小学五年级数学[上册]轴对称,平移,旋转

《对称平移旋转》（教案）青岛版五年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解对称、平移和旋转的概念，掌握它们的性质和特点。

2. 培养学生运用对称、平移和旋转进行图形变换的能力。

3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力。

二、教学内容1. 对称的概念、性质和特点2. 平移的概念、性质和特点3. 旋转的概念、性质和特点4. 对称、平移和旋转在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：对称、平移和旋转的概念、性质和特点。

2. 教学难点：运用对称、平移和旋转进行图形变换。

四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，让学生初步感知对称、平移和旋转。

例如：教师出示一张纸，对折后剪出一个图形，让学生观察并发现图形的对称性。

2. 新课1. 对称a. 概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

b. 性质和特点：对称轴将图形分为两部分，两部分关于对称轴对称；对称轴上的任意一点到图形的对应点的距离相等。

c. 举例：等腰三角形、矩形、正方形等。

2. 平移a. 概念：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。

b. 性质和特点：平移不改变图形的形状和大小；平移后图形的位置改变，但方向和大小不变。

c. 举例：推拉门、电梯等。

3. 旋转a. 概念：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

b. 性质和特点：旋转不改变图形的形状和大小；旋转后图形的位置和方向改变，但大小不变。

c. 举例：风扇、地球仪等。

3. 练习1. 判断下列图形是否为轴对称图形，如果是，请找出对称轴。

2. 在方格纸上画出一个图形，并进行平移和旋转，观察图形的变化。

4. 应用1. 举例说明对称、平移和旋转在生活中的应用。

例如：剪纸、建筑设计、机械制造等。

2. 学生分组讨论，每组选一个实例进行讲解和展示。

在学习本单元内容前,学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。

本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展,通过本单元的学习,学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形,能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。

学生已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,对于图形的变换有了一定的认识。

在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣,能积极主动地参与到数学活动中去。

1. 进一步认识轴对称图形,能判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.通过观察实例,认识图形的平移,能在方格纸上将简单图形进行平移。

3.欣赏生活中的图案,能灵活运用轴对称和平移等变换方式在方格纸上设计图案。

4.在探索图形变换及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。

5.充分调动学生的积极性,使学生能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体验。

1.在操作的过程中,让学生体会轴对称和平移的特点,在教学时,应鼓励学生动手操作,并在操作的过程中积极地思考。

2.在图形的变换中,提倡不同的操作方法。

一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。

因此可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试。

教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定。

3.鼓励学生设计制作美丽的图案。

任意一个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会形成一幅美丽的图案。

在教学中,可以先让同学欣赏,然后鼓励学生运用轴对称和平移在方格纸上画图。

1 轴对称再认识(一) 1课时2 轴对称再认识(二) 1课时3 平移1课时4 欣赏与设计1课时平面图形的对称轴。

(教材第21~22页)1.在观察、动手操作的活动中,经历确定轴对称图形及有几条对称轴的过程。

能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。

2.能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。

第二单元 图案美——对称、平移与旋转【例1】画出下面轴对称图形的对称轴。

思路分析：我们知道，轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,这条折痕所在的直线叫做对称轴。

画轴对称图形的对称轴时,可以用对折的方法将图形对折,画出对称轴；当图形不能对折时,凭借观察、想象等方法,根据图形所处的位置、图形的特点进行判断,画出对称轴。

第一个图是一个椭圆和一个菱形组成的图案；第二个图是一个长方形和一个正方形组成的图案；第三个图是一个等边三角形和三个圆组成的图案。

根据这些图形的特征画对称轴。

解答：如下图所示：【例2】用三个相同的正方形，按要求组图。

（1）只有一条对称轴；（2）有两条对称轴；（3）有三条对称轴。

思路分析：本题考查的知识点是轴对称图形的对称轴的意义以及用尝试法、猜测法组成图形的方法。

组图时要根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴，依次尝试组出对称轴只有1条、2条和3条的轴对称图形。

解答：【例3】要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。

思路分析：本题考查的知识点是组合图形怎么找对称轴，解答时可以使用综合比较的方法。

组合在一起的图形要想找到对称轴就要同时考虑到两个图形的特点，进行综合比较，虽然圆有无数条对称轴，但是组合在一起不同的位置会有不同的对称轴。

A和C图只有一条对称轴，不满足条件，排除，只剩下B。

解答：B【例4】画出图中各图形的旋转中心点和“基本图案”。

思路分析：看图可知，这些图案都是由基本图案绕着某一点旋转而成的。

找基本图案时，就看原图中能分成多少个一模一样的部分，而且这些一模一样的基本图案都有一个公共的点（或相交的点）。

那个公共的点或相交的点就是旋转中心。

解答：（图中红点是旋转中心，铺绿色底纹和粉色底纹部分是基本图案）【例5】图形(1)经过怎样的平移,能变成图形(2)?思路分析：通过观察我们可以发现,图形(1)中的①、②、③、④分别与图形(2)中的⑤、⑥、⑦、⑧相对应。

第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。

两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

平移：1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离。

（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点。

4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移的格数。

设计图案的基本方法：平移、对称1.运用平移设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向；（3）平移，描出对应点；（4）按顺序连接对应点。

2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）选好关键点，并描出关键点的对应点；（4）按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形。

北师大版小学五年级上册数学第2单元《轴对称和平移》1、把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。

（1）向左平移2格2、把图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色。

（2）向右平移5格3、把图形向右平移4格后得到的图形涂上颜色。

4、画出小船向右平移6格后的图形。

5、画出向右平移6格后的图形6、（1）小汽车向（）平移了（）格。

北师大版数学五年级上册第2单元《轴对称和平移》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册第2单元《轴对称和平移》是小学数学中的重要内容，主要让学生理解轴对称和平移的概念，并能运用这些知识解决实际问题。

本单元包括轴对称图形、平移、旋转和位置的相对性等内容。

通过本单元的学习，学生能更好地理解几何图形的特征，提高空间想象能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对生活中的轴对称和平移现象有一定的认识。

但学生的知识水平参差不齐，部分学生可能对一些概念的理解还不够深入。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，尽量让每个学生都能参与到课堂活动中来。

三. 教学目标1.让学生理解轴对称和平移的概念，掌握它们的特点和性质。

2.培养学生运用轴对称和平移知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力和几何思维。

四. 教学重难点1.轴对称和平移的概念及特点。

2.如何在实际问题中运用轴对称和平移知识。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识轴对称和平移现象。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，加深对概念的理解。

3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。

4.引导发现法：教师引导学生发现轴对称和平移的规律，培养学生的几何思维。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备一些实际的例子，用于讲解轴对称和平移的应用。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的轴对称和平移现象，引导学生进入本节课的学习。

例如，展示一个轴对称的图形，让学生观察并说出它的特点。

2.呈现（15分钟）讲解轴对称和平移的概念，并用课件展示一些生活中的实例，让学生更好地理解这两个概念。

同时，引导学生发现轴对称和平移的特点和性质。

3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作，体验轴对称和平移的过程。

可以让学生剪出一些轴对称的图形，或者用纸张进行平移操作。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识。

西师大版小学数学五年级上册图形的平移、旋转和轴对称一等奖创新教案《图形的平移、旋转与轴对称的复习》教学设计[教学内容]总复习—图形的平移、旋转与轴对称[教学目标]1.结合具体生活情景，进一步感知、理解对称、平移与旋转现象，并能准确判断图形的平移和旋转现象。

2.通过观察、分类、对比，进一步理解物体的对称、平移和旋转的变换特征；并熟练地在方格纸上画出变化后的图形。

3.学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。

4.通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系，在合作学习过程中体验成功的喜悦。

[教学重点]理解物体的对称、平移和旋转的变换特征。

[教学难点]能准确判断对称、平移和旋转现象，在方格纸上画出变化后的图形。

[教学准备]教具：多媒体课件；学具：方格纸、三角板。

[教学过程]一、创设情境，导入课题1、出示蝴蝶图、飞机图、电梯图、汽车行驶图，让学生观察。

我们所学的数学知识都来源于生活，请同学们观察下面这些图片，你想起了哪些数学知识？2、学生谈自己想到的知识。

相机板书：平移、旋转和轴对称这节课我们来回顾整理有关轴对称、平移和旋转的知识。

补充板书：复习。

二、知识回顾，形成网络（一）交流完善师：想一想，关于平移、对称和轴对称旋转的知识你都知道哪些？在小组内交流，互相补充，共同整理对称、平移和旋转的特征。

预设1：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。

预设2：图形或物体沿着一个方向运动，这种现象就是平移。

预设3：物体或图形绕着一个点转动，这种现象就是旋转。

旋转分为顺时针旋转和逆时针旋转两种。

（二）梳理轴对称的知识1. 出示轴对称图形：蝴蝶图2. 这是轴对称图形吗？为什么？3. 什么是对称轴？轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等吗？板书：对折完全重合，对称轴。

轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等。

轴对称图形教学内容：西师版义务教育教科书五年级上册数学书第三世界国家33--35页的内容。

教学目标：1.通过找一找，连一连，数一数，让学生自主探索轴对称图形的特征和性质，进一步认识图形的轴对称性，并能在方格纸上利用对应点画出一个图形的轴对称图形。

2.在欣赏轴对称图形，画轴对称图形的过程中感受数学的应用价值，文化价值和美学价值。

3.通过画轴对称图形，以及体会轴对称图形变换的过程，培养学生的空间观念和思维能力。

教学重难点：掌握轴对称图形的特征，并能在方格纸上利用对应点画出一个图形的轴对称图形。

教学过程：一、创设图片情境，复习旧知。

二、1.同学们，老师请你们先来欣赏一些漂亮的图形，边欣赏边思考，这些图形有什么共同点。

（课件播放）三、这些图形有什么共同点？四、预设：都是轴对称图形。

五、是的，这节课我们就继续来认识轴对称图形。

（板书课题：轴对称图形）六、 2.老师手中的蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么判断的？七、预设：从中间对折，两边完全重合，所以是轴对称图形。

（板贴蝴蝶）八、谁听明白了，再来说一说。

九、看来判断一个图形是不是轴对称图形，只要怎么做就行了？十、预设：沿直线对折，直线两侧的部分如果完全重合，那这个图形就是轴对称图形。

十一、（板书：对折完全重合3.那你认为什么样的图形是轴对称图形呢？4.预设：把一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。

5.真棒！谁还能说？6.那么对折时折痕所在的直线我们叫它对称轴。

（板画对称轴）7.画的时候注意要用虚线，画出头。

8. 4.对称轴你会画吗？画出下列轴对称图形的对称轴。

9.（【设计意图】通过欣赏图片，激起学生学习的兴趣，进入本节课的主题。

怎样判断蝴蝶是轴对称图形？学生首先想到的就是把它对折，看看是否能够完全重合。

有了这样的动手操作和演示，学生就能非常顺利的概括出轴对称图形的概念。

接着复习对称轴，并画一画对称轴，为学习新课做好准备。

）10.二、观察探索，认识轴对称图形的性质。

人教版五年级上册数学单元教学目标人教版五年级上册数学的每个单元都有具体的教学目标，以下是各单元的目标概述：第一单元，对称、平移与旋转：1.进一步认识轴对称图形，能用折纸等方法确定一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.经过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90度。

3.欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转等变换方式在方格纸上设计图案。

4.在探索图形变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。

5.对周围环境中与图形变换有关的事物具有好奇心，感受图形变换的美妙；能主动参与数学活动，并在活动中获得的情感体验。

第二单元，小数乘法：1.结合具体情境，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会运用规律进行小数乘（或除以）整十、整百、整千数的口算。

2.会进行简单的小数乘法运算及应用。

第三单元，小数除法：1.初步掌握小数除法计算方法，能正确地进行小数除法计算。

2.会进行简单的小数除法应用题计算。

3.通过观察、比较等活动，体验到小数除法与生活的密切联系。

第四单元，可能性：1.初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

2.能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大有小的。

3.对进行简单的随机现象推理有初步体验。

第五单元，简易方程：1.初步理解方程的意义，会用等式表示数量关系。

2.通过观察、思考、交流等活动，初步认识解方程的方法。

3.感受数学与日常生活的密切联系，体验到生活处处有数学。

第六单元，多边形的面积：1.掌握多边形面积计算公式，能够正确地进行计算。

2.通过观察、操作等活动，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

3.体验到多边形面积计算在生活中的应用。

1、图形的平移◆教学内容教材25-28页“图形的平移”例1、例2和“练习六”的相关内容。

◆教学目标知识与技能：通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。

过程与方法：在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。

情感、态度和价值观：了解平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。

◆重点、难点重点掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。

难点根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。

◆教学准备教师准备：课件。

学生准备：方格纸、学具盒（装有长方形、正方形、平行四边形、梯形等）◆教学过程（一）新课导入课件出示24页情境图。

1.引导学生观察情境图，并说一说从图中获得了哪些信息？学生回答预设：生1：从图中可以看出，电梯在上下平移运动。

生2：图中有个风车，我知道风车叶片的运动是旋转。

生3：从图上小朋友的对话中，我懂得了，可以把电梯和风车看成是某种平面图形，利用方格纸，研究电梯和风车的平移和旋转情况。

生4：还可以利用方格纸来研究生活中的平移、旋转和对称……2.同学们观察得真仔细，平移、旋转和轴对称是我们生活中常见的现象，我们在三年级时，已经初步了解了这些现象，在本单元，我们将继续研究平移、旋转和轴对称现象。

今天这节课，我们首先研究图形的平移。

板书课题：图形的平移（二）探究新知1.教学例1（1）课件出示25页长方形平移的方格图。

①提问：仔细观察方格中的长方形，谁能说说长方形是向什么方向平移的？学生回答：是沿水平方向向右平移的。

②追问：你是如何判断出长方形是向右平移的？学生先在小组里说一说自己的判断方法，小组选派代表汇报。

学生汇报预测：从箭头所指方向可以看出，右边的长方形是平移后的图形，平移后的图形在原图的右边，所以长方形是向右平移的。

③设疑：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。

二图形的平移、旋转与轴对称《旋转》（教案）五年级上册数学西师大版一、教学目标1. 让学生理解旋转的含义，能辨认出生活中的旋转现象。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。

3. 让学生掌握旋转的基本性质，能运用旋转进行图案设计。

二、教学内容1. 旋转的含义和特点2. 旋转的基本性质3. 旋转在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：旋转的含义和基本性质2. 教学难点：旋转在实际生活中的应用四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的旋转现象，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？通过观察，让学生初步感知旋转的含义。

2. 探究新知（1）旋转的含义a. 让学生举例说明旋转现象，如风车、电风扇等。

b. 引导学生总结旋转的含义：旋转是物体围绕一个固定点按一定方向转动的现象。

（2）旋转的特点a. 让学生观察旋转现象，总结旋转的特点：旋转前后，物体的形状和大小不变；旋转前后，物体的位置发生变化。

b. 通过实际操作，让学生感受旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

（3）旋转的基本性质a. 让学生观察旋转现象，发现旋转前后图形的对应点与旋转中心所连线段间的夹角相等。

b. 引导学生总结旋转的基本性质：旋转前后，对应点与旋转中心所连线段间的夹角相等。

（4）旋转在实际生活中的应用a. 让学生举例说明旋转在实际生活中的应用，如汽车方向盘、门把手等。

b. 引导学生运用旋转进行图案设计，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

3. 巩固练习设计一些练习题，让学生运用旋转的基本性质解决问题，巩固所学知识。

4. 总结与拓展对本节课的内容进行总结，强调旋转的含义、特点和基本性质。

同时，布置一些拓展性作业，让学生进一步探究旋转在实际生活中的应用。

五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。

2. 观察生活中的旋转现象，尝试运用旋转进行图案设计。

六、板书设计1. 旋转的含义2. 旋转的特点3. 旋转的基本性质4. 旋转在实际生活中的应用七、教学反思本节课通过观察、操作、探究等活动，让学生理解旋转的含义、特点和基本性质。

小学五年级数学（上）《图形的平移、旋转与对称》测试题
1、看图填空。

（1）
由位置①向平移格到位置②
由位置③向平移格到位置④
（2）
图形②可以看作是图形①向平移格得到的。

图形③可以看作图形②向平移格，再向平移格得到的。

（3）
小船先向平移了格，再向平移格。

电灯图先向平移格，再向平移格。

2、画出平移后的图形。

（1）
（2）在方格纸上画出图形的另一半。

（3）将下面向右平移5格，再画出它的另一半，使它成为轴对称图形。

3、看图填空。

并说一说。

图形①绕点o沿顺时针方向旋转（）°得到图形④
图形②绕点o（）时针方向旋转90°，得到图形③；
图形③绕点o沿顺时针方向旋转90°得到图形（）；
图形④是图形（）绕点o沿（）方向旋转90°得到的。

4、画出旋转后得到图形。

（1）把长方形绕点A沿顺时针方向（2）把小三角形绕点B沿逆时针方向旋转90°旋转90°
5、把下面的图形绕点o沿顺时针方向90°，再向右平移4格，分别画出旋转和平移后的图
形。

附参考答案
1、看图填空。

（1）右，6；下，3；（2）右，4；下，4，右，12；（3）下，4，右，7；左，10，上，6；
2、画出平移后的图形。

略
3、看图填空，并说一说。

90°，逆，图②，图①，顺；
4、画出旋转后的图形。

略
5、略。

探索规律◆教学内容教材40-42页“探索规律”例1、例2以及“课堂活动”和“练习十”的相关内容。

◆教学目标知识与技能：1.学生结合具体情境，探索并发现简单图形的变化规律，并能根据规律解决相应的实际问题。

2．通过观察、比较、猜测、推理、交流等数学活动，培养学生初步的逻辑思维能力和推理能力。

过程与方法：学生自主探索与合作交流的过程，掌握探索规律的方法，发展学生探究与发现的能力。

情感、态度和价值观：在探索活动中培养学生的学习兴趣和探索精神，让学生体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生热爱数学的情感。

◆重点、难点重点：探索发现简单图形变化的规律，掌握探索规律的方法。

难点：会通过发现的规律，解决相应的简单实际问题。

◆教学准备教师准备：多媒体课件。

学生准备：彩笔。

教学过程一、新课导入1．同学们，请看大屏幕。

（课件出示下面的图形：）请猜一猜，如果继续画下去，下一个图形我会画什么？学生观察思考后回答：画正方形。

2．为什么下一个我会画正方形呢？谁能说一说你的理由？学生回答：这组图形是按正方形、圆、三角形、菱形循环出现的，所以下一个出现的应该是正方形。

3．同学们说得很对，这是一组按规律排列的图形，只要掌握了其中的规律，我们就很容易判断出后面的图形的排列情况了。

引入：像这样有规律的排列现象在我们身边还有很多，今天我们一起来学习探索规律。

板书课题：探索规律二、探究新知（一）探索箭头的变化规律课件出示教材第40页的几幅连续图形。

1．同学们，请仔细观察这几幅图形，说一说你从这几幅图上了解了哪些信息？①学生独自观察每幅图，寻找数学信息。

②学生汇报发现的信息。

学生汇报预测：箭头的方向不同，位置也不同……2．（1）仔细观察：从图①到图②，箭头方向是如何变化的？箭头的位置是如何改变的？先自己想一想，然后在小组里交流。

（2）全班交流：谁愿意说一说自己的发现？根据学生的回答，小结：图①中的向右（沿箭头方向）平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到图②。

小学数学（五年级上册）知识总结与复习指导专题二轴对称与平移目录1.学习要求 (2)2. 知识总结 (2)2.1.轴对称 (2)2.2平移 (2)2.3设计图案 (3)3. 巩固练习 (3)3.1.选择题 (3)3.2.判断题 (5)3.3.问答题 (5)4.参考答案 (7)4.1.选择题 (7)4.2.填空题 (7)4.3.问答题 (7)1.学习要求1. 结合欣赏民间艺术剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。

2. 通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3. 结合生活经验和实例，感知并平移和旋转现象，并能直观地加以区别。

4. 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

2. 知识总结2.1.轴对称1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕上那条直线就叫做对称轴。

两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4.常见的轴对称图形：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴；等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴；正n边形有n条对称轴（n≥3）。

4轴对称图形的画法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

2.2平移1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离（平移两要素：方向和距离）（2）将关键点按所需方向平移所需距离。