图形的变换(第2课时)旋转平移课件 新人教版

2020/11/23
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课后习题
2．选择题。 （1）下图是一朵花瓣经过（ B ）的运动得到了一朵花的。 A.平移 B.旋转 C.轴对称
（2）图中绕O点顺时针旋转90゜得到图形④的是（ A ）。 A.图形 B.图形 C.图形
（3）把图中的图形先逆时针旋转90°，再逆时针旋转90°， 得到（ C ）。 A.图形 B.图形 C.图形④
旋转就是将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度。 旋转时图形的大小形状都没有发生变化，只是位置和方 向发生了变化。旋转的三要素有三个：①旋转的中心点： 绕哪一点旋转；②旋转的方向：顺时针方向和逆时针方 向；③度数：旋转的角度
2020/11/23
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知识梳理
例 1：看图形填空。
（1）图形B看作图形A绕（ Q）点顺时针方向旋转（ 90）°， 又向（ ）平移下（ ）格得2到。 （2）图形C看作图形B绕（ ）O点顺时针方向旋转（ 9）0°， 又 向（ ）平移（左 ）格得到2。 （3） 图形D看作图形C绕（ ）I点 （ 顺时针）方向旋转 （ 90）°， 又向（上 ）平移（2 ）格得到。
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2
教学新知
例题： 1. 教材第87页“做一做”。尝试拼一拼，说清 楚是怎样平 移和旋转的。
2.完成教材第88页练习二十二第2题。以小组的形式，动手摆 一摆，拼出不同 的图案。
3. 教材第88页练习二十二第3题。小组内拼一拼摆一摆。可 以先从中间找，把中间的找到，再 找其他部分。
第五单元 图形运动
平移和旋转的应用
2020/11/23
1
课题引入
1．左边是七巧板拼成的正方形，右边是一幅小鱼图，这个小 鱼图就是由这个七巧板平移或旋转得来的。自己拿出七巧板 或者在方格纸上画一画，看能否找出平移旋转的方法。

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知识梳理
图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折， 图形在运动的过程中，对应线段、对应角的大 小不变． 图形在平移的过程中，对应点的连线平行 且相等．图形在旋转的过程中，对应线段的夹 角相等，这个夹角就是旋转角．图形在翻折前 后，对应点的连线的垂直平分线就是对称轴．
· · ·
观察与欣赏
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平移和旋转
平移和旋转都是物体 和图形的位置变化。
平移
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平移就是物体沿直线移动。
旋转
旋转是物体绕某一 个点或轴运动。
· B’
旋转时要注意旋转的角度和距离。
小结：
1、平移就是物体沿直线移动。 2、旋转是物体绕某一个点或 轴运动。
3、平移和旋转都是物体和图 形的位置变化。图形的形状和 大小不变。

思考：三角形：绕点O顺时针旋转90°，什么变了，什么不变？ 直角边OA：绕点O顺时针转90° 直角边OB：绕点O顺时针旋转90°
A
90° O 90°
B (A´)
(B´)
思考：你还能获得什么奖品，不能获得什么奖品
O
银 河 星 系 的 旋 转 图
世渤 界海 上之 最眼 大， 的 无 轴 式 摩 天 轮
广 州 塔 ， 俗 称 小 蛮 腰
法 国 巴 黎 著 名 的 旋 转 阶 梯
动五青
" “ ”
而 得 名
月 的 风 ，
岛 五 四 广
为场
记上
录的
五 四 爱 国 运
标 志 性 雕 塑
花香
语港
：的 家市 和花 万： 事洋 兴紫 ！荆
花
，
旋转烟花
可怕的龙卷风
图形的旋转
下面物体的运动是旋转吗？
活动规则：说出一个指令，让指针运动一次就 能指向小熊所在的点。
顺时针方向
逆时针方向
270° 90° O
旋转 中心
（指针） 绕点O (指针) 绕点O
旋转 方向
顺时针 逆时针
旋转 角度
旋转90° 旋转270º
O
游戏规则： 同桌说一说，一人说奖品，另一人发指令，接着反过来，刚才发指令的同学说奖品， 另一人则来发指令。拿出学习单（一），边说边用小棒进行操作。 如果我想同时获得小熊和汽车，三角形应该怎么旋转？先想象一下，把旋转后的三 角形画在学习单（二）上，有困难的同学，可以借助课前老师发的三角尺进行操作。

旋转中心所在线段的垂线。 （3）在所画垂线上量出与原线段相等的长度。 （4）顺次连接所画出的对应点。
巩固提升 1. A′
（1）图形OABC绕点O顺时针旋转90°， 在右图中标出点A的对应点A' 。
（2）图形OABC绕点O顺时针旋转 （ 180 ）°，得到图2。
2. 按要求画图。
1
O
（1）把图 1 绕点O逆时 针旋转90°后得到图2 。 （2）把图1绕点O顺时针 旋转90°后得到图3 。 （3）把图2 绕点O逆时针 旋转90°后得到图 4 。 （4）把图1 、图2、图3、 图4 都涂上红色，这个图 形像什么？
第 2 课时 方格纸上图形的旋转变换
R·五年级下册
回顾复习
O 图形1绕O点顺时针旋转90°，可得到图 形（ 2 ）所在位置；
O
图形2绕O点顺时针旋转90°，可得到图 形（ 3 ）所在位置；
O
图形2绕O点逆时针旋转（ 180 ）°，可 得到图形4所在位置；
思考
如果将上述图形固定在方格纸中，你还 能说一说图形的位置怎样变化？
A
O
B
A B′
A′
O
再 先画 OBA′，OBA 逆时 连针接旋转A′B90′，°三后角的形位 A置′OOBBA′′就，是OBAA′O垂B直绕于 点OBAO，逆点时BA针′与旋点转O 的 B 9距0离°应后该的是图34形格。。
怎样画出简单图形旋转90°后的图形？
（1）找出图形的关键点或线段。 （2）借助三角尺作原图形的线段或关键点与
画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后的图形。
A
O
B
A
O
B
绕点 O 旋转，点O 的位置应该不变。 只要找出点 A 和点 B 顺时针旋转 90° 后的位置……

从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 。
（练习二十一第 3 题）
旋转的特征：图形的大小，形状没变， 位置变了。
从“1”到“_____”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，积累活动经验，发展空间观念。
ａ
ｂ
ａ′
ｂ′
小组合作学习：
1、 如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上绕 点O顺时针方向旋转 90°。
针旋转__9_0__°。
你能找到哪些答案
图2绕点（ ），（ ）时针旋转（ ）°到达图（ ）的位置。
你有什么收获？ 12
6
旋转 1 旋转的三要素。
3 旋转中心 旋转方向 旋转角度
ａ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b
a′
b′
旋转的特征：图形的大小，形状没变， 位置变了。
课后作业
1、利用旋转制作出美丽的图案。 2、完成大练习册本课时的习题。
旋转方向
图形的位置发生了变化。
（1）指针从“12”绕点 O 顺时针旋转_____°到“1” 。 仔细观察：这些物体都是怎样运动的呢？
旋转角度
指针是绕哪个点旋转的？
在描述旋转现象时要注意些什么？
（2）可讨论一下如何旋转？观察一下你的旋转过程，你发现了什么？
（看三角尺连o点的两条直角边或一条边）连o点的两条边，旋转的方向相同，旋转的角度相同。
物体绕着某一点或轴运动的现象称为旋转。
学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
这就是旋转的方向（顺时针，逆时针）
知识与技能
进一步认识图形的旋转，知道图形旋转的三 要素。探索图形旋转的特征和性质。
过程与方法

2. 观察并填空。
（1）指针从“12”绕点 O 顺时针旋转 __3_0__°到“1” 。
1.（做一做）
左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针 方向旋转 90°；
右侧有车通过，车杆要绕点_O__2 _按_逆__时__针 方向旋转__9_0__°。
（2）指针从“1” 绕点 O 顺时针旋转 60°到“___3__” 。
（3）指针从“___9__” 绕点 O 顺时针 旋转 60°到“11”。
巩固提升
1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而 成的？（练习二十一第 1 题）
2. （练习二十一第 2 题）
钟摆绕点 O（ 顺 ）时 钟摆绕点 O（ 逆 ）时 针旋转不超过 10°。 针旋转不超过 10°。
3. （练习二十一第 3 题）
风车绕点 O（ 逆 ）时 风车绕点 O（ 逆 ）时针旋转__9_0__ °。
针旋转__9_0__°。
你能找到哪些答案
图2绕点（ ），（ ）时针旋转（ ）°到达图（ ）的位置。
你有什么收获？ 12
6
旋转 1 旋转的三要素。
3 旋转中心 旋转方向 旋转角度
ａ
b
a′
b′
旋转的特征：图形的大小，形状没变， 位置变了。
ａ
ｂ
ａ′
ｂ′
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上绕点O顺时 针方向旋转 90°，观察三角尺你有什么发现？ 什么没有变？什么变了？
旋转的特征：旋转中心，图形的大小，形状没有变。 图形的位置发生了变化。
ａ
ｂ
ａ′
你怎么判断旋转了90°？
ｂ′ 两条直角边都绕点O顺时针旋转了 90°
（看三角尺连o点的两条直角边或一条边）连 o点的两条边，旋转的方向相同，旋转的角度 相同。每个顶点旋转前后到o点的距离都没变。

数学五年级 下册
第5单元
图形的运动（三）
第2课时 图形变换
一、情景导入
这些美丽的图案都是利用旋转设计出来的。大家想自己设计一 副美丽的图案吗？今天这节课我们就一起利用旋转的知识设计 美丽的图案。
二、探究新知
画出三角形AOB绕点 O顺时针旋转90。后 的图形 。
（1）根据题意，明确画图要求，请大家在方格纸上自主完成。
如图，长方形的两条对称轴相交于点O。绕点 O旋转长方形，你 能发现什么？
按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？
答：长方形旋转360。后与原来的图形重合。 把正六边形、圆和正方形，把它们转一圈后，也就是与原来的图形重合。
观察下面三组图形，你能发现什么？
（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？
解决方案： ①可以用七巧板拼拼看。 ②鱼图只有一个外形的轮廓，要先判断每块板 平移或旋转后的位置可以直接在鱼图上把鱼图 分七巧板上7个图形试试。
（2）说一说你的变换过程。
（3）你是通过什么方法解决问题的，还有其他的答案吗？
左图是被打乱的4张图片， 怎样才能还原成右图？
①
②
③
④
将图①平移到图③位置，图②平移 到图④的位置，把图④平移到图① 的位置，把图③平移到图②的位置， 将图①顺时针旋转90。，将图④逆 时针旋转90。。
三、巩固练习 A,
（1）图形OABC绕点O顺时针旋转90。，在右图标出A的对应点。
（2）图形OABC绕点O（ ）时顺针旋转（ ）。，得到1图802。。
5.按要求画图。 （1）把图1绕点O逆时针旋转90。，得到图2。 （2）把图1绕点O顺时针旋转90。，得到图3。 （3）把图2绕点O逆时针旋转90。，得到图4。 （4）把图1、图2、图3、图4、都涂上红色，这个图形像什么？

图形的变换
1
课前导入
新课精讲 学以致用
目录
2 3
4
课堂小结
01
课前导入
—情景导入—
同学们，你们拼过七巧板吗？它是由什么图 形组成的呢？
02
新课精讲
—探索新知—
探究点 1
七巧板中的平移和旋转
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出 序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。 你能自己试着完成吗？
—探索新知—
你会用七巧板拼图吗？
—探索新知—
设计图案歌 设计图案并不难，“平”“旋”特点记心间；
整体形象记在心，反复对比成图案。
—典题精讲—
左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图？
答案略
—易错提醒—
利用下面的图形，运用平移、旋转等方法设计一个美丽的图案。
答案略。
03
学以致用
—小试牛刀—
(1)( 1 )号、( 4 )号、( 5 )号和( 6 )号图形的位置没有变化。

(2)2号图形向( 下 )平移( 6 )格。
(3)3号图形先向( 右 )平移( 2 )格，再向( 上 )平移( 6 )格。 (4)7号图形先绕直角顶点( 顺 )时针旋转( 45° )后，再向( 上 )平 移( 8 )格。
—探索新知—
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。 请在鱼图中画出相 应的每块板的轮廓线， 标出序号，同时说明 每块板是怎样平移或 旋转的。
我可以用七巧板拼拼看。
2 5 6 4 1 3 7
怎样判断每块板的位置？
—探索新知—
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。 请在鱼图中画出相应
2 5 6 4 1 3 7

（2）图形OABC绕点O（顺（或逆））时针旋转 （180） °，得到图2。
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（3）图形OABC绕点O（ 逆 ）时针旋转 __9_0_°_，得到图③。
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2.按要求画图。（选自教材P86 T5）
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第2课时 方格纸上图形的旋转变换
直角梯形
绕点O顺时针旋转90°后，
能得到图形（ C ）。
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知识点1 图形旋转的特征和性质
如图，将三角尺像这样在方格纸上每次按顺时针 方向旋转 90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
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.
有发生变化，只是位置改变。
2. 旋转的性质：图形绕某点按顺时针（或逆时针）
旋转一定的角度，图形中的对应点和对应线段也
绕这个点按顺时针（或逆时针）旋转相同的角度，
对应点到旋转点的距离都相等，对应线段和对应
角都分别相等。
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3.在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形的方法： （1）找出原图形的关键点，根据旋转点和旋转方
O
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旋转时，点O的位 置不变。
三角尺的每条直角 边都绕点O顺时针 方向旋转了90°。
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如图，将三角尺 像这样在方格纸 上每次按逆时针 方向旋转90°， 观察三角尺的位 置是如何变化的。
.
O
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绕点 O 旋转，点 O的位置应该不变。

观察与欣赏
序言
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平移和旋转 平移和旋转都是物体 和图形的位置变化。
平移
平移就是物体沿直线移动。
旋转
旋转是物体绕某一 个点或轴运动。
·B’
旋转时要注意旋转的角度和距离。
小结：
1、平移就是物体沿直线移动。
2、旋转是物体绕某一个点或 轴运动。
3、平移和旋转都是物体和图 形