2016年湘潭市初中毕业学业考试数学模拟试卷(三) Word版含答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．±2试题2:如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．试题3:每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（）A．15 B．150 C．200 D．2000试题4:如图，点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（）评卷人得分A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）试题5:如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形试题6:下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x5 C．（﹣x2）3=x8 D．x6÷x2=x3试题7:若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A． B． C． D．试题8:若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1试题9:因式分解：a2﹣2ab+b2= ．试题10:我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是．试题11:分式方程=1的解为．试题12:如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD= ．试题13:）如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，若∠A=30°，则∠AOB= ．试题14:如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为．（任意添加一个符合题意的条件即可）试题15:《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“匀股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为．试题16:23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39= ．试题17:计算：|﹣5|+（﹣1）2﹣（）﹣1﹣．试题18:先化简，再求值：（1+）÷．其中x=3．试题19:随看航母编队的成立，我国海军日益强大，2018年4月12日，中央军委在南海海域降重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少每里？（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到1海里）．试题20:为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D 器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？试题21:今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况道行了统计，绘制了如图所示的两个不完整的统计图．（1）求该校的班级总数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求该校各班在这一活动中植树的平均数．试题22:如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O．（1）求证：△DAF≌△ABE；（2）求∠AOD的度数．试题23:湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？试题24:如图，点M在函数y=（x＞0）的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=（x＞0）的图象于点B、C．（1）若点M的坐标为（1，3）．①求B、C两点的坐标；②求直线BC的解析式；（2）求△BMC的面积．试题25:如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．（1）若半圆的半径为10．①当∠AOM=60°时，求DM的长；②当AM=12时，求DM的长．（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．试题26:如图，点P为抛物线y=x2上一动点．（1）若抛物线y=x2是由抛物线y=（x+2）2﹣1通过图象平移得到的，请写出平移的过程；（2）若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为（0，﹣1），过点P作PM⊥l于M．①问题探究：如图一，在对称轴上是否存在一定点F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出点F的坐标：若不存在，请说明理由．②问题解决：如图二，若点Q的坐标为（1.5），求QP+PF的最小值．试题1答案:A试题2答案:C．试题3答案:B．试题4答案:A．试题5答案:B．试题6答案:B．试题7答案:C．试题8答案:D．试题9答案:（a﹣b）2．试题10答案:．【分析】根据概率公式解答即可．【解答】解：∵物实验操作考试有4个考题备选，且每一个考题抽到的机会均等，∴学生小林抽到考题B的概率是：．试题11答案:x=2 ．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：两边都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=2，检验：x=2时，x+4=6≠0，所以分式方程的解为x=2，故答案为：x=2．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．试题12答案:30°．【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质和等边三角形三个内角相等的性质填空．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC．又点D是边BC的中点，∴∠BAD=∠BAC=30°．故答案是：30°．【点评】考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．试题13答案:60°．【分析】根据切线的性质得到∠OBA=90°，根据直角三角形的性质计算即可．【解答】解：∵AB是⊙O的切线，∴∠OBA=90°，∴∠AOB=90°﹣∠A=60°，故答案为：60°．【点评】本题考查的是切线的性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．试题14答案:∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE ．（任意添【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断．【解答】解：若∠A+∠ABC=180°，则BC∥AD；若∠C+∠ADC=180°，则BC∥AD；若∠CBD=∠ADB，则BC∥AD；若∠C=∠CDE，则BC∥AD；故答案为：∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一）【点评】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．试题15答案:x2+32=（10﹣x）2．【分析】设AC=x，可知AB=10﹣x，再根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：设AC=x，∵AC+AB=10，∴AB=10﹣x．∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC2+BC2=AB2，即x2+32=（10﹣x）2．故答案为：x2+32=（10﹣x）2．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．试题16答案:2 ．【分析】由于32=9，利用对数的定义计算．【解答】解：∵32=9，∴log39=log332=2．故答案为2．试题17答案:【解答】解：原式=5+1﹣3﹣2=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题18答案:【解答】解：（1+）÷=×=x+2．当x=3时，原式=3+2=5．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．试题19答案:【解答】解：在△APC中，∠ACP=90°，∠APC=45°，则AC=PC．∵AP=400海里，∴由勾股定理知，AP2=AC2+PC2=2PC2，即4002=2PC2，故PC=200海里．又∵在直角△BPC中，∠PCB=90°，∠BPC=60°，∴PB==2PC=400≈565.6（海里）．答：此时巡逻舰与观测点P的距离PB约为565.6每里．【点评】本题主要考查了勾股定理的应用和解直角三角形的应用．此题是一道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．试题20答案:【解答】解：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4，所以他们两人恰好选修同一门课程的概率==．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．试题21答案:【解答】解：（1）该校的班级总数=3÷25%=12，答：该校的班级总数是12；（2）植树11颗的班级数：12﹣1﹣2﹣3﹣4=2，如图所示：（3）（1×8+2×9+2×11+3×12+4×15）÷12=12（颗），答：该校各班在这一活动中植树的平均数约是12颗数．【点评】本题考查了统计、条形图和扇形图，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．试题22答案:【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠ABC=90°，AD=AB，在△DAF和△ABE中，，∴△DAF≌△ABE（SAS），（2）由（1）知，△DAF≌△ABE，∴∠ADF=∠BAE，∵∠ADF+∠DAO=∠BAE+∠DAO=∠DAB=90°，∴∠AOD=180°﹣（∠ADF+DAO）=90°．【点评】此题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，判断出△DAF≌△ABR是解本题的关键．试题23答案:【解答】解：（1）设温情提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元，根据题意得，2x+3×3x=550，∴x=50，经检验，符合题意，∴3x=150元，即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买温情提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为（100﹣y）个，根据题意得，意，，∴≤y≤52，∵y为正整数，∴y为42，43，44，45，46，47，48，49，50，51，52，共11中方案；即：温馨提示牌42个，垃圾箱58个，温馨提示牌43个，垃圾箱57个，温馨提示牌44个，垃圾箱56个，温馨提示牌45个，垃圾箱55个，温馨提示牌46个，垃圾箱54个，温馨提示牌47个，垃圾箱53个，温馨提示牌48个，垃圾箱52个，温馨提示牌49个，垃圾箱51个，温馨提示牌50个，垃圾箱50个，温馨提示牌51个，垃圾箱49个，温馨提示牌52个，垃圾箱48个，根据题意，费用为30y+150（100﹣y）=﹣120y+15000，当y=52时，所需资金最少，最少是8760元．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键．试题24答案:【分析】（1）把点M横纵坐标分别代入y=解析式得到点B、C坐标，应用待定系数法求BC解析式；（2）设出点M坐标（a，b），利用反比例函数性质，ab=3，用a、b表示BM、MC，求△BMC的面积．【解答】解：（1）①∵点M的坐标为（1，3）且B、C函数y=（x＞0）的图象上∴点C横坐标为1，纵坐标为1点B纵坐标为3，横坐标为∴点C坐标为（1，1），点B坐标为（，3）②设直线BC解析式为y=kx+b把B、C点坐标代入得解得∴直线BC解析式为：y=﹣3x+4（2）设点M坐标为（a，b）∵点M在函数y=（x＞0）的图象上∴ab=3由（1）点C坐标为（a，），B点坐标为（，b）∴BM=a﹣，MC=b﹣∴S△BMC=【点评】本题考查反比例函数比例系数的几何意义、数形结合数学思想，解答过程中要注意用字母表示未知量，根据题意列出方程．试题25答案:【分析】（1）①当∠AOM=60°时，所以△AMO是等边三角形，从而可知∠MOD=30°，∠D=30°，所以DM=OM=10；②过点M作MF⊥OA于点F，设AF=x，OF=10﹣x，利用勾股定理即可求出x的值．易证明△AMF∽△ADO，从而可知AD的长度，进而可求出MD的长度．（2）根据点M的位置分类讨论，然后利用圆周角定理以及圆内接四边形的性质即可求出答案．【解答】解：（1）①当∠AOM=60°时，∵OM=OA，∴△AMO是等边三角形，∴∠A=∠MOA=60°，∴∠MOD=30°，∠D=30°，∴DM=OM=10②过点M作MF⊥OA于点F，设AF=x，∴OF=10﹣x，∵AM=12，OA=OM=10，由勾股定理可知：122﹣x2=102﹣（10﹣x）2∴x=，∴AF=，∵MF∥OD，∴△AMF∽△ADO，∴，∴，∴AD=∴MD=AD﹣AM=（2）当点M位于之间时，连接BC，∵C是的重点，∴∠B=45°，∵四边形AMCB是圆内接四边形，此时∠CMD=∠B=45°，当点M位于之间时，连接BC，由圆周角定理可知：∠CMD=∠B=45°综上所述，∠CMD=45°【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆周角定理，勾股定理，相似三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形性质，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识．试题26答案:【分析】（1）找到抛物线顶点坐标即可找到平移方式．（2）①设出点P坐标，利用PM=PF计算BF，求得F坐标；②利用PM=PF，将QP+PF转化为QP+QM，利用垂线段最短解决问题．【解答】解：（1）∵抛物线y=（x+2）2﹣1的顶点为（﹣2，﹣1）∴抛物线y=（x+2）2﹣1的图象向上平移1个单位，再向右2个单位得到抛物线y=x2的图象．（2）①存在一定点F，使得PM=PF恒成立．如图一，过点P作PB⊥y轴于点B设点P坐标为（a，a2）∴PM=PF=a2+1∵PB=a∴Rt△PBF中BF=∴OF=1∴点F坐标为（0，1）②由①，PM=PFQP+PF的最小值为QP+QM的最小值当Q、P、M三点共线时，QP+QM有最小值为点Q纵坐标5．∴QP+PF的最小值为5．【点评】本题以二次函数为背景，考查了数形结合思想、转换思想和学生解答问题的符号意思．。

湖南省湘潭市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A . －2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5B . －2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5C . －2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5D . －2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.52. （2分）(2017·黔西南) 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）．A . x＜4B . x＞4C . x≥4D . x≤44. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（）A . 最小值-3B . 最大值-3C . 最小值2D . 最大值25. （2分）(2017·常德) 若一个角为75°，则它的余角的度数为（）A . 285°B . 105°C . 75°D . 15°6. （2分） (2018九上·西安月考) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，另两条直线分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，则（）A . BC∶DE＝1∶2B . BC∶DE＝2∶3C . BC·DE＝8D . BC·DE＝67. （2分）有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·银川模拟) 一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差9. （2分）(2018·阜新) 甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（）A . =4B . =4C . =4D . =4×210. （2分）直线l1∥l2∥l3 ，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：2xy2+x2y3+y=________12. （1分） (2019九上·丰县期末) 甲、乙、丙三位选手各射击次的成绩统计如下：选手甲乙丙平均数(环)9.39.39.3方差0.250.380.14其中，发挥最稳定的选手是________．13. （1分）(2017·广安) 不等式组的解集为________．14. （1分）(2020·松江模拟) 如图，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝ .将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转90°得到矩形．联结，分别交边CD ，于E、F ．如果AE＝，那么＝________．15. （1分） (2018七下·浦东期中) 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D,则点C到直线AB的距离是线段________的长度.16. （1分）(2015·金华) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是________．三、解答题 (共8题；共75分)17. （5分）已知x2+4x﹣5=0，求代数式2（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2的值．18. （15分） (2017八下·黄山期末) 某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示．（1）试求出该校八年级的学生总人数；（2）请补充条形统计表；（3）在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分．试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分．19. （5分） (2018九上·福州期中) 已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，用尺规求作一条过点B的直线BD，使得截出的一个三角形与△ABC相似并加以证明．（保留作图痕迹，不写作法，写出证明过程）20. （10分） (2016九上·乐至期末) 如图，某市对位于笔直公路上的两个小区A、B的供水路线进行优化改造，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区B到供水站M的距离为300米，（1）求供水站M到公路AB的垂直距离MD的长度．（2）求小区A到供水站M的距离．（结果可保留根号）21. （10分） (2019八上·秀洲期中) 如图，在中，，，是边上一点（点与点，点不重合），连结在的右侧作等腰直角三角形．（1）求证：；（2）当时，求的度数．22. （10分） (2018九上·铜梁期末) 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加。

湘潭市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A . ﹣2B . 2C . ﹣D .2. （2分） (2017八下·陆川期末) 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB∥CD，AD=BCB . ∠A=∠C，∠B=∠DC . AB∥CD，AD∥BCD . AB=CD，AD=BC3. （2分）(2011·绵阳) 灾后重建，四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？（）A . 男村民3人，女村民12人B . 男村民5人，女村民10人C . 男村民6人，女村民9人D . 男村民7人，女村民8人4. （2分）(2020·丰润模拟) 如图，内接于圆，，，若，则弧的长为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·张家港模拟) 如图,平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转40°，得到平行四边形A'B'C'D(点A'是A点的对应点，点B’是B点的对应点，点C'是C点的对应点)，并且A'点恰好落在AB边上，则∠B的度数为（）A . 100°B . 105°C . 110°D . 115°6. （2分）(2020·抚顺) 如图，在中，，，于点D.点从点A出发，沿的路径运动，运动到点C停止，过点作于点E，作于点F.设点P运动的路程为x，四边形的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)7. （1分） (2019七下·洛阳月考) 若则的值为________.8. （1分）(2018·潍坊) 如图,点的坐标为 ,过点作x轴的垂线交直于点以原点为圆心, 的长为半径断弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点 ,以原点为圆心,以的长为半径画弧交轴正半轴于点；…按此作法进行下去,则的长是________．9. （1分）(2019·邵阳) 不等式组的解集是________．10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（9，0),，点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为________ .11. （2分）(2020·黄冈模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为a，E为CD边上一点（不与端点重合），将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.给出下列判断：①∠EAG＝45°；②若DE＝ a，则AG∥CF；③若E为CD的中点，则△GFC的面积为 a2；④若CF＝FG，则；⑤BG•DE+AF•GE ＝a2.其中正确的是________.（写出所有正确判断的序号）12. （2分）如图，⊙O的半径是，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足为E，F，G，连接EF，若OG=1，则EF的长为________ ．三、解答题 (共11题；共73分)13. （5分）(2019·南海模拟) 先化简，再求值：，其中a＝ +2．14. （2分）在△ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DE∥AC交直线AB于点E,DF∥AB交直线AC于点F.（1）当点D在边BC上时,如图①,求证:DE+DF=AC.（2）当点D在边BC的延长线上时,如图②;当点D在边BC的反向延长线上时,如图③.请分别写出图②、图③中DE,DF,AC之间的数量关系,不需要证明.（3）若AC=6,DE=4,则DF=________.15. （10分）如图所示，已知线段a、b，求做线段AB=2a-b,并写出作图步骤.16. （10分）(2020·黄冈模拟) 如图，在正方形中，点在对角线上，点在边上，连接、，交对角线于点，且 .（1）求证：；（2）试判断和的位置关系，并说明理由.17. （6分） (2019九上·慈溪期中) 温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区，打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”.为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况，某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A.高度关注m0.1B.一般关注1000.5C.不关注30nD.不知道500.25（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为________人；m＝________，n＝________；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约________人.18. （2分） (2019九下·临洮月考) 如图，在中，，平分，交于点，点在上，经过两点，交于点，交于点 .（1）求证：是的切线；（2）若的半径是，是弧的中点，求阴影部分的面积（结果保留和根号）.19. （10分） (2018九上·福州期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，CE为△ABC外接圆的切线，AE⊥CE 于点E。

湖南省湘潭市数学中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·荆州) 比0小1的有理数是（）A . ﹣1B . 1C . -2D . 22. （2分）(2019·岐山模拟) 将一副三角板按如图所示摆放，DE∥BC，点D在线段AC上，点F在线段BC 上，则∠AGF的度数为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·温州开学考) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x>2B . x＜2C . x≠-2D . x≠24. （2分）(2020·广元) 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·绵阳) 在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·郴州月考) 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在（）A . 第一、二象限B . 第三、四象限C . 第一、三象限D . 第二、四象限7. （2分）(2017·湖州) 数据，，，，，的中位数是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为（）A . 20°B . 100°C . 80°D . 40°9. （2分）(2020·南京模拟) 已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则y＝－2kx－b的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018九上·营口期末) 方程x2﹣3x+4＝0的根的情况是（）A . 有一个实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有两个不相等的实数根11. （2分）(2019·慈溪模拟) 已知抛物线y=x2+mx+n与x轴只有一个公共点，且过点A(a,b)，B(a-4,b），则b的值为（）A . 4B . 2C . 6D . 912. （2分）(2020·辽宁模拟) 如图，矩形中，E是的中点，且，当时，等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·绍兴) 分解因式：1-x2=________ 。

湘潭市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如果a=（﹣99）0 ， b=（﹣0.1）﹣1 ， c=，那么a、b、c三数的大小为（）A . a＞b＞cB . c＞a＞bC . a＞c＞bD . c＞b＞a2. （2分）下列汽车图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为（）A . 2.89×104B . 2.89×105C . 2.89×106D . 2.89×1074. （2分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2；其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是（）A . 120°B . 180°C . 240°D . 300°6. （2分）(2019·雅安) 已知一组数据5，4，，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）(2017·灵璧模拟) 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（）A . 26°B . 64°C . 52°D . 128°8. （2分）(2017·金华) 若关于x的一元一次不等式组的解是x<5,则m的取值范围是（）A . m≥5B . m>5C . m≤5D . m<59. （2分） (2018八上·番禺期末) 如图①是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③，则图③中的的度数是（）.A .B .C .D .10. （2分）如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（）A . 886B . 903C . 946D . 99011. （2分）一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A . 75cm2B . （25+25）cm2C . （25+）cm2D . （25+）cm212. （2分）(2017·高邮模拟) 如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y= 图象恰好过点D，则k的值为（）A . 6B . ﹣6C . 9D . ﹣9二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九上·黑龙江期中) 函数y= 中自变量x的取值范围是________14. （1分）(2017·大冶模拟) 分解因式：a3﹣4a2+4a=________．15. （1分）边长为1cm的正六边形的半径是________ cm．16. （1分）(2016·连云港) 已知关于x的方程x2+x+2a﹣1=0的一个根是0，则a=________．17. （1分）已知抛物线y=ax2﹣4ax+c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x 轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为________ ．18. （1分） (2018九上·沙洋期中) 已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣2≤x≤1时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值为________．三、解答题 (共8题；共81分)19. （5分） (2016八上·肇源月考)20. （6分）如图可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字1的概率为________；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．21. （10分）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E 重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．22. （10分）(2016·泉州) 已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）．（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．23. （10分）(2017·龙华模拟) 如图，已知矩形ABCD 中，E、F 分别为BC、AD 上的点，将四边形ABEF 沿直线EF 折叠后，点B 落在CD 边上的点G 处，点A 的对应点为点H．再将折叠后的图形展开，连接BF、GF、BG，若BF⊥GF．（1）求证：△ABF≌△DFG；（2）已知AB=3，AD=5，求tan∠CBG 的值．24. （10分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．25. （15分） (2018九上·青岛期中) 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；理由；（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；（3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）26. （15分）(2016·平武模拟) 操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME 之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共81分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

2016年湘潭市初中毕业学业模拟考试数学试卷（五月份）考试时量：120分钟 满分：120分考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案 的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 1．数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为 A ．6或6-B ．6C ．6-D ．3或3-2．函数y = x 的取值范围是A .x ＞5B . x ≥5C . x ＜5D . x ≤5 3. 一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是 A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形4．如图，在ABC ∆和DEC ∆中，已知DE AB =，还需添加两个条件才能使DEC ABC ∆≅∆，不能添加的一组条件是A ．EC BC =，EB ∠=∠ B ．EC BC =，DC AC = C ．DC BC =，D A ∠=∠D ．E B ∠=∠，D A ∠=∠ 5．己知反比例函数xy 6=，当1＜x ＜3时，y 的取值范围是 A ．0＜y ＜lB ．1＜y ＜2C ．2＜y ＜6D ．y ＞66.某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中，这个生产小组每天出的次品数如下（单位：个） 2，0，1，1，3，2，1，1，0，1.那么，在这10天中，这个生产小组每天出的次品数的A.平均数是1.5B.众数是3C. 中位数是1D.方差是1.65 7．如图，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠= ，则D ∠=A ．25B ． 65C ．15D ．358．如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从点B 出发，沿BADC 方向运动至点C 处停止，设点E 运动的路程为x ，△BCE 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当x ＝7时，点E 应运动到A ．点C 处B ．点D 处C ．点B 处D ．点A 处二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9．当x =________时，分式xx 1-的值为零． 10．方程3)3(2-=-x x 的根是 ．11．分解因式2a ab -= ．12．两组数据：3，a ,2b , 5与a ,6 ，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 .13．用一个圆心角为90°半径为32cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），ODB AC则这个圆锥的底面圆的半径为 cm ．14．如图，等腰直角三角形ABC 绕C 点按顺时针旋转到△A 1B 1C 1 的位置 (A 、C 、B 1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么 AC 运动到A 1C 1所经过的图形的面积是 .15．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几 何图形，已知BC=BD=15cm ，∠CBD=40°，则点B 到CD 的距离为 cm （参考数据：sin 20°≈ 0.342，cos 20°≈0.940，sin 40°≈ 0.643， cos 40°≈ 0.766．精确到0.1cm ,可用科学计算器）．16．如图，在△ABC 中，AB=BC=4，AO=BO,P 是射线CO 上的一个动点，∠AOC=60°, 则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为 ．三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17．（本小题6分）计算：())2222----19．（本小题6分）已知2+-的值．x y xyx x x y(1)()3---=-，求22220．（本小题6分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥B D，连接OE．求证：OE=BC．21．（本小题6分）在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3．求下列事件的概率：（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；（2）从中任取一球，记下数字作为点A 的横坐标x ，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A 的纵坐标y ，点A （y x ,）在函数xy 3的图象上．22．（本小题6分）目前农村劳动力大量流向城市,某村庄共有100名劳动力,如果在农村种地,平均每人全年可创造产值m 元,现在村委会决定从中分流若干人进城打工.假设分流后,继续从事农业生产的劳动力平均每人全年创造的农业产值可增加20%,而分流到城市打工的人员平均每人全年可创造产值3.5m 元,如果要保证分流后,该村农业全年的总产值不少于分流前农业全年的总产值,而进城打工人员全年创造的总产值不少于分流前该村农业全年的总产值的一半.请你帮助村主任算一下应该分流多少人进城打工.23．（本小题8分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末， 小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速．如图，观测点C 到公路的距离CD 为100米，检测路段的起点A 位于点C 的南偏西60°方向上，终点B 位于点C 的南偏西45°方向上.某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A 处行驶到B 处的时间为4秒．问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速1.4 1.7）24．（本小题8分） 某运动品牌对第一季度A 、B两款运动鞋的销售情况进行统计， 两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B 款运动鞋的销售量是A 款的54，则一月份B 款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出 一条建议．25．（本小题10分）如图，已知AB 是O ⊙的直径，点C 在O ⊙上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC PC =，2COB PCB ∠=∠． （1）求证：PC 是O ⊙的切线； （2）求证：12BC AB =； （3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若4AB =，求MN ·MC 的值．26．（ 10分）如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0).（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P 在x 轴上移动，当△PAE 是直角三角形时，求点P 的坐标.O NBPCAM2016年湘潭市初中毕业学业模拟考试数学试卷（五月份）参考答案一、选择题1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B二、填空题9．1 10．1x =3、2x =4 11．)(b a a - 12．613．8 14．π4315．14.1 16．2、32或72三、解答题16．解析：如图，分三种情况讨论：图（1）中，∠APB=90°，又∠AOC=60°, ∴△APO 是等边三角形，∴AP=2； 图（2）中，∠APB=90°， ∵AO=BO, ∠APB=90°，∴PO=AO=BO=2, 又∠AOC=60°, ∴∠BAP=30°, 在Rt△ABP 中，AP=cos30°×4= 图（3 ∴PB==AP 的长为2，三、解答题17．1 18．1-=x ，注意检验19．2(1)()3x x x y ---=- ，223x x x y ∴--+=-． 3x y ∴-=.22222()39x y xy x y ∴+-=-==．20．证明：∵DE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形OCED 是平行四边形，∵四边形ABCD 是菱形，∴∠COD =90°，∴四边形OCED 是矩形，∴OE =CD ，∵BC =CD ，∴BC =OE ．21．（1）从中任取一球，球上的数字为偶数的概率是31；（2）列表得：A(2)B则点M 坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），积为3的有2种， 点A （y x ,）在函数xy 3=的图象上概率为92．22．（解:设应该分流x 人进城打工. 根据题意,得⎪⎩⎪⎨⎧⨯≥≥+⨯-.100215.3,100%)201()100(m mx m m x 解得:221416.73x ≤≤因为x 为整数,所以x =15或16.答: 应该分流15人或16人进城打工. 23．由题意得，在Rt △BCD 中，∵∠BDC=90°，∠BCD=45°，CD=100米，∴BD=CD=100米. 在Rt △ACD 中，∵∠ADC=90°，∠ACD=60°，CD=100米，∴AD=CD ·tan∠ACD=米).∴AB=AD-BD=≈70(米). ∴此车的速度为7017.54=（米/秒）. ∵17.5＞16，∴此车超过了该路段16米/秒的限制速度. 24．24．(1)405450=⨯(双）∴一月份B 款运动鞋销售了40双. （2）设A 、B 两款运动鞋的销售单价分别为x 元，y 元.由题意，可得：⎩⎨⎧=+=+,500005260,400004050y x y x 解方程组，得：⎩⎨⎧==.500,400y x∴三月份的总销售额：9.3390002650065400==⨯+⨯（万元）.（3）答案不唯一．例如：从销售量看，A 款运动鞋销售总量逐月增加，比B 款运动鞋销售量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋，从总量销售额来看，由于B 款运动鞋B 款运动鞋减少，导致总销售量减少，建议店里采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量．24．（本小题8分） 某运动品牌对第一季度A 、B 两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B 款运动鞋的销售量是A 款的54，则一月份B 款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；25．解：（1）∵ACO A OC OA ∠=∠=,，又∵PCB COB A COB ∠=∠∠=∠2,2A ACO PCB ∴∠=∠=∠．又∵AB 是O ⊙的直径，90ACO OCB ∴∠+∠=°，90PCB OCB ∴∠+∠=°，即OC C P ⊥，而OC 是O ⊙的半径，∴PC 是O ⊙的切线．（2）∵P A PC AC ∠=∠∴=,，A ACO PCB P ∴∠=∠=∠=∠， 又∵,ACO A COB ∠+∠=∠PCB P CBO ∠+∠=∠，12COB CBO BC OC BC AB ∴∠=∠∴=∴=，，． （3）连接MA MB ，，∵点M 是弧AB 的中点，BCM ABM ∴∠=∠，而BMN BMC ∠=∠，MBN MCB ∴△∽△，BM MNMC BM∴=，∴MN ·MC =BM 2， 又∵AB 是O ⊙的直径，AM=BM ，90AMB AM BM ∴∠==°，． ∵22,4=∴=BM AB ，∴MN ·MC =BM 2=8O N B PC AM26．（1）将A （0，1）、B （1，0）坐标代入212y x bx c =++得1102c b c =⎧⎪⎨++=⎪⎩解得321b c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴抛物线的解折式为213122y x x =-+ （2）设点E 的横坐标为m ，则它的纵坐标为213122m m -+ 即 E 点的坐标（m ，213122m m -+）又∵点E在直线112y x =+上∴213111222m m m -+=+ 解得10m =（舍去），24m =，∴E 的坐标为（4，3） （Ⅰ）当A 为直角顶点时 过A 作AP 1⊥DE 交x 轴于P 1点，设P 1（a ,0）,易知D 点坐标为（－2，0） 由Rt △AOD ∽Rt △P 1OA 得1OP OA OA DO =即211a =，∴a ＝21 ∴P 1（21，0） （Ⅱ）同理，当E 为直角顶点时，P 2点坐标为（112，0） （Ⅲ）当P 为直角顶点时，过E 作EF ⊥x 轴于F ，设P 3（b ,0） 由∠OP 3A +∠FP 3E ＝90°，得∠OP 3A ＝∠FEP 3 Rt △AOP 3∽Rt △P 3FE 由EFOPF P AO 33=得143b b =- 解得13b =，21b = ∴此时的点P 3的坐标为（1，0）或（3，0） 综上所述，满足条件的点P 的坐标为（21，0）或（1，0）或（3，0）或（112，0）.。

湘潭市初中毕业学业考试数学模拟试卷（一）含答案2016年湘潭市初中毕业学业考试模拟试卷数学（一）考试时量：120分钟 满分：120分考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案 的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 1．下列各数中最大的数是A ．5B ．3C ．πD ．－82．据统计，去年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科 学记数法表示为A ．4.057×109B ．0.4057×1010C ．40.57×1011D ．4.057×10123．如图，已知CD AB //,BC 平分ABE ∠， 33=∠C ， 则BED ∠的度数是 A ．16︒ B ．33︒ C ．49︒D ．66︒4． 不等式组⎩⎨⎧>-≥+13,05x x 的解集在数轴上表示为-52 0 -520 CDBA5．小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是 A ．255分 B ．84分 C ．84．5分 D ．86分 6．如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF =6，AB =5，则AE 的长为 A ．4 B ．6 C ．8 D ．107．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是 A ．（2014,0） B ．（2015，－1） C ．（2015,1） D ．（2016,0）8．将一个无盖正方体纸盒展开(如图①)，沿虚线剪开，用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②)，则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是A ．1∶2 B ．1∶3C ．2∶3D ．3∶4二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，EF CDBGA第6图PO 第7题O 1xy O 2O 3①第13题满分24分）9．在函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 10．分解因式：23xy x -= ．11．现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片 背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张， 则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 ．12．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监 控角度是 65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装．．．这样的监视器__台．13．如上图，已知AP 是⊙O 的切线，切点为P ，33=AP ， 30=∠PAO ，那么 线段OA = ． 14．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a 度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a = 度．15．因为cos30º＝32， cos210º＝cos (180º＋30º)＝－cos30º＝－32；因为cos45º＝22， cos225º＝cos (180º＋45º)第12题＝－cos45º＝－22．猜想：一般地，当α为锐角时，有cos (180º＋α)＝－cos α．由此可知cos240º＝ ．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分） 17．（本小题6分 ）计算：01124tan 60(2)3--︒--+．18．（本小题6分）解方程： 0232=+-x x第1个第2个第3个第4个…19．（本小题6分）先化简，再求值：2222211a a a aa a a+++÷-+，其中a=2．20．（本小题6分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将∆ADE沿AE对折至∆AFE，延长交BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．21．（本小题6分）2014年1月3日，长沙轨道交通3号线一期工程正式开工建设，交警队计划在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．22．（本小题6分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？23．（本小题8分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(C )随时间x (小时)变化的函数图象，x(时)y(℃)182 12OA BC其中BC段是双曲线xky 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？24．（本小题8分）如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．（1）求证：AB平分∠OAC；（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．25．（本小题10分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D 四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？26．（本小题10分）在平面直角坐标系中，抛物线k x k x y --+=)1(2与直线y =kx +1 交于A ，B 两点，点A 在点B 的左侧．（1）如图1，当k =1时，直接写出A ，B 两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P 为抛物线上的一个动点，且在直线AB 下方，试求出△ABP 面积的最大值及此时点P 的坐标；（3）如图2，抛物线k x k x y --+=)1(2（k ＞0）与x 轴交于点C 、D 两点（点C 在点D 的左侧），在直线y =kx +1上是否存在唯一一点Q ，使得∠OQC =90°？若存在，请求出此时k 的值；若不存在，请说明理由．D 2010y x C B A O2016年湘潭市初中毕业学业考试模拟试卷数学（一）参考答案一、选择题1．A 2．D 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 二、填空题9．0≥x 10．))((y x y x x -+ 11．4312．313．6 14．40 15．21- 16．46三、解答题17．原式1234313=--+2233=-- ． 18．11x =，22x = 19． 2222211a a a a aa a +++÷-+=222(1)(1)1a a a a a a +⋅-++=211a a a a -++ =21a a a -+=1a a +，当a=2，原式=22-．20．（1）∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠B=∠D=90°，AD=AB ，由折叠的性质可知 AD=AF ，∠AFE=∠D=90°， ∴∠AFG=90°，AB=AF ， ∴∠AFG=∠B ， 又AG=AG ，∴△ABG ≌△AFG ； （2）∵△ABG ≌△AFG ， ∴BG=FG ，设BG=FG=x ，则GC=6x -, ∵E 为CD 的中点， ∴CE=EF=DE=3， ∴EG=3x +，∴2223(6)(3)x x +-=+， 解得2x =，∴BG=2．21．∵在Rt △ADB 中，∠BDA ＝45°，AB ＝3 ∴DA ＝3在Rt △ADC 中，∠CDA ＝60°∴tan60°=AD AC ∴CA= tan60°⨯3＝33 ∴BC=CA －BA=33－3米答：路况显示牌BC 的高度是(33－3)米22．(1) 设A ，B 型号的计算器的销售价格分别是x 元，y 元，得：5(30)(40)766(30)3(40)120x y x y -+-=⎧⎨-+-=⎩，解得4246x y =⎧⎨=⎩，⎩⎨⎧==5642y x (2) 设最少需要购进A 型号的计算a 台，得2500)70(4030≤-+a a 解得30≥a23．（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．（2）∵点B (12，18)在双曲线x k y =上， ∴1218k =，∴216=k ． （3）当x =16时，5.1316216==y ，所以当x =16时，大棚内的温度约为13．5℃． 24．（1）证明：连接OC ，2016年湘潭市初中毕业学业考试数学模拟试卷（一） 第12页 共6页∵∠AOB =120°，C 是AB 弧的中点，∴∠AOC =∠BOC =60°，∵OA =OC ，∴△ACO 是等边三角形，∴OA =AC ，同理OB =BC ，∴OA =AC =BC =OB ，∴四边形AOBC 是菱形，∴AB 平分∠OAC ；（2）解：连接OC ，∵C 为弧AB 中点，∠AOB =120°，∴∠AOC =60°，∵OA =AC ，∴OAC 是等边三角形，∵OA =AC ，∴AP =AC ，∴∠APC =30°，∴△OPC 是直角三角形，∴33==OC PC ．25．（1）设D 地车票有x 张，则x ＝（x +20+40+30）×10%解得x ＝10．即D 地车票有10张．（2）小胡抽到去A 地的概率为2020403010+++＝15． 小李掷得数字小王掷得数字1 2 3 4 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）3 （（（（3，1）3，2）3，3）3，4）4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）或者画树状图法说明（如右图），由此可知，有16种等可能结果．其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为616＝38．则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为318＝58．所以这个规则对双方不公平．26．（1）当k=1时，抛物线解析式为y=x2﹣1，直线解析式为y=x+1．联立两个解析式，得：x2﹣1=x+1，解得：x=﹣1或x=2，当x=﹣1时，y=x+1=0；当x=2时，y=x+1=3，∴A（﹣1，0），B（2，3）．（2）设P（x，x2﹣1）．如答图2所示，过点P作PF∥y轴，交直线AB于点F，则F（x，x+1）．∴PF=y F﹣y P=（x+1）﹣（x2﹣1）=﹣x2+x+2．S△ABP=S△PFA+S△PFB=PF（x F﹣x A）+PF（x B﹣x F）=PF（x B﹣x A）=PF∴S△ABP=（﹣x2+x+2）=﹣（x﹣）2+当x=时，y P=x2﹣1=﹣．2016年湘潭市初中毕业学业考试数学模拟试卷（一）第13页共6页2016年湘潭市初中毕业学业考试数学模拟试卷（一） 第14页 共6页∴△ABP 面积最大值为，此时点P 坐标为（，﹣）．（3）设直线AB ：y =kx +1与x 轴、y 轴分别交于点E 、F ，则E （k 1-，0），F （0，1），OE =k 1，OF =1． 在Rt △EOF 中，由勾股定理得：EF =kk k 2211)1(+=+． 令y =x 2+（k ﹣1）x ﹣k =0，即（x +k ）（x ﹣1）=0，解得：x =﹣k 或x =1． ∴C （﹣k ，0），OC =k ．假设存在唯一一点Q ，使得∠OQC =90°，如答图3所示，则以OC 为直径的圆与直线AB 相切于点Q ，根据圆周角定理，此时∠OQC =90°．设点N 为OC 中点，连接NQ ，则NQ ⊥EF ，NQ =CN =ON =．∴EN =OE ﹣ON =21k k -． ∵∠NEQ =∠FEO ，∠EQN =∠EOF =90°，∴△EQN ∽△EOF ，∴EFEN OF NQ =，即：，解得： 552±=k ， ∵k ＞0，∴552=k ． ∴存在唯一一点Q ，使得∠OQC =90°，此时552=k ．。

2016年初中毕业升学考试数学模拟测试卷（三）参考答案及评分标准二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)11． x ≠2 12. x <313. 四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行 （本题答案不唯一） 14．10 15. 15°或75° 16. 358或1258 三、解答题（本题有8小题，共66分）17．18. 9 19. （1）48° （2分） （2）6.96 （4分） 20．（1）略 （2） 72° （3）3300人 （2分，3分，3分）21．(本题8分)（1）证明：连接O D ．∵DE 是⊙O 的切线，∴DE ⊥OD ，即∠ODE =90°．∵AB 是⊙O 的直径，∴O 是AB 的中点． 又∵D 是BC 的中点，．∴OD ∥A C ．∴∠DEC =∠ODE =90°．∴DE ⊥AC ； （4分） （2）解：连接A D ．∵OD ∥AC ，∴CEODFC OF =．∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB =∠ADC =90°． 又∵D 为BC 的中点，∴AB =A C ．∵sin ∠ABC =43=AB AD ， 故设AD =3x ，则AB =AC =4x ，OD =2x ．∵DE ⊥AC ，∴∠ADC =∠AED =90°．∵∠DAC =∠EAD ，∴△ADC ∽△AE D ．∴ADACAE AD =． ∴AD 2=AE •A C ．∴x AE 49=．∴x CE 47=．∴78==CE OD CF OF ． （4分） 第21题图22．（本题10分）解：（1）方案1：在直角△ADE中，DE=AD•cos45°=2.5×=（米），如图，AB=2.4×sin45°=2.4×=3，在直角△DFC中，DF=DC•sin45°=（米），所以EF=DE+DF=≈5.25＞11.8﹣7，不符合通行要求；方案2，在直角△MQP中，QP=MP•cos30°=（米）．在直角△PRO中，PR=OP•sin30°=（米），QR=QP+PR=+2.5≈4.625＜11.8﹣7，符合通行要求；（2）方案2，GM=5×cos30°=5×≈4.3（米），GQ=QM+GM=1.25+4.3=5.55（米），60÷5.55≈11.9（辆）．取整数11，即方案2中最多可以可以设计11个挺车位；（3）新方案如图：当刚好QR=11.8﹣7=4.8时，可以使停车位更多，此时α满足2.5cosα+5sinα=4.8．23．（本题10分）解：（1）∵∠BAC=Rt∠∴∠B+∠C=90°又∵AD⊥BC∴∠B+∠BAD =90°∴∠BAD=∠C 又∵∠BDA=∠BAC=90°∴△BAD ∽△BCA∴ABBD BC AB =即BC BD AB ∙=2同理可得：BC CD AC ∙=2分∴CD BD ACAB =22∴AD 为BC 边上的“平方比线”． (3分) （2)①设A （0，m ）（m ＞0）则OA =m ，而OB =4，OC =1所以2AB =216m + 2AC =21m +∵OA 为BC 边上的“平方比线”∴CO BOACAB =22 ∴411622=++m m ，解得：m =2 ∴A （0，2）． （3分） ②证明：连结PM ，则PM =AM =3102)38(22=+∵MC ⨯MB ===⨯910032035PM 2 ∴PMMB MC PM = 又∵∠PMC=∠PMB ∴△MPC ∽△MBP ∴2131035===PM MC BP PC∴OBOCBP PC ==4122 ∴PO 始终是BC 边上的“平方比线”． （4分） 24．（本题12分）解：(1)AC 3= 6=AB(2) ①当C 在B 右侧时，∴AC >AB ，∴F ∴∠AFD 为钝角 若△AFD ∴222)63()3()6(-+=+x x x (2分解得1748)(021==x x ，舍去 ∴x ②当C 在线段AB 上时，(ⅰ) CF <CD ，即(6-3x <4x ) ∠AFD 为钝角222)63()3()6(-+=+x x x 可得： 1724=x 解得 （1分）(ⅱ)CF >CD ，即(6-3x >4x ) ∠ADF 为钝角32546==-x x x 解得 （1分）(3)443或（4分）理由如下： ∵DFD ˊG 为平行四边形，且 ∴DF =DG ，∴∠DFG =∠DGF ∵∠AFC ∴∠DGF =∠DFG∵∠ACD =∠ADG =90°∴∠F AC =∠DAG 即AF 为△ACD 角平分线过F 作FN ⊥AD 于N 当C 在AB ∴53663=+-x x 解得x =4 当C 在AB 边上时，FN =FC =6-3x ，DF =4x ∴536736=--x x34:=x 解得。

湖南省湘潭市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·海陵模拟) 下列计算正确的是（）A . =﹣5B . （x3）2=x5C . x6÷x3=x2D . （）﹣2=42. （2分）对任意实数a，则下列等式一定成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·防城) 关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A . 点（0，k）在l上B . l经过定点（﹣1，0）C . 当k＞0时，y随x的增大而增大D . l经过第一、二、三象限4. （2分）(2018·南山模拟) 下列说法正确的是（）A . 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B . 一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5C . 必然事件发生的概率为100%D . 若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定5. （2分）如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC的面积等于（）．A . 12B . 13C . 14D . 156. （2分）三角形内，到三角形三边距离相等的点是（）A . 三角形三条角平分线的交点B . 三角形三条中线的交点C . 三角形三条高（或高所在直线）的交点D . 三角形三边中垂线的交点二、填空题 (共12题；共14分)7. （1分）(2017·新野模拟) 计算：（﹣2）﹣1﹣|﹣3|=________．8. （1分） (2017九上·澄海期末) 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为________．9. （1分）关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________．10. （1分） (2015九上·平邑期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是________．11. （2分） (2019八下·睢县期中) 如图，在矩形中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则 ________.12. （1分） (2019七下·浦城期中) 如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于________cm．13. （1分）(2019·东城模拟) 有一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1～6这六个整数，投掷这个正方体一次，则向上一面的数字是偶数的概率为________．14. （1分） 6月5日是“世界环境日”，为了增强市民的环境意识，某校初一（2）班50名学生在一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下：每户居民丢弃塑料袋的个数2345户数420188该校所在地的居民区有1万户居民，则该居民区每天丢弃废塑料袋总数约为________万个．15. （1分）(2011·绍兴) 如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上．它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1 ， B1的位置时，半径为1cm的⊙A1 ，与半径为BB1的⊙B相切．则点A平移到点A1 ，所用的时间为________ s．16. （1分）(2017·徐汇模拟) 点C是线段AB延长线的点，已知 = ， = ，那么 =________．17. （1分） (2018八下·长沙期中) 已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三边长为________.18. （2分） (2018八上·苍南月考) 如图，在△ABC中，E是BC边上一点，沿AE折叠，点B恰好落在AC 边上的点D处，若∠BAC=60°， BE=CD，则∠AED=________ 度。

湖南省湘潭市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各对数：﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣）与+（﹣），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对2. （2分）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）A . 2B . 0C . -1D . 13. （2分） (2019七上·罗湖期末) 去年，深圳市顺利获评第五届“全国文明城市”，为此小刚同学特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“城”字相对的字是（）A . 全B . 文C . 市D . 明4. （2分） (2017九上·北海期末) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 380人中有两个人的生日在同一天B . 两条线段可以组成一个三角形C . 打开电视机，它正在播放新闻联播D . 三角形的内角和等于360°5. （2分）(2020·阳新模拟) 在方格纸中将图（1）中的图形平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）（1）（2）A . 先向下移动格，再向左移动格；B . 先向下移动格，再向左移动格；C . 先向下移动格，再向左移动格；D . 先向下移动格，再向左移动格。

6. （2分） (2019八上·兖州月考) 已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足，则△ABC 是（）A . 等腰三角形B . 等腰直角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2017八上·东台期末) 3的平方根是________8. （1分） (2019七上·大安期末) 若一个角的余角是62°，则它的补角的度数为________。