数学青岛版五年级上册《2+对称.平移与旋转》

五年级上册数学单元测试-2.对称、平移和旋转一、单选题1.下列数字是对称的是（）。

A. B. C.2.下边的图形，（）是通过平移左边的图①得到的。

①A. B. C.3.下面是平移现象的是（）A. B. C.4.中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（）个。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题5.平移和旋转后的物体，位置改变，形状、大小也改变。

6.飞机在空中飞行是旋转现象。

7.“脸谱”不是轴对称图形。

（）8.判断对错．左图是六边形，每条边都相等，它有三条对称轴．三、填空题9.我们学过的汉字中有很多都是轴对称图形，请写出几个吧：________、________、________、________、________。

10.下图中图形A是图形B先向________平移________格，再向________平移________格后得到的。

11.移一移，说一说。

向下平移了________格。

向右平移了________格。

向上平移了________格先向________平移________格，再向________平移________格。

先向________平移________格，再向________平移________格。

12.“小鱼之家”。

小鱼尼莫要去“小鱼之家”，首先要潜入水草底躲过大鲨鱼。

那么，它应先向________平移________格，再向________平移________格潜入水草底。

躲过大鲨鱼后，尼莫再向________平移________格，安全到达“小鱼之家”。

四、解答题13.在括号里填上“平移”或“旋转”。

14.仔细观察图形，找出变化规律，想一想空白处应该怎样填？试着画一画吧！五、综合题15.看一看，填一填。

（1平移能够互相重合的有________。

【答案】B和③；D和①（1）旋转能够互相重合的有________。

第二章：对称、平移、与旋转
1，轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

2，画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。

3，平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。

特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。

4，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。

二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。

三：把各点按照原图顺序连接起来。

5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。

旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。

特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。

6，旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。

三：确定旋转方向。

四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。

我学会了吗⏹教学内容教材第23页，我学会了吗？⏹教学提示本节课的教学内容是欣赏和设计，也是对本单元学习的对称、平移、旋转的知识的梳理和提升。

通过本节课让学生应用所学的轴对称、平移、旋转的方法的设计图案，使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。

⏹教学目标知识与能力能利用轴对称、平移、旋转的方法自己设计图案。

过程与方法通过欣赏和设计图形，进一步熟悉轴对称、平移和旋转现象。

情感、态度与价值观培养学生的空间想象能力和审美意识。

⏹重点、难点重、难点能利用轴对称、平移、旋转的方法自己设计图案。

⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：方格纸⏹教学过程（一）新课导入：创设情境，导入新课。

（多媒体课件）出示美丽的图案，让学生欣赏，配音乐。

师：伴着优美的音乐，我们一起来欣赏了美丽的图案，你有什么感受？学生尽情的说自己的感受。

师：这节课我们就一起来欣赏并设计美丽的图案。

（板书课题）设计意图：利用生活中的美丽的图案导入新课，并配了美丽的音乐，这不仅给学生美的享受，而且使学生感受到数学与生活的密切的联系，从而激发学生学习的积极性。

（二）探究新知：1.自主探究，互相交流。

师：上面的各幅图案是怎么得到的呢？小组交流想法。

学生先观察，再在小组内讨论交流。

（出示的图案得到的方法是多样的，包括旋转、平移、对称和多种方法的结合等）动画演示图案是用什么方法得到的？2.独立设计（1）欣赏课本上的图案。

师：观察教材第23页上面的图案，说一说它们是由哪些基本的图形通过怎样的变化得到的？（2）学生自己设计师：通过观察分析，我们发现很多的漂亮的图案都是用简单的图形变化而来的，同学们也根据自己的想法，设计出更多这么美丽的图案，下面就来动手试一试吧！师：请同学们先构想一个基本的图形，然后用这个基本图形在方格纸上通过各种变化设计一个美丽的图案。

课件出示设计思路提示：可以通过旋转、平移、来设计，也可以通过轴对称来设计，也可以这三种方法搭配来设计。

（3）放手让学生自己来设计，再进行交流展示，在展板上说说自己的创意和画法。

小学数学青岛版五年级上册第二单元《对称、平移和旋转》教课方案第二单元教材剖析教课目的：1.感知平移，旋转，轴对称现象。

2.认识轴对称图形。

3.能在方格纸上描述出简单图形及平移后的图形。

教课重难点：能描述出简单图形及平移后的图形养成教育训练点：培育学生对图形的知觉能力和审美情味。

教材剖析：本单元教课内容是学生在认识生活情境中的变换现象，从变换的角度赏识图形、设计图案，体验变换在现实生活中的宽泛应用是本部分内容学习的主要目标，这关于学生认识丰富多彩的现实世界，形成初步的空间观点，认识图形之间的联系，以及感觉与赏识图形美都是重要的。

要充足为学生创建着手操作的时机，如“折一折” “剪一剪”“移一移”“摆一摆” “画一画” 和“做一做” 等，并鼓舞学生在操作中进行思虑和想象。

要联合实例，感知对称、平移和旋转现象。

“直观认识——在操作中领会对称现象的特点——利用特点（鉴别、作图、想象）”的过程。

要发掘和利用身旁丰富裕趣的实例，使学生充足感知平移、旋转和对称现象，表现数学的文化价值。

第二课“镜子中的数学”，向学生表现生活中风趣的镜面对称现象，激发他们激烈的兴趣和气奇心，发展他们的空间观点。

教课时必定要让学生着手实践，不可以不过“看图说话”。

最好，每人都准备一面小镜子，依据教材中创建的活动要求进行操作，教师还能够创建其余的实验活动。

课时安排建议内容建议课时数轴对称图形 1镜子中的数学 1平移和旋转 2赏识与设计 1灵活 1轴对称图形桑涛涛教课目的1.让学生察看、赏识民间艺术的剪纸作品，以及衣饰、工艺品与建筑等图案，感知显示世界中广泛存在的对称现象。

2.经过“折一折，剪一剪”“猜一猜，剪一剪”“画一画”和图形分类等操作活动，使学生领会对称图形的特点，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

养成教育训练点：培育学生对图形的知觉能力。

教课要点：认识对称现象，绘制对称图形。

教课过程：一、组织活动，揭露课题1.教师着手操作，学生认真察看。

信息窗2 平移与旋转第1课时课型：新授知识点：1.进一步认识图形的平移。

2.图形的平移方法。

3.会判断一个图形是否由平移得到。

教学目标：1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

2.使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。

3.使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

教学重点：能正确说出图形平移的距离。

教学难点：能正确说出图形平移的距离。

教学方法：合作探究小组合作质疑问难实践操作教具准备：有关平移和旋转的图片学具准备：方格图、正方形纸片教学过程：一、创设情景，提出问题1.我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？2.出示：信息窗2的2幅图片。

师：同学们，咱们一起来欣赏这些漂亮的图形。

看这些图形是用什么方法变出漂亮图案的？师：同学们观察的很仔细，你们想不想试一试用一个简单的图形通过平移变出一个漂亮的图案呢？师：那这节课我们就来探究图形的平移问题。

二、探索尝试，解释交流1.出示例题图：（5个小图形的图案）提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？你能把中间的小图形平移到左边吗? （适当提示方法：先向哪儿移、再向哪儿移）2.独立思考观察，尝试平移。

小组交流平移过程。

教师巡视，对学困生适当指点、帮助。

3.集中交流：怎样才能把中间的小图形平移到左边？（视学生汇报情况，只要合理即可）4.提问：你是怎么知道的？（有困难时适当提示）其他点可以这样观察吗？只能观察一个点吗？还可以观察几个点或其他部分。

揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。

提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。

5.小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？6.画其他的平移，完成图案。

《对称平移旋转》（教案）青岛版五年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解对称、平移和旋转的概念，掌握它们的性质和特点。

2. 培养学生运用对称、平移和旋转进行图形变换的能力。

3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力。

二、教学内容1. 对称的概念、性质和特点2. 平移的概念、性质和特点3. 旋转的概念、性质和特点4. 对称、平移和旋转在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：对称、平移和旋转的概念、性质和特点。

2. 教学难点：运用对称、平移和旋转进行图形变换。

四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，让学生初步感知对称、平移和旋转。

例如：教师出示一张纸，对折后剪出一个图形，让学生观察并发现图形的对称性。

2. 新课1. 对称a. 概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

b. 性质和特点：对称轴将图形分为两部分，两部分关于对称轴对称；对称轴上的任意一点到图形的对应点的距离相等。

c. 举例：等腰三角形、矩形、正方形等。

2. 平移a. 概念：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。

b. 性质和特点：平移不改变图形的形状和大小；平移后图形的位置改变，但方向和大小不变。

c. 举例：推拉门、电梯等。

3. 旋转a. 概念：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

b. 性质和特点：旋转不改变图形的形状和大小；旋转后图形的位置和方向改变，但大小不变。

c. 举例：风扇、地球仪等。

3. 练习1. 判断下列图形是否为轴对称图形，如果是，请找出对称轴。

2. 在方格纸上画出一个图形，并进行平移和旋转，观察图形的变化。

4. 应用1. 举例说明对称、平移和旋转在生活中的应用。

例如：剪纸、建筑设计、机械制造等。

2. 学生分组讨论，每组选一个实例进行讲解和展示。

青岛版五上第二单元图案美——对称、平移与旋转教案2-1轴对称图形[教学内容]青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第17-20页。

[教材分析]轴对称图形是第二单元图案美——对称、平移与旋转的第一个信息窗。

学生在三年级已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。

在此基础上教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

[教学目标]1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。

2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。

4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。

体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。

[教学过程]一、创设情境，导入新课1、师启发谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？在奥运会上你最想看到什么？师述：当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。

因为国旗就是一个国家的象征。

2、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流）讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答）对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。

说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。

3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。

对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。

（板书课题）前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。

［设计意图：运用即将到来的2008北京奥运、各种现实生活中存在的旗帜图片为情境，能充分的调动学生的学习兴趣。

第二单元 图案美——对称、平移与旋转【例1】画出下面轴对称图形的对称轴。

思路分析：我们知道，轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,这条折痕所在的直线叫做对称轴。

画轴对称图形的对称轴时,可以用对折的方法将图形对折,画出对称轴；当图形不能对折时,凭借观察、想象等方法,根据图形所处的位置、图形的特点进行判断,画出对称轴。

第一个图是一个椭圆和一个菱形组成的图案；第二个图是一个长方形和一个正方形组成的图案；第三个图是一个等边三角形和三个圆组成的图案。

根据这些图形的特征画对称轴。

解答：如下图所示：【例2】用三个相同的正方形，按要求组图。

（1）只有一条对称轴；（2）有两条对称轴；（3）有三条对称轴。

思路分析：本题考查的知识点是轴对称图形的对称轴的意义以及用尝试法、猜测法组成图形的方法。

组图时要根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴，依次尝试组出对称轴只有1条、2条和3条的轴对称图形。

解答：【例3】要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。

思路分析：本题考查的知识点是组合图形怎么找对称轴，解答时可以使用综合比较的方法。

组合在一起的图形要想找到对称轴就要同时考虑到两个图形的特点，进行综合比较，虽然圆有无数条对称轴，但是组合在一起不同的位置会有不同的对称轴。

A和C图只有一条对称轴，不满足条件，排除，只剩下B。

解答：B【例4】画出图中各图形的旋转中心点和“基本图案”。

思路分析：看图可知，这些图案都是由基本图案绕着某一点旋转而成的。

找基本图案时，就看原图中能分成多少个一模一样的部分，而且这些一模一样的基本图案都有一个公共的点（或相交的点）。

那个公共的点或相交的点就是旋转中心。

解答：（图中红点是旋转中心，铺绿色底纹和粉色底纹部分是基本图案）【例5】图形(1)经过怎样的平移,能变成图形(2)?思路分析：通过观察我们可以发现,图形(1)中的①、②、③、④分别与图形(2)中的⑤、⑥、⑦、⑧相对应。