2017年湖北省黄石市中考数学模拟试卷

湖北省黄石市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·柯桥期中) 下列各数互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与2. （2分）计算（﹣ x3y）2的结果是（）A . x4y2B . ﹣ x6y2C . x6y2D . x6y23. （2分）比较数的大小，下列结论错误的是（）A .B .C .D .4. （2分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A . 11×104B . 0.11×107C . 1.1×106D . 1.1×1055. （2分） (2017七下·自贡期末) 如图，∥ ，将一块三角板的直角顶点放在直线上，，则的度数为（）A . 46°B . 48°C . 56°D . 72°6. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 对角线相等、垂直的平行四边形是正方形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 对角线垂直的四边形是菱形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形7. （2分）(2018·天河模拟) 祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A . =930B . =930C . x（x+1）=930D . x（x﹣1）=9308. （2分）初二年级期末考试后，统计甲、乙两班的数学成绩(单位：分)的情况如下表，则下列判断正确的是（）A . 甲班学生成绩的及格率高于乙班学生成绩的及格率(及格分≥60分)B . 甲班学生的平均成绩低于乙班学生的平均成绩C . 甲班学生的平均成绩的波动比乙班学生成绩的波动大D . 将两班学生的成绩分别按从高到低的顺序排列，则处在中间位置的成绩都是689. （2分）(2017·宜春模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且 = ，连接CF 并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为（）A . 45°B . 50°C . 55°D . 60°10. （2分） (2018八下·句容月考) 下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是（）A . 11B . 15C . 20D . 2412. （2分） (2016九下·海口开学考) 二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限二、解答题 (共8题；共90分)13. （5分） (2015八上·丰都期末) 解分式方程： +1= ．14. （20分）某位同学抛掷两个筹码，这两个筹码一面都画上×，另一面都画上Ф，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果．（1）在他的每次实验中，掷出的哪些都是不确定事件？（2）在他的10组实验中，掷出“两个×”成功次数最多的是第几组实验？掷出“两个×”失败次数最多的是第几组实验？（3）在他的第一组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？在他的前两组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？在他的前八组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？（4）在他的10组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？掷出“一个×”的成功率是多少？掷出“没有×”的成功率是多少？这三个成功率的和是多少？15. （10分）(2016·嘉善模拟) 按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；（2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？（温馨提示：≈1.4，≈1.7，≈6.1）16. （10分） (2019九上·港南期中) 何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题.例：若，求m和n的值.解：因为所以所以所以所以为什么要对进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程.解决问题：（1）若，求的值；（2）已知满足，求的值.17. （10分） (2019八下·温岭期末) 小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为AB、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。

湖北省黄石市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共28分)1. （2分）(2017·市中区模拟) ﹣的倒数是（）A . 2017B .C . ﹣2017D . ﹣2. （3分）(2019·秀洲模拟) 下列计算中，正确的是（）A . a6÷a2＝a3B . （a+1）2＝a2+1C . （﹣a）3＝﹣a3D . （ab3）2＝a2b53. （3分）(2017·宁城模拟) 宁城县著名AAAA级景区之一﹣﹣﹣紫蒙湖（原打虎石水库）总面积为400 公顷，总蓄水量为11960 万立方米．数字11960 万立方米用科学记数法表示为（）立方米．A . 1.196×109B . 1.196×108C . 1.196×104D . 11.96×1084. （3分） (2019七下·思明期中) 如图，直线被直线所截，则的内错角是（）A . ∠1B . ∠2C . ∠3D . ∠45. （2分）(2019·番禺模拟) 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体的主视图是（）A .B .C .D .6. （3分）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文2页、数学3页、英语5页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A .B .C .D .7. （3分）在直角坐标系中，将点A（0，2）绕原点O逆时针方向旋转60°后的对应点B的坐标是（）A . （）B . （）C . （）D . （）8. （3分） (2019八下·嘉兴期中) 如图将矩形ABCD的四个内角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12，EF=16，则边AB的长是（）A . 8+6B . 12C . 19.2D . 209. （3分） (2015九上·潮州期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（）A .B .C .D .10. （3分）坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形过（－1 , 1）、（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述,正确是（）A . y的最大值小于0B . 当x＝0时，y的值大于1C . 当x＝1时，y的值大于1D . 当x＝3时，y的值小于0二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)11. （2分） (2016八下·广州期中) 若，则 =________12. （4分） (2017八上·罗山期末) 分解因式：x2y﹣2xy2+y3=________．13. （4分）(2014·韶关) 不等式组的解集是________．14. （4分）(2019·花都模拟) 已知一组数据﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的中位数是________．15. （4分） (2016九上·余杭期中) 已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为________．16. （4分）如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为________m2三、解答题（本题有8小题，共66分） (共7题；共80分)17. （5分） (2018八上·天河期末) 计算题（1）计算：；（2）解方程： .18. （10分）(2017·静安模拟) 将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115°（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O′AC后，电脑转到AO′B′的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足为C．（1）求点O′的高度O′C；（精确到0.1cm）（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（精确到0.1cm）（3）如图4，要使显示屏O′B′与原来的位置OB平行，显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？参考数据：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446）19. （15分）某市“单独两孩”政策开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成绕计图．种类A B C D E F变化有利于延缓社会老龄化现象导致人口暴增提升家庭抗风险能力增大社会基本公共服务压力缓解男女比例不平衡的现象促进人口与社会、资源、环境的协调可持续发展（1）参与调查的市民一共有________人；（2）参与调查的市民中选择C的人数是________人；（3）∠α=________；（4）请补全条形统计图．20. （10分）如图，已知∠1、∠2（∠1＞∠2），求作：∠AOB=∠1﹣∠2．21. （15分） (2017九上·拱墅期中) 平面内，如图，在平行四边形中，，，，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．（1）当时，求的大小．（2）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）．（3）若点恰好落在平行四边形的边所在的条直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结果保留）．22. （10分）已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．（1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是；②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．23. （15分）(2017·琼山模拟) 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．（1）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；（2）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3 ．①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．参考答案一、选择题 (共10题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题有8小题，共66分） (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-2、23-1、。

2017湖北黄石中考数学模拟真题一、选择题：1.在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA= ，则sinA的值为( )A. B. C. D.2.已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为 ( )A.0B.1C.0或1D.0或-13.反比例函数y=2x-1的大致图象为( )A. B. C. D.4.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是( )A. B. C. D.5.下列说法:①所有等腰三角形都相似;②有一个底角相等的两个等腰三角形相似;③有一个角相等的等腰三角形相似;④有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是( )A.②④B.①③C.①②④D.②③④6.在学习了“25.1.2”概率后，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验，它们共做了120次试验，试验的结果如下表：向上一面的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数 14 18 12 16 40 20综合上表，平平说：“如果投掷600次，那么向上一面点数是6的次数正好是100次.”安安说：“一次实验中向上一面点数是5的概率最大”.你认为平平和安安的说法中正确的是( )A.平平B.安安C.都正确D.都错误7.将左图中的箭头缩小到原来的一般，得到的图形是( )8.如图所示，在▱ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有( )A.3对B.4对C.5对D.6对9.如图,在矩形ABCD中(AD>AB)，点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是( )A.△AFD≌△DCEB.AF= ADC.AB=AFD.BE=AD﹣DF10.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB= ，则tanA的值为( )A. B. C. D.11.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于( )A.5：8B.3：8C.3：5D.2：512.如图,二次函数y=﹣ x2+ x+3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点D在该抛物线上,且点D的横坐标为2,连接BC、BD.设∠OCB=α,∠DBC=β,则cos(α-β)的值是( )A. B. C. D.二、填空题：13.如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，已知∠A=120°，∠B=85°∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，则∠D1= ，C1D1= ，它们的相似比为。

_ O_ D_ C_B _A 黄石市2017年初中毕业生学业水平考试数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．2017的相反数是（ ）A ．20171-B ．20171C ．7102D ．-20172.下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3.为推进黄石经济社会转型，2016年9月26日我市举办了主题为“转型黄石•灵秀湖 北”的园博会。

据 悉，举办该会总共投资了7.65亿元。

其中7.65亿元用科学计数法表示是（ ）A.81065.7⨯B.7105.76⨯C.910765.0⨯D.610765⨯4.下列运算正确的是（ ）． A ．6a÷2a ＝3a B ．22532a a a -= C ．235()a a a -⋅= D ．527a b ab +=5．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第5题图） ABCD6.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表：型号 34 35 36 37 38 39 40 41 数量（双）3510158321鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销售量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 7．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则角α的度数是（ ）A ．165°B ．120°C ．150°D ．135°（第7题图） 8. 如图，已知O ⊙的半径为5，锐角△ABC 内接于O ⊙，BD ⊥AC 于点D ，AB=8， 则tan CBD ∠的值等于 （ ） A ．34 B ．54 C ．53 D ．439．小轩从如图所示的二次函数y = ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab > 0 ②a ＋b ＋c < 0 ( 第8题图) ③b ＋2c > 0 ④a －2b ＋4c > 0 ⑤32a b =. 你认为其中正确信息的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 (第9题图）10．如图4，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且0<x ≤10，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）二、填空题：（每小题3分，共18分） 11.分解因式 =-2122x ________________ 12.分式方程 的解是_________13.已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋a = 0的两个解，若（m －1）（n －1）=－6，则a 为_____ 14.如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C 处的高度为200米，点A D C 、、在同一直线上，则AB 两点间的距离是__________米（结果保留根号）.15.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“石”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球。

2017年黄石市中考预测试卷数学试题卷注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分．考试时间为120分钟，满分120分．2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题．3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效．一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在 答题卷中相应的格子涂黑注意可用多种不同的方法来选取正确答案． 1．－6的相反数是A .16-B .16C .6-D .62．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为 A ．0.109×105B ．1.09×104C ．1.09×103D ．109×1023．下列计算正确的是 A .532)(a a = B .22=-a aC .43a a a =⋅D .a a 4)2(2=4．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是5．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：其中属于中心对称图形的有A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 6．如图， ABCD 中，CE 平分∠BCD ，若BC ＝10，AE ＝4，则 ABCD 的周长是 A .40 B .36C .32D .287．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了下边的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是A .在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B .掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C .掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D .袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 8．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD （不是直径）交于点E ，且CE =DE ，∠A =30°，OC =4，那么CD 的长为 A .B .4C .D .89．某食堂现有15升食物需要购买盒子存放，要求每个盒子要装满商店有A ，B 两种型号的盒子，单个盒子的容量和价格如下表所示，商店对A 型号盒子正做促销活动：一次性购买三个及三个以上A 型盒子返现金4元，则食堂一次性购买盒子所需要最少费用是 A .28元 B .29元C .30元D .32元10．李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园，慢跑一阵后，再慢跑回家，表示李阿姨离开家的距离y （单位：米）与时间t （单位：分）的函数关系的图象大致如右图所示，则李阿姨慢跑的路线可能是（用P 点表示李阿姨家的位置）ABDCE二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．分解因式：a ab -2＝__________．12．反比例函数21a y x+=的图象在每一象限内，y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围是______．13．下面是某小区居民家庭的月用水量情况统计表：6吨的概率________． 14．在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 中，AD ∥BC ，请添加一个条件，使得四边形ABCD 是平行四边形”. 思考，小明说“添加AD=BC ”，小红说“添加AB=DC ”你同意__________的观点， 理由是______________________________________．15．已知x 1、x 2是关于x 的一元二次方程x 2＋(3a －1)x ＋2a 2－1＝0的两个实数根，且(3x 1―x 2)(x 1―3x 2)＝－80，则实数a 的值为__________．16．如图，⊙O 的半径为1，A 为⊙O 上一点，过点A 的直线l 交⊙O 于点B ，将直线l 绕点A 旋转180°，当AB 的长度由1变为3时，l 在圆内扫过的面积为__________． 三、解答题（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本小题满分7分）计算：01)3(30tan 3|3|)31(π-+︒--+-．18．（本小题满分7分）先化简，再求值：222442111a a a a a a -+-+÷+--，其中1a =．19．（本小题满分7分）如图，BC 是⊙O 的直径，60ABC ∠=︒，AB 交⊙O 于D ，BD =1．⑴求BC 的长；⑵若AB =2BC ，求证：AC 是⊙O 的切线．20.（本小题满分8分）解方程组22542022x y x y ⎧-=⎨-=-⎩．21.（本小题满分8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，某校九年级准备购买一批运动鞋供学生借用，现从九年级各班随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值为 ； （2）在本次调查中，学生鞋号的众数为 号，中位数为 号；（3）根据样本数据，若该年级计划购买100双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？22.（本小题满分8分）如图①，南京中山陵的台阶拾级而上被分成坡度不等的两部分图②是台阶的侧面图，若斜坡BC 长为120m ，在C 处看B 处的仰角为25°；斜坡AB 长70m ，在A处看B 处的俯角为50°，试求出陵墓的垂直高度AE 的长．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，ta n50°≈1.19，sin25°≈0.42，c os25°≈0.91，ta n25°≈0.47）人数九年级抽样学生鞋号条形统计图九年级抽样学生鞋号扇形统计图35号 30% 34号m %10% 38号 37号 36号 20%25% 图①图②（第21题）A图①图② （第22题）DCBAEF25.（本小题满分10分）已知：直线l1：y＝－x＋n过点A(0，2)，双曲线: (0)mC y xx=>过点B(1，2)，动直线l2：y＝kx－2k＋2(常数k<0)恒过定点F．⑴求直线l1，双曲线C的解析式，定点F的坐标；⑵在双曲线C上任取一点P(x，y)，过P作x轴的平行线交直线l1于M，连结PF．求证：PF=PM；⑶若动直线l2与双曲线C交于P1，P2两点，分别过P1，P2两点作直线l1的垂线，垂足分别为N1，N2.连接OF交1l于E,试猜想11PEN∠与22P EN∠的大小关系，并说明理由．图1x12。

2017年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题1．（3分）（2017•黄石）下列各数是有理数的是（）A．﹣B．C．D．π【考点】27：实数．.【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】利用有理数的定义判断即可．【解答】解：有理数为﹣，无理数为，，π，故选A【点评】此题考查了实数，熟练掌握有理数与无理数的定义是解本题的关键．2．（3分）（2017•黄石）地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（）A．0.11×106B．1.1×105C．0.11×105D．1.1×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2017•黄石）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）（2017•黄石）下列运算正确的是（）A．a0=0 B．a2+a3=a5C．a2•a﹣1=a D．+=【考点】6B：分式的加减法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．.【分析】根据整式的运算法则以及分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）a0=1（a≠0），故A错误；（B）a2与a3不是同类项，故B错误；（D）原式=，故D错误；故选（C）【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．5．（3分）（2017•黄石）如图，该几何体主视图是（）A．B．C．D．【考点】U1：简单几何体的三视图．.【分析】根据三棱柱的特点并结合选项作出正确的判断即可．【解答】解：三棱柱的主视图为矩形，∵正对着的有一条棱，∴矩形的中间应该有一条实线，故选B．【点评】考查了简单几何体的三视图的知识，解题的关键是了解中间的棱是实线还是虚线，难度不大．6．（3分）（2017•黄石）下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）第几次 1 2 3 4 5 6比赛成绩145 147 140 129 136 125则这组成绩的中位数和平均数分别为（）A．137、138 B．138、137 C．138、138 D．137、139【考点】W4：中位数；W1：算术平均数．.【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：把这组数据按从大到小的顺序排列是：125，129，136，140，145，147，故这组数据的中位数是：（136+140）÷2=138；平均数=（125+129+136+140+145+147）÷6=137．故选B．【点评】本题考查了中位数的定义和平均数的求法，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握．7．（3分）（2017•黄石）如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE=，则∠CDE+∠ACD=（）A．60°B．75°C．90°D．105°【考点】KS：勾股定理的逆定理；KP：直角三角形斜边上的中线．.【分析】根据直角三角形的性质得到BC=2CE=，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根据三角函数的定义得到∠A=60°，求得∠ACD=∠B=30°，得到∠DCE=60°，于是得到结论．【解答】解：∵CD⊥AB，E为BC边的中点，∴BC=2CE=，∵AB=2，AC=1，∴AC2+BC2=12+（）2=4=22=AB2，∴∠ACB=90°，∵tan∠A==，∴∠A=60°，∴∠ACD=∠B=30°，∴∠DCE=60°，∵DE=CE，∴∠CDE=60°，∴∠CDE+∠ACD=90°，故选C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，直角三角形的性质，三角函数的定义，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．8．（3分）（2017•黄石）如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，对下列结论①ab＞0，②abc ＞0，③＜1，其中错误的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．0【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．.【分析】根据抛物线的开口方向，判断a的符号，对称轴在y轴的右侧判断b的符号，抛物线和y轴的交点坐标判断c的符号，以及抛物线与x轴的交点个数判断b2﹣4ac的符号．【解答】解：∵抛物线的开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴的右侧，∴b＜0，∴ab＜0，故①错误；∵抛物线和y轴的负半轴相交，∴c＜0，∴abc＞0，故②正确；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴＜1，故③正确；故选C．【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式以及特殊值的熟练运用．9．（3分）（2017•黄石）如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）A．B．C．D．【考点】M6：圆内接四边形的性质．.【分析】连接BD，作OE⊥AD，连接OD，先由圆内接四边形的性质求出∠BAD的度数，再由AD=AB可得出△ABD是等边三角形，则DE=AD，∠ODE=∠ADB=30°，根据锐角三角函数的定义即可得出结论．【解答】解：连接BD，作OE⊥AD，连接OD，∵⊙O为四边形ABCD的外接圆，∠BCD=120°，∴∠BAD=60°．∵AD=AB=2，∴△ABD是等边三角形．∴DE=AD=1，∠ODE=∠ADB=30°，∴OD==．故选D．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补是解答此题的关键．10．（3分）（2017•黄石）如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，则BD必定满足（）A．BD＜2 B．BD=2C．BD＞2 D．以上情况均有可能【考点】L7：平行四边形的判定与性质；KM：等边三角形的判定与性质．.【分析】先根据等腰三角形的底角相等，得出∠AED+∠CDE=180°，判定AE∥CD，再根据一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，得出△ABC是等边三角形．【解答】证明：∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，同理∠CBD=∠CDB∵∠ABC=2∠DBE，∴∠ABE+∠CBD=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠CBD=∠CDB，∴∠AEB+∠CDB=∠DBE，∴∠AED+∠CDE=180°，∴AE∥CD，∵AE=CD，∴四边形AEDC为平行四边形．∴DE=AC=AB=BC．∴△ABC是等边三角形，∴BC=CD=1，在△BCD中，∵BD＜BC+CD，∴BD＜2．故选A．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质：等腰三角形的底角相等，以及等边三角形的判定定理．解题时注意，同旁内角互补，两直线平行．二、填空题11．（3分）（2017•黄石）因式分解：x2y﹣4y= y（x﹣2）（x+2）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．.【分析】首先提取公因式y，再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x﹣2）（x+2）．故答案为：y（x﹣2）（x+2）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式分解因式是解题关键．12．（3分）（2017•黄石）分式方程=﹣2的解为x=．【考点】B3：解分式方程．.【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x=3﹣4x+4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解，故答案为：x=【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．13．（3分）（2017•黄石）如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，则该扇形的弧长为3π．【考点】MO：扇形面积的计算；MN：弧长的计算．.【分析】首先根据扇形的面积公式求得扇形的半径，然后根据扇形的面积公式S扇形=lR（其中l为扇形的弧长），求得扇形的弧长．【解答】解：设扇形的半径是R，则=6π，解得：r=6，设扇形的弧长是l，则lr=6π，即3l=6π，解得：l=3π．故答案是：3π．【点评】本题考查了扇形面积和弧长的计算，熟练掌握扇形的面积公式和弧长的公式是解题的关键．14．（3分）（2017•黄石）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC 向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为137 米．（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．.【分析】设AB=x米，由∠ACB=45°得BC=AB=x、BD=BC+CD=x+100，根据tan∠ADB=可得关于x的方程，解之可得答案．【解答】解：设AB=x米，在Rt△ABC中，∵∠ACB=45°，∴BC=AB=x米，则BD=BC+CD=x+100（米），在Rt△ABD中，∵∠ADB=30°，∴tan∠ADB==，即=，解得：x=50+50≈137，即建筑物AB的高度约为137米故答案为：137．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是利用数形结合的思想找出各边之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．15．（3分）（2017•黄石）甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a+b=9的概率为．【考点】X6：列表法与树状图法．.【分析】利用列表法即可解决问题．【解答】解：甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果是：满足a+b=9的有4种可能，∴a+b=9的概率为=，故答案为．【点评】本题考查的是古典型概率．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．16．（3分）（2017•黄石）观察下列格式：=1﹣=+=1﹣+﹣=++=1﹣+﹣+﹣=…请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）．（写出最简计算结果即可）【考点】37：规律型：数字的变化类．.【分析】根据上述各式的规律即可求出第n个式子的计算结果．【解答】解：n=1时，结果为：=；n=2时，结果为：=；n=3时，结果为：所以第n个式子的结果为：故答案为：【点评】本题考查数字规律问题，解题的关键是根据已给出的式子找出规律，本题属于基础题型．三、解答题17．（7分）（2017•黄石）计算：（﹣2）3++10+|﹣3+|．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．.【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根定义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8+4+1+3﹣=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（7分）（2017•黄石）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=2sin60°﹣tan45°．【考点】6D：分式的化简求值；T5：特殊角的三角函数值．.【分析】将原式括号内通分、将除法转化为乘法，再计算减法，最后约分即可化简原式，根据特殊锐角三角函数值求得a的值，代入即可．【解答】解：原式=[﹣]•（a﹣1）=•（a﹣1）=当a=2sin60°﹣tan45°=2×﹣1=﹣1时，原式==．【点评】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键，也考查了特殊锐角的三角函数值．19．（7分）（2017•黄石）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．.【分析】首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于a的不等式组求得a的范围．【解答】解：解5x+1＞3（x﹣1）得：x＞﹣2，解x≤8﹣x+2a得：x≤4+a．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤4+a．不等式组只有两个整数解，是﹣1和0．根据题意得：0≤4+a＜1．解得：﹣4≤a＜﹣3．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20．（8分）（2017•黄石）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0（1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．【考点】AB：根与系数的关系；AA：根的判别式．.【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=16+4m2＞0，由此可证出该方程有两个不等的实根；（2）根据根与系数的关系可得x1+x2=4①、x1•x2=﹣m2②，结合x1+2x2=9③，可求出x1、x2的值，将其代入②中即可求出m的值．【解答】（1）证明：∵在方程x2﹣4x﹣m2=0中，△=（﹣4）2﹣4×1×（﹣m2）=16+4m2＞0，∴该方程有两个不等的实根；（2）解：∵该方程的两个实数根分别为x1、x2，∴x1+x2=4①，x1•x2=﹣m2②．∵x1+2x2=9③，∴联立①③解之，得：x1=﹣1，x2=5，∴x1•x2=﹣5=﹣m2，解得：m=±．【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”；（2）联立x1+x2=4①、x1+2x2=9③，求出x1、x2的值．21．（8分）（2017•黄石）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为⊙O的切线．【考点】MI：三角形的内切圆与内心；MD：切线的判定．.【分析】（1）欲证明DB=DE，只要证明∠DBE=∠DEB；（2）欲证明直线CF为⊙O的切线，只要证明BC⊥CF即可；【解答】（1）证明：∵E是△ABC的内心，∴∠BAE=∠CAE，∠EBA=∠EBC，∵∠BED=∠BAE+∠EBA，∠DBE=∠EBC+∠DBC，∠DBC=∠EAC，∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE．（2）连接CD．∵DA平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，∴=，∴BD=CD，∵BD=DF，∴CD=DB=DF，∴∠BCF=90°，∴BC⊥CF，∴CF是⊙O的切线．【点评】本题考查三角形的内切圆与内心、切线的判定、等腰三角形的判定、直角三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．22．（8分）（2017•黄石）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示：（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．.【分析】（1）根据C所占的百分比以及频数，即可得到进行该试验的车辆数；（2）根据B的百分比，计算得到B的频数，进而得到D的频数，据此补全频数分布直方图；（3）根据C，D，E所占的百分比之和乘上该市这种型号的汽车的总数，即可得到结果．【解答】解：（1）进行该试验的车辆数为：9÷30%=30（辆），（2）B：20%×30=6（辆），D：30﹣2﹣6﹣9﹣4=9（辆），补全频数分布直方图如下：（3）900×=660（辆），答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上．【点评】本题主要考查了频数分布直方图以及扇形统计图的运用，解题时注意：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．23．（8分）（2017•黄石）小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：①该蔬菜的销售价P（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足关系：P=9﹣x②该蔬菜的平均成本y（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足二次函数关系y=ax2+bx+10，已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克．（1）求该二次函数的解析式；（2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润L（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润=销售价﹣平均成本）【考点】HE：二次函数的应用．.【分析】（1）将x=4、y=2和x=6、y=1代入y=ax2+bx+10，求得a、b即可；（2）根据“平均利润=销售价﹣平均成本”列出函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得．【解答】解：（1）将x=4、y=2和x=6、y=1代入y=ax2+bx+10，得：，解得：，∴y=x2﹣3x+10；（2）根据题意，知L=P﹣y=9﹣x﹣（x2﹣3x+10）=﹣（x﹣4）2+3，∴当x=4时，L取得最大值，最大值为3，答：4月份的平均利润L最大，最大平均利润是3元/千克．【点评】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求二次函数解析式和二次函数的性质是解题的关键．24．（9分）（2017•黄石）在现实生活中，我们会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为：1，我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”，在“标准矩形”ABCD中，P为DC边上一定点，且CP=BC，如图所示．（1）如图①，求证：BA=BP；（2）如图②，点Q在DC上，且DQ=CP，若G为BC边上一动点，当△AGQ的周长最小时，求的值；（3）如图③，已知AD=1，在（2）的条件下，连接AG并延长交DC的延长线于点F，连接BF，T为BF的中点，M、N分别为线段PF与AB上的动点，且始终保持PM=BN，请证明：△MNT的面积S为定值，并求出这个定值．【考点】SO：相似形综合题．.【分析】（1）如图①中，设AD=BC=a，则AB=CD=a．通过计算得出AB=BP=a，由此即可证明；（2）如图②中，作Q关于BC的对称点Q′，连接AQ′交BC于G，此时△AQG的周长最小．设AD=BC=QD=a，则AB=CD=a，可得CQ=CQ′=a﹣a，由CQ′∥AB，推出===；（3）如图③中，作TH∥AB交NM于H，交BC于K．由S△MNT=•TH•CK+•TH•BK=HT•（KC+KB）=HT•BC=HT，利用梯形的中位线定理求出HT即可解决问题；【解答】（1）证明：如图①中，设AD=BC=a，则AB=CD=a．∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=90°，∵PC=AD=BC=a，∴PB==a，∴BA=BP．（2）解：如图②中，作Q关于BC的对称点Q′，连接AQ′交BC于G，此时△AQG的周长最小．设AD=BC=QD=a，则AB=CD=a，∴CQ=CQ′=a﹣a，∵CQ′∥AB，∴===．（3）证明：如图③中，作TH∥AB交NM于H，交BC于K．由（2）可知，AD=BC=1，AB=CD=，DP=CF=﹣1，∵S△MNT=•TH•CK+•TH•BK=HT•（KC+KB）=HT•BC=HT，∵TH∥AB∥FM，TF=TB，∴HM=HN，∴HT=（FM+BN），∵BN=PM，∴HT=（FM+PM）=PF=•（1+﹣1）=，∴S△MNT=HT==定值．【点评】本题考查相似形综合题、矩形的性质、平行线分线段成比例定理、勾股定理、梯形的中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造梯形的中位线解决问题，属于中考压轴题．25．（10分）（2017•黄石）如图，直线l：y=kx+b（k＜0）与函数y=（x＞0）的图象相交于A、C两点，与x轴相交于T点，过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D，过A、C两点作y轴的垂线，垂足分别为E、F；直线AE与CD相交于点P，连接DE，设A、C两点的坐标分别为（a，）、（c，），其中a＞c＞0．（1）如图①，求证：∠EDP=∠ACP；（2）如图②，若A、D、E、C四点在同一圆上，求k的值；（3）如图③，已知c=1，且点P在直线BF上，试问：在线段AT上是否存在点M，使得OM ⊥AM？请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】GB：反比例函数综合题．.【分析】（1）由P、E、D的坐标可表示出PA、EP、PC和DP的长，可证明△EPD∽△CPA，利用相似三角形的性质可证得结论；（2）连接AD、EC，可证明△AEC≌△CDA，可得CD=AE，把A、C坐标代入直线l解析式，可求得k的值；（3）假设在线段AT上存在点M，使得OM⊥AM，连接OM、OA，可表示出C、F、P、B的坐标，利用直线BF的解析式可求得a的值，可求得A点坐标，可求得T点坐标，在△OAT中，利用等积法可求得OM的长，在RtOMT中可求得MT的长，作MN⊥x轴，同理可求得MN的长，则可求得ON的长，可判断N在线段BT上，满足条件，从而可知存在满足条件的M点．【解答】（1）证明：由题意可知P（c，），E（0，），D（c，0），∴PA=a﹣c，EP=c，PC=﹣=，DP=，∴==，且∠EPD=∠APC，∴△EPD∽△CPA，∴∠EDP=∠ACP；（2）解：如图1，连接AD、EC，由（1）可知DE∥AC，∴∠DEC+∠ECA=180°，∵A、D、E、C四点在同圆周上，∴∠DEC+∠DAC=180°，∴∠ECA=∠DAC，在△AEC和△CDA中∴△AEC≌△CDA（AAS），∴CD=AE，即a=，可得ac=4，∵A、C在直线l上，∴，解得k==﹣=﹣1；（3）假设在线段AT上存在点M，使OM⊥AM，连接OM、OA，作MN⊥x轴于点N，如图2，∵c=1，∴C（1，4），F（0，4），P（1，），B（a，0），设直线BF的解析式为y=k′x+4，由题意可得，解得a=2，∴A（2，2），∴AP为△DCT的中位线，∴T（3，0），∴AT==∵S△OAT=OT•AB=AT•OM，∴OM===，在Rt△OMT中，MT===，同理可求得MN==，在Rt△OMN中，ON===，∵2＜＜3，∴点M在线段AT上，即在线段AT上存在点M，使得OM⊥AM，M点的坐标为（，）．【点评】本题为反比例函数的综合应用，涉及相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、圆的性质、勾股定理、等积法等知识．在（1）中证得△EPD∽△CPA是解题的关键，在（2）中构造全等三角形，求得ac=4是解题的关键，在（3）中求得A点坐标，再分别求得OM和ON的长是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，计算量较大，难度适中．。

黄石市2017年中考模拟考试数学试题卷注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间为120分钟，满分120分.2.考生在答题前阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题.3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效.一、选择题（每小题3分，共30分）1.-2的倒数是 A. 12-B.12C. 2±D.22.下列图表，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是A. B. C. D.3.五一假期，黄石市推出了东方山休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、佛教文化体验等精品文化活动，共接待旅游总人数960800人次，将960800用科学记数法表示为A.9608×102B.960.8×103C.96.08×104D.9.608×1054.下列计算正确的是 A. 325a a a +=B. 32a a a -=C. 326a a a =D. 32a a a ?5.右图是某几何体的三视图，该几何体是 A.三棱柱B.长方体C.圆锥D.圆柱6.如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，若AO ＝2，DO ＝4，BO ＝3，则BC 的长为 A.6B.9C.12D.157.某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：CA.平均数、中位数B.平均数、方差C.众数、中位数D.众数、方差8.已知某圆锥的底面半径为3cm ，母线长5cm ，则它的侧面展开图的面积为 A.30cm 2B.15 cm 2C.30πcm 2D.15πcm 29.已知两点A （-5，y 1）,B(3,y 2)均在抛物线y=ax 2+bx+c (a ≠0)上，点C （x 0 ,y 0）是抛物线的顶点，若120y y y >>，则0x 的取值范围是 A. 0x >－5B. 0x > －1C.-5< 0x <1D.-2< 0x <310.如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落在点C 1处；作∠BPC 1的平分线交AB 于点E ，设BP ＝y ，那么y 关于x 的函数图像大致应为二、填空题（每小题3分，共18分）11.分解因式：22mx mx m -+= _________________ 12. 分式方程421x x =+的解是 _________________ 13.若关于x 的方程2230x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 __________ 14.同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数和是9的概率为 __________ 15.如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB 的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=4米，BC=10米，CD 于地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 米.(结果保留根号)16.如图，正方形ABCD的面积为2cm ，对角线交于点1O ，以AB 、1AO 为邻边作平行四边形11AO C B ，对角线交于点2O ，以AB 、2AO 为邻边作平行四边形22AO C B ，…，依此类推，则平行四边形66AO C B 的面积为_________________三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.(7分) 101(32sin 6022-骣琪---?琪桫18.（7分）先化简，再求值：221112111a ab b b b -+?-+--，其中a =1b .19.（7分）求不等式组5234722x x x x ì-?ïí+³ïî的整数解. 20.（7分）已知关于x 的方程232(1)0x mx m -+-=的两根为1x 、2x ，且121134x x +=-，则m 的值是多少？ 21.（7分）已知，如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E.（1）请说明DE 是⊙O 的切线；（4分） （2）若∠B ＝30°，AB ＝8，求DE 的长.（3分）22.（8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随即抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵3分）.将各类的人数绘制成扇形图（如图①）和条形图（如图②）. 回答下列问题:(1)补全条形统计图；（2分）(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3分）(3)求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.（3分）人数类型864223.（9分）某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量（3分）（2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？（3分）（3）该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案①：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案②：如果直到月末出售可直接获利30%，但要另支付他库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？（3分）24.（10分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M3分不与A、G重合），设运动时间为t秒，连接BM，并延长BM交AG于N.（1）是否存在点M,使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；（3分）（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN（4分）（3）过点M分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，写出S的最大值.（3分）25.(10分)如图，点A在函数4(0)y xx=>图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数1yx=图象于点B、C，直线BC与坐标轴的交点为D、E（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；（4分）（2）试问：当点A在函数4(0)y xx=>图象上运动时，△ABC面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积；若变化，请说明理由；（3分）（3）试说明：当点A在函数4(0) y xx=>线段BD与CE的长始终相等.（3分）。

2017年中考数学模拟试题制卷人：曹鹃朋学校：大王中学注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分：考试时间为120分钟，满分120分。

2.所有答案均须做在答题卷上相应区域，做在其他区域无效。

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列数中，﹣3的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次．这个数字用科学记数法来表示（）A．4032×108B．4.032×1010C．4.032×1011D．4.032×10124．下列计算正确的是（）A．2a﹣a=1 B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2 5．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6. 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°7．在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示：分数80 85 90 95人数 1 3 4 2这10名学生所得分数的中位数是（）A．86 B．88 C．90 D．928．如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm9．已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（）A．y=x2﹣x﹣2 B．y=﹣x2+x+2C．y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+2 D．y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+210.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）A．B．C．D．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．在实数范围内分解因式：a﹣4a3=．12．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=．13．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于．14.如图，用一个半径为30cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计耗损），则圆锥的底面半径r为．15．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是．16．我们称为一个m×n的矩阵，下标ij表示元素a ij位于该矩阵的第i行、第j列．矩阵乘法满足如下规则：，其中c ij=a i1×b1j+a i2×b2j+…+a ik×b kj，比如：那么，请你计算=．三．全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。